资阳市中考数学试题及答案

三汇六校高中阶段教育学校模拟考试（一）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．

1．16的平方根是（ ）

A ．4

B ．±4

C ．8

D ．±8

2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）

A ．正六边形

B ．正八边形

C ．正十边形

D ．正十二边形

3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，持续重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）

A ．12个

B ．16个 C. 20个 D ．30个

4．在函数y =

11

x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1

5．如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是（ ）

A ．48

B ．60

C ．76

D ．80

6．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ）

A ．精确到亿位

B ．精确到百分位

C ．精确到千万位

D ．精确到百万位

7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）

A ．12π

B ．14π C. 18

π D ．π 8．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）

A ．10人

B ．11人

C ．12人

D ．13人

9．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之表现相同的特征（ ）

10．如图2，抛物线2+(0)y ax bx c a =+≠过点（1，0）和点（0，-2），

且顶点在第三象限，设P =a b c -+，则P 的取值范围是（ ）

A ．-4＜P ＜0

B ．-4＜P ＜-2

图1 图2

C ．-2＜P ＜0

D ．-1＜P ＜0

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．

11．(－a 2b )2·a =_______.

12．若一组数据2、-1、0、2、-1、a 的众数为2，则这组数据的平均数为______

13．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB =60°，AC =10，则AB =_____.

14．在一次函数(2)1y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为 _______.

15．如图3，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，点D 是BC 边上的点，CD =1，

将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上

的动点，则△PEB 的周长的最小值是________.

16．已知在直线上有n （n ≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从

左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳

n 次后必须回到第1个点；③这n 次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之

和为S n ，则25S =______________.

三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤．

17．（本小题满分7分）解方程：221+422

x x x x =-+-

18．（本小题满分8分）

体考在即，初三(1)班的课题研

究小组对本年级530名学生的图3 图4

体育达标情况实行调查，制作出图4所示的统计图，其中1班有50人.（注：30分及以上为达标，满分50分.）

根据统计图，解答下面问题：

（1）初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（4分）

（2）若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30—40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（2分）

（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？（2分）

19．（本小题满分8分）在关于x、y的二元一次方程组

2

21

x y a

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

中.

（1）若a =3，求方程组的解；（4分）

（2）若(3)

S a x y

=+，当a为何值时，S有最值；（4分）

20．（本小题满分8分）在⊙O中，AB为直径，点C

为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.

（1）如图5-1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O

的半径r；（6分）

（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，

请直接写出∠DCA的度数. （2分）

图5-1 图5-2