福建省泉州市2013年中考数学试卷

福建省泉州市2013年中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）（2013•泉州）4的相反数是（）

A．4B．﹣4 C．D．

考点：相反数

分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．

故选B．

点评：主要考查相反数的性质．

相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

2．（3分）（2013•泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

考点：三角形内角和定理

分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状．

解答：解：∵∠A=20°，∠B=60°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，

∴△ABC是钝角三角形．

故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C的度数是解题的关键．

3．（3分）（2013•泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：从正面看易得左边一列有2个正方形，右边一列有一个正方形．故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4．（3分）（2013•泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组

分析：根据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：

解：，

由②得：x＜3，

则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，

表示在数轴上，如图所示：

．

故选A．

点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5．（3分）（2013•泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

选手甲乙丙丁

方差（环2）0.035 0.016 0.022 0.025

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：方差

分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答：解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，

∴S乙2最小，

∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙；

故选B．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6．（3分）（2013•泉州）已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是（）

A ． 2

B ． 3

C ． 6

D ． 12

考点： 圆与圆的位置关系 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系

与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R ﹣r ＜P ＜R+r ．（P 表示圆心距，R ，r 分别表示两圆的半径）． 解答： 解：两圆半径差为3，半径和为11，

两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和， 所以，3＜O 1O 2＜11．符合条件的数只有C ． 故选C ． 点评： 本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法．

7．（3分）（2013•泉州）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V （m 3

）

一定的污水处理池，池的底面积S （m 2

）与其深度h （m ）满足关系式：V=Sh （V ≠0），则S 关于h 的函数图象大致是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

考点： 反比例函数的应用；反比例函数的图象 分析： 先根据V=Sh

得出S 关于h 的函数解析式，再根据反比例函数的性质解答，注意深度

h 的取值范围． 解答： 解：∵V=Sh （V 为不等于0的常数），

∴S=（h ≠0），S 是h 的反比例函数．

依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．

故选C ． 点评： 本题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵

活解题．反比例函数y=的图象是双曲线，当k ＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k ＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．（4分）（2013•泉州）的立方根是 ．

考点： 立方根 分析： 根据立方根的定义即可得出答案． 解答：

解：的立方根是；

故答案为：．