2019-2020学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2019-2020学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）.

1．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）

A．0B．1C．D．﹣1

2．下列说法正确的是（）

A．是分数

B．互为相反数的数的立方根也互为相反数

C．的系数是

D．64的平方根是±4

3．2019年双十一天猫购物狂欢节全天成交额再创新纪录达到2684亿，其中数据2684亿用科学记数法表示为（）

A．2.684×1010B．26.84×1010C．2.684×1011D．2.684×1012 4．在数，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个

5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

6．代数式的意义是（）

A．x除以x加8

B．x加8除x

C．x与8的和除以x

D．x除以x与8的和所得的商

7．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A．22元B．23元C．24元D．26元

8．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）

A．B．

C．D．

9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

10．在如图所示的2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖立上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

日一二三四五六

1234 567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031 A．27B．51C．69D．75

11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣2|c﹣b|+3|a+c|的结果为（）

A．2a+b+c B．﹣4a+b﹣5c C．4a+3b+c D．﹣4a﹣3b﹣c 12．某班在一块展示板上同时展示形状与大小均相同的长方形（图甲）的班徽设计作品，并将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在展示板上，如图乙所示）．若有38枚图钉可供选用，则最多可以展示设计作品件数（）

A．25B．24C．22D．18

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是．

14．某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位汗米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油升．

15．有一个数值转换器，原理如图．当输入x的值为25时，输出y的值是．

16．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有人．17．将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，则∠1的度数为．

18．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，运动时间为t（s），M为BP的中点，N为MQ 的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当BP＝BQ时，t＝12；④M，N 两点之间的距离是定值．其中正确的结论（填写序号）

三、解答题（本大题有8小题，共78分）

19．计算：

（1）；

（2）．

20．先化简，再求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2+5xy﹣7x），其中2x﹣1的值是0，y2的值是4．

21．解方程

（1）8x﹣3（3x+2）＝1；

（2）．

22．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB；

（2）连接BC；

（3）延长CB至D，使得BD＝BC；

（4）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据．

23．下表为某市居民每月用水收费标准．

用水量x（立方米）水费到户价单价（元/立方米）

低于或等于17的部分a+0.8

高于17低于或等于31的部分a+2.72

（1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？24．利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1．

（1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长；

（2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长；

（3）把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来．

25．星期天天气晴好，小米骑自行车向宁波登山基地九峰山出发，由于太匆忙，出发半个小时后，他爸爸发现他把可以免费进入景区的证件落在家里，于是，他立即开摩托车去追，已知小米骑自行车的平均速度为12千米/时，摩托车的平均速度为48千米/时．

（1）求出爸爸多长时间能追上小米？

（2）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头回来，那么爸爸多久与小米相遇？

（3）若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发十分钟还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间？

（4）小米继续骑自行车，他留意到每隔15分钟有一辆某路公交车从他身后驶向前面，