牛吃草问题【图示法解析】

图示法解析牛吃草问题

图示法解题：图示法在解很多题目时非常直观、简洁，如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用，以牛吃草为例说明如下：

【例1】一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？

解题思路总结：解决牛吃草问题的关键是：

（1）设1头牛1天吃1份草；

（2）要求出每天（或每周等）新生长的草量；

（3）要求出原有的草量；注意：原有的草量不变。

然后代入计算就可以了。

解：作线段图如下图：

设1头牛1天吃1份草，

则27头牛6天共吃草：27×6＝162份；23头牛9天共吃23×9＝207份，

多了207－162＝45份，相当于（9－6）天生长的草量，

所以每天生长的草量为：＝15份/天；

则原有的草量为：162－6×15＝72份；

21头牛中有15头吃生长的草，那么剩下的21－15＝6头吃原有的草，

所以可以吃：天，因此可供21头牛吃12天。

练习题：

1.有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20时可将水抽完，用8台抽水机15时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完?

2.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级?

3.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问：该扶梯共有多少级梯级?

4.仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完?

5.画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分?

6.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开几个检票口?

7.假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110

亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人?

8.有一牧场，17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草(草均匀生长)?

9.有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。问：第三块草地可供多少头牛吃80天?

10.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8

台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?