钢板桩计算

深基坑拉森钢板桩计算
计算依据为《建筑施工计算手册》。

挡土钢板桩根据基坑挖土深度、土质情况、地质条件和邻近建筑管线情况，选用多锚（支撑）板桩形式，对坑壁支护，以便基坑开挖。

根据现场实际情况，基坑深度
1.29～4.5米，现按开挖深度5.0米计算，宽
2.5米, 钢板桩施工深度按9m 计算，单层支撑，撑杆每隔3m 一道。

从剖面可知，沟槽施工关系到素填层、 粉质粘土及淤泥质中砂层。

求得其加权平均值为：坑内、外土的天然容重加全平均值1γ，2γ均为：20KN/m3；内摩擦角加全平均值Φ：20°；粘聚力加全平均值c=10。

多支撑式板桩计算，钢板桩选用拉森Ⅲ型钢板桩，每延长米截面矩W=1600cm 3/m ，[f]=200Mpa 。

支撑图附在后页。

一、内力计算
（1）作用于板桩上的土压力强度及压力分布见下图
土压力分布图
20KN/m 3248.8KN/m
2222tan (45/2)tan (4520.0/2)0.49
tan (45/2)tan (4520.0/2) 2.04a pi K K =-Φ=-==+Φ=+=。

板桩外侧均布荷载换算填土高度h0,
h0=q/r=20.0/20=1.0m 。

(2）计算反弯点位置。

假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面以下y 处，则有：
122()2pi pi a a k y k K H y K γγ+=+-整理得：
2121222pi a a pi a pi a
C k C K k H y K k γγγ+=- 式中， 1γ，2γ——坑内外土层的容重加权平均值；
H ——基坑开挖深度；
Ka ——主动土压力系数；
Kpi ——放大后的被动土压力系数。

2a 1pi 2a 200.49(1.0 5.0)210 1.4282100.720.0 2.0420.00.4920.0 2.0420.00.490.53m
K H y K K γγγ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==--⨯-⨯⨯-⨯=
(3）按简支梁计算等值梁的最大弯矩和支点反力，其受力简图如下图所示。

M max 29.8KN/m 2
钢板桩受力简图
44.8KN/m
由0Q M =∑得：
(20.53)
0.5(44.89.8) 5.0(5/30.53)9.85(5/20.53)
0.544.80.532/30.53a R ⨯+=⨯-⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯⨯⨯
解得： R=136.31KN/m
Q=(9.8+44.8)×5/2+44.8×0.53/2-136.31
=12.06kN/m
（4）计算钢板桩的最小入土深度。

根据公式得： ()()126612.06 1.5320 2.040.49b pl a Q m K K χγγ⨯===-⨯-
由公式得：最小入土深度
t=1.2×（0.53+1.53）=2.5m
H 桩总长=2.5+5.0=7.5m <9m(拉森钢板桩)，符合要求。

（4）板桩稳定性验算 板桩入土深度除保证本身的稳定外，还应保证基坑底部在施工期间不会出现隆起和管涌现象。

A 、基坑底后隆起验算 当墙背后的土柱重量超过基坑底面以下的地基承载力时，地基上的塑性平衡状态便受到破坏，
墙背后的土就会发生从墙脚下向基坑内流动，基坑底面向上隆起，坑顶下陷的现象。

为防止这种现象发生，
应验算挡墙入土深度能否满足抵抗基坑底隆起的要求。

Ks=(γtNq+cNc)/[ γ(h+t)+q]
式中 t ——墙体入土深度（m ）； 取t=4.0m h ——基坑开挖深度（m ）； 取h=5.0m
γ——坑底及墙后土体的密度（KN/m 3）；
取γ=20KN/m 3
C ——土的粘聚力（KN/m 2）； 取C=10 KN/m
2
Q ——地面超载（KN/m 2）； 取Q =20KN/m 2
Nq 、Nc ——地基承载力系数，可按下式计算
Nq= tan 2 (45°+Φ/2)e πtan φ
Nc=(Nq-1)/ πtan φ
一般要求坑隆起安全系数Ks ≥1.1-1.2
()()2020224545 6.399221 6.399114.83414.83420tg tg N e tg e tg q N N c tg tg φπφπφ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭--===
()()204 6.3991014.834205420
3.3 1.2
tN cN q C
h t q Ks γγ+⨯⨯+⨯=++++=>= 故坑底不会产生隆起
B 、基坑底的管涌验算
管涌主要是由于水头差所引起的，当板桩插入透水性和内聚力均
小的饱和土中，如粉砂、淤泥....等,施工采用坑内明沟排水时,则有可能发生管涌或流砂现象。

为了安全施工，应验算防止这种现象的发生。

其验算式为：
K=γ/j
式中h´——坑内外水头差；h=5.0-1.0=4.0m
γ´——土的浮重度；γ=20.0-10=10.0KN/m3
j ——最大渗流力（动水压力）
j可采用下式计算：
i ——水头梯度
t ——板桩的入土深度t=4.0m
γw——地下水的重度γw =10KN/ m3
K——抗渗流安全系数，一般取1.5～2.0，砂土、粉土时取大值。

取K=1.5
t=(K hγw - hγ)/(2γ)
=（1.5×4×10-4×10.0）/2×10.0
=1.0＜5m
不会产生管涌现象。

对于此类土质开挖深度小于5m的基坑开挖采用9m拉森钢板桩
能够满足设计及施工要求。

当开挖深度小于4m时，同理计算桩入土深度为2.3m，可以把
原地面降低0.5~1m，故6m长钢板桩也可以满足基坑深度在4m内，钢板桩入土深度不少于2.3m要求的。

其支护形式详见附图C、D、F 型支护方式。

当开挖深度小于3m时，可采用6m长钢板桩支护开挖，其支护形式详见附图A、B型支护方式。