第五章网壳结构

2. 双层网壳适合大中跨度的结构，中小跨度可采用单层 网壳； 3. 跨度大时，宜采用矢高大的球面或柱面网壳；跨度小 时，可选用矢高较小的双曲扁壳或双曲抛物面壳； 4. 网壳结构除竖向反力外，会产生水平推力，应设置边 缘构件承受水平推力。边缘构件应具有足够的刚度，可作 为结构的组成部分进行协调分析计算。 5. 优先采用结构稳定性较好的体系：
第五章 网壳结构
一．网壳结构的形式与选型
二．网壳结构分析
三．网壳结构的杆件设计和节点构造
四．网壳结构的施工和验收
第一节 网壳结构的形式与选型
网壳结构：杆件按一定规律布置，通过节点连
接而成的曲面状空间杆系结构。
受力特点：以薄膜内力为主要受力模式。 网壳结构外型美观，能适应各种复杂的建筑造 型需要。 网壳分类：
球面网壳：
• • • 小跨度：肋环型； 大跨度：三向网格型、凯威特型、短线程型
柱面壳 小跨度：联方型
•
大跨度：可形成三角型网格的类型
6. 容许扰度 普通网壳挠度≤短向跨度的1/400；悬挑网壳挠度≤悬挑 长度的1/200； 7. 网壳尺寸 跨度≤50m，1.5-3.0m；跨度50~100m，2.0-3.5m；跨度 ≥100m，2.5~4.0m。
2. 先对杆件单元进行分析，根据虎克定律建立单元杆件 内力与节点位移之间的关系，形成单元刚度矩阵；
3. 对结构进行整体分析，根据各节点的变形协调条件和 静力平衡条件结构上的节点荷载和节点位移之间的关 系，形成结构的总体刚度矩阵和总刚度方程； 4. 引入边界条件，修正总体刚度矩阵；
5. 求解结构的总刚度方程，得出各节点的位移值；
2. 初始缺陷 网壳结构的初始缺陷包括： • 结构外形的几何偏差（网壳安装完成后 的节点位置与设计理想坐标的偏差）， 是影响结构整体稳定的主要缺陷，其他 在截面设计中都有所考虑。 • 杆件的初弯曲 • 杆件对节点的初偏心 • 由于残余应力等引起的初应力 • 杆件的材料不均匀性 • 外荷载作用的偏心
3）条状失稳
条状失稳指沿网壳结构的某个方向出现一 条失稳带，该条上的节点出现很大的几何 变位现象。 如圆柱面沿母线 球面沿一圈环向节点和杆件
4）整体失稳
整体失稳指网壳结构的大部分发生很 大的几何变位、偏离平衡位置的失稳 现象。 由失稳前的薄膜应力状态转化为弯曲 应力状态。 整体失稳通常是从局部失稳开始的。
高斯曲率：正高斯曲率、零高斯曲率、负高斯曲率
曲面外形：旋转曲面壳、移动曲面壳、组合曲面壳
层数：单层网壳、双层网壳
一．壳体的基本曲面：
典型曲面（几何学曲面）
不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。
非典型曲面
不易用几何学方程表达的曲面。
网壳结构中常用的形式有：
二．柱面网壳 柱面网壳按其支承情况和长度分为短壳 （ L/R0.5 ） 、 中 长 壳 （ 0.5<L/R2.5 ） 、 长 壳
适于大中跨度
三向网格型球面网壳
适于中小跨度
子午线球面网壳
短程线球面网壳
肋环型四角锥球面网壳 (局部三角锥)
肋环型桁架球面网壳
凯威特型三角锥球面网壳
凯威特桁架球面网壳
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球面网壳通过一定形式的切割，还可以切割 出各种不同的平面形状及造型。
四．双曲抛物面网壳（扭壳）
双曲抛物面网壳在几何学上的特点是其曲面的 形成方式属移动式，具有直纹性，即其曲面是 由无数根斜交的 直线组成。
网壳结构几何尺寸选用范围
壳型
平面尺寸
矢高 f f 1 1 ~ B 3 6
纵边落地时，
双层壳厚度 h
h 1 1 ~ B 20 50
单层壳跨度
L≤30m 纵边落地时， B≤25m
圆柱面壳
B/L≤1
f 1 1 ~ B 2 5 f 1 1 ~ D 3 7
球面壳 周边落地时，
f 3 D 4
6. 由节点位移求出杆件内力。
五．网壳结构的稳定性
1. 概述
局部失稳：结构局部刚度出现软化、消失，荷 载与位移对应关系中突然偏离平衡位置，产生 动态跳跃，局部出现很大的几何变形。 整体失稳：整个结构突然屈曲至完全不同于初 始形状的变形形式，出现偏离平衡位置的大位 移。 稳定性分析的必要性 荷载-位移全过程曲线可以将结构的强度、稳定 性以致于刚度的整个变化历程表示得清清楚楚。
单斜杆型与交叉斜杆型相比，前者杆件数量少， 杆件连接易于处理，但刚度稍差，适于小跨度、小 荷载网架；
联方网格杆件数量最少，杆件长度统一，节点 上只有四个杆件，节点构造简单，刚度较差； 三向网格刚度最好、杆件数量较少。
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2. 双层柱面网壳
正放四角锥
抽空四角锥
斜置正放四角锥
三角锥柱面网壳
不均；当矢跨比F/S很大时（如接近半圆），各杆轴力较
小，拱轴方向的弦杆 在跨中区域受压，在
边缘区域受拉。
矢跨比F/S与耗钢量W的关系
跨度S与耗钢量W的关系
（4）柱面网壳的水平推力
圆柱面网壳由于 环向力的作用而产生 较大的水平推力。水 平推力N的大小也与
矢跨比有关。
水平推力的处理可采用：
① 加水平拉杆； ② 结构落地； ③ 增加下部柱的刚度； ④ 利用下部结构吸收推力。
单斜杆柱面网壳 弗普尔柱面网壳 交叉斜杆型柱面网壳 联方网格型柱面网壳 三向网格型柱面网壳
双层 柱面 网壳
交叉桁架体系 正放四角锥柱面网壳 四角锥 抽空正放四角锥柱面网壳 体系 斜置正放四角锥柱面网壳 三角锥 三角锥柱面网壳 体系 抽空三角锥柱面网壳
1. 单层柱面网壳
（a）单斜杆型
（b）弗普尔型
（c） 联方型（d）三向网格型（e） 交叉斜杆型
抽空三角锥柱面网壳
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柱面网壳的组合应用——
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三．球面网壳
当跨度较小时可以 采用单层，也可采 用双层。 球面网壳的网格分
割方法很多，主要
有：
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单层球 面网壳 球 面 网 壳
肋环型球面网壳 施威德勒球面网壳 联方型球面网壳 三向网格型球面网壳 凯威特型球面网壳 短程线球面网壳 交叉桁架体系
双曲扁壳
h 1 1 ~ D 30 60
D≤60m
L1 / L2 1.5
f1 f 2 1 1 、 ~ L1 L2 6 9
f f 1 1 、 ~ L1 L2 2 4
h 1 1 ~ L2 20 50 h 1 1 ~ L2 20 50
L2≤40m
单块扭壳
L1 / L2 1.5
L2≤50m
2. 失稳模态
•
网壳结构失稳后因产生大变形而形成的新 的几何形状称为失稳模态 • 影响失稳模态的因素：网壳类型、几何形 状、荷载条件、边界条件、节点刚度等 • 常见的失稳模态： 1）杆件失稳
杆件失稳是指网壳中只有单根杆件发生 屈曲而结构其余部分不受任何影响
2）点失稳
点失稳指网壳中一个节点出现很大的几何 变位、偏离平衡位置的失稳现象。 发生的情况：只有一个节点承受外荷载， 某个节点比其相邻节点承受更大的外荷载， 所有节点均匀加载，但某节点存在明显的 几何偏差。
3. 计算模型 1）基于连续化假定的等代薄壳模型（拟壳法） • 存在的局限性： （1）拟壳法的关键在于结构的等代，即网壳等代刚 度的确定，但只有一些特定形式、特定拓扑的网 壳才能确定其合理的等代刚度，对于无斜杆的肋 环型网壳因两个方向网格不均匀，将整个网壳等 代成统一的等效刚度不能反映结构的实际情况 （2）等厚度的等代薄壳难以反映实际网壳在不同位 置采用不同杆件的实际情况。 （3）不能考虑网壳结构中单杆失稳或点失稳的情况 （4）薄壳结构的稳定承载力多在均匀荷载条件下求 得，并不适用于承受非对称荷载与局部荷载的情 况。
刚度设计需兼顾两方面：
① 从释放温度应力及次应力考虑：支承及约束应减 弱或设计得柔一些； ② 从结构的稳定性考虑：结构应设计得刚一些。 为兼顾此两方面，设计时需要对结构进行刚度调整。
3.几何参数对网壳结构静力性能的影响
影响网壳结构静力特性的几何参数主要有结构的跨度 S、矢跨比F/S及波跨比有关（F为柱面网壳的矢高）。 筒拱中内力分布很不均匀，当矢跨比 F/S 很小时，结 构主要呈梁的作用，跨中弯矩及轴力均很大且轴力分布
2）基于离散化假定的有限单元法 • 对网壳结构进行考虑非线性效应的全过 程分析 • 比较符合网壳结构本身离散构造的特点， 同时不受结构形式、结构拓扑、荷载条 件、边界条件的限制，故具有更高的精 度和更好的适用性。
4.影响网壳结构稳定性 主要因素
1. 非线性效应 • 几何非线性：屈曲后的部位由薄膜应力 状态转变为弯曲应力状态 • 材料非线性 • 对于单层网壳几何非线性的影响非常大， 对于双层网壳通常要同时考虑双重非线 性的影响 • 几何非线性的影响随着网壳跨度的增加 而明显增大，材料非线性则随跨度减小 而增大
3. • • •
曲面形状 双曲型的曲面的稳定性优于单曲型的曲面 具有负高斯曲率的双曲抛物面稳定性更好 网壳规程要求：对单层的球面网壳、圆柱 面网壳和椭圆抛物面网壳以及厚度较小的 双层网壳进行稳定性验算；对双曲抛物面 网壳可不考虑稳定问题。
网壳，当几何外型尤其是矢跨比不同时，都将有不同的
结构反映。此外，网壳结构是一类边界条件敏感型的结 构，边界约束条件的细微变化将有可能使结构的静力性
能产生相当的变化。
2.网壳结百度文库的刚度特性
传统结构一般仅对结构的刚度提出控制性要求，但 对于网壳结构（包括大跨度结构），还应进行刚度设计， 因为刚度将影响网壳结构的稳定性能，同时直接影响结 构的静力特性。
二．计算方法 网壳结构的分析不仅仅是强度的分析，通
常还必须包括刚度和稳定性。在某些条件下，
结构的刚度和稳定性甚至比强度更为重要。此
外，在既定荷载下结构力流的分析、导向和控
制也与结构外形设计及刚度的分配密切相关。 分析的基础仍然是基于经典弹性理论。即： 方法① 连续化方法 —— 比拟为连续光面实体 薄壳 的拟壳法；
根据边界条件修正总刚度矩阵后求解基本方程，以得
到各单元节点的位移进而得到杆件的内力。
三．有限单元法 1. 计算模型
双层网壳结构－空间杆系模型；
单层网壳结构－空间梁系模型。
内力与位移一般按现弹性阶段计算，稳定
性考虑结构的几何非线性。 2. 空间杆系模型
四．空间梁系模型
1. 将网架结构的杆件离散为梁单元，以节点位移为基本 未知量；
双层球 面网壳
角 锥 体 系
肋环型四角锥球面网壳 联方型四角锥球面网壳 联方型三角锥球面网壳 平板组合式球面网壳
联方型球面网壳— — 无纬向杆
联方型球面网壳—— 有纬向杆
适于大中跨度
肋环型球面网壳
适于中小跨度
斯威德勒型球面网壳（肋环斜杆型）
适于大中跨度
交叉斜杆型
单斜杆型
无环杆的交叉斜杆型
凯威特型球面网壳
拟壳法将格构式的球面、柱面或双曲抛物面网壳比
拟为连续的光面实体球壳、柱壳或双曲抛物面薄壳。 拟壳法按弹性薄壳理论分析求得壳体的内力和位移， 再根据应力值折算为球面或柱面网壳的杆件内力，此 法须经过连续化再离散化的过程。
方法② 离散化方法——矩阵位移法或有限单元法。
矩阵位移法或有限单元法是将网格结构离散为各个 单元，分别求得各单元刚度矩阵及结构的总刚度矩阵，
通过一定的
组合，双曲 抛物面网壳 还可以发展 出不同的造型。
双曲抛物面网壳 正 交 正 放 类 正 交 斜 放 类
拉斜杆型 双曲抛物面网壳
压斜杆型 双曲抛物面网壳
双向斜杆型 双曲抛物面网壳
二向正交型 双曲抛物面网壳
五．网壳结构的选型
根据跨度大小、刚度要求、平面形状、支承条件、制 作安装以及技术经济指标综合考虑。 1. 双层网壳可采用铰接节点，单层网壳采用刚接节点；
四块组合型扭 壳
L1 / L2 1.5
f1 f 2 1 1 、 ~ L1 L2 4 8
h 1 1 ~ L2 20 50
L2≤50m
第二节 网壳结构分析
一．网壳结构的受力特性
1. 网壳结构的静力特性
影响网壳结构静力特性的因素很多，主要有：结构的 几何外形、荷载类型及边界条件等。 网壳的类型和形式很多，型式不同的网壳，结构的变 形规律及内力分布规律相差甚远。即使是同一种型式的
（ L/R>2.5 ）和筒壳。短壳常用单波多跨的形式，
一般沿长边多点支承，荷载沿两个方向传递；长
壳多为端部支承，荷载沿长度方向传递，结构主
要起梁的作用，常用多波单跨的形式 ；筒壳是 在周边节点上均设支座，受力性能与单位宽度的 平行拱类似，由于其受力较均匀，空间刚度大， 应用较广。
柱 面 网 壳
单层 柱面 网壳