辽宁省2017年考试试题

合集下载

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案)

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案)2017年沈阳市中考数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-b/2a,-b^2/4a+c)，对称轴是直线x=-b/2a。

一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中比-3小的数是A.-3B.1/3C.3D.12.左下图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是缺少图片）3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行。

从2017年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达xxxxxxx 人次，将xxxxxxx用科学记数法表示为A．3.04×10^5B．3.04×10^6C．30.4×10^5D．0.304×10^74.计算(2a)^3·a^2的结果是A．2a^5B．2a^6C．8a^5D．8a^65.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（2，-1）D.（-2，1）6.气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水7．一次函数y=-x+2的图象经过A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限8．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有A．4个B．6个C．8个D．10个二、填空题（每小题4分，共32分）9.分解因式：m^2-6m+9=____________.m-3)^210.一组数据1，3，3，5，7的众数是____________. 311.五边形的内角和为____________度.540度12.不等式组x+1>1-2x的解集是____________.x<-1/313.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C的周长为____________.814.已知点A为双曲线y=kx^2图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA。

辽宁省2017年公路工程试验检测员陶瓷砖试验考试试题

辽宁省2017年公路工程试验检测员陶瓷砖试验考试试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、计算残留稳定度需要测定试件浸水__后的马歇尔稳定度。

A．24hB．48hC．3dD．7d2、质监机构应当建立健全公路水运工程试验检测活动监督检查制度，对检测机构进行__的监督检查，及时纠正、查处违反本规定的行为。

A．定期B．不定期C．定期或不定期D．随机3、击实功的大小，对最大干密度与最佳含水量的影响，说法错误的是：__ A．增大击实功，最大干密度增大B．增大击实功，最大干密度减小C．增大击实功，最佳含水量增大D．增大击实功，最佳含水量减小4、水准点设置的数量要满足测设、施工的需要，其间距在平原微丘区一般不大于__。

A．5kmB．3kmC．2kmD．1km5、测定马歇尔试件稳定度，要求从恒温水槽中取出试件至测出最大荷载值时的时间不得超过__s。

A．20B．30C．40D．606、经验公式法表达数据的优点是__。

A．紧凑扼要B．简单C．准确D．直观7、沥青路面试验路铺筑属于__阶段。

A．施工准备B．沥青混合料摊铺C．沥青混合料压实D．沥青混合料运输8、某分部工程的加权平均分为90分，那么该分部工程质量等级为__。

A．优良B．合格C．不合格D．无法确定9、灌砂法现场测定路基或路面材料密度，当__时宜采用φ50mm的大型灌砂筒。

A．集料最大粒径≥15mm，≤40mmB．集料最大粒径≥20mm，≤40mmC．测定层厚度≥150mmD．测定层厚度≤200mm10、混凝土中的水泥浆，在混凝土硬化前和硬化后起______作用。

A．胶结B．润滑、填充和胶结C．润滑和胶结D．填充和胶结11、__应作为分部工程进行评定。

A．砌体挡土墙B．桩板式挡土墙C．加筋土挡土墙D．扶臂式挡土墙12、路表面细构造是指集料表面的__，通常采用__来表征。

A．石料磨光值(PSB．石料的抗冲击值C．粗糙度D．石料的磨耗值13、路面亮度的总均匀度u0=Lmin/Lav，式中Lmin、Lav分别指距车道边缘（）宽度处测得的路面最低亮度与路面平均亮度。

辽宁省2017年上半年初级质量专业：计量的精密度、正确度、精确度考试题

辽宁省2017年上半年初级质量专业：计量的精密度、正确度、精确度考试题本卷共分为2大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、PDCA循环的内容包括__。

A．策划B．组织C．控制D．检查E．行动2、下列各项中，__不属于审核启动阶段的活动。

A．指定审核组长B．确定审核目的、范围和准则C．选择审核组D．文件评审3、质量改进步骤的正确排列顺序为__。

①选择课题；②掌握现状；③分析问题原因；④拟定对策并实施；⑤确认效果；⑥防止再发生和标准化；⑦总结。

A．①②③④⑤⑥⑦B．②③①⑤④⑦⑥C．⑦⑥⑤④③②①D．④③②①⑦⑥⑤4、质量不合格严重性分级(分类)就是______。

A．产品质量分级B．产品价格分级C．产品售后服务分级D．质量特性重要性和其对产品适用性影响程度的分级5、乘客希望列车准时到站，是对哪类质量特性提出的要求：______。

A．物的特性B．功能的特性C．行为的特性D．时间的特性6、由4个单元组成串联系统，若每个单元工作1000小时的可靠度为0.9，则系统工作1000小时的可靠度为__。

A．0.5561B．0.6561C．0.7561D．0.90007、培训有效性的评价方式有__。

A．自我评价B．训后评价C．课堂评价D．跟踪评价E．同事评价8、关于六西格玛团队问题的确定和团队领导的选择，下列说法正确的是__。

A．先确定问题再选择团队领导B．先选择团队领导在确定问题C．问题的确定和团队领导的选择同时进行D．两者的顺序应视实际情况而定9、举证是指当事人向人民法院提供证据。

为了防止在诉讼过程中出现”据突袭”的现象，损害对方当事人利益。

最高人民法院对提供证据的时间进行了规定。

下列关于举证期限的说法，错误的有__。

A．举证期限可以由当事人协商一致，并经人民法院认可B．当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出C．当事人变更诉讼请求的，人民法院应当重新指定举证期限D．如果当事人已经被准许延长举证期限，在延长的举证期限内仍然无法提供证据的，当事人无权要求再次延长举证期限10、设P(A)=0.5，P(B)=0.5，则在A与B互不相容时，P(A∪B)=__。

辽宁省2017年电焊工中级二氧化碳气保焊接考试试卷

辽宁省2017年电焊工中级二氧化碳气保焊接考试试卷一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、珠光体耐热钢焊前预热温度一般在__℃范围。

A．100～150B．200～300C．350～400D．400～4502、超高压容器的设计压力为__。

A．p≤10MPaB．p≤100MPaC．p≥100MPaD．p≥1000MPa3、除防止产生焊接缺陷外，__是焊接梁和柱时最关键的问题。

A．提高接头强度B．改善接头组织C．防止应力腐蚀D．防止焊接变形4、钨极氩弧焊焊前检查阴极破碎作用时，熔化点周围呈乳白色，即__。

A．有焊缝夹钨现象B．表明气流保护不好C．说明电弧不稳定D．有阴极破碎作用5、压偏试验的目的是测定管子焊接接头的__。

A．塑性B．冲击韧度C．抗拉强度D．硬度6、__不锈钢晶间腐蚀倾向很小。

A．奥氏体B．铁素体C．马氏体7、__加工是以工件旋转为主运动，以刀的移动为进给运动的切削加工方法。

A．车削B．铣削C．磨削D．刨削8、熔合比主要影响焊缝的__。

A．焊透程度B．宽度C．熔合程度D．化学成分和力学性能9、使用行灯照明时，其电压不应超过()V。

A．2.5B．24C．36D．5010、铝及铝合金厚度超过5～10mm时，焊前应__。

A．不预热B．预热C．热处理D．刚性固定11、__中的碳是以片状石墨的形式分布于金属基体中。

A．高碳钢B．中碳钢C．灰铸铁D．可锻铸铁12、牌号为A137的焊条是__。

A．碳钢焊条B．低合金钢焊条C．珠光体耐热钢焊条D．奥氏体不锈钢焊条13、刚性固定法防止焊接变形不适用于__。

A．容易裂的金属材料和结构的焊接B．低碳钢结构的焊接C．奥氏体不锈钢结构的焊接D．防止由于焊缝纵向收缩而产生的波浪变形14、水压试验时，当压力达到试验压力后，要保持恒压一定时间，根据__，一般为5～30min，观察是否有落压现象。

A．压力容器材料B．内部介质性质C．现场环境温度D．不同技术要求15、职业道德内容很丰富，但却不包括__。

【中考真题】辽宁省本溪市2017年中考化学真题试题(含答案)

2017年本溪市初中毕业生学业考试化学试卷理化考试时间共150分钟化学试题满分80分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Cl—35.5 Ca—40第一部分选择题（共20分）一、选择题（本题包括15个小题，共20分，每小题只有一个选项符合题意。

第1小题~第10小题，每小题1分；第11小题~第15小题，每小题2分）1.下列属于化学性质的是A. 延展性B. 腐蚀性C.吸附性D. 挥发性2. 二百多年前，用定量的方法研究空气成分的科学家是A.道尔顿B.拉瓦锡C.门捷列夫D.阿伏伽德罗3. 下列物质属于纯净物的是A.硬铝B.啤酒C.水银D.河水4.下列不属于化石燃料的是A．氢气 B．煤 C．石油 D．天然气5. 将下列物质加入足量的水中，能形成无色透明溶液的是A．汽油 B．面粉 C．小苏打 D．硫酸铜6. 6月5日是世界环境日，今年中国的主题是“绿水青山就是金山银山”。

下列说法不符合这一主题的是A.植树造林B.双面使用纸张C.回收废弃塑料D.生活污水任意排放7. 下列实验操作错误的是A. 过滤B.吸取药液C. 闻气体气味D.量取液体8.下列有关金刚石、石墨和C60的说法正确的是A．均具有可燃性 B．均具有导电性C．均由碳原子构成 D．均为无色透明的液体9. 下列有关水的说法正确的是A.明矾可促进水中悬浮杂质的沉降B.生活中常用蒸馏的方法降低水的硬度C.地球上总水储量很大，水资源不会短缺D.经自来水厂净化处理过的生活用水一定是软水10.下列关于分子、原子的说法正确的是A．分子一定比原子大B．吹胀气球，分子间的间隔变大C．水结成冰，分子停止运动D．同种原子可以构成不同种分子11. 下列关于实验现象的描述正确的是A. 硝酸铵固体溶于水，溶液温度升高B. 硫在氧气中燃烧，生成二氧化硫气体C.打开盛有浓盐酸的试剂瓶盖，瓶口出现白雾D.将尿素[CO(NH 2)2]与熟石灰混合研磨，闻到氨味 12. 中学生应该有一定的安全意识，下列做法符合安全要求的是A ．加油站内禁止接打手机B ．熄灭酒精灯时，用嘴吹灭C ．用甲醛溶液浸泡海鲜D ．稀释浓硫酸时，将水注入浓硫酸中13. 下列关于燃烧和灭火的分析错误的是A.室内着火不能立即打开门窗，是因为会提供充足的氧气B.点燃的火柴竖直向上，火焰很快熄灭，是因为它接触不到氧气C.扑灭森林火灾铲除前方树木设置隔离带，是因为清除了可燃物D.在生煤炉时，可点燃木材来引燃煤，是因为木材的着火点比煤低14. 某同学对化学知识的归纳正确的是A ．pH>7的溶液一定是碱的溶液B ．同种元素组成的物质一定是单质C ．生成盐和水的反应一定是复分解反应D ．能分解生成氧气的物质一定含有氧元素二、填空题（本题包括4个小题，每空1分，共18分）16.用化学用语填空（1）2个氖原子；（2）酒精；（3）铝离子；（4）标出硝酸中氮元素的化合价。

2017年辽宁省营口市中考语文试卷

2017年辽宁省营口市中考语文试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分30分）1．（2分）下列加点字注晉完全正确的一项是（）A．热忱．（chén ）镌．刻（juān）毛坯．（pī）潜．滋暗长（qián ）B．扉．页（fēi）滑稽．（jī）订．正（dìng ）岿．然不动（kūi）C．咆哮．（xiào ）共享．（xiáng）殷．红（yīn ）咎．由自取（jiù）D．狡黠．（xié）祈．祷（qí）发酵．（xiào）毋．庸赘言（wú）2．（2分）下列词语书写完全正确的一项是（）A．抱撼晓谕重峦叠嶂煞废苦心B．阑珊布署忧柔寡断仓皇逃窜C．抉择幅员获益匪浅无所适从D．吹嘘脉博提纲挈领毛骨耸然3．（2分）下列句子中加点成语使用有误的一项是（）A．创业者只有自觉地锤炼技艺，精益求精．．．．，才能不断刷新事业的高度B．国家大力实施海外高层次人才引进计划，不拘一格．．．．，柔性汇聚全球人才资源C．当倪萍站在《朗读者》的舞台上讲述姥姥的故事时，观众情不自禁．．．．地流下泪来D．六件国宝在巴黎集中拍卖，全球买家慷慨解囊．．．．，这算得上是文物界的重大新闻4．（2分）依次填入下面横线处的词语，最恰当的一项是（）“腹有诗书气自华”，儒雅之人，能把传统文化中的诗词、典故、格言，巧妙运用于自己所要表达的意思当中，素养之，情感之细腻，爱心之，听者为之动心，为之魂牵，让美好的情愫绵延不绝，让感动的涟漪缓缓扩散，被看作是有文化、有修养的表现。

A．深沉深厚不但而是B．深厚深沉不仅还C．深厚深沉不但而是D．深沉深厚不仅还5．（2分）下列填入横线的句子，排序最恰当的一项是（）科幻小说写作的目的不是用来隐喻和批判现实，而是要创造出众多现实之外的想象世界。

因此说，科幻小说是用想象力创造出的世界，讲述了人与宇宙之间浪漫的传奇。

①还有相对论诗一样的时空远景和量子力学诡异的微观世界，都具有不可抗拒的吸引力。

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含解析版)

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣47C．17D．72．（2分）如图所示的几何体的左视图（）A．B．C．D．3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万．A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×1034．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（）A．50°B．100°C．130° D．140°5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣106．（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8） C．（﹣2，8）D．（8，2）7．（2分）下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x58．（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A ．将油滴入水中，油会浮在水面上B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C ．如果a 2=b 2，那么a=bD ．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x ﹣1的图象是（）A ．B ．C ．D ． 10．（2分）正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，正六边形的周长是12，则⊙O 的半径是（）A ．√3B ．2C ．2√2D ．2√3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解3a 2+a= ．12．（3分）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是．13．（3分）x+1x •x x 2+2x+1= ． 14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S 甲2=0.53，S 乙2=0.51，S 丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）15．（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元/时，才能在半月内获得最大利润．16．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是．三、解答题（本大题共22分）17．（6分）计算|√2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．18．（8分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．19．（8分）把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．四、解答题（每题8分，共16分）20．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．21．（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？五、解答题（共10分）22．（10分）如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，延长EF 交CB 的延长线于点G ，且∠ABG=2∠C ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠EGC=35，⊙O 的半径是3，求AF 的长．六、解答题（共10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，8），点C 的坐标为（﹣2√5，4），点M ，N 分别为四边形OABC 边上的动点，动点M 从点O 开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B 路线向中点B 匀速运动，动点N 从O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A 路线向终点A 匀速运动，点M ，N 同时从O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t 秒（t ＞0），△OMN 的面积为S ．（1）填空：AB 的长是，BC 的长是；（2）当t=3时，求S 的值；（3）当3＜t ＜6时，设点N 的纵坐标为y ，求y 与t 的函数关系式；（4）若S=485，请直接写出此时t 的值．24．（12分）四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；①求点F到AD的距离；②求BF的长；（3）若BF=3√10，请直接写出此时AE的长．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣√312x2﹣√33x+8√3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，Rt△CDE≌Rt△ABO，且△CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G．（1）填空：OA的长是，∠ABO的度数是度；（2）如图2，当DE∥AB，连接HN．①求证：四边形AMHN是平行四边形；②判断点D是否在该抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图3，当边CD经过点O时，（此时点O与点G重合），过点D作DQ∥OB，交AB延长线上于点Q，延长ED到点K，使DK=DN，过点K作KI∥OB，在KI上取一点P，使得∠PDK=45°（点P，Q在直线ED的同侧），连接PQ，请直接写出PQ的长．2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2017•沈阳）7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣47C．17D．7【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：7的相反数是﹣7，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2分）（2017•沈阳）如图所示的几何体的左视图（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．（2分）（2017•沈阳）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万．A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：830万=8.3×102万．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（2分）（2017•沈阳）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（）A．50°B．100°C．130° D．140°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠3=∠1=50°，然后根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣∠3=130°．故选C．【点评】本题考查了平行线性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．（2分）（2017•沈阳）点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值．【解答】解：∵点A（﹣2，5）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，∴k的值是：k=xy=﹣2×5=﹣10．故选：D．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，得出xy=k是解题关键．6．（2分）（2017•沈阳）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A 的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8） C．（﹣2，8）D．（8，2）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：∵点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），∴点B的坐标是（﹣2，﹣8），故选：A．【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．7．（2分）（2017•沈阳）下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x5【考点】4F：平方差公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）x3与x5不是同类项，故不能合并，故A不正确；（B）x3与x5不是同类项，故不能合并，故B不正确；（D）原式=25x5=32x5，故D不正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型8．（2分）（2017•沈阳）下列事件中，是必然事件的是（）A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2=b2，那么a=bD．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上【考点】X1：随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A符合题意；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意；C、如果a2=b2，那么a=b是随机事件，D、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．（2分）（2017•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（）A．B．C．D．【考点】F3：一次函数的图象．【分析】观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可．【解答】解：一次函数y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，其图象为，故选B【点评】此题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与性质是解本题的关键．10．（2分）（2017•沈阳）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）A．√3B．2 C．2√2 D．2√3【考点】MM：正多边形和圆．【分析】连接OA，OB，根据等边三角形的性质可得⊙O的半径，进而可得出结论．【解答】解：连接OB，OC，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，∵正六边形的周长是12，∴BC=2，∴⊙O的半径是2，故选B．【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017•沈阳）因式分解3a 2+a= a （3a +1）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】直接提公因式a 即可．【解答】解：3a 2+a=a （3a +1），故答案为：a （3a +1）．【点评】此题主要考查了提公因式法进行因式分解，关键是正确确定公因式．12．（3分）（2017•沈阳）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是 5 ．【考点】W4：中位数．【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，5，6，7，则中位数为：5+52=5．故答案是：5．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13．（3分）（2017•沈阳）x+1x •x x 2+2x+1= 1x+1．【考点】6A ：分式的乘除法．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式=x+1x •x (x+1)2=1x+1，故答案为：1x+1【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017•沈阳）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是丙（填“甲”或“乙”或“丙”）【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成绩最稳定的是丙；故答案为：丙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．（3分）（2017•沈阳）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是35元/时，才能在半月内获得最大利润．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】设销售单价为x元，销售利润为y元，求得函数关系式，利用二次函数的性质即可解决问题．【解答】解：设销售单价为x元，销售利润为y元．根据题意，得：y=（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]=（x﹣20）（1000﹣20x）=﹣20x2+1400x﹣20000=﹣20（x ﹣35）2+4500，∵﹣20＜0，∴x=35时，y 有最大值，故答案为35．【点评】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题16．（3分）（2017•沈阳）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是 3√105．【考点】R2：旋转的性质；LB ：矩形的性质．【分析】连接AG ，根据旋转变换的性质得到，∠ABG=∠CBE ，BA=BG ，根据勾股定理求出CG 、AD ，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：连接AG ，由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE ，BA=BG=5，BC=BE ，由勾股定理得，CG=√BG 2−BC 2=4，∴DG=DC ﹣CG=1，则AG=√AD 2+DG 2=√10，∵BA BC =BG BE，∠ABG=∠CBE ， ∴△ABG ∽△CBE ，∴CE AG =BC AB =35，解得，CE=3√105，故答案为：3√105．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共22分）17．（6分）（2017•沈阳）计算|√2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|√2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0=√2﹣1+19﹣2×√22+1 =19【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（8分）（2017•沈阳）如图，在菱形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，作DF ⊥BC 于点F ，连接EF ．求证：（1）△ADE ≌△CDF ；（2）∠BEF=∠BFE．【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用菱形的性质得到AD=CD，∠A=∠C，进而利用AAS证明两三角形全等；（2）根据△ADE≌△CDF得到AE=CF，结合菱形的四条边相等即可得到结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵{AD=CD∠A=∠C∠AED=∠CFD=90°，∴△ADE≌△CDE；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．【点评】本题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握菱形的性质以及AAS证明两三角形全等，此题难度一般．19．（8分）（2017•沈阳）把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的有4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为4 9．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．四、解答题（每题8分，共16分）20．（8分）（2017•沈阳）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=50，n=30；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是72度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．【考点】VC ：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图．【分析】（1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m 的值，从而可以求得n 的值；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据题意可以求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．【解答】解：（1）m=5÷10%=50，n%=15÷50=30%，故答案为：50，30；（2）由题意可得，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×1050=72°，故答案为：72；（3）文学有：50﹣10﹣15﹣5=20，补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，600×1550=180，即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（8分）（2017•沈阳）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】在这次竞赛中，小明获得优秀（90分以上），即小明的得分＞90分，设小明答对了x ，就可以列出不等式，求出x 的值即可．【解答】解：设小明答对了x 题，根据题意可得：（25﹣x ）×（﹣2）+6x ＞90，解得：x ＞1712， ∵x 为非负整数，∴x 至少为18，答：小明至少答对18道题才能获得奖品．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．五、解答题（共10分）22．（10分）（2017•沈阳）如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，延长EF 交CB 的延长线于点G ，且∠ABG=2∠C ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠EGC=35，⊙O 的半径是3，求AF 的长．【考点】ME ：切线的判定与性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）连接EO ，由∠EOG=2∠C 、∠ABG=2∠C 知∠EOG=∠ABG ，从而得AB ∥EO ，根据EF ⊥AB 得EF ⊥OE ，即可得证；（2）由∠ABG=2∠C、∠ABG=∠C+∠A知∠A=∠C，即BA=BC=6，在Rt△OEG中求得OG=OEsin∠EGO=5、BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中求得BF=BGsin∠EGO，根据AF=AB﹣BF可得答案．【解答】解：（1）如图，连接EO，则OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=OE OG，∴OG=OEsin∠EGO=335=5，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=BF BG，∴BF=BGsin∠EGO=2×35=6 5，则AF=AB ﹣BF=6﹣65=245．【点评】本题主要考查切线的判定与性质及解直角三角形的应用，熟练掌握切线的判定与性质及三角函数的定义是解题的关键．六、解答题（共10分）23．（10分）（2017•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，8），点C 的坐标为（﹣2√5，4），点M ，N 分别为四边形OABC 边上的动点，动点M 从点O 开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B 路线向中点B 匀速运动，动点N 从O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A 路线向终点A 匀速运动，点M ，N 同时从O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t 秒（t ＞0），△OMN 的面积为S ．（1）填空：AB 的长是 10 ，BC 的长是 6 ；（2）当t=3时，求S 的值；（3）当3＜t ＜6时，设点N 的纵坐标为y ，求y 与t 的函数关系式；（4）若S=485，请直接写出此时t 的值．【考点】LO ：四边形综合题．【分析】（1）利用勾股定理即可解决问题；（2）如图1中，作CE ⊥x 轴于E ．连接CM ．当t=3时，点N 与C 重合，OM=3，易求△OMN 的面积；（3）如图2中，当3＜t ＜6时，点N 在线段BC 上，BN=12﹣2t ，作NG ⊥OB 于G ，CF ⊥OB 于F ．则F （0，4）．由GN ∥CF ，推出BN BC =BG BF ，即12−2t 6=BG 4，可得BG=8﹣43t ，由此即可解决问题；（4）分三种情形①当点N 在边长上，点M 在OA 上时．②如图3中，当M 、N在线段AB 上，相遇之前．作OE ⊥AB 于E ，则OE=OB⋅OA AB =245，列出方程即可解决问题．③同法当M 、N 在线段AB 上，相遇之后，列出方程即可；【解答】解：（1）在Rt △AOB 中，∵∠AOB=90°，OA=6，OB=8，∴AB=√OA 2+OB 2=√62+82=10．BC=√(2√5)2+42=6，故答案为10，6．（2）如图1中，作CE ⊥x 轴于E ．连接CM ．∵C （﹣2√5，4），∴CE=4OE=2√5，在Rt △COE 中，OC=√OE 2+CE 2=√(2√5)2+42=6，当t=3时，点N 与C 重合，OM=3，∴S △ONM =12•OM•CE=12×3×4=6，即S=6．（3）如图2中，当3＜t ＜6时，点N 在线段BC 上，BN=12﹣2t ，作NG ⊥OB 于G ，CF ⊥OB 于F ．则F （0，4）．∵OF=4，OB=8，∴BF=8﹣4=4，∵GN ∥CF ，∴BN BC =BG BF ，即12−2t 6=BG 4， ∴BG=8﹣43t ， ∴y=OB ﹣BG=8﹣（8﹣43t ）=43t ．（4）①当点N 在边长上，点M 在OA 上时，12•43t•t=485，解得t=6√105（负根已经舍弃）． ②如图3中，当M 、N 在线段AB 上，相遇之前．作OE ⊥AB 于E ，则OE=OB⋅OA AB =245，由题意12[10﹣（2t ﹣12）﹣（t ﹣6）]•245=485，解得t=8，同法当M 、N 在线段AB 上，相遇之后．由题意12•[（2t ﹣12）+（t ﹣6）﹣10]•245=485，解得t=323，综上所述，若S=485，此时t 的值8s 或323s 或6√105s ．【点评】本题考查四边形综合题、平行线分线段吧成比例定理、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．七、解答题（共12分）24．（12分）（2017•沈阳）四边形ABCD 是边长为4的正方形，点E 在边AD 所在直线上，连接CE ，以CE 为边，作正方形CEFG （点D ，点F 在直线CE 的同侧），连接BF ．（1）如图1，当点E 与点A 重合时，请直接写出BF 的长；（2）如图2，当点E 在线段AD 上时，AE=1；①求点F 到AD 的距离；②求BF 的长；（3）若BF=3√10，请直接写出此时AE 的长．【考点】LO ：四边形综合题．【分析】（1）作FH ⊥AB 于H ，由AAS 证明△EFH ≌△CED ，得出FH=CD=4，AH=AD=4，求出BH=AB +AH=8，由勾股定理即可得出答案；（2）过F 作FH ⊥AD 交AD 的延长线于点H ，作FM ⊥AB 于M ，则FM=AH ，AM=FH ，①同（1）得：△EFH ≌△CED ，得出FH=DE=3，EH=CD=4即可；②求出BM=AB +AM=7，FM=AE +EH=5，由勾股定理即可得出答案；（3）分两种情况：①当点E 在边AD 的左侧时，过F 作FH ⊥AD 交AD 的延长线于点H ，交BC 延长线于K ，同（1）得：：△EFH ≌△CED ，得出FH=DE=4+AE ，EH=CD=4，得出FK=8+AE ，在Rt △BFK 中，BK=AH=EH ﹣AE=4﹣AE ，由勾股定理得出方程，解方程即可；②当点E 在边AD 的右侧时，过F 作FH ⊥AD 交AD 的延长线于点H ，交BC 延长线于K ，同理得：AE=2+√41．【解答】解：（1）作FH ⊥AB 于H ，如图1所示：则∠FHE=90°，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形，∴AD=CD=4，EF=CE ，∠ADC=∠DAH=∠BAD=∠CEF=90°，∴∠FEH=∠CED ，在△EFH 和△CED 中，{∠FHE =∠EDC =90°∠FEH =∠CED EF =CE，∴△EFH ≌△CED （AAS ），∴FH=CD=4，AH=AD=4，∴BH=AB +AH=8，∴BF=√BH 2+FH 2=√82+42=4√5；（2）过F 作FH ⊥AD 交AD 的延长线于点H ，作FM ⊥AB 于M ，如图2所示：则FM=AH ，AM=FH ，①∵AD=4，AE=1，∴DE=3，同（1）得：△EFH ≌△CED （AAS ），∴FH=DE=3，EH=CD=4，即点F 到AD 的距离为3；②∴BM=AB +AM=4+3=7，FM=AE +EH=5，∴BF=√BM 2+FM 2=√72+52=√74；（3）分两种情况：①当点E 在边AD 的左侧时，过F 作FH ⊥AD 交AD 的延长线于点H ，交BC 延长线于K ，如图3所示：同（1）得：：△EFH ≌△CED ，∴FH=DE=4+AE ，EH=CD=4，∴FK=8+AE，在Rt△BFK中，BK=AH=EH﹣AE=4﹣AE，由勾股定理得：（4﹣AE）2+（8+AE）2=（3√10）2，解得：AE=1或AE=﹣5（舍去），∴AE=1；②当点E在边AD的右侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图4所示：同理得：AE=2+√41；综上所述：AE的长为1或2+√41．【点评】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．八、解答题（共12分）25．（12分）（2017•沈阳）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣√312x2﹣√33x+8√3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，Rt△CDE≌Rt△ABO，且△CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G．（1）填空：OA的长是8，∠ABO的度数是30度；（2）如图2，当DE∥AB，连接HN．①求证：四边形AMHN是平行四边形；②判断点D是否在该抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图3，当边CD经过点O时，（此时点O与点G重合），过点D作DQ∥OB，交AB延长线上于点Q，延长ED到点K，使DK=DN，过点K作KI∥OB，在KI上取一点P，使得∠PDK=45°（点P，Q在直线ED的同侧），连接PQ，请直接写出PQ的长．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先求抛物线与两坐标轴的交点坐标，表示OA和OB的长，利用正切值可得∠ABO=30°；（2）①根据三角形的中位线定理证明HN∥AM，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得结论；②如图1，作垂线段DR，根据直角三角形30度角的性质求DR=2，可知：点D的横坐标为﹣2，由抛物线的解析式可计算对称轴是直线：x=﹣b2a=﹣2，所以点D在该抛物线的对称轴上；（3）想办法求出P、Q的坐标即可解决问题；【解答】解：（1）当x=0时，y=8√3，∴B（0，8√3），∴OB=8√3，当y=0时，y=﹣√312x2﹣√33x+8√3=0，x2+4x﹣96=0，（x﹣8）（x+12）=0，x1=8，x2=﹣12，∴A（8，0），∴OA=8，在Rt△AOB中，tan∠ABO=OAOB=8√3=√33，∴∠ABO=30°，故答案为：8，30；（2）①证明：∵DE ∥AB ，∴OM AM =OH BH， ∵OM=AM ，∴OH=BH ，∵BN=AN ，∴HN ∥AM ，∴四边形AMHN 是平行四边形；②点D 在该抛物线的对称轴上，理由是：如图1，过点D 作DR ⊥y 轴于R ，∵HN ∥OA ，∴∠NHB=∠AOB=90°，∵DE ∥AB ，∴∠DHB=∠OBA=30°，∵Rt △CDE ≌Rt △ABO ，∴∠HDG=∠OBA=30°，∴∠HGN=2∠HDG=60°，∴∠HNG=90°﹣∠HGN=90°﹣60°=30°，∴∠HDN=∠HND ，∴DH=HN=12OA=4， ∴Rt △DHR 中，DR=12DH=12×4=2，∴点D的横坐标为﹣2，∵抛物线的对称轴是直线：x=﹣b2a=﹣−√332×(−√312)=﹣2，∴点D在该抛物线的对称轴上；（3）如图3中，连接PQ，作DR⊥PK于R，在DR上取一点T，使得PT=DT．设PR=a．∵NA=NB，∴HO=NA=NB，∵∠ABO=30°，∴∠BAO=60°，∴△AON是等边三角形，∴∠NOA=60°=∠ODM+∠OMD，∵∠ODM=30°，∴∠OMD=∠ODM=30°，∴OM=OD=4，易知D（﹣2，﹣2√3），Q（﹣2，10√3），∵N（4，4√3），∴DK=DN=√62+(6√3)2=12，∵DR∥x轴，，∴∠KDR=∠OMD=30°∴RK=12DK=6，DR=6√3，∵∠PDK=45°，∴∠TDP=∠TPD=15°，∴∠PTR=∠TDP+∠TPD=30°，∴TP=TD=2a，TR=√3a，∴√3a+2a=6√3，∴a=12√3﹣18，可得P（﹣2﹣6√3，10√3﹣18），∴PQ=√(6√3)2+182=12√3．【点评】本题考查二次函数综合题、平行四边形的判定和性质、锐角三角函数、30度角的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

辽宁省2017年安全员A证考核考试试题

辽宁省2017年安全员A证考核考试试题辽宁省2017年安全员A证考核考试试题一、单项选择题（共25 题，每题 2 分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、安全技术措施的编制要求包括__。

A．施工安全技术措施的编制要有针对性B．施工安全技术措施的编制要有预见性C．施工安全技术措施的编制必须可靠D．编制施工安全技术的措施要有可操作性E．特殊性和危险性大的工程，施工前必须编制单独的安全技术措施方案2、钢筋弯曲机弯钢筋时，机身固定销应安放在__一侧。

A．挡住钢筋B．压住钢筋C．固定钢筋D．活动钢筋3、纵向水平杆(大横杆)的对接扣件应交错布置，两根相邻杆的接头，在不同步或不同跨的水平方向错开的距离应__。

A．不小于300mmB．不小于400mmC．不小于500mmD．不大于500mm4、下列选项中，关于连墙件设置位置的要求，叙述正确的有__。

A．偏离主节点的距离不应大于300mmB．偏离主节点的距离不应大于600mmC．宜靠近主节点设置D．应从脚手架底层第一步纵向水平杆处开始设置E．应在脚手架第二步纵向水平杆处开始设置5、悬空作业安装管道时必须以已完结构或操作平台为立足点，严禁在安装中的管道上__。

A．堆物B．站立C．行走D．站立和行走6、下列选项中，属于直接引起坠落的客观危险元素的情形有__。

A．危险电压带电体的电压等级≤10kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为1.6mB．危险电压带电体的电压等级为70kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为2.6mC．危险电压带电体的电压等级为220kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为4.8mD．危险电压带电体的电压等级为330kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为4.5mE．危险电压带电体的电压等级为500kV，作业活动范围与危险电压带电体的距离为5.5m7、建设部建教[1997]83号《关于印发A．企业法定代表人、项目经理每年接受安全生产培训的时间，不得少于40学时B．企业其他管理人员和技术人员每年接受安全生产培训的时间，不得少于20学时C．企业其他职工每年接受安全生产培训的时间，不得少于15学时D．企业待岗、转岗、换岗的职工，在重新上岗前，必须接受一次安全生产培训，时间不得少于20学时E．企业特殊工种在通过专业技术培训并取得岗位操作证后，每年仍须接受有针对性的安全生产培训，时间不得少于20学时8、高压无气喷涂机高压软管的弯曲半径不得小于__，亦不得在尖锐的物体上用脚踩高压软管。

2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•朝阳）计算：（﹣1）2017的值是（）A ．1B ．﹣1C ．2017D ．﹣20172．（3分）（2017•朝阳）如图，AB ∥CD ，EF ⊥CD ，∠BAE=60°，则∠AEF 的度数为（）A ．110°B ．140°C ．150°D ．160°3．（3分）（2017•朝阳）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 4．（3分）（2017•朝阳）如果3x 2m y n +1与﹣12x 2y m +3是同类项，则m ，n 的值为（） A ．m=﹣1，n=3 B ．m=1，n=3 C ．m=﹣1，n=﹣3 D ．m=1，n=﹣35．（3分）（2017•朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（）A ．45，30B ．60，40C ．60，45D ．40，456．（3分）（2017•朝阳）某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数2 3 4 5 6 人数2 6 5 43 这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（）A ．3页，4页B ．3页，5页C ．4页，4页D ．4页，5页7．（3分）（2017•朝阳）如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线交点，将扇形AOD 绕点O 顺时针旋转一定角度得到扇形EOF ，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（）A ．不变B ．由大变小C ．由小变大D ．先由小变大，后由大变小8．（3分）（2017•朝阳）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x 行或列，则列方程得（）A ．（8﹣x ）（10﹣x ）=8×10﹣40B ．（8﹣x ）（10﹣x ）=8×10+40C ．（8+x ）（10+x ）=8×10﹣40D ．（8+x ）（10+x ）=8×10+409．（3分）（2017•朝阳）若函数y=（m ﹣1）x 2﹣6x +32m 的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为（）A ．﹣2或3B ．﹣2或﹣3C ．1或﹣2或3D ．1或﹣2或﹣310．（3分）（2017•朝阳）如图，在矩形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 是CD 边上一点（不与点D 重合）．点P 为DE 上一动点，PE ＜PD ，将∠DPF 绕点P 逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA 于H ，G 两点，有下列结论：①DH=DE ；②DP=DG ；③DG +DF=√2DP ；④DP•DE=DH•DC ，其中一定正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017•朝阳）数据19170000用科学记数法表示为．12．（3分）（2017•朝阳）“任意画一个四边形，其内角和是360°”是（填“随机”、“必然”或“不可能”中任一个）事件．13．（3分）（2017•朝阳）不等式组{3x −1＞52x ＜6的解集为． 14．（3分）（2017•朝阳）如图是某物体的三视图，则此物体的体积为（结果保留π）．15．（3分）（2017•朝阳）如图，已知菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点B 的坐标为（8，4），点P 是对角线OB 上的一个动点，点D （0，2）在y 轴上，当CP +DP 最短时，点P 的坐标为．16．（3分）（2017•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象都过点A（2，2），将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（5分）（2017•朝阳）计算：√4+（12）﹣1﹣（π﹣√10）0﹣|﹣3|．18．（5分）（2017•朝阳）解分式方程：32x+1﹣22x−1=x+14x2−1．19．（7分）（2017•朝阳）为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．成绩x/分频数频率50≤x＜6010n60≤x＜70200.1070≤x＜80300.1580≤x＜90m0.4090≤x＜100600.30请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m=，n=，请补全频数分布直方图．（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是°．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？20．（7分）（2017•朝阳）如图，AB是某景区内高10m的观景台，CD是与AB底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30°，从观景台底部B处向雕像方向水平前进6m到达点E，在E处测得雕像顶C点的仰角为60°，已知雕像底座DF高8m，求雕像CF的高．（结果保留根号）21．（8分）（2017•朝阳）在四边形ABCD中，有下列条件：①AB=∥CD；②AD=∥BC；③AC=BD；④AC⊥BD．（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？22．（8分）（2017•朝阳）如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O交AB边于点M，交BC边于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠BCP=∠BAN．（1）求证：△ABC为等腰三角形．（2）求证：AM•CP=AN•CB．23．（10分）（2017•朝阳）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为y=﹣120x+m（m为常数）．（1）求该企业月生产量y （千件）与出厂价x （元）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W （元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]．24．（10分）（2017•朝阳）已知，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 是BC 延长线上一点，且AD=CE ，连接DE 交AC 于点F ．（1）猜想证明：如图1，在△ABC 中，若AB=BC ，学生们发现：DF=EF ．下面是两位学生的证明思路：思路1：过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，可证△DFG ≌△EFC 得出结论；思路2：过点E 作EH ∥AB ，交AC 的延长线于点H ，可证△ADF ≌△HEF 得出结论；…请你参考上面的思路，证明DF=EF （只用一种方法证明即可）．（2）类比探究：在（1）的条件下（如图1），过点D 作DM ⊥AC 于点M ，试探究线段AM ，MF ，FC 之间满足的数量关系，并证明你的结论．（3）延伸拓展：如图2，在△ABC 中，若AB=AC ，∠ABC=2∠BAC ，AB BC=m ，请你用尺规作图在图2中作出AD 的垂直平分线交AC 于点N （不写作法，只保留作图痕迹），并用含m 的代数式直接表示NF AC的值． 25．（12分）（2017•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx （a ，b 为常数，a ≠0）经过两点A （2，4），B （4，4），交x 轴正半轴于点C ．（1）求抛物线y=ax 2+bx 的解析式．（2）过点B 作BD 垂直于x 轴，垂足为点D ，连接AB ，AD ，将△ABD 以AD 为轴翻折，点B 的对应点为E ，直线DE 交y 轴于点P ，请判断点E 是否在抛物线上，并说明理由．（3）在（2）的条件下，点Q 是线段OC （不包含端点）上一动点，过点Q 垂直于x 轴的直线分别交直线DP 及抛物线于点M ，N ，连接PN ，请探究：是否存在点Q ，使△PMN 是以PM 为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•朝阳）计算：（﹣1）2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【考点】1E：有理数的乘方．【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）（2017•朝阳）如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF的度数为（）A．110°B．140°C．150° D．160°【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】如图，过点E作EG∥AB，根据平行线的性质得到∠AEG=∠BAE=60°．易得∠AEF的度数．【解答】解：如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，EF⊥CD，∴∠AEG=∠BAE=60°，EF⊥GE，∴∠GEF=90°，∴∠AEF=∠AEG+∠GEF=150°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．3．（3分）（2017•朝阳）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选D ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）（2017•朝阳）如果3x 2m y n +1与﹣12x 2y m +3是同类项，则m ，n 的值为（） A ．m=﹣1，n=3 B ．m=1，n=3 C ．m=﹣1，n=﹣3 D ．m=1，n=﹣3【考点】34：同类项．【分析】依据同类项的定义列出关于m 、n 的方程组求解即可．【解答】解：∵3x 2m y n +1与﹣12x 2y m +3是同类项， ∴2m=2，n +1=m +3，解得m=1，n=3．故选：B ．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5．（3分）（2017•朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（）A ．45，30B ．60，40C ．60，45D ．40，45【考点】VB ：扇形统计图．【分析】分别利用总人数乘以爱好旅游的人数所占百分比和爱好阅读的人数所占百分比即可．【解答】解：爱好旅游人数：150×40%=60（人），爱好阅读的人数：150×（1﹣10%﹣40%﹣20%）=45（人），故选：C ．【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．（3分）（2017•朝阳）某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数2 3 4 5 6人数2 6 5 4 3这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（）A ．3页，4页B ．3页，5页C ．4页，4页D ．4页，5页【考点】W4：中位数；W2：加权平均数．【分析】根据表格中的数据可以求得这组数据的中位数和平均数，从而可以解答本题．【解答】解：由表格可得，人数一共有：2+6+5+4+3=20，∴这些学生日练字页数的中位数：4页，平均数是：2×2+3×6+4×5+5×4+6×32+6+5+4+3=4（页），故选C ．【点评】本题考查中位数和加权平均数，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．7．（3分）（2017•朝阳）如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线交点，将扇形AOD 绕点O 顺时针旋转一定角度得到扇形EOF ，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（）A ．不变B ．由大变小C ．由小变大D ．先由小变大，后由大变小【考点】MO ：扇形面积的计算；LE ：正方形的性质；R2：旋转的性质．【分析】根据正方形的性质得出OA=OD=OC ，∠AOD=90°，再根据图形判断即可．【解答】解：图中阴影部分的面积不变，理由是：不论咋旋转，阴影部分的面积都等于S 扇形AOD ﹣S △AOD ，故选A ．【点评】本题考查了扇形的面积、旋转的性质、正方形的性质等知识点，能根据正方形的性质和旋转的性质进行判断是解此题的关键．8．（3分）（2017•朝阳）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x 行或列，则列方程得（）A ．（8﹣x ）（10﹣x ）=8×10﹣40B ．（8﹣x ）（10﹣x ）=8×10+40C ．（8+x ）（10+x ）=8×10﹣40D ．（8+x ）（10+x ）=8×10+40【考点】AC ：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设增加了x 行或列，根据游行队伍人数不变列出方程即可．【解答】解：设增加了x 行或列，根据题意得（8+x ）（10+x ）=8×10+40．故选D ．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．（3分）（2017•朝阳）若函数y=（m ﹣1）x 2﹣6x +32m 的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为（）A ．﹣2或3B ．﹣2或﹣3C ．1或﹣2或3D ．1或﹣2或﹣3【考点】HA ：抛物线与x 轴的交点．【分析】根据m=1和m ≠1两种情况，根据一次函数的性质、二次函数与方程的关系解答．【解答】解：当m=1时，函数解析式为：y=﹣6x +32是一次函数，图象与x 轴有且只有一个交点，当m ≠1时，函数为二次函数，∵函数y=（m ﹣1）x 2﹣6x +32m 的图象与x 轴有且只有一个交点， ∴62﹣4×（m ﹣1）×32m=0，解得，m=﹣2或3，故选：C ．【点评】本题考查的是抛物线与x 轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．10．（3分）（2017•朝阳）如图，在矩形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 是CD 边上一点（不与点D 重合）．点P 为DE 上一动点，PE ＜PD ，将∠DPF 绕点P 逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA 于H ，G 两点，有下列结论：①DH=DE ；②DP=DG ；③DG +DF=√2DP ；④DP•DE=DH•DC ，其中一定正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；R2：旋转的性质．【分析】只要证明△PDH 是等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，即可判定③④正确，由此即可判断解决问题．【解答】解：∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠PDF=45°，在△HPG 和△DPF 中，∵{∠PHG =∠PDF PH =PD ∠GPH =∠FPD，∴△HPG ≌△DPF （ASA ），∴PG=PF ；∵△HPD 为等腰直角三角形，∴HD=√2DP ，HG=DF ，∴HD=HG +DG=DF +DG ，∴DG +DF=√2DP ；故③正确，∵DP•DE=√22DH•DE ，DC=√22DE ， ∴DP•DE=DH•DC ，故④正确，由此即可判断选项D 正确，故选D ．【点评】本题主要考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质的综合运用，灵活运用全等三角形的判定与性质将待求证线段关系转移至其他两线段间关系是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017•朝阳）数据19170000用科学记数法表示为 1.917×107 ．【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：19170000=1.917×107，故答案为：1.917×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．（3分）（2017•朝阳）“任意画一个四边形，其内角和是360°”是必然（填“随机”、“必然”或“不可能”中任一个）事件．【考点】X1：随机事件．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．【解答】解：因为任意一个四边形内角和为360°，所以任意画一个四边形，其内角和是360°必然事件，故答案为：必然．【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．（3分）（2017•朝阳）不等式组{3x −1＞52x ＜6的解集为 2＜x ＜3 ．【考点】CB ：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x ﹣1＞5，得：x ＞2，解不等式2x ＜6，得：x ＜3，则不等式组的解集为2＜x ＜3，故答案为：2＜x ＜3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14．（3分）（2017•朝阳）如图是某物体的三视图，则此物体的体积为 8753π （结果保留π）．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】由已知中的三视图，可以判断出该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆椎组成的，代入圆柱、圆锥的体积公式，即可得到答案．【解答】解：由三视图知，该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆椎组成的．体积=V 圆柱+V 圆锥=π×52×10+13×π×52×（15﹣10）=250π+1253π=8753π．故答案为：8753π．【点评】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，圆柱和圆锥的体积，其中根据三视图准确分析出几何体的形状及底面半径、高等关键数据是解答本题的关键．15．（3分）（2017•朝阳）如图，已知菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点B 的坐标为（8，4），点P 是对角线OB 上的一个动点，点D （0，2）在y 轴上，当CP +DP最短时，点P 的坐标为（209，109）．【考点】PA ：轴对称﹣最短路线问题；D5：坐标与图形性质；L8：菱形的性质．【分析】如图连接AC ，AD ，分别交OB 于G 、P ，作BK ⊥OA 于K ．首先说明点P 就是所求的点，再求出点B 坐标，求出直线OB 、DA ，列方程组即可解决问题．【解答】解：如图连接AC ，AD ，分别交OB 于G 、P ，作BK ⊥OA 于K ．在Rt △OBK 中，OB=√BK 2+OK 2=√82+42=4√5，∵四边形OABC 是菱形，∴AC ⊥OB ，GC=AG ，OG=BG=2√5，设OA=OB=x ，在Rt △ABK 中，∵AB 2=AK 2+BK 2，∴x 2=（8﹣x ）2+42，∴x=5，∴A （5，0），∵A 、C 关于直线OB 对称，∴PC +PD=PA +PD=DA ，∴此时PC +PD 最短，在RT △AOG 中，AG=√OA 2−OG 2=√52−(2√5)2=√5，∴AC=2√5，∵OA•BK=12•AC•OB ， ∴BK=4，AK=√AB 2−BK 2=3，∴直线OB 解析式为y=12x ，直线AD 解析式为y=﹣25x +2，由{y =12x y =−25x +2解得{x =209y =109， ∴点P 坐标（209，109），故答案为（209，109）．【点评】本题考查菱形的性质、轴对称﹣最短问题、坐标与图象的性质等知识，解题的关键是正确找到点P 位置，构建一次函数，列出方程组求交点坐标，属于中考常考题型．16．（3分）（2017•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=m x的图象都过点A （2，2），将直线OA 向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C ，与x 轴交于点B ，连接AB ，AC ，则△ABC 的面积为 4√2﹣4或4+4√2 ．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】利用待定系数法求出k 、m ，再利用方程组求出点C 的坐标，分类种情形求△ABC 的面积即可．【解答】解：如图，∵A （2，2）在y=m x上， ∴m=4，∵A （2，2）在y=kx 上，∴k=1，∴直线OA 的解析式为y=x ，向上平移4个单位后的解析式为y=x +4，∴B （﹣4，0），D （0，4），∴OD=4，OA=2√2，AD=2√2，∴OD 2=AD 2+OA 2，∴∠OAD=90°，∴∠ODA=∠ODB=45°，∴∠ADB=90°，∴AD ⊥BD ，由{y =4x y =x +4，解得{x =−2−2√2y =2−2√2或{x =−2+2√2y =2+2√2， ∴C （﹣2﹣2√2，2﹣2√2），C′（﹣2+2√2，2+2√2），∴BC=4﹣2√2，BC′=2√2+4，∴S △ABC =12•BC•AD=4√2﹣4，S △ABC′=12•BC′•AD=4+4√2， ∴△ABC 的面积为4√2﹣4或4+4√2．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用待定系数法解决问题，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（5分）（2017•朝阳）计算：√4+（12）﹣1﹣（π﹣√10）0﹣|﹣3|．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】首先计算开平方、负整数指数幂、零次幂、绝对值，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式=2+2﹣1﹣3=0．【点评】此题主要考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（5分）（2017•朝阳）解分式方程：32x+1﹣22x−1=x+14x2−1．【考点】B3：解分式方程．【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：6x﹣3﹣4x﹣2=x+1，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．（7分）（2017•朝阳）为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．成绩x /分频数频率5 01n≤x ＜6 06 0≤x ＜7 02.17 0≤x ＜8 03.158 0≤x ＜9 0m0.49 0≤x ＜1 0 06.3请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m=80，n=0.05，请补全频数分布直方图．（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是144°．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB ：扇形统计图．【分析】（1）根据百分比=所占人数总人数计算即可；根据m 的值，画出条形图即可；（2）根据圆心角=360°×百分比即可解决问题；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）由题意n=10200=0.05，m=200×0.40=80，故答案为80，0.05．频数分布直方图如图所示，（2）分数段80≤x ＜90对应扇形的圆心角的度数是360°×0.40=144°，故答案为144°．（3）参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有1200×80+60200=840（名）．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（7分）（2017•朝阳）如图，AB 是某景区内高10m 的观景台，CD 是与AB 底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶A 处测得雕像顶C 点的仰角为30°，从观景台底部B 处向雕像方向水平前进6m 到达点E ，在E 处测得雕像顶C 点的仰角为60°，已知雕像底座DF 高8m ，求雕像CF 的高．（结果保留根号）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】如图，作AH⊥CD于H，设CH=x，则AH=BD=√3x．在Rt△ECD中，tan60°=CDED，可得√3=√3x−6，解得x=5+3√3，推出CD=15+3√3，根据CF=CD﹣DF计算即可．【解答】解：如图，作AH⊥CD于H，设CH=x，则AH=BD=√3x．在Rt△ECD中，tan60°=CDED，∴√3=√3x−6，解得x=5+3√3，∴CD=15+3√3，∴CF=CD﹣DF=15+3√3﹣8=（7+3√3）（m）．【点评】本题考查解直角三角形﹣仰角俯角问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．21．（8分）（2017•朝阳）在四边形ABCD中，有下列条件：①AB=∥CD；②AD=∥BC；③AC=BD；④AC⊥BD．（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是12．（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？【考点】X6：列表法与树状图法；L7：平行四边形的判定与性质；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定．【分析】（1）根据概率即可得到结论；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是矩形和菱形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）①或②能判定四边形ABCD是平行四边形，故24=12，故答案为：12；（2）画树状图如图所示，由树状图得知，从中任选两个作为已知条件共有12结果，能判定四边形ABCD 是矩形的有4种，能判定四边形ABCD 是菱形的有4种，∴能判定四边形ABCD 是矩形的概率=412=13，能判定四边形ABCD 是菱形的概率=412=13， ∴判断能判定四边形ABCD 是矩形和是菱形的概率相等．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（8分）（2017•朝阳）如图，以△ABC 的边AC 为直径的⊙O 交AB 边于点M ，交BC 边于点N ，连接AN ，过点C 的切线交AB 的延长线于点P ，∠BCP=∠BAN ．（1）求证：△ABC 为等腰三角形．（2）求证：AM•CP=AN•CB ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KJ ：等腰三角形的判定与性质；MC ：切线的性质．【分析】（1）由AC 为⊙O 直径，得到∠ANC=90°，由切线的性质得到∠BCP=∠CAN ，再由∠BCP=∠BAN ，得到∠BAN=∠CAN ，于是得到结论．（2）由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB ，根据圆内接四边形的性质得到∠PBC=∠AMN ，证出△BPC ∽△MNA ，即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AC 为⊙O 直径，∴∠ANC=90°，∵PC 是⊙O 的切线，∴∠BCP=∠CAN ，∵∠BCP=∠BAN ，∴∠BAN=∠CAN ，∴AB=AC ，∴△ABC 为等腰三角形；（2）∵△ABC 为等腰三角形，AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∵∠PBC +∠ABC=∠AMN +∠ACN=180°，∴∠PBC=∠AMN ，由（1）知∠BCP=∠BAN ，∴△BPC ∽△MNA ，∴CB AM =CP AN，即AM•CP=AN•CB ．【点评】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定与性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，解此题的关键是熟练掌握定理．23．（10分）（2017•朝阳）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y （千件）与出厂价x （元）（25≤x ≤50）的函数关系可用图中的线段AB 和BC 表示，其中AB 的解析式为y=﹣120x +m （m 为常数）．（1）求该企业月生产量y （千件）与出厂价x （元）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W （元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]．【考点】HE ：二次函数的应用．【分析】（1）把（40，3）代入y=﹣120x +m 得3=﹣120×40+m ，求得y=﹣120x +5（25≤x ≤40），设BC 的解析式为：y=kx +b ，把（40，3），（50，2）代入y=kx +b得到y=﹣110x +7（40＜x ≤50）；（2）设该企业生产出的产品出厂价定为x 元时，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）把（40，3）代入y=﹣120x +m 得3=﹣120×40+m ，∴m=5，∴y=﹣120x +5（25≤x ≤40），设BC 的解析式为：y=kx +b ，把（40，3），（50，2）代入y=kx +b 得{3=40k +b 2=50k +b，解得{k =−110b =7， ∴y=﹣110x +7（40＜x ≤50）．综上所述：y={−120x +5(25≤x ≤40)−110x +7(40＜x ≤50)；（2）设该企业生产出的产品出厂价定为x 元时，月利润W （元）最大，根据题意得W=（﹣120x +5）（x ﹣20）﹣32=﹣120x 2+6x ﹣132=﹣120（x ﹣60）2+48；当25≤x ≤40时，W=（﹣120x +5）（x ﹣20）﹣32，当x=40时，W 有最大值28000元；当40≤x ≤50时，W=（﹣110x +7）（x ﹣20）﹣32，当x=45时，W 有最大值30500元．【点评】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，二次函数的性质，正确的理解题意是解题的关键．24．（10分）（2017•朝阳）已知，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 是BC 延长线上一点，且AD=CE ，连接DE 交AC 于点F ．（1）猜想证明：如图1，在△ABC 中，若AB=BC ，学生们发现：DF=EF ．下面是两位学生的证明思路：思路1：过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，可证△DFG ≌△EFC 得出结论；思路2：过点E 作EH ∥AB ，交AC 的延长线于点H ，可证△ADF ≌△HEF 得出结论；…请你参考上面的思路，证明DF=EF （只用一种方法证明即可）．（2）类比探究：在（1）的条件下（如图1），过点D 作DM ⊥AC 于点M ，试探究线段AM ，MF ，FC 之间满足的数量关系，并证明你的结论．（3）延伸拓展：如图2，在△ABC 中，若AB=AC ，∠ABC=2∠BAC ，AB BC=m ，请你用尺规作图在图2中作出AD 的垂直平分线交AC 于点N （不写作法，只保留作图痕迹），并用含m 的代数式直接表示NF AC的值．【考点】SO ：相似形综合题．【分析】（1）思路1：过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，可证△DFG ≌△EFC 得出结论；思路2：过点E 作EH ∥AB ，交AC 的延长线于点H ，可证△ADF ≌△HEF 得出结论；（2）结论：FM=AM +FC ．如图2中只要证明FG=FC ，AM=FM 即可解决问题；（3）连接DN ．作DG ∥CE 交AC 于G ．设DG=a ，BC=b ，则AB=BC=mb ，AD=AG=ma ，由△GDN ∽△GAD ，推出DG 2=GN•GA ，易知DG=DN=AN=a ，可得a 2=（ma ﹣a ）•ma ，即m 2a ﹣ma ﹣a=0，由DG ∥CE ，推出DG ：EC=FG ：FC=DG ：DA=1：m ，由CG=mb ﹣ma ，推出FG=1m+1m （b ﹣a ），推出FN=GN +FG=ma ﹣a +1m+1m （b ﹣a ）=mb m+1，由此即可解决问题；【解答】解：（1）思路1：如图1﹣1中，过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ．∵BA=BC ，∴∠A=∠BCA ，∵DG ∥BC ，∴∠DGA=∠BCA ，∠DGF=∠ECF ，∴∠A=∠DGA ，∴DA=DG ，∵AD=CE ，∴DG=CE ，∵∠DFG=∠CFE ，∴△DFG ≌△EFC ，∴DF=EF ．思路2：如图1﹣2中，过点E 作EH ∥AB ，交AC 的延长线于点H ．。

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．﹣42．（3分）（2017•鞍山）如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2017•鞍山）函数y=√x +2中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ≤﹣2D ．x ＜﹣24．（3分）（2017•鞍山）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）（2017•鞍山）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值范围为（）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜26．（3分）（2017•鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（）A ．{y −3x =15x −2y =5B ．{y −3x =152y −x =5C ．{3x −y =15x −2y =5D ．{3x −y =152y −x =57．（3分）（2017•鞍山）分式方程5x−2=1−x 2−x﹣2的解为（） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解8．（3分）（2017•鞍山）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S△DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为．10．（3分）（2017•鞍山）分解因式2x2y﹣8y的结果是．11．（3分）（2017•鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是．12．（3分）（2017•鞍山）如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于1 2 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于．13．（3分）（2017•鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm．14．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．15．（3分）（2017•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y=kx （x＞0）的图象经过点E，则k=．16．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC 边于点E，且AE=4，则BE•DE=．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017•鞍山）先化简，再求值：（1﹣1x+2）÷x2+2x+12x+4，其中x=√2﹣1．18．（8分）（2017•鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017•鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a=，b=．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.1520．（10分）（2017•鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017•鞍山）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：√3≈1.73）22．（10分）（2017•鞍山）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017•鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．24．（10分）（2017•鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017•鞍山）如图，∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，过点C分别作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分别为点C，E，AC=4√2，点P为线段BE 上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧．（1）求证：CPCD=CECB；（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．八、解答题（本大题共1小题，共14分）26．（14分）（2017•鞍山）如图，抛物线y=﹣12x2+32x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且S△PBC =S△ABC，求∠APB的度数；（3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．2．（3分）（2017•鞍山）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】从左面观察结合体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：C．【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．3．（3分）（2017•鞍山）函数y=√x+2中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由x+2≥0可得x≥﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4．（3分）（2017•鞍山）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】W1：算术平均数．【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案．【解答】解：根据题意，得：2+4+3+x+45=3，解得：x=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义．5．（3分）（2017•鞍山）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值范围为（）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜2【考点】CB ：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m 的不等式组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：{m +1＜02−m ＞0，解得m ＜﹣1，故选：A ．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m 的不等式组．6．（3分）（2017•鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（）A ．{y −3x =15x −2y =5B ．{y −3x =152y −x =5C ．{3x −y =15x −2y =5D ．{3x −y =152y −x =5【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：书法小组人数×3﹣绘画小组的人数=15；绘画小组人数×2﹣书法小组的人数=5，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，由题意得：{3x −y =152y −x =5，故选：D ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7．（3分）（2017•鞍山）分式方程5x−2=1−x 2−x﹣2的解为（）A ．x=2B ．x=﹣2C ．x=1D ．无解【考点】B3：解分式方程．【分析】本题需先根据解分式方程的步骤，先乘以最简公分母，再去掉分母，即可求出x 的值，再进行检验即可求出答案．【解答】解：两边同时乘以（x ﹣2）得：5=（x ﹣1）﹣2（x ﹣2），解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，x ﹣2≠0，∴x=﹣2是原方程的根．故选B ．【点评】本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意把分式方程转化为整式方程进行解答是本题的关键．8．（3分）（2017•鞍山）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S△DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；T7：解直角三角形．【分析】①正确．只要证明∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°即可；②根据已知条件得到四边形BMDE 是平行四边形，求得BM=DE=12BC ，根据线段垂直平分线的性质得到DM 垂直平分CF ，于是得到结论，③根据三角形的面积公式即可得到结论；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过D 作DM ∥BE 交AC 于N ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=BC ，S △DCF =4S △DEF∵BE ⊥AC 于点F ，∴∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF ∽△CAB ，故①正确；②∵DE ∥BM ，BE ∥DM ，∴四边形BMDE 是平行四边形，∴BM=DE=12BC ， ∴BM=CM ，∴CN=NF ，∵BE ⊥AC 于点F ，DM ∥BE ，∴DN ⊥CF ，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故②正确；③∵点E是AD边的中点，∴S△DEF =12S△ADF，∵△AEF∽△CBA，∴AF：CF=AE：BC=1 2，∴S△CDF =2S△ADF=4S△DEF，故③正确；④设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有ba=2ab，即b=√2a，∴tan∠CAD=CDAD =b2a=√22．故④正确；故选A．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为 6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）（2017•鞍山）分解因式2x2y﹣8y的结果是2y（x+2）（x﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．（3分）（2017•鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 25．【考点】X4：概率公式；26：无理数．【分析】根据所有等可能的结果数有5种，其中任取一张，这张卡片上的数字为无理数的结果有2种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵在1，﹣√2，0，π，﹣3中，无理数有﹣√2，π，共2个，∴这张卡片正面上的数字为无理数的概率是25；故答案为：25．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n．12．（3分）（2017•鞍山）如图，在□ABCD 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF 等于 70° ．【考点】N2：作图—基本作图；KG ：线段垂直平分线的性质．【分析】根据∠BAF=∠BAD ﹣∠CAD ﹣∠CAF ，想办法求出∠BAD 、∠CAD 、∠CAF 即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠BAD=180°﹣∠B=130°，∠ACF=∠CAD=30°，由作图痕迹可知EF 是AC 的垂直平分线，∴AF=CF ，∴∠CAF=∠ACF=30°，∴∠BAF=∠BAD ﹣∠CAD ﹣∠CAF=70°．故答案为70°．【点评】本题考查基本作图、线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．（3分）（2017•鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为3cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则120⋅π⋅l180=2π×1解得：l=3．故答案为：3．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为272．【考点】R2：旋转的性质．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D 处，∴AD=AB=5，∴CD=AD﹣AC=1，∴四边形AEDB 的面积为2×12×4×3+12×1×3=272，故答案为：272．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．15．（3分）（2017•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 和正方形DOFE 的顶点B ，F 在x 轴上，顶点C ，D 在y 轴上，且S △ADF =4，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象经过点E ，则k= 8 ．【考点】G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，BF=OB +OF=m +n ，然后根据S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =4，得到关于n 的方程，解方程求得n 的值，最后根据系数k 的几何意义求得即可．【解答】解：设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，∴BF=OB +OF=m +n ，∴S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =12m （m +n ）+12n 2﹣12m （m +n ）=4， ∴n 2=8，∵点E （n ．n ）在反比例函数y=k x（x ＞0）的图象上， ∴k=n 2=8，故答案为8．【点评】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，三角形的面积，根据面积得出方程是解题的关键．16．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC ，BD 交AC 边于点E ，且AE=4，则BE•DE= 20 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KH ：等腰三角形的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据题意可以证明△FEB ∽△DEC ，然后根据相似三角形对应边的比相等，即可求得BE•DE 的值，本题得以解决．【解答】解：延长CA 到F ，使得AF=AB ，连接BF ，则∠F=∠ABF=12∠BAC ， ∵∠BAC=2∠BDC ，∴∠F=∠BDC ，∵∠FEB=∠DEC ，∴△FEB ∽△DEC ，∴BE CE =FE DE， ∵AE=4，AB=AC=6，∴EF=10，CE=2，∴BE 2=10DE， ∴BE•DE=20，故答案为：20．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017•鞍山）先化简，再求值：（1﹣1x+2）÷x 2+2x+12x+4，其中x=√2﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将x的值代入即可解答本题．【解答】解：（1﹣1x+2）÷x2+2x+12x+4=x+2−1x+2⋅2(x+2)(x+1)2=2(x+1) (x+1)2=2x+1，当x=√2﹣1时，原式=√2−1+1=√2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）（2017•鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质，结合角平分线的定义可证得AE∥CF，结合AF∥CE，可证得结论；（2）由条件可证得△DCG∽△AFG，利用相似三角形的性质可求得DG与AG的关系，结合条件可求得AG的长，从而可求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BCG=∠CGD=∠HAD，∴AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：由（1）可知∠BCF=∠DCF=∠F，∴BF=BC=AD=8，∵AB=CD=5，∴AF=BF ﹣AB=3，∵BF ∥DE ，∴∠DCG=∠F ，∠D=∠FAG ，∴△DCG ∽△AFG ，∴DG AG =CD FA =53， ∴DG=53AG ， ∴AD=AG +DG=83AG=8， ∴AG=3，∴AF +AG=3+3=6．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键，注意相似三角形的应用．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017•鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x （单位：min ）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 60 名学生．（2）统计表中a= 15 ，b= 0.3 ．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x ＜156 0.115≤x12 0.2＜3 03 0≤x ＜4 5a0.254 5≤x ＜6 018b6 0≤x ＜7 590.15【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据0≤x＜15min阶段的频数和频率求出总数即可；（2）根据题意列出算式a=60×0.25，b=18÷60，求出即可；（3）根据频数是15画出即可；（4）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）6÷0.1=60，即本次调查共抽取60名学生，故答案为：60；（2）a=60×0.25=15，b=18÷60=0.3，故答案为：15，0.3；（3）如图所示：；（4）1200×18+960=540，答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有540人．【点评】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表等知识点，能根据题意和图形列出算式是解此题的关键．20．（10分）（2017•鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 35．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得；（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）所有等可能结果共有5种，其中男生有3种，∴恰好是男生的概率为35，故答案为：35；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，所以恰好选出1名男生和1名女生的概率=1220=35．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．也考查了统计图．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017•鞍山）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：√3≈1.73）【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】过A作AD⊥BC于D．解Rt△ADB，求出DB=12AB=65m，AD=√3BD=65√3m．再解Rt△ADC，得出CD=AD=65√3m，根据BC=BD+CD即可求解．【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于D．根据题意，得∠ABC=40°+20°=60°，AB=130m．在Rt△ADB中，∵∠DAB=30°，∴DB=12AB=12×130=65m，AD=√3BD=65√3m．∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°．在Rt△ADC中，∵tanC=ADCD=1，∴CD=AD=65√3m，∴BC=BD+CD=65+65√3≈177.5m．故观测点B与建筑物C之间的距离约为177.5m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22．（10分）（2017•鞍山）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理．【专题】55C ：与圆有关的计算．【分析】（1）根据圆周角定理，等角的余角相等可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和三角形相似的知识可以求得AF 的长．【解答】（1）证明：∵∠ADC=90°，∠ACE=90°，∴∠ADF +∠FDC=90°，∠EAC +∠CEF=90°，∵∠FDC=∠CEF ，∴∠ADF=∠EAC ；（2）连接FC ，∵CD 是圆O 的直径，∴∠DFC=90°，∴∠FDC +∠FCD=90°，∵∠ADF +∠FDC=90°，∠ADF=∠EAC ，∴∠FCD=∠EAC ，即∠FCP=CAP ，∵∠FPC=∠CPA ，∴△FPC ∽△CPA ，∴PF PC =PC PA， ∵PC=23PA ，PF=1， ∴123PA =23PA PA ，解得，PA=94， ∴AF=PA ﹣PF=94−1=54，即AF=54．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017•鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）表示出网络经销商所获得的利润=6300，解方程即可求出x的值；（3）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，由函数的性质即可求出其最大利润以及其哪一天所获得的．【解答】解：（1）由题意可知y=5x+30；（2）根据题意可得（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=6300，即x2﹣60x+864=0，解得：x=24或36（舍）∴在这30天内，第24天的利润是6300元．（3）根据题意可得：w=（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30），=﹣5x2+300x+1980，=﹣5（x﹣30）2+6480，∵a=﹣5＜0，∴函数有最大值，∴当x=30时，w有最大值为6480元，∴第30天的利润最大，最大利润是6480元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．（10分）（2017•鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI ：一次函数综合题．【分析】（1）先求出AB=10，进而判断出Rt △BCD ≌Rt △BCO ，和△ACD ∽△ABO ，确定出点C （﹣3，0），再判断出△EBD ≌△ABO ，求出OE=BE ﹣OB=4，即可得出点E 坐标，最后用待定系数法即可；（2）设P （﹣m ，﹣34m +6），∴PN=m ，PM=﹣34m +6，根据勾股定理得，MN 2=2516（m ﹣7225）2+57625，即可得出点P 横坐标，即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得点B 的横坐标为0，点A 的纵坐标为0，∴B （0，6），A （﹣8，0），∴OA=8，OB=6，∴AB=√OA 2+OB 2=10，∵CB 平分∠ABO ，CD ⊥AB ，CO ⊥BO ，∴CD=CO ，∵BC=BC ，∴Rt △BCD ≌Rt △BCO ，∴BD=BO=6，∴AD=AB ﹣BD=4，∵∠ADC=∠AOB=90°，∠CAD=∠BAO ，∴△ACD ∽△ABO ，∴AD AO =AC AB， ∴48=AC 10， ∴AC=5，∴OC=OA ﹣AC=3，∴C （﹣3，0），∵∠EDB=∠AOB=90°，BD=BO ，∠EBD=∠ABO ，∴△EBD ≌△ABO ，∴BE=AB=10，∴OE=BE ﹣OB=4，∴E （0，﹣4），设直线CE 的解析式为y=kx ﹣4，∴﹣3k ﹣4=0，∴k=﹣43， ∴直线CE 的解析式为y=﹣43x ﹣4，（2）解：存在，（﹣7225，9625），如图， ∵点P 在直线y=34x +6上， ∴设P （﹣m ，﹣34m +6），∴PN=m ，PM=﹣34m +6，根据勾股定理得，MN 2=PN 2+PM 2=m 2+（﹣34m +6）2=2516（m ﹣7225）2+57625， ∴当m=7225时，MN 2有最小值，则MN 有最小值，当m=7225时，y=﹣34x +6=﹣34×7225+6=9625， ∴P （﹣7225，9625）．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是求出点C 的坐标，解（2）的关键是得出MN 2的函数关系式，是一道中等难度的中考常考题．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017•鞍山）如图，∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，过点C 分别作AC ⊥BC ，CE ⊥BN ，垂足分别为点C ，E ，AC=4√2，点P 为线段BE 上的一点（点P 不与点B 、E 重合），连接CP ，以CP 为直角边，点P 为直角顶点，作等腰直角三角形CPD ，点D 落在BC 左侧．（1）求证：CP CD =CE CB；（2）连接BD ，请你判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x ，△PBD 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．【考点】SO ：相似形综合题．【分析】（1）由△CPD ∽△CEB 证得结论；（2）AC ∥BD ．欲推知AC ∥BD ，只需推知∠ACB +∠DBC=180°；（3）如图所示，过点P 作PF ⊥BD ．交DB 的延长线于点F ．通过解直角三角形、（2）中相似三角形的对应边成比例和三角形的面积公式写出函数关系式即可．【解答】（1）证明：∵∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，∴∠CBE=45°，又CE ⊥BN ，∴∠BCE=45°，∴BE=CE ，∴△BCE 是等腰直角三角形．又∵△CPD 是等腰直角三角形，∴△CPD ∽△CEB ，∴CP CE =CD CB， ∴CP CD =CE CB；（2）解：AC ∥BD ，理由如下：∵∠PCE +∠BCP=∠DCB +∠BCP=45°，∴∠PEC=∠DCB ．由（1）知，CP CD =CE CB， ∴△EPC ∽△BDC ，∴∠PEC=∠DBC ．∵AC ⊥BC ，∴∠ACB=90°，∴∠ACB +∠DBC=180°，∴AC ∥BD ；（3）解：如图所示，过点P 作PF ⊥BD ．交DB 的延长线于点F ．∵AC=4√2，△ABC 与△BEC 都是等腰直角三角形，∴BC=4√2，BE=CE=4．由（2）知，△EPC ∽△BDC ，∴PE DB =CE CB ．即x DB =4√2， ∴DB=√2x ．∵∠PBF=∠CBF ﹣∠CBP=90°﹣45°=45°，即BP=BE ﹣PE=4﹣x ，。

辽宁省2017年中医综合《方剂学》考试试题

辽宁省2017年中医综合《方剂学》考试试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、内伤咳嗽的主要病理因素是A．痰与湿B．痰与饮C．痰与火D．痰与瘀2、患者水肿10年，反复发作，日轻夜重，下肢肿甚，腰膝酸软，畏寒肢冷，呼吸急促，张口抬肩，舌淡胖有齿痕，脉沉细甚，最佳治法除利水外，还应A．温肾健脾B．滋阴固肾C．温肺散寒D．温阳化瘀E．温肾纳气3、寒邪客肺证与饮停于肺证的区别有A．有无咳嗽B．有无气喘C．痰质稀D．痰色白E．有无既往发作史4、患者口干唇燥，口渴多饮，尿频量多，混浊如脂膏，时或烦躁，遗精，舌质红，脉沉细数。

治疗选用A．左归丸B．玉女煎C．消渴方D．白虎加人参汤E．知柏地黄丸5、谢某，女性，52岁。

病下利时发时止，日久不愈，饮食减少，口干而苦，脘腹不舒，临厕腹痛里急，大便挟有黏液及少许脓血，舌淡苔黄腻，脉细滑：治疗选用A．香连丸B．乌梅丸C．温脾汤D．连理汤E．附子理中汤6、小肠经的络穴为A．养老B．支正C．后溪D．前谷7、患者腹中雷鸣彻痛，胸胁苦满，呕吐，舌苔白，脉沉紧。

治疗宜选____ A．乌头桂枝汤B．金匮肾气丸C．附子粳米汤D．通脉四逆汤8、大出血后出现气短，心悸，冷汗淋漓，四肢厥冷，脉微欲绝，可诊为A．气不摄血B．气血两虚C．气随血脱D．气虚下陷9、干咳，连声作呛，喉痒，咽喉干疼，唇干鼻燥，痰黏而少，不易咳出，微恶风无汗，舌苔薄白而少津，脉浮者，治疗宜用A．止嗽散B．桑菊饮C．桑杏汤D．杏苏散E．小青龙汤10、下列各项，属五行之金者为A．胆B．小肠C．胃D．大肠11、《脉经》中把小肠配属于A．左尺B．右尺C．左寸D．右寸E．以上都不是12、阴偏衰多见于A．心肝B．脾肺C．脾肾D．肝肾13、导赤散主治心经有热之证，属于下列何种情况者为宜A．气火内郁，暗耗阴l血，虚热上炎者B．气郁化火，心火内炽，循经上炎者C．气郁化火，炼液为痰，痰火内扰者D．心火上炎，或下移小肠，水虚火不实者E．心火亢盛，烦热谵语，口舌生疮，邪实而正不虚者14、十全大补汤由八珍汤加以下哪组药物组成A．黄芪，附子B．肉桂，黄芪C．肉桂，附子D．肉桂，陈皮15、真寒假热证的病机特点是A．阴盛格阳B．阳盛格阴C．阴盛D．阳虚16、证见目黄身黄，其色鲜明，发热口渴，心中懊，恶心呕吐，小便短少而黄，大便秘结，舌苔黄腻，脉象弦数，治疗主方应为A．茵陈五苓散B．茵陈蒿汤C．甘露消毒丹D．麻黄连翘赤小豆汤E．大柴胡汤17、由石膏、麦冬、知母、牛膝、熟地黄组成的方剂是A．麦门冬汤B．养阴清肺汤C．玉液荡D．益胃汤E．玉女煎18、灸至阴能够矫正胎位，主要体现了腧穴的A．近治作用B．远治作用C．双相的良性调整作用D．相对的特异性19、《金匮要略》治疗胸痹，强调下列何种治法为主A．豁痰泄浊B．宣痹通阳C．活血化瘀D．温阳散寒20、患者便血已半年，怯寒神疲，肛门下坠，舌质淡薄，脉细弱。

2017年辽宁省沈阳市中考真题数学

x
A.10 B.5 C.-5 D.-10
解析：已知点 A(-2，5)在反比例函数 y k k 0 的图象上，可得 k=-2×5=-10.
x
答案：D.
6.在平面直角坐标系中，点 A，点 B 关于 y 轴对称，点 A 的坐标是(2，-8)，则点 B 的坐标是( ) A.(-2，-8) B.(2，-8) C.(-2，8) D.(8，2) 解析：关于 y 轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点 B 的坐标为(-2，-8).
答案：a(3a+1).
12.一组数 2，3，5，5，6，7 的中位数是
.
解析：这组数据的中位数为 5 5 5 . 2
答案：5.
13. x 1g x
.
x x2 2x 1
解析：原式
x 1 g
x x
x
12

1. x 1
答案： 1 . x 1
14.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均值都是 8.9 环，方差分别是 S
答案：A.
7.下列运算正确的是( ) A.x3+x5=x8 B.x3+x5=x15 C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.(2x)5=2x5 解析：A、x3 和 x5 不是同类项，不能够合并，选项 A 错误； B、不是同底数幂的乘法，不能够计算，选项 B 错误； C、根据平方差公式，(x+1)(x-1)=x2-1，选项 C 计算正确； D、根据积的乘方可得(2x)5=32x5，选项 D 错误. 答案：C.
量相应减少 20 件，当销售量单价是
元时，才能在半月内获得最大利润.
解析：设销售单价为 x 元，销售利润为 y 元.根据题意得：

辽宁省营口市2017年中考物理真题试题(含解析1)

辽宁省营口市2017年中考物理真题试题一、选择题（1-9题单选，10-13多选共30分）1．下列估测符合实际情况的是（）A．同学们感觉舒适的教室内温度是36℃B．一本九年级物理教材的质量约为300gC．中考体育1000m测试的达标时间为6minD．教学楼每层的高度约为6m【答案】B【考点定位】温度；质量的估测；时间的估测；长度的估测2．关于声现象及声的利用，下列说法正确的是（）A．超声波清洗机利用了声波传递信息B．地震时，声学仪器接收到的是超声波C．学习时，响亮的广场舞音乐声对同学们来说是噪声D．根据音调可以分辨出不同乐器发出的声音【答案】C【解析】试题分析：超声波清洗机是利用声波可以传递能量，故A错误；人们可以用声学仪器接收到次声波判断地震的方位和强度，故B错误；学习时，响亮的广场舞音乐声影响了同学们的学习，属于噪声，故C正确；根据音色可以分辨长不同乐器发出的声音，故D错误；故应选C。

【考点定位】声与能量；超声波与次声波；音调、响度与音色的区分；噪声及来源3．小明放学回家，一开门就闻到从厨房飘来的香味，他来到厨房想看看是什么好吃的，打开锅盖，他戴的眼镜上立刻蒙上一层“雾气”．对此，正确的解释是（）A．闻到香味说明分子在做无规则运动B．眼镜上的“雾气”是水蒸气C．“雾气”的形成过程需要吸热D．“雾气”的形成是汽化现象【答案】A【解析】试题分析：闻到香味，这说明分子不停地做无规则运动，故A正确；眼镜上的“雾气”是空气中的水蒸气遇到冷的镜片，发生了液化现象，形成的小水滴．“雾气”是液化现象，形成过程需要放热，故BCD错误；故应选A。

【考点定位】分子的运动；液化及液化现象4．如图所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒取接触验电器金属球，发现验电器的箔片张开，下列说法错误的是（）A．摩擦起电的实质是电子的转移B．箔片张开是由于同种电荷相互排斥C．箔片张开说明橡胶棒带电D．验电器的乙部件必须是导体【答案】D【考点定位】验电器的原理及使用；摩擦起电的实质5．汽车最基本的安全装置是头枕和安全带，如图所示，以下说法正确的是（）A．有了头枕，能减小因突然减速对司机造成的伤害B．有了头枕，能减小因撞上前车对司机造成的伤害C．系上安全带，能减小因后车撞击对司机造成的伤害D．系上安全带，能减小因紧急刹车对司机造成的伤害【答案】D【解析】试题分析：有了头枕，能减小因汽车突然加速或被后车撞上对司机造成的伤害，故AB错误；系安全带的目的是为了防止在紧急刹车时由于惯性人会向冲可能对人员造成伤害，故C错误、D正确；故应选D。

2017年4月16日辽宁省某市人大选调公务员笔试题及参考答案

2017年4月16日辽宁省某市人大选调公务员笔试题及参考答案（北辰遴选专家组千越老师）第一部分考试真题第一题：材料：官员开博不是新闻。

前一段时间，官员们纷纷开博，姿态很高、气势很大。

在拥有99个县(市、区)、经济并不发达的江西省，有60多位县(市、区)委书记、县(市、区)长先后实名开设“民生博客”，开创了全国少有的官员集体网络问政之风。

当然，官员的不少民生博客开得有声有色，但也有一部分不尽如人意。

网民们发现，有的是“空壳博客”，里面几乎没有东西，对百姓反映的问题也无回应;有的是“官文博客”，没有自己原创博文，全是某某会议上的讲话稿、致辞等;有的是赶时髦的“应景跟风博客”，虎头蛇尾，长时间不打理，有的半年不更新。

这些博客引起了不少网友的不满。

在网络时代，官员开博，本来是党委政府、领导干部通过网络问政、问计、问需于民的一种好形式。

但是，“空壳博客”意味着官员开博被打上了重重的形式主义烙印，有“运动”之嫌。

表面上看，官员“空壳博客”空的是内容、少的是文字，而说到底，笔者认为，其“空”的是“心”，既刺伤了民心，也损害了党委政府和官员的形象。

其一，空的是责任心。

官员开博相当于向老百姓作出了一种承诺，就应该好好地履行这份承诺，这也是服务群众的必然要求。

群众、网民看了官员们的博客，提了一些问题，眼巴巴地期待着新的有价值的博文和答复，但是却什么也看不到，作为开博的官员而言，又有什么信义可言?官员的博客，某种意义上，就是网络民意调查，某些官员对此视若无睹，究其原因，还是欠缺责任心，是我们的个别官员，对开博、回复、与网民交流等等这样的小事没有放在心上。

其二，空的是宽容心。

博客开通容易，但要做到及时更新博文，并坚持看帖、回复，那就不是一件容易的事了。

要做好民生博客，官员还必须有宽容的精神。

因为，在网上有“灌水”的就会有“拍砖”的。

而有的官员习惯于下属对其俯首帖耳，听不得反对意见，看了刺眼，便不予理睬了。

党政干部既然开通了博客，就要做到和网友平等交流、以平常人的心态和网友对话;不讲空话，不怕批评。

2017年辽宁省农电工安全考试题

2017年辽宁省农电工安全考试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、测量交流电路的大电流常用__与电流表配合使用。

A．电流互感器B．电压互感器C．万用表D．电压表2、要调节异步电动机的转速，可从__入手。

A．变极调速B．变频调速C．转差率调速D．以上都是3、交流三相异步电动机定子单层绕组一般采用__。

A．单迭绕组B．长距绕组C．整距绕组D．短距绕组4、电压互感器实质是一台__。

A．电焊变压器B．自耦变压器C．降压变压器D．升压变压器5、编程序器的数字键由0～9共10个键组成，用以设置地址号、__、定时器的设定值等。

A．工作方式B．顺序控制C．计数器D．参数控制6、交流三相异步电动机的额定电流表示__。

A．在额定工作时，电源输入电机绕组的线电流B．在额定工作时，电源输入电机绕组的相电流C．电机输出的线电流D．电机输出的相电流7、变压器具有改变__的作用。

A．交变电压B．交变电流C．变换阻抗D．以上都是8、可编程序控制器的特点是__。

A．不需要大量的活动部件和电子元器件，接线大大减少，维修简单，维修时间缩短，性能可靠B．统计运算、计时和计数采用了一系列可靠性设计C．数字运算、计时编程序简单，操作方便，维修容易，不易发生操作失误D．以上都是9、反复短时工作制的周期时间T≤10min，工作时间tC__时，导线的允许电流由下述情况确定：截面小于6mm2的铜线，其允许电流按长期工作制计算。

A．≥5minB．≤10minC．≤10minD．≤4min10、M7120型平面磨床的冷却泵电动机，要求当砂轮电动机起动后才能起动，这种方式属于__。

A．顺序控制B．多地控制C．联锁控制D．自锁控制11、三相异步电动机定子单层绕组的线圈数为__。

A．定子总槽数B．定子总槽数的1/2C．定子总槽数的1/3D．定子总槽数的2倍12、三相异步电动机在__的瞬间，转子、定子中的电流是很大的。

2017辽宁省专升本高等数学试题

姓名
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 的定义域为_____________________。
2. ＝。
3.函数的微分 ____________。
4.设函数在处连续，则 _______。
5.已知，则。
二、选择题（每题3分，共15分）
1、当时，是的（）.
A.高阶无穷小
五、证明题（6分）
证明方程在1与2之间至少有一个实根。
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶无穷小，但不是等价无穷小
2. ，则是的（）
A连续点B可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点
3.两平面与的位置关系为（）。
A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直，不重合
4.设，则（）
A. B. C. D.
5、设区域由所围成，则二重积分可表示为（）。
(A) (B)
(C) (D)
三、计算题（每题8分，共56分）
1.求极限
2.求极限
3.设曲线
（1）求曲线在点（1，0）处的切线方程与法线方程；
（2）曲线上哪一点的切线与直线平行?
4.
5.讨论曲线的凹凸区间与拐点。
6、求过点且平行于已知平面的平面的方程.
7、极值
四、应用题（8分）
1.设平面图形D由曲线和围成的，（1）求该平面图形的面积；（2）求该图形绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。

2017年辽宁省沈阳市中考化学试题(含解析)

2017年辽宁省沈阳市初中毕业、升学考试化学学科（满分75分，考试时间90分钟）一、选择题：本题包括13道小题，1～11小题，每题1分；12、13小题，每题2分。

共15分。

每小题只有一个最符合题目要求的选项。

不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2017辽宁省沈阳市，题号1，分值1）下列属于化学变化的是 ( )A. 水结成冰块B. 玻璃杯破碎C. 蔗糖溶于水D. 可燃冰燃烧【答案】D【解析】此题考查化学变化与物理变化的判断。

变化过程中有新物质生成的属于化学变化，变化过程中没有新物质生成，属于物理变化。

水结成冰块、玻璃杯破碎和蔗糖溶于水的过程中都没有新物质生成，故都属于物理变化。

可燃冰燃烧过程中有新物质二氧化碳和水生成，故属于化学变化，所以选D。

【知识点】化学变化和物理变化的判别2.（2017辽宁省沈阳市，题号2，分值1）下列由分子构成的是( )A．水 B．镁 C．金刚石 D．氢氧化钠【答案】A【解析】本题考查物质的微粒性。

A．水是由水分子构成的，所以该选项正确；B．镁是由镁原子构成的，所以该选项错误；C．金刚石是由碳原子构成的，所以该选项错误；D．氢氧化钠是由钠离子和氢氧根离子构成的，所以该选项错误。

【知识点】构成物质的基本粒子3.（2017辽宁省沈阳市，题号3，分值1）氮气的化学式是( )A. N2B. NH3C. HN3D. NH4【答案】A【解析】本题考查单质的化学式。

物质化学式的写法：在元素符号右下角写出一个分子中含原子的个数，氮气是由双原子分子构成的单质，其化学式为N2，所以A正确；氮气不含有氢元素，所以B、D都不正确；化学式元素顺序写倒了，书写错误，所以C不正确；【知识点】化学式的书写及意义4.（2017辽宁省沈阳市，题号4，分值1）下列结构示意图表示阳离子的是( )【答案】B【解析】本题考查原子结构示意图与离子结构示意图。

A．图中质子数：8=核外电子数:8,原子中质子数等于电子数，故是氧原子，所以该选项错误；B．图中质子数11＞核外电子数10，质子数不等于电子数，为离子，质子带正电，电子带负电，整个粒子显正电性，故是阳离子，所以该选项正确；C．图中质子数13=核外电子数13，原子中质子数等于电子数，故是是铝原子，所以该选项错误；D．图中质子数10=核外电子数10，原子中质子数等于电子数，故是是氖原子，所以该选项错误。

辽宁省2017年农电工安全考试试题

辽宁省2017年农电工安全考试试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、当被连接板材的厚度相同时，铆钉直径应等于板厚的__倍。

A．2B．3C．1.5D．1.82、当流过人体的电流达到__时，就足以使人死亡。

A．0.1mAB．1mAC．15mAD．100mA3、精益生产是适用于制造企业的组织管理方法。

以“人“为中心，以“简化”为手段，以__为最终目标。

A．尽善尽美B．优质高产C．技术水平D．经济效益4、两台电动机M1与M2为顺序起动逆序停止，当停止时，__。

A．M1先停，M2后停B．M2先停，M1后停C．M1与M2同时停D．M1停，M2不停5、真空三极管的放大过程与晶体三极管的放大过程不同点是，真空三极管属于__控制型。

A．可逆B．功率C．电压D．电流6、控制变压器文字符号是__。

A．TCB．TMC．TAD．TR7、熔断器在低压配电系统和电力拖动系统中主要起__保护作用，因此熔断器属保护电器。

A．轻度过载B．短路C．失压D．欠压8、过渡时间T，从控制或扰动作用于系统开始，到被控制量n进入__稳定值区间为止的时间称为过渡时间。

A．±2B．±5C．±10D．±159、5t桥式起重机线路中，凸轮控制器的手柄扳到第二挡时，一段电阻被短接，串联电动机转子绕组中的电阻值__，速度上升。

A．上升B．为零C．减小D．不变10、在线路工作正常后，通以全电压、全电流__，以考核电路元器件的发热情况和整流电路的稳定性。

A．0.5～1hB．1～2hC．2～3hD．3～4h11、锗低频小功率三极管型号为__。

A．3ZDB．3ADC．3AXD．3DD12、为了使异步电动机能采用Y—△降压起动，电动机在正常运行时必须是__。

A．Y接法B．△接法C．Y/△接法D．延边三角形接法13、两极三相异步电动机定子绕组的并联支路数为__。

A．1或2B．3或4C．2D．414、下列合同中__不属于技术合同。

辽宁省中职对口升学2017年中职高考题

辽宁省中职对口升学2017年中职高考题辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试语文试卷本试卷满分120分，考试时间120分钟。

所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。

考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.下列词语中，加点字的读音完全相同的一项是（）A.原谅．凉．水晾．干B.辟．谷影壁．避．免C.伺．候司．机饲．料词D.家当．阻．挡档．案铃2.下列词语中，书写有错误的一项是（）A.家谱休憩放涎频临B.证券阡陌弘扬荔枝C.笨拙抽噎龟裂酝酿D.清冽鲜嫩稠密萦绕3.填入句中横线处的词语，最恰当的一项是（）1)善良与凶恶相对的时候，前者显得是多么稚弱而后者显得是多么_______呀。

2)一个人一旦与书本结缘，极可能是注定了做一个与崇高追求和_____情趣相联系的人。

A.伟大高尚B.伟大高大C.强大高大D.强大高尚4.下列加点成语使用恰当的一项是（）A.他独自来到大城市，举目无亲，甚至连方向都辨不清，顿时日感到四面楚歌。

B.这节课老师讲得脍炙人口，给同学们留下了深刻的印象。

C.老兵说，你本末倒置了，不是红柳在沙丘上，是因为有了这棵红柳，固住了流沙。

D.在对前途感到迷茫时，老师的一番话让他赏心悦目，对未来的发展再次充满了信心。

5.下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A.我只说了句：“以后，您可以歌一歇了！”B.小屋点缀了山，什么来点缀小屋呢，那是树！C.老师刚才问我完成作业了没有？D.荔枝呈心脏形、卵圆形或圆形，通常蒂部大，顶端稍小。

6.下列各句中，使用夸张手法的一句是（）A.树缝里也漏着一两点路灯光，没精打采的，是渴睡人的眼。

B.我拿起这本书，感到它重若千斤。

C.远瀛观的断石柱，在灰蓝色的天空下，依然寂寞地站着。

2017年辽宁省公务员考试(申论)真题试卷(题后含答案及解析)

2017年辽宁省公务员考试（申论）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1.给定资料1．清代康熙年间，大学士、宰相张英老家的府第与一位吴姓望族相邻，吴姓邻居扩建院墙时欲占张家的空地，张家认为自己的财产受到侵害，于是双方发生纠纷，并告到县衙。

因为两家都是高官望族．县官欲偏袒相府，但又怕得罪了吴家，左右为难。

张英的家人于是致书到京城请张英出面告倒吴家。

张英读完家信，写了一首诗给家人。

诗日：“一张书来只为墙，让他三尺又何，妨；长城万里今犹在，不见当年秦始皇。

”张英家人得诗后，很是惭愧，于是将院墙拆让了三尺；吴姓邻居也深为感动，也将院墙让出三尺。

于是，便形成了一条六尺宽的街道。

陶行知先生当小学校长的时候，有一天看到一位男生在打另一位男同学，便将其制止并叫他到校长办公室去。

当陶行知回到办公室时，男生已经等在那里了。

陶行知掏出一颗糖给这位同学：“这是奖励你的，因为你比我先到办公室。

”接着他又掏出一颗糖，说：“这也是给你的，我不让你打同学你立即住手了，说明你尊重我。

”男生将信将疑地接过第二颗糖，陶行知又说道：“据我了解，你打同学是因为他欺负女生，说明你很有正义感，我再奖励你一颗糖。

”这时，男生感动得哭了，说：“校长，我错了，同学再不对，我也不能采取这种方式。

”陶行知于是又掏出一颗糖：“你已认错了，我再奖励你一颗。

我的糖发完了，我们的谈话也结束了。

”包容是多元的，“海纳百川，有容乃大”，只有领略到了其中的滋味，身体力行，才真正地拥有了那份广阔，那份坦然，那份心胸!当然，包容不是无限度的，不是对他人的放纵。

某地的黄某因非法倒卖烟叶外逃，当地警方立案调查后，对黄某网上追逃。

今年6月8日上午，黄某潜回居住地被公安部门发现。

原来黄某是回来陪孙子高考。

为了不影响黄某孙子考试，当地公安部门没有立即抓捕，而是严密监控5小时，待黄某送孙子进入考场独自返回宾馆后才将其抓捕。

得知警方延迟对其抓捕后，黄某非常感激，称虽然自己被抓，但一点也不恨警方，他接连向警方鞠躬，感谢没在孩子面前抓捕他，更重要的是没有影响孩子考试的情绪。