蒋青通信原理作业答案
现代通信技术基础(蒋青主编)第3章全解
缆芯：由于光缆主要靠光纤来完成传 输信息任务的，因此缆芯是由光纤芯线组 成。它可分为单芯型和多芯型两种。单芯 型是指由单根光纤经二次涂覆处理后的光 纤组成；多芯型是指由多根光纤经二次涂 覆处理后的光纤组成。 加强元件：由于光纤材料质地脆，容 易断裂，为了使光缆便于承受敷设安装时 所加的外力等，在光缆的中心或四周要加 一根或多根加强元件。加强元件的材料可 用钢丝或非金属的合成纤维——增强塑料 （FRP）等。
较敏感，并且很难沿一条路径架设大量的 （成百对）线路，故目前已经逐渐被电缆 所代替。
2、对称电缆 对称电缆是由若干对叫做芯线的双导 线放在一根保护套内制成的。为了减小各 对导线之间的干扰，每一对导线都做成扭 绞形状的，称为双绞线。保护套则是由几 层金属屏蔽层和绝缘层组成的，它还有增 大电缆机械强度的作用。对称电缆的芯线 比明线细，直径约在0.4-1.4 mm，故其损 耗较明线大，但是性能较稳定。图3-2所 示为对称电缆实例图
第三章 信道与信道复用
3.1 3.2 3.3 3.4 通信信道 信道复用 码分复用（CDM） 数字复接技术
任何一个通信系统，均可视为由发送 端、信道和接收端三大部分组成。因此， 信道是通信系统必不可少的组成部分， 信道特性的好坏直接影响到系统的总特 性。 随着通信技术的发展和通信系统的广 泛应用，通信网的规模和需求越来越大。 因此系统容量就成为一个非常重要的问 题。一方面，原来只传输一路信号
利用人造的传输媒体来传输信号，如明线、 对称电缆、同轴电缆以及光缆等。无线信 道指利用电磁波在空间传播来传输信号， 包括地波传波、短波电离层反射、超短波 或微波视距中继、人造卫星中继等。
3.1.1 有线信道
在有线信道传输方式中，电磁波沿着 有线介质传播并构成直接信息流通的通路。 有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆 和光缆等。 1、明线 明线是指平行架设在电线杆上的架空 线路，如图3-1所示。它本身是导电裸线 或带绝缘层的导线。其传输损耗低，但是 易受天气和环境的影响，对外界噪声干扰
通信原理课后答案.pdf
1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。
试求该信息源符号的平均信息量。
o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。
o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理答案
通信原理答案通信原理答案：1. 信号传输：信号传输是通信原理的基础，它是指通过媒介将信息从发送方传递到接收方。
常见的信号传输方式包括有线传输和无线传输。
有线传输包括光纤传输和电缆传输，无线传输包括无线电波传输和卫星传输。
2. 调制与解调：调制是将原始信号转换成适合传输的信号形式的过程，解调是将接收到的信号转换回原始信号的过程。
调制技术包括频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和振幅移键控（ASK）等。
3. 多路复用：多路复用是指将多个信号合并在一起通过同一媒介传输的技术。
常见的多路复用技术包括时分复用（TDM）、频分复用（FDM）和码分复用（CDM）等。
4. 调制解调器：调制解调器是一种用于将数字信号转换成模拟信号或将模拟信号转换成数字信号的设备。
调制解调器常用于调制解调数字信号与模拟信号之间的转换，例如将计算机产生的数字信号转换成适合电话线传输的模拟信号。
5. 编码与解码：编码是将信息转换成特定的编码形式，解码是将接收到的编码信号转换回原始信息的过程。
常见的编码与解码技术包括汉明码、差分编码和渐进式编码等。
6. 错误检测与纠正：错误检测与纠正是指在信息传输过程中检测并纠正传输中可能产生的错误。
常用的错误检测与纠正技术包括奇偶校验、循环冗余检测（CRC）和海明码等。
7. 噪声与干扰：噪声和干扰是影响通信质量的主要因素。
噪声是指在信号传输过程中由于外部环境因素引起的随机干扰，干扰是指其他信号对正在传输的信号产生的干扰。
常用的降低噪声与干扰影响的方法包括滤波、增益控制和抗干扰设计等。
8. 带宽与数据传输速率：带宽是指信号在传输过程中所占用的频率范围，数据传输速率是指单位时间内传输的信息量。
带宽与数据传输速率之间有一定的关系，通常带宽越大，数据传输速率越高。
9. 协议与协议栈：协议是指在通信过程中约定的一组规则和格式，用于确保信息传输的正确和可靠。
协议栈是指一系列层次化的协议的集合，常用的协议栈包括TCP/IP协议栈和OSI参考模型。
通信原理答案(清华版)
通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为)(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。
通信原理1-7章作业参考答案
10kHz f 10kHz 其它
第3章
随机过程
1.下图中的 X t 是均值为零的平稳遍历随机过 程，已知其自相关函数是 R .
X
X t
延迟T
+
Y(t)
1、求X(t)、Y(t) 的平均功率。 2、写出X(t)、Y(t)的双边功率谱密度的计算 公式。
3 11. 解：根据第6章等概双极性矩形脉冲序列 功率谱密度求解算法，可得： P Tb Sa fTb 根据功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对，可得： 1 R Tb 0
Tb Tb
3 13 解： 1 1 PX 0 PX 0 PX 0 0 2 2 又由于功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对，则可认为 频谱相卷，时域相乘。因此相关函数为：R X cos 0
j 1 i 1 m n
[ P y1 P y2 P y3 P y4 ] P x1 y1 log 2 P x1 y1 3P x2 y1 log 2 P x2 y1 1021 1 1021 1 log 2 10 0.033 3 1024 1024 1024 所以：C = max H X H x y 1.947
c
0 x1 A cos 2 f c ti 其它
ti
0 x2 A cos 2 f c ti 其它
1 f xi x2 A cos 2 f c ti 0 f xi x1 f xi x2
不是严平稳
j 2 f
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X L 100 X 81bit / 序列
1-6 解：若系统传送二进制码元的速率为 1200Baud，则系统的信息速率为：
Rb 1200 log2 2 1200 bit/s
若系统传送十六进制码元的速率为 2400Baud，则系统的信息速率为：
Rb 2400 log2 16 9600 bit/s
p7
log2
解：（1）每个字母的持续时间为 2 10ms，所以字母传输速率为
RB 4
1 2 10 103
1 6
不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为
H (x) log2 4 2 bit/符号
平均信息速率为
Rb RB4 AH (x) 100 bit/s
（2）每个字母的平均信息量为
h(t)
A
y(t) s(t) * h(t)
As(t
2
(t
td
td
)
)
Ab 2
Ab 2
s(t
解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为V0 。则该信道的幅频特性为：
1-10
解：(1)
得：S/N=1000
当
当
1
1
(2n
2n ,
1)
n
H (0 )
“0”符号，13 个“1”符号，12 个“2”符号，6 个“3”符号，则该消息的信息量是：
I 14I (0) 13I (1) 12I (2) 6I (3)
141.415 13 2 12 2 6 3 87.81 比特
此消息中共含 45 个信源符号，这 45 个信源符号携带有 87.81 比特信息量，则此消息中平
通信原理习题答案-完整可编辑版
RB 500 Baud Rb 800 bit/s Imax 2.88 10 6 bit
第三章 随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性； 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函
mt
H
相乘器 cos 1t 相乘器
sin 1t
理想 低通
理想 低通
s1t
相乘器
cos 2t
st 相加器
s2 t 相乘器
（b）
sin 2t
理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号 s t 号。
，并说明 s t
1
1
st
mt
cos
2 1t
m tˆ
sin
2
2
为何种已调信
2 1t
st
为载频为
2 1 的上边带信号
对于图中所示的数字基带信号波形给出以下两种码型对应的信息序列a双极性归零码传号取1空号取1mfgftb波特的速率进行数据传输试验证下图所示的各种a有码间串扰b有码间串扰c无码间串扰d有码间串扰5
第一章 绪论
学习要求：
常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；
通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨
通信原理-习题及答案.(DOC)
一、填空1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△ƒm与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△ƒm与Ωm_________。
1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指________________________。
2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。
用于检错，其检错能力为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。
3、位同步信号用于。
1．单边带信号产生的方式有和。
2．设调制信号的最高频率为fH，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。
3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。
4．线性PCM编码的过程为，，。
5．举出1个频分复用的实例。
6．当误比特率相同时，按所需Eb /no值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序为。
7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。
1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速率为。
2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性能的影响。
3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为。
4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。
1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。
2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统的 来定性的了解码间干扰及噪声的情况。
3、 2ASK 的功率谱由 和 两部分组成，其带宽为基带信号带宽的 倍。
(完整版)通信原理课后答案1
习题解答（一）1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
)/(5.1981010985.1)/(985.1103log 10341log 4141log 4151log 51)]()[log ()(2)/(20010102/10/52)/(24log log )(1log )1(32222123222s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R ms ms t bit M x P I b ni i i b =⨯≈∆=≈----=-==⨯=∆==⨯=∆====-=-∑则：符号）（则：符号）（符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解：1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。
符号））（故。
划出现的概率为，，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.0241415.0432)(241log log )(415.043log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =⨯+⨯=+==-=-=≈-=-===1-6设一信息源的输出由128个不同的字符组成。
其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B和独立等概时的传信率R b 。
《通信原理》习题参考答案解析
《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)； (1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f 1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()sm s s s T f G P P mf fmf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ s m s s s T f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ∴ ⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21tt(a) (b)图P5-2df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δdf T f G P P df mf f mf G P f s m s s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δdf f G P P T df mf f mf G P f s s m s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ(2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即： )2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ffT f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
通信原理第三版_蒋青(全部答案)
第1章 绪论 习题解答1-1解：每个消息的平均信息量为222111111()log 2log log 448822H x =--⨯- =1.75bit/符号1-2 解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为116636C C ⨯=，则圆点数之和为3出现的概率为3213618p ==故包含的信息量为2321(3)log log 4.17()18I p bit =-=-=（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为761366p ==故包含的信息量为2721(7)log log 2.585()6I p bit =-=-=1-3 解：（1）每个字母的持续时间为2⨯10ms ，所以字母传输速率为4315021010B R Baud -==⨯⨯不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 2()log 42H x == bit/符号平均信息速率为4()100b B R R H x == bit/s（2）每个字母的平均信息量为222211111133()log log log log 5544441010H x =---- =1.985 bit/符号 所以平均信息速率为4()99.25b B R R H x == (bit/s) 1-4 解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈ 比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++ 14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
通信原理课后练习答案
1/ 2
Rz ( )
1
1 / 2
⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里 1 叶变换，即 Pz ( f ) Rm ( ) cos c t
2 1 1 Pz ( f ) Pm ( f ) * ( f f c ) ( f f c ) 2 2
j 2 fT 2 2
H ( f ) 2(1 cos 2 fT )
n0 输入噪声的功率谱密度： Pn ( f ) , 2
f 第3章课后作业解答
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声，试求：
H( f )
B B
0
fc
fc
f
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数。
第3章课后作业解答
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：
ì n0 B ï ï fc - ＃ f Ｐn ( f ) = ï 2 í 2 ï ï ï î 0 其他 B fc + 2
第3章课后作业解答
P Y ( f ) RY ( )
j 2 fT j 2 fT P ( f ) 2 P ( f ) P ( f ) e P ( f ) e Y X X X
2(1 cos 2 fT ) PX ( f )
或者：
PY ( f ) PX ( f ) H ( f ) H( f ) 1 e
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s， 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系 统的误码率 Pe。
现代通信技术基础(蒋青主编)第3章全解
光纤分类可依据材料、波长、传输模 式的数量、纤芯折射率分布、制造方法的 不同，将其分为多种。 根据光纤横截面上折射率分布的不同， 可分为阶跃型光纤和渐变型光纤。阶跃型 光纤其纤芯的折射率均为常数，折射率在 纤芯与包层的界面上发生突变。渐变型光 纤纤芯的折射率随着半径的增加按接近抛 物线型的规律变小，至界面处纤芯折射率 等于包层的折射率。
发射天线是一种将高频信号能量变换为 电磁波能量，并将电磁波辐射到预定方 向的装置。接收天线则是一种将
无线电波的能量变换成高频信号能量， 同时还是能分辨出由预定方向传来电磁 波的装置。所以接收天线与发射天线的 作用是一个可逆过程，因此，同一天线 既可用作发射也可用作接收用。 为了使高频信号在天线上形成谐振， 将天线的长度取为电磁波波长的1/2或者 1/4。当频率较低时，电磁波的波长很长， 天线尺寸过大，当频率过高时天线的尺 寸又会很小。
来表征。即
H () H () e
j ()
（3.1-2）
要使任意一个信号通过线性网络不产 生波形失真，网络的传输特性应该具备 以下两个理想条件： （1）网络的幅度－频率特性 H () 是一 个不随频率变化的常数，如图3-16（a） 所示，其中为常数。
（2）网络的相位－频率特性 ( ) 应与频 率成直线关系，如图3-16（b）所示，其中 K 为常数。
由于电磁波的发射和接收是用天线进 行的，为了有效地发射或接收电磁波，要 求天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10。 因此，频率过低，波长过长，则天线难于 实现。例如，若电磁波的频率等于 1000Hz，则其波长等于300km。这时，要 求天线的尺寸大于30km。所以，通常用 于通信的电磁波频率都比较高。
网络的相位－频率特性 ( ) 常用群时 延－频率特性来表示。所谓群时延－频率 特性是指相位－频率特性的导数，即
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。