大学物理-气体动理论必考知识点
大学物理气体动理论基础
玻尔兹曼方程
玻尔兹曼方程是描述气体分子动理学行为的偏微分方程，它基于分子混沌 近似。
玻尔兹曼方程描述了气体分子速度分布随时间的变化，以及分子与器壁碰 撞后速度的改变。
通过求解玻尔兹曼方程，可以得到气体分子的速度分布、分子碰撞频率、 分子平均自由程等物理量。
输运过程的近似处理
01
输运过程是指气体分子通过器壁的传递过程，包括 扩散、热传导和粘性流动等。
气体动理论在新能源、环保、生物医 学等领域的应用前景广阔，为解决实 际问题提供了重要的理论基础。
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热传导的应用
在能源、化工、航空航天等领域，利用热传导原 理实现热量传递和热能利用。
气体扩散
扩散现象
气体分子在浓度梯度作用下，通过随机运动传递物质的过程。
扩散定律
扩散通量与浓度梯度成正比，与气体分子的扩散系数有关。
扩散的应用
在环保、化工、生物医学等领域，利用扩散原理实现物质的分离 和传输。
气体粘性
02
在处理输运过程时，可以采用近似方法来简化问题 ，如扩散系数近似、粘性系数近似等。
03
通过这些近似处理，可以得到输运过程的宏观规律 ，如菲克定律、斯托克斯定律等。
04
气体动理论的应用
气体热传导
热传导现象
气体分子在热能作用下，通过碰撞传递能量的过 程。
热传导定律
热能传递速率与温度梯度成正比，与气体分子间 的相互作用力有关。
粘性现象
01
气体分子在相对运动中，由于碰撞产生的阻力。
牛顿粘性定律
02
粘性力与速度梯度成正比，与气体分子的碰撞频率和分子间的
相互作用力有关。
粘性的应用
03
大学物理第六版第七章气体动理论基础总结
大学物理第六版第七章气体动理论基础总结
1. 气体分子模型：气体由大量无限小的分子组成，分子之间几乎没有相互作用，分子运动是无规则的。
2. 气体分子的运动：气体分子具有随机热运动，并遵循牛顿力学定律。
分子的速度和方向是随机的。
3. 气体的压强：气体分子与容器壁的碰撞会产生压强。
气体的压强与分子的速度、分子间平均自由程、分子总数等因素有关。
4. 理想气体状态方程：理想气体状态方程描述了气体的状态。
PV = nRT，其中P为气体压强，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为温度。
5. 分子平均动能：气体分子的平均动能与气体的温度成正比。
分子平均动能与分子质量无关。
6. 温度和热力学温度：温度是描述物体热平衡状态的物理量。
热力学温度是温度的定量度量，它与分子平均动能的平方成正比。
7. 气体分子的速率分布：气体分子的速率分布服从麦克斯韦-波尔兹曼分布。
分子速率分布与温度相关，高温下分子速率分布图会变得更加平坦。
总结起来，第七章主要介绍了气体动理论的基本概念和定律，包括气体分子的运动、气体压强、气体状态方程、分子平均动能、温度和速率分布等内容。
气体动理论知识点总结
气体动理论知识点总结注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。
T=273.15+t 物态方程A NPV NkT P kT nkT VmPV NkT PV vN kT vRT RTM=→=='=→===（常用）一、 压强公式11()33P mn mn ==ρρ=22v v二、 自由度*单原子分子：平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222kT kT kT += *刚性多原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=33322kT kT kT +=能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2k ikT ε= 气体的内能为k E N =ε1 mol 气体的内能22k A i i E N N kT RT =ε== 四、三种速率p =≈v=≈v=≈ 三、 平均自由程和平均碰撞次数平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程：zλ==v根据物态方程：p p nkT n kT=⇒=平均自由程：zλ==v练习一1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。
（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
（错） 解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。
3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了： 解：PV NkT =2112273150.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ∆=-=则此时室内的分子数减少了4%.4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ）（A ）两种气体分子的平均平动动能相等。
大学物理第16章气体动理论
pA
lim N
NA N
1 2
抛硬币的 统计规律
2020/1/15
DUT 余 虹
4
16.1 理想气体的压强
一、分子的作用力与压强
总数N 个，分子质量m ，摩尔质量，
体积V，温度T。
F
气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器
壁冲量。大量分子在t 时间内给予I
的冲量，宏观上表现为对器壁的平均
vf
v
d
v
0
f
vd v
0
vf
v d
v
麦克斯韦分布律
v 1.60 RT
2020/1/15
DUT 余 虹
21
（3）方均根速率 v 2
一段速率区间v1~v2的方均速率
f v
v122
v2 v 2 d N N v v2 2 f v d v
v1 v2 d N
作用力
F I t
气体对容器壁的压强
P F I S S t
2020/1/15
DUT 余 虹
5
二、P 与微观量 的关系
分子按速度区 间分组
第i 组: 速度 近vi 似~ 认vi 为 都dv是i v i
分子数N
i ，分子数密度
ni
Ni V
考察这组分子给面元A的冲量
一 碰壁前速度 vix viy viz
一、速率分布函数
处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
一个分子，某一时刻速度
v
通常 v xv y v z
v
大学物理第五章 气体动理论总结
三种速率比较：
vp
2kT m0
2RT M mol
f (v)
v 8kT 8RT
m0
M mol
v
v 2
3kT
3RT
m0
M mol
O
v p
v
v2
温度一定，同种气体
vp温度。
1
T2 T1
M mol 一定
2
T2 T1
v p2 v p1
v o
f (v)
5. 速率分布函数
f (v) dN
Ndv
dv
v
速率分布函数
f (v) 速率分布函数物理意义－－－
在速率v 的附近，单位速率间隔内的 分子数占总分子数的百分比 .
f (v)dv dN N
归一化条件
代表速率v 附近dv (或v~v+dv)区间的分子数概率
0
f
(v)dv
dN N
1
－－－曲线下面积
f (v)
2. 氢气分子的最概然速 率是多少?
0
1000
2
vm / s
v pHe
2RT 4 103
1000 m / s
2RT v pH2 2 103
2 1000
m/s
麦克斯韦速率分布律
例* 已知f()为麦克斯韦速率分布函数，p为分子 的最可几速率，则
p f ()d 表示 速率小于 p的分子数占总分子数的百分比
0
或分子速率小于 p的概率。
f ()d 表示 速率大于 p的分子数占总分子数的百分比
p
或分子速率大于 p的概率。
0
1 2
m0
2
f
(
)d
气体流动知识点总结
气体流动知识点总结一、气体流动的基本特性1.1 气体的基本特性气体是一种物态，具有一些特殊的基本性质，如可压缩性、弹性、可扩散性等。
这些特性决定了气体在流动过程中表现出的独特行为。
在理想气体状态下，气体具有简单的状态方程，即PV=RT，其中P为压力，V为体积，T为温度，R为气体常数。
这个方程描述了理想气体的状态，但在实际工程中，气体流动往往还受到多种因素的影响，因此需要更复杂的流动方程来描述。
1.2 气体的流动特性气体流动具有一些与其特性相关的基本规律。
首先是密度的不连续性。
在压缩气体流动的过程中，气体密度会发生突变，导致流场中密度的不连续性。
此外，由于气体分子的热运动，气体流动具有一定的湍流性质，因此在实际的气体流动过程中，需要考虑湍流的影响。
1.3 气体流动的基本方程描述气体流动的基本方程为流体力学方程，即连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了气体流动的守恒性质，分别描述了质量、动量和能量在流动过程中的传递和转化关系。
了解这些方程对于分析和控制气体流动具有重要意义。
二、气体流动的流动方程2.1 连续性方程连续性方程描述了流场中流体的质量守恒关系，它可以用来描述气体流动中流体的流动速度和密度的变化关系。
连续性方程的数学表达形式为：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0其中，ρ为流体密度，t为时间，u为流速矢量。
这个方程表明了流体密度的变化与流速的关系，对于描述气体流动的密度分布和流速分布具有重要意义。
2.2 动量方程动量方程描述了流场中流体的动量守恒关系，它可以用来描述气体流动中流体的受力和流动的加速度关系。
动量方程的数学表达形式为：∂(ρu)/∂t + ∇·(ρuu) = -∇p + ∇·τ + ρg其中，p为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。
这个方程描述了流体在流动过程中受到的压力、应力和重力等力的作用，对于描述气体流动的力学特性具有重要意义。
2.3 能量方程能量方程描述了流场中流体的能量守恒关系，它可以用来描述气体流动中能量的传递和转化关系。
大学物理复习-第五六章
E与(1) 相同．
W = Q E＝417 J
4分
(3)
Q =0，E与(1) 同
W = E=623 J (负号表示外界作功)
3分
28
10、一定量的理想气体，由状态a经b到达c． (如图，abc为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (3) 气体吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)
件___0 _f_(__) _d___1__，此条件的物理意义是:
分子速率处于（0~∞ ）区间的分子数占总分子数
的百分比为1 .
2．若f()为气体分子速率分布函数,N为气体分子
总数，m为分子质量，则
2 1m 2Nf ( )d的物理
1 2
意义为速__率__在__速_率__间__隔___1～___2_之_内__的__分__子_平__均__动__能_之__和_。
到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加
___K．
500
100
8、1 mol 理想气体(设 Cp/CV为已知)的循环过程如T －V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1， V1)和B点的状态参量(T2，V2)为已知．试求C点的状 态参量：
Vc=____V，2
Tc=___(_V1_/ V_2_) _1 T_1 _____，
解: N22N, M1 2M2, T2 5T1
E2 E1
m
M2 m
M1
3 2
RT2
5 2
RT1
3 5
M1T2 M 2T1
6
第六章 热力学基础
一、热力学第一定律
二、四个过程
内能增量
E
m' M
大学物理学(下册)第10章 气体动理论
分子力 f 与分子之间的距离r有关 存在一个r0——平衡位置
r= r0≈10-10m时，分子力为零 r < r 0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力
10.1.2 统计规律 ⑴.统计规律
在一定的条件下，大量的偶然事件存在着一种必然的规 律性，这种规律性称为统计规律。气体分子热运动服从统 计规律。 ⑵.几率（概率） 定义：一定条件下，某个偶然事件出现可能性的大小。 ⑶.研究统计规律性的一个著名实验是伽尔顿板实验
同数量的分子。即在标准状态下，1摩尔任何气体所占有
的体积都为22.4升。
2. 理想气体的物态方程
形式1
或
pV m RT M
pVRT
m——气体质量 M ——气体摩尔质量 R=8.31J·mol-1·K-1——摩尔气体常量
形式2
p1V1 ＝ p2V2
T1
T2
10.3 理想气体的压强
10.3.1 理想气体的微观模型
① 1cm3的空气中包含有2.7×1019 个分子 ②水和酒精的混合 2. 组成物质的分子(或原子)在不停地运动着，这种运动 是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关 ① 布朗运动 ②气体、液体、固体的扩散
3. 分子(或原子)之间存在相互作用力
如： 铅柱重新接合、流体很难压缩 吸引力——固、液体聚集在一起 排斥力——固、液体较难压缩
10.3.2 理想气体压强公式
1. 气体压强产生原理
压强是大量分子 对容器壁发生碰 撞， 从而对容器 壁产 生冲力的 宏观效果。
气体压强产生原理
压强是大量分子对容器壁发生 碰撞，从而对容器壁产生冲力的宏 观效果。
单个分子
多个分子
大一气体动理论知识点总结
大一气体动理论知识点总结气体动理论是物理学中研究气体分子运动规律和性质的一门学科，广泛应用于工程、天文学、化学等领域。
下面将对大一气体动理论课程的关键知识点进行总结。
一、气体分子模型1. 理想气体模型理想气体模型基于分子动理论，认为气体由大量分子组成，分子之间相互作用力可以忽略不计，分子之间碰撞是弹性碰撞。
2. 热力学气体模型热力学气体模型基于气体分子之间存在吸引力或斥力的作用，分子之间碰撞非弹性碰撞。
二、气体分子运动规律1. 压强和温度压强是气体分子对容器壁单位面积施加的力，与分子速度的平方成正比，与温度成正比。
温度是气体分子平均动能的度量。
2. 状态方程状态方程描述气体在不同温度、压强和体积下的关系。
常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯状态方程等。
3. 状态参量状态参量是气体的基本性质，包括体积、压强、温度等。
状态参量可以通过热力学过程进行改变。
三、气体的物态变化1. 等压过程等压过程表示气体在恒定压强下进行的热力学过程，例如等压膨胀和等压加热。
2. 等温过程等温过程表示气体在恒定温度下进行的热力学过程，例如等温膨胀和等温压缩。
3. 等体过程等体过程表示气体在恒定体积下进行的热力学过程，例如等体加热和等体压缩。
4. 绝热过程绝热过程表示气体在没有热量交换的情况下进行的热力学过程，例如绝热膨胀和绝热压缩。
四、气体的能量转化1. 比热容比热容是气体单位质量在温度变化下吸收或释放的热量。
常见的比热容有定压比热容和定容比热容。
2. 等熵过程等熵过程表示气体在熵保持不变的情况下进行的热力学过程，例如等熵膨胀和等熵压缩。
3. 等焓过程等焓过程表示气体在焓保持不变的情况下进行的热力学过程，例如等焓膨胀和等焓压缩。
五、理想气体的性质1. 理想气体状态方程理想气体状态方程PV=nRT表明气体的体积、压强、摩尔数和温度之间的关系。
2. 理想气体的分子速率分布理想气体的分子速率分布服从麦克斯韦速率分布定律，速率与分子质量和温度有关。
大学物理热学部分复习资料
W净= 曲线所围的面积 = Q1 + Q2 + ⋯ + Qn
20122012-1-3
20
热学习题课
1. 热机循环
p a O Q 1 A Q 2 V
W = Q1 − Q2
高温热源 T1 Q1 热机 W Q2 低温热源 T2 逆循环： 逆循环： 逆时针 热机效率
W = 1 − Q2 η= Q1 Q1
正循环： 正循环： 顺时针
dN ：v − v + dv区间内的分子 N 数占 总分 子数 的百 分比 dN = f ( v ) dv N
四、麦克斯韦速率分布律
f (v)
dS
1.速率分布函数： 速率分布函数： 速率分布函数
dN f (v) = Ndv
o
d S = f ( v ) dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v + dv
∞
3.麦氏分布函数 麦氏分布函数
8kT 8RT v= = πM πm
平方平均速率
v = ∫ v2 f ( v) dv
2 0 ∞
m f ( v ) = 4π 2kT f (v) f max
3/ 2
e
mv 2 − 2 kT
v2
方均根速率
vrms 3kT 3RT = v = = m M
平均自由程
λ =
1 = 2 2πd n
kT 2 πd2p
20122012-1-3
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热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 ∆V > 0,W > 0 外界对系统做功 ∆V < 0,W < 0 系统从外界吸收的热量 从外界吸收的热量, 系统从外界吸收的热量, 内能增量 i ∆E = ν ⋅ R∆T = ν CV ∆T 一部分使系统的内能增加, 一部分使系统的内能增加,另 2 i 一部分使系统对外界做功. 一部分使系统对外界做功. 定体摩尔热容 CV = R 2 其中 定压摩尔热容 C p = CV + R dW = pdV
气体动理论知识点总结
气体动理论知识点总结简介气体动理论是研究气体分子运动和相应的宏观性质的一门学科，它为气体力学、热力学、物理化学等学科提供了理论基础。
本文将从气体分子运动、状态方程、麦克斯韦速度分布定律、运动学理论、能量分配等方面进行详细阐述。
气体分子运动气体分子运动是气体动理论研究的核心内容，它是气体宏观性质的微观基础。
气体分子的运动状态大致可以由速度、位置、能量和运动方向等参数确定。
其中，气体分子的平均速度和平均动能是气体动理论所研究的重要内容。
气体的平均速度可以通过麦克斯韦速度分布定律求解，它描述了气体分子速度在不同方向上的分布情况。
麦克斯韦速度分布定律表明，气体分子的速度服从麦克斯韦-波尔兹曼分布，即$$f(v)=4\pi(\frac{m}{2\pi kT})^{\frac{3}{2}}v^2e^{-\frac{mv^2}{2kT}},$$其中，$f(v)$表示速度为$v$的气体分子在速度空间中的密度，$m$为分子质量，$k$为玻尔兹曼常数，$T$为温度。
气体分子的平均速度可以用麦克斯韦速度分布定律求算，它的表达式为$$\bar{v}=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}.$$气体分子的平均动能同样可以用温度、分子质量和玻尔兹曼常数表示为$$\bar{E_k}=\frac{3}{2}kT.$$状态方程状态方程是气体动理论研究的另一个重要内容，它描述了气体在不同温度、压强下的状态。
热力学气体状态方程的一般形式为$$PV=nRT,$$其中，$P$表示气体压强，$V$为气体体积，$n$表示气体摩尔数，$T$为气体温度，$R$为气体常数。
可以通过研究气体微观特性，推导出不同热力学气体状态方程。
对于理想气体，由于气体分子之间没有相互作用力，可以用下列状态方程来描述$$PV=nRT,$$其中，$P$表示气体压强，$V$表示气体体积，$n$为摩尔数，$R$为气体常数，$T$为气体的热力学温度。
麦克斯韦速度分布定律麦克斯韦速度分布定律是描述气体分子运动速度分布的定律，在研究气体分子运动性质、气体热力学性质等方面有重要的应用。
大学物理B下---气体动理论总结
∞
=
8 RT πM mol
o
v
v ≈ 1 .6 0
kT = 1 .6 0 m
RT M m ol
3）方均根速率 ）
v
∞ 2
2
(root-mean-square speed)
f (v)
v
2
∫ =
2
N
0
v dN N
2
∫ =
0
v Nf (v)dv N
v rms = v =
2
o
3 kT = m 3 RT M mol
（A） ）
（B） pV ）
解
p = nkT
(kT ) （D）pV ( m T ) ） pV N = nV = kT
讨论 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同， 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动 能相同，而且它们都处于平衡状态， 能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同。 ）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 ）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.
i
3 5 6
总
单原子分子 双原子分子 多原子分子
6、能量均分定理 、 气体处于平衡态时， 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平
均分定理 . 刚性分子（ 刚性分子（rigid molecule） ）
1 kT ，这就是能量按自由度 均动能都相等， 这就是能量按自由度 均动能都相等，均为 2
i=t+r
麦克斯韦依据经典统计理论推导出， 麦克斯韦依据经典统计理论推导出，在平衡 态下，气体分子速率在v ~ v + dv 区间的分子数占 态下，气体分子速率在 总分子数的百分比为
大学物理-气体动理论-(2)
21~22 1000 10%
例如气体分子按速率的分布
速率
v1 ～ v2 v2 ～ v3
…
vi ～ vi +Δv
…
分子数按速率
的分布
ΔN1
ΔN2
…
ΔNi
…
分子数比率按 速率的分布
ΔN1/N
ΔN2/N
…
ΔNi/N
…
｛ ΔNi ｝就是分子数按速率的分布
二. 速率分布函数 f(v) 设某系统处于平衡态下， 总分子数为 N ，则在v～v+ dv 区间内分子数的
v0 av dv 2v0 adv 1
0 v0
v0
1v 2
0
a
v0a
1
a 2 3v 0
f (v ) a
O
v0
2v 0 v
(2) 因为速率分布曲线下的面积代表一定速率区间内的分 与总分子数的比率，所以
v v0 的分子数与总分子数的比率为
N N
v0a v0
2 3v 0
2 3
因此，v>v0 的分子数为 ( 2N/3 )
p =2.58×104 Pa 。
求 (1) 分子的平均平动动能； (2) 混合气体的温度
解 (1) 由压强公式 , 有
3p3
p
9.681021 J
2 n 2 (N1 N2 ) V
(2) 由理想气体的状态方程得
T p
p
nk
N1
V
N2
k
467K
§12.5 麦克斯韦速率分布定律
一. 分布的概念
2π kT
式中μ为分子质量，T 为气体热力学温度， k 为玻耳兹曼常量
k = 1.38×10-23 J / K
气体动力学基础笔记手写
气体动力学基础笔记手写一、气体动力学基本概念1. 气体：由大量分子组成的混合物，其分子在不断地运动和碰撞。
2. 温度：气体分子平均动能的量度，与分子平均动能成正比。
3. 压力：气体对容器壁的压强，由大量气体分子对容器壁的碰撞产生。
4. 密度：单位体积内的气体质量，与分子数和分子质量有关。
5. 流场：描述气体流动的空间和时间的函数，由速度、压力、密度等物理量描述。
二、理想气体状态方程1. 理想气体状态方程：pV = nRT，其中p为压力，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度。
2. 实际气体与理想气体的关系：实际气体在一定条件下可以近似为理想气体，但在某些情况下需要考虑分子间相互作用和分子内能等效应。
三、气体流动的基本方程1. 连续性方程：质量守恒方程，表示单位时间内流入流出控制体的质量流量相等。
2. 动量守恒方程：牛顿第二定律，表示单位时间内流入流出控制体的动量流量等于作用在控制体上的外力之和。
3. 能量守恒方程：热力学第一定律，表示单位时间内流入流出控制体的热量流量等于控制体内能的变化率加上作用在控制体上的外力所做的功。
四、一维定常流1. 一维流：流场中所有点的流速方向都在同一直线上。
2. 定常流：流场中各物理量不随时间变化而变化的流动。
3. 声速：气体中声速与温度和气体种类有关，是气体的特征速度。
4. 马赫数：流场中任意一点上流速与当地声速之比，是描述流动状态的重要参数。
五、膨胀波与压缩波1. 膨胀波：由于流体受压缩而产生的波，传播方向与流体运动方向相反，波前压力低于波后压力。
2. 压缩波：由于流体受扩张而产生的波，传播方向与流体运动方向相同，波前压力高于波后压力。
气体动理论知识点总结
气体动理论知识点总结气体动理论是研究气体的微观运动状态及宏观性质的一门物理学理论，是现代物理学中较为重要的分支之一。
气体动理论不仅对实际问题的探究有着重要的作用，它的理论体系及方法也为其他学科提供了有力的支持。
下面将围绕着气体运动状态、气体的性质以及气体的热力学定律三个方面，介绍气体动理论中的相关知识点。
一、气体运动状态气体动理论认为，气体分子的运动状态决定了气体的宏观控制状态。
因此，研究气体分子的运动状态对于了解气体的性质及可控性具有重要的意义。
1.分子移动气体分子无序地、自由地运动，并且分子的速度是高度非一致性的。
分子的速度与温度、分子的种类有关。
分子受温度影响，速度随温度的升高而增加。
2.分子运动轨迹气体分子在空间中做无规则运动，但可以将其平均运动速度视为直线运动。
分子的运动具有随机性，在时间、位置上无法精确定位。
3.分子碰撞气体分子之间存在碰撞，碰撞时能量和动量都会发生变化，同时碰撞前和碰撞后分子的速度方向也会发生改变。
二、气体的性质气体的性质不仅涉及气体的物理状态，还涉及气体的化学性质，气体与其他物质的相互作用，气体的电学性质等方面，其中，最为重要的性质包括以下几个方面：1.流动性：气体具有流动性，能够流动并具有一定的流动性质。
2.扩散性：气体分子具有无序运动状态，具有自由的运动方式。
在一定条件下，气体分子能够通过物质间的空隙扩散到其他区域。
3.压缩性：气体分子间的间隔较大，气体分子之间的相互作用力较弱，分子之间可以变形并发生相对位移，气体具有较好的压缩性。
4.热膨胀性：在一定温度下，气体分子具有较大的运动能，随着温度的升高，气体分子之间的反向作用力会减小，会引起体积的增加。
5.气体的状态方程：气体在不同温度下具有不同的压强、体积关系，可以利用理想气体状态方程（P V/ nRT）来描述气体的状态。
三、气体的热力学定律气体动理论依据物理实验，建立了气体的热力学学说体系，包括状态方程、热力学过程、热力学定律等。
大学物理 气体动理论
m−3
=
2.45 × 1025 m−3
(2)
n
=
p kT
＝ 1.33×10−5 1.38×10−23 × 300
m
−3
=
3.21× 1015m−3
热 学
例：容积V=30L的高压钢瓶内装有P=130atm的氧气， 做实验每天需用P1=1atm和V1=400L的氧气，规定氧气 压强不能降到P2=10atm以下，以免开启阀门时混进空气。 试计算这瓶氧气使用几天后就需要重新充气。
由只与温度有关的平均平动动能公式得到气体分子 的方均根速率。
∵ 1 mv2 = 3 kT
2
2
v2 = 3kT m
m为单个 分子质量
∴v2 = 3kT m
v2 = 3RT M
M为摩 尔质量
同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。
如： 在0℃时，H2 分子的方均根速率 v2 = 1836m / s
在0℃时，O2 分子的方均根速率 v2 = 461m / s
解： 设瓶内原装氧气的质量为m,重新充气时瓶内剩余氧气的 质量为m2,每天用氧的质量为m1,则按理想气体的状态方程有：
m
=
PVM RT
, m2
=
P2VM RT
, m1
=
P1V1M RT
,
可用天数：m − m2 = (P − P2 )V = 9(天）
m1
P1V1
[例]：（1）试求气体分子间的平均距离l与压强P、
质心平动自由度： t = 3
z
两原子连线定位：α β γ
cos2α + cos2 β + cos2 γ = 1
γ
所以只有两个独立坐标，
气体动理知识点总结
气体动理知识点总结1. 气体的运动气体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的，这些微观粒子在空间中不断地做着无规则的热运动。
由于气体分子之间的热运动，气体具有压力、温度和体积等宏观性质。
气体的运动包括普通热运动和自由运动两种。
普通热运动是指气体分子在外力作用下做规则的运动，包括扩散、扩散误差和漂移等。
自由运动是气体分子在不受外力作用下的无规则运动。
气体分子的自由运动是非常快速和混乱的，其具体运动状态取决于气体的温度和压力。
2. 理想气体的状态方程理想气体是指在标准条件下（温度为0℃，压力为1大气压，体积为1摩尔），气体分子之间没有相互作用的气体。
理想气体的状态方程描述了气体的体积、压力和温度之间的关系：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
根据理想气体状态方程，当气体的温度和压力发生变化时，气体的体积也会相应发生变化。
3. 气体的分子速率气体分子的速率是指气体分子在空间中的速度。
根据气体分子速率分布定律，气体分子的速率服从麦克斯韦尔-玻尔兹曼分布，即速率的分布呈现高速和低速分子的形态。
麦克斯韦尔-玻尔兹曼分布可以用以下公式表示：f(v) = 4π(2πRT/M)^(1/2) × v^2 × exp(-Mv^2/2RT)其中，f(v)是速率为v的分子在速率范围内的概率密度，R是气体常数，T是气体的绝对温度，M是气体分子的摩尔质量。
从分布定律可以看出，气体分子的速率与气体的温度和摩尔质量有关，速率较高的分子比较少，速率较低的分子比较多。
4. 气体的分子碰撞在气体中，分子之间会不断地发生碰撞，并且碰撞的频率和能量会随着气体的温度和压力而发生变化。
气体分子碰撞的规律可以用分子平均自由程和碰撞概率来描述。
分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间平均所走过的距离，它与气体的密度和分子速率有关。
碰撞概率是指在单位时间内，某个分子发生碰撞的概率，它与气体的密度和分子速率有关。
大学物理 第二章 气体动理论1
31
所谓自由度就是指 为了描述物体运动所需最多独立坐标的个数。
下面具体来讨论 (1) 单个质点自由度
z
P(x, y,z)
在一条固定直线上运动 1
o
y
在一条固定平面上运动 2 x
在空间中运动
必然沸腾
这类现象的 事先可以断定其结果
一个共同点是：
7
随机现象： 在一定条件下， 具有多种可能发生的结果现象
例如： 掷硬币 掷以一枚硬币，落下以后可能是正面朝上， 也可能是反面朝上； 掷一枚骰子，落下后可能是 1点， 也可能是2、3、4、5、6点朝上。
这类现象的
事先不可能预言多种可能结果中
一个共同点是： 究竟出现那一种结果
1
一．气体分子热运动的特征
看一组数字：
气体分子的线度（直径） ～ 10 －10 m (埃) 气体分子间距 ～ 10 －9 m (纳米) 室温下，气体分子运动的速率 10 2 ～ 10 3 m/s
分子在两次“碰撞”之间自由飞行的路程约为 10 － 7m分子自由飞行时间约10 －10 s
因而单个分子在 1s 内将会遇到约 1010 次碰撞
N = N = n 为一常数
V V
在容器内，气体的分子数密度 n 处处都相等
15
n = N V
说明：
ΔV
n 是对 V 内可能出现的分子数统计平均的结果
由于分子不停地无规则运动，不断有分子进进出出 V
这样各个时刻 V 的实际分子数 ni 可能大于 n 可能小于 n ，可能等于 n 。
ni n叫涨落，但取 V 得足够大时， Nhomakorabea3
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第十章 气体动理论主要内容
一.理想气体状态方程： m PV RT M
'=； P nkT = 8.31J R k mol =；231.3810J k k -=⨯；2316.02210A N mol -=⨯；A R N k =
二. 理想气体压强公式
23kt p n ε= ε=213=22kt mv kT 分子平均平动动能
三. 理想气体温度公式
21322kt mv kT ε==
四.能均分原理
1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2. 气体分子的自由度
单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =
3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1
2
kT
五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）
1.1mol 理想气体=⋅=22A i i E N kT RT 3. 一定量理想气体()2i m E RT M
νν'==
六．麦克斯韦速率发布函数（可能会命题计算题，各种表达式的物理含义要牢记） 1()N
f v N v =d d , 速率在v 附近，单位速率区间内分子数占总分子数的百分率。
归一化条件：0()1f v v ∞=⎰d ,
=
=≈
平均速率：v ==≈ 最概然速率
：p v =≈
七．碰撞频率：
2z d nv =
平均自由程：λ=。