武汉市部分学校2014届九年级9月联考数学试卷及答案
2014年武汉市中考数学试题（完美答案解析版）
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（中，最小的实数是（ ）A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（的取值范围是（ ）A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ） A ．3×104 B ．3×105 C ．3×106 D ．30×104 4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数人数1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是（那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2＝x 5 B ．(2x )2＝2x2 C ．x 3·x 2＝x5 D ．(x ＋1)2＝x 2＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（个图中共有点的个数是（ ）A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D 10．如图，P A 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E 交P A 、PB 于C 、D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（的值是（ ） A ．13125B ．512C ．1353D ．1332二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：－2＋(－3)＝_______ 12．分解因式：a 3－a ＝_______________ 13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______ 14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米15．如图，若双曲线xky =与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点，且两点，且OC ＝3BD ，则实数k 的值为______ 16．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为______ 三、解答题（共9小题，共72分） 17．解方程：xx 322=- 18．已知直线y ＝2x －b 经过点(1，－1)，求关于x 的不等式2x －b ≥0的解集的解集 19．如图，AC 和BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ∥CD 20．如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0) (1) ① 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ② 将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD ，使得AD ∥x 轴，请画出线段CD (2) 若直线y ＝kx 平分(1)中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值的值21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球个球①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率个红球的概率②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果球的概率是多少？请直接写出结果22．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5 (1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求P A的长的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求P A得长得长23．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：的相关信息如下表：（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 时间x（天）售价（元/件）件） x＋40 90 每天销量（件） 200－2x每天销量（件）已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果元？请直接写出结果 24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接P Q(1) 若△BP Q与△ABC相似，求t的值的值(2) 连接A Q、CP，若A Q⊥CP，求t的值的值(3) 试证明：P Q的中点在△ABC的一条中位线上的一条中位线上25．如图，已知直线AB ：y ＝kx ＋2k ＋4与抛物线y ＝21x 2交于A 、B 两点两点(1) 直线AB 总经过一个定点C ，请直接写出点C 坐标坐标(2) 当k ＝－21时，在直线AB 下方的抛物线上求点P ，使△ABP 的面积等于5 (3) 若在抛物线上存在定点D 使∠ADB ＝90°，求点D 到直线AB 的最大距离的最大距离2014年武汉市中考数学试卷答案解析版1、考点：、考点：实数大小比较实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．大于负数，可得答案． 解答：解：解答：解：-2-2-2＜＜0＜2＜3，最小的实数是，最小的实数是-2-2-2，， 故选：A ．点评：本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．大于负数是解题关键． 2、考点：、考点：二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．的取值范围即可． 解答：解：∵使x-3 x-3 在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，∴x-x-3≥0，3≥0，3≥0， 解得x≥3．x≥3．故选C ． 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 3、考点：、考点：科学记数法—表示较大的数科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1≤|a|＜101010，，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞位数相同．当原数绝对值＞11时，时，n n 是正数；当原数的绝对值＜是正数；当原数的绝对值＜11时，时，n n 是负数．是负数．解答：解：将300 000用科学记数法表示为：3×105． 故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1≤|a|＜101010，，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．的值．4、考点：、考点：众数众数．分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 解答：解：∵解答：解：∵1.651.65出现了4次，出现的次数最多，次，出现的次数最多，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.651.65；； 故选D ．点评：此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5、考点：、考点：幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可．项的判断即可．解答：解：解答：解：A A 、（、（x x 3）2=x 6，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；B 、（、（2x 2x 2x））2=4x 2，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；C 、x 3•x 2=x 5，原式计算正确，故本选项正确；，原式计算正确，故本选项正确；D 、（、（x+1x+1x+1））2=x 2+2x+1+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；故选C ． 点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握运算法则是关键．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握运算法则是关键． 6、考点：、考点：位似变换位似变换；坐标与图形性质．分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C 点坐标．点坐标． 解答：解：∵线段AB 的两个端点坐标分别为A （6，6），），B B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD CD，，∴端点C 的坐标为：（的坐标为：（33，3）．）． 故选：A ． 点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．是解题关键．7、考点：、考点：简单组合体的三视图简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D ．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 8、考点：、考点：折线统计图折线统计图；用样本估计总体．分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解． 解答：解：由图可知，解答：解：由图可知，1010天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：410=0.4 =0.4，∴估计一个月（，∴估计一个月（，∴估计一个月（3030天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．辆的天数为：30×0.4=12（天）． 故选C ．点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．必要的信息是解决问题的关键．9、考点：规律型：图形的变化类、考点：规律型：图形的变化类 分析：由图可知：其中第1个图中共有1+11+1××3=4个点，第2个图中共有1+11+1××3+23+2××3=10个点，第3个图中共有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3=19个点，…由此规律得出第n 个图有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+3+……+3n 个点．个点． 解答：解：第1个图中共有1+11+1××3=4个点，第2个图中共有1+11+1××3+23+2××3=10个点，个点，第3个图中共有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3=19个点，… 第n 个图有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+3+……+3n 个点．个点． 所以第5个图中共有点的个数是1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+43+4××3+53+5××3=463=46．． 故选：B ．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题． 1010、考点：、考点：、考点：切线的性质切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．分析：（分析：（11）连接OA OA、、OB OB、、OP OP，延长，延长BO 交PA 的延长线于点F ．利用切线求得CA=CE CA=CE，，DB=DE DB=DE，，PA=PB 再得出PA=PB=32 r r．利用．利用Rt Rt△△BFP BFP∽∽RT RT△△OAF 得出AF=23FB FB，在，在RT RT△△FBP 中，利用勾股定理求出BF BF，再求，再求tan tan∠∠APB 的值即可．的值即可．解答：解：连接OA OA、、OB OB、、OP OP，延长，延长BO 交PA 的延长线于点F ．∵PA PA，，PB 切⊙切⊙O O 于A 、B 两点，两点，CD CD 切⊙切⊙O O 于点E ∴∠∴∠OAP=OAP=OAP=∠OBP=90°，∠OBP=90°，∠OBP=90°，CA=CE CA=CE CA=CE，，DB=DE DB=DE，，PA=PB PA=PB，， ∵△∵△PCD PCD 的周长的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r =PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r =PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，，∴PA=PB=．在Rt Rt△△BFP 和Rt Rt△△OAF 中，中，，∴Rt Rt△△BFP BFP∽∽RT RT△△OAF OAF．． ∴===，∴AF=FB FB，，在Rt Rt△△FBP 中，中， ∵PF 2﹣PB 2=FB 2∴（∴（PA+AF PA+AF PA+AF））2﹣PB 2=FB 2∴（r+BF BF））2﹣（）2=BF 2，解得BF=r ，∴tan tan∠∠APB===，故选：B ．点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系． 1111、考点：有理数的加法、考点：有理数的加法、考点：有理数的加法 分析：根据有理数的加法法则求出即可．分析：根据有理数的加法法则求出即可． 解答：解：（﹣解答：解：（﹣22）+（﹣（﹣33）=﹣5， 故答案为：﹣5．点评：本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．值相加．1212、考点：提公因式法与公式法的综合运用、考点：提公因式法与公式法的综合运用、考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：解答：解：a a 3﹣a=a a=a（（a 2﹣1）=a =a（（a+1a+1）（）（）（a a ﹣1）．）． 故答案为：a （a+1）（a ﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，本题考查了提公因式法，公式法分解因式，公式法分解因式，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．次分解，注意要分解彻底．1313、考点：概率公式、考点：概率公式、考点：概率公式分析：由一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案．形，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，∴指针指向红色的概率为：． 故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率==所求情况数与总情况数之比．数之比．1414、考点：一次函数的应用、考点：一次函数的应用、考点：一次函数的应用分析：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．程组求出其解即可．解答：解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意，得秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：∴这次越野跑的全程为：1600+3001600+3001600+300××2=2200米．米． 故答案为：2200．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，二元一次方程组的解法的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．由函数图象的数量关系建立方程组是关键．1515、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：过点C 作CE CE⊥⊥x 轴于点E ，过点D 作DF DF⊥⊥x 轴于点F ，设OC=3x OC=3x，则，则BD=x BD=x，分别，分别表示出点C 、点D 的坐标，代入函数解析式求出k ，继而可建立方程，解出x 的值后即可得出k 的值．的值．解答：解：过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，设OC=3x ，则BD=x ，在Rt △OCE 中，∠COE=60°，则OE=x ，CE=x ，则点C 坐标为（x ，x ），），在Rt △BDF 中，BD=x ，∠DBF=60°，则BF=x ，DF=x ，则点D 的坐标为（5﹣x ，x ），），将点C 的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x 2， 将点D 的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x ﹣x 2，则x 2=x ﹣x 22， 解得：x 1=1，x 2=0（舍去），（舍去）， 故k=×12=．故答案为：．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k 的值相同建立方程，有一定难度．立方程，有一定难度．1616、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形分析：根据等式的性质，可得∠可得∠BAD BAD 与∠与∠CAD CAD CAD′的关系，′的关系，根据SAS SAS，，可得△可得△BAD BAD 与△与△CAD CAD CAD′′的关系，根据全等三角形的性质，可得BD 与CD CD′的关系，根据勾股定理，可得′的关系，根据勾股定理，可得答案．答案．解答：解：作AD ′⊥AD ，AD ′=AD ，连接CD ′，DD ′，如图：，′，如图：，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD ′+∠CAD ，即∠BAD=∠CAD ′，′，在△BAD 与△CAD ′中，′中，，∴△BAD ≌△CAD ′（SAS ），）， ∴BD=CD ′．∠DAD ′=90° 由勾股定理得DD ′=，∠D ′DA+∠ADC=90° 由勾股定理得CD ′=， ∴BD=CD ′=， 故答案为：．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定勾股定理，作出全等图形是解题关键．理，作出全等图形是解题关键．1717、考点：解分式方程、考点：解分式方程、考点：解分式方程分析：分式方程去分母转化为整式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．到分式方程的解． 解答：解：去分母得：解答：解：去分母得：2x=3x 2x=3x 2x=3x﹣﹣6，解得：解得：x=6x=6x=6，，经检验x=6是分式方程的解．是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．1818、考点：一次函数与一元一次不等式、考点：一次函数与一元一次不等式、考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点（分析：把点（11，﹣，﹣11）代入直线y=2x y=2x﹣﹣b 得到b 的值，再解不等式．的值，再解不等式． 解答：解：把点（解答：解：把点（11，﹣，﹣11）代入直线y=2x y=2x﹣﹣b 得，﹣得，﹣1=21=21=2﹣﹣b ，解得，解得，b=3b=3b=3．．函数解析式为y=2x y=2x﹣﹣3．解2x 2x﹣﹣3≥0得，得，x x ≥．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．1919、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定分析：根据边角边定理求证△分析：根据边角边定理求证△ODC ODC ODC≌△≌△≌△OBA OBA OBA，可得∠，可得∠，可得∠C=C=C=∠∠A （或者∠（或者∠D=D=D=∠∠B ），即可证明DC DC∥∥AB AB．．解答：证明：∵在△ODC 和△OBA 中，中，∵，∴△ODC ≌△OBA （SAS ），），∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形对应角相等），）（全等三角形对应角相等）， ∴DC ∥AB （内错角相等，两直线平行）．（内错角相等，两直线平行）．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC ≌△OBA ．2020、考点：作图、考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换轴对称变换分析：（1）①根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B 的位置，然后连接AB 即可；②根据轴对称的性质找出点A 关于直线x=3的对称点，即为所求的点D ；（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k 值．值．解答：解：（1）①如图所示；）①如图所示；②直线CD 如图所示；如图所示；（2）∵A （0，4），C （3，0），），∴平行四边形ABCD 的中心坐标为（，2），）， 代入直线得，k=2，解得k=．点评：本题考查了利用旋转变换作图，本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，利用轴对称变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．2121、考点：列表法与树状图法、考点：列表法与树状图法、考点：列表法与树状图法分析：（1）①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； ②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；率公式即可求得答案；（2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）①画树状图得：）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，种情况， ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，种情况， ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．所求情况数与总情况数之比．2222、、考点：相似三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；勾股定理；勾股定理；勾股定理；等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形；圆心角、圆心角、圆心角、弧、弧、弧、弦的关系；弦的关系；圆周角定理圆周角定理分析：（1）根据圆周角的定理，∠APB=90°，p 是弧AB 的中点，所以三角形APB 是等腰三角形，利用勾股定理即可求得．腰三角形，利用勾股定理即可求得． （2）根据垂径定理得出OP 垂直平分BC ，得出OP ∥AC ，从而得出△ACB ∽△0NP ，根据对应边成比例求得ON 、AN 的长，利用勾股定理求得NP 的长，进而求得PA ．解答：解：（1）如图（1）所示，连接PB ，∵AB 是⊙O 的直径且P 是的中点，的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△ABC 中有AB=13， ∴PA===．（2）如图（2）所示：连接BC ．OP 相交于M 点，作PN ⊥AB 于点N ，∵P 点为弧BC 的中点，的中点， ∴OP ⊥BC ，∠OMB=90°，又因为AB 为直径为直径 ∴∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠OMB ， ∴OP ∥AC ，∴∠CAB=∠POB ，又因为∠ACB=∠ONP=90°， ∴△ACB ∽△0NP ∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得代入得 ON=，∴AN=OA+ON=9 ∴在RT △OPN 中，有NP 2=0P 2﹣ON 2=36 在RT △ANP 中 有PA===3∴PA=3．点评：本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．2323、考点：二次函数的应用、考点：二次函数的应用、考点：二次函数的应用分析：（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；）根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案； （3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．等式，根据解不等式组，可得答案．解答：解：（1）当1≤x ＜50时，y=（200﹣2x ）（x+40﹣30）=﹣2x 2+180x+200，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x ）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x ＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y 最大=﹣2×452+180×45+2000=6050， 当50≤x≤90时，y 随x 的增大而减小，的增大而减小，当x=50时，y 最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；元；（3）当20≤x≤60时，每天销售利润不低于4800元．元．点评：本题考查了二次函数的应用，本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用单价乘以数量求函数解析式，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性利用了函数的性质求最值．质求最值．2424、考点：相似形综合题、考点：相似形综合题、考点：相似形综合题分析：（1）分两种情况讨论：①当△BPQ ∽△BAC 时，=，当△BPQ ∽△BCA 时，=，再根据BP=5t ，QC=4t ，AB=10cm ，BC=8cm ，代入计算即可；，代入计算即可；（2）过P 作PM ⊥BC 于点M ，AQ ，CP 交于点N ，则有PB=5t ，PM=3t ，MC=8﹣4t ，根据△ACQ ∽△CMP ，得出=，代入计算即可；，代入计算即可；（3）作PE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，先得出DF=，再把QC=4t ， PE=8﹣BM=8﹣4t 代入求出DF ，过BC 的中点R 作直线平行于AC ，得，得RC=DF ，D 在过R 的中位线上，从而证PQ 的中点在△ABC 一条中位线上．一条中位线上．解答：解：（1）①当△BPQ ∽△BAC 时，时，∵=，BP=5t ，QC=4t ，AB=10cm ，BC=8cm ， ∴=，∴t=1；②当△BPQ ∽△BCA 时，时，∵=， ∴=， ∴t=，∴t=1或时，△BPQ 与△ABC 相似；相似； （2）如图所示，如图所示，过过P 作PM ⊥BC 于点M ，AQ ，CP 交于点N ，则有PB=5t ，PM=3t ，MC=8﹣4t ，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM 且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ ∽△CMP ，∴=，∴=，解得：t=；（3）如图，仍有PM ⊥BC 于点M ，PQ 的中点设为D 点，再作PE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∵∠ACB=90°，∴DF 为梯形PECQ 的中位线，的中位线，∴DF=，∵QC=4t ，PE=8﹣BM=8﹣4t ，∴DF==4，∵BC=8，过BC 的中点R 作直线平行于AC ，∴RC=DF=4成立，成立，∴D 在过R 的中位线上，的中位线上，∴PQ 的中点在△ABC 的一条中位线上．的一条中位线上．点评：此题考查了相似形综合，此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、用到的知识点是相似三角形的判定与性质、用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．2525、考点：二次函数综合题；解一元二次方程、考点：二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系；勾股定理；相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质分析：（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x ，使得y 的值与k 无关即可．无关即可．。
湖北省武汉市实验中学2014届九年级9月月考数学试题(无答案)
2013-2014学年度初三年级实验中学9月月考试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式是二次根式的是（ ） A.7- B.m C.12+a D.332.要使式子32-x 有意义，x 的取值必须满足（ ）A.x 0≥B.x 23≥C.x 32≥ D.x 23-≥ 3.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.02=++c bx ax B.2112=+x xC.1222-=+x x xD.)1(2)1(32+=+x x 4.下列运算正确的是（ ） A. 2.16.34.0=⨯ B.312914= C.235=- D.52)52(2-=- 5.三角形的一边长是42，这边上的高是30，则这个三角形的面积是（ ） A.356 B.353 C.1260 D.126021 6.n 24是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.87.在40,211,61,15中最简二次根式的个数是（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）A.522=-x xB.5422=-x xC.542=+x xD.522=+x x9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。
若平均每月增长率是x ，则可列方程（ ）A.720)21(500=+xB.720)1(5002=+xC.720)1(5002=+xD.500)1(7202=+x10.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（ ）A.7个B.8个C.9个D.10个二、填空题（每小题3分，共18分）11.方程02=-x x 的一次项系数是________,常数项是__________.12.已知013)4(22=---x x a 是关于x 的一元二次方程，则a 的取值范围是__________.13.已知25=x ,化简4)2(2-+-x x 的结果是______________. 14.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根,则该三角形的面积是______________.15.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是___________.16.观察以下各式:3123111=+）（；4134122=+）（；5145133=+）（；请用含自然数n （n ≥1）d 的代数式表示你观察到的规律三、解答题17.计算题（每小题3分，共6分） (1)221223+- (2)x x x x 1246932-+ 18.按要求解方程（每小题3分，共6分）（1）31022=-x x （公式法）（2）0432=-+x x （配方法） 19、（6分）先化简，再求值：,444)1225(222++-÷+++-a a a a a a 其中32+=a 20. （7分）为了应对市场竞争，某手生产厂计划用两年的时间把某种型号的手机的生产成本降低64%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数。
武汉三初中2014届九年级元月考数学考试卷
2014届市三初中十二月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.要使式子3k +在实数围有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0. B. k ≥-3. C. k ≠-3. D. k ≤-3.2.下列计算错误的是( )A.235+=B. 236⋅=C. 333=D.2(2)2-= 3.如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是（ ）A ．3 B.－3 C.0 D.14.有两个事件，事件A ：367人中至少有两人生日相同；事件B ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的一面点数为偶数．下列说确的是( )Ａ．事件A 、B 都是随机事件Ｂ．事件A 、B 都是必然事件Ｃ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件Ｄ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件5.若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．66. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.7.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为( ) A. 31 B. 32 C. 94 D. 95 8.如图，E 为平行四边形ABCD 一点，且EA=EB=EC,若∠D=50°，则∠AEC 的度数是（ ）A.90°B.95°C.100°D.110°9. 世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( )A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a（第14题图）（第15题图） 10.如图，已知EF 为⊙O 的直径，把∠A 为600的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于P 点，点B 与点O 重合，将三角板ABC 沿OE 方向平移，直到点B 与点E 重合为止，设∠POF=x 0，则x 的取值围是（ ）A.6030≤≤xB.9030≤≤xC.12030≤≤xD.12060≤≤x二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11. 化简：12= .12．已知⊙1O 与⊙2O 的圆心距1O 2O =6，且两圆的半径分别是一元二次方程2x -6x+ m=0的两个根．则两圆的位置关系为_____________.13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲在心中任选一个数字，记为m ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n 。
2014武汉初三四调数学试卷
1 请直接写出点 C1 和 C2 的坐标 2 请直接写出线段 A1A2 的长
y A
C
B O x
第 4
共 7
21． 本小题满分 7 分 菲尔兹奖 Fields Medal 是享 崇高声誉的数学大奖 四 颁奖一次 颁给 轻数学家 获奖者当 能超过四十岁 对获奖者获奖时的 龄进行统计 整理
至四 就显著的 面的表格和统计
D 2
式子 x 5 在实数范围内 意义 A x≥5 B x ﹣5 列计算 确的是 ﹣4 6 9 ﹣3 男生 60 跳绳的 ﹣6 10
D x 5
A C 4
对 20
绩进行统计 结果如 表所示 130 1 别是 C 5 140 B 2x2·3x2 6x4 以原点 O 为位似中心 将线段 AB 缩小 D 1 3 135 3 140 11 145 3 150 2
24
本小题满分 10 分 在△ABC 中 点 D 从 A 出发 在 AB 边 以 一个单位的速度向 B 运动 BC 边 以相 的速度向 C 运动 过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E 运动时间为 t 1 若 AB 5 BC 6 当 t 为何值时 四边形 DFCE 为 行四边形 2 连接 AF、CD 若 BD DE 求证 ∠BAF ∠BCD 3 AF 交 DE 于点 M 在 DC 取点 N 使 MN∥AC 连接 FN
消息” 找到相关结果 13 口袋中装
10 个小球 其中红球 3 个 黄球 7 个 从中随机摸出一球 是红球的概率为__________
14 一个 进水管 出水管的容器 从某时刻开始的 4 内只进水 出水 在随 的若 水 之 只出水 进水 的进水 和出水 是两个常数 容器内的水 y 单位 升 之间的关系如 所示 a _________
2014-2015学年湖北省武汉市硚口区九年级(上)调考数学试卷(9月份)
2014-2015学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）调考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2006秋•元江县期末）方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．﹣2，6，92．（3分）（2014秋•硚口区期中）若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．63．（3分）（2013秋•武汉校级期末）方程2x2+2x=﹣1的根的情况为（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根4．（3分）（2012•横县一模）为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）A．168（1+a%）2=128 B．168（1﹣﹣a2%）=128C．168（1﹣2a%）=128 D．168（1﹣a%）2=1285．（3分）（2014•兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣26．（3分）（2015•长宁区一模）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小7．（3分）（2015•甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣8．（3分）（2014秋•硚口区月考）不解方程，判定关于x的方程x2+kx+2k﹣2=0的根的情况是（）A．随k值的变化而变化B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根 D．无实数根9．（3分）（2014秋•硚口区月考）如图，已知点A1，A2，…，A2014在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2014在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为（）A．2013 B．2014 C．2013D．201410．（3分）（2014秋•硚口区月考）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）A．13 B．7 C．5 D．8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2011春•浦东新区期中）方程x2﹣16=0的解为．12．（3分）（2014秋•硚口区月考）某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为．13．（3分）（2014秋•硚口区月考）已知函数y=﹣2（x+1）2+2，当x时，y随x的增大而减小．14．（3分）（2014秋•硚口区月考）关于x的一元二次方程x2﹣px﹣p=0有两实数根x1、x2，若x+x=3，则p的值是．15．（3分）（2014秋•硚口区月考）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣a+3经过第一象限内的定点P，则定点P的坐标为．16．（3分）（2014•泰州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．三、解答题（共11小题，共72分）17．（6分）（2012•遂宁）解方程：x2+4x﹣2=0．18．（6分）（2015秋•黄山校级月考）已知关于x的方程x2+2x﹣m=0（1）若x=2是方程的根，求m的值；（2）若方程总有两个实数根，求m的取值范围．19．（6分）（2014秋•硚口区月考）指出函数y=﹣（x+1）2﹣1的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣1？20．（7分）（2014•思明区校级模拟）列方程解应用题：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？21．（6分）（2014秋•硚口区月考）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t﹣5t2，解决以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）小球从飞出到落地要用多少时间？22．（9分）（2014秋•硚口区月考）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元．（1）设每件涨价x元，则每星期实际可卖出件，每星期售出商品的利润y为元．x的取值范围是；（2）设每件降价m元，则毎星期售出商品的利润w为元；（3）在涨价的情况下，求每星期售出商品的最大利润是多少？23．（10分）（2014秋•硚口区月考）如图，一面利用墙，用总长度为24m的篱笆围成矩形花圃ABCD，其中中间用一段篱笆隔成两个小矩形，墙可利用的最大长度为10m，设AB的长为xm，矩形花圃ABCD的面积为ym2．（1）求函数y关于自变量x的函数关系式并直接写出x的取值范围；（2）求围成矩形花圃ABCD面积y的最大值；（3）若要求矩形花圃ABCD的面积不少于45平方米，请直接写出AB的长的取值范围．24．（3分）（2013秋•海门市校级期中）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？25．（3分）（2014秋•硚口区月考）抛物线C：y=x2﹣4x+b的顶点E在直线y=x﹣3上，求抛物线C关于直线y=﹣1轴对称的抛物线的解析式．26．（4分）（2014秋•硚口区月考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1、l2的交点为P．设点P的坐标是（x，y），你能得到x，y满足的关系式吗？27．（12分）（2014秋•硚口区月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线l上，（1）求抛物线l的解析式；（2）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求点P的坐标；（3）若抛物线l上有且只有三个点到直线AC的距离为n，求出n的值．2014-2015学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）调考数学试卷（9月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．D；3．D；4．D；5．C；6．B；7．D；8．A；9．D；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．x=±4；12．x2+x+1=73；13．＞-1；14．1；15．（1，3）；16．1或2；三、解答题（共11小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．（300-10x）；-10x2+100x+6000；0≤x≤30；-20m2+100m+6000；23．；24．；25．；26．；27．；。
湖北省武昌区七校联考2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)
湖北省武汉市武昌区七校联考2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（）A．﹣2 B．﹣C．0D．2．下列计算正确的是（）A．=﹣2 B．=±2C．=﹣2D．2﹣2=﹣43．函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣14．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=05．学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A．45°B．90°C．180°D．270°6．如图，其中两圆没有的位置关系是（）A．外离B．内含C．外切D．相交7．如图，PB为圆O的切线，B为切点，连接PO交圆O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（）A．4 B．C．D．8．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）A．﹣1 B．0C．1D．29．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2013=（）A．﹣B．C．4D．201310．如上图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：（2﹣）= _________ ．12．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_________ ．13．如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧的中点，则△APB的面积为_________ ．14．关于x的方程x2x﹣k=0有两个实数根，则k的取值范围是_________ ．15．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，3），若在x轴上存在点B，使得线段BA绕点B逆时针旋转90°后，点A仍落在反比例函数图象上，则B点的坐标为_________ ．16．如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为_________ ．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解方程：x2﹣x+2=0．18．（6分）先化简，再求值：，其中a=．19．（6分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，﹣3），B（0，﹣5）．（1）画出△OAB绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；（3）猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由．21．（7分）已知关于x的方程mx2+（3﹣2m）x+m﹣3=0，其中m≠0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．22．（8分）如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的长．23．（10分）某电子产品销售商试销（出厂价为100元/只）的某一品牌电子手表以200元/只销售时，平均每月可销售100只，现为了扩大销售，提高月销售利润，销售商决定降价销售，在一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，发现该电子手表价格每只下降10元，月销售量将上升20只；同时在三月份降价销售后，月销售额达到28800元．（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率；（2）求三月份时，该电子手表的销售价格是每只多少元？24．（10分）如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，点P为直线CD上一点（不与点C重合）．（1）在图1中画图探究：当点P在CD延长线上时，连结EP并把EP绕点E逆时针旋转90°得到线段EQ．作直线QF交直线CD于H，求证：QF⊥CD．（2）探究：结合（1）中的画图步骤，分析线段QH、PH与CE之间是否存在一种特定的数量关系？请在下面的空格中写出你的结论；若存在，直接填写这个关系式．①当点P在CD延长线上且位于H点右边时，_________ ；②当点P在边CD上时，_________ ．（3）若AD=2AB=6，AE=1，连接DF，过P、F两点作⊙M，使⊙M同时与直线CD、DF相切，求⊙M的半径是多少？25．（12分）如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作⊙P，作∠OBP的平分线分别交⊙P、OP于C、D，连接AC．（1）求证：直线AB是⊙P的切线．（2）设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式．（3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作⊙Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧、的中点，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足为G、H，试求MG+NH的值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A2．C3．D4．B5．D6．A7．A8．A9．C10．解：∵过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，∴∠AMO=∠BMO，OA⊥AM，OB⊥BM，∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∵∠ACB=∠AOB，∴∠AOM=∠BOM=∠ACB；连接OD，∵OD是⊙O的切线，同理可得：∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠DOF，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=∠AOB，∴∠EOF=∠ACB；∴图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有3个．故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．4﹣．12．（﹣5，3）．13．．解：过点B作BC⊥PA于点C，∵点P是优弧的中点，∴PA=PB，∵∠AOB=90°，∴∠APB=∠AOB=45°，∴△PBC是等腰直角三角形，∴PC=BC，设PC=x，则PA=PB=x，∴AC=PA﹣PC=（﹣1）x，∵AB2=AC2+BC2，AB=，∴2=[（﹣1）x]2+x2，解得：x2=，∴S△APB=PA•BC=x2=．故答案为：．14．k≥．15．（1﹣，0）或（2，0）．16．0＜m＜．解：将圆补全，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，设I为△PBC的内心连接BI、连接PD、连接BO、连接CO、连接BD、连接CD、连接PB、连接PC，∵DO⊥BC，∴BD=CD，∠BPD=∠CPD，∵PBI+∠BPI=∠BID，∠DBC+∠CBI=∠IBD，∠BPD=∠BCD，∴∠DBI=∠BID，∴ID=BD，∵∠BAC=60°，BC=2，∴∠BOD=60°，△BDO是等边三角形，∴BO==2，∴BD=BO=ID=2，∴动点I到定点D的距离为2，即点I的轨迹是以点D为圆心，2为半径的弧CIB（不含点C、B），弧CIB的长为，则m的取值范围是0＜m＜．故答案为：0＜m＜．三、解答题（共9小题，满分72分）17．解：x2﹣x+2=0，∵b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×2=﹣7＜0，∴此方程无解．18．解：原式=（﹣）÷a=×=，当a=+1时，原式===．19．证明：∵AB∥CE，∴∠ACE=∠BAC．又∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴∠C=∠CAD，∴=，∴+=+，∴=，∴AD=CE．20．解：（1）△OA1B1如图所示；（2）△OA2B2如图所示；（3）∠OAB=45°．理由如下：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（6，﹣3），B（0，﹣5），∴，解得，∴y=x﹣5，当x=﹣3时，y=×（﹣3）﹣5=﹣6，∴点A1在直线AB上，∵OA=OA1，∠AOA1=90°，∴△AOA1是等腰直角三角形，∴∠OAB=45°．21．（1）证明：∵m≠0，∴关于x的方程mx2+（3﹣2m）x+m﹣3=0为关于x的一元二次方程，∵△=（3﹣2m）2﹣4m（m﹣3）=9＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：x=，x1=1，x2=1﹣，∵方程的两个实数根都是整数，∴整数m=±1，±3．22．解：（1）作OF⊥BD于点F，连接OD，∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD=120°，又∵OB=OD，∴∠OBD=30°，∵AC为⊙O的直径，AC=4，∴OB=OD=2．在Rt△BOF中，∵∠OFB=90°，OB=2，∠OBF=30°，∴OF=OB•sin∠OBF=2sin30°=1，即点O到BD的距离等于1．（2）∵OB=OD，OF⊥BD于点F，∴BF=DF．由DE=2BE，设BE=2x，则DE=4x，BD=6x，EF=x，BF=3x．∵BF=OB•cos30°=，∴，EF=，在Rt△OEF中，∠OFE=90°，∵tan∠OED==，∴∠OED=60°，cos∠OED=，∴∠BOE=∠OED﹣∠OBD=30°，∴∠DOC=∠DOB﹣∠BOE=90°，∴∠C=45°．∴CD=OC=2．23．解：（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：20000（1+x）2=288000，1+x=±1.2，x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）∴1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；（2）设3月份手表的销售价格在每只200元的基础上下降y元，由题意得：（200﹣y）（100+2y）=288000，∴y=80或y=220，当y=220时，3份该手表的销售价格为200﹣220＜0不合题意舍去．∴y=80，3月份该手表的销售价格为200﹣80=120元．∴3月份时该的销售价格为120元．24．解：（1）由旋转的性质得，PE=QE，EF=ED，∵∠QEF+∠FEP=∠PEQ=90°，∠PEC+∠FEP=∠CEF=90°，∴∠PEC=∠QEF，在△PEC和△QEF中，，∴△PEC≌△QEF（SAS），∴∠QFE=∠PCE=90°，∵∠FEC+∠PCE=90°+90°=180°，∴EF∥CD，∴∠QHC=∠QFE=90°，∴QF⊥CD；（2）∵△PEC≌△QEF，∴QF=PC，∵∠PCE=∠CEF=∠QHC=90°，CE=EF，∴四边形EFHC是正方形，∴CH=FH=CE，①如图1，当点P在CD延长线上且位于H点右边时，QH=QF+FH=PC+FH=PH+CH+FH=PH+2CE，∴QH﹣PH=2CE；②如图2，当点P在边CD上时，QH=QF+FH=PC+FH=CH﹣PH+FH=2CE﹣PH，∴QF+PH=2CE；（3）∵AD=6，AE=1，∴DE=5，在Rt△CDE中，CE===4，∴DH=CH﹣CD=CE﹣CD=4﹣3=1，在Rt△DFH中，FD===，如图，过点M作MN⊥FH于N，则四边形PMNH是矩形，∵⊙M同时与直线CD、DF相切，∴DP=FD=，设⊙M的半径是r，①点P在点D的右边时，在Rt△MNF中，FN=4﹣r，MN=﹣1，由勾股定理得，FN2+MN2=MF2，即（4﹣r）2+（﹣1）2=r2，解得r=，②点P在点D的左边时，在Rt△MNF中，FN=r﹣4，MN=+1，由勾股定理得，FN2+MN2=MF2，即（r﹣4）2+（+1）2=r2，解得r=，综上所述，⊙M的半径是或．25．解：（1）∵∠POB=90°，∠APB=60°，∴PB=m，∴PO=PB=m，OB=，又∵PA=2m，∴OA=，在RT△OAB中，AB=∴PA2+AB2=PA2∴∠ABP=90°，∵PB是⊙P的半径，∴直线AB是⊙P的切线．（2）连接PC，∵∠APB=90°﹣∠OBP=∠OBA，∠OBC=∠PBC，∴∠ADB=∠PBC+∠PBC=∠ABD∴AD=AB=m，又∵PB=PC=m，∴PC∥OC资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除∴∠CPA=∠POB=90°，∴S△ACD=AD×CP=×m×m=m2；（3）作TJ⊥x轴，TK⊥y轴，连接ET、FT，当m=2时，PO=m，由（2）知∠CPA=90°，∴C点WEI （1，﹣2），∴T为（2，﹣2，）TJ=TK=2，∴点T在∠EOF的平分线上，∴∴TE=TF，∴△ETJ≌△FTK，∴EF=FK，∴OE+OF=OJ﹣EJ+OK+FK=OJ+OK=4延长NH交⊙Q于R ，连接QN ，QR，∵∠EOF=90°，∴EF为⊙Q的直径，∴=∴∴NR=OF∴NH=NR=OF同理MG=∴MG+NH=（OE+OF）=×4=2----完整版学习资料分享----。
初中数学湖北省武汉市部分初中学校九年级数学9月联考考试题及答案 新部编版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在实数中，最小的实数是（）A、 B、 C、 D、试题2:若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、试题3:光速约为千米/秒，将数字用科学记数法表示为（）A、 B、 C、 D、试题4:在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A、 B、 C、 D、试题5:下列代数运算正确的是（）A、 B、 C、D、试题6:将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A、 B、 C、 D、试题7:方程的两根之和为（）A、 B、 C、 D、试题8:为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A、 B、 C、 D、试题9:已知整数，，，，……满足下列条件：=1，，，，……依次类推，则的值为（）A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2013试题10:如图所示：CE,BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，连ME,MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（）A、50°B、60°C、70°D、80°试题11:分解因式：x3－4x＝。
试题12:方程的解为。
试题13:关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
试题14:某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（时）之间的函数图象如图所示，注水时间为小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同。
2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的1 •在实数—8 •为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单D. 159 •观察下列一组图形中的个数，其中第个图中共有19个点，……，按此规律第A.—2B. 0C. 22•若代数式x —3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A. x> —3 •光速约为3 B. x> 3300 000千米/秒，将数字4 5A. 3X 10B. 3X 10C. x> 3300 000用科学记数法表示为（6 4C. 3X 10D. 30 X 1015名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（)4 .在一次中学生田径运动会上，参加调高的A. 4B. 1.755•下列代数运算正确的是（）3 2 5 2A. （x）= xB. （2x）=C. 1.70D. 1.652x2^325C. x • X = xB(8，2)，以原点6 •如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6, 6）、内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为（2 2D . （x + 1）= x + 1O为位似中心，在第一象限）A. （3，3）B. （4，3）C. （3，1）7 •如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,D. （4, 1）其俯视图是（2、0、2、3中，最小的实数是（A. 31B. 46C. 51D. 66C. 12A. 9B. 10计算：—2+ （— 3） = _____3分解因式： a — a = ________________如图，一个转盘被分成 7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转 盘后任其自由停止， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 ____________一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了 1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_____ 米k如图，若双曲线 与边长为5的等边△ AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点，且xOC = 3BD ，则实数k 的值为________ 如图，在四边形 ABCD 中，AD = 4, CD = 3, / ABC =Z ACB =Z ADC = 45 ° 贝U BD 的长为 ________ 解答题（共 9小题，共72 分）已知直线y = 2x — b 经过点（1，— 1），求关于x 的不等式2x — b > 0的解集 如图，AC 和BD 相交于点 O , OA = OC, OB = OD ,求证：AB // CD如图，在直角坐标系中， A （0, 4）、C （3, 0） （1）①画岀线段AC 关于y 轴对称线段 AB10.、11. 12. 13. 14.15. 16.三、 17.18. 19.20.如图，PA 、PB 切O O 于A 、B 两点，CD 切O O 于点E 交PA 、PB 于C 、D ，若O O 的半径为r , △ PCD 的周长等于 3r ，贝U tan / APB 的值是（ ）A .51312 C . 3 .13 5B. 12 5D .“133 填空题（共 6小题，每小题 3分，满分18分）解方程: 2 = 3x—2 x②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD,使得AD/ x轴，请画岀线段CD（2）若直线y= kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写岀实数k的值23.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理岀某种商品在第x ( K x < 90)天的售价与销售量的相关信息如下表：时间X (天)1 < x v 5050 < x < 90售价(元/ 件) x + 4090每天销量(件)200 — 2x已知该商品的进价为每件 30元，设销售该商品的每天利润为y 元(1) 求岀y 与x 的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写岀结果24. 如图，Rt A ABC 中，/ ACB= 90 ° AC = 6 cm ，BC = 8 cm ，动点P 从点B 岀发，在 BA 边上以 每秒5 cm的速度向点A 匀速运动，同时动点 Q 从点C 岀发，在CB 边上以每秒4 cm 的速度 向点B 匀速运动，运动时间为 t 秒(0v t v 2)，连接PQ (1) 若厶BPQ ” ABC 相似，求t 的值 (2) 连接AQ 、CP,若AQ 丄CP,求t 的值(3) 试证明：PQ 的中点在△ ABC 的一条中位线上21 •袋中装有大小相同的 2个红球和2个绿球 (1)先从袋中摸岀1个球后放回，混合均匀后再摸岀1个球① 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率(2) 先从袋中摸岀1个球后不放回，再摸岀1个球，则两次摸到的球中有球的概率是多少？请直接写出结果 22 .如图，AB 是O O 的直径，C 、P 是弧(1) 如图⑴，若点P 是弧AB 的中点， AB 上两点，AB =13,1个绿球和1个红1 225.如图，已知直线AB: y= kx+2k+ 4与抛物线y= x交于A、B两点2(1) 直线AB总经过一个定点C,请直接写岀点C坐标1(2) 当k=-丄时，在直线AB下方的抛物线上求点P,使△ ABP的面积等于52(3) 若在抛物线上存在定点D使/ ADB= 90 °求点D到直线AB的最大距离2014年武汉市中考数学试卷答案解析版1、考点：实数大小比较•分析：根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.解答：解：-2 v 0v 2V 3,最小的实数是-2 ,故选：A.点评：本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.2、考点：二次根式有意义的条件.分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.解答：解：•••使X-3在实数范围内有意义，X- 3》0,解得X>3.故选C.点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0.3、考点：科学记数法一表示较大的数 .分析：科学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1w|a| v 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：解：将300 000用科学记数法表示为：3X 10 5.故选B.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K |a| v 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、考点：众数.分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.解答：解：••• 1.65出现了4次，出现的次数最多，•••这些运动员跳高成绩的众数是 1.65 ;故选D.点评：此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数.5、考点：幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法；完全平方公式.分析：根据幕的乘方与积的乘方、同底数幕的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可.解答：解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C x3?x2=x5，原式计算正确，故本选项正确；D（x+1）2=X2+2X+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C.点评：本题考查了幕的乘方与积的乘方、同底数幕的运算，掌握运算法则是关键.6、考点：位似变换；坐标与图形性质.分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标.解答：解：•••线段AB的两个端点坐标分别为 A （6，6），B （8，2），以原点O为位似1中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的-后得到线段CD•端点C的坐标为：（3, 3）.故选：A.点评：此题主要考查了位似图形的性质，禾U用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.7、考点：简单组合体的三视图.分析：找到从上面看所得到的图形即可.解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3,故选D.点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.&考点：折线统计图；用样本估计总体.分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过 200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解.解答：解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过 200辆的有4天，4频率为：乔=0.4 ,•••估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过 200辆的天数为：30X 0.4=12 （天）.故选C.点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.9、 考点：规律型：图形的变化类分析：由图可知：其中第1个图中共有1 + 1X 3=4个点，第2个图中共有1+1X 3+2X 3=10 个点，第3个图中共有1+1 X 3+2X 3+3 X 3=19个点，…由此规律得出第 n 个图有 1+1 X 3+2 X 3+3 X 3+…+3n 个点. 解答：解：第1个图中共有1 + 1 X 3=4个点，第2个图中共有1 + 1X 3+2X 3=10个点， 第3个图中共有 1+1X 3+2X 3+3 X 3=19个点，… 第n 个图有1+1 X 3+2X 3+3X 3+…+3n 个点. 所以第5个图中共有点的个数是 1 + 1X 3+2 X 3+3 X 3+4X 3+5 X 3=46. 故选：B . 点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题. 10、 考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义.分析：（1）连接OA OB OP 延长BO 交PA 的延长线于点F .利用切线求得 CA=CE32DB=DE PA=PB 再得出 PA=PB= r .利用 Rt △ BF3 RT A OAF 得出 AF=3 FB ,在 RT A FBP 中，禾U 用勾股定理求出 BF,再求tan / APB 的值即可.解答：解：连接 OA OB OP,延长BO 交PA 的延长线于点 F .••• PA, PB 切O O 于A 、B 两点，CD 切O O 于点E •••/ OAP=z OBP=90 , CA=CE DB=DE PA=PB•/△ PCD 勺周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r3• PA=PB= | .在 Rt △ BFP 和 Rt △ OAF 中,rZFA0=ZFBP L Z0AF=ZPFB ，• Rt △ BFP^ RT ^ OAF•'—=： …丽BP 3 3，2r2• AF 士 FB,3在 Rt △ FBP 中， •/ PF 2- P B"=FB•••( PA+AF 2- P$=FB•( f 「+三州 2—(,0 2 = BF ,BF= r ,518/ APB===='',PB 35，2r故选：B .解得 二 tanD点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是 切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系. 11、 考点：有理数的加法分析：根据有理数的加法法则求出即可.解答：解：(-2) + (-3) =- 5, 故答案为：-5.点评：本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对 值相加. 12、 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式 a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解：a 3 - a=a (a 2 - 1) =a ( a+1)( a - 1). 故答案为：a (a+1)( a - 1).点评：本题考查了提公因式法， 公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二 次分解，注意要分解彻底.13、 考点：概率公式分析：由一个转盘被分成 7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有 3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：•一个转盘被分成 7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有 3个扇形，.••指针指向红色的概率为：；.故答案为：'.7点评：此题考查了概率公式的应用•注意用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.14、考点：一次函数的应用分析：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由行程问题的数量关系建立方 程组求出其解即可.解答：解：设小明的速度为 a 米/秒，小刚的速度为 b 米/秒，由题意，得L b=4•••这次越野跑的全程为： 1600+300 X 2=2200米.故答案为：2200.点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用， 二元一次方程组的解法的运用， 解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键.15、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：过点 C 作CEL x 轴于点E ,过点D 作DF 丄x 轴于点F ,设OC=3x 贝U BD=x 分别 表示出点C 点D 的坐标，代入函数解析式求出 k ，继而可建立方程，解出 x 的 值后即可得出k 的值.解答：解：过点 C 作CE! x 轴于点E ,过点D 作DF L x 轴于点F ,设 OC=3x,贝U BD=x, 在 Rt A OCE 中，/ COE=60 ,则 OE=^x , CE 旦l x ,\ 1在 Rt A BDF 中，BD=x,ZDBF=60 ,2 2 _则点C 坐标为(：x ,二一x ),■w£E FB则BF= x, DF= ；x,2 2则点D的坐标为（5 - x,丄_x）,2 2将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k- -x2,4将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=： x- x2,2 4则三/=〔I- \2,4 24解得：x i = 1 , x2=0 （舍去），故k」fZ "=空4 4故答案为：'；•4点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度.16、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形分析：根据等式的性质，可得/ BAD与/ CAD的关系，根据SAS可得△ BAD与△ CAD 由勾股定理得DD'=二「一"—忙，「| | " I-:Z D' DA+Z ADC=90由勾股定理得CD'=丨，|,• BD=CD =「如故答案为：-.点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定理，作出全等图形是解题关键.17、考点：解分式方程分析: 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答: 解：去分母得：2x=3x - 6,解得：x=6,的关系，根据全等三角形的性质，可得答案.解答：解：作AD'丄AD, AD' =AD，连接•••/ BAC+Z CAD=Z DAD' +/ CAD, 即/BAD=Z CAD',在厶BAD与厶CAD'中，r BA=CAZBAD=ZCAD Z,L AD=A D'•••△BAD^A CAD'( SAS ,••• BD=CD . Z DAD' =90°BD与CD的关系，根据勾股定理，可得CD', DD'，如图：，经检验x=6是分式方程的解.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解•解分式方程一定注意要验根.18、考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点（1,- 1 ）代入直线y=2x - b得到b的值，再解不等式.解答：解：把点（1,- 1）代入直线y=2x - b得，-1=2 - b,解得，b=3.函数解析式为y=2x - 3.解2x - 3>0 得，x> ；.2点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式.19、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定分析：根据边角边定理求证△OD QA OBA可得/ C=Z A （或者/ D=Z B）,即可证明DC// AB.解答：证明：•••在△ ODC和厶OBA中，r OD=OB••• * ZDOC必0A,L OC=OA•••△ODC^^ OBA （SAS ,•••/ C=Z A （或者/ D=Z B）（全等三角形对应角相等），• DC/ AB （内错角相等，两直线平行）.点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证厶ODW A OBA.20、考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换分析：（1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可；②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D;（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC 的中点，代入直线计算即可求出k值.解答：解：（1）①如图所示；②直线CD如图所示；（2）v A （0, 4）, C （3, 0）,•平行四边形ABCD的中心坐标为（，2）,2代入直线得，；k=2,解得k=‘ .2 3点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用.21、考点：列表法与树状图法分析：（1）①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4 X 3=12（种），且两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的有8种情况, 直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：（1 ［①画树状图得：红红耀緑红红绿绿 红红绿绿 红红隸绿•••共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有 4种情况，•••第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为： 一=「;16 4②•••两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的有8种情况， •两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的为：—=「;16 2（2）v 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出 1个球，共有等可能的结果为：4X 3=12（种），且两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的有8种情况， •两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的概率是：__=12 3点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件， 树状图法适合两步或两步以上完成的事件•用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.22、考点：相似三角形的判定与性质； 勾股定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系； 圆周角定理分析：（1）根据圆周角的定理，/ APB=90, p 是弧AB 的中点，所以三角形 APB 是等 腰三角形，利用勾股定理即可求得.（2）根据垂径定理得出 0P 垂直平分BC,得出OP// AC,从而得出厶ONP , 根据对应边成比例求得 ON 、AN 的长，利用勾股定理求得 NP 的长，进而求 得PA .解答：解：（1）如图（1）所示，连接PB ,• / PAB=Z PBA=45 , / APB=90 , 又•••在等腰三角形厶_ABC 中有AB=13,(2)如图(2)所示：连接 BC. 0P 相交于M 点，作PN 丄AB 于点N , ••• P 点为弧BC的中点，• 0P 丄 BC,Z OMB=9° ,又因为AB 为直径• / ACB=90 , • / ACB=Z OMB , • OP / AC , •/ CAB=Z POB,又因为/ ACB=Z ONP=90 ,• △ ACB^A 0NPI 'J;OP ON ?又••• AB=13 AC=5 OP='',2•/ AB 是O 0的直径且P 是"•的中点,幵蛤红红 富 绿代入得ON=',2.AN=OA+ON=9•••在RT A OPN 中，有NP2=OP2-ON2=36在RT A ANP 中有PA= ；二二=〒=3 .丁• PA=^3.点评：本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键.23、考点：二次函数的应用分析：(1)根据单价乘以数量，可得利润，可得答案;(2)根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；(3)根据二次函数值大于或等于4800, —次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案.2解答：解：(1 )当1<x50 时，y(200- 2x)( x+40- 30) =-2X2+180X+200, 当50W x w 9时,y= (200 - 2x)( 90 - 30) =- 120x+12000 , 综上所述：y=J 一h2+l呂职+戈000(1<x<50)；[- 120x+12000 ( 50<x<90)(2)当1WX50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45,当x=45 时，y 最大=-2X45+180 X 45+2000=6050当50w x< 9时,y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000,综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元;(3)当20w x< 6时，每天销售利润不低于4800元.利用了函数的性点评：本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式,质求最值.24、考点：相似形综合题分析：(1)分两种情况讨论：①当厶BPg A BAC时，：'•=",当厶BPQ sA BCA时,BA BC二=二，再根据BP=5t, QC=4t, AB=10cm, BC=8cm,代入计算即可；(2)过P作PM丄BC于点M , AQ, CP交于点N,则有PB=5t, PM=3t,MC=8 - 4t，根据△ AC2A CMP，得出:巴：，代入计算即可；CM Mr(3)作PE丄AC于点E, DF丄AC于点F,先得出DF=：」，再把QC=4t,La>PE=8- BM=8 - 4t代入求出DF,过BC的中点R作直线平行于AC,得RC=DF D在过R的中位线上，从而证PQ的中点在厶ABC一条中位线上.解答：解：(1)①当△ BPg A BAC时，•.•二=■■', BP=5t , QC=4t , AB=10cm , BC=8cm,BA BC.=- .. ---------- ,10 8••• t=i ;②当△ BP2A BCA 时，• 5 t _8-4t "= ， • t=：, 41• t=l 或…时， △ BPQ 与厶ABC 相似；41(2)如图所示，过P 作PM 丄BC 于点M , AQ , CP 交于点N ,则有PB=5t , PM=3t ,MC=8 - 4t ,三•••/ NAC+Z NCA=90，/ PCM+Z NCA=90 , •••/ NAC=Z PCM 且Z ACQ=Z PMC=9° , • △ AC2A CMP ,•「= ：! …厂川，-「-•一- •一- ■， 解得：t=;8(3)如图，仍有 PM 丄BC 于点M , PQ 的中点设为 D 点，再作PE 丄AC 于点E ,DF 丄AC 于点F ,• Z ACB=90 ,• DF 为梯形PECQ 的中位线, • DF=二」,2■/ QC=4t, PE=8- BM=8 - 4t ,••• BC=8过BC 的中点R 作直线平行于 AC , • RC=DF=4成 立，• D 在过R 的中位线上，• PQ 的中点在厶ABC 的一条中位线上.此题考查了相似形综合， 用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论.二次函数综合题；解一元二次方程 -因式分解法；根与系数的关系；勾股定理;相似三角形的判定与性质(1)要求定点的坐标，只需寻找一个合适x ,使得y 的值与k 无关即可.DF =愛2=4,点评:(2)只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐标.设出点P的横坐标为a,运用割补法用a的代数式表示△ APB的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求出a的值，进而求出点P的坐标.(3)设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，从条件/ ADB=90出发，可构造k型相似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D的坐标.由于直线AB上有一个定点C,容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题.解答：解：(1 )•.•当x=-2 时，y= (- 2) k+2k+4=4.•••直线AB: y=kx+2k+4 必经过定点(-2, 4).•••点C的坐标为(-2, 4).•••直线的解析式为y=-二 x+3.2联立,解得：*y=-号 x+31 2 ,g 或*y2x=2A 的坐标为(-3, —)，点B 的坐标为(2, 2).2 P 作PQ// y 轴，交AB 于点Q ,A 作AM 丄PQ,垂足为B 作BN 丄PQ,垂足为 P 的横坐标为a ,则点 1 21 o••过点 过点 M ,N ,如图1所示.Q 的横坐标为a .…y P =—a , y Q = — a+3.2 2.•点P 在直线AB 下方， - -2二 PQ=y Q - y p =— = a+3 - — a2 2■/ AM+NB=a -(- 3) +2 - a=5. •- S A APB =S A APC +S A BPQ=PQ?AM+ PQ?BN£ -M=PQ? (AM+BN )2 =2 (_2 a+3 -占 a 2) ?5=5.2 2 2 整理得：a 2+a - 2=0.解得：a i = - 2, a 2=1. 当 a=- 2 时，x (- 2) 2=2 .1oo• m 、n 是方程 kx+2k+4=-x 即 x - 2kx - 4k - 8=0 两根.2• m+n=2k , mn= - 4k - 8.2•• — 4k — 8+2kt+t +4=0 ,2即 t +2kt - 4k - 4=0 .即(t - 2)( t+2k+2) =0.•- t i =2 , t 2= - 2k - 2 (舍).•定点D 的坐标为(2 , 2).此时点P 的坐标为（-2, 2）. 当 a=1 时，y p = x 2=.2 2此时点P 的坐标为（1, _）.2•••符合要求的点P 的坐标为（-(3)过点D 作x 轴的平行线EF,作AE 丄EF,作BF 丄EF, ••• AE 丄 EF, 垂足为E , 垂足为F ,如图2. BF 丄 EF,• / •/ • / •/ AED=Z BFD=90 .ADB=90 ,ADE=90 -Z BDF=Z DBF. AED=Z BFD,Z ADE=Z DBF , • △ AER A DFB.设点A 、 m 、则点A 、B 、D 的横坐标分别为 B 、D 的纵坐标分别为一2 2 n 、t ,-2 —n 、2t 2y 1 2 1t 2y E =-m - -1 .2 22 2BF=y B -y F = n -二t .2 SAE=y A _ED=X D - X E =t - m , DF=X F - X D =n - t .• •一孔 •，壬化简得:2mn+ (m+n ) t+t +4=0.y= X 交点,过点D作x轴的平行线DG ,过点C作CG± DG,垂足为G,如图3所示.•/点C (- 2, 4)，点D (2, 2), ••• CG=4-2=2, DG=2-( - 2) =4. ••• CG丄DG,• DC= I I ：=I" J==2 :.过点D作DH丄AB,垂足为H,如图3所示,•DHC DC•DHC2 ：.•••当DH与DC重合即DC丄AB时，点D到直线AB的距离最大，最大值为2_、.•••点D到直线AB的最大距离为2貞点评：本题考查了解方程组、解一元二次方程、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、相似三角形的性质与判定等知识，考查了通过解方程组求两函数交点坐标、用割补法表示三角形的面积等方法，综合性比较强.构造K型相似以及运用根与系数的关系是求出点D的坐标的关键，点C是定点又是求点D到直线AB的最大距离的突破口.。
武汉市部分学校2014届九年级9月联考数学试题及答案
2013年九年级数学九月联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 要使式子2-a 在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足（ ） A ．a ≥2 B.a ≤2 C ．a ≠2 D ．a ≠02. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A.21B.313C.51 D.8 3. 一元二次方程23610x x -+=中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A 、3，-6，1B 、3，6，1C 、23x ,6x ，1D 、23x ,6x -，14. 方程2360x -=的解为（ ）A ．x = 6B ．x = -6C ．x 1 = 6，x 2 = -6D ．x 1= 6，x 2 = -65. 下列各式中计算正确的是（ ）AB =C 3=D ．6. 方程273x x -=的根的情况为( )A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根 D.没有实数根7. 已知1x 、2x 是方程210x +=的两根，则2212x x +的值为( )A.3B.5C.7 D ．58. 收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a ％,下列所列方程中正确的是（ ） A.3(1+a ％)=6 B.3(1+a %)2=6 C.3+3(1-a ％)+3(1+a ％)2=6 D.3(1+2a ％)=69. 若关于x 的方程2210kx x +-=有实数根, 则实数k 的取值范围是( )A .k ≥－1B .k ＞－1C .k ≠0D .k ≥－1且k ≠010. 关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0），下列命题：①若a 、c 异号，则方程20ax bx c ++= 必有两个不相等的实数根；②若420a b c -+=，则方程20ax bx c ++=有两个不等实根；③若方程20ax bx c ++=的两根互为相反数，则0b =； ④若b a c >+，则20ax bx c ++=方程有两个不相等的实数根.其中正确的为：（ ）A.①③B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 化简9=___；计算：72-18=____；计算：（-3）2=_____；12. =；…；按此=a ，b 为正整数），则a b += .13. 如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，∠A ＝90°，AB ＝AC ，A （－1，0）、B （1，1），将△ABC 沿x 正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B 1、C 正好落在反比例函数ky x=的图像上，则k = ；14. 议书发表在自己的微博上，再邀请n n = . 15. 已知8,8=-=+ab b a ,化简求值: +)(ab b a ab16. 已知 ABCD 中，AP ⊥CD 交直线CD 于P ，当∠PDA =2∠ACD ，且AD =5，AP=4时，则ABCD S = .三．解答题（共72分）17.（6分） 解方程：2410x x --=18.（6分）(231⎛+ ⎝19.（6分） 先化简，再求值：121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，其中13+=a20.(7分) 已知△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠的对边，且关于x 的一元二次方程22(1)2(1)0b x ax c x --++=有两个相等的实数根. ①判断△ABC 的形状；②若a b =，求::a b c 的值.21. (7分) 关于x 的一元二次方程012=-+-p x x 有两个实数根21,x x（1）求p 的取值范围; （2）若[][]7)2(1)2(12211=-+⨯-+x x x x ,求p 的值.22. (8分)如图，菱形ABCD 的边长及对角线BD 的长都为m ，且关于x 的方程2(2)50x m x m -+++=有两个相等的实数根，点E 、F 分别为AD 、CD 上的两点，满足AE+CF =m ． （1）求四边形EBFD 的面积； （2）判断△BEF 的形状，并加以证明．23. （10分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m ），用34m 长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m 宽的门，设AB 的长为x 米.（1）若两个鸡场总面积为96m 2，用x 的代数式表示AD 的长，并求出x ； （2）若要使两个鸡场的面积和最大，求此时AB 的长.24．（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，∠EDF =60°，绕着边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交线段AC 于点M ，K ，设AM CKm MK+=．（1）观察：如图2，当∠CDF =60°时，m 的值等于 ；如图3，当∠CDF =30°时，m 的值等于 ；（2）如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，求证：m ＞1．（3）如果222MK CK AM +=，且C 、K 不重合，则∠CDF = _________ 度，m = _________ （直接写出结论）图1图2图325.（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a ，b ），且a ，b 满足20a -+=，双曲线(0)ky x x=>经过A 点. （1）求k 的值；（2）如图1，已知Rt △CDE ，C （-3,0），D （1,0），E （1, -4），将Rt △CDE 平移得△PMN ，CE 的对应边恰好落在双曲线(0)ky x x=>上（C 、E 的对应点分别为M 、N ），求点P 坐标； （3）如图2，平移CE 得直线1l ，分别交x 、y 轴于G 、F 点，与双曲线(0)ky x x=>有且只有一个交点Q ，过F 作直线2l ，OB ⊥2l 于B ，连QB ，求∠QBF 的度数.2013年九年级数学九月联考试题答题卡12班级 姓名 考场 座号密封线）1、A2、B3、A4、C5、D6、A7、A8、B9、A 10、A11、3 , 34 12、73 13、614、10 15 16、20或4417、12x =+ 2x18、219、化简得31a a +-，代值得33+20、①△ABC 为直角三角形②1a b c ::=21、（1）54p ≤ （2）4p =-22、（1）4m =， EBFD ABD S S ==四边形△（2）证△BCF ≌△BDE 可得△BEF 为等边三角形23、（1）AD=363x -，列方程：(363)96x x -= 解得：14x =舍去，28x = （2）2(363)3(6)108S x x x =-=--+，当x =6时，108max S = 24、（1）如图2，m =1； 如图3，m =2 （2）将△DCK 绕点D 逆时针旋转120 可证（3）15,CDF m ∠== 25、（1）k =8（2）(22P ++ （3）45。
武汉市九年级9月联考数学试题及答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、在实数-2023，，，中，最小的实数是（ ） A 、-2 B 、0 C 、2 D 、32、若代数式3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、-3x ≥ B 、3x > C 、3x ≥ D 、3x ≤3、光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（ ） A 、4310⨯ B 、5310⨯ C 、6310⨯ D 、43010⨯4、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A 、4B 、1.75C 、1.70D 、1.65 5、下列代数运算正确的是（ ）A 、325()x x =B 、22(2)2x x = C 、325x x x ⋅= D 、22+1+1x x =（） 6、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 7、方程2340x x --=的两根之和为（ ） A 、4- B 、3- C 、3 D 、48、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A 、2289(1-)=256x B 、2256(1-)=289x C 、289(1-2)=256x D 、256(1-2)=289x 9、已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+，431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为（ ）A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ． －2013 10、如图所示：CE,BF 是△ABC 的两条高，M 是BC 的中点， 连ME,MF ，∠BAC=50°，则∠EMF 的大小是（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80°F EMBA 第10题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式：x 3－4x ＝ 。
湖北省武汉市2014届高三数学9月调研测试 理(含解析)新人教A版
湖北省武汉市2014届高三数学9月调研测试 理（含解析）新人教A版第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.若复数z 满足i z ＝2＋4i ，则在复平面内z 对应的点的坐标是 ( )A ．（2，4）B ．（2，－4）C ．（4，－2）D ．（4，2）2.已知全集为R ，集合A ＝{x |log 2x ＜1}，B ＝{x |x －1≥0}，则A ∩(∁R B )＝ ( )A ．{x |0＜x ＜1}B ．{x |0＜x ＜2}C ．{x |x ＜1}D ．{x |1＜x ＜2}3.设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称．则下列判断正确的是 ( )A ．p 为真B ．﹁q 为假C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为真考点：三角函数的性质、命题真假的判断.4.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是 ( )5.执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为 ( )A．2 B．3 C．4 D．5 6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( )A．64 B．72 C．80 D．1127.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x 为 ( )A ．35mB ．30mC ．25mD ．20m8.设关于x ，y 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＋1＞0，x ＋m ＜0，y －m ＞0．表示的平面区域内存在点P (x 0，y 0)，满足x 0－2y 0＝2，则m 的取值范围是 ( )A ．(－∞，43)B ．(－∞，13)C ．(－∞，－23)D ．(－∞，－53) 022=--y x 的右边，所以022>+--m m ，即32-<m .考点：简单的线性规划.9.已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．2＋2B ．5＋1C ．3＋1D ．2＋110.若函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 有极值点x 1，x 2，且f (x 1)＝x 1，则关于x 的方程3(f (x ))2＋2af (x )＋b ＝0的不同实数根的个数是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若⎠⎛0T x 2d x ＝9，则常数T 的值为 ．12.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，P 为边BC 上一点，满足→PC ＝2→BP ，则→AB ·→AP ＝ ．13.将序号分别为1，2，3，4，5的5张电影票全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张电影票连号，那么不同的分法种数是 ．【答案】9614.设θ为第二象限角，若tan(θ＋π4)＝12，则sin θ＋cos θ＝ ．15.已知数列{a n }的各项均为正整数，S n 为其前n 项和，对于n ＝1，2，3，…，有a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧ 3a n ＋5，a n 为奇数，a n2k ，其中k 是使a n ＋1为奇数的正整数，a n 为偶数．（Ⅰ）当a 3＝5时，a 1的最小值为 ；（Ⅱ）当a 1＝1时，S 1＋S 2＋…＋S 10＝ ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cos B cos C．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＝27，△ABC的面积为23，求b＋c．17.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝22 AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．∴→CD＝(1，1，0)，→CE＝(0，2，1)，→CA1＝(2，0，2)．设n＝(x1，y1，z1)是平面A1CD的法向量，则18.设公差不为0的等差数列{a n }的首项为1，且a 2，a 5，a 14构成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n }满足b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n ＝1－12n ，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n ．19.现有A ，B 两球队进行友谊比赛，设A 队在每局比赛中获胜的概率都是23． （Ⅰ）若比赛6局，求A 队至多获胜4局的概率；（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．【答案】（Ⅰ）729473；（Ⅱ）E (ξ)＝10727. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用“正难则反”的思路来求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.试题解析：(Ⅰ) 记“比赛6局，A 队至多获胜4局”为事件A ，则P (A )＝1－[C 56(23)5(1－23)＋C 66(23)6]＝1－256729＝473729． 故A 队至多获胜4局的概率为473729．………………………………………………4分 （Ⅱ）由题意可知，ξ的可能取值为3，4，5． P (ξ＝3)＝(23)3＋(13)3＝927＝13，P (ξ＝4)＝C 23(23)2×13×23＋C 23(13)2×23×13＝1027， P (ξ＝5)＝C 24(23)2(13)2＝827．∴ξ的分布列为： ξ 3 4 5 P 13 1027 827∴E (ξ)＝3×13＋4×1027＋5×827＝10727．…………………………………………12分 考点：排列组合，分布列，期望.20.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）的离心率为33，过右焦点F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点，当l 的斜率为1时，坐标原点O 到l 的距离为22． （Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）C 上是否存在点P ，使得当l 绕F 转到某一位置时，有→OP ＝→OA ＋→OB 成立？若存在，求出所有的P 的坐标与l 的方程；若不存在，说明理由．21.已知函数f (x )＝2－x x －1＋a ln(x －1)（a ∈R）． （Ⅰ）若f (x )在[2，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当a ＝2时，求证：1－1x －1＜2ln(x －1)＜2x －4（x ＞2）； （Ⅲ）求证：14＋16＋…＋12n ＜ln n ＜1＋12＋…＋1n －1（n ∈N *，且n ≥2）．。
(2014年秋)(定稿)九数学答案
2014--2015学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学参考答案及评分标准说明：1、答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证），以阅卷组为单位统一商定评分。
2、评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点．．．累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。
二、解答题 (本大题共9小题，计75分)16.（6分）解：原方程可整理得：x 2-2x-3=0. ----------------------1分 （x-3）(x-1)=0(应用公式法和配方法均可) ----------------------3分解得：x 1=3,x 2=1 ----------------------6分17.（6分）解：原式=2)(2)31(+)(3)(3)33x x x x x x x +--÷+---（---------------------1分=)23()3)(3()2)(2--⨯-+-+x x x x x x （---------------------2分 =32++x x --------------------------- 3分解不等式2x ﹣3＜7得，x ＜5 ---------------------------4分 依题意只可取数值1或4， ---------------------------5分 代入得值7643或（代一个数值计算即可）---------------------6分18.（7分）解：∵底面圆的面积为100π，∴底面圆的半径为10. ---------------------1分∴扇形的弧长等于圆的周长为20π. ---------------------2分 设圆锥的母线长为l . 则120180lπ=20π---------------------4分 解得：l=30. ---------------------5分∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，---------------------7分 19.（7分）解：（1）∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°， ---------------------1分又∵ AC=DC ， ∴△ADC 是等边三角形，---------------------2分 ∴∠ACD=60°，∴ 当旋转角为60度时，点D 刚好落在AB 边上. ---------------------3分 （2）四边形ACFD 是菱形； ---------------------4分理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F 是DE 的中点，∴FC=DF=FE ，---------------------5分 ∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC 是等边三角形，---------------------6分 ∴DF=DC=FC，∵△ADC 是等边三角形， ∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，---------------------7分 ∴四边形ACFD 是菱形．20.（8分）解：（1）随机抽取1名是女生展示的概率为:41---------------------2分 （2---------------------5分所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，----------------6分 则P==21．---------------------8分 21.（8分）解：（1）如图所示，圆为所求. -----------------2分 （2）①如图连接AE 、.∵AC 为⊙O 的直径，∴∠AEC=90°------------------3分又∵AB=AC ，∴∠BAE=∠CAE ---------------------4分而∠BAE=21∠DOE ，∠CAE=21∠EOC∴∠DOE=∠EOC ---------------------5分②连接,过点作于∵AC 为⊙O 的直径，∴∠ADC=90°∵∠AEC=90°,AB=AC=5，BC=6 ∴BE=EC=3 设DB=X,则AD=5-x ，在和中，有即52-(5-x)2=62-x 2解得：x=518 ---------------------6分即=524又---------------------7分即DH ×6=2418 ∴DH=72---------------------8分(此问题解题方法多样，只要方法正确，均可视对错给予判分.)22.（10分） 解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x 元，-----------------1分则购买书籍的有（40000﹣x ）元，根据题意得：40000﹣x≥3x，-------------2分 解得：x≤10000. -----------------3分答：用于购买书桌、书架等设施的资金最多为10000元；-----------------4分 （列方程计算也可，只要回答时按最多作答即可判满分） （2）设这个相同的百分数为y,根据题意可得：----------------5分200（1+y ）×200（1-y ）=30000 -----------------7分 整理得：4(1-y 2)=3，-----------------8分解得：y=0.5或a=﹣0.5（舍去），-----------------9分 答：这个相同的百分数为50%．-----------------10分 23.（11分）解：（1）∵l 1⊥l 2，⊙O 与l 1，l 2都相切，∴∠OAD=45°，而⊙O 的半径为2-------------1分 ∴OA=22 --------------2分 （2）当直线AC 与⊙O 第一次相切时（如图位置一）⊙O移动到⊙O1的位置，矩形ABCD移动到A1B1C1D1的位置，设⊙O1与直线l1，A1C1分别相切于点F，G，连接O1F，O1G，O1A1，∴O1F⊥l1，O1G⊥A1G，∠C1A1D1=60°，∴∠GA1F=120°，∴∠O1A1F=60°，-----------------3分在Rt△A1O1F中，O2F=2，∴A1F=，-----------------4分∵OO1=3t，AF=AA1+A1F=4t1+，又∵AF= OO1+2 ∴4t1+=3t1+2，----------------5分∴t1=2﹣，------------------6分（3）如图（位置二），当O2，A2，C2恰好在同一直线上时，设⊙O2与l1的切点为E，连接O2E，可得O2E=2，O21E⊥l1，在矩形A2B2C2D2中，∵∠ A2 C2B2=60°，∴∠O2A2E=∠C2A2D2=60°，设A2E=x,则A2O2=2x.由勾股定理可得：∴A2E=，-----------------7分∵A2E=AA2﹣OO2﹣2=4t﹣3t-2，∴t﹣2=，-----------------8分∴解得：t=+2，此时点O2，A2，C2恰好在同一直线上. ---------------9分（4）当直线AC与⊙O第二次相切时，设移动时间为t2，由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，∴+2﹣（2﹣）=t2﹣（+2），解得：t2=2+2，综上所述，当d＜2时，t的取值范围是：2﹣＜t＜2+2．----------------11分（不等式有一个正确即可得1分，合计2分）24.(12分)解：(1) 由直线BC 的解析式y=一x+4可得：A(4,0), B(0,4) -----------------1分由抛物线经过点B(O ，4)可得c=4,① ∵抛物线过点A(4,0),C （-2，O ），∴16a+4b+c=0 ②，4a －2b+c=0 ③ ---------2分由①②③ 解得：a=21-, b=1 ,c=4． 所以抛物线的解析式是y=21-x 2+x+4--------3分(2) ∵点D 是直线AB 上方的抛物线上的一个动点,∴可设动点D 的坐标为（m ，21-m 2+m+4），则E 点的坐标为（m ，-m+4）， ∴DE=（21-m 2+m+4）﹣（-m+4），-----------------4分 =21-m 2+2m=21-（m ﹣2）2+2，----------------5分∵DE ＞0，∴当m=2时，线段DE 的最大值为2. ----------------6分 （3）假设能，设点D 的坐标为（t, 21-t 2+t+4），连接BD 、AD 、OD ． 过点D 作D G⊥y 轴于G ．DE ⊥x 轴于H ,∵O<t<4， 则DH=21-t 2+t+4 , DG=t, ∴S △O AD=21OA.DH=21×4×(21-t 2+t+4)=-t 2+2t+8 , S △O BD =21OB.DG=21×4×t=2t ; S △O BC =21OB.OC=21×4×2=4∴S 四边形ACBD =S △BOC +S △AOD +S △BOD =4－t 2+2t+8+2t=－t 2+4t+12．-------------7分 令-t2+4t+12 =20，即t2－4t+8=0，则△=(一4)2－4×8=-16<0, ---------8分∴方程无解，故点D 在运动中不能使得四边形ACBD 的面积为20．---------9分 (4)由y=21-x 2+4x+4及题意得： D （1，29），又点E 在直线AB 上，则点E(1，3)，于是DE=29一3= 23.若以D.E.P.Q 为顶点的四边形是平行四边形，因为DE∥PQ，只须DE=PQ, ------10分设点P 的坐标是（n ，-n+4），则点Q 的坐标是（n ，-21n 2+n+4）．①当0<n<4时，PQ=（-21n 2+n+4）-（-n+4）=-21n 2+2n ．由-21n 2+2n=23，解得：n=1或3．当n=1时，线段PQ 与DE 重合,n=1舍去,∴n=3，此时P 1 (3,1)． -------------11分 ②当n<o 或n>4时，PQ=（-n+4）-（-21n 2+n+4)= 21n 2—2n,由21n 2—2n=23，解得m=2±7，经检验适合题意，此时P 2（2+7，2一7），P 3（2一7，2+7）．---------------12分综上所述，满足条件的点P 有三个，分别是P 1 (3,1)，P 2（2+7，2 －7），P 3（2—7，2十7）.。
2014-2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试试卷及答案
2014－2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷第Ⅰ卷（选择题共30分)一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是（）A.流苏狡黯（xiá）殉（xùn）职自出心裁B.淘冶慰藉（jiè）鄙薄（báo）拈轻怕重C.桑梓牡蛎（lì）亢（kàng）奋飞黄腾达D.奠定轩榭（xiè）拮（jié）据流连忘返2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）一个值得关注的事实是，新闻事件的冲突双方对出现的过失相互____而对出售的生活____品应该如何召回与赔付却_____。
A.推倭必需含糊其辞B.推倭必需含混不清C.推托必须含糊其辞D.推托必须含混不清3.下列各项中，有语病的一项是（）A.湖畔大学坐落于杭州西湖鹆鹄湾附近，由马云等八位企业家共同发起创办。
B.武汉市三环西主线高架的贯通是汉口居民走西大门出城的又一条快速通道。
C.中国已经向美国政府提供一份逃亡美国的贪官名单，要求对方协助追缉逃犯。
D.“国家卫生城市”称号是一个城市综合实力、文明程度和健康水平的集中体现。
4.为下面语句排序，最合理的一项是（）①如果我们用一颗有求的心面对所有事情，那么无疑是打开了一个烦恼的盒子。
②我们总是找种种借口去发脾气，来表达自己的自私与狭隘。
③我们的烦恼更多是来自于自己的自私和狭隘。
④学会满足，学会放弃，烦恼就会远离我们。
⑤生活里，我们往往不经意就被烦恼包围。
A.①②③④⑤B.①⑤④②③C.⑤②④③①D.⑤③②①④二、（9分）阅读下面的短文，完成5?7题。
“公天悲剧”与“雾霾政治学”李公明“公地悲剧”是英国经济学家劳埃德最先提出的一个比喻，它描绘了中世纪英国的一个村庄，那里的“绿地”是公共财产，所有的村民都可以在上面放牧他们的牲畜。
进入这块公地的自由是该村庄珍视的一种价值。
只要每个人对公地的使用对其他所有人来说没有减少土地的效用，这种分享就会运作良好。
2014年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案)-推荐下载
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2014年武汉市中考数学试题(样卷)(word版含答案).
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷(样卷第Ⅰ卷(选择题,共30分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.在0,1,-1,-2这四个数中,最小的一个数是( A .2.5 B .-2.5 C .0 D .3 2.函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是(A .x ≥21 B .x ≥21- C .x <21 D .x <21- 3.如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1∶2,点A 的坐标为(1,0,则E 点的坐标为( A .(2,0 B .(23,23C .(2,2D .(2,2 4则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(A .180,160B .160,180C .160,160D .180,180 5.下列计算正确的是( A .(((5322a a a -=-+- B .(((632a a a -=-⋅-C .(623a a-=- D .(((336a a a -=-÷-6.下列计算错误的是(A .102515=+-B .228=C .13334=-D .1165-=--7.如图,由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是(A .B .C .D .8.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(A .2.25B .2.5C .2.95D .342.5%3分2分1分30%4分成绩频数扇形统计图成绩频数条形统计图分数9.如下左图,矩形ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O ,以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ,对角线交于O 1;以AB 、AO 1为邻边作平行四边形AO 1C 2B ;…依此类推,则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( A .2645cm B .285cm C .2165cm D .2325cm10.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为(A .12秒.B .16秒.C .20秒.D .24秒.第Ⅱ卷(非选择题,共90分二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分11.分解因式:m mn mn 962++= .12.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 .13.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 .14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y (单位:升与时间x (单位:分钟之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过分钟, 容器中的水恰好放完.15.如图,半径为5的⊙P 与轴交于点M (0,-4,N (0,-10,函数(0ky x x=<的图像过点P , 则k = . 16.如图在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作□CDEB ,当AD = 时,□CDEB 为菱形.三、解答题(共9小题,共72分下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.解方程:xx 332=-.18.直线b x y +=2经过点(3,5,求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.第16题图 BA 第13题图/分19.如图,AC 和BD 相交于点E ,AB ∥CD ,BE =DE .求证:AB =CD .20.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (-7,1,B (1,1,C (1,7.线段DE 的端点坐标是D (7,-1,E (-1,-7.(1试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合; (2将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应点F 的坐标; (3画出(2中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.21.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图.(1该校近四年保送生人数的极差是 . 请将拆线统计图补充完整.(2该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树形图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.22.(本题满分8分如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB =AC ,点P 是⋂AB 的中点,连接P A ,PB ,PC . (1如图①,若∠BPC =60°,求证:AP AC 3=;(2如图②,若2524sin =∠BPC ,求PAB ∠tanA B CDE 第22题图①第22题图②23.某市政府大力扶持大学生创业。
武汉市九级调数学试卷及答案
2014－2015年武汉市部分学校九年级四月调考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是A. -5.B.0.C. -1.D.4.2．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞-1．B ．x ≥1．C ．x ≥﹣1．D ．x ＞1． 3.把a a 43-分解因式正确的是A.a(a 2-4).B.a(a-2)2.C.a(a+2)(a-2).D. a(a+4) (a-4).4.菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显着的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格 这56个数据的中位数落在A ．第一组．B ．第二组．C ．第三组．D ．第四组． 5.下列计算正确的是A ．222x x x =∙．B ．13222-=-x x ．C ．326326x x x =÷．D ．222x x x =+． 6.如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4,2),B （-2,4），C （-4,4）， 原点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A’B’C’ , 若点C 的对应 点C’的坐标为（2，一2），则点A 的对应点A ’坐标为 A ．（2，-3 ）． B ．（2，-1）． C ．（3，-2）． D ．（1，-2）．7. 4个大小相同的正方体积术摆放成如图所示的几何体，其俯视图是8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 根据以上信息，如下结论错误的是 A .被抽取的天数50天．B .空气轻微污染的所占比例为10%．C .扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57．6°．D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天．9.计算机中常用的十六进制是逢16进l 的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B ．19-F=A ，18÷4=6，则A×B= A .72． B .6E ． C ..5F ． D .B0．10.如图，直径AB ，CD 的夹角为60°．P 为的⊙O 上的一个动点（不与点A ，B ，C ，D 重合）PM 、PN 分别垂直于CD ，AB ，垂足分别为M ，N ，若⊙O 的半径长为2，则MN 的长 A .随P 点运动而变化，最大值为3．B .等于3．C .随P 点运动而变化，最小值为3．D .随P 点运动而变化，没有最值．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1l ．计算4一（一6）的结果为 ．12．据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为 ．13．掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为 ．14．甲、己两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示，则当乙车到达B 城时，甲车离B 城的距离为 km ．15．如图所示，经过B （2，0）、C （6，0）两点的⊙H 与y 轴的负半轴相切于点A ，双曲线xky 经过圆心H ，则k= ．16．如图，在等腰△ABC 中，AB= CB ，M 为△ABC 内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC 的度数为 ．三、解答题【共8小题，共72分） 17.（本小题满分8分）已知函数y=kx+b 的图象经过点(3，5)与(- 4，-9）(1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于x 的不等式的解集． 18.（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 和CD 是中线． （1）求证BE= CD ； （2）求OBOE的值． 19.（本小题满分8分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的晟后得分为 去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分， 9.4分.(1)求l 号选手的最后得分；(2)节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前， 选手随机请两位评委率先亮出他的打分.请用列表法或画树状图的方法求“l 号选手随机请 两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率. 20.（本小题满分8分）如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点。
2014年秋期期末质量监测九年级数学答案
2014年秋期末义务教育教学质量监测 九年级数学试题答案及评分意见说 明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9． 2； 10． 4-； 11．3； 12．75°；13．50； 14. 210； 15．322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭； 16． ①④．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17．（1）解： 原式 13=+ ………（4分）2=- ………（5分）（2）解：224142(6)490b ac -=-⨯⨯-=> ………（2分）∴174x -±== ………（4分）∴123,22x x ==- ………（5分） 18．解：（1）标出位似中心P 的位置（略） ………（2分）P 的坐标是()4,5 ………（4分）（2）∵2142=='C P PC ………（6分）21124ABC A B C S S ∆'''∆⎛⎫∴== ⎪⎝⎭ ………（8分）19．解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树状图”：第一张卡片—1 —2 3 4第二张卡片 —2 3 4 —1 3 4 —1 —2 4 —1 —2 3∴这两次抽取的(),x y 共有12种可能的结果 ………（5分） （2）由（1）中“树状图”知，点M 位于第四象限的结果有4种，且所有结果的可能性相等 ∴P （点M 位于第四象限）＝41123= ………（8分） 解法2 以下同解法1（略）20．（1）根据题意，得[]2(21)4(2)0m m m ∆=---->．解得14m >- ………（3分） ∴当14m >-且0m ≠时，方程有两个不相等的实数根. ………（4分） （2）1221m x x m -+=，122m x x m-= ………（5分）2212122x x x x +-= ()2121232x x x x ∴+-= ………（6分）2213(2)2m m m m --⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭，即2210m m --=解得1211m m == ………（7分）1,14m m >-∴=+综上，1m = ………（8分） 21．解：(1)设平均每次下调的百分率为x ，根据题意，得：26000(1)4860x -=解得120.1, 1.9x x ==（舍去）所以平均每次下调的百分率为10% ………（5分） （2）方案①可优惠：4860100(10.98)9720⨯⨯-=（元）方案②可优惠：100808000⨯=（元）所以方案①更优惠. ………（8分）22．解：(1),AB AD ABE ADB =∴∠=∠,ADB ACB ABE ACB ∠=∠∴∠=∠BAE BAC ∠=∠ ABE ∴∆∽ACB ∆ ………（4分）(2)ABE ∆∽ACB ∆ A B A CA E A B∴= 得：2AB AE AC =⋅设：AE x =，:1:2,2AE EC EC x =∴=2233AB x x x ∴=⋅=，AB ∴= ………（6分）A B A C ⊥ 90BAC ︒∴∠=在Rt △BAC 中，tanAC ABC AB ∠=== ………（7分） 60ABC ︒∴∠= ………（8分）23．解：(1) 解：（1）如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E由题意得：∠ABC =45°，∠BAC =60°，设AE =x 海里，在Rt △AEC 中，CE =AE •tan60°=x ； 在Rt △BCE 中，BE =CE =x ． ∴AE +BE =x +x =50（+1）， 解得：x =50． AC =2x =100．所以A 与C 之间的距离为100海里. ………（5分） （2）如图，过点D 作DF ⊥AC 于点F . ∵∠DF A =90°，∠DAF =60°，∴∠ADF =30°∴∠FDC =75°—30°=45°，∴DF =CF在Rt △DAF 中，tan 60100100DF DF DFAF CF DF︒====--∴DF =50(3≈63.5>50所以巡逻船A 沿直线AC 航行，在去营救的途中没有触暗礁危险。
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2013年9月武汉市部分学校月考数学试卷
时间120分钟 满分120分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列根式中是最简二次根式的是 A.4.3 B.
2
1 C.28 D.2
24y x - 2、平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的坐标是 A ．(3，－2)
B ．(2，3)
C ．(－2，－3)
D ．（2，－3）
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．等腰梯形
4、方程ax 2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a 的范围 A ．a≤1
B ．a≥1
C ．a≤1且a≠0
D ．a ＜1且a≠0
5、若方程3x 2－5x －2=0有一根为a ，那么6a 2－10a 的值为 A ．4 B ．8 C ．4或8
D ．6
6、半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为
A ．32
B ．34
C ．36
D ．38 7．下图中，△ABD 和△BC
E 都是等边三角形，下列说法错误的是
A ．△DBC ≌△ABE
B ．△DB
C 可以由△ABE 绕B 点顺时针旋转600
而得 C ．∠3=60
D ．BF 平分∠DBE
8为最简二次根式；②对于方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，若b 2＞5ac ，则原方程有实根；③平分弦的直径垂直于弦；④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。
其中正确的是
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9、某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x ，那么①2010年的经营总收入为%
40600
万元；②2011年的经营总收入为600×40%（1+ x ）万元；③据题意可列方程；
2160X 1%
406002
=+）（④据题意可列方程2160X 1%
406002=+⨯）（. 其中正确的是（ ） A ．只有②④ B ．只有②③ C ．只有①③ D ．①④
10、如图所示，在菱形ABCD 中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF 为正三角形，点E 、F 分别在菱形的边BC ．CD 上滑动，且E 、F 不与B ．C 、D 重合．当点E 、F 在BC 、CD 上滑动时，△CEF 的面积最大值是
A ．3
B ．32
C ．323
D ．
33
2
二、填空题（每小题3分，共18分） 11、计算：=-28________.
12、实数x ，y 满足(
)2
2y x +·(
)
=+=-+2
22
2则82y x ，y x .
13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。
已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生________人。
14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。
15、如图所示，在△ABC 中，∠CAB =70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△A ′B ′C ′ 的位置，使CC ′∥AB ，则∠BAB ′= .
16、如图⊙P 与两坐标轴分别交于点A （0，2）、B （0，6）、C （-3，0）和D ，双曲线k
y x
=过圆心P ，则k=_______
三、解答题（共9小题，72分） 17、（6′）解方程x 2+3x －1=0
18、（6′）化简：
3
2x 9+6
4x –2x x
1并将你所喜欢的x 值代人化简结果进行计算
19、（6′）如图，已知A 、B 是⊙O 上两点，∠AOB=120°，C 是弧AB 的中点。
求证：四边形OACB 是菱形。
20、（7′）已知1x 2
－2x －c ＝0的一个根，求方程的另一个根及c 的值．
B /
C /C B
A
第14题图 第15题图
x
在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC 的位置如图所示，A （－2,1），B （－4,1），C （－1,4）. ①作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1。
②直接写出A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标. A 1(_____，______ )，B 1(_____，_____)。
③若△A 2B 2C 2是△ABC 绕坐标平面内某点顺时针旋转得到
的，且A 2（1，0）B 2（1，2），C 2（4,－1），直接写出旋转
中心P 的坐标，P （___,___）.
22、（8′）关于x 的方程x 2+2(m －2)x+m 2－3m+3=0有两个不相等实根x 1、x 2， ① 求实数m 的范围；
② 若x 12+x 22
=22，求m 的值。
23、（10′）应用题
有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。
如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米。
①、求圆弧所在圆的半径。
②、当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，
是否需要采取紧急措施？计算说明理由。
24、（10′）在△ABC 中， A B = AC ，∠BAC = α（ 0︒＜α＜60︒ ），将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60︒得到线段 B D 。
（1）如图 1，直接写出 ∠ABD 的大小（用含 α 的式子表示）； （2）如图 2， ∠BCE = 150︒ ， ∠ABE = 60︒ ，判断△ABE 的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接 D E ，若 ∠DEC = 45︒ ，求 α
的值。
B
B
E
图1 图2
（1）如下图，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC 的直角顶点B 放至
点O 的位置，点A 、C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°至△AKL 的位置，求直线AL 的解析式；
（2）如图，若等腰Rt △AOC 的腰长为b ，斜边AC 与双曲线x
y 3
-
=相交于D 、E 两点，且DE=AE ， 求b 的值；
（3）如图，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC 顺时针旋转180°至△OMN 的位置．G 为线
段OC 的延长线上任意一点，作GH ⊥AG 交x 轴于H ，并交直线MN 于Q ．请探究下面两个
结论：①
GN GC NQ +为定值；②GN GC
NQ
-为定值．其中只有一个是正确的，请判断正确
的结论，并求出其值．
L
九年级九月数学月清答题卷
一、请将选择题答案填入下表（共10小题，每小题3分，共30分）
二、请将填空题答案填入下表（每小题3分，共18分）
5
6
……………………………………3′……………………………………………………………5′
ME=NE
7
8。