冀教版数学八年级上册第十二章专题练习 分式1
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.
专题一 与分式有关的规律探究题
1.一组按规律排列的式子：25811
234,,,b b b b a a a a
--，…(ab ≠0)，其中第7个式子是______，第n 个式子是______（n 是正整数）.
2.已知a ≠0，12S a =，212S S =，32
2S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)．
3.给定下面一列分式：3579
234,,,,x x x x y y y y
--…,（其中x ≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.
专题二 分式的求值
4. 已知a +b =3，a -b =5，求22
22
1684a ab b a b ab -+-的值.
5. 已知11x x
-=，则2421x x x ++的值为_______.
6．已知y =123x x
--，x 取哪些值时：
. （1）y的值是正数；
（2）y的值是负数；
（3）y的值是零；
（4）分式无意义．
参考答案
.
1.
20
7
b
a
-
31
(1)
n
n
n
b
a
-
-解析：观察已知式子可以发现，“－”号是间隔的，即奇数项为负，
偶数项为正，再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别是2=3×1－1，,5 =3×2－1，8=3×3－1，11=3×4－1，…，3n－1；各个分式的分母上字母都是a，而其指数与项数相同，分别是1，2，3，4，…，n，由此可求解.
2.1 a 解析：根据题意可得
1
2
S a
=，
2
1
S
a
=，
3
2
S a
=，
4
1
S
a
=，…，2a与1
a
交替出现，
奇数项为2a，偶数项为1
a ，所以
2010
1
S
a
=.
3.解：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于
2
x
y
-；（2）第7个分式是
15
7
x
y
.
4.解：解
3,
5.
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
得
4,
-1.
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
222
22
1684)4
=
4(4)
a a
b b a b a b
a b ab ab a b ab
-+--
=
--
（
.
当a=4,b=-1时，原式=
17 4 -.
5.解：
2
42
22
2
111
=
11
14
1()3 x
x x x x
x x
==
++++-+
.
6.解：（1）由题意得：
1
23
x
x
-
-
＞0，∴
1,
23.
x
x
->0
⎧
⎨
->0
⎩
或
1,
23.
x
x
-<0
⎧
⎨
-<0
⎩
∴2
3
（2）由题意得： 1 23 x x - - ＜0，∴ 1, 23. x x ->0 ⎧ ⎨ -<0 ⎩ 或 1, 23. x x -<0 ⎧ ⎨ ->0 ⎩ ∴x＞1或x＜2 3 ； （3）由题意得： 1, 23. x x -=0 ⎧ ⎨ -≠0 ⎩ ∴x=1； （4）由题意得：2-3x=0 ，∴x=2 3 .