辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析
辽宁单招数学模拟试卷试题及答案.docx
PABCD的面积。
20（12分）
已知函数f (x)
1x4
2x3
ax2
2x 2在区间[-1，1]上单调递减，在区间
4
3
[1，2]
上单调递增。
（I）
求实数a的值
（II）求函数f (x)的极值
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
5
0
5
若不等式组x y
a
表示的平面区域是一个三角形，则
a得取值范围是
0
x
3
Aa5Ba8C5a8Da5或a8
6过点（0，1）的直线与x2y24相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
A2B23C3D25
考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题
7在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则sin B的值为sin C
，一曲线
E过点
C，动点
2
P在曲线E上运动，并保持
M ,N两点。
| PA|
| PB |的值不变，直线
l
经过点
A与曲线
E交于
（I）
建立适当的坐标系，求取现
E的方程；
（II
）
设直线
l
的斜率为
k，若
MBN为钝角，求
k
的取值范
围。
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参考答案
1—5
CBDDC
6—10 BADCA
3
5
8
5
A
B
C
D
5
3
5
8
uuur uuur
单招数学试题及答案
单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(1)的值为：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 计算(3x - 2)(x + 1)的展开式中x²的系数为：A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B4. 函数y = x² - 4x + 4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A5. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a5的值为：A. 9B. 10C. 11D. 12答案：A6. 若sinθ = 3/5，且θ∈(0, π/2)，则cosθ的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A7. 已知圆心为C(0,0)，半径为1的圆的方程是：A. x² + y² = 1B. x² + y² = 2C. x² + y² = 0D. x² + y² = -1答案：A8. 计算极限lim(x→0) (sin x / x)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B9. 已知函数f(x) = x³ - 3x，求f'(x)的值为：A. 3x² - 3B. x² - 3C. x³ - 3x²D. 3x - 3答案：A10. 计算定积分∫(0 to 1) x² dx的值为：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x³ + 2x² - 5x + 6的导数f'(x)为______。
答案：3x² + 4x - 52. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，那么b3的值为______。
2024年辽宁轻工职业学院单招职业适应性测试题库及答案解析
2024年辽宁轻工职业学院单招职业适应性测试题库及答案解析姓名:________ 得分:________一、单选题1. 发生燃气泄漏后，下列做法不正确的是()A. 立即关闭电灯、排风扇等家用电器B. 立即关掉燃气总阀门C. 用湿毛巾捂嘴和鼻子，尽快打开窗户D. 到安全地带通知燃气公司答案：A解析：发生燃气泄漏后，关闭电灯或排风扇等家用电器容易发生爆炸。
故选A。
考点：灾害专项题库2. 李教授受某单位邀请作一次学术报告，得劳务费1760元。
按规定，一次性劳务费超过800元的部分需扣缴20%的税，则李教授的税前劳务费是()元。
A. 1900B. 1950C. 2000D. 2200答案：C解析：设李教授的售前劳务费是x元，则(x-800)×0.8+800=1760，解得x=2000，即李教授的税前劳务费是2000元。
故选C。
考点：判断推理判断推理3. 亲环境行为是指个体通过减少或消除自身活动对环境的负面影响以达到改善生态系统结构的行为。
它的本质是通过有效减轻环境问题实现环境改善，核心任务是构造环境稳态友好型的社会。
根据上述定义，下列属于亲环境行为的是()A. 植树造林B. 低碳出行C. 细水长流D. 围海造田答案：B解析：A项，植树造林指新造或更新森林的生产活动，A项错误;B项，低碳出行是采用减少二氧化碳排放量的交通方式，符合“减少或消除自身活动对环境的负面影响”，B 项正确;C项，细水长流比喻节约使用财物或人力，C项错误;D项，围海造田是人类对海洋空间的利用，有可能侵占湿地甚至改变生态环境，D项错误。
故选B。
考点：环境污染与海4. 坚信自己和自己的力量是件大好事，尤其是建立在牢固的知识和经验基础上的自信，但如果没有这一点，它就有变为高傲自大和无根据地过分自恃的危险。
这段话强调的是()A. 人一定要有自信B. 盲目自信是非常危险的C. 没有知识和经验容易使人盲目自信D. 知识和经验对于增强人的自信心是非常重要的答案：B解析：根据前后语境，这段话强调“这一点”所指的是“建立在牢固的知识和经验基础上的自信”，没有“这一点”，自信就有可能变成高傲自大和过分自恃，即盲目自信是非常危险的。
2022年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)
2022年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列函数为偶函数的是A.B.C.4.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/25.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]6.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.7.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π8.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称9.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.410.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}11.A.B.C.12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或1213.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.12015.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.16.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π17.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.118.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)19.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}20.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.若复数,则|z|=_________.24.已知那么m=_____.25.26.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.27.28.已知_____.29.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.30.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.31.化简32.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
2023年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2023年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.A.B.C.2.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c 中至少有一个等于03.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜104.设m>n>1且0< a < 1,则下列不等式成立的是( )A.a m＜a nB.a n＜a mC.a-m＜a-nD.m a＜n a5.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x36.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-87.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/48.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -19.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]10.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)二、填空题(10题)11.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.12.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.13.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
14.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
15.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.16.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.17.若log2x=1，则x=_____.18.19.20.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
2017年辽宁高职单招数学模拟题2.wps
2017年辽宁高职单招数学模拟题（2）第1题：已知i为虚数单位，(2+i)z=1+2i ，则Z的共轭复数( )[查看答案]【你的答案】：B【正确答案】：B【本题分数】：4.0分【考生得分】：4.0分[答案解析]讲解：第2题：设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的( ) A．若l⊥α，α⊥β则l⊆β B.若l∥α，α∥β则l⊆βC．若l⊥α，α∥β则l⊥β D.若l∥α，α⊥β则l⊥β[查看答案]【你的答案】：C【正确答案】：C【本题分数】：4.0分【考生得分】：4.0分[答案解析]讲解：立体几何的公式定理要借助生活实物进行理解记忆，A：l可以包含于β也可以平行于βB：l可以包含于β，也可以平行于βD：l与β可以平行，可以垂直，也可以斜交。
第3题：同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）[查看答案]【你的答案】：B【正确答案】：B【本题分数】：4.0分【考生得分】：4.0分[答案解析]讲解：第4题：[查看答案]【你的答案】：D【正确答案】：D【本题分数】：4.0分【考生得分】：4.0分[答案解析]讲解：第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0[查看答案]【你的答案】：A【正确答案】：A【本题分数】：4.0分【考生得分】：4.0分[答案解析]讲解：首先直线要过定点，排除直线的斜率与原直线斜率乘积为-1，排除C选A 第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=( )A.{ x│2<x<4}B.{x│0<x<2}C.{x│x >0}D.{ x│x>4} [查看答案]【你的答案】：C【正确答案】：C【本题分数】：4.0分【考生得分】：4.0分[答案解析]讲解：利用数轴可方便的求出集合的并集。
2024年辽宁轻工职业学院单招职业技能测试题库及答案解析
2024年辽宁轻工职业学院单招职业技能测试题库及答案解析姓名:________得分:________一、单选题1.地球自转一圈的时间是一天，地球半径约为6371千米，毛泽东诗词“坐地日行八万里”是有科学依据的，人可以随着地球自转而运动，那么与诗句最吻合的可能是哪个国家的人?()A.阿富汗B.南非C.新加坡D.挪威答案：C解析：八万里指赤道周长，因此只需寻找离赤道最近的国家。
阿富汗在北纬29°36’到北纬38°46’。
南非在南纬33°5’左右。
新加坡在北纬1°左右。
挪威在北纬57°到70°。
由此可知，新加坡是离赤道最近的国家。
故选C。
考点：地理常识2.王力、刘青、陈华、马玲四人代表单位参加比赛。
赛后，王力说刘青会获奖，刘青说陈华会获奖，陈华、马玲都说自己不会获奖。
如果四人的陈述只有一人错，那么谁一定获奖?()A.仅王力B.仅刘青C.仅陈华D.仅刘青和陈华答案：B解析：刘青说陈华会获奖，陈华说自己不会获奖，则刘青和陈华两人的陈述必有一真一假，且四人的陈述只有一人错，则王力、马玲的陈述必为真，则刘青一定会获奖，马玲一定不会获奖。
故选B。
考点：判断推理判断推理3.有些中学生经常通宵达旦地玩游戏，造成肠胃功能紊乱、视力下降、大脑过度疲劳，严重损害了身体健康。
更严重的是有些中学生因没有钱玩游戏，走上了偷盗抢劫的违法犯罪道路。
下列对此说法正确的是()A.庸俗的生活情趣损害人的身心健康B.网络游戏绝不能玩C.青少年最容易陷入庸俗情趣D.少玩一点没问题答案：A解析：根据题目可以反映出沉迷于游戏的危害，过多专注于游戏不利于身心发展。
故选A。
考点：心理素质与社4.下列哪部作品是笛福的小说？()A.《鲁滨逊漂流记》B.《巴黎圣母院》C.《人间喜剧》D.《复活》答案：A解析：解析A项，《鲁滨逊漂流记》是笛福的小说，A项正确；B项，《巴黎圣母院》是雨果的作品，B项错误；C项，《人间喜剧》是巴尔扎克的作品，C项错误；D项，《复活》是列夫·托尔斯泰的作品，D项错误。
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析 The pony was revised in January 20212016辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．函数的最小正周期为（）A．2πB．π C．D．2．如图，I是全集，M、N、S是I的子集，则图中阴影部分所示集合是（）A．B．C．D．3．函数的大致图象是（）4．实数x，y满足x+2y=4，则3x+9y最小值为（）A．18 B．12 C．D．5．若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m＞10 B．0＜m＜100 C．0＜m＜10 D．0＜m≤10－36．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是（）A．前后相同 B．少赚598元C．多赚元D．多赚元7．（理科做）在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，则切线长为（）A．4 B．C．D．（文科做）函数的最大值为（）A．10 B．9 C．8 D．78．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则b n= （）A．5· B．5·C．3·D．3·10．过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转240°，则由弦AB生成的曲面面积为（）A．40πB．30πC．20πD．10π11．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（）A．250 B．－250 C．150 D．－15012．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m 千米，远地点B距离地面n千米，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率为；④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为以上正确的说法有（）A．①③B．②④C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A． B． C． D．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有A．8个B．9个C．10个D．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单：学号123 (484950)成绩135128135 (1089497)分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A到集合B的映射；②从集合A到集合B的对应是函数；③数学成绩按学号的顺序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．已知x＝a＋a－21（a＞2），y＝(21)(b＜0) ，则x，y之间的大小关系是A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定5．已知A是三角形的内角，且sin A＋cos A=，则cos2A等于A． B．－ C． D．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使和所成的角为的是A．∥，∥ B．∥，C． D．，∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A． 1 B．C． D．8.下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表 (注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法:(1) 该企业的利润逐年提高;(2) 2000年—2001年该企业销售额增长率最快;(3) 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快;(4) 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是A．41 B．31 C．21 D．5110．抛物线上点A处的切线与直线的夹角为，则点A的坐标为A．(–1,1) B． C．(1,1) D． (–1,1)或11．设函数的图象如右图所示，则导函数的图像可能为A ．B ．C ．D ．12．有限数列A ＝(a 1，a 2，…，a n )，为其前项和，定义nS1＋S2＋…＋Sn为A 的“凯森和”；如有2004项的数列(a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为2005，则有2005项的数列(1，a 1，a 2，…，a 2004)的“凯森和”为 （ ）A ．2004B ．2005C ．2006D ．2008二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．圆x2＋y2＝2上到直线x－y－4＝0距离最近的点的坐标是_________。
2021年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)
2021年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知集合，则等于（）A.B.C.D.2.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}3.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/24.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab25.A.B.C.D.6.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.27.下列函数为偶函数的是A.B.C.8.tan150°的值为（）A.B.C.D.9.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.810.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.12.函数f（x）的定义域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）13.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.14.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋115.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心16.A.B.C.17.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.319.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.5520.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80二、填空题(20题)21.22.化简23.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.24.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.25.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.26.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
2022年辽宁职业学院单招数学模拟试题附答案解析
(3) —该公司生产成本增长率最快;
(4) —该公司利润增长幅度比—利润增长幅度大.
其中说法对旳旳是
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
9．在圆周上有 10 个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一种三角形，如果随机选择 三个点，正好构成直角三角形旳概率是
．∴
n≤
≤
．
【点评】本题中在平面图形背景下设计了一种数 列问题,考察了数列旳通项与求和等基本知识点,显 得较有新意。
20．（1）∵G 为正△ABC 旳中心，∴D 为 BC 中点．
∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．
∴GE//AB1．∵GE面 AA1B1B，AB1面 AA1B1B， ∴GE//面 AA1B1B．
【点评】解析几何中有关公式与措施必须要纯熟掌握和运用。 14．36π
将三棱锥补成正方体，三棱锥旳外接球即为正方体旳外接球。由
三棱锥旳外接球旳体积为
。
【点评】“割补法”是解决立体几何问题旳重要旳思想措施。
15．5
得 R=3，因此
射影为点 B(2,1,0), 则
=5。
【点评】要理解点在平面上投影旳概念。
A． ①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1
1
4．已知 x＝a＋a－2（a＞2），y＝(2) (b＜0) ，则 x，y 之间旳大小关系是
A． x＞y
B ． x＜y
C． x＝y
D．不能拟定
5．已知 A 是三角形旳内角，且 sinA＋cosA= ，则 cos2A 等于
A．
B．－
C．
D．－
6．已知二面角
旳大小为 ， 和 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析修订版
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】2016辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．函数的最小正周期为（）A．2πB．π C．D．2．如图，I是全集，M、N、S是I的子集，则图中阴影部分所示集合是（）A．B．C．D．3．函数的大致图象是（）4．实数x，y满足x+2y=4，则3x+9y最小值为（）A．18 B．12 C．D．5．若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m＞10 B．0＜m＜100 C．0＜m＜10 D．0＜m≤10－36．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是（）A．前后相同 B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元7．（理科做）在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，则切线长为（）A．4 B．C．D．（文科做）函数的最大值为（）A．10 B．9 C．8 D．78．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则b n= （）A．5· B．5·C．3·D．3·10．过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转240°，则由弦AB生成的曲面面积为（）A．40πB．30πC．20πD．10π11．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（）A．250 B．－250 C．150 D．－15012．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m 千米，远地点B距离地面n千米，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率为；④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为以上正确的说法有（）A．①③B．②④C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
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2016辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．函数的最小正周期为（）A．2πB．π C．D．2．如图，I是全集，M、N、S是I的子集，则图中阴影部分所示集合是（）A．B．C．D．3．函数的大致图象是（）4．实数x，y满足x+2y=4，则3x+9y最小值为（）A．18 B．12 C．D．5．若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m＞10 B．0＜m＜100 C．0＜m＜10 D．0＜m≤10－36．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是（）A．前后相同 B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元7．（理科做）在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，则切线长为（）A．4 B．C．D．（文科做）函数的最大值为（）A．10 B．9 C．8 D．78．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则b n= （）A．5· B．5·C．3·D．3·10．过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转240°，则由弦AB生成的曲面面积为（）A．40πB．30πC．20πD．10π11．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（）A．250 B．－250 C．150 D．－15012．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m 千米，远地点B距离地面n千米，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率为；④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为以上正确的说法有（）A．①③B．②④C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
）13．某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调5名教师，每所学校至少抽调1人到山区5所学校支援，每校一人，则有种支教方案.14．数列，则数列的通项为a n= .15．过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为 .16．一系列椭圆以定值线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，公比为的等比数列，而椭圆相应的长轴长为C n，则为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知关于x的方程：有实数根b.（1）求实数a，b的值；（2）若复数z满足求，z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值.18．（12分）三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，侧面AA1C1C是菱形，PA⊥BC，点P是A1C1的中点，∠C1CA=60°.（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）求直线CC1与直线B1P所成角的正弦值；（3）求四棱锥P—AA1B1B的体积.19．（12分）函数对任意的m，n∈R都有，并且当x＞0时，.（1）求证：在R上是增函数；（2）若，解不等式.20．（12分）（文科做）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.（1）用x，y表示混合食物成本c元；（2）确定x，y，z的值，使成本最低.（理科做）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？21．（12分）等比数列{a n}首项为a1=2002，公比为.（1）设表示该数列的前n项的积，求的表达式；（2）（理科做）当n取何值时，有最大值.（文科做）当n取何值时，||有最大值.22．（14分）双曲线G的中心在原点O，并以抛物线的顶点为右焦点，以此抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线G的方程；（2）设直线与双曲线G相交于A、B两点，①当k为何值时，原点O在以AB为直径的圆上？②（理科做，文科不做）是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线为常数）对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CABAD BC（D文）CDA BC二、填空题：（每小题4分，共16分）13．720 14． 15．2； 16．三、解答题：（共74分）17．（12分）解（1）∵b是方程的实根，∴（b2－6b+9）+（a－b）i=02分故…………………4分解得a=b=3……………………6分（2）设由，得…8分即∴z点的轨迹是以O1（－1，1）为圆心，为半径的圆.……………………………10分如图，当z点在OO1的连线上时，|z|有最大值或最小值，，∴当z=1－i，时………………11分最小值，……………………………12分18．（12分）证明：（1）∵四边形AA1C1C是菱形，∠C1CA=60°，∴△AC1A1是正三角形，又P是A1C 1的中点，∴PA⊥A1C1，……2分∴PA⊥AC. 又PA⊥BC，AC∩BC=C ∴PA⊥平面ABC.……4分（2）由（1），PA⊥平面ABC，∴PA⊥平面 A1B1C1，由△AC1A1是正三角形，∴PB1⊥A1C1， 6分∴B1P⊥平面AA1C1C，∴B1P⊥CC1. ∴CC1与B1P所成的角的正弦值为1.…………8分（3）……10分……………12分19．（12分）（1）证明：设，且，则 (2)分而………………4分∴是增函数.……………………6分（2）解：……………8分∴不等式即，是增函数，∴……………10分解得－3＜a＜2…………12分20．（12分）解：（文科）解：（1）依题意，2分（2）由得，，……4分…………6分…………8分当且仅当时等号成立.……………10分∴当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低为850元.………………………………………12分（理科）解（1）安全负荷为正常数）翻转………2分，安全负荷变大.…4分当，安全负荷变小.6分（2）如图，设截取的宽为a，高为d，则.∵枕木长度不变，∴u=ad2最大时，安全负荷最大.……8分.………………………………………10分，当且仅当，即取，取时，u最大，即安全负荷最大.………………12分21．（12分）解：（1）等比数列的通项为……………………………2分前n项的积为………5分（2）（文科）令，......6分 (8)分，…………………………………………10分，b11是最大值.故当n=11时，……………………………12分（理科）………6分∴当＞1，……7分当＞10时，＜1，，……………………………8分……10分故，只需比较f（9）与f （12）的大小就可以确定f（n）的最大值.………………11分故，n=12时，f（n）有最大值.…………………12分22．（14分）解：（1）抛物线的项点为（文2理1分）准线为……………………………（文4，理2分）设双曲线G为则有，可得，a2=3，b2=9.∴双曲线G的方程为.……………………（文6，理4分）（2）①由，得………………………………（文7分）又由.………（文8，理5分）设…………………………（文9分）∵若原点O在AB为直径的圆上，有OA⊥OB，KOA ·KOB=－1，，即……（文10，理6分）化简为………（文12，理7分）解得，.故，当k=±1时，原点O在AB为直径的圆上.………（文14，理8分）②设这样的实数k存在，则有由②③得，…………………………………………（12分）即，推得km=3，……………………………………（13分）这与km=－1矛盾，所以适合条件的k不存在.………………………（14分）。