UTM坐标系

定位坐标系和时间标准讲义

定位坐标系和时间标准讲义定位坐标系和时间标准是在地理和天文领域中广泛使用的工具，用于确定地球表面上的位置和测量时间。

本讲义将介绍三种常用的定位坐标系和一些常见的时间标准。

一、地理坐标系地理坐标系是用经度和纬度来描述地球表面上任意位置的一种坐标系统。

经度是指一个位置相对于东西方经线的角度，以0度为本初子午线。

纬度是指一个位置相对于南北方纬线的角度，以赤道为基准。

地理坐标系可以通过全球定位系统（GPS）等技术来测量和确定位置。

例如，北京的经度为116.4度东经，纬度为39.9度北纬。

二、UTM坐标系UTM（Universal Transverse Mercator）坐标系是一种基于横轴墨卡托投影的坐标系统，将地球划分为60个标准带和20个副带。

每个标准带宽度6度，以中央经线为基准。

UTM坐标系采用东北方向的坐标表示位置，适用于大规模的地图制作和测量工程。

例如，北京的UTM坐标为50KU 414547 4400879，其中50KU表示所在的标准带，414547和4400879分别表示东北方向的坐标。

三、国家格网坐标系国家格网坐标系是在UTM坐标系基础上，根据各国的需要制定的一种坐标系统。

每个国家或地区都有自己的国家格网，包括分带、投影方式和坐标体系等。

国家格网坐标系广泛用于地理信息系统（GIS）和空间数据管理。

在中国，国家格网坐标系为2000年国家大地坐标系，采用了高斯-克吕格投影，最常用的带号为3度带。

例如，北京的国家格网坐标为带号33N，X坐标为3407765，Y坐标为439512。

四、时间标准时间标准用于统一和测量时间，使世界各地的时间保持一致。

其中，国际原子时（TAI）是以原子频率标准为基础，提供高精度的时间计量。

协调世界时（UTC）是基于国际原子时，并根据地球自转的变化进行调整的时间标准，通常以格林威治时间（GMT）为参考。

全球定位系统（GPS）时间是由GPS卫星提供的一种时间标准，用于卫星导航定位。

UTM投影和WGS72坐标系统简介

WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，是一个地心地固坐标系统。

WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的精度较低的WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。

采用椭球参数为：a= 6378137m，f =1/298.257223563。

WGS-72坐标系是美国国防部使用WGS-84之坐标系之前采用的坐标系统，也是一种地心地固坐标系统。

采用的基准面是Broadcast Ephemeris (NWL-100)，采用椭球参数为：a = 6378135.0m f= 1/298.26。

在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据，而工程图纸普遍使用的是以WGS-72全球大地坐标系为基础的坐标数据。

由于这两种坐标系统都是固心坐标系，所有坐标系具有固定的转换值，可通过相应的工程图纸查到转换七参数。

这里简单介绍一下WGS-84和参心坐标系（如WGS-54）的转换方法。

由于GPS的测量结果与参心坐标系数据差别较大，并且随区域不同，差别也不同。

因此必须将WGS-84坐标转换到参心坐标系。

目前比较严密的方法是采用七参数相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K，这里的X、Y、Z指的是空间直角坐标，为转换过程的中间值。

要求得到七参数就需要在一个地区3个以上的已知点WGS-72坐标数据），然后分别求出它们相应投影的平面直角坐标，最后代入相似变换公式即可求出七参数。

这里需注意采用的投影方法不同，WGS-84和参心坐标系的转换参数也是不同的，即不同投影下的转换参数不能互用。

三、坐标系的变换同一坐标系统下坐标有多种不同的表现形式，一种形式实际上就是一种坐标系。

如空间直角坐标系（X，Y，Z）、大地坐标系（B，L）、平面直角坐标（x，y）等。

通过坐标系统的转换我们得到了WGS-72坐标系统下的空间直角坐标，我们还须在WGS-72坐标系统下再进行各种坐标系的变换，直至得到工程所需的WGS-72平面直角坐标。

ll2utm方法

ll2utm方法LL2UTM方法是一种常用的地理坐标转换方法，它可以将经纬度坐标转换为UTM坐标。

在地理信息系统（GIS）和测绘工程中，经纬度坐标和UTM坐标是两种常见的坐标系统，它们分别适用于不同的应用场景。

经纬度坐标是一种基于地球表面经度和纬度的坐标系统，它以地球的赤道为基准，通过经度和纬度的度、分、秒来表示一个地理位置。

经纬度坐标在全球范围内都可以使用，但是在大规模地图制作和测量工程中，由于地球是一个近似于椭球体的形状，使用经纬度坐标进行测量和计算会引入较大的误差。

UTM坐标是一种基于通用横轴墨卡托投影的坐标系统，它将地球表面划分为60个纵向区域，每个区域宽度为6度。

UTM坐标使用东北坐标系，以米为单位，适用于局部地图制作和测量工程。

UTM坐标系统通过将地球表面划分为小区域，可以减小测量误差，并且在局部范围内具有较高的精度。

LL2UTM方法是将经纬度坐标转换为UTM坐标的一种常用方法。

它的原理是通过计算经纬度坐标与UTM坐标之间的转换关系，将经纬度坐标转换为UTM坐标。

具体的转换过程包括以下几个步骤：首先，需要确定所处的UTM纵向区域。

根据经度可以确定所处的纵向区域，每个纵向区域宽度为6度，从-180度到180度共有60个纵向区域。

然后，需要计算所处纵向区域的中央经线。

中央经线是纵向区域的中心经度，它的计算公式为中央经线=纵向区域编号*6-183度。

接下来，需要计算经纬度坐标与中央经线的差值。

经度与中央经线的差值为经度-中央经线。

然后，需要计算UTM坐标的东北坐标值。

东北坐标值的计算需要使用一些复杂的公式，包括计算地球椭球体的参数、计算投影坐标和计算缩放因子等。

最后，将计算得到的UTM坐标值与所处纵向区域的编号一起表示出来，就得到了经纬度坐标对应的UTM坐标。

LL2UTM方法在实际应用中具有广泛的用途。

例如，在地图制作中，经纬度坐标通常用于标注地理位置，而UTM坐标则用于绘制地图的网格和坐标轴。

什么是UTM坐标系统

在不同的基准面下，同一个点的经纬度不同，投影坐标也不同。
（3）高斯-克吕格投影坐标
高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。
采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：
椭球体长半轴短半轴
Krassovsky 6378245 6356863.0188
IAG 75 6378140 6356755.2882
WGS 84 6378137 6356752.3142
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
1、椭球面
地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

什么是UTM坐标

测量学的内容！地图坐标UTM坐标系统UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRIDSYSTEM,通用横墨卡托格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。

在UTM系统中，北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。

从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。

每个带再划分为纬差8度的四边形。

四边形的横行从南纬80度开始。

用字母C至X(不含I和O)依次标记(第X行包括北半球从北纬72度至84度全部陆地面积，共12度)每个四边形用数字和字母组合标记。

参考格网向右向上读取。

每一四边形划分为很多边长为1000 000米的小区，用字母组合系统标记。

在每个投影带中，位于带中心的经线，赋予横坐标值为500 000米。

对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于南半球为10000000米，往南递减。

大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM,因此UTM系统有时候也被称作方里格。

因为UTM系统采用的是横墨卡托投影，沿每一条南北格网线(带中心的一条格网线为经线)比例系数为常数，在东西方向则为变数。

沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0．99960 (比例尺较小)，在南北纵行最宽部分(赤道)的边缘上，包括带的重叠部分，距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。

1、椭球面地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。

测绘技术经纬度转换公式介绍

测绘技术经纬度转换公式介绍在测绘领域中，经纬度是用来表示地球上某一点位置的坐标系统。

经度表示一个点与地球主子午线之间的夹角，而纬度表示一个点与地球赤道之间的夹角。

经纬度的转换可以方便地将地球表面的点位置转化为数值，在测绘和导航等领域有着广泛的应用。

本文将介绍几种常用的经纬度转换公式，以及其相关的概念和计算方法。

一、经纬度的基本概念经纬度是地球上每个点的地理坐标，通常用度（°）来表示。

经度的范围是从东经0°到西经180°，纬度的范围是从北纬0°到南纬90°。

经纬度转换公式的目的就是将这些度数转化为数值，以便于计算和使用。

二、经纬度的转换公式1. 度分秒（DMS）转换为十进制度（DD）度分秒是将经纬度表示为度、分、秒的形式。

转换为十进制度的公式如下：十进制度 = 度 + 分/60 + 秒/3600其中，"度"为经度或纬度的整数部分，"分"为度数的小数部分乘以60，"秒"为度数的小数部分乘以3600。

这个公式可以直接计算出一个点的十进制度数。

2. 十进制度（DD）转换为度分秒（DMS）将十进制度转换为度分秒的公式如下：度 = 整数部分分 = （十进制度 - 整数部分） * 60秒 = （分的小数部分） * 60这个公式可以将一个十进制度数转换为度、分、秒的形式，方便进行人类可读的表示。

3. 经纬度之间的转换在测绘和导航领域中，有时需要在经纬度之间进行转换。

主要包括以下几种情况：(1) 经纬度转换为UTM坐标系UTM坐标系是一种基于笛卡尔坐标系的平面坐标系，其主要适用于局部区域的测绘和导航。

将经纬度转换为UTM坐标系的公式包括经度的计算、纬度的带号计算和转换。

具体公式较为复杂，这里不再详述。

(2) UTM坐标系转换为经纬度将UTM坐标系转换为经纬度需要进行纬度的计算和经度的转换。

纬度的计算方式通常是根据UTM带号和南半球标识来确定，经度的计算则根据UTM坐标与中央经线的差异进行。

UTM坐标系统

UTM坐标系统UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRIDSYSTEM,通用横墨卡托格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。

在UTM系统中，北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。

从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。

每个带再划分为纬差8度的四边形。

四边形的横行从南纬80度开始。

用字母C至X(不含I和O)依次标记(第X行包括北半球从北纬72度至84度全部陆地面积，共12度)每个四边形用数字和字母组合标记。

参考格网向右向上读取。

每一四边形划分为很多边长为1000 000米的小区，用字母组合系统标记。

在每个投影带中，位于带中心的经线，赋予横坐标值为500 000米。

对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于南半球为10000000米，往南递减。

大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM,因此UTM系统有时候也被称作方里格。

因为UTM系统采用的是横墨卡托投影，沿每一条南北格网线(带中心的一条格网线为经线)比例系数为常数，在东西方向则为变数。

沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0．99960(比例尺较小)，在南北纵行最宽部分(赤道)的边缘上，包括带的重叠部分，距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。

1、椭球面地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。

utm坐标系中xy坐标小数点后几位对应的精度级别

utm坐标系中xy坐标小数点后几位对应的精度级别1. 引言1.1 概述在现代测绘和地理信息领域中，位置的准确表示是非常关键的。

UTM（Universal Transverse Mercator）坐标系是一种常用的二维平面坐标系，被广泛应用于全球定位和地图制作等方面。

而XY坐标则是在UTM坐标系下表示位置的方式。

本文旨在探讨XY坐标小数点后几位与精度级别之间的关系，并探讨其对精确定位、导航系统、地理信息系统、地图制作以及工程测绘与土地规划等方面的重要性和应用场景。

1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述：第2部分将简要介绍UTM坐标系以及XY坐标，并介绍它们所涉及的精度级别。

第3部分将详细阐述XY坐标小数点后几位与精度级别之间的对应关系，探讨不同小数位数下所能表示的精度级别。

第4部分将探讨XY坐标小数点后几位的重要性以及其在精确定位、导航系统、地理信息系统、地图制作以及工程测绘与土地规划等领域中的应用场景。

最后，第5部分将对研究结果进行总结，并提出相应的应用建议和展望。

1.3 目的本文旨在通过研究XY坐标小数点后几位与精度级别之间的关系，以及它们在不同领域中应用的重要性，为读者提供关于UTM坐标系中XY坐标的更深入理解。

同时，本文还将提供一些建议和展望，以指导未来相关研究和实践的发展。

2. UTM坐标系和XY坐标2.1 UTM坐标系简介UTM（Universal Transverse Mercator）坐标系是一种广泛应用于地理信息系统（GIS）和测量领域的平面坐标系统。

它将地球划分为60个纵向带和一个横向带，每个纵向带覆盖6度的经度范围。

UTM坐标系采用了横轴为东西方向，纵轴为南北方向的笛卡尔直角坐标系。

2.2 XY坐标及其精度级别在UTM坐标系中，位置被表示为XY坐标，其中X代表东西方向上的偏移量，Y代表南北方向上的偏移量。

这些偏移量以米为单位衡量。

根据需要的精度水平不同，XY坐标可以表示成不同位数的小数。

地理坐标系转换公式

地理坐标系转换公式经纬度与直角坐标系的转换：地球上的位置可以使用经度和纬度来表示，而直角坐标系（如笛卡尔坐标系）使用x、y和z坐标来表示位置。

经纬度与直角坐标系的转换公式如下：经度：x = R * cos(lat) * cos(lon)纬度：y = R * cos(lat) * sin(lon)高度：z = R * sin(lat)其中，R为地球的半径，lat为纬度，lon为经度。

通过这些公式，可以将经纬度转换为直角坐标系下的坐标，或将直角坐标系下的坐标转换为经纬度。

经纬度与UTM坐标系的转换：UTM坐标系是一种常用的地理坐标系，用于在局部区域内表示地球上的位置。

UTM坐标系将地球分成60个投影带，每个投影带范围为6度经度。

在每个投影带内，使用横轴和纵轴来表示位置。

经纬度与UTM坐标系的转换公式较为复杂，需要考虑不同的投影带和坐标平面的参数。

一般来说，这些转换公式需要基于投影带的中央经线和地球椭球体参数进行计算。

具体的转换公式可以参考相关的地图投影算法和工具库。

经纬度与高斯-克吕格坐标系的转换：高斯-克吕格坐标系是一种广泛使用的地理坐标系，用于在一定区域内表示地球上的位置。

它使用横轴和纵轴来表示位置，与UTM坐标系类似。

经纬度与高斯-克吕格坐标系的转换公式也较为复杂，需要考虑地区的具体参数和投影公式。

具体的转换公式可以通过地理测量学的相关工具和软件进行计算。

以上只是介绍了一些常见的地理坐标系转换公式，实际应用中还需要考虑更多的参数和技术细节。

此外，还可以使用地理信息系统（GIS）软件和工具来方便地进行地理坐标系转换。

UTM投影简介

1.UTM投影系统简介——UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。

虽然我们仍然将其看作与“高斯－克吕格”相似的坐标系统，但实际上UTM 采用了网格的分带（或分块）。

除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外，UTM在世界其他地方都采用WGS84。

UTM是由美国制定，因此起始分带并不在本初子午线，而是在180度，因而所有美国本土都处于0－30带内。

UTM投影采用6度分带，从东经180度（或西经180度）开始，自西向东算起，因此1带的中央经线为-177（-180 -(-6)），而0度经线为30带和31带的分界，这两带的分界分别是-3和3度。

纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。

为了避免和数字混淆，I和O没有采用。

UTM的“false easting”值为500km，而南半球UTM带的“false northing”为10000km2.UTM投影分带问题——“WGS 1984”坐标系的墨卡托投影分度带（UTM ZONE）选择方法如下：（1）北半球地区，选择最后字母为“N”的带；（2）可根据公式计算，带数=（经度整数位/6）的整数部分+31如：江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″—115°36′00″，带数=115/6+31=50，选50N，即WGS 1984 UTM ZONE 50N3.UTM投影分带对于矢量裁剪遥感影像批处理的影响——比如在资源环境卫星应用中心下载的环境小卫星2级产品，研究区所在影像尽管投影都为UTM投影，但是却被划分到不同的投影分度带：如UTM Zone 47N 和UTM Zone 48N。

这给矢量裁剪批处理带来的影响是：裁剪所用的.evf文件需要根据不同的投影分度带也做相应的调整，才能裁剪成功。

UTM投影地区工程独立坐标系的建立方法

第２９卷第４期测㊀绘㊀工㊀程V o l ２９,N o ４２０２０年７月E n g i n e e r i n g o f S u r v e y i n g a n d M a p p i n gJ u l ．,２０２０引用著录:吴迪军．U TM 投影地区工程独立坐标系的建立方法[J ]．测绘工程,２０２０,２９(４):７Ｇ１０,１４．D O I :１０１９３４９/jc n k i i s s n １００６Ｇ７９４９２０２００４００２U TM 投影地区工程独立坐标系的建立方法吴迪军(中铁大桥勘测设计院集团有限公司,湖北武汉４３００５０)摘㊀要:分析U TM 投影及其变形特点,并与高斯投影进行比较,提出３种U TM 投影地区工程独立坐标系建立方法,即一点一方向独立坐标系或任意假定坐标系方法㊁基于U TM 投影的独立坐标系方法和基于高斯投影的独立坐标系方法.对于公路㊁铁路等线性工程而言,高斯投影的工程独立坐标系具有理论严密㊁解算方式易被接受㊁坐标系数目少等优点.通过某高速公路工程独立坐标系的计算分析,验证此方法有效性和可行性.关键词:U TM 投影;工程独立坐标系;高斯投影;投影长度变形;公路工程中图分类号:P ２２８㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１００６Ｇ７９４９(２０２０)０４Ｇ０００７Ｇ０４E s t a b l i s h m e n t o f e n g i n e e r i n g i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s ys t e mi n c o u n t r i e s a n d r e g i o n s u s i n g U T M p r o je c t i o n WU D i ju n (C h i n aR a i l w a y M a j o rB r i d g eR e c o n n a i s s a n c e&D e s i gn I n s t i t u t eC o ．L t d ．,W u h a n４３００５０,C h i n a )A b s t r a c t :T h e c h a r a c t e r i s t i c s o fU T M p r o j e c t i o nd e f o r m a t i o n a r e a n a l y z e d a n d c o m pa r e dw i t h t h a t o fG a u s s p r o j e c t i o n ．T h e nt h r e ek i n d so f m e t h o d so fe s t ab l i s h i n g e n g i n e e r i n g i n d e p e n d e n tc o o rd i n a t es ys t e mi n c o u n t r i e sa n dr e g i o n s w h i c h u s e U T M p r o j e c t i o na r e p r e s e n t e d ,i n c l u d i n g t h eo n e Ｇp o i n t Ｇo n e Ｇd i r e c t i o n m e t h o do r a s s u m e d c o o r d i n a t e s y s t e m m e t h o d ,t h e i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s ys t e m m e t h o db a s e do nU TM p r o j e c t i o na n d t h e i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t es y s t e m m e t h o db a s e do nG a u s s p r o j e c t i o n ．F o r l o n g a n d l a r g e l i n e a r e n g i n e e r i n gp r o j e c t ss u c ha sh i g h w a y a n dr a i l w a y e n g i n e e r i n g ,t h e i n d e p e n d e n tc o o r d i n a t es y s t e m b a s e do nG a u s s p r o j e c t i o nh a s t h e a d v a n t a g e s o f s t r i c t t h e o r y ,w h i c h i s e a s y t ob e u n d e r s t o o d a n d a c c e p t e d b y C h i n e s ee n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n s ,a n dc a n g r e a t l y r e d u c et h en u m b e ro fc o o r d i n a t es ys t e m s ．T h e f e a s i b i l i t y a n d e f f e c t i v e n e s s o f t h e i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s y s t e mb a s e do nG a u s s p r o j e c t i o n i sv e r i f i e db y t h e c a l c u l a t i o na n d a n a l y s i s o f i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s y s t e mo f a ne x p r e s s w a yp r o je c t i nZ a m b i a ．K e y wo r d s :U T M p r o j e c t i o n ;e n g i n e e r i n g i n d e p e n d e n tc o o r d i n a t es y s t e m ;G a u s s p r o j e c t i o n ;p r o j e c t i o n l e n g t hd e f o r m a t i o n ;h i g h w a y e n g i n e e r i n g 收稿日期:２０１９Ｇ０３Ｇ２１作者简介:吴迪军(１９６４－),男,教授级高级工程师,博士．㊀㊀横轴墨卡托投影(U n i v e r s a l T r a n s v e r s eM e r c a Ｇt o rP r o j e c t i o n ,U T M )被世界上１００多个国家或地区作为大地测量和地形图的投影基础[１].近年来,我国企业在海外工程建设中,经常遇到U T M 投影坐标系下投影长度变形远远超出测量规范变形限值的问题,解决这个问题的主要方法便是建立投影长度变形满足工程建设需求的独立坐标系,于是我国工程测量技术人员及学者开展了相关研究和应用实践.高春林㊁陆永红和袁小勇等以工厂建设为例研究小区域工程独立坐标系的建立方法[２Ｇ４];喻守刚等研究U T M 投影下抵偿高程面的确定方法[５],杨帆等通过移动中央子午线的方法建立电厂独立坐标系[６];徐辉等利用T B C 软件的坐标基准功能和强大的数据处理功能对U T M 投影变形进行处理[７];文献[８]指出:当工程区域东西宽度过大时,使用抵偿高程面不能解决测区边缘U TM 投影变形超限的问题;文献[９]~[１３]研究U T M 投影地区的公路㊁铁路工程独立坐标系的建立方法.本文在借鉴上述研究和应用成果的基础上,系统研究U T M 投影地区的工程独立坐标系的建立方法,并以某高速公路工程为例进行应用分析,验证方法的可行性.１㊀U T M 投影及其变形特点U T M 投影属于等角横轴割椭圆柱投影,椭圆柱割地球于南纬８０ʎ㊁北纬８４ʎ两条等高圈,中央经线投影长度比是０９９９６,投影后两条割线上没有变形.该投影由美国军事测绘局１９３８年提出,１９４５年启用.与高斯投影相比,U T M 投影显著减小投影带边缘的长度变形值,总体变形值减小,投影带内各处的投影变形更加均匀,在低纬地区这种效果更为明显.因此,U T M 投影也被认为是对高斯投影的一种改进.１１㊀U T M 投影长度比投影长度比是投影长度变化的相对量,即投影后平面长度与投影前椭球面长度的比值.U T M 投影长度比的精确计算式[１４]:m ＝０９９９６[１＋１２c o s ２B ((１＋η２)l ２＋１６c o s ４B (２－t ２)l ４－１８c o s ４B l ４＋ ]．(１)式中:m 为投影面上一段无限小的微分线段d s 与椭球面上相应的微分线段d S 之比,m ＝d s /d S ;B 是椭球面上某点的大地纬度,l 为该点的大地经度L与中央子午线经度L ０之差,l ＝L －L ０;t ＝t a n B ,η＝e ２c o s ２B ,e 为地球椭球的第一偏心率.经简化得[１]:m ＝０９９９６[１＋１２c o s ２B (１＋η２)l ２＋１２４(５－４t a n ２B )c o s ４B l ４]．(２)约去l ４项,并改写成由平面坐标表达的计算式:m ＝０９９９６＋y ２m１９９９２R ２m．(３)式中:y m 取大地线投影后始末两点横坐标平均值,即y m ＝y １＋y ２２;R m 为按大地线始末两端点平均纬度计算椭球的平均曲率半径.１２㊀U T M 投影长度变形计算投影长度变形是投影长度变化的绝对量.与高斯投影类似,U T M 投影长度变形包括两部分.一部分是地面水平距离投影到参考椭球面(或工程平均高程平面)产生的长度变形,另一部分是椭球面上距离投影到墨卡托投影平面上产生的长度变形.１)地面水平距离(s ０)投影到椭球面(s )的长度变形:Δs １＝－H m －h mR ms ０．(４)式中:H m 为地面边长两端的平均高程,h m 为测区大地水准面高出参考椭球面的距离.２)地面水平距离(s ０)投影到任意高程平面(s )的长度变形:Δs １＝－H m －H ０R ms ．(５)式中:H ０为任意高程平面的高程.３)椭球面距离投影到墨卡托投影平面的长度变形:由式(３)求得椭球上大地线长度S 经过U TM 投影后的长度变形的计算式:Δs ２＝S －００００㊀４＋y ２m １９９９２R ２m æèçöø÷．(６)１３㊀U T M 投影长度变形分析[１]按式(６)绘制U T M 投影长度变形绘制成曲线图,如图１所示.图１㊀高斯投影及U T M 投影长度变形曲线由式(４)㊁式(６)及图１分析可得U T M 投影变形的主要特性:１)地面水平距离投影到椭球面的长度变形与地面高程大小成正比,且恒为负值.２)地面水平距离投影到任意高程平面的长度变形与高程投影面到地面的垂直距离大小成正比.当高程投影面位于观测边长平面以下时,长度变形值为负;当高程投影面位于观测边长平面以上时,长度变形值为正.３)椭球面距离投影到墨卡托投影平面的长度变形具有下列特性:①距离中央子午线东㊁西各１８０k m 左右(经差约１ʎ４５ᶄ),存在２条对称于中央子午线的零变形曲线.在该２条曲线上,U T M 投影长度变形为零.②以零变形曲线为中心线㊁宽度为４５k m 左８测㊀绘㊀工㊀程㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２９卷右的带形区域内,U T M投影长度变形值不大于１０m m/k m.③以零变形曲线为中心线㊁宽度为１１３k m左右的带形区域内,U T M投影长度变形小于２５m m/k m.１４㊀U T M投影与高斯投影比较高斯投影与U T M投影同属等角横轴圆柱投影,都是由墨卡托投影演变而来.高斯投影是等角横轴切圆柱投影,其长度变形均为正值,且离中央子午线越远变形越大.椭球面距离经过高斯投影后的长度变形按下式计算:Δs＝S y２m２R２m．(７)高斯投影变形曲线图如图１所示.由式(７)和图１分析可得:高斯投影变形量不超过１０m m/k m㊁２５m m/k m的带宽分别约为５７k m㊁９０k m,远远超过U TM对应的带宽值４５k m㊁１１３k m,前者带宽约为后者带宽的１０倍.显然,基于高斯投影的工程独立坐标系适用于更大区域的工程项目,如公路㊁铁路等大型线性工程项目.２㊀U T M投影地区工程独立坐标系的建立方法㊀㊀在海外工程测量中,当U T M投影长度变形满足相关规范要求时,可直接使用工程所在国家或地区标准的U T M投影坐标系作为工程独立坐标系.然而,由于满足U T M投影变形要求的带宽较小,同时,特定工程也不一定刚好位于U T M投影变形小于一定限值的区域内,绝大多数情况下,U T M投影长度变形都超出了变形限值的规定,因此,必须建立投影变形满足工程需要的工程独立坐标系.２１㊀一点一方向独立坐标系或任意假定坐标系这种方法有两种做法:一是以工程测区内一个已知控制点的当地U T M投影坐标㊁该已知点到另一个已知点的U T M投影坐标方位角作为起算基准数据,使用C o s a G P S等软件的一点一方向平差功能,对G N S S控制网进行平差,计算得到工程区域内各G N S S控制点的工程独立坐标,由此建立的坐标系为一点一方向独立坐标系.第二种做法则更加简单:任意假定一个控制点坐标和一条控制边的方位角,建立任意假定的平面直角坐标系.这种工程坐标系的尺度基准可利用G N S S观测边长或全站仪精密测量边长,通过投影归算至工程平均高程平面上,因此,其投影长度变形值已得到最大限度的削弱或消除.该方法适用于测区范围较小且独立性较强的工程建设.２２㊀基于U T M投影的工程独立坐标系当U T M投影长度变形不满足规范要求时,可移动中央子午线及高程投影面,控制投影长度变形符合规范要求,建立基于U T M投影的工程独立坐标系.这种工程坐标系的优点是便于与当地U TM 投影坐标系联测并建立转换关系,其缺点是由于U T M投影长度变形符合规范要求的带宽小,因此用这种方法建立的工程坐标系仅适用于小范围的工程项目,当工程范围较大时则需建立多个坐标系,造成相邻坐标系间的连接和转换问题.２３㊀基于高斯投影的工程独立坐标系独立坐标系的建立方法均局限于小范围的工程应用,不适用于大区域的工程项目.如公路㊁铁路等长大型线性工程项目,路线总长少则几十千米㊁上百千米,多则几百千米,甚至千余千米,这时,为了减少独立坐标系的数目,可采用基于高斯投影的工程独立坐标系.基于高斯投影的工程独立坐标系的建立可按国内习惯做法进行,具体流程如下:１)选定高程投影面㊁中央子午线,建立任意带抵偿高程面的独立坐标系,使投影长度变形值在规定限值以内.通常选择工程测区中心处的子午线作为中央子午线,取测区平均高程平面或工程平均高程平面作为坐标投影平面,经过反复验算后确定最终的中央子午线和高程投影面.２)将当地已知点的U T M投影坐标转换到基于高斯投影的工程独立坐标系中.值得注意的是,所涉及的两种坐标系采用不同的参考椭球和不同的坐标投影方式,因此,两个坐标系之间的转换属于不同基准之间的坐标转换问题,比同一个基准下的坐标转换要复杂,必须采取必要的方法对坐标转换结果进行验证,如通过U T M坐标与工程独立坐标之间双向转换计算㊁U T M坐标系与工程独立坐标系下已知点兼容性检验结果的对比分析等方法进行验证.另外,独立坐标系的建立与坐标转换必然涉及到参考椭球的变换问题,常用的椭球变换方法有椭球膨胀法㊁椭球平移法和椭球变形法等[１５],采用不同的椭球变换方法转换得到的已知点独立坐标值各不相同,但已知点之间的相对关系不变,因此,同一个工程项目的坐标转换必须采用同一款软件进行.实际工作中也可以采用不同软件进行坐标转换,以便通过边长及水平角的比较对转换结果的正确性进行验证.３)在工程独立坐标系下,固定若干已知点的工９第４期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀吴迪军:U TM投影地区工程独立坐标系的建立方法程独立坐标,对G N S S工程控制网进行约束平差,得到各工程控制点的独立坐标.４)建立工程独立坐标系与当地U TM投影坐标系之间的坐标转换模型,实现两套坐标系之间的精确转换,满足工程应用的实际需要.与基于U T M投影的工程独立坐标系相比,基于高斯投影的独立坐标系具有以下明显有优点:坐标系增大,可减少坐标系的数目,被我国工程技术人员所接受和使用等.３㊀实例分析某高速公路工程路线总体呈南北走向,主线总长约３０６k m,支线总长约４５k m.工程测区东西向最大坐标差约７０k m,南北向最大坐标差约２６０k m.路面设计高程最高约１３２２m,最低约１１０２m,平均高程约１２１２m.公路全部采用路基结构,路面与原始地面高差不大.采用U T M投影网格坐标系统(U T M２７, C l a r k e１８８０椭球,A R C１９５０基准面).本项目测区最东㊁最西控制点距离U T M２７中央子午线的距离分别为１８３k m㊁１１３k m,２点的地面高程分别约１２６９m和１１７６m.根据以上数据,按式(６)计算出测区最东点㊁最西点的U T M投影长度变形分别为:－０２４１７m m/k m和００１２１m m/k m,按式(４)计算出地面边长投影到椭球面的边长变形分别为:－０１８４４m m/k m和－０１９９０m m/k m,由此可得２点的U T M综合投影变形分别为:－０４２６１m m/k m和－０１８６９m m/k m.结合图１及路线地面高程变化平缓的实际情况分析可知:该项目U T M２７坐标系下的投影长度变形在－０４２６１~－０１８６９m m/k m区间内变化,显然投影长度变形值远远超过我国«公路勘测规范»规定的２５m m/k m的限值标准[１６],必须建立投影变形满足工程建设需要的工程独立坐标系.文中提出的３种独立坐标系统中,第一种一般只用于小区域工程项目,本项目测区范围东西向７０k m㊁南北向２６０k m,不宜采用一点一方向法或任意假定坐标系法建立工程独立坐标系.若采用第二种方法,即基于U T M投影的独立坐标系,则总共需要建立６个分区坐标系,每个坐标系的控制带宽约１１k m,涉及相邻坐标系之间的搭接处理及坐标转换问题.而若采用基于高斯投影的独立坐标系,则因项目测区东㊁西跨度(７０k m)处于高斯投影２５m m/k m带宽(９０k m)以内,故只需建立１个独立坐标系即可限制项目测区内投影长度变形小于２５m m/k m.㊀按本文方法经过分析计算后确定工程独立坐标系的参数:采用C l a r k e１８８０(A R C１９５０)的参考椭球参数,选取测区中部经线作为中央子午线,取线路平均高程平面为投影基准面,采用高斯正形投影方式.工程独立坐标系下本项目主线和支线的投影长度变形曲线图分见图２和图３.由图可知:主线范围内投影长度变形最大值为１８m m/k m,支线范围内投影长度变形最大值为８m m/k m,全部小于规范规定的变形限值(２５m m/k m),满足本项目工程建设的精度要求.图２㊀工程独立坐标系下主线工程投影长度变形曲线图３㊀工程独立坐标系下支线工程投影长度变形曲线４㊀结束语U T M投影和高斯投影同属于等角横轴圆柱投影,投影前后角度不变,但长度和面积有变形. U T M投影的长度变形总体上比高斯投影小,投影变形均匀,尤其在投影带边缘处的长度变形明显小于高斯投影,因此,U T M投影被世界上很多国家㊁地区和集团所采用.但在较高精度的工程测量中, U T M投影长度变形往往容易超出规范允许的范围,需要建立长度变形满足工程建设需求的工程独立坐标系.本文提出在使用U T M投影的国家和地区建立工程独立坐标系的三种方法.第一种方法为一点一方向法或任意假定坐标系法,该方法思路简单㊁容易理解,但仅适用于局部小范围的工程测量.第二种方法采用基于U T M投影的工程独立坐标系,由于U T M投影长度变形小于规定限值的㊀㊀㊀㊀㊀(下转第１４页)影像的侧视角度,方便于工程应用,具有一定的合理性.对于幅宽较大,侧视角计算精度要求较高的卫星影像,可以分块分区计算其侧视角,获取其侧视角变化范围.另外,本文算法对数据信息要求少,原理简单,计算量小,易于实现,后期应加强其在工程实践中的应用方法研究.参考文献:[１]㊀韩文立．卫星侧视角对纠正精度影响的定量分析[J]．北京测绘,２０１０(４):２０Ｇ２２．[２]㊀何红艳,乌崇德,王小勇．侧摆对卫星及C C D相机系统参数的影响和分析[J]．航天返回与遥感,２００３(４):１４Ｇ１８．[３]㊀战鹰,史良树,王金强．卫星侧视成像引起的像点位移误差计算方法[J]．河南理工大学学报(自然科学版),２０１５,３４(３):３７０Ｇ３７３．[４]㊀袁修孝,曹金山,姚娜．顾及扫描侧视角变化的高分辨率卫星遥感影像严格几何模型[J]．测绘科学技术学报,２００９,３８(２):１２０Ｇ１２４．[５]㊀宁津生,陈俊勇,李德仁,等．测绘学概论[M]．武汉:武汉大学出版社,２００８．[６]㊀祝江汉,李曦,毛赤龙．多卫星区域观测任务的侧摆方案优化方法研究[J]．武汉大学学报(信息科学版),２００６,３１(１０):８６８Ｇ８７０．[７]㊀巩丹超,张永生．有理函数模型的解算与应用[J]．测绘学院学报,２００３,２０(１):３９Ｇ４２．[８]㊀仝广军,曹彬才,曹芳．基于严格成像模型的遥感影像R P C参数求解[J]．测绘技术装备,２０１６(３):３３Ｇ３６．[９]㊀李庆鹏,王志刚,陈琦．基于严格仿射变换模型的遥感影像R P C参数求解[J]．测绘信息与工程,２０１１,３６(３):１Ｇ４．[１０]吴佳奇,孙华生．一种倾斜影像几何纠正的有效方法[J]．遥感技术与应用,２０１５,３０(５):１００６Ｇ１０１１．[１１]杨亮,贾益,江万寿,等．基于观测角信息的H JＧ１A/B 卫星光学影像几何精纠正[J]．国土资源遥感,２０１８,３０(２):６０Ｇ６６．[责任编辑:李铭娜](上接第１０页)带宽较小,如变形小于２５c m/k m的单侧带宽仅为１１k m,只有高斯投影带宽(９０k m)的大约１/９,因此,对于公路㊁铁路等长大线形工程而言,通常需要建立较多数量的独立坐标系,导致坐标系之间的搭接和转换工作量大,也不便于工程应用.第三种方法则是基于高斯投影的工程独立坐标系,这种方法理论严谨㊁容易被国内工程技术人员所理解和接受,而且比第二种方法显著减少了坐标系的数目,有利于工程应用,适用于长大线性工程测量.最后,通过某高速公路工程独立坐标系的计算分析,验证本文方法的可行性和有效性.参考文献:[１]㊀李国义,姚楚光．U TM投影及其变形分析[J]．地理空间信息,２０１３,１１(６):８０Ｇ８３．[２]㊀高春林,孙浩玉．U TM投影坐标系下厂站工程坐标系统设计[J]．电力勘测设计,２０１７(２):７Ｇ１０．[３]㊀陆永红,李保杰,刘其军．几内亚５５８工程中U TM投影坐标系的建立[J]．地矿测绘,２０１１,２７(２):１８Ｇ２０．[４]㊀袁小勇,陈功,易祎．国际工程中U TM投影变形的应对策略以苏丹某电厂为例[J]．工程勘察,２０１０,３８(５):７４Ｇ７７．[５]㊀喻守刚,李志鹏,余青容,等．国外工程中抵偿高程面确定方法的研究[J]．城市勘测,２０１８(６):１０１Ｇ１０４．[６]㊀杨帆,嵇建扣,丁盼．U TM投影变形分析及解决方案[J]．江西测绘,２０１８(１):１６Ｇ１８．[７]㊀徐辉,袁子喨．发电工程测量中U TM投影变形的处理与实践[J]．工程勘察,２０１７,４５(３):５３Ｇ５８．[８]㊀赵国强．几内亚B O F F A铝土矿开发U TM投影坐标系的建立[J]．资源信息与工程,２０１８,３３(６):１３６Ｇ１３７．[９]㊀王敏,王英团．埃塞俄比亚I C P公路控制测量方案研究[J]．中外公路,２０１５,３５(增１):７４Ｇ７６．[１０]梁旺．基于尼日利亚测绘系统现状的铁路测量控制系统设计[J]．中国高新技术企业,２０１３(１１):１２Ｇ１３．[１１]张天航,孙永利,张建民．某段缅甸铁路独立坐标系投影方式的选择[J]．铁道勘察,２０１１,３７(１):１２Ｇ１３,１７．[１２]金立新,王连俊,杨松林．尼日利亚铁路坐标系统的选择与研究[J]．北京交通大学学报,２００９,３３(１):１２７Ｇ１３０．㊀[１３]高振军,张卫东,赵少红．乌干达机场路项目坐标系统的选择[J]．中外公路,２０１５,３５(增１):９８Ｇ１０１．[１４]孔祥元,郭际明,刘宗泉．大地测量学基础[M]．２版．武汉:武汉大学出版社,２０１０．[１５]丁士俊,畅开蛳,高锁义．独立网椭球变换与坐标转换的研究[J]．测绘通报,２００８(８):４Ｇ６,３５．[１６]中华人民共和国交通部．公路勘测规范:J T G C１０Ｇ２００７[S]．北京:人民交通出版社,２００９．[责任编辑:李铭娜]。

使用UTM投影坐标系国家的施工测量

0
0
在西经,为负值表示为东经。
高斯 -克吕格投影与 UTM投影是按分
带方法各自进行投影,故各带坐标成独立
系统。以中央经线 (L0)投影为纵轴 X,赤道
投影为横轴Y,两轴交点即为各带的坐标原
点。为了避免横坐标出现负值 ,高斯 -克吕
格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵
改化。对于实测距离是通过乘以两个因子
改化到 UTM投影坐标系下的。一个是高程
改化因子(mean sea level factor),另一个
是比例因子(scale factor)。
高程改化因子实际就是把测区高程面
上的实际长度SD改化到参考椭球面上的长
Scale factor=0.9996*(1+(500000-477 542)2/2× 63722=0.999606258,
Mean sea level factor=6372/(6372+
2.425)=0.999619573
Grid factor=Scale factor * Mean sea l
;
B:纬度 ;L:经度 ,单位为弧度 (RAD);X N:纵直角坐标 ;YE:横直角坐标 ,单位米 (M)。采用美国 WGS-84椭球体时 a=6378137 m,b=6356752.采用国内西安 80椭球体时 a=
6378140,b=6356755. 如施工区域离中央子午线较近,地面
(1)采用合适的高程参考面 ,也就是高程补偿面。

UTM投影详解

UTM投影UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID SYSTEM,通用横墨卡托格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。

在UTM系统中，北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。

从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。

每个带再划分为纬差8度的四边形。

四边形的横行从南纬80度开始。

用字母C至X(不含I和O)依次标记(第X行包括北半球从北纬72度至84度全部陆地面积，共12度)每个四边形用数字和字母组合标记。

参考格网向右向上读取。

每一四边形划分为很多边长为1000 000米的小区，用字母组合系统标记。

在每个投影带中，位于带中心的经线，赋予横坐标值为500 000米。

对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于南半球为10000000米，往南递减。

大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM,因此UTM系统有时候也被称作方里格。

因为UTM系统采用的是横墨卡托投影，沿每一条南北格网线(带中心的一条格网线为经线)比例系数为常数，在东西方向则为变数。

沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0．99960(比例尺较小)，在南北纵行最宽部分(赤道)的边缘上，包括带的重叠部分，距离中心点大约363公里，比例系数为 1.00158。

1、椭球面地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。

(整理)utm坐标系统如何转换北京坐标系.

一：复习提问：1.回答椭圆的两个定义。

焦点在x轴和y轴上的椭圆的标准方程各是什么形式？2.代数中研究函数图像时都需要研究函数的哪些性质？由于方程与函数都是描述图形和图像上的点所满足的关系的，二者之间存在着必然的联系，因此我们可以用类比研究函数图像的方法，根据椭圆的定义，图形和方程来研究椭圆的几何性质。

现在我们有三个工具：椭圆的两个定义，图形和标准方程，下面我们就分别从研究定义，图形，方程出发看看能获得哪些性质。

（一）从定义方面研究：1.焦点2．椭圆的第二定义，准线方程及离心率点M(x,y)与定点F(-c,0)的距离和它到定直线L:x=-a2/c的距离的比是常数c/a，(a>c>0),求点M的轨迹。

求轨迹方程的方法，步骤是什么？到定点距离与到定直线的距离的比等于定值e (0<e<1)的点的轨迹叫椭圆。

我们把定值e=c/a(0<e<1) 叫做椭圆的离心率。

随着离心率的变化，椭圆的形状发生了怎样的变化？当e越接近于1时，c越接近于a，从而b越小，因此椭圆越扁；反之，e越接近于0，从而b越接近于a，椭圆越接近于圆。

可见离心率是刻画椭圆圆扁程度的量。

我们把定直线L:x= 叫做椭圆的准线。

一个椭圆有几条准线？（二）从标准方程研究3．椭圆的顶点：曲线与坐标轴的交点叫做曲线的顶点。

同时我们把AA1,BB1分别叫做椭圆的长轴和短轴。

另外我们将a,b叫半长轴长和半短轴长。

（三）从椭圆的图形和方程方面研究。

4．椭圆的范围：椭圆位于一个矩形内。

5．椭圆的对称性：椭圆既关于坐标轴对称，又关于原点对称。

椭圆的定义和标准方程的形式决定了椭圆的对称性质。

例一：求椭圆16x2+25y2=400的长轴，短轴的长，焦点，顶点的坐标，准线方程和离心率例二：我国发射的第一k颗人造地球卫星的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439千米，远地点B距地面2384千米，地球半径6371千米，求卫星的轨道方程。

参考椭球的定位和定向

参考椭球的定位和定向椭球作为地球模型中最接近地球真实形状的模型之一，被广泛用于地球测量、地图制图和导航定位等领域。

在椭球的基础上，可以建立起一套完整的地球坐标系统，用于描述地球上任何一个点的位置。

椭球坐标系统主要有两种用途：定位和定向。

定位是指确定一个点在地球表面上的位置，而定向则是指确定一个点在地球表面上的方位。

下面分别对这两个概念进行详细介绍。

一、椭球坐标系统中的定位在椭球坐标系统中，定位主要有两种方式：经纬度和UTM投影坐标系。

1、经纬度经纬度（Latitude and Longitude）是用于表示地球表面上任意一个点的位置的一种方法，也是最常用的定位方式之一。

经纬度以基准面（通常为海平面）为参考，将地球表面划分为无数个经度和纬度线网格。

经度是以本初子午线（通常为格林尼治子午线）为基准，从0度到180度向东、向西表示。

纬度是以赤道为基准，从0度到90度向北、向南表示。

一个点的经纬度可以用度分秒（DMS）形式表示，也可以用十进制形式表示。

2、UTM投影坐标系UTM（Universal Transverse Mercator）投影坐标系是一种用来表示地球表面上任意一个点位置的方法。

它是一种平面坐标系，用于表示相对于某个中央经线的东西向坐标和相对于赤道的北南向坐标。

UTM是将椭球面展平成一个矩形，再将这个矩形切成60个纵向带，每个带宽度为6度，中央经线为该带的中心经线。

每个纵向带再按照椭球面切成的东西向和南北向切分成网格，便可用UTM坐标表示一个点的位置。

1、方位角方位角是用于描述一个点相对于另一个点的方向的一种测量角度。

它通常定义为从起点开始逆时针旋转的角度。

其中，起点为北极点或正北方向，角度范围为0度到360度。

方位角可以用公式tan(A) = (E2-E1)/(N2-N1)计算出来，其中E2和N2为目标点的坐标，E1和N1为基准点的坐标。

2、磁北角磁北角是指用磁罗盘测量出的地球表面上某一点相对于磁北极的方向角度。

utm坐标与wgs转化公式

utm坐标与wgs转化公式UTM坐标和WGS84坐标是两种常用的地理坐标系，UTM坐标是一种平面直角坐标系，而WGS坐标是一种球面坐标系。

由于两者的坐标系不同，需要进行坐标转化才能相互转换。

以下是UTM坐标和WGS84坐标转化的公式：1.UTM坐标转WGS84坐标公式$$begin{aligned}phi &= arctanleft[frac{tan(mathrm{Northing}/(mathrm{K_0} times mathrm{R}))}{mathrm{cos}(mathrm{Easting}/(mathrm{K_0} times mathrm{R}))}right]lambda &= frac{mathrm{Easting}}{mathrm{K_0} times mathrm{R}} - frac{180^{circ}}{pi} + frac{mathrm{Zone} times 6 - 183^{circ}}{57.29577951}N &= mathrm{K_0} timesfrac{mathrm{SemiMajorAxis}}{sqrt{1-mathrm{e}^2 sin^2 phi}} M &= frac{mathrm{SemiMajorAxis}}{(1-mathrm{e}^2/4 -3mathrm{e}^4/64 - 5mathrm{e}^6/256)times(1-mathrm{e}^2 sin^2 phi)^{3/2}}y &= frac{mathrm{Northing}}{mathrm{K_0}} - frac{(1 +2mathrm{t}^2 + mathrm{t}^4)M}{6} sin phi cos phi^3 + frac{(5 - 2mathrm{t}^2 + 28mathrm{t}^4 - 3mathrm{t}^6)M}{120} sinphi^5 cos phi^5x &= frac{mathrm{Easting}}{mathrm{K_0}} +frac{M}{mathrm{cos} phi} - frac{(1 + 2mathrm{t}^2 +mathrm{t}^4)M}{24} cos phi^3 + frac{(5 - 2mathrm{t}^2 +28mathrm{t}^4 - 3mathrm{t}^6)M}{720} cos phi^5h &= mathrm{Height} - mathrm{OrthometricHeight}end{aligned}$$其中，$phi$为纬度，$lambda$为经度，$N$为卯酉圈曲率半径，$M$为子午线弧长，$y$为真实坐标系下的纵坐标，$x$为真实坐标系下的横坐标，$h$为高度偏差。

utm坐标系和wgs84坐标转换规则的概述

utm坐标系和wgs84坐标转换规则的概述utm坐标系和wgs84坐标转换规则的概述引言：UTM坐标系（Universal Transverse Mercator）和WGS84坐标系（World Geodetic System 1984）是地理信息系统（GIS）中常用的坐标系统。

它们以不同的方式定位地球表面上的点，且在不同的地理应用中具有重要的作用。

本文将对UTM坐标系和WGS84坐标系进行概述，并探讨它们之间的转换规则。

一、UTM坐标系1. UTM坐标系的定义UTM坐标系是一种平面直角坐标系，将地球表面划分为多个横切的投影带，每个投影带的宽度为6度。

每个投影带都以中央子午线为基准线，并使用横轴为东西方向、纵轴为南北方向的坐标系统来描述地球上的点位置。

2. UTM坐标系的特点- UTM坐标系是基于高斯-克吕格投影（Transverse Mercator Projection）而建立的。

- UTM坐标系有多个投影带，每个投影带的中央子午线都位于该带的中央。

- UTM坐标系适用于大部分地区的小到中等范围地理应用，尤其是陆地表面的测量和制图。

3. UTM坐标的表示方法UTM坐标使用两个值来表示一个点的位置，分别是东偏移和北偏移。

其中东偏移指的是距离中央子午线的偏移量，北偏移指的是距离赤道的偏移量。

二、WGS84坐标系1. WGS84坐标系的定义WGS84坐标系是一个全球的地理坐标系统，它是由美国国家测绘局（National Geospatial-Intelligence Agency）和国防部联合制定的。

WGS84坐标系采用椭球体来近似地球形状，并将地球表面划分为经度和纬度。

2. WGS84坐标系的特点- WGS84坐标系是一个大地坐标系统，用于确定地球表面上的点的经度、纬度和海拔。

- WGS84坐标系在全球范围内被广泛应用，特别是用于GPS定位和导航系统。

3. WGS84坐标的表示方法WGS84坐标使用经度和纬度来表示一个点的位置。

世界坐标转换为地理位置的方法

世界坐标转换为地理位置的方法世界坐标转换为地理位置的方法介绍在地理信息系统中，经纬度坐标是常用的地理位置表示方法。

然而，有时候我们需要将其他坐标系统中的坐标转换为经纬度坐标，以便在地图上显示或进行分析。

本文将介绍几种常见的方法，用于将世界坐标转换为地理位置。

方法一：WGS 84坐标系WGS 84坐标系是一种广泛使用的地理坐标系统，被用于全球卫星导航系统（如GPS）以及各种地图数据标准。

其经纬度坐标被认为是地球上的世界坐标。

因此，如果我们已知世界坐标，只需将其直接转换为经纬度即可。

方法二：UTM坐标系UTM坐标系是一种专门用于大地测量的坐标系统，可将地球划分为60个投影带。

UTM坐标将地球表面划分为小区块，并为每个小区块分配一个水平坐标和垂直坐标，通常用于测量、导航和地理信息系统应用。

因此，我们可以使用UTM转换算法将世界坐标转换为UTM坐标，再将UTM坐标转换为经纬度。

方法三：地区特定坐标系统某些地区可能使用特定的坐标系统，例如国家特定的坐标参考系统。

在这种情况下，我们需要查找该地区使用的坐标系统，并使用相应的转换算法将世界坐标转换为特定的坐标系统。

这些特定的坐标系统可能需要借助专门的软件或库进行转换。

方法四：在线地理编码服务除了自行编写转换算法外，我们还可以使用在线地理编码服务。

这些服务通常提供API，可以将世界坐标转换为地理位置。

我们可以通过发送HTTP请求，并使用返回的经纬度信息来实现转换。

常见的在线地理编码服务包括Google Maps API和百度地图API等。

结论将世界坐标转换为地理位置是地理信息处理过程中的常见需求之一。

本文介绍了几种常见的方法，包括直接转换、UTM坐标系、地区特定坐标系统和在线地理编码服务。

选择适合你需求的方法，并根据具体情况进行实施。

注意：无论选择哪种方法，都需要注意坐标系统的一致性，以及转换过程中可能引入的误差。

在进行重要的地理信息处理任务时，推荐使用准确度更高的方法，并经过验证和测试。

utm坐标系
UTM坐标系是一种平面直角坐标，这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。

UTM坐标系的表示格式为：经度区纬度区以东以北，其中以东表示从经度区的中心子午线的投影距离，而以北表示距离赤道的投影距离。

这个两个值的单位均为米。

如果需要进行UTM坐标系和别的坐标系之间相互转换，可以使用水经注万能地图下载器，在导出数据的时候可以选择UTM坐标系等多种坐标系。

utm坐标系统如何转换北京坐标系

一：复习提问：1.回答椭圆的两个定义。

焦点在x轴和y轴上的椭圆的标准方程各是什么形式？2.代数中研究函数图像时都需要研究函数的哪些性质？由于方程与函数都是描述图形和图像上的点所满足的关系的，二者之间存在着必然的联系，因此我们可以用类比研究函数图像的方法，根据椭圆的定义，图形和方程来研究椭圆的几何性质。

现在我们有三个工具：椭圆的两个定义，图形和标准方程，下面我们就分别从研究定义，图形，方程出发看看能获得哪些性质。

（一）从定义方面研究：1.焦点2．椭圆的第二定义，准线方程及离心率点M(x,y)与定点F(-c,0)的距离和它到定直线L:x=-a2/c的距离的比是常数c/a，(a>c>0),求点M的轨迹。

求轨迹方程的方法，步骤是什么？到定点距离与到定直线的距离的比等于定值e (0<e<1)的点的轨迹叫椭圆。

我们把定值e=c/a(0<e<1) 叫做椭圆的离心率。

随着离心率的变化，椭圆的形状发生了怎样的变化？当e越接近于1时，c越接近于a，从而b越小，因此椭圆越扁；反之，e越接近于0，从而b越接近于a，椭圆越接近于圆。

可见离心率是刻画椭圆圆扁程度的量。

我们把定直线L:x= 叫做椭圆的准线。

一个椭圆有几条准线？（二）从标准方程研究3．椭圆的顶点：曲线与坐标轴的交点叫做曲线的顶点。

同时我们把AA1,BB1分别叫做椭圆的长轴和短轴。

另外我们将a,b叫半长轴长和半短轴长。

（三）从椭圆的图形和方程方面研究。

4．椭圆的范围：椭圆位于一个矩形内。

5．椭圆的对称性：椭圆既关于坐标轴对称，又关于原点对称。

椭圆的定义和标准方程的形式决定了椭圆的对称性质。

例一：求椭圆16x2+25y2=400的长轴，短轴的长，焦点，顶点的坐标，准线方程和离心率例二：我国发射的第一k颗人造地球卫星的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439千米，远地点B距地面2384千米，地球半径6371千米，求卫星的轨道方程。