绝对值2导学案
2.3绝对值第2课时导学案.doc
1、与23、正数的绝对值是____________；负数的绝对值是_________；0的绝对值是____4、利用绝对值比较两负数的大小：__________________________________探究一：绝对值的概念在学习准备中，两辆出租车行驶的路线是否相同？________；行驶的距离（即行驶的远近）是否相等？___________据此，我们知道：+8这个数所表示的点到原点的距离是___，-8这个数所表示的点到原点的距离是___。
因此，到原点的距离等于8的数有____个，大象和两只小狗分别距原点多远?左边的小狗：|-3|=3理数的绝对值总是______数（2）绝对值等于它本身的数有哪些？（3）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（4）绝对值相等的两个数有什么关系？探究三：利用绝对值比较两负数的大小小组讨论：(1)在数轴上表示下列各数：- 1.5 ， - 4 ， - 1 ，最大的数是: ___ 最小的数是：___(2)求出（1）中各数的绝对值|-1.5|= =______的绝对值最大；_____的绝对值最小(3)你发现了什么？比较两个负数大小的方法是什么？学习提升234重点：的大小西8在利用绝对值比较有理数大小时，要先把所给的数进行分类（正、负、0），然后再比较大小，如-5和2，若不进行分类，只看绝对值的大小，容易误写成-5>2。
『典例分析』 比较下列每组数的大小（1） -7 和 –3； （2）-3.1 和 -2.7解：（1）∵|—7|=___,|—3|=___；7﹥3∴____﹤____（2）1、一个数a 与原点的距离叫做该数的____2、-100的绝对值是___， 记作| |=_____； 100的绝对值是_____， 记作| |=_____；0的绝对值记作| |=_____3、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且|a |=3，则a =___4、绝对值是7的数有_____个，它们是________5、数轴上与原点的距离是5的点有__个，它们表示的数是_____________6、81-的符号是____，绝对值是____1、下列各组中互为相反数的是（ ） A 、–2与21- B 、2-和2 C 、–2.5与2- D 、21-与21-2、下列各式中，正确的是A ．-16->0 B. 2.0>2.0 C. 74->75- D. 6-<0 3、用不等号“>”或“<”号填空：52-______53- 0_____1.0-- 1.2-_____2.2-- 15.11+-____14.1-4、直接写出结果： 51+=_____; 5.3-=_______;=_______; -|-3|=_______;-|+3.7|=____5、判断绝对值都是正数。
1.2.5绝对值2导学案
课题：1.2.4绝对值(2)课型：新授课主备：江涛所属章节：第一章编号：审稿:学习目标：1．进一步巩固绝对值的算法2．会利用绝对值比较两个负数的大小，掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值，。
（重点、难点）预习与交流自主学习方案◆温故1、问题引入：用“>”、“<”号填空：5.76.3；2738； 0.03 0；|－3| |2|； |－23| |－32|◆知新2、引入负数后，如何比较任意两个有理数的大小呢？阅读p12思考，回答下列问题：（1）图1.2-7中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？（2）请你将这14个温度按从低到高排列写出：（3）在温度计上从下到上的顺序，在数轴上表示这14个有理数，则是的顺序。
（4）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数右边的数。
因此，我们就可以利用数轴比较有理数的大小。
（4）从数轴可以看出，表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边，因此有。
（5）思考：两个正数的大小比较小学是学过的，那么不画数轴，你会比较两个负数的大小吗？（6）两个负数，绝对值大的。
◆合作与探究课堂导学方案教学点1 有理数的大小比较例1 比较下列各对数的大小：（1）(4)--和+（－6）；（2）-57和-78（3）(9)--和|－11|结论：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它的。
教学点2 绝对值的非负性例2 已知|a－6|+|b－5|＝0，求a b+的值。
例3 有理数a ，b 在数轴上的表示如下图，用“>”、“<”号填空a b ； |－a | |b|； a - b -； 1a 1b学点训练1、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。
-（-4），-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）2、比较大小。
（1）－3.2 －4.3； （2）9899－ 9596－。
3、最大的正整数是 ，最大的负整数是 。
静海县八中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值(二)导学案新版新人教版3
1．2.4 绝对值(二)1．理解、掌握有理数大小比较法则；2．能熟练运用有理数大小比较法则，结合数轴比较有理数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3．体验运用直观知识解决数学问题．重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小； 难点：利用绝对值比较两个负数的大小．一、温故知新1．比较下列各组数的大小： ①2__＜__3；②34__＞__23；③12__＞__0；④0__＜__0.001. 2．引入负数后，对于任意有理数(如－2和－1，－3和0，－2和2)怎样比较大小呢？二、自主学习阅读思考，发现新知．阅读P12，你有什么发现吗？ 讨论交流在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数．也就是： (1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小． 自学例题 P13 (教师指导) 重点书写格式示范指导 三、拓展提高例1 写出3个小于－1并且大于－2的数． 如：－1.2，－1.5，－1.8.例2 已知|x |＝6，|y |＝5，且x ＜y ，求x ，y 的值． 解：∵|x |＝6，|y |＝5，又∵x ＜y ， ∴x ＝±6，y ＝±5.∴x ＝－6，y ＝±5.1．比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和－∣－2.25∣. －3＞－5； －2.5＜－|－2.25|.1．比较有理数大小的方法有两种：方法一：利用数轴，把数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小”来比较．方法二：利用比较有理数大小的法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．2．在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．有理数的减法法则l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________， 用字母表示成：_______________________________ 2．下列括号内应填什么数？(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________．7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ） A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ） A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数 11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且ba >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．013．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21；(6)(-1.7)-(-2.5)； (7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫⎝⎛-．11 有理数的混合运算1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律．2．使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算．重点有理数的混合运算． 难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．一、复习导入1．指名学生计算：(1)(－2)＋(－3)； (2)7×(－12)； (3)17－(－32)；(4)(－2)3； (5)－23； (6)021； (7)(－4)2；(8)(－2)4； (9)－100－27； (10)1×(－2)； (11)－7＋3－6； (12)(－3)×(－8)×25.2．教师：说一说我们学过哪些有理数的运算律． 学生：加法交换律：a ＋b ＝b ＋a.加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)． 乘法交换律：ab ＝ba.乘法结合律：(ab)c ＝a(bc) 乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac.教师：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有加、减、乘、除、乘方的混合运算，按怎样的顺序进行计算？二、探究新知教师：同学们，请观察下面的算式里有哪几种运算？3＋50÷22×(－2)－1.学生：这道算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算． 教师：对的！像这种运算，我们称为有理数的混合运算． 课件出示： 计算：(1)－50÷2×4； (2)6÷(3×2)； (3)6÷3×2；(4)17－8÷(－2)＋4×(－3)；(5)32－50÷22×232－1.学生独立完成，教师点评，并提出问题：通过上面的练习，你能总结出有理数混合运算的顺序吗？学生分小组讨论后回答，教师点评，并进一步讲解： 有理数混合运算的运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减； (2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的． 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算．②可以应用运算律适当改变运算顺序，使运算简便．③进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法．课件出示：计算：3×(8－3)÷1×13.要求学生写出解答过程，教师点评，并进一步讲解：本题按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一特征，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算律，适当改变运算顺序．解：原式＝3×1×13×(8－3)＝1×(8－3)＝8－3＝5.三、举例分析例1(课件出示教材第65页例1)要求学生独立完成并汇报答案，教师讲评． 例2(课件出示教材第65页例2)要求学生用不同的方法解答，教师讲评． 四、练习巩固1．教材第66页“随堂练习”．2．底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆柱形水桶中装满了水．小明先用桶中的水将2个底面半径为3 cm ，高为 5 cm 的圆柱形杯子倒满，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm ，20 cm 和20 cm 的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米？(π取3，容器的厚度不计)五、小结1．有理数混合运算的顺序是什么？2．通过本节课的学习，你还有什么不明白的地方吗？ 六、课外作业教材第67页习题2.16第1，2题．本节课主要教学有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．学生早已熟练掌握了运算顺序“先乘除后加减”. 从学生已有的知识出发，探究新知识就比较简单．激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性．在教学过程中，通过题目的训练，由浅入深，让学生合作交流，总结出有理数混合运算的顺序，进一步理解有理数混合运算顺序的正确性．注重学生的参与，并适当鼓励，让他们感受成功的喜悦，从而激发学习的动力．教完本节课后，我发现学生在计算有理数混合运算时主要存在两个问题：一是运算顺序出现问题；二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱，异号相加也出现问题．究其原因还是因为没有完全熟练，没有达到理解进而形成直觉．希望通过不间断的练习加强重现的机会，让学生逐步加深理解进而形成直觉.。
1.2.4.2 绝对值 第2课时 导学案 2022-2023学年 人教版数学 七年级上册
1.2.4.2 绝对值第2课时导学案
一、学习目标
1.了解绝对值的概念；
2.掌握绝对值的运算性质；
3.能够利用绝对值解决实际问题。
二、课前预习
1.课本P16、P17页的练习题和题解；
2.了解数轴的基本概念和绘制方法（可参考网络资料）；
3.复习取反和相反数的定义及运算规律。
三、课堂授课
1.绝对值的定义：对任何实数x，其绝对值|x|都是一个非负数，它的值为x
与0之间的距离，即|x| = { x , (x≥0）；-x , (x<0）}。
2.绝对值的运算性质：
•非负性：对于任何实数x，都有|x|≥0，且|x|=0当且仅当x=0；
•三角不等式：对于任何实数x、y，都有|x+y|≤|x|+|y|和|x-y|≥|x|-|y|；
•分类讨论应用：
|x| + |y| = |x + y| 或 |x - y|，当且仅当 x、y 同号时成立。
|x| - |y| = |x - y| 或 |x + y|，当且仅当 x、y 异号时成立。
3.绝对值的实际应用举例：
•温度计：温度计的刻度设定为-30，-29，-28，……，0，……，29，30度，每个刻度之间相隔1度。
则0度和-10度之间的温度差为10度，而0度和10度之
间的温度差仍然是10度。
用绝对值符号将该温度差表达为：|0-（-10）| = 10；
•立体几何：求两个点在空间中的距离。
•等等……
四、课后作业
1.完成课本P20页练习31~35题；
2.总结绝对值的定义及运算性质，并完成一道综合练习题。
绝对值2-完整版教学设计
它们的绝对值分别是____ _____ _____ ____这四个数的大小你一定知道？,-3,-1,-5呢？试填在下边空中____﹥_____﹥_____﹥____总结一下吧！两个负数比较大小，
四、例题解析
例1、比较下列两组数的大小
1）-1和-7 __________ 2）-5／6和__________
2、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱+4／9︱=_____，︱0︱=_____，︱︱=_____。
3．边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边__________________________
4．下边数轴上标出, -3, -1, -5
ba0 c
>b>a>0 D.︱a︱>︱b︱
学 生
活 动
让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。
板
术
设
计
绝对值
相反数 例题
绝对值 练习
两个负数比较大小
课后
反思
3、在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的________，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。
三、合作交流
1、想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？________±3呢？︱+3︱=_____
︱-3︱=_____你知道3怎么说了吗？_____________
学生活动
培养学生的合作能力和竞争意识。
教学
难点
应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途
绝对值2导学案
课题：绝对值2〖学习目标〗1.区分两个有理数比较大小的情况。
2.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
〖重点难点〗1.利用绝对值比较两个负数的大小。
〖知识链接〗旧知识回顾：1.绝对值的概念2.如何在数轴上表示有理数3.绝对值在数轴的意义〖学习流程〗一、自主学习：1.P12思考：①将14个温度在数轴上表示出来②探究数的大小有什么样的规律（在数轴上是如何体现出来的）二、合作探究：1.两个有理数比较大小①正数与0②0与负数③正数与负数④正数与正数⑤负数与负数2.如何比较两个负数的大小①先求出两个负数的绝对值（如果是异分母分数，还要通分，化成同分母分数）②比较两个绝对值的大小；备注)③根据有关结论判断原来两个负数的大小三、展示提升：1.P13练习（直接做在课本上）2.比较大小（1）-(-1)和-(+2); （2）—83217-和；（3）-(-0.3)和|-13|。
3.比较大小（1）︳-3︳与︳-8︳32-与43-（2）4与－5 0.9与1.1（3）－10与0 －9与－14.下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个B、3个C、4个D、5个5. 将有理数--+--32131，，，||按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当是________________。
四、达标测评：1.比较大小： （1）2323-；（2）--2323； （3）--+2323；（4）--⎛⎝ ⎫⎭⎪+2323。
2.下列各式中正确的是（ ）A. |.||.|-<-01001B. -<1315C.2345<- D. ->+19123.下列四组有理数的大小比较正确的是（ ） A. ->-1213B. -->-+||||11C. 1213<D. ->-12134. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）b a 0 cA. b a c>>B. b a c>-> C. a c b >>D. ||b a c >->-5.（1）在数轴上表示出02312，，，；--（2）将1中各数用“<”连接起来；（3）将1中各数的相反数用“<”连接起来；（4）将1中各数的绝对值用“<”连接起来。
绝对值(第2课时) 导学案
研讨4：在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分）：A队：-50；B队：150；C队：-300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分进行排序，这次游戏的冠军是哪个队？
四、课堂小结
收获:
困惑:
五、达标测评
A、基础达标:
1.在-1，5，0.001， 这四个数中，小于0的数是（）
9.比较下列各对数大小:
(1)-3.14和-3.145 (2)-(+0.5)和-｜+50｜
C、拓展提升:
10.比较a与2a的大小.
【学习流程】
一、趣明标
1.比较下列两数的大小:
0.50, .
二、教材预习
（一）预习书本第12-13页，并完成书本第13页练习题.
（二）预习自测
1、在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是的顺序,即左边的
数右边的数.
2、正数0, 0负数,正数负数,两个负数,绝对值大的3、异号两数比较大小,要考虑它们的;同号两数比较大小,要考虑它们的.
1.2.4绝对值（第二课时）
年级：七年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：史新付（马集中心校）审核：高伟
二次备课
【励志语录】看问题的角度不同，就有不同的眼界；而个人的眼界直接决定了他的前途.
【学习目标】
1.会用数轴比较有理数的大小.
2.通过探索两个负数比较大小的过程,体会数形结合思想的应用.
【重点】利用绝对值比较两个负数的大小.
A. 5 B. C. 0.001 D.-1
2.最大的负整数是，最小的正整数是.
3.在-5,-0.3,0,1,0.0002, 中,最小的数是.
7.2.4绝对值(2)导学案 (1)
0，0 -3 ， -3
五、当堂检测 1.判断题： (1)+7 的绝对值与－7 的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是 0。( ) (5)如果数 a 的绝对值等于 a，那么 a 一定为正数。( ) (6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( ) 2．比较大小； 0.3 —564； 3.绝对值等于其相反数的数一定是„„„„„„„„„„„„„（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 4．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正 数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等 其中正确的有（ ） A ．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．|a|≥0,那么（ ） A a>0 B a<0 C a≠0 D a 为任意数 6.若实数 a、b 满足|3a-3|+|b-2|=0,求 a+b 的值。
鸡东镇学校中学部“学论评测”尝试教学导学案
学年：初一 课 题 学科：数学
7.2.4 绝对值（2）导学案
备课教师： 黄秀娟
上课教师：黄秀娟
备课时间：2016/3/9
上课时间：
审核人：杨晓红
1 3
三 、合作交流：比较下列各对数的大小：
8 3 （2） 21 和 7
学习目标 学习重点 学习难点
1. 进一步理解绝对值的概念、有理数大小比较的法则。 2. 学会比较两个或多个有理数的大小。
鸡东镇学校中学部“学论评测”尝试教学导学案
绝对值第2课时导学案
绝对值第2课时导学案一、新课导入1.导入课题：看课本P 12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：（1）进一步理解绝对值的意义；（2）会进行有理数的大小比较.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法.难点：两个负数的大小比较方法。
二、分层学习第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P12思考—13页第4行的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：借助数轴来归纳比较两个数的大小方法：“在数轴上表示的数，左边的数小于右边的数”.（4）自学参考提纲：1).说出数轴上各点所表示的数的大小顺序①把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从 到 的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从 到 的.②数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 ，即 .2）有理数的大小比较法则：① 数大于0,0大于 ， 数大于 数.②两个负数，绝对值大的 .③100_____0,-150_____,2- 0_____0.0001。
3）78-和89-这两个负数谁大？怎样来比较？ 4）你能总结两个有理数的大小比较的基本思路和方法吗？相互交流一下。
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：师助生：（1）明了学情：巡视学生的自学过程，了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题。
（2）差异指导：指导有理数大小比较方法的运用：（1）数轴比较法，（2）绝对值比较法。
生助生：引导学生交流解决一些自学中的疑难问题。
4. 强化：（1）总结交流:①数轴上的点的位置与表示的数的大小特点；②有理数的大小比较法则(2)练习：比较下列各对数的大小：3-和5-； -π和0； －2012和0.001. 1112+与1415+ 第二层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P13页例题.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：注意同号两数、异号两数大小比较的方法以及看课本是如何利用数轴来比较两个有理数的大小的.（4）自学参考提纲：1）比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？2）异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？3）比较下列各对数的大小)1(-- 和)2(+- ； )3.0(--和31-. 1112-和1415- 2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：师助生：（1）明了学情：①了解学生对含有括号、绝对值的数的大小比较的思考和处理方法。
绝对值2导学案
【学习目标】：1. 理解绝对值的定义，会求任意数的绝对值;2. 利用数轴理解绝对值的几何意义；3. 利用绝对值进行化简与比较大小。
【重点难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】1、（绝对值的意义）对值，记作；0的绝对值是（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为1、（教材变型题）x | 4，则 x =学案编号： 课题：绝对值班级： 型：复习课姓名: 小组:课时：2教师续备栏或学生笔记栏3、（有理数的大小比较）正数 .0,负数.0,正数 负数;两个负数比较大小的时候, 大的反而小.（2005年无锡） 比较 1 1 2 3 ［典型例题］1 1 1—,一,一的大小，结果正确的是（2 3 42 4D、②绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与的距离叫做数a 的绝②绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是（2006 贵阳）（1） 2的绝对值等于（C 、（2006连云港）I 3|等于（ ） A 、B 、（2005年梅州） 设a 是实数，则|a| — a 的值 A 可以是负数不可能是负数 C 、必是正数、可以是正数也可以是负数2、（绝对值的性质） （1）任何数都有绝对值，且只有都是.数，绝对值最小的数是（3）绝对值是正数的数有.个，它们互为（4）两个互为相反数的绝对值;反之，绝对值相等的两个数2、（易错题）化简 1 （ 4）1的结果为3、（教材变型题）如果12a 2a，贝U a的取值范围是( )A、a 0B、a 0 c、a 0 D、a 04、（创新题）代数式|x 2 3的最小值是( )A、0B、2C、3D、55、（章节内知识点综合题）已知a、1b为有理数，且a 0 , b 0 ,( )A、a b b aB、 b a b aC、a b b aD、 b b a a［自主练习题]l a l b，则一、选择题1、有理数的绝对值—，定是A、正数B、整数C、正数或零自然数2、下列说法中正确的个数有（①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（A、0个B、1个C、2个D、无数个5、下列说法正确的是（a 一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若a为负数二、填空题b l，贝y a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数6、数轴上，绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为7、 绝对值小于n 的整数有当 a 0 时，|a | = ，当a 0时,9、 如果a 3，则a 3 = 10、若 x xx—1,则x 是（选填“正”或“负”）数；若•填“正”或“负”）数; 11、已知 |x| 3, |y | 4，且 x y ，则 x y = 三、解答题 12、已知x 4 的值 13、比较下列各组数的大小 3 (1)-5知识要点: 1.对绝对值非负性的理解 2.数形结合思想一、掌握命题动态 1、（ 2006年成都） 2的倒数是（ D 、一 2 2、（2005年济南）若a 与2互为相反数，则|a + 2|等于（ B 、一 2 C 、2 3、（2005年广东深圳）实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示, 那么化简结果是 A 、 2a -bO a-bD 、 -2a+b二、把握命题趋势 1、（信息题）已知a 、b 互为相反数,C 、d 互为倒数， m 的绝对值等于 2，求1,则x 是（选5 4 651 C2) 4a b 2 占A/古------ m cd的值- a bc2、（章节内知识点综合题）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示, 化简3、（科学探究已知|a] 3, b 2, c 1 且a b c,求a b c的值题）6、（实际应用检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数, 不足题）标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示:水泥编号 1 2 3 4 5与标准质量的差+ 10 -5 + 8 -7 -3（1）最接近标准质量的是几号水泥?（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?【整理学案】【反思】。
《绝对值2》优秀教案
求下列各数的绝对值：
－21，21， ， ，－78，78，0
思考：（1）一个数的绝对值的实质是什么？
（2）如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？
（3）正数的绝对值是____，负数的绝对值是______，0的绝对值是______；
（4）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系________
思考下列问题
（1）上述各对数之间有什么特点？你还能列举出这样的两个数吗？
（2）每组数在数轴上的位置有什么关系？
归纳总结：
相反数：1只有不同的两个数ห้องสมุดไป่ตู้做互为相反数。特别地，0的相反数是____。
2从数轴上看:相反数位于数轴的,且到原点的距离
活动二：理解绝对值的概念和意义
在数轴上，一个数所对应的点与______的距离叫做这个数的绝对值。
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
韩成林
张景文
11
月日
课题
绝对值
课型
新授课
教具
多媒体
课时
1
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数。
2、多种技能：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
（5）一个数的绝对值可能为负数吗？可能为0吗？一个数的绝对值是个什么数？
活动三：1比较下列每组数的大小：
1－1和－5；2 和－27。
1．一个数的相反数是它本身,那么这个数一定是。
最新浙教版七年级数学上册《绝对值2》教学设计(精品教案).docx
《绝对值》教案教学目标1.理解绝对值的概念与几何意义；2.会求一个数的绝对值(不涉及字母)及绝对值等于某一正数的有理数；3.探索绝对值的简单应用.教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教.教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1.5，-4，23，23、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？4、怎样表示一个数的相反数？(二)师生共同研究形成绝对值概念例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02； 0的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0)求下列各数的绝对值：-1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0？ 由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0；a 是负数:a ＜0；a 是0:a=02、怎样表示a 的本身，a 的相反数？a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了练习：求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值例4、求绝对值等于4的数.分析：因为数轴到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是+4和-4.(三)课堂练习1、下列哪些数是正数？-2，31+，3-，0，-2+，-(-2)，-2-2、计算下列各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|×|-31|； |-21|÷|-2|；21÷|-21|.(四)小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义六、练习设计1、填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______； (3)-21的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______.2、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；(3)符号是-号，绝对值是035的数是________；(4)符号是+号，绝对值是131的数是________；3、(1)绝对值是43的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？4、计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-21|.。
SX-7-008、1.2有理数(5)绝对值(2)导学案
教学反思： 1、充分发挥学生的主体性，让学生无拘无束、畅所欲言 在教学过程中， 结合学生实际情况给枯燥的数学概念赋予生活的意味， 贴近学生生活，使学生不再被动地接受知识，可以有自己独到的见解，学 生也可以大胆说出心中的想法。 2、激励学生去发现问题、解决问题 把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标。为此 数学教学中设置一些具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考，提出具 有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索，用“试一试，你能行” 、 “请 与同学交流你的想法”等语言鼓励学生进行交流，使学生在探索的过程中 进一步理解。 3、面向每一个学生，使每个人都获得成功 课堂教学中，我们投入一“石” ，激起了学生学习的“千层浪” ，使得 课堂变成了学生思维操练的场所。教师引导学生去寻找和发现，自己只是 一个组织者和参与者，和学生一起共同探索。学生真正成为学习的主任， 学生不仅积极地参与每一个教学环节， 情绪高昂， 切身感受了学习的快乐， 品尝了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。我鼓励学生“你学会 多少就汇报多少„..”这充分调动了学生学习的积极性、主动性，大大引 发了学生潜在的创造动因，创设了有利于个性发展的情境，因而引出了不 同的学习结果，激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。
的相反数等于它本身，
பைடு நூலகம்
的绝对值等于它本身. ． ． ． . ． 教 与 学 反 思
7、绝对值小于 3 的非负整数是 8、-3.5 的绝对值的相反数是 -0.5 的相反数的绝对值是 9、|-3|-|-4|= 10、在=
3 19 ，-0.42，-0.43，- 中，最大的一个数是 7 4
三、解答题 3 2 11、比较- 与- 的大小，并说明理由． 2 3
编号：
SX-7-008
2022年初中数学精品导学案《绝对值 2》导学案
第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。
他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3 口答：如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱〞这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
〔1〕负数公司能招到职员吗？〔2〕0能找到工作吗？总结： 问题2、比拟-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈〞号把这些绝对值连接起来 计算：①2132--- ②23144.3-+- ③4143-÷+ ④2352-+- 【拓展提高】〔1〕求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿〔2〕绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．【知识稳固】1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. 〔 〕(2)如果一个数的绝对值是5，那么这个数是5 ( )(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )A E D CB F2.填空题(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,65-的符号是_______,绝对值是_______ (2)在数轴上离原点距离是3的数是________________ (3)绝对值等于本身的数是___________ (4)绝对值小于2的整数是________________________ (5) 用〞>〞、〞<〞、〞=〞连接以下两数: ∣117-∣___∣117∣ ∣∣ ∣0∣____∣∣ ∣∣___∣∣(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.3.选择题(1)以下说法中，错误的选项是( )A +5的绝对值等于5B 绝对值等于5的数是5C -5的绝对值是5D +5、-5的绝对值相等(2)绝对值最小的有理数是 ( )A.1B.0C.-1D.不存在(3)绝对值最小的整数是( )A.-1B.1C.0D.不存在(4)绝对值小于3的负数的个数有( )A.2B.3C.4D.无数(5)绝对值等于本身的数有〔 〕个个 C. 4个 D.无数个4.解答题. (1)求以下数的绝对值,并用“<〞号把这些绝对值连接起来.（2）计算：作业：习题1.4 第6、7题4.3.2 角的比拟与运算一、新课导入1.导入课题：这节课我们学习角的大小比拟与运算〔板书课题〕.2.三维目标：〔1〕知识与技能①会比拟角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线.②会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.〔2〕过程与方法①实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.②动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.〔3〕情感态度①角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.②帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.3.学习重、难点：重点：①角的大小比拟与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.难点：图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学范围：教材第134页至第135页的内容.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课文，类比线段的相关内容进行学习.〔4〕自学参考提纲：①与线段的大小比拟相类似，比拟两个角的大小，也有两种方法：一是度量，二是叠合法，用叠合法比拟时，必须使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一侧.〔如课本图4.3-6所示〕.②如图，图中共有3个角？∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC;类似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.③一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角形尺你还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.④a.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.如图，假设射线OB是∠AOC的角平分线，那么有∠AOB=∠BOC，或∠AOB=12∠AOC,或∠BOC=12∠AOC或∠AOC=2∠AOB,或∠AOC=2∠BOC,反过来也成立.b.与a类似地，还有角的三等分线，四等分线等，你能分别画出图形，并用几何语言描述它们吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述.〔2〕生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解题疑难.4.强化：(1)角的大小比拟方法.(2)角平分线的意义、注意几种语言间的转换.(3)类比思想.(4)练习：如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，那么图中相等的角有∠AOD=∠DOC,∠AOC=∠BOC，∠AOD=12∠AOC=14∠AOB.1.自学指导:〔1〕自学范围：教材第136页例1和例2.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：认真阅读课文，注意解题格式，并按照例题旁边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方，小组内讨论解决.〔4〕自学参考提纲：①角度的加减运算，要将单位对齐相加减，即度与度，分与分，秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位，如23°45′37″+70°26′40″=93°71′77″=94°12′17″；相减时要借1当作60，例1中应借1°，化为60′.即：180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′②例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？例2中，将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″③做教材第136页“练习〞的第2、3题.练习2:360°÷8=45°,360°÷45°=24〔份〕.∠AOB-∠COD=90°-31°28′=58°32′.练习3：∠AOD=122.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.〔2〕生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难.4.强化：学生交流展示学习成果，教师再归纳强化.三、评价1.学生自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.〔2〕纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学过程应表达：〔1〕善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.〔2〕角的计算要根据问题适时进行分类讨论.〔3〕结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.一、根底稳固1.〔10分〕如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3,如果∠1＞∠2,∠2＞∠3，那么∠1＞∠3.2.〔10分〕按图填空：〔1〕∠AOB+∠BOC=∠AOC；(2)∠AOC+COD=∠AOD；(3)∠BOD-∠COD=∠BOC；(4)∠AOD-∠BOD=∠AOB.3.〔10分〕以下说法正确的选项是〔C〕∠AOB=2∠AOC,那么OC是∠AOB的平分线∠AOC=1∠AOB,那么OC是∠AOB的平分线2∠AOC=∠BOC=1∠AOB,那么OC是∠AOB的平分线24.〔40分〕〔1〕48°39′+67°31′(2)77°42′-34°45′(3)21°17′×5(4)109°24′÷6解：〔1〕116°10′；〔2〕42°57′；〔3〕106°25′；〔4〕18°14′.二、综合应用5. 〔20分〕如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.〔1〕如果∠AOB=40°,∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？〔2〕如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度？解：〔1〕由题意知∠AOB=∠BOC,∠EOD=∠DOC,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.〔2〕∠COD=30°,∵∠COE=2∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°，∴∠AOB=12∠AOC=40°.三、拓展延伸6.〔10分〕如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，假设EA′恰好平分∠FEB.(1)判断∠A′EB与∠FEA的大小关系.〔2〕你能求出∠FEB的度数吗?解：〔1〕∵EA′平分∠FEB,∴∠BEA′=∠FEA′又∵△A′EF由△AEF折叠得到.∴∠AEF=∠A′EF,∴∠FEA=∠A′EB(2)∵∠FEA+∠FEA′+∠A′EB=180°,又三者相等，∴∠FEA=∠FEA′=∠A′EB=60°,∴∠FEB=∠FEA′+∠A′EB=120°.。
数学七年级上册《绝对值(2)》教案
用“>”、“<”号填空．
1．5.7______6.3；2． _____ ；3．0.03_______0；
4．│-3│_______│2│；5．│- │_______│- │．
二新课讲解（10分钟）
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．
师：1．课本图1．2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？
2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．
生：课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：
-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2- 7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．
解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，
正数大于负数，1>-2．
即-（-1）>-（+2）．
（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．
│- │= ，│- │= = ．
因为 < ，即│- │<│- │，
所以- >- ．
（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│- │= = ，
0.3<0.3，即-（-0.3）<│- │．
四课堂练习（10分钟）
课本13练习
五课堂小结（3分钟）
1、因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．
初中七年级数学上册《第1课时 绝对值2》教案
1.2.4 绝对值第1课时绝对值【教学目标】（一）知识技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
（二）过程方法1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
3.给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点给出一个数会求它的绝对值。
教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．【教学过程】1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。
记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：1= ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(1)|+2|= ，5(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
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A、 B、 C、 D、
[典型例题]
1、（教材变型题）若 ，则x＝__________；若 ，则x＝__________；若 ，则x＝__________.
2、（易错题）化简 的结果为___________
3、（教材变型题）如果 ，则 的取值范围是（）
2、(章节内知识点综合题)有理数 在数轴上的位置如图所示，化简
3、（科学探究题）已知 ， ， 且 ，求 的值
6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：
水泥编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
＋10
－5
＋8
－7
－3
（1）最接近标准质量的是几号水泥？
（2006连云港）（2） 等于（）A、3B、－3C、 D、
（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（ ）
A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数
2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.
（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________
3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）
A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数
C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
4、绝对值等于它本身的数有（）
A、0个B、1个C、2个D、无数个
5、下列说法正确的是（）
A、 一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
执笔：孟祥辉 审批： 授课人： 备课时间：9月14日授课时间：
学案编号： 班级： 姓名： 小 组：
课题：绝对值课型：复习课 课时：2
【学习目标】:
1.理解绝对值的定义，会求任意数的绝对值；
2.利用数轴理解绝对值的几何意义；
3. 利用绝对值进行化简与比较大小。
【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较
A、 B、 C、 D、
4、（创新题）代数式 的最小值是（）
A、0 B、2 C、3 D、5
5、(章节内知识点综合题)已知 为有理数，且 ， ， ，则（）
A、 B、
C、 D、
[自主练习题]
一、选择题
1、有理数的绝对值一定是（）
A、正数B、整数C、正数或零D、自然数
2、下列说法中正确的个数有（）
互为相反数的两个数的绝对值相等； 绝对值等于本身的数只有正数； 不相等的两个数的绝对值不相等； 绝对值相等的两个数一定相等
10、若 ，则 是___（选填“正”或“负”）数；若 ，则 是____（选填“正”或“负”）数；
11、已知 ， ，且 ，则 ＝________
三、解答题
12、已知 ，求x，y的值
13、比较下列各组数的大小
（1） ， （2） ， ，
知识要点：1.对绝对值非负性的理解2.数形结合思想
一、掌握命题动态
1、（2006年成都） 的倒数是（）A、2B、 C、 D、－2
【导学指导】
1、（绝对值的意义）
绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.
（2006贵阳）（1） 的绝对值等于（）A、 B、 C、 D、
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？
【整理学案】
【济南）若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( )
A、0B、－2C、2D、4
3、（2005年广东深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- 的结果是
A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b
二、把握命题趋势
1、（信息题）已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于2，求 的值.
C、若 ，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
二、填空题
6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.
7、绝对值小于π的整数有______________________
8、当 时， ＝_________，当 时， ＝_________，
9、如果 ，则 ＝__________， ＝___________.