最新青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形全章教案

课题

§2.1 锐角三角比

课型 新授

讲学 目标 1.通过实例明确并认识锐角三角比的概念； 2.正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的表示方法； 3.能根据定义求锐角的三角比。

教学 重点

难点 1.帮助学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值都是定值这一事实．

2.正弦、余弦、正切概念的建立及表示

教学过程

二次备课

一． 学前准备

1、 如图，在Rt △ABC 中，指出斜边是 ∠A 的对边是 ∠B 的邻边是 2.如图：Rt △ABC 中，∠C ＝90º，D 、M 为斜边AB 上两点，且DE ⊥AC 于E ，MF ⊥AC 于F ，如果

AB

BC

＝K ，由三角形的相似可得：—＝—＝

AB

BC

＝K 。 二． 合作探究

1、自主学习课本38页试验与探究，认真完成（1）（2）（3）（4）中的每一个问题。

2、讨论：对于确定的锐角A 来说，比值K 与B ’在AB 边上的_______无关，只与锐角A 的_________有关。

3.结论：当锐角A 的大小确定后，不论以∠A 为内角的直角三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比值_________

4.总结定义：

（1）对于锐角A ： 叫做∠A 的____记作：_______

=a

c

即sinA=

（2）对于锐角A ： 叫做∠A 的_____记作：______ cosA=______=

c

b

即

（3）对于锐角A ：

叫做∠A 的_____记作：

______即tanA= =＿＿

锐角A 的正弦、余弦、正切统称锐角A 的___________ 5.试一试，在上图中，你能分别用a 、b 、c 表示∠B 的正弦、余弦和正切吗？请写在下面。

三．尝试应用

如图甲，在Rt △ABC 中，∠C=900, AC=4， BC=2，求∠A 的正弦，余弦，正切的值.

四．巩固练习

1.如果Rt △ABC ∽Rt △A ′B ′C ′,∠C=∠C ′=900 ,sinA 等于sinA ′吗？为什么？cosA 与cosA ′呢？

2. 如图甲，在Rt △ABC 中，∠C=900, AB=3，BC=2，求∠A 的正弦，余弦，正切的值？

五．当堂测试

∠A 的对边

斜边

∠A 的对边 斜边

∠A 的( )

∠A 的( )

∠A 的对边

∠A 的邻边

1．在Rt △ABC 中,各边的长度都扩大两倍,则锐角A 的四个三角函数值（ ）

(A)都扩大两倍 (B)都缩小两倍 (C)不变 (D)不能确定 2. 如图甲，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AC ＝2，则sinA ＝（ ）

（A ）13 （B ）23 （C ）23 2 （D ）23

3. 如图甲，△ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则tanB ＝

4. 如图甲，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3a ＝ 3 b ，则sinA ＝

5. 如图甲，在△ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，求sinA ， tanA,cosA.

6. 如图甲，△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4，sinA ＝3

2

，求AC 的长。

六、课堂小结：

七、课后作业 课本P41习题2.1

教学反思：

课题§2.230°，45°，60°角的三角比课型新授讲学

目标1.经历探索30°，45°，60°角的三角比值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角比的意义。

2.能够进行30°，45°，60°角的三角比值的计算。

3.能够根据30°，45°，60°的三角比值说明相应的锐角的大小。

教学

重点难点1、熟练识记30°，45°，60°角的三角比值，并能用它们进行简单的计算。

2、明确这些特殊角的三角比值的探求方法。

教学过程二次备课

一、复习回顾

1、正弦、余弦、正切及三角比的定义。

2、预习中遇到的问题：

3、观察一副三角尺，说出各个锐角的度数及各边之间的大小关系。

二、自学探究

1、如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠A=45°，

AC=1，求∠A的正弦、余弦、正切的值。

2、画在△ABD中，AB=BC=AC=2，作AC⊥BD，请分别求出30°，60°角的正弦、余弦、正切值。

2、尝试填写课本43页观察与思考中的表格，从填写的表格中，你发现了哪些规律，与同学交流。

三、尝试应用 1、求下列各式的值

︒∙︒45cos 30sin )1( ︒-︒60cos 45tan )2(

2、在Rt ∆ABC 中，已知2

3

sin =A ，求锐角A 的度数。

四、合作探究

解决课本43页挑战自我中的问题，展示解答过程，并与同学交流。

五、当堂测试 1、求下列各式的值

=︒-︒30cos 30sin )1( ；=︒∙60tan 2

3

)

2( . 2、求下列各式的值

︒+︒60cos 30sin )1( ︒∙︒60tan 30tan )2(

︒-︒30tan 60sin 2)3(

︒+︒︒45tan 45cos 45sin )4(

3、 45cos 45sin +的值等于（ ） A. 2 B.

2

1

3+ C. 3 D. 1

4、已知2 cosA -3=0，则∠A=_____。