高中数学_归纳推理教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计设计意图一. 问题引入，激发兴趣

从下面的图片中，你能猜出他们是什么职业吗？为什么？

学生发言，教师点评.

这里的思维方式就是推理. 从实际生活出发，展示推理的例子，提高学生的学习兴趣，认识到数学与实际生活紧密相连，密不可分。问题教学，启发学生思考，

切入主题.

二. 实例递进，形成概念

1. 推理的概念形成

定义：

根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程称为推理。

从结构上说，推理一般由两部分组成：

一部分是已知的判断，叫做前提；

一部分是由已知推出的判断，叫做结论。

提问：学生举例，教师点评. 从学生熟悉的生活经验出发，让学生体会推理的含义，逐步总结其定义.

二. 经典探究，深化新知

幻灯片：

练习1：

对于任意正整数，猜想 与 的大小关系。

幻灯片：汉诺塔问题

例2：如图，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.

(1) 每次只能移动1个金属片；

(2) 较大的金属片不能放在较小的金属片上面.

试推测：把个金属片从1号针移到3号针，最少需要移

例1为了巩固归纳推理的步

骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性.注重方法技巧的渗透与概括，体现了“思想性”，通过不同观点

的交锋，有利于培养学生的大局观，在实战中进一步培养了学生的归纳能力。

一点感悟：我的学生基础较差，所以，我会适当侧重于“以教师引导为主，师生共同归纳

技巧”。

汉诺塔问题的探索，完整体现了归纳推理的过程，很具有代

表性.使学生充分体验从个别

{}().

,...3,2,11,11：1例11项公式试归纳出这个数列的通且项的第已知数列

=+==+n a a a a a n n n n

动多少次？

师生互动、生生合作

1. 安排学生分组讨论，动手实践；

教师可事先准备一些硬币或圆纸片，但又故意不够数量，让喜欢动手的学生领取实物操作，让喜欢动脑的学生思考：在没有实物的情况下，如何简捷地表示移动过程，这本身就值得动动脑筋.

2. 学生发言，教师点评；

3. 鼓励学生课下完成证明.

链接高考：情况看起，发现规律，归纳总结，做出推理的完整经过.

考虑到学生能力上的差异，鼓励他们采用不同的处理办法，爱动手的多实践，爱动脑的多思考.

证明不是本节课需要解决的问题，故课上不做要求，鼓通过练习，巩固归纳推理的步骤，进一步学习其用法.

留给学生消化、吸收、发现、驰骋的广阔天地,充分发挥学生的积极主动性，让学生的思维开出绚丽的—智慧之花。

四. 引导小结，设疑再思

1. 回顾小结

(1) 什么是推理与归纳推理？通过归纳总结，使学生对本节课有一明晰的认识，并且抓住重点。巩固归纳推理的步骤，方法的重要性，面向全体又实现分层教育.

(2) 归纳推理的一般步骤?

a.对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；

b.提出带有规律性的结论，即猜想；

(3)归纳推理的作用？

2. 布置作业：

(1)课本35页A组1、3、5题，B组1题。

(2)利用网络资源了解费马猜想、地图的“四色猜想”、

哥尼斯堡七桥猜想等。

附：板书设计

多媒体大屏幕

课题：归纳推理

定义1：……例题分析

定义2：……

练习评讲

板书应力求“简洁，直观”，

具有“示范性”和“启发性”，

方便学生练习参考，有效地引

导学生在探究活动中发现问

题，解决问题。

学情分析

（1）在进行本节课的教学时，学生已经有大量的运用归纳推理生活实例和数学实例，这些内容是学生理解归纳推理的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行归纳与概括。

（2）数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会归纳推理的过程，感受归纳推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。

（1）紧扣教材又不拘泥于教材

因为授课所用教材为人教A版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，通过哥德巴赫猜想，学生充分体验从特殊到一般,自己发现结论的思维过程.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整.比如例2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出结论。

（2）“以学生为中心”

在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用图片吸引学生的注意力，激发学习兴趣.根据图片猜职业，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来.生，接着哥德巴赫猜想出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评.这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；

题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.

以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正. 教材分析：

1、教材的地位与作用

归纳推理是 “推理与证明”一章中的重要组成部分，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大，况且，高考命题的方向是以能力考察为主线，通过减少计算量，增加思维量，突出体现数学的人文价值和实际应用价值，因此，在高中数学的模块中，归纳推理就显得格外的举足轻重了。 2、教学目标 知识与技能：

掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。 过程与方法：

通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 情感、态度与价值观：

感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。 3、重点难点

教学重点：归纳推理及方法的总结。 教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。

评测练习

1．观察下列式子，归纳结论：

32111==，332129(12)+==+，333212336(123)++==++

333321234100(1234)+++==+++………………

问：3

3

3

3123?n +++

+=

2．右图中5个图形及相应点的个数