统计学作业参考答案
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根据样本数据计算得： ， 。
网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：
，即（10.36，16.76）。
7.22
参考例题。
7.24
参考书上例题。
7.26
解：统计量：
置信区间：
=0.058， =0.006
n1=n2=21
=0.95， = =2.4645，
=
= = =0.4058
=（4.05，24.6）
= =
= =2 -1，查标准正态分布表得 =0.8159
因此， =0.6318
6.4
根据样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：
此处，n=10， ，所以统计量
根据卡方分布的可知：
又因为：
因此：
则：
查概率表： =3.325， =19.919，则
=0.369， =1.88
7.6
（1）已知：总体服从正态分布， ， ， ， ， 。
第五章
某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布，那么全公司中有多少比例的职员每周的加班津贴会超过70元，又有多少比例的职员每周的加班津贴在40元到60元之间呢？
解：设=50，=10，X～N(50,102)
6.2
总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从 的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z= ～ ，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：
19
31212.3
593033.5
300～400
350
30
5878.3
176348.7
400～500
450
42
544.3
22860.1
500～600
550
18
15210.3
273785.2
600以上
650
11
49876.3
548639.2
合计
—
120
102721.5
1614666.7
。
4.7
（1）两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。
（Baidu Nhomakorabea）
（4）平均数小于中位数和众数，数据呈现左偏分布。
4.3
（2） 。
。
（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式： ； 。由于 ，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
4.6
（2）男生： （磅）， （磅）；
女生： （磅）， （磅）；
（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg到65kg之间。
（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，女生中大约有95%的人体重在40kg到60kg之间。
由于总体服从正态分布，所以总体均值 的95%的置信区间为：
，即（8646.97，9153.03）。
（2）已知：总体不服从正态分布， ， ， ， ， 。
虽然总体不服从正态分布，但由于 为大样本，所以总体均值 的95%的置信区间为：
，即（8734.35，9065.65）。
（3）已知：总体不服从正态分布， 未知， ， ， ， ， 。
（2）两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
4.8
（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为 ，男生体重的离散系数为 ，所以女生的体重差异大。
虽然总体不服从正态分布，但由于 为大样本，所以总体均值 的90%的置信区间为：
，即（8760.97，9039.03）。
（4）已知：总体不服从正态分布， 未知， ， ， ， ， 。
虽然总体不服从正态分布，但由于 为大样本，所以总体均值 的99%的置信区间为：
，即（8681.95，9118.05）。
7.11
第八章 假设检验
第1题
第2题
根据题意，该样本是配对样本。
旧饮料
5
4
7
3
5
8
5
6
新饮料
6
6
7
4
3
9
7
6
配对差
1
2
0
1
-2
1
2
0
_
配对差均值d=(1+2+0+1-2+1+2+0)/8=0.625
配对差标准差sd= = =1.3
H0:d=0
H1:d≠0
α=0.05
临界值： tα(n-1)=t0.05(7)=1.895
（1）平均数计算过程见下表：
按利润额分组
组中值
企业数
200～300
250
19
4750
300～400
350
30
10500
400～500
450
42
18900
500～600
550
18
9900
600以上
650
11
7150
合计
—
120
51200
。
标准差计算过程见下表：
按利润额分组
组中值
企业数
200～300
250
（1）已知：总体服从正态分布，但 未知， 为大样本， ， 。
根据样本数据计算得： ， 。
该种食品平均重量的95%的置信区间为：
，即（100.87，101.77）。
（2）根据样本数据可知，样本合格率为 。该种食品合格率的95%的置信区间为：
，即（0.82，0.98）。
7.13
已知：总体服从正态分布，但 未知， 为小样本， ， 。
（4）r= = =0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746
（5）从F检验看线性关系显著。
4.10
通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
标准分数Z
3
-0.6
-0.2
0.4
-1.8
-2.2
0
周一和周六两天失去了控制。
4.11
（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
（2）成年组身高的离散系数： ；
幼儿组身高的离散系数： ；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
1.3
（1）总体：IT从业者。
（2）数值型变量
（3）分类变量
（4）截面数据
思考题：
PPT作业：
（1）没有众数
（2）中位数位置：5.5中位数为1020
（3）QL位置2.5，QL=765 QU位置7.5，QU=1375
（4）均值1146
4.1
（1）众数： 。
中位数： ， 。
平均数： 。
（2） ， 。
， 。
统计量：t= = =1.36
-t0.05(7)<t<t0.05(7),落在接受域内，接受原假设，即消费者对两种饮料的评分不存在显著差异。
第3题
第4题
11.11
解：（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18；
因此：F= = =27
（2） = =4.41
（3）拒绝原假设，线性关系显著。
网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：
，即（10.36，16.76）。
7.22
参考例题。
7.24
参考书上例题。
7.26
解：统计量：
置信区间：
=0.058， =0.006
n1=n2=21
=0.95， = =2.4645，
=
= = =0.4058
=（4.05，24.6）
= =
= =2 -1，查标准正态分布表得 =0.8159
因此， =0.6318
6.4
根据样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：
此处，n=10， ，所以统计量
根据卡方分布的可知：
又因为：
因此：
则：
查概率表： =3.325， =19.919，则
=0.369， =1.88
7.6
（1）已知：总体服从正态分布， ， ， ， ， 。
第五章
某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布，那么全公司中有多少比例的职员每周的加班津贴会超过70元，又有多少比例的职员每周的加班津贴在40元到60元之间呢？
解：设=50，=10，X～N(50,102)
6.2
总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从 的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z= ～ ，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：
19
31212.3
593033.5
300～400
350
30
5878.3
176348.7
400～500
450
42
544.3
22860.1
500～600
550
18
15210.3
273785.2
600以上
650
11
49876.3
548639.2
合计
—
120
102721.5
1614666.7
。
4.7
（1）两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。
（Baidu Nhomakorabea）
（4）平均数小于中位数和众数，数据呈现左偏分布。
4.3
（2） 。
。
（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式： ； 。由于 ，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
4.6
（2）男生： （磅）， （磅）；
女生： （磅）， （磅）；
（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg到65kg之间。
（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，女生中大约有95%的人体重在40kg到60kg之间。
由于总体服从正态分布，所以总体均值 的95%的置信区间为：
，即（8646.97，9153.03）。
（2）已知：总体不服从正态分布， ， ， ， ， 。
虽然总体不服从正态分布，但由于 为大样本，所以总体均值 的95%的置信区间为：
，即（8734.35，9065.65）。
（3）已知：总体不服从正态分布， 未知， ， ， ， ， 。
（2）两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
4.8
（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为 ，男生体重的离散系数为 ，所以女生的体重差异大。
虽然总体不服从正态分布，但由于 为大样本，所以总体均值 的90%的置信区间为：
，即（8760.97，9039.03）。
（4）已知：总体不服从正态分布， 未知， ， ， ， ， 。
虽然总体不服从正态分布，但由于 为大样本，所以总体均值 的99%的置信区间为：
，即（8681.95，9118.05）。
7.11
第八章 假设检验
第1题
第2题
根据题意，该样本是配对样本。
旧饮料
5
4
7
3
5
8
5
6
新饮料
6
6
7
4
3
9
7
6
配对差
1
2
0
1
-2
1
2
0
_
配对差均值d=(1+2+0+1-2+1+2+0)/8=0.625
配对差标准差sd= = =1.3
H0:d=0
H1:d≠0
α=0.05
临界值： tα(n-1)=t0.05(7)=1.895
（1）平均数计算过程见下表：
按利润额分组
组中值
企业数
200～300
250
19
4750
300～400
350
30
10500
400～500
450
42
18900
500～600
550
18
9900
600以上
650
11
7150
合计
—
120
51200
。
标准差计算过程见下表：
按利润额分组
组中值
企业数
200～300
250
（1）已知：总体服从正态分布，但 未知， 为大样本， ， 。
根据样本数据计算得： ， 。
该种食品平均重量的95%的置信区间为：
，即（100.87，101.77）。
（2）根据样本数据可知，样本合格率为 。该种食品合格率的95%的置信区间为：
，即（0.82，0.98）。
7.13
已知：总体服从正态分布，但 未知， 为小样本， ， 。
（4）r= = =0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746
（5）从F检验看线性关系显著。
4.10
通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
标准分数Z
3
-0.6
-0.2
0.4
-1.8
-2.2
0
周一和周六两天失去了控制。
4.11
（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
（2）成年组身高的离散系数： ；
幼儿组身高的离散系数： ；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
1.3
（1）总体：IT从业者。
（2）数值型变量
（3）分类变量
（4）截面数据
思考题：
PPT作业：
（1）没有众数
（2）中位数位置：5.5中位数为1020
（3）QL位置2.5，QL=765 QU位置7.5，QU=1375
（4）均值1146
4.1
（1）众数： 。
中位数： ， 。
平均数： 。
（2） ， 。
， 。
统计量：t= = =1.36
-t0.05(7)<t<t0.05(7),落在接受域内，接受原假设，即消费者对两种饮料的评分不存在显著差异。
第3题
第4题
11.11
解：（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18；
因此：F= = =27
（2） = =4.41
（3）拒绝原假设，线性关系显著。