第5章第1节功功率分析

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电力系统分析_穆刚_电力系统的有功功率平衡和频率调整

第五章有功功率平衡和频率调整课程负责人：穆钢教授申报单位：东北电力大学内容提要⏹频率偏移产生的原因、影响、以及允许的频率偏离量？⏹保持频率偏移量不超过一定范围的条件⏹（如何保持有功功率的平衡）⏹电力系统的频率调整⏹有功功率的最优分配5.1电力系统的频率偏移频率变化的原因?频率变化对负荷的影响(1)异步机(2)电子设备(3)电钟频率变化对电力系统的影响(1)水泵、风机、磨煤机(2)汽轮机的叶片(3)变压器的励磁频率允许偏移的范围：50Hz ±(0.2~0.5)Hz系统中负荷的变化你答对了吗?5.2 电力系统有功功率的平衡运行中：规划、设计：◆备用容量:1.按作用形式分∑∑∑+=LDGPP P ∑∑∑+=RGNPP P 负荷备用(2-5%Plmax)检修备用(可能不安排)事故备用(5-10% Plmax 或系统中最大一台单机容量）国民经济发展备用(3-5%Plmax ）2、按存在形式分为两者差一个网损两者差一个厂用电热备用:运转中发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差(旋转备用)冷备用:未运转的、但能随时启动的发发电设备可以发的最大功率(不含检修中的设备)负荷的分类:1.用电负荷2.供电负荷3.发电负荷PP1 P2P3 PΣ有功功率负荷变动曲线t有功功率负荷变动曲线据此图,负荷可以分为三种:第一种变动幅度很小，周期又很短。

变动有很大的偶然性属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动第二种变动幅度较大，周期也较长.第三种变动幅度最大，周期也最长. 该种负荷基本可以预计。

据此,频率调整一次调整:由发电机组的调速器进行的对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整二次调整:由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整三次调整:按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电荷曲线发电。

5.3 电力系统中有功功率的最优分配有功功率的最优分配:●有功功率电源的最优组合即指系统中发电设备或发电厂的合理组合,也就是所谓的机组合理开停.●有功功率负荷的最优分配即指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配.最常用的是按等耗量微增率准则分配.火电厂外景各类发电厂的运行特点和合理组合(1)火电厂特点：●需燃料及运输费用，但不受自然条件影响●效率与蒸汽参数有关●受锅炉、汽轮机最小技术负荷限制，有功出力调整范围较窄，增减速度慢，参数越高范围越窄(高温高压30%，中温中压75%)●机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能量，易损坏设备●热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于热负荷，为强迫功率丰满水电厂外景(2)水电厂特点：●不要燃料费，水力可梯级开发，连续使用，但受自然条件影响。

刘天琪电力系统分析理论第5章答案完整版

5-5、电力系统调压的基本原理是什么？电力系统有哪几种主要调压措施？当电力系统无功不负时，是否可以只通过改变变压器的变比？为什么？答：基本原理：由于电力系统的结构复杂，用电设备数据极大，电力系统运行部门对网络中各母线电压及用电设备的端电压进行监视和调整是不可能，而
且没有必要。然而，选择一些有集中负荷的母线作为电压中枢点，运行人员监视中枢点电压，将中枢点电压控制在允许的电压偏移范围以内。只要这些中枢点的电压质量满足要求，系统中其它各处的电压质量也基本上满足要求。简单一句话概况为：通过对中枢点电压控制实现电网电压调整。电力系统的电压调整可以采用以下措施：（1）调节发电机的励磁电流以改变发电机的端电压 VG ；（2）通过适当选择变压器的变比 k 进行调压；（3）通过改变电力网络的无功功率 Q 分布进行调压；（4）通过改变输电线路参数 X 进行调压。在系统无功功率不足的条件下，不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电压。因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无功功率也增大了，这就可能进一步扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的电压水平更加下降。所以从全局来看，当系统无功不足时不宜采用改变变压器变比进行调压。
ΔVT min =
Pmin R + Qmin X 13 3 × 3 + 10 × 48 4 = 4.72kV V = V1min 110
最大负负荷时发电电机电压为 1 11kV，则分分接头电压为
V1t max =
(120 + 7) ) × 10.5 = 12 21.23kV 11
(110 + 4.7 72) × 10.5 = 120.456kV k 10
最小负负荷时发电电机电压为 1 10kV，则分分接头电压为

《电力系统分析》第五章电力系统有功功率的平衡和频率调整

负荷的变化将引起频率的相应变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上分一次、二次、三次调整三种。频率的一次调整（或称为一次调频）指由发电机组的调速器进行的，是对一次负荷变动引起的频率偏移作调整。频率的二次调整（或称为二次调频）指由发电机组的调频器进行的，是对二次负荷变动引起的频率偏移作调整。频率的三次调整（或称为三次调频）是对三次负荷变动引起的频率偏移作调整。将在有功功率平衡的基础上，按照最优化的原则在各发电厂之间进行分配。
PG 2

0.53 0.18 0.0036

97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担，两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL

PG1

PG 2

0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在作不规则变化，如右图所示。对系统实际负荷变化曲线的分析表明，系统负荷可以看作是由三种具有不同变化规律的变动负荷所组成：第一种变化幅度很小，变化周期短，负荷变动有很大的偶然性；第二种是变化幅度大，变化周期较长；第三种是变化缓慢的持续变动负荷。
第五章电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点（1）必须释放水量－－强迫功率。（2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。（3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点（1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。（2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停及急剧调节时，易于损坏设备。（3）一次投资大，运行费用小。

电力系统分析基础习题答案-第五张第六章

电力系统分析部分习题答案(参考) 稳态部分第四章复杂电力系统的潮流计算4-1-3解：（1）不考虑非标准变比时：（因为对称，所以只求上三角元素）所以：（2）当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的自导纳和这两个节点之间的互导纳有变化。

第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1-2解：解得：均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。

5-1-3解：（1）由耗量特性得到两台发电机的耗量为增率分别为：当负荷为40MW时两台发电机均按下限发电，各承担20MW负荷，相应微增率为因此负荷增加时机组1首先增加负荷，而机组2仍按下限发电，此时综合耗量微增率取决于发电机1。

负荷增加直到时发电机2才增加负荷。

当时此时当负荷大于55MW时才可以按照等耗量为增率准则最优分配负荷。

当负荷为250MW时两台发电机均满发电，此时即按等耗量为增率分配时发电机2就满发，在增加负荷时只有发电机1增加功率，综合耗量微增率仍表现为发电机1的耗量微增率。

时此时所以时按最优分配，综合特性为：得：（2）当负荷为150时按最优分配，代入综合特性为（3）最优分配时解得：平均分配时节省的燃料费用为：5-2-1解：（a）（b）5-2-2解：因为PG3满载，所以只有PG1和PG2能够参加调频（1）（此时PG1和PG2均未满载）（2）此时PG1已经超载，所以应该以发电机2和负荷的调节特性计算频率。

5-2-5解：所以设联络线的功率为Pab，则有解得：Pab=-230.77MW5-2-8解：第六章电力系统无功功率和电压调整6-2-3 思路见P230 6-36-3-2 注意升压变，符号的变化6-3-3 有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为，低压侧的最大、最小负荷表示于图中，高压侧电压波动范围是106.7～113.3kV，如果负荷允许的电压波动范围是6～6.6kV,是否可以选择变压器的分接头以满足电压水平的要求？若可以，试选择之。

若不能，试说明原因。

解：选择110-2×2.5%的分接头校验：最大负荷时：最小负荷时：求电压偏移：所以不能选出合适的变压器分接头满足调压要求6-3-8三串电容器组成，每串串3个，所以6-3-10：解：（1）选用调相机时：最大负荷时：即：最小负荷时解得：k=10.3312 高压侧电压=k*11=113.64kV 所以选择110+2.5%的抽头 k=10.25计算容量（2）当选用电容器时：依据最小负荷时选取变压器的抽头：k=10.75,所以选择电容器的容量为6-3-13：解：设补偿容量为则通过变压器的功率为：所以：所以6-3-17解：依题意，变电所的低压侧要求常调压。

电工电子技术基础第2版第5章一阶电路暂态分析

i(0 )
S +
U -
+
u0 (0 ) R2
-
uC (0 )＝uC (0－)＝0V
iC
(0
)＝Biblioteka U R26V 20k0.3 mA
u0 (0 )＝6V
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第5章一阶电路暂态分析——暂态过程与换路定则
3.t 等效电路
i
S
U
C uC
R1
u0 R2
L短路 C开路
i() U 6V 0.2mA R1 R2 30kΩ
L短路
t 0 C开路
L短路
t
C开路
L电感
C电容
返回
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第5章一阶电路暂态分析——暂态过程与换路定则
L恒流源如电流为0，则将恒流源断开处理
t 0＋ C恒压源如电压为0，则将恒压源短路处理
iL(0_)
＋
uC(0_)
－
iL(0+)
电感的等效变换
iL(0+)=0A时
＋
uC(0+)
分析瞬态过程产生条件和原因，引伸确定储能元
件的初始值换路定律，用经典分析方法导出RC一阶
电路的零输入响应、零状态响应及全响应。分析三要
素法组成，利用三要素法分析RL一阶电路的零输入响
应、零状态响应及全响应，强化三要素法具体应用。理解瞬态过程中电压和电流随时间变化的规律和
物理意义以及时间常数对瞬态过程的影响，充分利用瞬态过程的特性为人类服务，避免它造成危害和损失。
+ uC () –
i()
S
U
R1 +
u0 () R2

功与功率的计算

功与功率的计算功与功率是物理学中常见的概念，用来表示力量的作用以及力量的变化速率。

在力学和电学等领域，功与功率的计算是非常重要的。

首先，我们来了解一下功的概念。

功是表示力对物体做功的量，它的计算公式为：功 = 力 ×距离× cosθ其中，力是施加在物体上的力，距离是力的作用点在力的方向上移动的距离，θ是力的方向与距离方向之间的夹角。

根据公式可以看出，当力的方向与距离方向相同时，作用力越大，距离越大，所做的功也就越大。

举个例子，假设有一个人用力推一个物体，推的力为100N，推动的距离为10m，推的方向与距离方向之间的夹角为30°。

那么这个人所做的功可以通过计算公式来计算：功 = 100N × 10m × cos30°，计算结果为 866.03 J。

这意味着这个人所做的功为866.03焦耳。

接下来，我们来了解一下功率的概念。

功率表示单位时间内所做的功，它的计算公式为：功率 = 功 / 时间功率也可以表示为力的大小和速度的乘积：功率 = 力 ×速度其中，力是物体所受的作用力，速度是物体运动的速度。

根据公式可以看出，当力的大小和速度越大，所做的功率也就越大。

举个例子，假设有一个电灯泡所消耗的功率为50瓦，工作时间为5小时。

那么通过功率的计算公式可以得到：功 = 功率 ×时间，即功 =50瓦 × 5小时 = 250焦耳。

这意味着这个电灯泡在5小时内所消耗的能量为250焦耳。

功与功率的计算在日常生活和科学研究中具有广泛的应用。

例如，在工程学中，计算机的功率往往用来衡量计算机的性能；在运动学中，运动员的功率往往用来衡量运动员的能力。

通过功和功率的计算，我们可以更好地理解力量的作用和能量的变化。

总而言之，功与功率的计算在物理学中是非常重要的。

通过对力量及其变化速率的计算，我们可以更好地理解和应用于各个领域的物理知识。

第五章正弦稳态电路的分析

正弦电流电路
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义
1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、点积分运算后仍是同频率的正弦函数。
②正弦信号容易产生、传送和使用。
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j
F | F | e | F |
j
极坐标式
返回上页下页
几种表示法的关系：
Im
F a jb
F | F | e | F |
j
b |F|
F

O
| F | a b b 或 θ arctan( ) a
2 2
a
Re
a | F | cos b | F | sin
O

F Re
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特殊旋转因子
jF
Im
F
Re
jF
π jπ π π 2 , e cos( ) jsin( ) j 2 2 2
O
F
π j π π π 2 , e cos( ) jsin( ) j 2 2 2
π , e
w 2π f 2π T (3) 初相位
单位： rad/s ，弧度/秒
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
返回上页下页
注意同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
=0
一般规定：| |< 。
O
=/2
wt
=－/2
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有功功率与无功功率的分析

逆变器输出电流
i1 =（U 1∠θ—U∠0）/（R 1+ JX1）
逆变器并联运行的环流：Ic ir= 0.5 *（i1-i2）(环流与输出电压的相位和幅值有关)
逆变器输出给负载的总功率 S= i1*U0 （简化计算过程展开如下）
S=(R1*U1*cosθ—R1*U0+X1*U1*sinθ)*U0/(R12+X12) +
结论：外环锁相调节速度很快，内环P、Q调节速度较慢，共同调节输出电压的幅值与相位，可以综合减小并联系统的环流。（分析过程如下）
设电压有效值为U，电流有效值为I，电压电流的相位差为α，则：
有功功率：P=UIcosα；
无功功率：Q=UIsinα；
视在功率： S2=P2+Q2;
分析一个逆变模块输出功率：
U1为输出电压的幅值，θ 为输出电压的相角。 U 0∠ 0为交流母线输出电压。
无功功率 Q 对相角θ求导 F3 ，无功功率 Q 对幅值U 求导 F4 .
F3=—R1*U1* U0 /(R12+X12)<0
F4=(X1—R1*θ)* U0 /(R12+X12)>0
—F3：F4=U1/(X1/R1-θ)<1 【R1<<X1】（结论：幅值对无功功率的调节占主导）
R 1< <X 1，忽略 R 1，则
继续探讨幅值和相位分别对有功功率和无功率影响的强弱，
有功功率 P对相角θ求导 F1 ，有功功率 P对幅值U求导 F2 . F1=X1*U1* U0/(R12+X12)>0 ; F2=(X1*θ* U0+ R1*U1) /(R12+X12)>0

2025届物理《创新设计》一轮资料(配套PPT课件)第五章机械能守恒定律第1讲功与功率

D.图丁中，F 始终保持水平，无论是 F 缓慢将小
球从 P 拉到 Q，还是 F 为恒力将小球从 P 拉到 Q， F 做的功都是 W＝Flsin θ
图3
目录
研透核心考点
解析等效转换法：甲图中因力对绳做的功等于绳对物块做的功，则物块从A到 C过程中绳对物块做的功为W＝F(lOA－lOC)，故A正确。提示：轻绳对物体的拉力一直在变化，但轻绳拉力大小不变，可将变力做功问题转化为恒力做功来处理，轻绳对物块拉力做的功和恒力F做的功相等。图像法：乙图中，F－s图线与坐标轴围成的面积代表功，则全过程中F做的总功为W＝15×6 J＋(－3)×6 J＝72 J，故B正确。
丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是( AB )
A.甲图中若 F 大小不变，物块从 A 到 C 过程中力
F 做的为 W＝F(lOA－lOC)
B.乙图中，全过程中 F 做的总功为 72 J
C.丙图中，绳长为 R，若空气阻力 f 大小不变，小球从 A 运动到 B 过程中空气阻力做的功 W＝12πRf
次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动，行驶路程s，恰好达到最大速
度vm，已知该汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是( BC )
A.启动过程中，汽车做匀加速直线运动 B.启动过程中，牵引力对汽车做的功大于12Mv2m C.车速从 0 增大到 vm 的加速时间为M2vP2m＋vsm
图2
目录
研透核心考点
解析物体置于升降机内随升降机一起匀加速运动过程中，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 fcos θ-FNsin θ ＝0，fsin θ＋FNcos θ－mg＝ma，代入数据得 f＝15 N，FN ＝15 3 N，又 s＝12at2＝40 m，斜面对物体的支持力所做的功 WN＝FNscos θ＝900 J，故 A 正确；斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝fssin θ＝300 J，故 B 错误；物体所受重力做的功 WG＝－mgs=－800 J，则物体克服重力做功 800 J，故 C 错误；合外力对物体做的功 W 合=WN＋Wf＋WG=400 J，故 D 正确。

物理知识点功功率和效率的计算

物理知识点功功率和效率的计算物理中，功、功率和效率是非常重要的概念，它们用来描述物体进行功的能力以及能量转换的效率。

本文将从理论和计算两个方面介绍功、功率和效率的概念，并提供一些实际应用的例子。

一、功的概念及计算方法在物理中，功表示力对物体作用而产生的效果。

具体而言，如果一个力作用在物体上使其发生位移，那么这个力所做的功可以用如下公式表示：功（W）= 力（F） ×位移（s）× cosθ其中，F表示力的大小，s表示物体的位移，θ表示力和位移之间的夹角。

如果力的方向和位移方向一致，夹角θ为0，那么cosθ为1，此时功的值为最大值；如果力的方向和位移方向垂直，夹角θ为90°，那么cosθ为0，此时功的值为0。

二、功率的概念及计算方法功率是描述工作效率的物理量，它定义为单位时间内所做功的大小。

功率的计算公式如下：功率（P）= 功（W）/ 时间（t）功率的单位是瓦特（W），代表每秒做的功。

如果力的大小不变，但是作用时间减少，那么功率将增加；如果力的大小不变，但是作用时间增加，那么功率将减小。

三、效率的概念及计算方法功率和效率密切相关，效率描述了能量转换的有效性。

效率的计算公式如下：效率（η）= 有用的输出功率（Poutput）/ 输入的总功率（Pinput）× 100%其中，有用的输出功率表示物体实际转化为有用形式的功率，输入的总功率表示输入系统的总功率。

四、实际应用举例下面通过几个实际问题来应用功、功率和效率的计算方法：例1：一台电动机每秒将100焦耳的电能转化为80焦耳的机械能，求这台电动机的效率。

解：根据效率的计算公式，有用的输出功率为80W，输入的总功率为100W。

将数值代入公式，可得：效率（η）= 80W / 100W × 100% = 80%例2：一辆汽车在40秒内以500瓦特的功率加速，求汽车的动力。

解：根据功率的计算公式，功为 P × t，即功 = 500W × 40s = 20000焦耳。

第五章电力系统稳态分析

图10-2
向量图
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
Vi ≈ V j + ∆V
2 电压损耗和电压偏移电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗
∆Vij = Vi − V j
电压偏移：电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之差称为电压偏移之差称为电压偏移
一、电力网的功率损耗
1.电力线路的功率损耗：流过线路所消耗的功率电力线路的功率损耗：电力线路的功率损耗
Sloss = I 2 ( R + jX ) P2 + Q2 = ( R + jX ) 2 Vj
所以
& Vi
R+ jX
j B 2
S
j B 2
& Vj
P+ jQ
i
& I
j
Ploss
Qloss
P +Q = R 2 Vj P2 + Q2 = X 2 Vj
第五章电力系统稳态分析
主要内容电力系统潮流计算电力系统的频率与有功功率电力系统的电压与无功功率电力系统的经济运行
5.1 电力系统的潮流计算
针对具体的电力网络结构，针对具体的电力网络结构，根据给定的负荷功率和电源母线电压，源母线电压，计算网络中各节点的电压和各支路中的功率及功率损耗。及功率损耗。
特性仍然为G1, 系统运行在点，系统运行在b点特性仍然为系统频率为f2。系统频率为。如果当系统负荷增加，如果当系统负荷增加，综合负荷特性变为L2时合负荷特性变为时，改变发电机调速系统的设定值，电机调速系统的设定值，等效发电机特性变为G2, 则系统运行发电机特性变为在c点，系统频率回到。点系统频率回3; a1 + a2 + L + an = 1

第五章电力系统有功功率和频率调整

❖ 受锅炉、汽轮机最小技术负荷限制，有功出力调整范围较窄，增减速度慢，参数越高范围越窄(高温高压30%，中温中压75%)
❖ 机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能量，易损坏设备
❖ 热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于热负荷，为强迫功率
火电厂的效率
❖中温中压 ❖高温高压 ❖超高压力 ❖超临界压力 ❖热电厂
内容
❖ 机组优化组合（简要介绍）
确定系统中需要运行多少机组，哪些机组运行，以及什么时候运行。
❖ 经济功率分配（重点学习）
在已知机组组合的基础上，确定各机组的功率输出，在满足机组、系统安全约束的同时，使系统的运行最优化。
火电厂特点
❖ 需燃料及运输费用，但不受自然条件影响 ❖ 效率与蒸汽参数有关
❖ ④原子能电厂虽然可调容量较大，调整速度也不亚于火电厂，但因其运行费用较低，通常都以满负荷运行，一般不考虑用这类电厂调频。
❖ ⑤如果系统中有抽水蓄能电厂，首先应该考虑采用这类电厂进行调频。
名词解释
❖ ALFC:自动负荷频率控制 ❖ AGC：自动发电控制 ❖ EDC：经济调度控制 ❖ ACE：区域控制偏差
，从6.80%下降到5.69%。
1997~2009年厂用电率变化情况
电源备用容量
❖ 有功功率平衡：
发电功率=厂用电+网损+综合用电负荷
❖ 有功电源的备用容量：
备用容量=发电机组的额定容量-发电功率
电源备用容量（按状态分类）
❖ 热备用：运转中的发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差(旋转备用)；
调整：减小进气量或进水量，进而减小作用在发电机转子上的机械功率，机械功率=电磁功率，转子达到额定转速，系统频率达到额定频率。

电力系统稳态分析-第五章

③ 耗量微增率火力发电机组： i
dFi (T / MW .h) dP Gi
水力发电机组： i dWi (m3 / MW .s) dP Gi
反映发电机组在该运行状态下，出力增加或减少单位值
时，能源消耗增加或减少的多少。
3、有功负荷的最优分配（火电厂、不计能源消耗受限） ① 目标函数
min F F1 ( PG1 ) F2 ( PG 2 ) Fn ( PGn ) Fi ( PGi )
2、有功功率平衡与系统备用容量
①有功功率平衡： PGi PLi P （额定频率下） ②系统备用容量：定义：系统备用容量=系统电源容量-发电负荷≈ （15～20）%
作用：在系统出现第一类、第二类负荷的波动、负荷的超计划增长、事故导致的发电机退出运行和设备检修导致的设备退出运行情况下，保证电力系统在要求频率水平下的功率平衡率平衡的关系
要保持电力系统在某一频率下运行，就必须保证在该频率下电力系统的有功率功率平衡；有功不足，频率下降；有功过剩，频率升高。
三、频率变化原因及分类 1、负荷波动分类
P1—一类负荷波动周期短；幅值小；由用电设备的投入和退出引起；不可预测。 P2—二类负荷波动周期较长，幅值较大；由大容量用电设备的投入和退出引起，
Tk 2Hk k
(k 1、 2m)
即在每个时间段内，在满足功率平衡的情况下，按
Tk 2Hk k 分配，并使总的水量消耗等于规定值。
3、 2 的物理意义及计算
① 物理意义
Tk 2Hk
Tk 2 Hk
就发电而言，每吨标准煤相当于 2 立方米水，称为水煤换算系数。
三次调整—针对第三类负荷变动进行的调整，由于此类负

高中物理功和功率知识点总结

高中物理功和功率知识点总结
在高中物理学习中，功和功率是非常重要的概念，它们是描述物体运动和能量转化的关键。

下面我将对功和功率的相关知识点进行总结。

首先，功是指力对物体做功的量，通常用符号W表示，单位是焦耳（J）。

当一个力F作用在一个物体上，使其沿着力的方向移动一段距离s时，力所做的功可以表示为W = F·s·cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。

另外，功有正功和负功之分。

当力的方向和位移方向一致时，做正功；当力的方向和位移方向相反时，做负功。

正功增加物体的动能，负功减少物体的动能。

功率则是描述功的速率，通常用符号P表示，单位是瓦特（W，1W = 1J/s）。

功率可以用以下公式表示：P = W/t，即功除以时间。

功率越大，表示单位时间内做功的能力越强。

在物理学中，功率还有一个重要的公式：P = F·v，即功率等于力乘以速度。

这个公式常常用于描述机械设备的功率。

在实际应用中，功和功率的概念广泛应用于各种领域。

例如，汽车的功率可以影响其加速性能；电器的功率决定了其能耗和工作效率；人体的功率可以用来描述运动的强度等。

总的来说，功和功率是物理学中非常重要的概念，它们帮助我们理解物体运动和能量转化的基本规律，也为实际生活和工程技术提供了重要的参考依据。

希望以上的总结能够帮助你更好地理解和应用功和功率的知识点。

(浙江选考)版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1节功和功率达标检测(含解析)-人教

第1节功和功率 1．(2017·11月浙江选考)如下列图，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6m ．假设她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，如此抑制重力做的功和相应的功率约为( )A ．430 J ，7 WB ．4 300 J ，70 WC ．720 J ，12 WD ．7 200 J ，120 W 答案：B2．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到最大速度为v ，那么当汽车的速度为13v 时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P mvB.2P mvC.3P mvD.4P mv解析：选B.以恒定功率起步的机车，因P ＝Fv ，v 逐渐增大，F 逐渐减小，即牵引力逐渐减小，所以机车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，不再加速，速度达到最大，可知阻力为f ＝F ＝P v ，如此当速度为13v 时，可求得牵引力F ′＝P 13v ＝3P v ，如此此时的加速度为a ＝F ′－f m ＝2P mv，故此题的正确选项为B. 3．当前我国“高铁〞事业开展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v －t 图象如下列图，0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．如下判断正确的答案是( )A ．从0至t 3时间内，列车一直做匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为P v 3解析：选D.0～t 1时间内，列车做匀加速运动，t 1～t 3时间内，加速度逐渐变小，故A 、B 错误；t 3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C 错误；匀速运动时F f ＝F牵＝Pv3，故D正确．4.(2017·11月浙江选考)如下列图是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，如此用于( )A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 WB．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 WC．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 WD．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W答案：B[课后达标]一、选择题1．一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，如此如下说法正确的答案是( )A．汽车一直做匀加速运动B．汽车先匀加速运动，后匀速运动C．汽车先匀加速运动，后匀减速运动直至静止D．汽车做加速度越来越小的加速运动，直至匀速运动答案：D2．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，假设飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，如此飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为( )A．3P B．9PC．27P D．无法确定答案：C3.(2020·湖州质检)如下列图，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大答案：A4．如下列图，木板可绕固定水平轴O 转动．木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J ．用F N 表示物块受到的支持力，用F f 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的答案是( )A ．F N 和F f 对物块都不做功B ．F N 对物块做功为2 J ，F f 对物块不做功C ．F N 对物块不做功，F f 对物块做功为2 JD ．F N 和F f 对物块所做功的代数和为0答案：B5．中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车正常持续运行牵引功率达 9 000 kW ，速度为300 km/h.假设一列高速列车从杭州到金华运行路程为150 km ，如此( )A ．列车从杭州到金华在动力上消耗的电能约为9 000 kW ·hB ．列车正常持续运行时的阻力大小约为105NC ．如果该列车以150 km/h 运动，如此牵引功率为4 500 kWD ．假设从杭州到金华阻力大小不变，如此列车抑制阻力做功大小等于阻力与位移的乘积解析：选B.根据题意，不知道该列车运行时间，所以无法求出杭州到金华列车消耗的电能，A 错误；根据P ＝Fv 可知，F ＝1.08×105 N ，B 正确；列车的瞬时速度为150 km/h ，但不能确定是匀速运动还是其他运动，所以不能确定牵引功率，C 错误；假设阻力大小不变，如此抑制阻力做功应该为阻力大小与其路程的乘积，D 错误．6．(2020·丽水高三期中)如下列图为牵引力F 和车速的倒数1v的关系图象，假设汽车质量为2×103kg ，它由静止开始沿平直的公路行驶，设阻力恒定且最大车速为30 m/s ，如此( )A ．汽车所受的阻力为6×103NB ．汽车的速度为15 m/s 时，功率为6×104 WC ．汽车匀加速运动的加速度为3 m/s 2D ．汽车匀加速所需的时间为7.5 s答案：B7．(2020·温州乐清期中)塔吊吊起货物沿竖直方向匀速上升过程中，钢丝绳对货物的拉力与其功率变化说法正确的答案是( )A ．拉力增大，功率不变B ．拉力不变，功率变大C ．拉力减小，功率变大D ．拉力不变，功率不变解析：选D.因为货物匀速上升，知F ＝mg ，如此拉力不变，根据P ＝Fv 知，拉力功率不变．故D 正确，A 、B 、C 错误．8.“激流勇进〞是一种常见的水上机动游乐设备，常见于主题游乐园中．游客们在一定安全装置的束缚下，沿着设计好的水道漂行．其间通常会有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落．图中所示为游客们正坐在皮筏艇上从高处沿斜坡水道向下加速滑行，在此过程中如下说法正确的答案是( )A ．合力对游客做负功B ．皮筏艇对游客不做功C ．重力对游客做正功D ．游客的机械能增加答案：C9．(2020·宁波质检)汽车发动机的额定功率是60 kW ，汽车的质量为2×103kg ，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1.假设汽车从静止出发，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，如此出发50 s 时，汽车发动机的实际功率为(g 取10 m/s 2)( )A ．25 kWB ．50 kWC ．60 kWD ．75 kW解析：选C.汽车受到的阻力F f ＝0.1mg ＝2 000 N ，汽车以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，解得F ＝3 000 N ，假设50 s 内车做匀加速运动，如此v ＝at ＝25 m/s ，50 s 末汽车功率P ＝Fv ＝75 000 W ＝75 kW ，但汽车发动机的额定功率是60 kW ，如此50 s 内车不是匀加速运动，而是先匀加速运动后变加速运动，出发50 s 时，汽车发动机的实际功率为60 kW ，故C 正确．10．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v的关系图象如下列图．假设汽车的质量，如此根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( ) A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间解析：选D.由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v －F f m ，对应图线可知，P m＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P F f，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．11.(2020·浙江温岭高二月考)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v －t 图象，测试时机车先以恒定的牵引力F 启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t 1时刻机车关闭发动机，到t 2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F 做的功和抑制摩擦力f 做的功分别为W 1、W 2，0～t 1时间内F 做功的平均功率和全过程抑制摩擦力f 做功的平均功率分别为P 1、P 2，如此如下判断正确的答案是( )A ．W 1>W 2，F ＝2fB ．W 1＝W 2，F >2fC ．P 1<P 2，F >2fD ．P 1＝P 2，F ＝2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2，又P 1＝W 1t 1，P 2＝W 2t 2，因t 2>t 1，所以P 1>P 2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F 时的加速度大小a 1＝F －f m ，关闭发动机后机车加速度大小a 2＝f m，根据v －t 图象斜率的意义可知a 1>a 2，即F －f >f ，所以有F >2f ，综上分析可知，B 正确．12.如下列图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步〞，驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动，如下说法正确的答案是( )A ．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率B ．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力C ．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功D ．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率解析：选B.由P ＝Fv 可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，如此换低速挡，增大牵引力，故A 错误，B 正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P ＝Fv 可知，是为了增大牵引力，故C 、D 错误．13．一物体在粗糙的水平面上滑行．从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F ，如此在此后的一段时间内( )A ．如果物体改做匀速运动，如此力F 一定对物体做负功B ．如果物体改做匀加速直线运动，如此力F 一定对物体做正功C ．如果物体仍做匀减速运动，如此力F 一定对物体做负功D ．如果物体改做曲线运动，如此力F 一定对物体不做功解析：选B.物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动．施加一水平恒力F 后，如果物体改做匀速运动，如此力F 一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向一样，对物体做正功，A 错误；如果物体改做匀加速直线运动，如此力F 一定与物体运动方向一样，且大于摩擦力，力F 对物体做正功，B 正确；如果物体仍做匀减速运动，如此力F 可能与物体运动方向一样，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C 错误；只要物体受力F 与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F 与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D 错误．14.(2020·舟山高二期中)在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成(如下列图)，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿滑槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( )A ．0B ．FRC.32πFR D ．2πFR 解析：选C.虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR ＋πR 2，如此拉力做的功为32πFR ，故C 正确．二、非选择题15．如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图乙所示(在t ＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：(1)汽车在AB 路段上运动时所受的阻力F f1；(2)汽车刚好到达B 点时的加速度a ；(3)BC 路段的长度．解析：(1)汽车在AB 路段时，有F 1＝F f1，P ＝F 1v 1，F f1＝P v 1，联立解得： F f1＝20×10310N ＝2 000 N. (2)t ＝15 s 时汽车处于平衡态，有F 2＝F f2， P ＝F 2v 2，F f2＝P v 2，联立解得：F f2＝20×1035 N ＝4 000 N. t ＝5 s 时汽车开始减速运动，有F 1－F f2＝ma ，解得a ＝－1 m/s 2.(3)Pt －F f2x ＝12mv 22－12mv 21 解得x ＝68.75 m.答案：(1)2 000 N (2)－1 m/s 2(3)68.75 m。

机械工程测试技术第5章信号分析与处理1

2、量化
二、采样的频域表示：
为了导出理想A/D转换器输入和输出之间的频域关系， xa (t ) 首先考虑通过冲击串调制由模拟信号到采样信号 ˆa (t ) 转换，调制信号是一个周期冲击串。 x
p (t )
n
(t nT )

ˆa (t ) xa (t ) p (t ) xa (nT ) (t nT ) x
f f s / N 1/ T
根据采样定理，若信号的最高频率为 fc ，最低采样频率应大于 2 fc 。
第三节随机信号
一、概述 • 随机信号属非确定性信号，是相对于确定信号而言的一种十分重要的信号。这种信号不能用确定的数学解析式表达其变化历程，即不可能预见其任一瞬时所应出现的数值，所以也无法用实验的方法再现，描述方法只能用数理统计概率方法描述。 • 随机信号在自然界中随处可见，如在道路上行驶的车辆所受道路影响的振动，气温的变化，海浪、地震以及机器振动的随机因素所产生的信号等，在测试过程中对系统所产生的干扰，包括环境干扰以及内部干扰，无论是机械性的或是电学性的，很多都是随机信号。在声学研究中客观世界的噪音大多也都是随机性的信号。 • 随机信号的主要特征参数有均值，方差、均方值、概率密度函数、相关函数和功率谱密度函数等关键参数描述术语。
1 T R x () lim x ( t ) x ( t )dt T T 0 1 T0 2 A sin( t ) sin[ ( t ) ]dt T0 0
令ωt+φ=θ,则dt=dθ/ω,由此得
A2 Rx ( ) 2

2
0
A2 sin sin( )d cos 2
自相关函数的应用自相关函数可用来检测淹没在随机信号中的周期分量。(均值为零的纯随机信号其自相关函数当自变量很大时很快衰减为零)

电工技术5正弦交流电路的功率

cos40w日光灯22040cos发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的22040cosuicosrlc串联电路9090纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载cos日光灯rlc串联电路cos常用电路的功率因数必须保证原负载的工作状态不变
3-7正弦交流电路的功率
一、瞬时功率
i + u N 0
UI cos ϕ
功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿
成以下三种情况: 成以下三种情况
ɺ IC
ϕ <0
ɺ U
Iɺ
ɺ IC
ϕ =0
ɺ U
ɺ IC
ϕ
ϕ >0
Iɺ Uɺ
Iɺ RL
呈电容性。呈电容性。
Iɺ
Iɺ RL
呈电阻性
ɺ IRL
呈电感性
cosϕ <1
cosϕ =1
cosϕ < 1
一般情况下很难做到完全补偿（即： cos 功率因数补偿成感性好，还是容性好？功率因数补偿成感性好，还是容性好？
ɺ I
XL > R、XC > R
3-8 电路中的谐振
谐振概念：谐振概念：
含有电感和电容的电路，含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于，同相，补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。串联谐振：串联谐振：L 与 C 串联时并联谐振：并联谐振：L 与 C 并联时
40W日光灯日光灯
COSϕ = 0.5
P 40 = = 0.364 A I= U cos ϕ 220× 0.5
供电局一般要求用户的否则受处罚。否则受处罚。
COSϕ > 0.9 ，

电力系统分析第05章电力系统有功功率平衡与频率调整

¾ 目标函数 ¾ 约束条件：
n
∑ F = Fi ( PGi ) i =1
∑ ∑ PGi − PLi = 0
¾ 等微增率准则的表达式
dF1 ( PG1 ) = dF2 ( PG2 ) = .... = dFn ( PGn ) = λ
dPG1
dPG 2
dPGn
18
3.最优分配方案的求解步骤
对于机组较少的情况，可以用解方程组的方法求解，机组较多，可以迭代求解
算。
5) 直到满足条件。
19
例5-1同一发电厂内两套发电设备共同供电，耗量特性分别为
F1 = 3 + 0.25PG1 + 0.0014PG21 F2 = 5.0 + 0.25PG2 + 0.0018PG22
它们可发有功功率上下限分别为PG1max=100MW, PG1min=20MW,
PG2max=100MW, PG2min=20MW,求承担150MW负荷时的分配方案解：两台发电设备的耗量微增率分别为
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整
1
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整
电力系统的调频问题实质上是正常运行时有功功率的平衡问题。 ¾ 发电机的输入功率、输出功率和系统的总负荷相等，发电机匀速运
转。 ¾ 当系统中发出的有功功率与负荷消耗的有功功率不平衡时，就会反映
为频率的变化。
当电力系统发生某种扰动（负荷减小），发电机输出的功率瞬间减小。但发电机的输入功率是机械功率，不能瞬间变化。扰动后瞬间发电机的输入功率大于输出功率，发电机转子将加速，电力系统的频率上升。
投切增减负荷不增加能耗，时间短 (4)有强迫功率，视不同水电厂而定
调峰机组

电路分析基础例题集(第1-5章)讲解

例1.8如图1.8所示电路，已知电阻消耗的功率为，求电阻的大小。
图1.8
解题思路：由及可解出用电阻表示的电流，再利用电阻消耗的功率为的条件可求出电阻的值。
，所以
整理得
解得
或
例1.9如图1.9（a）所示电路，已知的功率为，求、和的值。
所以
（b）图中的、为关联参考方向，故其功率为
所以
（c）图中的、为非关联参考方向，故其功率为
所以
例1.3如图1.3所示电路，已知，求和。
图1.
解题思路：可由电容的求出电容电流，由欧姆定律求出电阻电流，然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律（）求出电感电流，再由电感的求出电感电压，最后由基尔霍夫电压定律（）求出。
解：标注电流和如图1.10（b）所示。由已知条件可得
，
故
例1.11如图1.11（a）所示电路，求电阻。
图1.
解题思路：先用求出通过上边电阻的电流，然后用和求出图1.11（b）所示和，最后用欧姆定律求出电阻。
解：标注电流和电压如图1.11（b）所示。在图1.11（b）的上边左网孔应用可得
，
例3.4如图3.4所示电路，用网孔电流法求电流。
解题思路：先确定每个网孔电流及其绕行方向，然后在列写其网孔电流方程并求解。图3.4中的网孔电流为已知量，该网孔不需要列写网孔电流方程（就是要写也必须按替代定理的思路来处理，详见例3.5）。
图3.
解：设网孔电流及其绕行方向如图3.4所示，其网孔电流方程为
所以电压源的功率为
（发出）
电流源的功率为
（吸收）
电阻的功率为
（吸收）
电路发出的功率为，吸收的功率为，，所以电路的功率是平衡的。事实上，所有电路的功率都是平衡的，否则就会违反能量守恒原理。

刘天琪电力系统分析理论第5章答案完整版

kV
V1 min − ΔVt min 36 − 1.2696 V 2N = × 10.5 = 33.9227 kV V 2 min 10.75
(3) 选择最接近的分接头并核验实际电压取算术平均值
V1t ⋅av =
34.5334 + 33.9227 = 34.2281 kV 2 34.2281 − 1) × 100% = −2.2% 35
10.3726 − 10 × 100% = 3.726% 10
V 2 min = (V1 min − ΔVt min ) ×
= 10.6863 电压偏移 =
10.5 V 2N = (36 − 1.2696) × 34.125 V1t kV
kV < 10.75
10.6863 − 10 × 100% = 6.863% 10
5-6、试比较并联电容补偿和串联电容补偿的特点，及其在电力系统中的应用。答：并联电容器：a.特点：是最经济最方便的补偿设备，但控制性能最差。 b.应用：分散安装在各用户处和一些降压变压所的 10KV 或 35KV 母线上使高低压电力网（包括配电网）的电压损耗和功率损耗都得到减小，在高峰负荷时能提高全网的电压水平，在负荷较低时，可以切除部分并联电容器，防止电压过高。串联电容器：a.特点：串联电容器提升的末端电压的数值 QXc/V（即调压效果）随无功负荷增大而增大，随无功负荷的减小而减小，恰与调压要求一致。但对负荷功率因数字或导线截面小的线路，由于 PR/V 分量的比重大，串联补偿的调压效果就很小。 b.应用：只用于 110KV 以下电压等级，长度特别大或有冲击负荷的架空分支线路上，220KV 以下电压等级的远距离输电线路中采用串联电容补偿，作用在于提高运行稳定性和输电能力。 5-7、 35kV 电力网如题图 5-7 所示。已知：线路长 20km， r1=0.2Ω/km， x1=0.35Ω/km；变压器归算到高压侧的阻抗 ZT =1.6+j9.0Ω，变比为：35±2×2.5%/10.5；最大负

第5章第1节 功 功率分析

电力系统分析_穆刚_电力系统的有功功率平衡和频率调整

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功与功率的计算

第五章正弦稳态电路的分析

有功功率与无功功率的分析

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物理知识点功功率和效率的计算

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第五章电力系统有功功率和频率调整

电力系统稳态分析-第五章

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