2018年广东高考理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学(理)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ⋃=

A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1}

答案:B

2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z=

A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+

答案:A

2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i i i i --=

==-++-提示故选A

3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥-⎩且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m=

A ．8 B.7 C.6 D.5

:(),(2,1)(1,1)3,

3,6,.C

M m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选

4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k

-=-与曲线22

1259x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等

09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D

提示:从而两曲线均为双曲线,又25故两双曲线的焦距相等,选D.

5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60︒夹角的是

A ．（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1

）0:11,,60,.22B

B =∴答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

A. 200,20

B. 100,20

C. 200,10

D. 100,10

::(350045002000)2%200,20002%50%20,.

A

A ++⋅=⋅⋅=∴答案提示样本容量为抽取的高中生近视人数为:选

7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是

A.14l l ⊥

B.14//l l

C.14,l l 既不垂直也不平行

D.14,l l 的位置关系不确定

答案:D

8.设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i

A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为

A.60

B.90

C.120

D.130

答案: D