整式及其运算 教学设计
整式及其加减教案
整式及其加减教案教学目标：1. 理解整式的概念及其性质；2. 掌握整式的加减运算方法；3. 能够应用整式的加减解决实际问题。
教学内容：第一章：整式的概念与性质1.1 整式的定义1.2 整式的项1.3 整式的度1.4 整式的系数第二章：整式的加减运算2.1 整式加减的法则2.2 同类项的合并2.3 整式的加减步骤2.4 整式加减的例子第三章：整式加减的应用3.1 实际问题转化为整式加减问题3.2 列出一元一次方程3.3 解一元一次方程3.4 应用实例第四章：整式的加减综合练习4.1 选择题4.2 填空题4.3 解答题4.4 应用题第五章：整式加减的拓展与提高5.1 多项式的概念5.2 多项式的加减运算5.3 多项式加减的例子5.4 多项式加减的应用教学方法：1. 采用讲解法，讲解整式的概念、性质和加减运算方法；2. 通过示例，引导学生掌握整式加减的步骤；3. 利用实际问题，培养学生的应用能力；4. 布置练习题，巩固所学知识。
教学评估：1. 课堂练习：检查学生对整式加减运算的掌握程度；2. 课后作业：布置相关习题，要求学生独立完成；3. 单元测试：评估学生对整式加减的综合运用能力。
教学资源：1. PPT课件：展示整式的概念、性质和加减运算；2. 练习题：提供不同难度的题目，满足学生的学习需求；3. 实际问题：用于引导学生将所学知识应用于实际情境中。
教学进程：第一章：整式的概念与性质1课时1.1-1.4第二章：整式的加减运算1课时2.1-2.4第三章：整式加减的应用1课时3.1-3.4第四章：整式的加减综合练习1课时4.1-4.4第五章：整式加减的拓展与提高1课时5.1-5.4总计：5课时教学反思：在教学过程中，关注学生的学习情况，针对不同学生的需求进行针对性指导；注重培养学生的动手能力，提高他们解决实际问题的能力；及时调整教学方法和策略，使学生在轻松愉快的氛围中掌握整式加减的知识。
第六章：多项式的概念与性质6.2 多项式的项6.3 多项式的度6.4 多项式的系数第七章：多项式的加减运算7.1 多项式加减的法则7.2 同类项的合并7.3 多项式的加减步骤7.4 多项式加减的例子第八章：多项式加减的应用8.1 实际问题转化为多项式加减问题8.2 列出一元二次方程8.3 解一元二次方程8.4 应用实例第九章：多项式加减的综合练习9.1 选择题9.2 填空题9.3 解答题9.4 应用题第十章：多项式加减的拓展与提高10.1 高于一次多项式的加减10.2 多项式的乘法10.4 多项式加减在实际问题中的应用教学方法：1. 采用讲解法，讲解多项式的概念、性质和加减运算方法；2. 通过示例，引导学生掌握多项式加减的步骤；3. 利用实际问题，培养学生的应用能力；4. 布置练习题，巩固所学知识。
初中数学整式运算教案
教案：初中数学整式运算
教学目标：
1. 理解整式的概念，掌握整式的基本运算规则。
2. 能够进行整式的加减、乘除运算。
3. 能够解决实际问题，运用整式运算的知识。
教学重点：
1. 整式的概念及其基本运算规则。
2. 整式的加减、乘除运算方法。
教学难点：
1. 整式运算的推理和计算。
2. 实际问题的解决。
教学准备：
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入整式的概念，让学生回顾已学的代数知识。
2. 提问：什么是整式？整式有哪些基本运算规则？
二、新课讲解（20分钟）
1. 讲解整式的加减运算规则，举例说明。
2. 讲解整式的乘除运算规则，举例说明。
3. 通过实际问题，让学生运用整式运算的知识解决问题。
三、课堂练习（15分钟）
1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师批改练习题，及时发现并纠正学生的错误。
四、总结与拓展（5分钟）
1. 总结整式运算的规则，让学生加深记忆。
2. 提问：整式运算在实际生活中有哪些应用？
3. 举例说明整式运算在其他学科中的应用。
教学反思：
本节课通过讲解整式的概念和基本运算规则，让学生掌握了整式运算的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固了所学知识。
在总结与拓展环节，学生了解了整式运算在实际生活和其他学科中的应用。
但在教学过程中，发现部分学生对整式运算的推理和计算仍存在困难，需要在今后的教学中加强训练和指导。
整式的加减教学设计
整式的加减教学设计《整式的加减教学设计》一、教学目标 1. 知识与技能目标 - 学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减运算。
- 学生能够熟练地进行整式的加减运算，并能解决实际问题。
- 学生能够运用整式的加减运算解决一些简单的数学问题。
2. 过程与方法目标 - 通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
- 通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的创新意识和实践能力。
- 通过数学游戏、数学故事等活动，激发学生的学习兴趣和学习热情。
3. 情感态度与价值观目标 - 让学生感受数学的美，培养学生的审美情趣。
- 让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和实践能力。
- 让学生在学习过程中体验成功的喜悦，培养学生的自信心和学习兴趣。
二、教学重难点 1. 教学重点 - 整式的概念和整式的加减运算。
- 整式的加减运算的法则和步骤。
- 整式的加减运算的应用。
2. 教学难点 - 整式的加减运算的法则和步骤。
- 整式的加减运算的应用。
演示法：通过演示教讲授法：讲解整式的概念、整式的加减运算的法则和步骤、整式的加减运算的应用。
2. 演示法三、教学方法 1. 讲授法练习法：通过练习，具、多媒体等，帮助学生理解整式的概念、整式的加减运算的法则和步骤、整式的加减运算的应用。
3. 练习法讨论法：组织学生讨论整式的概念、整让学生巩固整式的概念、整式的加减运算的法则和步骤、整式的加减运算的应用。
4. 讨论法游戏法：通过数学游戏，激发学式的加减运算的法则和步骤、整式的加减运算的应用，培养学生的合作精神和创新意识。
5. 游戏法生的学习兴趣和学习热情。
四、教学过程 1. 导入新课（3 分钟） - 教师通过多媒体展示一些生活中的图片，如：衣服、鞋子、书包等，引导学生观察这些图片的共同点，引出整式的概念。
- 教师提问：在数学中，有没有类似的概念呢？ 2. 讲授新课（15 分钟） - 教师讲解整式的概念：单项式和多项式统称为整式。
《整式及其加减复习》教案
《整式及其加减复习》教案教学目标：1. 回顾整式的概念及其相关性质；2. 掌握整式的加减运算规则；3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 整式的定义及分类；2. 整式的加减运算规则；3. 整式的应用。
教学重点与难点：1. 整式的加减运算规则；2. 整式在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量和数字之间是乘法关系，且整式中不含有分母。
2. 提问：整式有哪些分类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则：（1）同类型整式相加减，直接将系数相加减，变量保持不变；（2）不同类型整式相加减，先将它们化为同类型整式，再进行加减运算。
2. 举例讲解：例1：计算整式2x + 3 4x + 5的值。
例2：计算整式(a + b)(a b)的值。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算规则。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容：整式的加减运算规则。
2. 强调整式在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固整式的加减运算规则；2. 思考如何将整式应用于实际问题中。
教学反思：本节课通过讲解整式的加减运算规则，让学生掌握整式的基本运算方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。
通过课后作业的布置，让学生巩固所学内容，提高解决问题的能力。
六、复习巩固（10分钟）1. 复习上节课所学的整式加减运算规则；2. 提问：如何将实际问题转化为整式问题？七、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：已知一个长方形的面积为36平方米，长为8米，求宽是多少米？2. 引导学生将实际问题转化为整式问题，设宽为x米，列出整式表达式；3. 解整式方程，求出宽的值；4. 讨论：还有其他解题方法吗？八、拓展训练（10分钟）1. 让学生完成一些拓展练习题，提高学生解决实际问题的能力；2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
整式的加减教学设计(优秀10篇)
整式的加减教学设计（优秀10篇）整式的加减篇一教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题例1 （P166例1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项）例3。
（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。
在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，主要介绍整式的概念及其基本运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键环节，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材从简单的数字和字母组合出发，引导学生认识整式，并通过例题和练习使学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的代数概念。
但同时，他们对整式的理解和运算还需要通过具体的例子和实际操作来逐步培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念，整式的基本运算方法。
2.难点：整式的运算规律，整式的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们建立整式的概念。
2.示例法：通过具体的例子，演示整式的运算方法，让学生在实践中掌握知识。
3.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、例题和练习的PPT，以便于进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数字和字母组合的例子，引导学生思考：如何表示这类数学表达式？让学生回顾小学学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念，讲解整式的定义及其基本性质。
通过PPT展示整式的各种形式，使学生对整式有一个直观的认识。
同时，给出整式的基本运算方法，如加、减、乘、除等。
整式的加减数学教案优秀5篇
整式的加减数学教案优秀5篇《整式的加减》教学设计篇一教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
）2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
）二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
整式及其加减教案
整式及其加减教案教案标题：整式及其加减教案教案目标：1. 理解整式的概念和基本性质；2. 掌握整式的加减运算规则；3. 能够运用整式的加减运算规则解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾代数式的概念，并与整式进行对比，引出整式的概念。
知识讲解：2. 解释整式的定义：整式是由常数、变量及其系数以及加减运算符号组成的代数表达式。
3. 介绍整式的基本性质：整式的次数、同类项的概念，以及整式的标准形式。
4. 解释整式的加减运算规则：同次项相加减，系数相加减。
示例演示：5. 通过具体示例演示整式的加减运算步骤，强调同类项的概念和系数的运算。
练习活动：6. 提供一些简单的整式加减练习题，让学生进行个别或小组练习。
7. 随堂检测学生的理解程度，及时给予反馈。
拓展应用：8. 提供一些实际问题，引导学生将问题转化为整式，并运用整式的加减运算规则解决问题。
总结回顾：9. 总结整式的概念、基本性质和加减运算规则。
教学资源：- 教材或课件- 整式加减练习题- 实际问题应用题评估方式：- 随堂检测学生的理解程度，包括练习题和应用题的解答情况；- 学生的参与度和表现。
教学建议：1. 在讲解整式的加减运算规则时，可以通过图示或实物模型来辅助学生理解同类项的概念和系数的运算。
2. 鼓励学生积极参与练习和应用题的解答，提高他们对整式加减的运用能力。
3. 针对学生的不同水平和学习需求，可以提供不同难度的练习题，以巩固和拓展学生的知识。
这个教案旨在帮助学生理解整式的概念和基本性质，掌握整式的加减运算规则，并能够应用于实际问题中。
通过引入活动、知识讲解、示例演示、练习活动、拓展应用以及总结回顾等步骤，帮助学生逐步掌握整式的相关知识和技能。
同时，教学建议提供了一些实施教学的建议，以便教师能够更好地引导学生学习和巩固所学内容。
整式加减教学设计8篇
整式加减教学设计8篇整式加减教学设计1教学目标1.会进行含有括号的整式加减运算。
2.会先进行整式的加减，再求值。
复习旧知识，引入新知识复习“去括号法则”，请同学们先完成题目1：教师根据情况分析错误原因，并提醒学生注意括号前面的“—”号。
分析：在去括号的运算中，当（）前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变。
通过练习题1的分析后，再让学生继续完成练习题2，进行知识强化。
（让4个学生出黑板板示，允许其他同学出来修改）师：前面我们学习了合并同类项、去括号，本节课我们学习整式的加减。
进行整式的加减运算，实际上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是合并同类项。
请看例6.（按去括号、合并同类项两步先让生尝试）师：通过上面的学习，你能说出整式加减的基本运算步骤吗？每一步应注意什么？让学生观察例题的过程，找出解题的路径。
试探练习，回授调节师：请学生4人出黑板板示，其他同学在自己座位上迅速完成，作好改错准备。
生：在自己座位上独立完成？板示学生返回座位后，发现有错误的学生可出黑板改正。
师：提问学生，要求说出错误在什么地方，并加以改正。
生：？学生练习，老师巡查并指导。
学生多数会漏写括号。
师：在这几个整式相加或相减时，为什么要加上括号生：思考回答？师：观察本例，并说出本例与之前练习有什么区别？生：此例最后给出x、y的值，要求多项式的值。
师：请用两种方法做一做，并比较哪一种方法简单些？学生通过比较，都会认为先化简，后求值较为简单些。
教师再板书规范的书写过程。
通过本题的解答，让学生进一步熟练整式加减法的一般解题步骤，让学生先化简再求值，并培养学生规范的解题格式。
学生练习，教师巡查指导，及时提醒出现差错的学生改正。
注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励。
整式加减教学设计2回顾与反思师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题沙场练兵一、比一比看谁最快、最棒：1、-0.4ab3的系数是次数是。
《整式及其加减》回顾与思考教学设计
《整式及其加减》回顾与思考教学设计教学目标：1.理解整式的基本概念，掌握整式的加减运算规则；2.能够熟练运用整式的加减运算规则解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和运算技巧。
教学重点：1.整式的基本概念；2.整式的加减运算规则。
教学难点：1.整式的加减运算步骤的理解与应用；2.实际问题的转化和计算。
教学准备：1.教师准备：教学反思与教案制作；2.学生准备：课前预习及完成课堂练习。
教学过程：一、导入（10分钟）1.利用一个小故事引出整式的概念，并与学生共同总结出整式的基本特点；2.提问：你们知道整式的加减运算规则吗？请回忆并与同桌讨论。
二、概念讲解与讲练结合（30分钟）1.整式的概念讲解：给出整式的定义和示例，要求学生注意整式的各个部分的含义；2.整式的加减运算规则的讲解与示范：先从简单的例子开始，逐步引导学生理解整式的加减运算规则；3.学生进行练习：教师出示一些整式的加减运算题目，学生试做，然后互相核对答案；4.学生展示与讨论：教师选择几道学生解答正确的题目进行展示，并让学生解释自己的思路。
三、拓展延伸（20分钟）1.教师设计一些拓展题目，要求学生运用整式的加减运算规则解决实际问题；2.学生进行练习：学生独立完成拓展题目，并按要求给出解答过程；3.学生展示与讨论：教师选择几位学生展示自己的解答过程，并与学生一同讨论解答的合理性和可行性。
四、归纳总结（10分钟）1.整理整式的概念和加减运算规则，要求学生进行归纳总结；2.学生进行小结，回顾自己在学习中的收获和困惑。
五、课后作业（5分钟）1.布置一些整式的加减运算习题，要求学生完成并检查答案；2.提醒学生复习与准备下节课内容。
教学反思：通过这节课的教学设计与实施，学生对整式的概念和加减运算规则有了更深入的了解，并能够灵活运用。
在教学过程中，我注重以学生为主体，通过让学生进行练习和展示，培养了他们的自主学习和合作学习能力。
但是，在教学设计时，我没有考虑到不同层次学生的需求，导致学生中存在一定程度的困惑。
整式的加减教学设计
整式的加减教学设计整式的加减教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减运算。
2. 过程与方法目标：通过观察、比较、分析等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点：整式的概念和整式的加减运算。
2. 教学难点：整式的加减运算中的去括号和合并同类项。
三、教学方法1. 讲授法：讲解整式的概念和整式的加减运算的方法。
2. 练习法：通过练习，让学生巩固所学的知识。
3. 讨论法：组织学生讨论，让学生在讨论中加深对知识的理解。
四、教学过程1. 导入新课复习有理数的加减运算。
提出问题：如果用字母表示数，那么有理数的加减运算可以用整式的加减运算来表示吗？2. 讲授新课讲解整式的概念。
讲解整式的加减运算的方法。
讲解整式的加减运算中的去括号和合并同类项。
3. 课堂练习让学生做一些整式的加减运算的练习题。
让学生做一些整式的加减运算中的去括号和合并同类项的练习题。
4. 课堂讨论组织学生讨论整式的加减运算中的去括号和合并同类项的方法。
组织学生讨论整式的加减运算在实际生活中的应用。
5. 课堂总结总结整式的概念和整式的加减运算的方法。
总结整式的加减运算中的去括号和合并同类项的方法。
总结整式的加减运算在实际生活中的应用。
6. 布置作业让学生做一些整式的加减运算的练习题。
让学生做一些整式的加减运算中的去括号和合并同类项的练习题。
让学生做一些整式的加减运算在实际生活中的应用的练习题。
五、教学资源1. 教材：《数学》（七年级上册）。
2. 多媒体：投影仪、电脑。
3. 教具：黑板、粉笔。
六、教学评价1. 知识与技能评价：通过课堂提问、课堂练习、课后作业等方式，评价学生对整式的概念和整式的加减运算的方法的掌握程度。
2. 过程与方法评价：通过课堂讨论、课堂练习、课后作业等方式，评价学生的逻辑思维能力和运算能力。
整式 教学设计
整式教学设计【一、情境导入】本节课的学习主题是整式，先让我们来回顾一下数学中常见的四则运算：加、减、乘、除。
在日常生活中，我们需要运用这些运算符号计算数目问题，而整式也是由这些符号组成的，它是数学中十分重要的一部分，是代数学的基础，涉及到我们日常生活中的许多问题，例如计算消费、利润与成本等等，所以我们需要了解和掌握整式的相关概念及其计算方法。
【二、教学主体】一、整式的概念及表示法整式是由若干项系数乘以同一个或不同的字母的幂次和组成的代数和式，其中幂次只能是自然数，它可以表示为：a0 + a1x + a2x² + … + anxⁿ，其中a0、a1、a2等均为常数（实数），它们称为整式的系数，x称为整式的未知数。
将整式写成二元组的形式，则可以表示为P(x) = (a0, a1, a2, … , an)，其中n为整式的次数，同时称n + 1为整式的项数。
二、整式的运算1、加法对于两个整式P(x)和Q(x)，若它们的次数相同，则它们相加得到一个次数不超过它们次数的整式：(P+Q)(x) = P(x) + Q(x)。
2、减法3、乘法将整式P(x)与Q(x)逐项相乘后合并同类项，就可以得到它们的乘积：(P×Q)(x) =a0b0 + (a0b1 + a1b0)x + (a0b2 + a1b1 + a2b0)x² + … + anxⁿb0 + … + anx²bn + anxan。
4、除法三、整式的应用在日常生活中，我们需要经常用到整式进行计算。
例如计算消费时，我们可以将商品价格和数量用整式表示，并通过整式的加法、乘法等运算得到消费总价。
再如，我们在进行利润与成本的计算时，也常常需要用到整式。
本节课主要介绍了整式的概念、表示方法和运算法则，并讲解了整式在实际生活中的应用。
希望同学们能够熟练掌握整式的相关知识和计算方法，能够将其应用到实际生活中的问题解决中。
整式及乘法运算教案
第一章 整式的运算，回顾与思考（1）教学目标：1、知识目标：①整式的概念及其加减混合运算，②幂的运算性质，③整式的乘法，④整式的除法教学难点：形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题教学过程：一、本章知识结构框架图1、引导学生回忆本章的内容，初步组成框架图2、教师用多媒体显示框架图现实世界其他学科数学中的问题情境 ①整式的概念及其运算②整式及其运算解决问题二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则1、请学生看书P 3并回答下列问题例1（多媒体显示）在代数式中，a ，-b 3a ，2b ，352b a ，)(1y x a，5中哪些是单项式？哪些是多项式？若是单项式，请说出它的系数和次数，若是多项式，请说出它是几次几项式？2、请学生计算例2 （2x 2y+3xy 2）-(6x 2y-3xy 2)答案：6xy 2-4x 2y并回答如何进行整式的加减运算？整式加减的一般步骤是什么？3、进行幂的运算法则是什么？有哪些条件限制？小级讨论合作回答： ①n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）②mn n m a a =)(（m 、n 为正整数）③n n n b a ab =)(（m 、n 为正整数）④n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为自然数，m>n ）⑤a 0=1（a ≠0）⑥a -p =p a 1（a ≠0，P 为自然数）例3：计算，并指出运用什么运算法则①x 5·x 4·x 3 ②(21)m ·（0.5）n ③(-2a 2b 3c)2④(-9)3·(31)3·(-32)3 ⑤b n+5÷b n-2⑥(27a 3b 2)÷(9a 2b)·(-31b)-14、整式的乘法：例4：计算 ①（31a 2b 3）·(-15a 2b 2) ②(21x 2y-2xy+y 2)·2xy③(2x+3)(3x+4) ④(3x+7y)(3x-7y)⑤(x-3y)2 ⑥(x+5y)2答案:①-5a 4b 5 ②x 3y 2-4x 2y 2+2xy 3 ③6x 2+17x+12 ④9x 2-49y 2⑤x 2-6xy+9y 2⑥x 2+10xy+25y 2学生演算后并回答是用的什么运算法则或乘法公式5、整式的除法复习单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则1ab2c) ②(4a3b-6a2b2+2ab2)÷(-2ab) 例5：①（a2b2c2d）÷(2解：①原式=2acd ②原式=-2a2+3ab-b三、小结：回到框架图，并讨论它们之间的联系四、作业P44复习题A部分习题第一章整式的运算，回顾与思考（2）教学目标：1、知识点①整式的混合运算，②整式的综合应用，③进一步加强对全章知识体系的认识。
整式的加减教案【优秀7篇】
整式的加减教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学上册《整式》教案、教学设计
3.拓展应用题：
-在现实生活中寻找一个与整式相关的例子，如购物优惠、房间面积计算等，运用整式知识解决，并写出解题过程。
-探讨整式乘法与多项式乘多项式之间的关系，举例说明。
4.小组合作任务：
-将学生分成小组，每组共同完成一道综合性的整式题目，要求涉及整式的定义、性质、加减乘法运算。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每个小组讨论一个实际问题，如“计算一个长方体的表面积”等。
-各小组根据问题，构建整式模型，运用整式的加减、乘法运算法则解决问题。
-小组内部分工合作，共同完成解题过程，并进行汇报。
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生合作交流、解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，提炼整式的关键知识点。
教学过程：
-让学生回顾本节课所学的整式定义、性质、运算法则等。
-教师引导学生总结整式知识在实际问题中的应用方法。
-提醒学生注意整式运算中的常见错误，如合并同类项时的注意事项等。
2.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理整式知识，提高他们的逻辑思维能力和知识运用能力。1.培养学生对待数学学科的热爱，发他们学习数学的兴趣和自信心。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、善于总结的良好习惯。
3.培养学生面对困难时，保持积极进取的精神，勇于克服困难，不断提高自己。
4.通过整式的学习，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强他们应用数学知识解决实际问题的意识。
2.采用启发式教学，引导学生自主探究整式的性质、运算法则，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
整式加减全章教学设计与教学课件
整式加减全章教学设计与教学课件
教学设计：
一、教学目标：
1. 理解整式的概念，掌握整式的加法和减法运算方法；
2. 能够应用整式的加减法解决实际问题；
3. 培养学生的分析和计算能力，提高其解决问题的能力。
二、教学重点：
1. 教学整式的概念和加减法运算方法；
2. 强调整式加减法的应用，培养学生的问题解决能力。
三、教学难点：
1. 整式加减法的运算；
2. 实际问题的应用。
四、教学过程：
1. 导入（5分钟）：
通过提问引导学生回顾整式的定义和实数的概念。
2. 新知讲解与学习（20分钟）：
（1）讲解整式的概念，并介绍整式的加法和减法运算方法；（2）通过具体的例子，教导学生整式加减法的计算步骤；（3）引导学生分析和解决一些实际问题，如小明有3个苹果，在他得到5个苹果后，一共有多少个苹果？
3. 拓展与应用（15分钟）：
（1）设计一些相关的习题，让学生巩固整式的加减法计算；（2）让学生自主解决一些实际问题，如小明有x个苹果，在
他得到y个苹果后，一共有多少个苹果？
4. 练习与巩固（15分钟）：
（1）进行一些针对性的练习，让学生更熟练地掌握整式的加
减法；
（2）通过小组合作的方式，解决一些综合性的实际问题。
5. 总结与反思（5分钟）：
总结整个教学过程，让学生回顾所学的整式的加减法运算方法，并反思自己还存在的问题和需要进一步加强的地方。
教学课件的设计可以包括以下内容：
1. 整式的概念和定义；
2. 整式加减法的计算步骤；
3. 实际问题的应用示例；
4. 相关的习题和练习题。
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《九年级整式及其运算复习课》教学设计
济南第六十八中学王瑞红
教学过程新
课
教
学
①②
3
2b
a
, ③abc,④b,⑤-3xy2z，⑥x2-2x+1，
⑦，⑧4xzy2以上各式都是______式，其中除了以
外，其余称为_______。
其中，单项式有
______________,
3
2b
a
的系数是_______，次数是
______。
x2-2x+1是一个_____次______项式，若x=2,这
个多项式的值是_______。
⑤-3xy2z和⑧4xzy2_______
（填是或不是）同类项，可以合并为__________.
学生回答问题，教师通过追问的方式，引导学生进
行深入思考，在思考的过程中回顾知识，并且建立知识
间的联系。
师生共同完成思维导图的第一部分。
【画一画】
【练一练】
1、三个连续整数中，n是最大的一个，另两个数分别为
_____、_______这三个数的和为．
2、下列说法中正确的是（）
小组交流，互相启发，
共同回忆基础知识。
问题引领学生思考，在
一问一答之间，带领学生
梳理细碎的各个知识点，
建立内在联系，使得学生
能够深入的理解整式有关
概念，建立整体认识。
目标1——达成度100%
思维导图是很适合数
学复习课的思维工具，学
生在制作导图的过程中通
过类比、归纳、迁移进一
步加深了对知识的理解。
目标2——达成度100%
通过练习，学以致用，
教学过程新
课
教
学
A.x2的系数是
B.的系数是
C．3ab2的系数是3a D.的系数是
3、下列各组中的两项是同类项的有___________
①-2m2n与2
2
3
m n
-；②x2y3与32
1
2
y x
-；③2a2b与-ab2；
④23与32⑤102t2，πt2
4、下列各组中，不是同类项的是（）
A．52与25B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
5、若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为
（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、计算：3a﹣（2a﹣b）=．
学生在学案上独立完成，订正过程进一步追问，选
择题不仅要知道正确答，还要能够改正错误选项。
通过
练习进一步巩固知识的应用，形成解题策略。
二、幂的运算
【试一试】（PPT）
判断并改错
（1）a2•a3=a6 ______________________
（2）（a2）3=a5________________________
（3）（ab2）3=ab6________________________
（4）m6÷m2=m3_______________________
（5）x5÷x5=x _______________________
（6）a2+a3=a5 _______________________
（7）(a+2)2=a2+4 _______________________
小组交流，说出正确的结果，或者分析错因。
教师
观察同学们的交流情况，参与讨论。
在纠错的过程中，
师生共同梳理幂的六个公式，进一步充实思维导图。
在应用中形成分析问题、
解决问题的能力。
目标3——达成度96%
通过设计问题，引导
学生思考；通过学生间，
师生间的交流，回顾复习
基础知识，整个过程不是
生硬的知识的呈现，而是
学生主动的思考，积极的
交流，体现学生主体地位。
目标4——达成度100%
梳理6个幂的运算性
教学过程新
课
教
学
【画一画】
【练一练】
7、下列运算中,结果是a5的是( )
A. a3⋅a2
B. a7−a2
C. (a2)3
D. (−a)5
8、下列计算正确的是（）
A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6
9、下列运算正确的是（）
A.8a－a＝8
B.(－a)4＝a4
C.326
a a a
⨯= D.2
()
a b
-=a2-b2
10、若m·23=26，则m=______
11、若a m=2，a n=8，则a m+n=．
12、=______________
学生独立完成练习，然后组织小组交流，进行订正，
通过师生的交流明确如何正确使用幂的运算性质准确
解决问题。
三、整式的运算
【画一画】
师生共同梳理整式的运算，完成思维导图。
在梳理
过程中引导学生发现知识间的密切联系。
整式的加减本
质是进行合并同类项；整式乘法的基础是单项式乘以单
项式，其他整式乘法均可以转化为多个单项式相乘的运
算；乘法公式是重点，要对照公式准确计算。
质，引导学生发现其联系，
注意区别，明确意义，从
而避免公式间的混乱。
目标5——达成度100%
幂的运算的逆用，既
是考点也是学生的易错
点。
通过相关练习题进行
巩固和强化，提升解决实
际问题能力。
目标6——达成度96%
本节的重点内容，学
考考点，师生共同建立知
识体系，提高学生归纳、
整合的能力，渗透转化的
数学思想。
教学过程
学生梳理完善思维导图。
【练一练】
13、计算：16x﹣16（x﹣0.5）=________
14. 4x•（﹣2xy2）= ；
15、下列计算正确的是（）
Ａ．
()222
x y x y
+=+
B．
()222
2
x y x xy y
-=--
C．
()()22
222
x y x y x y
+-=-
D．
()222
2
x y x xy y
-+=-+
16、化简求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中
a=﹣1，b=
2
1
．
17、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），
其中，a=﹣2，b=1．
题目贴近学考要求，其中先化简，再求值的题目要
求学生板书，规范格式及书写要求。
给学生留有订正和
整理的时间。
目标7——达成度100%
本节课学生进行了大
量的动手环节，通过制作
思维导图，加深了对知识
的整体认识；通过练习提
高了解决问题的能力。
目标8——达成度92%
目标9——达成度100%
课堂
小结
1、结合思维导图强调知识间的联系，重点是灵活运用
乘法公式解决简单计算问题；难点是幂的运算。
2、针对练习中的易错问题，规范问题进行强调。
巩
固
练 习
四、
学考真题
1、(13济南)下列各式计算正确的是（ ） （A ）()
2
24a
a = （B ）2a a a +=
（C ）22232a a a ÷= （D ）428a a a =· 2、（13济南）计算：()3216x x +-=________.
3、（14 济南）下列运算中，结果是a 5
的是（ ）
A ． a 2
•a 3
B ． a 10
÷a 2
C ． （a 2）3
D ． （﹣a ）5
4、（14 济南）化简：（a+3）（a ﹣3）+a （4﹣a ）
5、
6、
7、（16济南）下列运算正确的是（ ）
A ． a 2＋a ＝2a 3
B ．a 2·a 3＝a 6
C ．(－2a 3)2＝4a 6
D ．a 6÷a 2＝a 3 8、（16济南）先化简再求值：a (1－4a )＋(2a ＋1)(2a －1)，其中a ＝4．
学生通过这组中考题的练习，一是进行当堂检测，评价学习情况；二是感受本节复习内容在学考中的呈现形式和难度。
作业 布置
1、 完善思维导图，标注重难点，以及针对个人情况进行补充。
2、 整理完成学案
3、 （分层）完成学案中的能力部分
板书设计。