整式及其运算 教学设计

《九年级整式及其运算复习课》教学设计

济南第六十八中学王瑞红

教学过程新

课

教

学

①②

3

2b

a

, ③abc,④b,⑤-3xy2z，⑥x2-2x+1，

⑦，⑧4xzy2以上各式都是______式，其中除了以

外，其余称为_______。其中，单项式有

______________,

3

2b

a

的系数是_______，次数是

______。x2-2x+1是一个_____次______项式，若x=2,这

个多项式的值是_______。⑤-3xy2z和⑧4xzy2_______

（填是或不是）同类项，可以合并为__________.

学生回答问题，教师通过追问的方式，引导学生进

行深入思考，在思考的过程中回顾知识，并且建立知识

间的联系。师生共同完成思维导图的第一部分。

【画一画】

【练一练】

1、三个连续整数中，n是最大的一个，另两个数分别为

_____、_______这三个数的和为．

2、下列说法中正确的是（）

小组交流，互相启发，

共同回忆基础知识。

问题引领学生思考，在

一问一答之间，带领学生

梳理细碎的各个知识点，

建立内在联系，使得学生

能够深入的理解整式有关

概念，建立整体认识。

目标1——达成度100%

思维导图是很适合数

学复习课的思维工具，学

生在制作导图的过程中通

过类比、归纳、迁移进一

步加深了对知识的理解。

目标2——达成度100%

通过练习，学以致用，

教学过程新

课

教

学

A.x2的系数是

B.的系数是

C．3ab2的系数是3a D.的系数是

3、下列各组中的两项是同类项的有___________

①-2m2n与2

2

3

m n

-；②x2y3与32

1

2

y x

-；③2a2b与-ab2；

④23与32⑤102t2，πt2

4、下列各组中，不是同类项的是（）

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

5、若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为

（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6、计算：3a﹣（2a﹣b）=．

学生在学案上独立完成，订正过程进一步追问，选

择题不仅要知道正确答，还要能够改正错误选项。通过

练习进一步巩固知识的应用，形成解题策略。

二、幂的运算

【试一试】（PPT）

判断并改错

（1）a2•a3=a6 ______________________

（2）（a2）3=a5________________________

（3）（ab2）3=ab6________________________

（4）m6÷m2=m3_______________________

（5）x5÷x5=x _______________________

（6）a2+a3=a5 _______________________

（7）(a+2)2=a2+4 _______________________

小组交流，说出正确的结果，或者分析错因。教师

观察同学们的交流情况，参与讨论。在纠错的过程中，

师生共同梳理幂的六个公式，进一步充实思维导图。

在应用中形成分析问题、

解决问题的能力。

目标3——达成度96%

通过设计问题，引导

学生思考；通过学生间，

师生间的交流，回顾复习

基础知识，整个过程不是

生硬的知识的呈现，而是

学生主动的思考，积极的

交流，体现学生主体地位。

目标4——达成度100%

梳理6个幂的运算性

教学过程新

课

教

学

【画一画】

【练一练】

7、下列运算中,结果是a5的是( )

A. a3⋅a2

B. a7−a2

C. (a2)3

D. (−a)5

8、下列计算正确的是（）

A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2

C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6

9、下列运算正确的是（）

A.8a－a＝8

B.(－a)4＝a4

C.326

a a a

⨯= D.2

()

a b

-=a2-b2

10、若m·23=26，则m=______

11、若a m=2，a n=8，则a m+n=．

12、=______________

学生独立完成练习，然后组织小组交流，进行订正，

通过师生的交流明确如何正确使用幂的运算性质准确

解决问题。

三、整式的运算

【画一画】

师生共同梳理整式的运算，完成思维导图。在梳理

过程中引导学生发现知识间的密切联系。整式的加减本

质是进行合并同类项；整式乘法的基础是单项式乘以单

项式，其他整式乘法均可以转化为多个单项式相乘的运

算；乘法公式是重点，要对照公式准确计算。

质，引导学生发现其联系，

注意区别，明确意义，从

而避免公式间的混乱。

目标5——达成度100%

幂的运算的逆用，既

是考点也是学生的易错

点。通过相关练习题进行

巩固和强化，提升解决实

际问题能力。

目标6——达成度96%

本节的重点内容，学

考考点，师生共同建立知

识体系，提高学生归纳、

整合的能力，渗透转化的

数学思想。