电磁场和物质的共振相互作用.

• •
谱线宽度 Dn 两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽
一、均匀加宽(Homogenous Broadening) 自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽
1. 自然加宽 (Natural Broadening)
由于原子在激发态的有限寿命引起
＋
x －
2 x x 0 x0 2 e20 其中 6 0c3m
Dn H 1 2
仍为洛仑兹函数
1 2 t t Dn N Dn L L s
• 无辐射跃迁 固体中激发态离子和晶格相互作用，离子内能转化 为晶格热运动能量。等效于激发态寿命 谱线线型－均匀加宽 谱线宽度
Dn H 1 2t
洛仑兹线型
1
t

1
ts

1
ts
§4.3 谱线加宽与线型函数
•
p(n)
谱线加宽 p(n)
dn21 P hn n2 A21hn dt
P Pn dn

Dn
•
~n ,n 线型函数－表示谱线形状 g 0
n0
n
P n ~ g n ,n 0 P
[s]ห้องสมุดไป่ตู้
~n ,n dn 1 g 0

t1
若跃迁发生激发态－激发态
Dn N DE2 DE1 1 1 h 2t 1 2t 2
t1， t2 －能级1和能
级2的寿命
2.碰撞加宽(Collision Broadening)
原子之间的无规“碰撞”造成的
•弹性碰撞: 自发辐射波列相位发生突变,波列长度 •非弹性碰撞: 内能转移,等效激发态寿命
n’ =n1v /c)
z
n’n0
n n 0 1


vz vz n 1 n 0 0 c c
vz 1 c
• 速度为vz的运动原子与z向传播的光波相互作用时，原子表现 出来的中心频率（表观中心频率）为 n 0
1ts
谱线宽度Dn N
1 2t s
• 能级寿命引起的谱线加宽的量子解释
DE2
测不准关系：时间与能量不能同时精确测定 • 原子能级寿命t ～ 原子的时间不确定值 • 原子能级不能用某一确定数值来表示，
DE
DE1
t

h 2
DE2
t2
若跃迁发生激发态－基态
Dn N 1 2t 2
DE1
~ n ,n g L 0 Dn L 2
2
n n 0
Dn L 2
2
碰撞加宽 Dn L
1
t L
Dn L －碰撞线宽
t L －(平均)碰撞时间(发生碰撞的平均时间间隔)
• 碰撞加宽－压力加宽
充气压原子(分子)间碰撞次数碰撞加宽宽度
Dn L p
比例系数； P-压强
第四章 电磁场和物质的共振相互作用
• 激光器理论简介
(1) 经典理论－经典原子发光模型
电磁场(Maxwell方程组) 原子体系(经典力学的振子) 光的吸收、色散；自发辐射及自发辐射谱线宽度
(2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964)
激光辐射场－经典电磁场（Maxwell方程组） 原子体系－薛定谔方程描述的量子力学系统
vz n 0 1 n0 c
Vz>0 运动原子与光传播方向相同；
Vz<0 运动原子与光传播方向反向
• 求多普勒加宽的线型函数
V
1.原子数按Vz的分布－Maxwell分布
很小
xt x0e e
2

t
i0t
傅里叶变换
x n

2
x0 i n 0 n 2
xt x0e 2 ei0t
p n dn x n dn
2

t
x n

2
x0 i n 0 n 2
p pn dn

pn ~ g N n ,n 0 p 22 4 2 n n 0 2
t nr
t nr
3.晶格振动加宽
• 由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处 在随时间变化的晶格场中,导致其能级的能量值在一定范 围内发生变化从而引起谱线加宽
• 晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加
宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素
二、非均匀加宽－不同的原子向不同的频段发射光
Vz>0 原子沿光传播方向运动； (朝接收器)
Vz<0 原子反光传播方向运动 (离开接收器)
• 受激辐射的多普勒效应（一维情况）
感受光波的 运动原子
vz
单色光波 运动原子
假想光源 感受光波的接收器
假想光源
n
若Vz=0
沿z向运动
原子感受频率 n
nn0 时, 共振相互作用最大 n’n0时, 共振相互作用最大
CO2 ： =49kHz/Pa He3:Ne20(7:1) =720kHz/Pa
均匀加宽－引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每 个发光原子都按整个线型发光
均匀加宽线型函数
~ n ,n g H 0 Dn H 2 n n 0 2 Dn H 22
•自然加宽 & 碰撞加宽同时存在
气体中的多普勒加宽和固体物质中的晶格缺陷加宽
1.多普勒加宽 (Doppler Broadening)
热运动的发光粒子发出的光存在多普勒频移造成加宽
光学多普勒效应
光源n0 Vz<0 Vz>0 n 接收器
n n 0
1 v z c 1 v z c
vz c 1
vz n n 0 1 c
• 激光器理论简介（续）
(2)半经典理论 场对介质的作用－薛定谔方程中的微扰哈密顿量
介质对场的作用－Maxwell方程中的极化强度项
(3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法
辐射场与原子作为统一的物理体系，作量子化处理
(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式
电磁场(量子化的辐射场－光子)& 介质原子相互作用 忽略光子的相位和光子数的起伏特性, 只讨论光子数 (即光强)
• 阻尼系数 ( ~ 自发辐射寿命ts
p t x t
2
洛仑兹线型
p t P0 e t
s
dn2 t Pt hn n20hnA21e t t dt P0
1 ts
~ n ,n g N 0
1 2t s 2 4 2 n n 0 2