中考专题翻折问题

翻折问题

翻折问题是近几年中考中常考的一个问题，解决此类问题的关键是找出隐藏的条件（翻折前后的线段相等，角相等）

1 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，

∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1

处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）

2

A．3B．2 C．3 D．3

2.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．

3.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 ( )

C

B A

D

4．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，•②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）．

（A ）三角形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）梯形

5 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是…（ ）

6如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，将梯形对折，使点D 、C 分别 落在AB 上的点D '、C '，折痕为EF ，若CD =3cm ，EF =4cm ，则

D A '+C B '为…………………………………………………（ ） A ．2m

B ．3m

C ．4m

D ．5m

7．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的

中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是…（ ）

A ．3cm

B ．4cm

C ．5cm

D ．6cm

8 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为( ) A ．1

B ．2 2

C ．2 3

D ．12

9如图，两张宽为1cm 的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分 部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的 面积是 cm 2

A ．

B ．

C ．

D ．

N

M

F

E

D

C B

A

l

321S 4S 3

S 2

S 1

10.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______。

11如图，一张矩形纸片ABCD 的长AD=9cm ，宽AB=3cm ，现将其折叠，使点D 与点B 重合，

则BE=________

12已知，一张矩形纸片ABCD 的边长分别为9cm 和3cm ，把顶点A 和C 叠合在一起，得折痕

EF （如图）．

（1）猜想四边形AECF 是什么四边形，并证明你的猜想． （2）求折痕EF 的长．

C'

F

E D C

B(D)

A

13 如图,矩形纸片ABCD 中,AB =8,将纸片折叠,使顶点B 落在边AD 的

E 点上,BG =10.

(1)当折痕的另一端F 在AB 边上时,如图(1).求△EFG 的面积. (2)当折痕的另一端F 在AD 边上时,如图(2).证明四边形BGEF 为菱形,并求出折痕GF 的长.

H

A B

C

D

E

F G

A B

C

D

E F G

图（1）

图（2）

A

B

C

D

E F

G H (A)(B)

历年中考题集： 1（2008烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2

.cm

2.如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米. 3（2007德州）如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ） A ．43

B ．33

C ．42

D ．8

4.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm

5．把长为8cm ，宽为2cm 的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

A ．)13210(+cm

B ．)1310(+cm

C ．22cm

D ．18cm

6将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝60，则∠CFD ＝（ ） A 、20 B 、30 C 、40 D 、50

7 （2012南京市，6，2）如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=600

，将纸片折叠，点A 、D 分别落在点A`、D`处，且A`D`经过点B ，EF 为折痕，当D`F⊥CD 时，

DF

CF

的值为（ ） A.

213- B.63 C.6132- D.8

1

3+

Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ Ｄ

Ａ

A O D E

B F C

H D

E G