八年级数学下册1直角三角形小结与复习一课件新版湘教版
湘教版八年级数学下册课件-小结与复习
Ca B
2.勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
四、直角三角形全等的判定
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.
注意：①对应相等.
②“HL”仅适用直角三角形,
③书写格式应为:
C
B
∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中，
AB =DE，
D
AC=DF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) F
E
五、 角平分线的性质与判定
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C
P
已知 条件
结论
OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E
PD=PE
C P
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E OP平分∠AOB
考点讲练
考点一 直角三角形的性质与判定
例1：如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，CB的延长线与
Rt△CDF，从而得到DE=DF，再利用角平
分线的判定定理证明AD是△ABC的角平 E
F
分线.
B
D
C
证明： 在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，
EB=FC，
BD=CD，
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).
∴ DE=DF.
∵DE⊥AB, DF⊥AC，
E
∴ AD是△ABC的角平分线.
B
A
F
D
C
优质 课件
八年级数学下（XJ） 教学课件
第1章 直角三角形
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、直角三角形的性质与判定
湘教版八年级下册数学第一章直角三角形复习课件
正弦、余弦函数值在0到1之间，正切函数 值可正可负，且随着角度的增大而增大或减 小。
特殊角度下三角函数值记忆方法
30°、45°、60°等特殊角度的三 角函数值可通过几何图形或三角
函数表进行记忆。
利用三角函数之间的互相关系， 如tanA=sinA/cosA，可以通过 已知函数值推导出其他函数值。
制作三角函数卡片或表格，方便 随时查阅和记忆。
分类
按边长可分为普通直角三角形和 等腰直角三角形，其中等腰直角 三角形两腰相等。
直角三角形边与角关系
边长关系
对于直角三角形，满足勾股定理，即两直角边的平方和等于 斜边的平方。
角度关系
直角三角形两锐角互余，且满足三角函数的定义和性质。
勾股定理及其应用
勾股定理
在直角三角形中，两直角边的平方和 等于斜边的平方。
05 复习策略与备考建议
重点知识点回顾与总结
直角三角形的定义和性质
01
直角三角形是一个角为90度的三角形，它具有一些特殊的性质
和定理，如勾股定理等。
直角三角形的边角关系
02
在直角三角形中，角度和边长之间有一定的关系，如正弦、余
弦、正切等三角函数。
直角三角形的判定方法
03
通过给定的条件，如角度、边长等，可以判定一个三角形是否
湘教版八年级下册数学第一章直角 三角形复习课件
目 录
• 直角三角形基本概念与性质 • 直角三角形中的函数关系 • 解直角三角形方法技巧总结 • 直角三角形在几何证明题中应用 • 复习策略与备考建议
01 直角三角形基本概念与性 质
直角三角形定义及分类
定义
有一个角为90度的三角形称为直 角三角形。
构造直角三角形
湘教版八年级数学下册第1章《直角三角形》课件
性质
直角三角形两锐角互余. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
有一个角是直角的三角形是直角三角形.
判定
有两个角互余的三角形是直角三角形.
三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形
是直角三角形直. 角三角形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
湘教版·八年级数学下册
①
含30°角的直角三角 形的性质及其应用
湘教版·八年级数学下册
①
直角三角形的性 质和判定
三角形定义 三角形性质
复习导入
任意两边之和大于第三边
三
内角和定理及其推论
角
性质
形
全等三角形
判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
按边分类
等边三角形、等腰三角形 普通三角形
性质 判定
三角形分类
锐角三角形
按角分类
直角三角形 钝角三角形
定义：有一个角是 直角的三角形.
探究新知 1海里=1852m
例 3 如图1-8，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航 行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距 30 3 海里.若 该船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗? 【教材P5】
分析题意
建立几何模型
解答
解： 在图1 - 8 中，过点A 作AD OB ，
解：
巩固练习
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是线段AB的垂直平分线， 已知∠1= 1 ∠ABC，求∠A 的度数.
3
解：
巩固练习
5. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14 cm，求阴影部
分△ACF的面积.
解：
八年级数学下册 1 直角三角形小结与复习课件 (新版)湘教版1
M C D
F
A
EB
N
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
A.一定有∠A=∠C
B.只要有一边相等就有△ABO≌ △CDO
C.只要再给一个条件就能得到△ABO≌ △CDO
C
D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD
B
O
D
A
2.若一个三角形的三内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直
角三角形）
1 3.△ABC中，∠A= 2
∠B,∠B= 1 3
∠C,∠A=20° ，
第1章
知识梳理
一、直角三角形的性质和判定：
性质定理： 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的
平方.
a2 + b2 =c2
判定定理： 有两个角互余的三角形是直角三角形。 如果三角形的三条边长，a,b,c满足关系：
a2 + b2 =c2 ，那么这个三角形是直角三角形。
二、直角三角形全等的判定： 斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的
两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边” 或“HL”）.
三、角平分线的性质： 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离
相等。 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角
的平分线上。
随堂练习
1.如图，AB ⊥DB,CD ⊥DB,下列说法错误的是（ C ）
A E
C
B
D
9、 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标 注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
C
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则
八年级数学下册1直角三角形小结与复习一教案新版湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做。
它的两个底角相等，都等于。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于边的平方，那么这个三角形是直角三角形，所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个三角形全等。
八年级数学下册1《直角三角形》小结与复习(一)教案(新版)湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做 。
它的两个底角相等，都等于 。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____ 。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个 三角形全等。
湘教版八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课
直角三角形性质应用的常见错误
总结词
混淆相似与全等概念
详细描述
在直角三角形中，全等三角形和相似三角形是两个不同的 概念。学生常常混淆这两个概念，导致在应用直角三角形 性质时出现错误。
总结词
基础练习题3
已知直角三角形的斜边长 度为5，一条直角边的长度 为3，求另一条直角边的长 度。
提高练习题
提高练习题1
已知直角三角形两条直角边的比 为3:4，求斜边的长度。
提高练习题2
已知直角三角形的一个锐角为45度， 求另一个锐角的度数。
提高练习题3
已知直角三角形的斜边长度为10， 一条直角边的长度为6，求另一条直 角边的长度。
解决实际问题时忽略实际情况的错误
总结词
数学模型与实际情境脱节
详细描述
学生在解决与直角三角形相关的实际问题时，往往过于 注重数学模型的构建和计算，而忽略了实际情况的复杂 性，导致得出的答案与实际情况不符。
总结词
缺乏实践经验
详细描述
由于缺乏实践经验，学生在解决与直角三角形相关的实 际问题时，往往无法准确判断哪些因素会影响结果的准 确性，从而忽略了这些因素。
湘教版八年级数学下 册《直角三角形》
ppt复习课
目录
• 复习目标 • 知识梳理 • 经典例题解析 • 易错点解析 • 练习题及答案
01
复习目标
掌握直角三角形的性质和判定方法
总结：掌握直角三角形的性质和判定 方法是本节课的复习重点之一，学生 需要理解并能够运用这些性质和判定 方法解决相关问题。
直角三角形是一种特殊的三角形，具 有一些特殊的性质和判定方法。学生 需要理解并掌握这些性质和判定方法 ，以便在解题时能够灵活运用。
湘教版八年级数学下册课件 《直角三角形》小结与复习(1)
5. 直角三角形_两__直__角__边__的平方和等于__斜__边___的平
方。如果用字母a，b和c分别表示直角三角形的两条
直角边和斜边，那么__a_2__+ ___b2__=___c2__。
6.如果三角形中_两__边_的平方和等于 第三边 边的 平方，那么这个三角形是直角三角形， 最大边 所 对的角是直角。
逆时针旋转90°而得，连结DE，可得：
E
∠DAE=90°，CE=BD
在Rt∆DEC中，CE2+CD2=DE2 B
D
C
∴ BD2+ CD2=CE2+CD2=DE2
又∵∠DCE=90° AE=AD， ∴ 在Rt∆ADE中，AD2+AE2=DE2=2AD2
∴ BD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2
分析：要证OD=OC，就只要证∠1=∠2
只要证明Rt∆BDC≌Rt∆ACD， 条件满足吗？
A
B
O
证明: ∵ DA⊥AC DB⊥BC ∴∠A=∠B=900
D1
2
C
又∵ AC=BD ，CD=DC ∴ ∆ACD≌∆BDC （HL）
∴ ∠BDC= ∠ACD（全等三角形的对应角相等）
∴ OD=OC（等角对等边）
即：(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0 ∴ a=3，b=4，c=5 ∵ 32+42=52
∴ △ABC是直角三角形。 作业：p28 A 1、6、7
定
勾股定理逆定理
3、直角三角形中300角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： A
∵△ABC为直角三角形． ∴a2＋b2＝c2 .
bc C aB
湘教版数学八年级下册第1章小结与复习课件
【自主解答】在Rt△FDB中，∵∠F=30°，∴∠DBF=60°. 在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°. 在Rt△AED中，∵∠A=30°，DE=1，∴AE=2. ∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=2. 答案：2
【规律方法】直角三角形斜边上中线的作用
1.直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系是研究线段倍、 分问题的重要依据之一. 2.联想到直角三角形斜边上的中线，可以沟通角与角或线段与 线段之间的关系，把题设与结论有机地结合起来，使问题得以 圆满的解决. 3. 重要辅助线 ——(1)遇直角三角形斜边的中点，添加斜边上 的中线为辅助线.(2)构造直角三角形，凸显斜边上的中线.
【知识归纳】判定直角三角形的两种方法 (1) 当已知条件是“三条边”或三边的比时，利用勾股定理的 逆定理判定一个三角形是否是直角三角形 . (2) 如果三角形某一边的中线等于这边的一半，那么这个三角 形是直角三角形.
命题新视角 用勾股定理解展开与折叠问题
【例】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB
【真题专练】 1.如图，一副分别含有30°角和45°角 的两个直角三角板，拼成如图所示图形， 其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，
则∠BFD的度数是(
A.15° B.25°
)
C.30° D.10°
2.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8， AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中 点，连接DE，则△CDE的周长为 ( )
.
【真题专练】 1.如图，点E在正方形ABCD内， 满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8， 则阴影部分的面积是 A.48 B.60 ( ) C.76 D.80
2.如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高6m，两树相距8m.一只 鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行 m.
八年级数学下册 1《直角三角形》小结与复习(一)教案 (新版)湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做 。
它的两个底角相等，都等于 。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____ 。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个 三角形全等。
八年级数学下册 1《直角三角形》小结与复习(一)教案 (新版)湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做 。
它的两个底角相等，都等于 。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____ 。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个 三角形全等。
八年级数学下册 1《直角三角形》小结与复习(一)教案 (新版)湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做 。
它的两个底角相等，都等于 。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____ 。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个 三角形全等。
八年级数学下册 1《直角三角形》小结与复习(一)教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级下册数
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt课件）1、阅读p27的三项内容。
2、根据内容填表：（直角三角形的性质和判定方法）3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容：∵△ABC为直角三角形．∴a2＋b2＝c2 .三角形的三边之间满足怎样数量关系时，ABCabc1 / 32 / 3此三角形是直角三角形？∵a 2＋b 2＝c 2.∴△ABC 为直角三角形． 勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL 二、概念复习（出示ppt 课件）填一填 1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做。
它的两个底角相等，都等于。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
边的平方，那么这个三角形是直角三角形，所对的角是直角。
八年级数学下册1直角三角形小结与复习一教案新版湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做 。
它的两个底角相等，都等于 。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____ 。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个 三角形全等。
八年级数学下册 1《直角三角形》小结与复习(一)教案 (新版)湘教版
课题：《直角三角形》教学目标1、掌握直角三角形的两个锐角互余关系；掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决简单问题；会判定一个三角形是直角三角形；会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等；了解到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的性质。
2、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点：体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用。
难点：如何判定两个直角三角形全等。
教学过程：一、知识梳理（出示ppt 课件）1、阅读p27的三项内容。
3、直角三角形中30°角所对的边的大小性质及逆定理。
4.直角三角形勾股定理的内容： ∵△ABC 为直角三角形．∴a 2＋b 2＝c 2 . 三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？ ∵a 2＋b 2＝c 2 .∴△ABC 为直角三角形．勾股定理逆定理也叫做直角三角形的判定定理。
5、直角三角形全等的判定方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS 、HL二、概念复习（出示ppt 课件）填一填1.在直角三角形中，两个锐角_____。
2、两条直角边相等的直角三角形叫做 。
它的两个底角相等，都等于 。
3.直角三角形斜边上的中线等于 _____ 。
4.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。
5. 直角三角形_________的平方和等于_______的平方。
如果用字母a ，b 和c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。
6.如果三角形中____的平方和等于 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。
7.有两条边对应相等的两个 三角形全等。