广西崇左中考数学试题及答案

2009年崇左市初中毕业升学考试

数 学

（全卷满分：120分；考试时间：120分钟）

一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上． 1．5-的绝对值是 ．

2．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ． 3

．在函数y =

x 的取值范围是 ．

4．分解因式：2

242x x -+= ．

5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ． 6．一元二次方程2

30x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ． 7．已知圆锥的侧面积为2

8πcm ，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm ．

8．如图，点O 是O ⊙的圆心，点A B C 、、在O ⊙上，AO BC ∥，38AOB ∠=°，则OAC ∠的度数是 ． 9．当x ≤0

时，化简1x -的结果是 ．

10．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为 ．

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的

括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分． 11．如图，直线c 截二平行直线a b 、，则下列式子中一定成立的是（ ）

A ．12∠=∠

B ．13∠=∠

C ．14

∠=∠ D ．15∠=∠

12．下列运算正确的是（ ）

A ．2

2

4

236x x x =· B ．2

2

231x x -=- C ．2

2

2

2233

x x x ÷=

D ．224235x x x += 13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12

14．不等式组2

21x x -⎧⎨-<⎩

≤的整数解共有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

\

O

C

B A

（第8题） D C

E

B A

（第10题） 1 2 3 4 5 a b c

（第11题）

15．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）

A ．9和10

B ．9.5和10

C ．10和9

D ．10和9.5

17．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．130°

18．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA

绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -， B ．()a b -， C ．()b a -， D ．()b a -， 三、解答题：本大题共7小题，共76分． 19．（本小题满分6分）

计算：0

200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫

-++- ⎪⎝⎭

°°．

20．（本小题满分8分）

已知2

20x -=，求代数式22

2(1)11

x x x x -+-+的值．

1 A

E D C B

F

（第17题）

21．（本小题满分10分）

如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ．求证：

1

3

GE GD CE AD ==．

22．（本小题满分10分）

一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是

1

4

． （1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 23．（本小题满分12分）

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问： （1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？ （2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

B C

D

G

E A

（第21题）

24．（本小题满分14分） 如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD BC ∥，24AB DC AD BC ===，，，延长BC 到E ，使CE AD =．

（1）证明：BAD DCE △≌△；

（2）如果AC BD ⊥，求等腰梯形ABCD 的高DF 的值．

25．（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(02)A ，，点(10)C -，，如图所示：抛物线2

2y ax ax =+-经过点B ．

（1）求点B 的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使ACP △仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P

2009年崇左市初中毕业升学考试

数 学 答 案

一、1．5 2．15° 3．3x -≥ 4．2

2(1)x - 5．1y x =+等 6．3- 7．8 8．19° 9．1 10．

3

5

D A

B E F （第24题） （第25题）