长方体、正方体表面积、体积所有计算公式

长方体、正方体的表面积和体积计算

复习三长方体和正方体的概况积和体积计算之答禄夫天创作二、基本公式：正方体概况积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6正方体体积 = 棱长×棱长×棱长长方体概况积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体体积 = 长×宽×高正方体、长方体都有12条棱、6个面。

正方体的棱长和=棱长×12长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4三、认识概况积和体积做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？四、典型习题1、用铁丝焊成图形/棱长例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?2、占地面积即底面的面积例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？3、贴瓷砖/面积，要注意是几个面，是否要减门窗等例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？4概况积，如果有体的转换过程，面积不变例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?5的体积例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？6前后体积不变例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？7截a次，增加2a个截面，成为a＋1段例题：把长米的长方体木料锯成3段，概况积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？解题的方法：1、判断是求体积、概况积、棱长、还是单个面的面积？2、根据单位来帮忙判断是面积还是体积，还是棱长；练习巩固一、判断1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．概况积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2正方形周长公式=边长X4直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2）长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）正方体棱长总：棱长X12圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）]圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）]圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长表面积的变化要会人折。

长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

长方体和正方体所有的公式

长方体和正方体所有的公式长方体是一种立体图形，具有六个矩形面，其中相对的两个矩形面具有相同的尺寸和形状。

长方体是一种特殊的直角六面体，所有的侧边都是矩形。

长方体的参数如下：1. 长度(length): 长方体的任意一条边的长度，常用l表示。

2. 宽度(width): 长方体与长度垂直的边的长度，常用w表示。

3. 高度(height): 长方体与长度和宽度垂直的边的长度，常用h表示。

基本公式：1. 表面积(surface area of a rectangular prism): 长方体所有六个面的总面积。

公式：A = 2lw + 2lh + 2wh2. 体积(volume of a rectangular prism): 长方体所占的空间大小。

公式：V = lwh3. 对角线长度(diagonal length of a rectangular prism): 从长方体的一个顶点到对角面的另一个顶点之间的直线距离。

公式：d=√(l²+w²+h²)4. Corners of a rectangular prism: 长方体的八个顶点的坐标分别为 (0, 0, 0), (l, 0, 0), (0, w, 0), (0, 0, h), (l, w, 0), (l, 0, h), (0, w, h), 和 (l, w, h)。

长方体还有一些其他的公式：5.对边长的关系:-长、宽、高两两相等时，产生一个正方体。

-只有长和宽相等时，两个侧面是正方形。

-只有长和高相等时，两个侧面是正方形。

-只有宽和高相等时，两个侧面是正方形。

6.相邻棱和对角线的关系：-长方体的对角线长于它的任意一条棱，但短于其两条相邻棱的和。

-长方体的任意两条边上的向量的和等于第三条边上的向量。

这些公式和关系的了解对于长方体和正方体的理解具有重要的帮助。

长方体和正方体在几何学和数学中都是非常常见和重要的形状，它们的公式和关系常常被用于解决各种问题和计算任务。

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2正方形周长公式=边长X4直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

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长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

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广东陶粒，广东陶粒厂2Wr32Oud3Lam。

长方体正方体的表面积和体积公式

8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积。

长方体正方体所有公式

1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2正方形周长公式=边长X4直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=×直径，或=圆周率×半径×2面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2面积=底×高的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2）长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）正方体棱长总：棱长X12体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）]圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）]圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长表面积的变化要会人折。

长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinαa－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abcS－底面积h－高 V＝ShS－底面积h－高 V＝Sh/3S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2正方形周长公式=边长X4直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径,或=圆周率×半径×2面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）长方体的表面积：S=2×（ab+bc+ac)（(长×宽＋长×高＋宽×高）×2）长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）正方体棱长总：棱长X12圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r＊r+2π＊r＊h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）］圆柱体的体积=底面积×高,[或V=π *r＊r＊h（π×半径×半径×高）］圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3)正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式:底面积X高截面积X长表面积的变化要会人折.长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之,两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

几何体的表面积与体积计算

几何体的表面积与体积计算几何体是我们生活和学习中常见的物体，了解几何体的表面积与体积计算方法对我们在解决实际问题时具有重要的帮助。

本文将介绍几何体的表面积与体积计算方法，并以实例说明其应用。

一、长方体的表面积与体积计算长方体是最基础的几何体之一，其表面积与体积计算方法如下：1. 表面积计算公式：长方体的表面积等于所有面的面积之和。

对于一个长方体，它有六个面，分别是上底面、下底面、前面、后面、左面和右面。

因此，长方体的表面积计算公式为：表面积 = 2×(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)2. 体积计算公式：长方体的体积计算公式非常简单，即：体积 = 长 ×宽 ×高二、正方体的表面积与体积计算正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。

正方体的表面积与体积计算方法如下：1. 表面积计算公式：正方体的表面积等于所有面的面积之和。

对于一个正方体，它有六个面，面积相等。

因此，正方体的表面积计算公式为：表面积 = 6 ×边长^22. 体积计算公式：正方体的体积计算公式同样简单，即：体积 = 边长^3三、球体的表面积与体积计算球体是一个完全由曲面构成的几何体，其表面积与体积计算方法如下：1. 表面积计算公式：球体的表面积计算公式如下：表面积= 4 × π × 半径^2其中，π取近似值3.14。

2. 体积计算公式：球体的体积计算公式是：体积= (4/3) × π × 半径^3四、圆柱体的表面积与体积计算圆柱体是由一个圆和一个矩形组成的几何体，其表面积与体积计算方法如下：1. 表面积计算公式：圆柱体的表面积计算公式分为两部分，即圆的面积和矩形的面积之和。

圆的面积计算公式为：圆的面积= π × 半径^2矩形的面积计算公式为：矩形的面积 = 周长 ×高因此，圆柱体的表面积计算公式为：表面积 = 2 ×圆的面积 + 矩形的面积= 2 × π × 半径^2 + 周长 ×高2. 体积计算公式：圆柱体的体积计算公式为：体积 = 圆的面积 ×高= π × 半径^2 ×高综上所述，了解几何体的表面积与体积计算方法对我们的日常生活和学习都具有很大的实际意义。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

S表=axax6=6aA2
V=axaxa V= a3
长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)x2字母代：C=2(a+b)面积*x宽字母代：S=ab长方体
V体积S面积a长b宽h高
(1)表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2字母代：(V=abh)
⑵体积=长乂宽x高S=2字母代：(ab+ah+bh)
三角形
圆柱体的侧面积=底面圆的周长X高
圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，［或S=2n*r*叶2n*r*h（2X n X半径X半径+2X nX半径X高）］
圆柱体的体积=底面积X高，［或V=n*r*r*h（nX半径X半径X高）］圆锥体积：V=S底Xh十3（底面积X高十3）正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长
h—高V=nr2h/3
圆台r—上底半径
R-下底半径
h—高V=nh(R2+Rr+r2)/3
球r—半径
d—直径V=4/3nr3=nd2/6
球缺h—球缺高
r-球半径
a—球缺底半径V=nh(3a2+h2)/6
=nh2(3r-h)/3
a2=h(2r-hr22)+h2]/6
表面积的变化要会人折。
长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b—边长C=2(a+b)
S=ab
三角形a,b,c—三边长
h—a边上的高