河南省洛阳市2016-2017学年高三第三次统一考试

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2017年河南省洛阳市高考数学三模试卷(理科)-有答案

2017年河南省洛阳市高考数学三模试卷(理科)-有答案

2017年河南省洛阳市高考数学三模试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=()2(其中i为虚数单位),则=()A.1 B.﹣i C.﹣1 D.i2.已知集合M={x|+=1},N={y|+=1},M∩N=()A.∅B.{(3,0),(0,2)} C. D.3.已知a、b∈R,则“ab=1”是“直线“ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为()A.2 B.3 C.4 D.55.已知数列{a n}为等差数列,且a2016+a2018=dx,则a2017的值为()A.B.2πC.π2D.π6.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为()A.4πB.πh2C.π(2﹣h)2D.π(4﹣h2)7.已知随机变量Z~N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,若向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()附:若Z~N(μ,σ2),则 P(μ﹣σ<Z≤μ+σ)=0.6826;P(μ﹣2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544;P(μ﹣3σ<Z ≤μ+3σ)=0.9974.A.6038 B.6587 C.7028 D.75398.已知实数x,y满足若目标函数Z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a﹣3,则实数a的取值范围是()A.{a|﹣1≤a≤1} B.{a|a≤﹣1} C.{a|a≤﹣1或a≥1} D.{a|a≥1}9.若空间中四个不重合的平面a1,a2,a3,a4满足a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,则下列结论一定正确的是()A.a1⊥a4B.a1∥a4C.a1与a4既不垂直也不平行D.a1与a4的位置关系不确定10.设(2﹣x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则的值为()A.﹣B.﹣C.﹣ D.﹣11.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|,当m 取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()A.B. +1 C.D.﹣112.已知函数f(x)=,若在区间(1,∞)上存在n(n≥2)个不同的数x1,x2,x3,…,x n,使得==…成立,则n的取值集合是()A.{2,3,4,5} B.{2,3} C.{2,3,5} D.{2,3,4}二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知||=1,||=2,与的夹角为120°,,则与的夹角为.14.等比数列{a n}的前n项和为S n,S n=b(﹣2)n﹣1﹣a,则= .15.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=2,则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为.16.已知函数f(x)=,点O为坐标原点,点A n(n,f(n))(n∈N*),向量=(0,1),θn是向量与的夹角,则使得+++…+<t恒成立的实数t的最小值为.三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=cosx(sinx﹣cosx)+m(m∈R),将y=f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象,且y=g(x)在区间[,]内的最小值为.(1)求m的值;(2)在锐角△ABC中,若g()=﹣+,求sinA+cosB的取值范围.18.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点.(1)求证:A1B∥平面AEC1;(2)在棱AA1上存在一点M,满足B1M⊥C1E,求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值.19.某市为了了解全民健身运动开展的效果,选择甲、乙两个相似的小区作对比,一年前在甲小区利用体育彩票基金建设了健身广场,一年后分别在两小区采用简单随机抽样的方法抽取20人作为样本,进行身体综合素质测试,测试得分分数的茎叶图(其中十位为茎,个们为叶)如图:(1)求甲小区和乙小区的中位数;(2)身体综合素质测试成绩在60分以上(含60)的人称为“身体综合素质良好”,否则称为“身体综合素质一般”.以样本中的频率作为概率,两小区人口都按1000人计算,填写下列2×2列联表,(附:k=)20.已知椭圆C: +=1(a>0,b>0)的离心率为,右焦点为F,上顶点为A,且△AOF的面积为(O为坐标原点).(1)求椭圆C的方程;(2)若点M在以椭圆C的短轴为直径的圆上,且M在第一象限,过M作此圆的切线交椭圆于P,Q两点.试问△PFQ 的周长是否为定值?若是,求此定值;若不是,说明理由.21.已知函数f(x)=asinx+ln(1﹣x).(1)若a=1,求f(x)在x=0处的切线方程;(2)若f(x)在区间22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ(m>0),过点P(﹣2,﹣4)且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若|AP|•|BP|=|BA|2,求m的值.23.设不等式0<|x+2|﹣|1﹣x|<2的解集为M,a,b∈M(1)证明:|a+b|<;(2)比较|4ab﹣1|与2|b﹣a|的大小,并说明理由.2017年河南省洛阳市高考数学三模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=()2(其中i为虚数单位),则=()A.1 B.﹣i C.﹣1 D.i【考点】A7:复数代数形式的混合运算.【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.【解答】解:z=()2==i,则=﹣i.故选:B.2.已知集合M={x|+=1},N={y|+=1},M∩N=()A.∅B.{(3,0),(0,2)} C. D.【考点】1E:交集及其运算.【分析】根据椭圆的定义得到集合M,根据直线方程得到集合N,再求交集即可.【解答】解:集合M={x|+=1}=,N={y|+=1}=R,则M∩N=,故选:D.3.已知a、b∈R,则“ab=1”是“直线“ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】由ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行,可得ab=1.反之不成立,例如a=b=1时,两条直线重合.【解答】解:由ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行,可得ab=1.反之不成立,例如a=b=1时,两条直线重合.∴ab=1”是“直线“ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行”的必要不充分条件.故选:C.4.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【考点】EF:程序框图.【分析】由程序框图知,得出打印的点坐标,判定该点是否在圆内即可.【解答】解:由程序框图知,i=6时,打印第一个点(﹣3,6),在圆x2+y2=25外,i=5时,打印第二个点(﹣2,5),在圆x2+y2=25外,i=4时,打印第三个点(﹣1,4),在圆x2+y2=25内,i=3时,打印第四个点(0,3),在圆x2+y2=25内,i=2时,打印第五个点(1,2),在圆x2+y2=25内,i=1时,打印第六个点(2,1),在圆x2+y2=25内,∴打印的点在圆x2+y2=25内有4个.故选:C.5.已知数列{a n}为等差数列,且a2016+a2018=dx,则a2017的值为()A.B.2πC.π2D.π【考点】84:等差数列的通项公式.【分析】根据定积分的几何意义求出a2016+a2018=dx=π,再根据等差中项的性质即可求出.【解答】解:dx表示以原点为圆心,以2为半径的圆的面积的四分之一,则a2016+a2018=dx=π,∵数列{a n}为等差数列,∴a2017=(a2016+a2018)=,故选:A6.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为()A.4πB.πh2C.π(2﹣h)2D.π(4﹣h2)【考点】L!:由三视图求面积、体积.【分析】由题意,首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥,得到截面为圆环,明确其半径求面积.【解答】解:由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥,底面半径为2高为2,截面为圆环,小圆半径为r,大圆半径为2,设小圆半径为r,则,得到r=h,所以截面圆环的面积为4π﹣πh2=π(4﹣h2);故选D.7.已知随机变量Z~N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,若向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()附:若Z~N(μ,σ2),则 P(μ﹣σ<Z≤μ+σ)=0.6826;P(μ﹣2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544;P(μ﹣3σ<Z ≤μ+3σ)=0.9974.A.6038 B.6587 C.7028 D.7539【考点】CP:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【分析】求出P阴影=P(0<X≤1)=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587,即可得出结论.【解答】解:由题意P阴影=P(0<X≤1)=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587,则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587=6587.故选:B.8.已知实数x,y满足若目标函数Z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a﹣3,则实数a的取值范围是()A.{a|﹣1≤a≤1} B.{a|a≤﹣1} C.{a|a≤﹣1或a≥1} D.{a|a≥1}【考点】7C:简单线性规划.【分析】由约束条件作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合分类讨论进行求解.【解答】解:由z=ax+y得y=﹣ax+z,直线y=﹣ax+z是斜率为﹣a,y轴上的截距为z的直线,作出不等式组对应的平面区域如图:则A(3,9),B(﹣3,3),C(3,﹣3),∵z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a﹣3,可知目标函数经过A取得最大值,经过C取得最小值,若a=0,则y=z,此时z=ax+y经过A取得最大值,经过C取得最小值,满足条件,若a>0,则目标函数斜率k=﹣a<0,要使目标函数在A处取得最大值,在C处取得最小值,则目标函数的斜率满足﹣a≥k BC=﹣1,即a≤1,可得a∈(0,1].若a<0,则目标函数斜率k=﹣a>0,要使目标函数在A处取得最大值,在C处取得最小值,可得﹣a≤k BA=1∴﹣1≤a<0,综上a∈故选:A.9.若空间中四个不重合的平面a1,a2,a3,a4满足a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,则下列结论一定正确的是()A.a1⊥a4B.a1∥a4C.a1与a4既不垂直也不平行D.a1与a4的位置关系不确定【考点】LQ:平面与平面之间的位置关系.【分析】可得平面a1,a3平行或相交,而a3⊥a4,可得a1与a4的位置关系不确定,【解答】解:∵若空间中四个不重合的平面a1,a2,a3,a4满足a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,∴平面a1,a3平行或相交,∵a3⊥a4,∴a1与a4的位置关系不确定,故选D.10.设(2﹣x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则的值为()A.﹣B.﹣C.﹣ D.﹣【考点】DB:二项式系数的性质.【分析】利用二项式展开式的通项公式求出a1、a2、a3、a4的值,再计算.【解答】解:由(2﹣x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,且二项式展开式的通项公式为T r+1=•25﹣r•(﹣x)r,∴a1=﹣•24=﹣80,a2=•23=80,a3=﹣•22=﹣40,a4=•2=10;∴==﹣.故选C.11.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|,当m 取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()A.B. +1 C.D.﹣1【考点】K8:抛物线的简单性质.【分析】过P作准线的垂线,垂足为N,则由抛物线的定义,结合|PA|=m|PB|,可得=,设PA的倾斜角为α,则当m取得最大值时,sinα最小,此时直线PA与抛物线相切,求出P的坐标,利用双曲线的定义,即可得出结论.【解答】解:过P作准线的垂线,垂足为N,则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|,∵|PA|=m|PB|,∴|PA|=m|PN|∴=,设PA的倾斜角为α,则sinα=,当m取得最大值时,sinα最小,此时直线PA与抛物线相切,设直线PA的方程为y=kx﹣1,代入x2=4y,可得x2=4(kx﹣1),即x2﹣4kx+4=0,∴△=16k2﹣16=0,∴k=±1,∴P(2,1),∴双曲线的实轴长为PA﹣PB=2(﹣1),∴双曲线的离心率为=+1.故选B.12.已知函数f(x)=,若在区间(1,∞)上存在n(n≥2)个不同的数x1,x2,x3,…,x n,使得==…成立,则n的取值集合是()A.{2,3,4,5} B.{2,3} C.{2,3,5} D.{2,3,4}【考点】5B:分段函数的应用.【分析】由题意可知n为方程f(x)=kx的解的个数,判断f(x)的单调性,作出y=f(x)与y=kx的函数图象,根据图象交点个数判断.【解答】解:设==…=k,则方程有n个根,即f(x)=kx有n个根,f(x)=,∴f(x)在(1,)上单调递增,在(,2)上单调递减.当x>2时,f′(x)=e x﹣2(﹣x2+8x﹣12)+e x﹣2(﹣2x+8)=e x﹣2(﹣x2+6x﹣4),设g(x)=﹣x2+6x﹣4(x>2),令g(x)=0得x=3+,∴当2时,g(x)>0,当x>3+时,g(x)<0,∴f(x)在(2,3+)上单调递增,在(3+,+∞)上单调递减,作出f(x)与y=kx的大致函数图象如图所示:由图象可知f(x)=kx的交点个数可能为1,2,3,4,∵n≥2,故n的值为2,3,4.故选D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知||=1,||=2,与的夹角为120°,,则与的夹角为90°.【考点】9P:平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.【分析】利用向量的数量积运算和向量垂直与数量积的关系即可得出.【解答】解:∵||=1,||=2,与的夹角为120°,∴===﹣1.∵,∴,∴=,∴﹣(﹣1)=,∴=0.∴.∴与的夹角为90°.14.等比数列{a n}的前n项和为S n,S n=b(﹣2)n﹣1﹣a,则= ﹣.【考点】89:等比数列的前n项和.【分析】利用递推关系、等比数列的定义与通项公式即可得出.【解答】解:n=1时,a1=b﹣a.n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=b(﹣2)n﹣1﹣a﹣,上式对于n=1时也成立,可得:b﹣a=b+.则=﹣.故答案为:﹣.15.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=2,则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为33π.【考点】LE:棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积;LG:球的体积和表面积.【分析】求出外接球的半径、内切球的半径,即可求出该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和.【解答】解:将三棱柱扩充为长方体,对角线长为=,∴外接球的半径为,外接球的表面积为29π,△ABC的内切圆的半径为=1,∴该三棱柱内切球的表面积4π,∴三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为29π+4π=33π,故答案为:33π.16.已知函数f(x)=,点O为坐标原点,点A n(n,f(n))(n∈N*),向量=(0,1),θn是向量与的夹角,则使得+++…+<t恒成立的实数t的最小值为.【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】根据题意知﹣θn是直线OA n的倾斜角,化==tan(﹣θn)=,再求出+++…+的解析式g(n),利用g(n)<t恒成立求出t的最小值.【解答】解:根据题意得,﹣θn是直线OA n的倾斜角,∴==tan(﹣θn)===﹣,∴+++…+=(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)=1+﹣﹣=﹣﹣;要使﹣﹣<t恒成立,只须使实数t的最小值为.故答案为:.三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=cosx(sinx﹣cosx)+m(m∈R),将y=f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象,且y=g(x)在区间[,]内的最小值为.(1)求m的值;(2)在锐角△ABC中,若g()=﹣+,求sinA+cosB的取值范围.【考点】GL:三角函数中的恒等变换应用;HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;HT:三角形中的几何计算.【分析】(1)根据二倍角公式化简f(x),利用平移规律得出g(x)的解析式,根据最小值列方程求出m;(2)根据条件求出C,用A表示出B,化简sinA+cosB得出关于A函数,根据A的范围得出正弦函数的性质得出sinA+cosB 的范围.【解答】解:(1)f(x)=sinxcosx﹣cos2x+m=sin2x﹣cos2x+m﹣=sin(2x﹣)+m﹣,∴g(x)=sin+m﹣=sin(2x+)+m﹣,∵x∈[,],∴2x+∈[,],∴当2x+=时,g(x)取得最小值+m﹣=m,∴m=.(2)∵g()=sin(C+)+﹣=﹣+,∴sin(C+)=,∵C∈(0,),∴C+∈(,),∴C+=,即C=.∴sinA+cosB=sinA+cos(﹣A)=sinA﹣cosA+sinA=sinA﹣cosA=sin(A﹣).∵△ABC是锐角三角形,∴,解得,∴A﹣∈(,),∴<sin(A﹣)<,∴<sin(A﹣)<.∴sinA+cosB的取值范围是(,).18.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点.(1)求证:A1B∥平面AEC1;(2)在棱AA1上存在一点M,满足B1M⊥C1E,求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值.【考点】MT:二面角的平面角及求法;LS:直线与平面平行的判定.【分析】(1)连结A1C交AC1于点O,连结EO,推导出EO∥A1B,由此能证明A1B∥平面AEC1.(2)以A为原点,AB为x轴,AC为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值.【解答】证明:(1)连结A1C交AC1于点O,连结EO,∵ACC1A1是正方形,∴O为A1C的中点,又E为CB的中点,∴EO∥A1B,∵EO⊂平面AEC1,A1B⊄平面AEC1,∴A1B∥平面AEC1.解:(2)以A为原点,AB为x轴,AC为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(2,0,0),B1(2,0,2),C(0,2,0),C1(0,2,2),E(1,1,0),设M(0,0,m),(0≤m≤2),则=(﹣2,0,m﹣2),=(1,﹣1,﹣2),∵B1M⊥C1E,∴=﹣2﹣2(m﹣2)=0,解得m=1,∴M(0,0,1),=(1,1,﹣1),=(0,2,1),设平面MEC1的法向量=(x,y,z),则,取y=﹣1,得=(3,﹣1,2),∵AC⊥平面ABB1A1,∴取平面ABB1A1的法向量为=(0,2,0),∴cos<>==﹣,∴平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值为.19.某市为了了解全民健身运动开展的效果,选择甲、乙两个相似的小区作对比,一年前在甲小区利用体育彩票基金建设了健身广场,一年后分别在两小区采用简单随机抽样的方法抽取20人作为样本,进行身体综合素质测试,测试得分分数的茎叶图(其中十位为茎,个们为叶)如图:(1)求甲小区和乙小区的中位数;(2)身体综合素质测试成绩在60分以上(含60)的人称为“身体综合素质良好”,否则称为“身体综合素质一般”.以样本中的频率作为概率,两小区人口都按1000人计算,填写下列2×2列联表,(附:k=)【考点】BO :独立性检验的应用.【分析】(1)利用茎叶图,可得甲小区和乙小区的中位数; (2)列出列联表,求出k ,与临界值比较,即可得出结论.【解答】解:(1)由题意,甲小区的中位数为55,乙小区的中位数为42.5;(2)2×2列联表,k=≈5.698>5.024,∴有97.5%把握认为“身体综合素质良好”与“小区是否建设健身广场”有关.20.已知椭圆C : +=1(a >0,b >0)的离心率为,右焦点为F ,上顶点为A ,且△AOF 的面积为(O 为坐标原点).(1)求椭圆C 的方程;(2)若点M 在以椭圆C 的短轴为直径的圆上,且M 在第一象限,过M 作此圆的切线交椭圆于P ,Q 两点.试问△PFQ的周长是否为定值?若是,求此定值;若不是,说明理由.【考点】KL:直线与椭圆的位置关系.【分析】(1)由椭圆的离心率为,右焦点为F,上顶点为A,且△AOF的面积为(O为坐标原点),列出方程组,求出a=,b=1,由此能求出椭圆C的方程.(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),,连结OM,OP,求出|PF|+|PM|=|QF|+|QM|=,从而求出△PFQ的周长为定值2.【解答】解:(1)∵椭圆C: +=1(a>0,b>0)的离心率为,右焦点为F,上顶点为A,且△AOF的面积为(O为坐标原点).∴,解得a=,b=1,∴椭圆C的方程为.(2)设点P在第一象限,设P(x1,y1),Q(x2,y2),,∴|PF|=====,连结OM,OP,则|PM|====,∴|PF|+|PM|=,同理,|QF|+|QM|=,∴|PF|+|QF|+|PQ|=|PF|+|QF|+|PM|+|QM|=2,∴△PFQ的周长为定值2.21.已知函数f(x)=asinx+ln(1﹣x).(1)若a=1,求f(x)在x=0处的切线方程;(2)若f(x)在区间;(3)由(2)知,当a=1时,f(x)=sinx+ln(1﹣x)在(0,1)上单调递减,可得f(x)<f(0)=0,即sinx<ln,由<及=ln[]=<ln2.即可证得<ln2.则e<2,(n∈N*).【解答】(1)解:a=1时,f(x)=asinx+ln(1﹣x),f′(x)=cosx﹣,∴f′(0)=0,又f(0)=0,∴f(x)在x=0处的切线方程为y=0;(2)解:∵f(x)在区间;(3)证明:由(2)知,当a=1时,f(x)=sinx+ln(1﹣x)在(0,1)上单调递减,∴f(x)<f(0)=0,即sinx<ln,而∈(0,1),∴<,∴<,而=ln[]=<ln2.∴<ln2.∴e<2,(n∈N*).请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时,用2B铪笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ(m>0),过点P(﹣2,﹣4)且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若|AP|•|BP|=|BA|2,求m的值.【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程.【分析】(1)曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ(m>0),即ρ2sin2θ=mρcosθ(m>0),利用互化公式可得直角坐标方程.过点P(﹣2,﹣4)且倾斜角为的直线l参数方程为:(t为参数).相减消去参数化为普通方程.(2)把直线l的方程代入曲线C的方程为:t2﹣(m+8)t+4(m+8)=0.由于|AP|•|BP|=|BA|2,可得|t1•t2|=,化为:5t1•t2=,利用根与系数的关系即可得出.【解答】解:(1)曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ(m>0),即ρ2sin2θ=mρcosθ(m>0),可得直角坐标方程:y2=mx(m>0).过点P(﹣2,﹣4)且倾斜角为的直线l参数方程为:(t为参数).消去参数化为普通方程:y=x﹣2.(2)把直线l的方程代入曲线C的方程为:t2﹣(m+8)t+4(m+8)=0.则t1+t2=(m+8),t1•t2=4(m+8).∵|AP|•|BP|=|BA|2,∴|t1•t2|=,化为:5t1•t2=,∴20(m+8)=2(m+8)2,m>0,解得m=2.23.设不等式0<|x+2|﹣|1﹣x|<2的解集为M,a,b∈M(1)证明:|a+b|<;(2)比较|4ab﹣1|与2|b﹣a|的大小,并说明理由.【考点】R5:绝对值不等式的解法;72:不等式比较大小.【分析】(1)先求出M,再利用绝对值不等式证明即可;(2)利用作差方法,比较|4ab﹣1|与2|b﹣a|的大小.【解答】(1)证明:记f(x)=|x+2|﹣|1﹣x|=,∴由0<2x+1<2,解得﹣<x<,∴M=(﹣,)∴|a+b|≤|a|+|b|=<;(2)解:由(1)可得a2<,b2<,∴(4ab﹣1)2﹣4(b﹣a)2=(4a2﹣1)(4b2﹣1)>0,∴|4ab﹣1|>2|b﹣a|.2017年5月23日。

(优辅资源)河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月) 数学(文)试题 Word版含答案

(优辅资源)河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月) 数学(文)试题 Word版含答案

洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试数学试卷(文)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合{}{}|110,,|A x x x N B x x a A =<<∈==∈,则A B =( )A .{1,2,3}B .{}|13x x <<C .{2,3}D .{|1x x << 2. 欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位,x R ∈)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.它在复变函数论里有极其重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若3iz e π=,则复数2z 在复平面中所对应的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.已知命题p :x R ∀∈,都有23x x <;命题q :0x R ∃∈,使得32001x x =-,则下列复合命题正确的是( )A .p q ∧B .p q ⌝∧C . p q ∧⌝D . p q ⌝∧⌝4.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2,则C 的两条渐近线的方程为( )A .y =B .y x = C.2y x =± D .12y x =± 5.已知等比数列{}n a 满足12851,232a a a a ==+,则9a =( ) A .12-B .98C.648 D .18 6.如图,在正方形ABCD 中,,M N 分别是,BC CD 的中点,若AC AM BN λμ=+,则λμ+的值为( )A .B . C.1 D .-1 7.若实数,x y 满足条件211x x y x ⎧≥-⎨≤+⎩,则z x y =+的最大值为( )A .-1B .12-C.5 D .7 8.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆2225x y +=内的个数为( )A .2B .3 C.4 D .59.已知函数()()221xxf x ax a R =+∈+,若()ln33f =,则1ln 3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭( ) A .-2 B .-3 C.0 D .110.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A .56π B .53π C. 13π+ D .213π+ 11.将函数()y f x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到()sin 2g x x =的图象,当12,x x 满足()()122f x g x -=时,12min3x x π-=,则ϕ的值为( )A .512πB .3π C.4π D .6π12.若对任意实数[]0,1m ∈,总存在唯一实数[]1,1x ∈-,使得20x m x e a +-=成立,则实数a 的取值范围是( ) A .[]1,e B .1(1,]e e +C.(0,]e D .1[1,]e e+ 第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.“15a =”是“直线()2120ax a y +-+=与直线()1330a x ay +++=垂直”的 条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选取一个填入).14.已知函数()ln2f x a x bx =+在1x =处取得最大值ln21-,则a = ,b = .15.已知P 是抛物线24y x =上的动点,Q 在圆()()22:331C x y ++-=上,R 是P 在y 轴上的射影,则PQ PR +的最小值是 . 16.如图,四边形ABCD 为直角梯形,90,//,10,20ABC CB DA AB DA CB ∠=︒===,若AB 边上有一点P ,使C P D∠最大,则AP = .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知数列{}n a 满足11313,1n n n a a a a +-==+. (1)证明;数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列,并求{}n a 的通项公式;(2)令12n n b a a a =,求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .18.在四棱柱1111ABCD A B C D -中,四边形ABCD 是平行四边形,1A A ⊥平面ABCD ,60BAD ∠=︒,12,1,AB BC AA ==,E 为11A B 中点.(1)求证:平面1A BD ⊥平面1A AD ; (2)求多面体1A E ABCD -的体积.19. 某销售公司为了解员工的月工资水平,从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查,得到如下的频率分布直方图:(1)试由此图估计该公司员工的月平均工资;(2)该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的,一般认为,工资低于450。

2017届河南省洛阳市高三第三次统一练习(即三模)生物试题及答案

2017届河南省洛阳市高三第三次统一练习(即三模)生物试题及答案

洛阳市2017-2017学年高三年级统一考试(三练)理科综合生物试题(A)1下列关于酶与ATP的叙述正确的是:A. 人体成熟的红细胞既能产生酶又能产生ATPB。

酶既可以作为催化剂,也可以作为反应的底物C.ATP的合成总是伴随着有机物的氧化分解D.三磷酸腺苷是生命活动的直接能源物质,其结构简式为ATP2下图表示某生态系统中3种生物的CO2吸收量(相对值)的变化情况,请据图判断下列叙述错误的是()A.a曲线代表的生物属于某种生产者,其利用化学能固定CO2B.若c是某种动物,即可能是分解者,又可能是消费者C.若b曲线代表某种植物,则18时植物内的有机物积累量最多D.若a生物能被人巨噬细胞吞噬,则其一定能引发人体的细胞免疫3.mRNA上的起始密码子是AUG和GUG, 对应的氨基酸是甲硫氨酸和缬氨酸。

但蛋白质的第一个氨基酸往往不是甲硫氨酸或缬氨酸。

产生此结果的原因是A. 甲硫氨酸和缬氨酸可能对应多种密码子B. 起始密码子是核糖体进行翻译的起点C. 转录生成的mRNA可能进行加工修饰D. 翻译生成的多肽链可能进行加工修饰4. 在19世纪中叶以前,英国曼彻斯特地区的桦尺蠖几乎都是浅色型(s)的.随着工业的发展,工厂排出的煤烟逐渐将树皮熏成黑褐色,到了20世纪中叶,黑色型(S)的桦尺蠖成了常见类型.下列与此相关的叙述中正确的是()A.浅色桦尺蠖与黑色桦尺蠖同时存在体现了物种的多样性B.桦尺蠖种群进化过程中接受选择的是各种基因型的个体C.该地区桦尺蠖种群进化过程中Ss的基因型频率不会改变D.长时间的环境污染导致s基因突变成S基因的频率增加5. B淋巴细胞在免疫系统中会发生两次选择:在骨髓中分化时经历第一次选择,凡是不能识别自身抗原的B淋巴细胞会凋亡,保留下来的B淋巴细胞一般不会对自身抗原产生免疫应答;在外周免疫系统中,B淋巴细胞识别特异性外来抗原后发生第二次选择.凡是能表达高亲和力抗原识别受体的保留下来,其余的几天后死亡。

洛阳市2017届高三第三次模拟考试英语试题-(2017洛阳三练英语卷)

洛阳市2017届高三第三次模拟考试英语试题-(2017洛阳三练英语卷)

洛阳市2016--2017学年高中三年级第三次统一考试(5月)第I卷第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分, 满分7.5分)1.What does the man like doing?A.Cooking.B.Shopping.C.Eating.2.Where does the conversation most probably take place?A.At the man's.B.At the woman's.C.At the cinema.3.What season is it when they are talking?A.Spring.B.Autumn.C.Winter.4. Whose is the novel?A.Alice's.B.The man's. .C.The woman's.5.What are they talking about?A.A film.B.A lecture.C.A book.第二节(共15小题;每小题1.5分, 满分22.5分)听第6段材料, 回答第6、7题。

6.Which sport does the woman like?A.Chess.B.Jogging.C.Swimming.7。

Why does the man swim?A.For a competition.B.For health.C.For fun.听第7段材料, 回答第8至10题。

8.When did the man like reading science fictions?A.When he was in middle school.B.When he was a teenager.C.When he was in elementary school.9. What kind of books does the man like reading now?A.Mystery stories.B. Romance stories.C.Detective stories.10.What's the conversation mainly about? .A.Writing.B.Listening.C.Reading.听第8段材料, 回答第11至13题。

(全优试卷)河南省洛阳市高三第三次统一考试数学(理)试题Word版含答案

(全优试卷)河南省洛阳市高三第三次统一考试数学(理)试题Word版含答案

洛阳市2017-2018学年高中三年级第三次统一考试数学试卷(理)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.)A.4 B. 8 C. 16 D.322.)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.)A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.)Nμσ(,Xμ<<+A5.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,现自上而下取第1,3,9节,则这3节的容积之和为()A B升 D6.不正确...的是()AD7.则该双曲线的离心率为()A.2 B8.)A.3 B.9.2017+)20172018A.1 C. 0 D10.接球的表面积为()A11.)A12.4个不同的交点,的取值范围是()A第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.的值为.14.的最大值为 .15.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .16.,则此椭圆的方程为 .三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(1(218..(1(2.19. 某次数学知识比赛中共有6个不同的题目,每位同学从中随机抽取3个题目进行作答,已知这6个题目中,甲只能正确作答其中的4甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.(1)求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率;(2答对一题得15分,乙答对一题得10.20.(1(2.21.(1(2)证明:. 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程.(1(2.23.选修4-5:不等式选讲(1(2.试卷答案一、选择题1-5:CACBB 6-10: DCADB 11、12:AC 二、填空题三、解答题17.(1(218.(1)(2直角坐标系,如图所示.由(1(23,n ||||m n19.(1)由题意可知共答对3题可以分为3种情况:甲答对1题乙答对2题;甲答对2题乙答对1题;甲答对3题乙答对0题.故所求的概率(21,2,3.(3,)320.(1(2.21.(112①②..(2...从而原不等式成立.22.解:(1(2..23.解:(1.(2.所以{|y y=-31|x+|(3≥由(1。

(全优试卷)河南省洛阳市高三第三次统一考试数学(文)试题Word版含答案

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洛阳市2017--2018 学年高中三年级第三次统一考试数学试卷(文)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.)A.0 B.2 C.0或2 D.0或1或23.下列函数为奇函数的是()A B.4.,()A B C. 2 D5.点到其渐近线的距离等于()A B.3 C.5 D6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.87.)A.1B.3 C,5 D.78.下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图.)A.9B.16C.23D.309.下列叙述中正确的个数是()①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不变;.A.1 B,2 C.3 D,410.)A B11.)A12.)A第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.14.是.15.外接球的表面积为.16.的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(1(2.18. 高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从洛阳的高中生中,随机抽取了55人,从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.(1)“恋家(在家里感到最幸福)”与城市有关:(2) 从被调查的不“恋家”的上海学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,从被选出的4 人中随机抽取2人到洛阳交流学习,求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.19.(1(2.20.过的横坐标为3.(1(2若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.21.(1?(2.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程.(1(2.23.选修4-5:不等式选讲(1(2.试卷答案一、选择题1-5: DCCBA 6-10:ADCBB 11、12:AD 二、填空题三、解答题17.解:(11为首项,2为公差的等差数列. (2(22n+18.解:(1)由已知得,.(2)用分层抽样的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人,在“个人空间”感到幸福的有119.(1(211A CBS=11A MB=由(13h=1111A MBA CBSS20.解:(1,(2)由(121.解:(1显然此方程无解.. (2..22.解:(1(2..23.解:(1.(2.所以{|y y=-31|x+|(3≥由(1。

洛阳市2016--2017学年高中三年级第三次统一考试英语考试

洛阳市2016--2017学年高中三年级第三次统一考试英语考试

洛阳市2016--2017学年高中三年级第三次统一考试英语试卷第I卷第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题。

从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man like doing?A. Cooking.B. Shopping.C. Eating.2. Where does the conversation most probably take place?A. At the man’s .B. At the woman's.C. A t the cinema.3. What season is it when they are talking?A. Spring.B. Autumn.C. Winter.4.Whose is the novel?A. Alice's.B. The man's.C. The woman's.5. What are they talking about?A.A film.B.A lecture.C.A book.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6.Which sport does the woman like?A. Chess.B. Jogging.C. Swimming.7. Why does the man swim?A. For a competition.B. For health.C. For fun.听第7段材料,回答第8至10题。

河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试文综政治试卷及答案

河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试文综政治试卷及答案

洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试文综政治第I卷(选择题,共140分)一、选择题:共35小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

12.作为“数字化校园”建设的一部分,某校实行“校园一卡通",IC卡充值后,可用于购物、就餐、饮水,取代现金支付,极大方便了学生生活。

这种刷卡消费的意义是①使货币的本质发生了变化②减少了流通中现金使用量③相当于增加了货币发行量④使学生消费变得方便快捷A.①②B.①③C.②④D.③④13.凡法律法规未明确禁人的行业和领域,都要允许各类市场主体平等进入;凡向外资开放的行业和领域,都要向民间资本开放;凡影响市场公平竞争的不合理行为,都要坚决制止。

这些规定旨在①更好激发非公有制经济活力②取消一切市场准入门槛③实现我国各类所有制经济地位平等④鼓励各种所有制经济平等竞争A.①②B.①④C.②③D.③④14.甲商品价格(P甲)与乙商品需求量(Q乙)之间存在如图4所示关系。

在其他条件不变的情况下,据此可以得出的合理判断是①甲商品供过于求耐,乙商品需求下降②甲商品价格上升时,乙商品需求增加③甲商品价格下降时,乙商品需求增加④甲乙组合在一起才能满足人们某一特定的需要A.①②B.①④C.②③D.③④15. 2017年我们要继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策,财政赤字拟安排2.38万亿元,比去年增加2000亿元。

我国扩大财政赤字规模以促进经济发展的传导途径是①消费需求增加,内需扩大②企业扩大生产,就业扩大③劳动者收入增加,购卖力提高④政府投资增加,形成新的需求A.①一②一③一④B.③一②一①一④C.④一①一③一②D.④一②一③一①16.上表佐证了①全国人大与党之间是民主和集中的关系,②中国共产党坚持依法执政③党的领导、人民当家作主和依法治国是统一的④全国人大决定国家和地方一切重大事务A.①②B.②③C.①④D.③④17.民族团结是各族人民的生命线,像爱护自己的眼睛一样爱护民族团结,像珍视自己的生命一样珍视民族团结,像石榴籽那样紧紧抱在一起。

河南省洛阳市2016届高三理综毕业班三练试题(扫描版)

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洛阳市2015—2016学年高中三年级统一考试理科综合试卷(A)本试卷分第I住(选择题)和第II卷(非选择題)两部分•其中第II卷33〜40題为选考題•其它題为必考BL考生作答时•将答案答在答題卡上•在本试卷上答題无敷.第I卷(选择题,共126分)注広事项;1.答卷前•考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填斥在存題卡上•2.选择18每小題迭岀答案后,用2B铅笔将答題卡上対应題目答案标号涂熬•如需改动•用樟皮擦干净后•再选涂其它答案标号・答在试題卷上无效.3.非选择&用0.5毫米黑色星水签宇笔直接写在答题卡上毎思对应的答題区域内• 答在试题卷上无效.4.考试结束后■请将答題卡上交.可能用封的相对原子质ft:H-l C-12 N-14 0-16一•逢择H(毎小題恰出的4个选項中只有一个选項符合®T共13小■毎小■ 6分•共78分)1.下列关于分子与细胞的叙述•正确的是A.酯防是细胞内的主要能源物质B.甘油是极性分子•所以不能以自由扩散的方式通过细胞張C•类豪体膜和秦泡膜均属于生物膜系统且主要由脂质和蛋白质组成D.在细胞分裂中期•线粒体为着丝点分裂提供能童2•科学家在研究细魁周期调控机制时■发现了一种促使核仁朋体的蛋白质.下列叙述正确的亘A.该蛋白质是一种水解闊,在分裂问期活性最高B.衰老的细跑中该爱白质合成速率变快C.核仁解体后,细胞内不发生转录和輕译D.抑制癌细胞中该蛋白质的合成•可降低其分裂速度3•棊兴趣小组设计实验研究了几种培养液对草用虫素殖的當响•实验结果如下表:下列说法错误的是A.实验过程中,5种草履虫培养液的量应相寻B.实鲨表明,稻草液中草思虫的K值为35个C.多次取样肓,观察得到的实验结果更接近真实值D.实验结果显示,淀粉液不适合用来培养草履虫4.处于分裂期的一个细胞内,染色体上共有10个DNA分子,则正常情况下不可能岀现的是A.该细胞此时可能会发生基因重组和染色体变异B该细胞可能形成体积大小不相等的两个子细胞C.该细胞可能含两个染色体组且移向细能两极的核基因相同D.该生物的体细胞中染色体条效可能为5条或10条5 •下列关于植物激索调节的叙述正确的是A.在植物的生长发育过程中,所有生命活动都受到植杨激索的河节B.豌豆幼苗切段中•乙烯的合成受生长索浓度的影响C.燕麦胚芽輔中•生长素的分布与光照方向无关D.頂芽生长占优势时,侧芽中生长素的合成受到抑制6.绘螂属于肉食性昆虫,夏李经常在公园路灯下发现它们的踪迹,因为那里蚊子密集.母螳蟒会跳上公螳蟒背部进行交配后将“夫君”吃掉.以下相关说法正确的是A.母蝮舜和公蛻螂之间存在捕食关系a公园里螳蟒分布不均说明食物会形响髀落的水平结构c.螳螂的数*达到环境容纳量时,螳螂的出生率为零U调責公园单地上绽聲虫卵的密皮可采用样方法7.化学与生活、社会发展息息相关,下列有关说法不正确的是• • •A.*«尘积聚难见路人”,雾徨所形成的气搐胶有丁达尔效应B.“熬胆矶铁釜,久之亦化为铜”,该过程发生了置换反应C.-WS 一提,以水二升渍,绞取汁”•居助助对青蒿索的提取属于化学变化D.古剑“沈卢”“以剂钢为刃,柔铁为茎干•不尔则多斷折”•剂钢指的是铁的合金&设N A为阿伏伽衝罗常数的数值,下列说法不正确的迪• • •A.當温常压下,14 gGH.GH.的混合气体中含有碳原子的数目为N AK常温下,pH =12的Na:CO.溶護中含有的OPT离子数为0. 01 N AC.标准状况下.22.4 L乙烯中含极性共价键数为4 N AD.2L0.1 mol・L"的HC1O溶液中含有的H*离子数小于0.2 N A高三理科综合(A〉第2页(共18页〉9.X.Y.Z原子序效之和为36.X、Y在同一周期.X'与旷具有相同的核外电子层结构・下列推测不正确的是• • •A.P1周期元索中X的金属性豪强B原子半轻X>Y•离子半泾X*>Z?-C.同族元素中Z的氢化密稳定性最高D.同周期元素中Y的最高价含氧聲的酸性最强10•常温下,向20 mL的某称H:SO<洛疲中»A0.1 mol・氨水,溶液中水电离出氢离子体度随満人氮水体积变化如图.下列分析正确的是九稀碇酸的诙度为0.1 mol • L-1BC点溶液pH-14-aC・E權液中存在,c(NH^»c(SO?-»c(H*»c(OH->D. B到D、D到F所加氨水体枳一定相等1】.我国药学家因发现塡物黄花蒿叶中含有抗疟疾的物质一青蓄索而荣荻2015年诺贝尔奖.科学家对青蒿素的结构进行进一步改良•合成药效更佳的双元素分析确定实骏式亠测定相对分子质*确定分子式-波谱分析聽定结构式B•①■②的反应类刃分别为还原反应化反应C.双氢青襌素在水中的帘篇性大于青匱素D.双氢青裁素与嵩甲髓组成上相差一CH,— .二者立为同系物12.流动电池可以在电池外部调节■电解质溶酒,从而维持电池内部电解质溶浚抿度稳氢青就素、髓甲龊.下列说法正确的是A.利用黄花蒿叶研究青蒿素结构的基本步骤为:定•原理如图.下列说法锚误的是•• •A.Cu为负极apbo,电极的电极反应式为,PbQr +41C +SCT +2e- «= PbSO. +2H*Ou甲中应补充硫酸D.当消耗1 mol PbQ,需分离岀2 mol CuSO<13•实豔至回收废水中苯酚的过程如右ag所示.下列分析错渓的是含酚废水■A.三步操作均需要分液瀚斗B.操作1中苯作萃取刑Q苯酚钠在苯中的溶解度比在水中的大D•通过操作H苯可傭环使用二、选择寵(本J8共8小題■毎小II 6分■共48分•在毎小JH给出的四个选项中■第14〜18題只有一项符合■目臬求•第19〜21题有多项符合題目要求.全部选对的得6分•选对但不全的得3分,有选错或者不选的得0分)14•奥斯特发现了电流的迸效应•掲示了电现象和啟现彖之间存在着某种联系■法拉第发现了电破感应定律,使人们对电和破内在联系的认识更加完善•关于这两条規律■下列说法中正确的是A.运动的磁铁能够使附近静止的线圈中产生电流B把小磁针敖在导线的迅长线上,通电后,小當针会转动C.静止导线中的恒定电流可以使附近"止的线圈中产生电流D•把小磁针平行地放在导线的下方•在导线与小磁针之间放置一块铝板,导线通电后•小16针不会转动】5・一质*为2kg的物块在水平拉力的作用下运动的v 一t图像如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数严=0・210m/F, WA./»ls时拉力的功率为3WB.O-1S内拉力所做的功为3JC•第3s内拉力的大小为3ND.4s内拉力做功的平均功率为4.75W高三理科综合<A)第4页(共18页)16.在太空採索者协会第27届年会上,中方大会主席杨利伟透»:2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室,并发射■神舟十一号”载人飞船与“天宫二号"交会对接•飞給与“天宫二号”空间实验室交会对接前,假设“天宫二号”受到空代阻力从圆轨遵1变轨至国轨道2,巳知地球半独为R,轨道1距地面的高度为九,杭邁2 距地面的高度为入,巳知圆轨逋1和圆轨道2高度之差Wb-hK很小).轨遭所在处的顼力加速度可表示为&,“天官二号”的质最为则关于“夭宫二号”的变轨过程•下列说法正确怕足A.变轨俞后线建度大小的比值为B变轨前后周期的比值为思務弔C.变轨前后向心加速度大小的比值为常三歸D.变轨前后克服阻力做功为Mg・Ah17•某住宅区的应怠供电系统如图所示,由交流发电机和副线關匝数可调的理想降压变压器组成.发电机中矩形线圈的面积为S・矩形线圈的匝数为N,电阻不廿,它可绕水平轴 8在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度3匀速转动.矩形线圈通过滑环连接障压变压為,構动尅头P上下移动时可改变输出电压,凡表示输电线的电阻.以线圈平面与童场平行时为计时起点,下列判断正确的是A.若发电机线圈处于图示水平位置,则通过变压器原线圈的电流的瞬时值为0B.发电机线圏产生的感应电动势的麟时值表达式为e =NBSo>sin(o>r)C.当淆动融头P向下淆动时•变压器原线圈两加的电压将增大D.当用电录增加时•为使用户得到的电压保持不变•滑动舷头F应向上滑动18•如图所示・AB为竖直转轴•细绳AC和BC的结点C处系一质■为皿的小球,两绳能承受的最大拉力均为2mg,当AC和BC 均拉宜时ZA2"・9O・,ZACB・53・,BC・ld ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀連圆周运动,当小球的线速度堆大时,两绳均有可能被拉断■则厳先被拉断的縄以及该绳被拉断肘小球的线速度分别是A. BC 绳,5m/sB. AC 绳,5m/sC. BC 绳,5. 24m/sD. AC 绳,5. 24m/s19.如图所示,空何存在一匀强电场,其方向与水平方向局的夹角为30\AB与电场垂直,一质量为电荷■为q的带正电小球以初速度5从A点水平向右摊出,经过时间t小球落在C点,速度大小仍是 5,且则下列说法中正确的是A.电场力与晝力合力方向垂宜于AC方向B・电场强度大小为4竽C.小球下落高度#gFD.此过稅增加的电势能等于20.工厂利用皮带传输机把质歌为m的货物从地面运送到高处的平台C上■如图所示•皮带以一定的速度U顺时针转动且不打滑.将货物无初速地放在A处,货物在皮带上相对滑动时&T-段划痕,然后贷物达到速度u随皮带到达平台.巳如货物与皮带间的动摩擦因数为抄皮带的倾角为0■重力加速度为归则下列说法中正确的是A.货物从A到C的过程中,平均速度为号B货物从A到C点的过程中■传送带对货物先做正功再做负功C・若仅滅小传送带的速率s皮带上留下的划痕长度将变短D.货物达到速度P以后的运动过程中•传送带对货物做功的功率为mgvsind21.如图所示•三角形磁场区域的三个頂点sb、c在直角坐标系内的坐标分别为(0>2#).(-2»0).(2,0),^感应强度B=4X10"T,某种正粒子的比荷久・2.5THX 10s C/kg>不计f[力•大*的这种粒子在尸0时从O高三理科综合(A) 第6页(共18页》点以相同的速率v=2V3m/s沿不同方向垂直磁场射人该区域,则A.不可能有粒子垂直于“边离开磁场B.盘s时运动时间最长的粒子离开陋场C.从(:点离开磁场的粒子在惑场中运动时间最长D.从ac边离开磁场的粒子•离开更场时距c点最近的位覽坐标为(73,273-3)第II卷(非选择题,共174分)三■菲选择题(包括必考题和选考II两部分• M 22覇〜第32 AS为必考題•毎个试通考生都必须作答。

河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试语文试卷及答案

河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试语文试卷及答案

洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试语文试卷本试题卷分第一卷(阅读题),和第二卷(表达题)两部分。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

【注意事项】1.答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1-3题。

丝绸之路是民族交流融合的舞台“驼铃古道丝绸路,胡马犹闻唐汉风。

”古代丝绸之路架起了一座交流物产、连通人心的桥梁,对我国各民族交流融合、对东西方经济文化交往都起到了十分重要的作用。

当前,深入推进“一带一路”建设,续写古代丝绸之路的传奇,不仅要看到其对沿线国家和地区经济发展的推动作用,还要看到其在民族交流融合方面的纽带作用。

古代丝绸之路大体有草原道、绿洲道、茶马道以及海上道四条。

除了汉族,北方和西北游牧民族也是丝绸之路的重要开拓者,他们的马队和骆驼队踏出了一条横贯欧亚大陆的草原丝路。

他们的迁徙浪潮、相互交往以及游牧经济特点,使其自然而然地成为古代丝绸之路上的重要角色。

早期月氏、乌孙、匈奴等民族,在开通草原古道、推动游牧文明与农耕文明交流等方面发挥了重要作用。

继月氏、乌孙、匈奴等民族之后,鲜卑、柔然、吐谷浑、突厥、吐蕃、回纥、契丹、党项、蒙古等民族,都曾和丝绸之路结下不解之缘,有的一度控制了草原道和绿洲道,成为经营东西方贸易的主角。

河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试5月 数学文 )

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洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试数学试卷(文)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}|110,,|A x x x N b x x a A =<<∈==∈,则A B =A. {}1,2,3B.{}|13x x <<C. {}2,3D.{|1x x <<2.欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 是虚数单位,x R ∈)是由瑞士著名的数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里有及其重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式,若3i z e π=,则复数2z 在复平面内所对应的点位于A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限3.已知命题p ,x R ∀∈都有23x x <,命题0:q x R ∃∈,使得32001x x =-,则下列复合命题正确的是A. p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ∧⌝D.()()p q ⌝∧⌝4.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2,则C 的两条渐近线的方程为A. y =B. y x =C. 2y x =±D.12y x =± 5.已知等比数列{}n a 满足12851,232a a a a ==+,则9a =A. 12- B. 98 C. 648 D. 18 6.如图,在正方形ABCD 中,,M N 分别是,BC CD 的中点,若AC AM BN λμ=+ ,则λμ+的值为A. 85B. 58C. 1D. 1- 7.若实数,x y 满足条件211y x y x ⎧≥-⎪⎨≤+⎪⎩,则z x y =+的最大值为A. 1-B. 12- C. 5 D. 5-8. 利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为( )A .2B .3C .4D .59.已知函数()()221xx f x ax a R =+∈+,若()ln33f =,则1ln 3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭A. 2-B. 3-C. 0D.110.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 56π B. 53π C. 13π+ D.213π+11.将函数()y f x =的图象向左平移()0ϕϕπ<<个单位后得到函数()sin 2g x x =的图象,当12,x x 满足时,()()122f x g x -=,12min 3x x π-=,则ϕ的值为 A. 512π B. 3π C. 4π D. 6π12.若对于任意实数[]0,1m ∈,总存在唯一实数[]1,1x ∈-,使得20x m x e a +-=成立,则实数a 的取值范围是A.[]1,eB. 11,e e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦C. (]0,eD.11,e e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.“15a =”是 “直线()2120ax a y +-+=与直线()1330a x ay +++=垂直”的 .条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选取一个填入)14.已知函数()ln 2f x a x bx =+在1x =处取得最大值ln 21-,则a = ,b = .15.已知P 是抛物线24y x =上的动点,Q 在圆()()22:331C x y ++-=上,R 是P 在y 轴上的射影,则PQ PR +的最小值是 .16.如图,四边形ABCD 为直角梯形,90,//,ABC CB DA AB ∠==10,20DA CB ==,若AB 边上有一点P ,使得CPD ∠最大,则AP = .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)已知数列{}n a 满足11311,.1n n n a a a a +-==+ (1)证明:数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列,并求{}n a 的通项公式; (2)令12n n b a a a =⋅⋅ ,求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .18.(本题满分12分)在四棱柱1111A B C D ABC D -中,四边形ABCD 为平行四边形,1AA ⊥平面ABCD ,60,2,1.B A D A B B C ∠=== 为的中点.(1)求证:平面1A BD ⊥平面1A AD ;(2)求多面体1A E ABCD -的体积.19.(本题满分12分)某销售公司为了解员工的月工资水平,从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查,得到如下的频率分布直方图:(1)试由此图估计该公司员工的月平均工资;(2)该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的,一般认为,工资低于4500元的员工属于学徒阶段,没有营销经验,若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工,进行营销将会成功.现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分为两层,进行分层抽样,从中抽出5人,在这5人中任选2人进行营销活动.活动中,每位员工若营销成功,将为公司赢得3万元,否则公司将损失1万元,试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大?20.(本题满分12分)已知椭圆()2222:10,0x y C a b a b +=>>的离心率为2,右焦点为F ,上顶点为A ,且△AOF 的面积为12(O 为坐标原点). (1)求椭圆C 的方程;(2)设P 是椭圆C 上的一点,过P 的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M,证明:PF PM +为定值.21.(本题满分12分)已知函数()sin 1,.x f x e a x a R =--∈(1)若a =1,求()f x 在x =0处的切线方程;(2)若()0f x ≥在区间[0,1)恒成立,求a 的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017届河南省洛阳市高三第三次统一练习(三模)理科数学试题及答案 精品

2017届河南省洛阳市高三第三次统一练习(三模)理科数学试题及答案 精品

2017年河南省洛阳市高考数学三模试卷(理科)一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数为()A.﹣3﹣i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.﹣2+2i2.要得到函数y=2sin(2x﹣)的图象,只需将函数y=2sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位3.(已知集合A={x||x+1|<1},B{x|y=},则A∩B=()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣2,﹣1] C.(﹣1,0)D.[﹣1,0)4.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()A. 60种B.63种C.65种D.66种5.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()A.B.C.8﹣2πD.6.若函数f(x)=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α,则的值是()A.B.C.﹣D.7.双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆M:(x﹣8)2+y2=25截得的弦长为6,则双曲线的离心率为()A. 2 B.C. 4 D.8.已知函数f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣的零点依次为a,b,c,则()A. c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c9.已知实数x,y满足约束条件,若y≥kx﹣3恒成立,则实数k的数值范围是()A. [﹣,0] B.[0,]C.(﹣∞,0]∪[,+∞)D.(﹣∞,﹣]∪[0,+∞)10.(若三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为()A. 64πB.16πC.12πD.4π11.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为()A.B.9 C.D.﹣9 12.执行如图所示的一个程序框图,若f(x)在[﹣1,a]上的值域为[0,2],则实数a的取值范围是()A.(0,1] B.[1,] C.[1,2] D.[,2]二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.(5分)(2017•洛阳三模)命题“∃x>0,x2+x﹣2≥0”的否定是_________ .14.(5分)(2017•洛阳三模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,C=45°,1+=,则边c的值为_________ .15.(5分)(2017•洛阳三模)已知P是抛物线y2=4x上的动点,过P作抛物线准线的垂线,垂足为M、N是圆(x﹣2)2+(y﹣5)2=1上的动点,则|PM|+|PN|的最小值是_________ .16.(5分)(2017•洛阳三模)已知x∈R,y∈[0,5],我们把满足方程x2+8xsin(x+y)π+16=0的解(x,y)组成的集合记为M,则集合M中的元素个数是_________ .三、解答题:本题共5小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(12分)(2017•洛阳三模)已知{a n}的各项均为正数的数列,其前n 项和为S n,若2S n=a n2+a n(n≥1),且a1、a3、a7成等比数列.(1)求{a n}的通项公式;(2)令b n=2,数列{b n}的前n项和为T n,证明:T n+4=2b.18.(12分)(2017•洛阳三模)现有一个寻宝游戏,规则如下:在起点P 处有A、B、C三条封闭的单向线路,走完这三条线路所花费的时间分别为10分钟、20分钟、30分钟,游戏主办方将宝物放置在B线路上(参赛方并不知晓),开始寻宝时参赛方在起点处随机选择路线顺序,若没有寻到宝物,重新回到起点后,再从没有走过的线路中随机选择路线继续寻宝,直到寻到宝物并将其带回至P处,期间所花费的时间记为X.(1)求X≤30分钟的概率;(2)求X的分布列及EX的值.19.(12分)(2017•洛阳三模)如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于E点,F,G分别为AD,BC的中点,AB=2,∠DAB=60°,沿对角线BD将△ABD折起,使得AC=.(1)求证:平面ABD⊥平面BCD;(2)求二面角F﹣DG﹣C的余弦值.20.(12分)(2017•洛阳三模)如图,A,B是双曲线﹣y2=1的左右顶点,C,D是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AC与BD的交点为E.(1)求点E的轨迹W的方程;(2)若W与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点分别为M,N,直线y=kx (k>0)与W的两个交点分别是P,Q(其中P是第一象限),求四边形MPNQ 面积的最大值.21.(12分)(2017•洛阳三模)已知函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x﹣4y+1=0.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)设g(x)=2ln(x+1)﹣mf(x),若当x∈[0,+∞)时,恒有g(x)≤0,求m的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时,用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑.【选修4-1:几何证明选项】22.(10分)(2017•洛阳三模)如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,以C为切点的切线交AB的延长线于点P,AM⊥CP,垂足为M,CD⊥AB,垂足为D.(1)求证:AD=AM;(2)若⊙O的直径为2,∠PCB=30°,求PC的长.【选修4-4:坐标系与参数方程】23.(2017•洛阳三模)已知直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ﹣).(1)求直线l的参数方程化为普通方程,将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆C上的点到直线l距离的取值范围.【选修4-5:不等式选项】24.(2017•洛阳三模)已知函数f(x)=2|x+1|﹣|x﹣3|(1)求不等式f(x)≥5的解集;(2)当x∈[﹣2,2]时,关于x的不等式f(x)﹣|2t﹣3|≥0有解,求实数t的取值范围.三、解答题:本题共5小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、解:(Ⅰ)∵2S n=a n2+a n(n≥1),∴n≥2时,2S n﹣1=a n﹣12+a n﹣1,两式相减,得2a n=﹣+a n﹣a n﹣1,整理,得(a n+a n﹣1)(a n﹣a n﹣1﹣1)=0,∵a n+a n﹣1≠0,∴)a n﹣a n﹣1=1,又4s 1=+a1,即﹣a 1=0,解得:a1=1,∴{a n}是以1为首项,1为公差的等差数列.又a1、a3、a7成等比数列.∴=a 1a7,即=a1(a1+6),解得a1=2,∴a n=2+(n﹣1)•1=n+1.(2)证明:由(1)得b n==2n+1,∴T n=22+23+…+2n+1==2n+2﹣4,∴T n+4=2n+2=2b n.18.解:(1)X≤30分钟的概率:P(X≤30)=P(B)+P(AB)==.(2)由题意知X的所有可能取值为20,30,50,60,P(X=20)=P(B)=,P(X=30)=P(AB)==,P(X=50)=P(CB)==,P(X=60)=P(ABC)+P(CAB)=,∴X的分布列为:X 20 30 50 60P∴EX=20×+30×+50×+60×=40(分).19.(1)证明;在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,∴△ABD,△CBD 为等边三角形,∵E是BD的中点,∴AE⊥BD,AE=CE=,∵AC=,∴AE2+CE2=AC2,∴AE⊥EC,∴AE⊥平面BCD,又∵AE⊂平面ABD,∴平面ABD⊥平面BCD;(2)解:由(1)可知建立以E为原点,EC为x轴,ED为y轴,EA为z 轴的空间直角坐标系E﹣xyz,则D(0,1,0),C(,0,0),F(0,,)G(﹣,1,),平面CDG的一个法向量=(0,0,1),设平面FDG的法向量=(x,y,z),=(0,﹣,),=(﹣,1,)∴,即,令z=1,得x=3,y=,故平面FDG的一个法向量=(3,,1),∴cos==,∴二面角F﹣DG﹣C的余弦值为﹣.20.解:(1)由已知A(﹣2,0),B(2,0),设C(x0,y0),D(x0,﹣y0),则,①由两点式分别得直线AC,BD的方程为:直线AC:,直线BD:,两式相乘,得,②由①,得﹣=,代入②,得:,整理,得﹣4y2=x2﹣4,∴点E的轨迹W的方程.(2)由(1)及已知得M(2,0),N(0,1),联立,得(4k2+1)x2=4,∴P(),Q(﹣),四边形MPNQ的面积S=S△QOM+S△DMP+S△NOP+S△NOQ=2(S△QMP+S△QNP),∴S==2y P+x P==2=2==2,∵k>0,∴4k+≥4,故当且仅当,即k=时,四边形MPNQ的面积取最大值为2.21.解:(Ⅰ)求导函数,可得.∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x﹣4y+1=0.∴,∴,∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,∴,则,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)令h(x)=﹣mx2+(2﹣2m)x+2﹣2m,当m=0时,h(x)=2x+2,在x∈[0,+∞)时,h(x)>0,∴g′(x)>0,即g(x)在[0,+∞)上是增函数,则g(x)≥g(0)=0,不满足题设.当m<0时,∵且h(0)=2﹣2m>0∴x∈[0,+∞)时,h(x)>0,g′(x)>0,即g(x)在[0,+∞)上是增函数,则g(x)≥g(0)=0,不满足题设.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8分)当0<m<1时,则△=(2﹣2m)2+4m(2=2m)=4(1﹣m2)>0,由h(x)=0得;则x∈[0,x2)时,h(x)>0,g′(x)>0即g(x)在[0,x2)上是增函数,则g(x2)≥g(0)=0,不满足题设.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)当m≥1时,△=(2﹣2m)2+4m(2=2m)=4(1﹣m2)≤0,h(x)≤0,g′(x)≤0,即g(x)在[0,+∞)上是减函数,则g(x)≤g(0)=0,满足题设.综上所述,m∈[1,+∞)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12分)请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时,用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑.【选修4-1:几何证明选项】22.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠ABC+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠ABC,∵以C为切点的切线交AB的延长线于点P,∴∠MCA=∠ABC=∠ACD,∵∠AMC=∠ADC=90°,AC=AC,∴△AMC≌△ADC,∴AD=AM;(2)解:∵∠PCB=30°,以C为切点的切线交AB的延长线于点P,∴∠PAC=∠PCB=30°,在Rt△ABC中,AB=2,∠BAC=30°,∴BC=1,∠ABC=60°,∴∠BPC=30°,∴∠BPC=∠BCP,BC=BP=1,由切割线定理得PC2=PB•PA=PB(PB+BA)=3,∴PC=.【选修4-4:坐标系与参数方程】23.解:(1)由(t为参数)得直线l的普通方程为又∵,∴,∴,即;(2)由得圆心C(1,),半径r=2.∴圆心C到直线l的距离d=.直线l与圆C相离.∴圆C上的点到直线l的距离的取值范围是.【选修4-5:不等式选项】24、解:(1)f(x)=2|x+1|﹣|x﹣3|=,由式f(x)≥5,可得①,或②,或.解①求得x≥3,解②求得 2≤x<3,解③求得 x≤﹣10.故不等式的解集为[2,+∞)∪(﹣∞,﹣10].(2)当x∈[﹣2,2]时,f(x)∈[﹣4,5],∵关于x的不等式f(x)﹣|2t﹣3|≥0有解,∴5﹣|2t﹣3|≥0,即﹣5≤2t﹣3≤5,求得﹣1≤t≤4,故t的范围为[﹣1,4].。

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河南省洛阳市2016-2017学年高三第三次统一考试语文试卷本试题卷分第一卷(阅读题),和第二卷(表达题)两部分。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

【注意事项】1.答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1-3题。

丝绸之路是民族交流融合的舞台“驼铃古道丝绸路,胡马犹闻唐汉风。

”古代丝绸之路架起了一座交流物产、连通人心的桥梁,对我国各民族交流融合、对东西方经济文化交往都起到了十分重要的作用。

当前,深入推进“一带一路”建设,续写古代丝绸之路的传奇,不仅要看到其对沿线国家和地区经济发展的推动作用,还要看到其在民族交流融合方面的纽带作用。

古代丝绸之路大体有草原道、绿洲道、茶马道以及海上道四条。

除了汉族,北方和西北游牧民族也是丝绸之路的重要开拓者,他们的马队和骆驼队踏出了一条横贯欧亚大陆的草原丝路。

他们的迁徙浪潮、相互交往以及游牧经济特点,使其自然而然地成为古代丝绸之路上的重要角色。

早期月氏、乌孙、匈奴等民族,在开通草原古道、推动游牧文明与农耕文明交流等方面发挥了重要作用。

继月氏、乌孙、匈奴等民族之后,鲜卑、柔然、吐谷浑、突厥、吐蕃、回纥、契丹、党项、蒙古等民族,都曾和丝绸之路结下不解之缘,有的一度控制了草原道和绿洲道,成为经营东西方贸易的主角。

公元439年,鲜卑建立的北魏政权统一了我国北方,使丝绸之路自汉代以来再度繁荣起来。

北魏、西夏占据河西走廊后,吐谷浑控制的“青海道”和吐蕃控制的“青唐道”成为中原和南方通往西域的通道。

因此,“青海道”又称“吐谷浑道”,“青唐道”又称“吐蕃道”。

再看回纥,其与唐朝绢马贸易换回的绸绢,除了供汗国贵族享用,还通过“草原道”大量转输到西方。

“安史之乱”后,吐蕃完全占据了河西走廊及陇右地区,传统的丝绸之路东段受到阻遏,唐朝和西域各国的交往一度绕道回纥居住地。

因此,这一时期的草原丝路有“回纥道”之称。

“吐谷浑道”“吐蕃道”“回纥道”……丝绸之路上民族交流融合绵延不断,开遍了民族交流融合之花。

在肯定我国古代北方和西北游牧民族为丝绸之路的开拓与繁荣作出重要贡献的同时,更要充分认识中原王朝的主体作用。

张骞出使西域之后,汉、唐、元、明各朝代为了经营西域,保障丝绸之路畅通,在丝绸之路沿途设置馆舍以提供食宿,建立都护府、都督府、州、县等以加强治理。

这些措施对保障丝绸之路的畅通和安全具有决定性作用。

丝绸之路密切了我国古代民族关系,也密切了东西方关系。

中原、江南以及巴蜀的名茶不仅输入西方,也输入西域、青藏高原与漠北,饮茶逐渐成为北方与西部民族的习俗。

在西夏与宋朝的贸易中,“惟茶最为所欲之物”。

同时,西域和中亚、欧洲的物产和文化也传入内地,今天内地随处可见的石榴、葡萄、胡葱、胡萝卜、大蒜、菠菜、芫荽、苜蓿,都是汉朝时从西域传入内地的。

到了唐朝,丝绸之路的东端终点长安、洛阳成为西域文化的荟萃之地,上至宫廷、下至百姓无不受西域文化的影响,穿胡服、习胡俗、食胡饼、听胡音成为时尚。

在唐朝著名的十部乐中,西域音乐就占五部。

到了宋朝,中国的茶叶和丝绸被大量贩运到西方,西方的乳香、硇砂、玉石、珊瑚、玛瑙、琥珀、琉璃等被大量转售到中国。

元朝时,中西交通空前畅通,中国的雕版与活字印刷术、火药等通过丝绸之路传到欧洲,欧洲和阿拉伯的天文、数学、医药、建筑等科学技术也传入中国。

中华民族是诸多民族相互接触、融合形成的你中有我、我中有你而又各具个性的多元统一体。

毫无疑问,在这个多元一体格局形成过程中,丝绸之路是重要的沟通渠道与交流舞台。

丝绸之路像一条纽带,联结着农耕文明和草原文明,联结着内地汉族人民与边疆少数民族人民。

未来,“一带一路”延伸之处必将是人文交流活跃之地,它不仅会继续描绘我国各民族交流融合五彩斑斓的画卷,还会进一步架起东西方各民族交流交往的桥梁。

(节选自2017年3月8日人民网)1.下列关于原文内容的表述,不正确的一项是(3分)A.古代丝绸之路大体有草原道、绿洲道、茶马道、以及海上道四条,是东西方之间的一座交流物产、连通人心的桥梁。

B.古代丝绸之路不仅对沿路各民族经济发展有巨大的推动作用,而且在各民族交流融合方面也起到了联结纽带作用。

C.游牧民族和汉族共同开拓了丝绸之路,无数的马队和骆驼队踏出了一条横贯欧亚大陆的草原丝路。

D.为了推动游牧文明与农耕文明之间的交流,早起月氏、乌孙、匈奴等民族在开通草原丝路方面做出了重要贡献。

2.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)A.许多游牧民族都曾和丝绸之路结下了不解之缘,甚至因为控制了草原道和绿洲道,成为经营东西方贸易的主角。

B.控制了草原道的游牧民族,在与中原王朝交易时换回绸绢,除了供本国贵族享用外,还将其大量传输到西方。

C.汉代开启的丝绸之路在后世并非总是畅通无阻,它既遇到过衰败和阻遏,也曾经经历过再度的繁荣和兴盛。

D.丝绸之路的开拓以及之后的繁荣,离不开沿途各民族的共同努力,但其中发挥主要作用的还是中原王朝。

3.下列理解和分析,符合原文意思的一项是(3分)A.中原王朝在丝绸之路沿途设置馆舍提供食宿,建立州府等加强治理,就是为了保障丝绸之路的畅通。

B.丝绸之路促进了我国古代各民族之间甚至东西方之间的交流,这种交流不局限于物质方面,还有文化和思想。

C.丝绸之路是民族沟通的渠道与交流的舞台,它使诸多民族相互接触、融合,并进而形成了多元统一体的中华民族。

D.“一带一路”是古代丝绸之路的延续,它不但描绘出各民族交流融合的画卷,还将架起东西方交流交往的桥梁。

(二)文学类文本阅读(14分)阅读下面的文字,完成4~6题。

(14分)救命恩人江岸正是下班高峰。

侯一凡挺起胸膛,绷紧双腿,笔直地站在工厂门口。

他目送着下班的人群潮水一般陆续涌出工厂大门,后来,只有零星的工人一个个往外走的时候,他才稍微放松下来。

虽说只是一名工厂的保安,但是,侯一凡毕竟刚从武警部队退役半年,他站岗的姿势还是完全保留了真正的军人风范。

他晃晃微微发酸的脖子,扭动了一下腰肢,准备回值班室的时候,突然想起,怎么没看见吕晓红大姐走出来呢?侯一凡楞了一下,勾头往厂区方向看去。

他拥有一双视力在2.0以上的眼睛,一眼看去,能看得很远。

他发现,正在往外走的工人,包括厂区纵深处三三两两的人影,都不是吕晓红。

吕晓红平时上下班都很准时,今天怎么了?侯一凡决定在门口再站一会儿,等等吕晓红。

侯一凡在这个肉联厂虽然已经工作了半年时间,但是,认识的工人并不多,多数人只是在上下班的时候进出工厂,在他值班的时候,才在他面前晃一下。

他一个从山区农村黄泥湾出来到城市打工的小保安,没有几个工人主动跟他搭讪,并告知他自己的名字。

吕晓红这个名字也是他听别人喊的,可能听的次数稍微多了一些,他便牢牢记住了。

大概等了十多分钟,厂里没有一个人往厂门口走了,当然,吕晓红依然没有出来。

侯一凡感觉有些不对劲,到底哪里不对劲,他一下子也想不起来。

他只好给保卫科长打电话。

科长,你认识吕晓红吗?她是哪个车间的?我不太清楚,怎么啦?我没看见她下班出来,有些不放心。

下班的时候,工人一窝蜂地出来,你一个个都看清楚了?你点名了?你怎么知道她没有出来?吕晓红和别人不一样,我知道的。

你别管闲事了,你又不是人事部的,考勤不归你管。

看好你的门吧。

科长没好气地挂了电话。

科长说到人事部,提醒了侯一凡。

他查了一下人事部的电话,把电话打了过去。

请帮忙查一下,吕晓红是哪个车间的?冷冻车间。

还没有等侯一凡再说点什么,人事部那个人已经火急火燎地挂了电话。

他把电话打到冷冻车间,可是,没有人接电话。

他只好硬着头皮把电话打到厂办公室。

冷冻车间的吕晓红,到现在没有出来。

怎么了?我怀疑她会不会被关在冷库里了。

不会吧?厂办公室的那个人漫不经心地挂了电话。

该打的电话都打了,侯一凡没辙了。

他在值班室坐了两分钟,椅子上好象放着一盆火,烧得他坐不住。

终于,他站了起来,咬咬牙,拨通了厂长的电话。

厂长您好。

我是保卫科小侯,向您报告一件事。

哦?说吧。

冷冻车间的吕晓红到现在还没有出来,我怀疑她被关进了冷库里。

请您赶紧派人到冷库去看看吧。

有这样的事?我马上让冷冻车间主任去看看。

放下了电话,侯一凡惴惴不安地站在值班室门口,眼睛盯着大街。

大约二十分钟左右,冷冻车间赵主任骑着摩托车,箭一般射过来。

到了厂门口,他猛地刹车,停了下来。

赵主任指着侯一凡的鼻子,喝道,就是你打电话给厂长,说冷库里面有人?是我。

侯一凡挺了挺身子。

老子喝个酒都喝不安生。

如果我去看了,冷库里没有人,出来我揭了你的皮……说着,赵主任一加油门,摩托车嘶吼着冲进了大门。

后面的事情就不必细说了。

医院救护车开进厂区的时候,几滴泪水猛地涌出了侯一凡的眼眶,挂在了他的睫毛上。

吕晓红出院以后,买了一大兜水果,到厂门卫值班室感谢侯一凡。

她紧紧握住侯一凡的手,说,大兄弟,如果不是你救了我,大姐就冻成死猪了。

大姐,其实不是我救了你,是你自己救了你。

为什么这样说?侯一凡说,每天你上班,总是问候一声:你好;每天你下班,总是说一声:再见。

我那天没有听到你说再见,所以知道你没有出来。

否则,全厂五六百个工人,我怎么可能单单记得你呢?(选自《洛神》2016年第6期)4.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏,最恰当的一项是(3分)A.小说开篇写侯一凡值班站岗的情景,寥寥几笔就刻画出一个严肃认真,而又拘谨刻板的工厂保安形象,这种形象与下文他救人的执着是一脉相承的。

B.侯一凡在目送下班的人群陆续涌出工厂大门,准备回值班室的时候,想起没看见吕晓红走出来,然后觉得不大对劲,这说明他是一个细心留意的人。

C.多数职工只是在上下班的时候进出工厂,门卫侯一凡值班的时候只见他们一晃而过,这导致他不认识大多数中,从一个侧面表现了人际关系的单薄。

D.小说明写侯一凡疑心吕晓红留在冷库里,求人救出她,暗写吕晓红被关在冷库里,被救出,两条线索在救护车进厂时交会,这是小说构思的精巧之处。

5.小说详细地叙述侯一凡打电话救人的过程,这样写的用意是什么?请简要分析。

(5分)6.“其实不是我救了你,是你自己救了你”这句话,对理解小说情节、主人公和主旨都很重要,请结合全文进行分析。

(6分)(三)实用类文本阅读(12分)阅读下面的文字,完成7~9题。

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