计量经济学考试必备公式大纲

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1、异方差性：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。类型：单调递增型，单调递减型，复杂型。原因：⑴模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素。（即测量误差变化）⑵模型函数形式设定误差。⑶随机因素的影响。（即截面数据中总体各单位的差异）后果：1．参数估计量非有效2.变量的显著性检验失去意义3.模型的预测失效检验：图示检验法，戈德菲尔德－匡特检验，怀特检验，帕克检验和戈里瑟检验处理：变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。（加权最小二乘法（WLS），异方差稳健标准误法）

2、序列相关性：如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，则称为存在... 原因：经济数据序列惯性；模型设定的偏误；滞后效应；蛛网现象；数据的编造后果：1．参数估计量非有效；2.变量的显著性检验失去意义；3.模型的预测失效检验方法：图示法；回归检验法；D.W.检验法；拉格朗日乘数检验补救方法：广义最小二乘法（GLS），广义差分法，随机干扰项相关系数的估计，广义差分法在计量经济学软件中的实现，序列相关稳健标准误法。

3、多重共线性：如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系，则称模型存在多重共线性。

原因：经济变量相关的共同趋势、滞后变量的引入、样本资料的限制后果（一）完全：1、参数估计值不确定。 2、参数估计值的方差会无限大。( 二)不完全：1、有可能求出参数的估计值，但估计值很不稳定。2、参数估计值的方差会随多重共线性（近似）程度的提高而增大。3、对总体参数的区间估计将会降低精确度（置信区间变宽）。评价区间估计的两个标准： (1)估计的可靠度。（2）估计的精确度 .4、对总体参数的显著性检验（t检验）在统计上将会不显著。检验：1.检验多重共线性是否存在2.判明存在多重共线性的范围克服方法：1.排除引起共线性的变量2.差分法3.见笑参数估计量的方差

4、●经典假定：1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4、解释变量与随机误差项不相关。

5、无多重共线性假定。

6、正态性假定。●多元线性回归模型的基本假定：零均值假定、同方差和无自相关（条件方差不变、条件自相关等于0）、随机扰动项与解释变量不相关、无多重共线性、正态性假定独立同分布,且～ N (0,σ2)

5、拟和直线的优度-判定系数r2。TSS为总离差平方和，反映Y的样本观测值的平均差异程度；ESS 为Y的估计值与均值的离差平方和，反映解释变量的变化所引起的对Y的波动大小，即解释变量在模型中存在的重要程度；RSS为残差平方和，反映Y依据回归直线没有得到解释的变差。

6、F检验的意义（1）检验的不足。尽管具有对模型整体拟合状况的判断，但它并不能得到到底要多大时回归方程才算通过了拟合优度检验。虽然R2能够给出评价模型拟合好坏的度量，但它只是对样本的拟合程度进行评价，不能回答总体的真实状况。（2）F检验的目的。对于总体多元线性回归模型，从整体上看，多个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，或者说 Y 的变动是否依赖于这些解释变量的变化。由F统计量的构成可以看出（ESS服从自由度为k-1，RSS服从n-k 的分布），如果ESS显著地大于RSS，则表明不能认为所有的全为零，这时在很大程度上要拒绝。则在该意义下，说明回归方程中的所有解释变量对应变量存在显著性影响。F 检验的一般步骤是：（1）构造 F 统计量，即。（2）给定显著性水平，查F分布表，得临界值，其中k为参数的个数，n为样本容量。（3）比较判断。若F﹥，则拒绝原假使，表明回归函数从整体上看是显著的，即所有解释变量对应变量有显著性影响。

7、t 检验在多元线性回归模型里与一元的情况是一致的。需要注意的是在多元线性回归模型对参数的 t 检验中，即~ t(n-k) （在成立下）这里是服从自由度为 (n-k) 的 t 分布。因此，在多元的情况下，运用 t 检验的操作过程如下（1）提出假设（2）构造检验统计量在H 0 成立的情况下，有：~t(n-k)（3）计算t统计量值，。（4）根据t分布，给定显著性水平，查表得临界值。（5）比较判断，若，则拒绝 H 0 ，同时接受 H 1 。表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 存在显著性影响；否则，表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 不存在显著性影响。

8、