河南-邓俊朋-十字交叉法在资料分析当中的应用
十字交叉在行测资料分析解题中的妙用
在近几年的行测资料分析部分，往往会涉及到部分和整体的增长率，此时，十字交叉就能成功的解答此类问题。
十字交叉的原理我们在这就不详细的讲解了，红麒麟公考专家提醒你，在行测资料分析使用十字交叉，一般应用于求整体（部分）的增长率或者是求比重的试题中，且要活学活用。
一、十字交叉最浅显应用资料分析的试题往往会涉及到三个指标，两个部分、一个整体，我们依据十字交叉可以得到，整体的增长率必然处于部分增长率之间，此时，比较仁慈的考官，就会在设置选项的时候，让我们能够很容易的排除三个选项，直接得到答案，来看个试题。
******************************************************************************* ******【例1】2008年1~8月，公路客运量比上年同期增长（）。
A．6.9% B．7.4% C．7.9% D．11.7% 整体：1~9月公路客运量；部分：1~8月公路客运量增长11.4%;9月公路客运量增长7.4%；整体的在7.4%~11.4%之间，选C。
******************************************************************************* ******二、十字交叉稍变态应用虽说，整体的增长率处于部分的增长率之间，但是有的时候，试题往往给出的选项，只允许我们排除其中的两个，剩下的也无法排除，此时就要稍稍分析一下基期各部分占整体的比重的大小，来分析整体的增长率到底是偏向哪个部分，即可以将剩余的两个选项，排除掉一个，剩下的一个就是正确答案。
在这肯定注意到，为什么要分析基期的比重，而不是末期的比重呢?因为在这里面涉及了增长率，这就暗含着增长量这个等式，我们具体来看一下。
******************************************************************************* ******整体：末期增长率：r，基期值：R；部分：末期增长率a、b，基期值：A、B；等量关系：A×a+B×b=R×r，A×a+B×b=（A+B）×r；变形：A：B=（r-b）：（a-r）。
”十字交叉法“的原理和应用
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。
十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。
下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。
例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式：10%的溶液 10 30 — xX30%的溶液 30 x — 1050g(10%的溶液质量) 150(30%的溶液质量)由此可得出x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。
以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。
然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。
针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。
由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。
因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。
这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。
实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。
然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。
要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。
公务员—行测—十字交叉法的原理
一、十字交叉法的原理〔这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改〕首先通过例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑〔也是高效〕的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。
方法二：假设男生有X,女生有Y。
有〔X×75+Y×85〕/〔X+Y〕=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是常用的列方程法方法二：假设男生有X,女生有Y。
男生：X 75 85-80=580女生：Y 85 80-75=5男生：女生=X：Y=1：1。
月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。
总结一下，一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有〔1-X〕。
AX+B〔1-X〕=CX=〔C-B〕/〔A-B〕1-X=〔A-C〕/A-B因此：X：〔1-X〕=〔C-B〕：〔A-C〕上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：X*x+Y*y=〔X+Y〕*r整理有X〔x-r〕=Y〔r-y〕；所以有X：Y=〔r-y〕：〔x-r〕上面的计算过程就抽象为：X x r-yrY y x-r这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。
农信社备考：资料分析之巧用十字交叉法解题
农信社备考：资料分析之巧用十字交叉法解题版权所有翻印必究中公金融人出品十字交叉法是一种理科生非常熟悉的方法，在高中化学的学习过程中常常用这种方法来解决不同浓度的混合问题。
在近几次的农信社行测考试中，需要运用十字交叉法解决的数量关系类试题也经常出现，但是各位考生可能不是很了解，其实十字交叉法在资料分析中也经常被考查到。
那么在资料分析中十字交叉法是如何来快速解题的?十字交叉法是一种用以解决平均量混合的问题：比如男生的平均生50分，女生的平均分60，全班的平均分53分之类的题目。
在资料分析中利用十字交叉法需要熟悉：整体平均量必须介于部分平均量之间。
【例题】2006，我国的出口额为54321亿元，同比增长9.3%，进口额为42321亿元，同比增长7.1%。
问：2006年我国的进出口贸易总额同比增长了百分之几?A.5%B.8.2%C.8.5%D.9.7%【答案】C。
解析：对这么一道题，各位考生千万不能直接就以增长率的公式带入进行计算，因为带入公式计算，这道题目就会算得极其复杂，我们可以利用十字交叉法：整体的增长率应该是介于部分的增长量之间这样一个规律来排除选项，因为进口部分和出口部分的增长率分别为7.1%和9.3%，所以进出口的增长率应该是介于这两个增长率之间的，可以排除AD两个选项，在B与C两个选项中，我们认真观察，发现选项B刚好是9.3%与7.1%的平均数，那么当进口量与出口量相等时应该选B，但是目前是出口量大于进口量，所以进出口的增长率应该就会更偏向于出口的增长率9.3%，所以通过定性的分析，可以确定这道题的答案选C。
版权所有 翻印必究通过以上这道题的解析，考生们应该会有一个直观的印象，这道题目在不需要任何计算的前提下，通过定性的分析可以直接判断选项。
其实在行测科目的考试中，资料分析部分真正纯粹考察计算能力的题目并不是特别多，考察考生判断分析能力的题目却在逐渐增加。
十字交叉法在解决这种由多部分构成整体的题目的办法中应当引起考生的重视，希望考生在平时复习打好基本功，在考试时能够做到快速分析，准确判断。
行测备考：十字交叉法在资料分析中的应用
行测备考：十字交叉法在资料分析中的应用中公教育研究与辅导专家柴杏子在资料分析考试当中，部分题目运用十字交叉法求解更加简便，接下来中公教育给大家介绍一下十字交叉法在资料分析中的运用。
例1.2013年上半年，全国汽车生产1075.17万辆，同比增长12.83%，同比增幅提高8.75个百分点；1、2季度汽车销量分别为542.42万辆和535.73万辆，1季度同比增长13.11%，2季度同比增长11.55%。
问题：与去年同期相比，2013年上半年全国汽车销量增长百分之几？A.19.1%B.14.5%C.12.3%D.10.4%【答案】C。
【考点点拨】题干中已知第一季度增长率为13.11%，第二季度增长率为11.55%，根据十字交叉法可知整体比值应介于部分比值之间，所以上半年的增长率大于11.55%，小于13.11%，选C。
例2.2015年我国货物进出口总额245741亿元，同比下降7%。
其中货物出口额同比下降1.8%。
一般贸易出口75456亿元，占出口总额的比重为53.4%。
货物进口额104485亿元，同比下降13.2%，一般贸易进口57323亿元，占进口总额的比重为54.9%。
问题:2015年我国一般贸易进出口总额占我国货物进出口总额的比重为多少？A.52.1%B.54.0%C.55.2%D.56.3%【答案】B。
【考点点拨】一般贸易出口占出口总额的比重为53.4%，一般贸易进口占进口总额的比重为54.9%，整体比值介于部分比值之间，选B。
例 3.2011年8月新疆全区规模以上工业实现增加值235.25亿元，比上年同期增长10.6%，其中轻工业实现增长15.4%，重工业实现增长10.2%。
问题：2010年8月规模以上重工业增加值是轻工业增加值的多少倍？A.8.3B.12C.23D.1.3【答案】B。
【考点点拨】轻工业增长率15.4%，重工业增长率10.2%，整体增长率10.6%，交叉作差可得：轻工业 15.4% 0.4% 1 规模以上工业10.6%重工业10.2% 4.8% 12交叉作差后的比值等于两个部分比值分母的比，而增长率=增长量÷基期值，分母为其对应的基期值，所以重工业与轻工业的基期值比值为12:1。
“十字交叉法”的原理及应用
“十字交叉法”的原理及应用摘要：本文分析了学生不易掌握“十字交叉法”的原因。
应用平均值概念推导出“十字交叉法”原理，从平均值概念分析“十字交叉法”应用的条件和范围，给出了一种适用解答格式，并从三类二元混合体系和平均值角度对常见题型进行了归纳。
关键词：十字交叉法、平均值“十字交叉法”是平均值法的技巧方法，即利用平均值求解二元混合体系的混合比的一种图解方法。
利用此法求解二元混合体系的混合比具有准确、简便、快速的特点。
因此，它是高考化学计算重要方法之一。
教学实际中，许多同学对此法掌握得不好。
学生出现的问题主要有两种情况：一种情况是遇到可用“十字交叉法”求解的问题，却不知道怎样用“十字交叉法”来求解；第二种情况是虽然知道用“十字交叉法”求解，但却不明确所得到的比值的化学意义，得出错误的计算结果。
我们认为主要原因是在教学中没有抓住平均值概念去推导“十字交叉法”原理、分析应用范围和应用条件，没有给出解题的规范格式，也没从二元混合体系及其平均值角度来归纳常见题型。
本文应用平均值概念推导“十字交叉法”原理、分析其应用条件和范围、归纳主要应用题型，并给出一种较适用的解题规式。
一、“十字交叉法”原理1．用平均值概念推导“十字交叉法”原理以A、B二组分混合物的平均摩尔质量为例推导“十字交叉法”原理。
设混合物平均摩尔质量为M，A、B的物质的质量分别为n(A)和n(B)，摩尔质量分别为M(A)和M(B)混合物的总质量为：m(混)= n(A)×M(A) + n(B)×M(B)混合物的总物质的量为：n(混)= n(A) + n(B)根据摩尔质量定义可知混合物的平均摩尔质量为：)()(混混n m M = …… ①将A 和B 混合物的总物质的量n(混)和总质量m(混)代入①式得：)B (n )A (n )B (M )B (n )A (M )A (n M +⨯+⨯= …… ②将②式变形得混合物中两种成分的物质的量之比的数学表达式：M)A (M )B (M M )B (n )A (n --= …… ③ 将③式写成直观的图解形式，即“十字交叉法”的形式：A ：M(A) |M - M(B)|╲ ╱ …… ④╱ ╲B ：M(B) |M(A) - M |2．“十字交叉法”的应用条件从上述二组分混合物平均摩尔质量推导“十字交叉法”原理得出其应用条件为： ⑴n(A)和n(B)具有加合性，即n(混)= n(A) + n(B)。
行测资料分析技巧 十字交叉法
行测资料分析技巧十字交叉法任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由为你精心准备了“行测资料分析技巧：十字交叉法〞，持续将可以持续获取更多的考试资讯！十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在的过程中，资料分析局部解题经常用的一种解题方法。
它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。
那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。
十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。
这里需要大家理解“比值〞“混合〞这两个概念。
比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。
在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点：1、a和b为局部比值、r为整体比值、A和B为实际量2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，防止出现错误。
这里假定a>b3、实际量与局部比值的关系实际量对应的是局部比值实际意义的分母。
如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这里边有三组计算关系(1)第一列和第二列交叉作差等于第三列(2)第三列、第四列、第五列的比值相等(3)第1列的差等于第三列的和三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。
1、求a，即总体比值、第二局部比值、实际量之比，求第一局部比值。
例某班有女生30人，男生20人。
期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。
求全班女生的平均分为多少?解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。
此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
2、求b，即总体比值、第一局部比值、实际量之比，求第二局部比值。
例某班有女生30人，男生20人。
资料分析中的“十字交叉法”
资料分析中的“⼗字交叉法” ⼗字交叉法作为初中化学计算的重要技巧之⼀，⼀直以来都是解决浓度问题的常⽤⽅法，但很少有同学了解到这个⽅法在我们公考中也同样占据重要的地位。
⼗字交叉思想是公务员⾏政职业能⼒测验中解答题⽬的⼀种快速锁定答案的⽅法。
⼀、 “⼗字交叉法”原理简介⼗字交叉法最初是根据溶液混合问题得到的，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为a和b(此处假设a>b)，则A、B混合在⼀起的混合溶液的浓度r肯定介于之间。
上述例⼦，我们可以⽤如下的关系表⽰：⼗字交叉法不仅仅在数学运算模块中能够帮助同学们快速解决浓度问题、利润问题，同样在资料分析的解题过程当中也可以有效的利⽤。
⼆、 “⼗字交叉法”在资料分析中的应⽤我们在解浓度问题的时候运⽤⼗字交叉的原理是混合溶液浓度介于原始浓度之间，那么同样在资料分析中该原理为：部分的增长量的和等于整体的增长量，则整体的增长率介于部分增长率之间，哪部分占的⽐重⼤就偏向哪个部分。
所以在资料分析中出现：给出了各部分(⼀般是两部分)现期的值以及增长率，求解整体的增长率。
我们可以利⽤⼗字交叉法中计算出相应结果，接下来我们看⼀下资料分析中“⼗字交叉”法是如何运⽤的。
1、部分与整体思想-混合增长率【例1】 2009年第四季度，某地区实现⼯业增加值828亿元，同⽐增加12.5%。
在第四季度的带动下，全年实现的⼯业增加值达到3107亿元，增长8.7%。
请问该地区前三季度⼯业增加值同⽐增长率为( )A.7.4%B.8.8%C.9.6%D.10.7% 【答案】A【解析】如果根据相关增长率计算公式进⾏计算，题⽬相当复杂。
但是根据部分与整体的思想就很简单了，全年由前三季度和第四季度两部分组成，全年增长率为8.7%，第四季度增长率为12.5%，全年的必然介于前三季度和第四季度增长率之间，故前三季度应该低于8.7%，直接选择A选项。
【例2】12⽉份宾馆平均开房率为74.02％。
同⽐增长0.06%；全年累计宾馆平均开房率为62.37%。
十字交叉法在资料分析中的应用
十字交叉法在资料分析中的应用公务员考试数量中考察方程法的题目每年都会涉及，部分能用方程法解决的题目我们也可以用十字交叉法来做，尤其在资料分析中，数字往往比较大，解方程不是很现实，那么在考试中如何掌握这类题目的做法呢？这就需要我们掌握一定的解题技巧。
要熟练掌握十字交叉法来做题，就要明白这种方法适用的题型特征是什么，步骤如何操作，需要注意什么等等。
下面就进行一一阐述。
适用的题型特征：只要能列出方程Aa+Bb=（A+B ）r ，就可以用十字交叉法来解题。
解题思路：根据方程Aa+Bb=（A+B ）r ，可得b-r r -a B A =，用十字交叉法来表示就有：，其实会发现十字交叉法的本质还是方程思维。
接下来，我们就看一下具体的例题。
2013年1-7月份，全市完成销售产值6258.1亿元，同比增长12.7%，其中，完成国内销售产值4995.2亿元，同比增长15.7%；完成出口交货值1262.9亿元。
【例1】2013年1~7月份该市完成出口交货值比上年约增长了：A.-2.6%B.2.2%C.9.7%D.18.7%【解析】全市完成销售产值包括国内销售产值和出口交货值两部分，有近似等式关系4995.2×15.7%+1262.9×r=6258.1×12.7%（部分增长量之和等于整体的增长量，r 为出口交货值的增长率），解方程比较麻烦，符合十字交叉法解题的特征，则有：国内销售产值：4995.2 15.7% 12.7%-r12.7%出口交货值：1262.9 r 15.7%-12.7%， 可得：149.12622.4995%3r -%7.12≈=，解得r=0.7%，和B 选项更接近，答案为B 选项。
2011年，民航行业完成运输总周转量577.44亿吨公里，比上年增长7.2%。
其中旅客周转量403.53亿吨公里，增长12.2%，货邮周转量173.91亿吨公里。
【例2】2011年货邮周转量比去年（ ）。
行测资料分析题怎样巧用十字交叉法
⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法 今天⼩编为⼤家提供⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法，希望⼤家能够好好学习⼗字交叉法，提⾼⾏测的答题速度！祝⼤家备考顺利！ ⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法 在数量运算中，⽐值量的混合经常会借助⼗字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题⽬也需要借助这种⽅法快速求解，⼗字交叉的便捷性也可见⼀斑。
借助这种⽅法，可以快速求得整体⽐值量或者判断部分⽐值量的取值范围。
接下来⼩编通过两道例题来介绍⼀下这种⽅法，希望⼤家能有所收获。
例1： 2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同⽐增长9.5%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。
分季度看，⼀季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。
其中，⼯业品物流总额181.5万亿元，同⽐增长9.7%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。
进⼝货物物流总额12.1万亿元，同⽐增长6.4%，增幅⽐上年回落1.3个点。
问题：2013年全国社会物流总额同⽐增速最⾼的季度是：( ) A.第⼀季度 B.第⼆季度 C.第三季度 D.第四季度 解析：C。
由题知，上半年的同⽐增速由第⼀季度和第⼆季度混合⽽来，故上半年的增长速度⼀定介于第⼀季度和第⼆季度之间，故可得⼤⼩关系： 来源：中公教育 ⾏测资料分析：题⼲分析能⼒ 在公职类的考试中资料分析是必考题型之⼀，这类题型既需要考⽣会结合公式列出正确的式⼦，同时还需要考⽣结合学习到的快速计算⽅法将题⽬计算出来，但是还有⼀项⾮常重要的考察⽅向，那就是观察分析能⼒，对于观察分析能⼒⽽⾔，⾸先要具备的就是题⼲分析能⼒，所以下⾯⼩编就带⼤家⼀起来聊⼀聊题⼲分析的那些事。
⾸先，资料分析的题⼲⼤致可以分为五类。
分别是简单题⼲，多公式结合，巧⽤过程量，确实前提和信息理解。
本⽂我们先来看⼀看简单题⼲。
简单题⼲指的是题⼲信息⽐较简单，根据现有的题⼲信息能够很快的确定要求的时间和考点，然后结合材料已给信息就可以快速列式计算的题⽬。
2018年河南公务员行测--数量关系备考之十字交叉法
2018年河南公务员行测--数量关系备考之十字交叉法在2018年河南公务员备考中，数量关系一直以来都是考生比较头疼的题型，不乏有考生直接对其放弃。
然而，在这里，我要说的是，数量关系并不难，只要找对了方法和技巧是完全可以实现快速解答的。
下面，小编给大家介绍一种贯穿于数量关系中的比较经典的技巧—十字交叉法，对于符合条件的试题有近乎“秒杀”的效果。
十字交叉法是什么?十字交叉法实际上是一种方程计算过程中的简化形式，凡是题目中的量满足下图左边方程式的形式，均可采用右边的“十字交叉法”。
十字交叉法怎么用?一般来说，十字交叉法主要应用在类似于两个不同的数值混合在一起形成新的“平均值”的问题，题干中往往会出现溶液混合、平均数混合或增长率混合等。
例1：车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工的平均成绩为86分，女工的平均成绩为78分，该车间有女工多少人?( )A.16B.24C.25D.30【解析：】由题可知:男工人数X男工平均分+女工人数X女工平均分=总人数X平均分满足Aa + Bb=(A+B)r的形式，故可以采用十字交叉法：即男工：女工=1：3，相当于把总人数分成了四份，女工人数占了3份，故女工人数=40*3/4=30，故答案选择D。
例2：某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?A.5：2B.5：1C.3：1D.2：1【解析：】由题可知，题目中的量满足：音乐系人数X音乐系男生比例+美术系人数X 美术系男生比例=学院总人数X学院男生比例即Aa + Bb=(A+B)r的形式，故可以采用十字交叉法，由于音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，故相当于音乐系男生占音乐系总人数的1/4=25%，美术系男生占美术系总人数的2/5=40%，利用十字交叉求解如下：因此音乐系人数：美术系人数=2：1，故答案选择D。
行测资料分析之十字交叉巧法
对于这道题，我们发现采用十字交叉的思路能够很快的得到答案，然而如果没有采用这个方法，我们就需要用213.5-101.5的到2014年下半年的社会物流总额，然后再通过
的到2013年全年的值，同样的再计算得到2013年上半年的值从而作差得到2013年下半年的值，这样分别求出2014、2013下半年值进而求出增长率，相比较之下要麻烦许多，所以通过对比我们发现如果采用十字交叉思想解决这道题目将大大缩短作答时间，所以同学们一定要记住啦，接下来我们再继续通过一道题目来进行巩固和学习。
行测数学运算：十字交叉法的应用
行测数学运算：十字交叉法的应用做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面为你精心准备了“行测数学运算：十字交叉法的应用”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数学运算：十字交叉法的应用字交叉法是什么呢?下面带大家详细的说明一下什么叫十字交叉法。
它的原理是应用盈余亏补的盈亏思想得到的。
盈余亏补的意思就是多的量和少的量要一样。
学十字交叉之前我们得先知道它的应用环境：比值混合。
也就是说两个部分比值混合成一个整体比值，比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。
那我们常见的属于比值混合的类型有哪些：平均数，浓度，增长率，利润率。
当这些量混合成一个整体时，就是我们常见的比值混合问题，也就是如果出现这些量混合时就可以用十字交叉去做了。
在此用一个例子来说明：【例题】全班男生平均分是87分，女生平均分是97分，全班平均分是91分，全班共有50人，求男女的人数?【解析】通过题意得知男生和女生平均分是部分比值，全班平均分是整体比值，最终求男生和女生的人数，则知道人数比就知道具体人数了。
来看一下十字交叉模型：根据这个模型我们来说明一下：首先部分比值是男生平均数和女生平均分，所以第一列分别是87,97;第二步是整体比值91写到第二列中间的位置(如图);第三步是交叉作差，把部分比值和整体比值的差写到交叉的位置，也就是87与91的差4写到下面，97和91的差6写到上面，得到(6和4)第四步是化成最简比，6:4=3:2，得到男女比是3:2(为什么是男女人数比后面会介绍)第五步是求出实际量，总人数50人，男女比是3:2所以男生18人，女生12人。
这是利用五步把题目求出来了，那利用这个题来找一下里面的计算关系：(1)左三列有交叉作差关系(2)右三列有比值相等关系(3)第一列的差=第三列的和我们在做题的时候应用这三组计算关系就可以做出来了。
在这里要强调的一点是：实际量表示的是部分比值的分母。
十字交叉法的数学原理和应用
十字交叉法的数学原理和应用一、十字交叉法的数学原理1、广延量与强度量广延量：描述物质某种随物质的量的增加（减少）而增加（减少）的性质的物理量，比如体积、质量、物质的量等。
强度量：描述物质某种不随物质的量而变化的性质的物理量。
强度量是与广延量相对的一个概念。
强度量一般都是由广延量的比值来定义的。
设A 、B 是具有加和性的两个描述物质广延性的物理量（比如质量m 、体积V ），则可以比值定义一个物理量M ，有：BA M =若M 的值不随物质的量而变化，则M 就是一个比值来定义的强度量。
如：密度Vm=ρ，摩尔质量n m M =mol ，摩尔体积nVV =mol 等。
2、强度量的平均值：设两种物质P 、Q 混合在一起，混合物中P 的A 、B 值分别是A 1、B 1，Q 的A 、B 值分别是A 2、B 2，则可定义2121B B A A M ++=………………①为混合物的平均M 值。
设物质P 的M 值为M 1，物质Q 的M 值为M 2，即111B A M =，222B A M = 则有：111M B A =，222M B A =，代入①式，有212211B B M B M B M ++=………………②3、十字交叉法②式可进一步改写成如下形式：22121211M B B B M B B B M +++=………………③设物质P 、Q 在混合物中所占B 值百分比分别为x 1、x 2，则有：2111B B B x +=，2122B B B x +=，且x 1+x 2=1则③式可改写为221121)(M x M x M x x +=+………………④将④式变形，得：)()(2211M M x M M x -=-则有：)()(1221M M M M x x --=此式可用如下形式表述：而由x 1、x 2的计算式，有 2121B B x x =则上述形式可进一步改写为：可见，十字交叉法交叉出来的比值实际上是物质P 、Q 在混合物中所占B 值百分比之比，或混合物中P 、Q 的B 值之比。
2016年河南选调生行测解题技巧：十字交叉法解决浓度混合问题
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十字交叉法是盈亏思想中的一种方法，是在解方程的过程中总结出来的解题技巧，利用的是盈亏思想中多的量等于少的量。
但是很多考生在使用的过程中一般会存在两个误区：一是不知道什么时候用;二是不知道怎么用。
今天，中公教育河南人事考试网专家就带领大家再重温一遍十字交叉法解决大家的困惑。
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公务员行测用十字交叉思想解决资料分析
公务员行测用十字交叉思想解决资料分析中公教育研究与辅导专家王伟公务员的笔试考试日渐临近，学员不得不投入紧张的备考中。
学员在有限的备考时间内学习，就需要把精力放在基础的解题方法上，尤其是短时间内容易掌握的数学方法。
资料分析是公务员考试中必考部分之一，一般以经济数据为背景，全面考察考生对于给定材料的阅读、理解、分析及计算能力。
考生要想在资料分析这个部分得到一个比较好的分数，就需要掌握必考的概念，强化训练解题方法和加强分析材料内容和数据的能力。
对于资料分析，我们在了解题型的前提下，只需要牢记公式并熟练掌握运算方法就可以取得一个不错的成绩。
十字交叉思想来源于数学运算中的十字交叉法，而十字交叉法最初是根据溶液混合问题得到的，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为和，则A、B混合在一起的混合溶液的浓度r 肯定介于和之间。
在国考中，资料分析题量一般为20道，其中，增长率问题属于资料分析中最重要的考点之一,其着重考察学生对于材料的分析能力和如何运用增长率公式及计算方法的能力。
但我们依旧可以运用十字交叉的思想去解决此类问题，在资料分析里的十字交叉思想的运用主要是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间。
【例题1】根据表2，在被调查的全体人群中，选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例可能是( )。
A.5.2%B.6.1%C.7.1%D.8.2%【答案】C。
解析：本题用定性分析里的十字交叉思想来解决。
我们已知的是城镇、农村选择“缺乏组织”占全体人群的比例为8.8%，3.6%;男性、女性选择“缺乏组织”占全体人群的比例分别为7.0%与7.4%。
所以整体选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例肯定介于8.8%与3.6%之间，也必需介于7.0%与7.4%之间，由此判断出来答案为C选项。
【例题2】2008年1-8月，公路客运量比上年同期增长( )A.6.9%B.7.4%C.7.9%D.11.7%【答案】A。
解析：本题采用定性分析里边的十字交叉思想解答。
十字交叉法的数学原理和它的应用
十字交叉法的数学原理和它的应用可能是一个学过化学的人都知道“十字交叉法”，但其中的数学原理是什么，它的应用有什么条件，这些问题有多少人想过？我想尝试着介绍一下，由于我只是一个高中生，解释中不免会有一些不当之处，希望读者能够予以指出。
不明白原理就不会知道如何应用，和应用的条件，所以首先看一下十字交叉法的数学原理：对于二元一次方程：Ax+By=(x+y)C 经过整理可以变成：x C - B----- = ---------y A - C这个公式就是十字交叉法的原理。
对这个公式进行化简可以写成：x A C -B\ /\ /C/ \/ \y B A - C 这就是我们熟悉的十字交叉法。
对于方程“Ax+By=(x+y)C”有什么解释呢，它实际上是一个平均数的公式，可以表述为，已知在X，Y分别含有A,B个Z，在他们的二元体系中，平均每个X,Y拥有C个Z，则X,Y在二元体系中的个数比x : y = ( C - B) : (A - C) 。
总结一下，化学中对十字交叉法的应用大致有以下几种：（1）有关质量分数的计算（用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比）（2）有关物质的量浓度的计算（用混合钱的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度做十字交叉，求体积比）（3）有关平均分子量的计算（通过纯物质的物质量分数与混合后的平均分子量做十字交叉，求百分数）（4）有关平均原子量的计算（用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数）（5）有关反应热的计算（有单个反应的热效应与混合都反应热做十字交叉，求百分数）（6）有关混合物反应的计算（利用单个反应消耗某种反应物的量与混合后做十字交叉，求分数）（7）相关结构的推测（找到相对应的比例关系，如点，边，面等的关系，在做交叉，球分数）（8）有关体积分数的测定（用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量）（9）有关两种含相同元素物质的质量比（用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比）有以下几道例题来分别对这几点的应用作解释（一～六题转载自/b346440/d1*******.htm）一．有关质量分数的计算：例：实验室用密度为1.84克/厘米3 98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4克/厘米3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A. 1:2B. 2:1C. 3:2D. 2:3[分析] 9844\ 59 //\其体积比为:44/1.84 : 39/1.1≈ 2:31539答案为 D根据溶质质量守恒, 满足此式的是98%X + 15% Y = 59%(X+Y)X 和Y 之比是溶液质量比,故十字交叉得出的是溶液质量比为44 : 39 ,再换算成体积比二.有关物质的量浓度的计算例: 物质的量分别为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按怎样的体积比才能配成4摩/升的溶液?[分析] 6 3\ 4 //\1 2根据溶质物质的量守恒, 满足此式的是6X + Y = 4 (X+Y)X 和Y 之比是体积比,故十字交叉得出的是体积比为3 : 2 ,答案为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按3 : 2的体积比才能配成4摩/升的溶液?三. 有关平均分子量的计算例: 实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%[分析]28 3\ 29 //\32 1根据质量守恒, 满足此式的是28X + 32 Y = 29(X+Y)X 和Y 之比是物质的量之比,故十字交叉得出的是物质的量比3 : 1,3×28乙烯的质量百分含量= ------------------ ×100% = 72.4 % 答案为C3×28＋1×32四. 有关平均原子量的计算例: 铜有两种天然同位素63Cu和65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算63Cu 的平均原子百分含量约是A. 20%B.25%C.66.7%D.75%[分析]63 1.5\ 63.5 //\650.5根据质量守恒, 满足此式的是63X + 65 Y = 63.5 (X+Y)可知X :Y 应为原子个数比,故十字交叉法得出的是原子个数比.1.5故63Cu的原子百分含量= ---------×100% =75%1.5 + 0.5五. 有关反应热的计算例: 已知下列两个热化学方程:2H 2(气) + O2 (气) = 2H2 O(液) +571.6千焦C3H8 (气) +5O2 (气) = 3CO2 (气) + 4H2O (液) + 2220千焦, 实验测知氢气和丙烷的混和气体共5摩尔完全燃烧时放热3847千焦, 则混和气体中氢气和丙烷的体积比是A. 1:3B. 3:1C.1:4D. 1:1[分析]571.6--------1450.62\3847/-----5/\2220483.6根据总热量守恒, 满足此式的是285.8X + 2220 Y = 769.4 (X+Y)可知X :Y 应为物质的量比,故十字交叉法得出的是物质的量比, 即体积比当然本题用估算法更简单.六. 有关混和物反应的计算例：已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10 在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10 与P4O6 的物质的量之比为A. 1:3B. 3:2C. 3:1D. 1:1[分析]P4O105 1.5\ 2.25/0.5 //\P4O630.5根据O2物质的量守恒, 满足此式的是5X + 3Y = 2.25/0.5 (X+Y)X 和Y 之比是P4O10 和P4O6物质的量比,故十字交叉得出的物质的量比为3:1, 答案为C七.相关结构的推测1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。
“十字交叉法”的原理及应用
“十字交叉法”的原理及应用摘要：本文分析了学生不易掌握“十字交叉法”的原因。
应用平均值概念推导出“十字交叉法”原理，从平均值概念分析“十字交叉法”应用的条件和范围，给出了一种适用解答格式，并从三类二元混合体系和平均值角度对常见题型进行了归纳。
关键词：十字交叉法、平均值“十字交叉法”是平均值法的技巧方法，即利用平均值求解二元混合体系的混合比的一种图解方法。
利用此法求解二元混合体系的混合比具有准确、简便、快速的特点。
因此，它是高考化学计算重要方法之一。
教学实际中，许多同学对此法掌握得不好。
学生出现的问题主要有两种情况：一种情况是遇到可用“十字交叉法”求解的问题，却不知道怎样用“十字交叉法”来求解；第二种情况是虽然知道用“十字交叉法”求解，但却不明确所得到的比值的化学意义，得出错误的计算结果。
我们认为主要原因是在教学中没有抓住平均值概念去推导“十字交叉法”原理、分析应用范围和应用条件，没有给出解题的规范格式，也没从二元混合体系及其平均值角度来归纳常见题型。
本文应用平均值概念推导“十字交叉法”原理、分析其应用条件和范围、归纳主要应用题型，并给出一种较适用的解题规式。
一、“十字交叉法”原理1．用平均值概念推导“十字交叉法”原理以A、B二组分混合物的平均摩尔质量为例推导“十字交叉法”原理。
设混合物平均摩尔质量为M，A、B的物质的质量分别为n(A)和n(B)，摩尔质量分别为M(A)和M(B)混合物的总质量为：m(混)= n(A)×M(A) + n(B)×M(B)混合物的总物质的量为：n(混)= n(A) + n(B)根据摩尔质量定义可知混合物的平均摩尔质量为：…… ①将A 和B 混合物的总物质的量n(混)和总质量m(混)代入①式得：)B (n )A (n )B (M )B (n )A (M )A (n M +⨯+⨯= …… ②将②式变形得混合物中两种成分的物质的量之比的数学表达式：M)A (M )B (M M )B (n )A (n --= …… ③ 将③式写成直观的图解形式，即“十字交叉法”的形式：A ：M(A) |M - M(B)|╲ ╱ …… ④╱ ╲B ：M(B) |M(A) - M |2．“十字交叉法”的应用条件从上述二组分混合物平均摩尔质量推导“十字交叉法”原理得出其应用条件为： ⑴n(A)和n(B)具有加合性，即n(混)= n(A) + n(B)。
河南选调生考试：十字交叉十分容易
河南选调生考试：十字交叉十分容易华图雷蒙十字交叉法是数学运算中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。
在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。
河南华图教育为您讲解-----十字交叉法。
十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。
若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。
十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。
只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。
【例1】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。
问乙容器中盐水的浓度是多少?A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%【解析】A。
国家选调生| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇选调生| 各省选调生|【例2】某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?A.34B.36C.35D.37【解析】C。
【例3】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口( )。
国家选调生| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇选调生| 各省选调生|A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】A。
【例4】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。
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十字交叉法在资料分析中的应用
中公教育研究与辅导专家+邓俊朋
对于资料分析，偶尔会出现增长率混合的相关题目，对于这种问题，该如何快速解题呢，现在就让中公教育专家来给大家详细讲解一下十字交叉法在资料分析当中的应用。
一、规律
基期值
增长量增长率=，溶液质量溶质质量浓度=，增长率和浓度的本质都是比值，我们可以用溶液混合来推导增长率混合问题。
若将浓度为30%的盐溶液100克和浓度为50%的盐溶液100克均匀混合，那么混合之后的浓度应为%40200
80100100%50100%30100==+⨯+⨯，即混合之后的溶液浓度介于混合之前的两个部分浓度之间。
可类比为混合之后的增长率介于混合之前的两个部分增长率之间。
若将浓度为30%的盐溶液10000克和浓度为50%的盐溶液1克均匀混合，那么混合之后的溶液浓度一定介于30%——50%之间，又因为30%的盐溶液质量远远大于50%的盐溶液质量，所以混合之后的浓度应该极其接近于30%，即混合之后的溶液浓度应该更偏向于混合之前溶液质量更大的那个浓度。
可类比于混合之后的增长率应该更偏向于混合之前基期值更大的那一个增长率。
总结：混合之后的增长率介于两个部分增长率之间，且更偏向于混合之前基期值更大的那一个增长率。
二、例题展示
例1.2014年全国进出口总额41603亿美元，其中，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%。
问题：2014年，全国进出口总额同比增长率是多少：
A.7.2%
B.7.7%
C.8.0%
D.8.4%
【答案】B 。
解析：由题意可知，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%，那么混合之后的全国进出口总额同比增长率一定介于7.3%和7.9%之间，答案选择B 项。
例2.2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，其中上半年101.5万亿元，同比增长8.7%。
问题：2014年下半年社会物流总额比上年同期增长百分之几：
A.7.2%
B.8.0%
C.8.6%
D.9.3%
【答案】A。
解析：由题意可知，2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，其中上半年101.5万亿元，同比增长8.7%。
混合之后的增长率为7.9%，其中一个部分增长率为8.7%，说明另外一个部分增长率即2014年下半年社会物流总额比上年同期的增长率一定小于7.9%，答案选择A项。
例3.2018年某地贸易总额为3536亿元，同比增长率为7.4%，其中进口额为1468亿元，同比增长率为7.8%。
问题：2018年该地出口额比上年增长百分之几：
A.6.9%
B.7.1%
C.7.4%
D.7.7%
【答案】B。
解析：由题意可知，2018年某地贸易总额为3536亿元，同比增长率为7.4%，其中进口额为1468亿元，同比增长率为7.8%。
混合之后的增长率为7.4%，其中一个部分的增长率7.8%，说明另外一个部分的增长率的增长率一定小于7.4%，排除C、D选项。
若混合之后的增长率7.4%刚好介于正中间，说明另外一个部分增长率应为
4.7=
⨯。
又因为出口额基期值更大，所以根据混合之后的增长率偏向于基
8.7-2
%
%
%
0.7
期值更大的那一个可知，另外一个部分增长率应该略大于7.0%，答案选择B项。
通过上面的例题解析，想必大家已经对混合增长率有一个更为清晰的认知，只要大家能够勤加练习，对于这种题目完全不成问题。