苏教版必修一:综合检测
2023版新教材高中化学综合质量检测苏教版必修第一册(含答案)
新教材高中化学综合质量检测苏教版必修第一册:综合质量检测考试时间:75分钟,满分:100分可能用到的相对原子质量:H —1 O —16 Na —23 Mg —24 Al —27 Cl —35.5 Zn —65 S —32 Fe —56一、选择题:本题包括9小题,每小题3分,共27分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.下列做法会对人体健康造成较大危害的是( )A .用小苏打(NaHCO 3)发酵面粉蒸馒头B .用食醋清洗暖水瓶底的水垢(CaCO 3)C .用SO 2漂白银耳、腐竹等食品D .自来水中通入少量Cl 2进行消毒2.下列说法错误的是( )A .丁达尔效应可以区分溶液和胶体B .以水为分散剂的分散系,按稳定性由弱至强的顺序是:浊液、胶体、溶液C .一种分散系里只能有一种分散质D .分散系中分散质粒子直径由大到小的顺序是:浊液、胶体、溶液3.元素符号、反应方程式、结构示意图、电子式、结构式等通常叫作化学用语。
下列有关化学用语的表示方法中错误的是( )A .次氯酸的电子式: H ·× Cl ····∶O ···· ∶ B .S 2-的结构示意图:C .O 18的原子符号:18 8 OD .CO 2分子的结构式:O===C===O4.由钠、镁、铝、锌四种金属单质中的两种组成的合金共12 g ,跟足量的盐酸反应产生5.6 L 氢气(标准状况),那么此合金中一定含有的金属是( )A .ZnB .MgC .AlD .Na5.碘127是碘的稳定同位素,而碘131则是碘的一种放射性同位素,为人工放射性核素,该核素在治疗甲状腺疾病方面发挥着重要的作用。
下列说法正确的是( )A .碘127和碘131的核外电子数之比为127∶131B .碘127和碘131的核内中子数之比为127∶131C.碘127和碘131的核内中子数与质子数之差的比为1∶1D.碘127和碘131的核内质子数与核外电子数之和的比为1∶16.羟胺(NH2OH)是一种还原剂,能将某些氧化剂还原。
苏教版高一化学必修1全册综合测试题(含答案解析)
绝密★启用前苏教版高一化学必修1全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共100分,考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题3.0分,共45分)1.下列物质可用于干燥氨气的是()A.浓硫酸B.碱石灰C.过氧化钠D.活性炭2.下列图示所表示的分类法,属于交叉分类法的是()3.足量铜与一定量的浓硝酸反应,得到硝酸铜溶液和二氧化氮、一氧化氮的混合气体2.24 L(标准状况),这些气体与一定体积(标准状况)氧气混合后通入水中,所有气体完全被水吸收生成硝酸。
若向所得硝酸铜溶液中加入4mol·L-1氢氧化钠溶液至铜离子恰好完全沉淀,则消耗氢氧化钠溶液的体积是50 mL,下列说法正确的是 ()A.混合气体中含二氧化氮1.12 LB.消耗氧气的体积为1.68 LC.此反应过程中转移的电子为0.3 molD.参加反应的硝酸是0.4mol4.过量的CO2通入下列溶液中,最终出现浑浊的是()A . 氯化钙溶液B . 石灰水C . 饱和亚硫酸钠溶液D . 水玻璃5.对于反应CaH 2+2H 2O===Ca(OH)2+2H 2↑,有下列判断,其中正确的是( )①氢气只是氧化产物 ②氢气只是还原产物 ③水是氧化剂 ④氢化钙中的氢元素被还原 ⑤此反应中的氧化产物与还原产物的分子个数之比为1∶1A . ①④B . ②③⑤C . ①D . ③⑤6.在淀粉碘化钾溶液中加入少量次氯酸钠溶液,并加入少量的稀硫酸,溶液立即变蓝,在上述溶液中加入足量的亚硫酸钠溶液,蓝色逐渐消失。
下列判断不正确的是( )A . 氧化性:ClO ->I 2>SO 42−B . 漂白粉溶液可使淀粉碘化钾试纸变蓝C . 向氯水中加入亚硫酸钠溶液,氯水褪色D . 次氯酸钠与亚硫酸钠在酸性条件下可以共存7.等体积的硫酸铝、硫酸锌、硫酸钠溶液分别与足量氯化钡溶液反应,若生成硫酸钡沉淀的质量比为1∶2∶3,则三种硫酸盐的物质的量浓度之比为( )A . 1∶2∶3B . 1∶6∶9C . 1∶3∶3D . 1∶3∶68.高纯度单晶硅是典型的无机非金属材料,又称“平导体”材料,它的发现和使用曾引起计算机的一场“革命”。
新教材苏教版高中数学必修第一册阶段性综合测验汇总(含四套,附解析)
苏教版必修第一册各阶段综合测验第1~3章综合测验 ............................................................................................................... - 1 - 第4、5章综合测验 ............................................................................................................... - 9 - 第6章综合测验 ................................................................................................................... - 18 - 第7、8章综合测验 ............................................................................................................. - 28 -第1~3章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为( )A.4B.8C.7D.6【解析】选C.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}={0,1,2},共有23=8个子集,其中非空子集有7个.2.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定为( )A.∃x∈R,x2+x+1≥0B.∃x∈R,x2+x+1≤0C.∀x∈R,x2+x+1≥0D.∀x∉R,x2+x+1≥0【解析】选B.由题意得原命题的否定为∃x∈R,x2+x+1≤0.3.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式成立的是( )A.a2>b2B.<C.a>bD.>【解析】选D.选项A: a=0,b=-1,符合a>b,但不等式a2>b2不成立,故本选项是错误的;选项B:当a=0,b=-1符合已知条件,但零没有倒数,故<不成立,故本选项是错误的;选项C:当c=0时a>b不成立,故本选项是错误的;选项D:因为c2+1>0,所以根据不等式的性质,由a>b能推出>.4.已知集合A=,B=,则A∪B= ( )A. B.C. D.【解析】选C.因为A=,B=,所以A∪B=.5.(2019·浙江高考)若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.如图所示,由a>0,b>0,a+b≤4⇒ab≤4,反之不成立.所以“a+b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件.6.(-6≤a≤3)的最大值为( )A.9B.C.3D.【解析】选B.因为-6≤a≤3,所以3-a≥0,a+6≥0,所以≤=(当且仅当a=-时取等号).即(-6≤a≤3)的最大值为.7.不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集可能是( )A.B.RC.D.【解析】选A.因为Δ=a2+4m>0,所以函数y=mx2-ax-1的图象与x轴有两个交点,又m>0,所以原不等式的解集不可能是B、C、D选项.8.某市原来居民用电价为0.52元/(kW·h),换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/(kW·h),谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/(kW·h).对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h【解析】选C.设每月峰时段的平均用电量为x kW·h,则谷时段的用电量为(200-x)kW·h;根据题意得(0.52-0.55)x+(0.52-0.35)(200-x)≥200×0.52×10%,解得x≤118.所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118kW·h.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列命题是真命题的是( )A.若x=1,则x2+x-2=0B.若x2=16,则x=4C.若A⊇B,m∈A,则m∈BD.全等三角形的面积相等【解析】选AD.x2=16时x=±4,B是假命题,若A⊇B,m∈A,m不一定属于B,C是假命题;AD是真命题.10.如果是的充分不必要条件,则a的值可以是( )A.-1B.0C.2D.3【解析】选CD.因为是的充分不必要条件,所以,故a的值可以是2,3.11.下列不等式不正确的是( )A.≥2B.≥2C.>xyD.≥【解析】选BCD.因为x与同号,所以=|x|+≥2,当且仅当x=±1时,等号成立,A正确;当x,y异号时,B不正确;当x=y时,=xy,C不正确;当x=1,y=-1时,D不正确.12.已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式y>-2x的解集为,则( )A.a<0B.方程ax2+bx+c=0的两个根是1,3C. b=-4a-2D. 若方程y+6a=0有两个相等的根,则实数a=-【解析】选ACD.由于不等式y>-2x的解集为,即关于x的二次不等式ax2+x+c>0的解集为,则a<0.由题意可知,1,3为关于x的二次方程ax2+x+c=0的两根,由根与系数的关系得-=1+3=4,=1×3=3,所以b=-4a-2,c=3a,所以y=ax2-x+3a.由题意知,关于x的方程y+6a=0有两相等的根,即关于x的二次方程ax2-x+9a=0有两相等的根,则Δ=-36a2==0,因为a<0,解得a=-.三、填空题(每小题5分,共20分)A=.13.已知集合U=,A=,则U【解析】因为U=,A=,所以A=U答案:14.若二次函数y=x2-mx+3有且只有一个零点,则m=.【解析】二次函数y=x2-mx+3有且只有一个零点,等价于方程x2-mx+3=0的判别式Δ=m2-12=0,所以m=±2.答案:±215.已知A={x|1<x<2},B={x|x2-2ax+a2-1<0},若A⊆B,则a的取值范围是.【解析】方程x2-2ax+a2-1=0的两根为a+1,a-1,且a+1>a-1,所以B={x|a-1<x<a+1}.因为A⊆B,所以解得1≤a≤2.答案:1≤a≤216.若0<x<,则函数y=x的最大值为.【解析】因为0<x<,所以1-4x2>0,所以x=×2x≤×=,当且仅当2x=,即x=时等号成立.答案:四、解答题(共70分)17.(10分)已知集合A={x|x2-4x+3≤0},B={x|x>2}.B)∪A;(1)分别求A∩B,(R(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.【解析】(1)A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},B={x|x>2},所以A∩B={x|2<x≤3},B)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3},(R(2)①当a≤1时,C=∅,此时C⊆A;②当a>1时,C⊆A,则1<a≤3;综合①②,可得a的取值范围是(-∞,3].18.(12分)已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若q是p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【解析】由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤10.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0),所以p:{x|-2≤x≤10},q:{x|1-m≤x≤1+m},因为q是p的充分不必要条件,所以解得0<m≤3,所以所求实数m的取值范围是{m|0<m≤3}.19.(12分)(1)若x<3,求y=2x+1+的最大值;(2)已知x>0,求y=的最大值.【解析】(1)因为x<3,所以3-x>0.又因为y=2(x-3)++7=-+7,由基本不等式可得2(3-x)+≥2=2,当且仅当2(3-x)=,即x=3-时,等号成立,于是-≤-2,-+7≤7-2,故y的最大值是7-2.(2)y==.因为x>0,所以x+≥2=2,所以0<y≤=1,当且仅当x=,即x=1时,等号成立.故y的最大值为1.20.(12分)设a,b,c为△ABC的三边,求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.,则【证明】(1)必要性:设方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根x+2ax0+b2=0,+2cx-b2=0,两式相减可得x=,将此式代入+2ax+b2=0,可得b2+c2=a2,故∠A=90°.(2)充分性:因为∠A=90°,所以b2+c2=a2,b2=a2-c2.①将①代入方程x2+2ax+b2=0,可得x2+2ax+a2-c2=0,即(x+a-c)(x+a+c)=0.将①代入方程x2+2cx-b2=0,可得x2+2cx+c2-a2=0,即(x+c-a)(x+c+a)=0.故两方程有公共根x=-(a+c).所以方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.21.(12分) 2018年起,政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时间内,鸡蛋的价格起伏较大(不同周价格不同).假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为x、y(单位:元/kg);甲、乙两人的购买方式不同:甲每周购买3 kg鸡蛋,乙每周购买10元钱鸡蛋.(1)若x=8,y=10,求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格;(2)判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠),并说明理由. 【解析】(1)因为x=8,y=10,所以甲两周购买鸡蛋的平均价格为=9(元), 乙两周购买鸡蛋的平均价格为=(元).(2)甲两周购买鸡蛋的平均价格为=, 乙两周购买鸡蛋的平均价格为=,由(1)知x=8,y=10时乙两周购买鸡蛋的平均价格比甲两周购买鸡蛋的平均价格低,猜测乙的购买方式更实惠.依题意x,y>0,且x≠y,因为-==>0,所以>,所以乙两周购买鸡蛋的平均价格比甲两周购买鸡蛋的平均价格低,即乙的购买方式更实惠.22.(12分)志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD,已知点E在边CD 上,AE=CE,AB>AD,矩形的周长为 8 cm.(1)设AB=x cm,试用x表示出图中DE的长度,并求出x的取值范围;(2)计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空,如果要使△ADE的面积最大,那么应怎样设计队徽的长和宽.【解析】(1)由题意可得AD=4-x,且x>4-x>0,可得2<x<4,CE=AE=x-DE,在直角三角形ADE中,可得AE2=AD2+DE2,即(x-DE)2=(4-x)2+DE2,化简可得DE=4-(2<x<4).=AD·DE=(4-x)(2)S△ADE=2≤2=12-8,当且仅当x=2,4-x=4-2,即队徽的长和宽分别为2 cm,(4-2)cm时, △ADE的面积取得最大值.第4、5章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.化简的值是( )A.-B.-C.D.±【解析】选A.==-.2.(2020·临汾高一检测)已知函数f(x)=则f(f(-2))=( )A. B. C.1 D.2【解析】选A.根据题意函数f(x)=则f(-2)=2-2=,则f(f(-2))=f==.【补偿训练】已知函数f(x)=则f= ( )A.1B.eC.D.-1【解析】选A.根据题意,函数f(x)=则有f==e,则f=f(e)=ln e=1.3.函数f(x)=的定义域为( )A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|x≤-3或x≥-2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|-3≤x≤-2}【解析】选A.由x2-5x+6≥0,解得,所以函数f(x)=的定义域为{x|x≤2或x≥3}.4.已知f()=x2-2x,则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=x4-2x2(x≥0)B.f(x)=x4-2x2C.f(x)=x-2(x≥0)D.f(x)=x-2【解析】选A.f()=x2-2x=()4-2()2,所以f(x)=x4-2x2(x≥0).5.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,如[-3.5]=-4,[2.2]=2,当x∈(-2.5,-2)时,函数f(x)的解析式为f(x)= ( )A.-2xB.-3xC.-3D.-2【解析】选C.根据函数f(x)=[x]的定义可知:当-2.5<x<-2时,f(x)=-3.【补偿训练】设y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x-x+c,则f(1)=( )A.-B.C.0D.1【解析】选A.因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=2x-x+c,所以f(0)=1-0+c=0,所以c=-1,所以x≤0时,f(x)=2x-x-1,所以f(1)=-f(-1)=-=-.6.(2020·襄阳高一检测)设a<b,函数y=(x-b)2(x-a)的图象可能是( )【解析】选 D.当x>b时,(x-b)2>0,x-a>0,故y>0,故排除A,B;当a<x<b 时,(x-b)2>0,x-a>0,故y>0,故排除C.7.下列各组函数是同一函数的是( )①f(x)=与g(x)=x②f(x)=与g(x)=③f(x)=x0与g(x)=④f(x)=x2-2x-1与f(t)=t2-2t-1A.②④B.③④C.②③D.①④【解析】选B.对于①,函数f(x)==-x(x≤0),与g(x)=x(x≤0)的对应关系不同,不是同一函数;对于②,函数f(x)==x(x>0),与g(x)==|x|(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数;对于③,函数f(x)=x0=1(x≠0),与g(x)==1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于④,函数f(x)=x2-2x-1(x∈R),与f(t)=t2-2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;综上知是同一函数的序号是③④.8.(2020·南昌高一检测)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)是偶函数,f(4)=2, f(x)在(-∞,2)上是增函数,则不等式f(4x-1)>2的解集为( )A.B.∪C.(-∞,-1)∪(17,+∞)D.(-1,17)【解析】选A.依题意,函数f(x)的图象关于x=2对称,则f(4)=f(0)=2,故f(4x-1)>2⇔0<4x-1<4⇔<x<.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.设集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤4},能表示集合P到集合Q的函数关系的有( )【解析】选BC.由函数的定义知A中的定义域不是P,D中集合P中有的元素在集合Q中对应两个函数值不符合函数定义,故不对,只有BC成立.10.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],则实数m的值可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选ABC.函数y=x2-4x-4的对称轴方程为x=2,当0≤m≤2时,函数在[0,m]上是减函数,x=0时取最大值-4,x=m时有最小值m2-4m-4=-8,解得m=2.则当m>2时,最小值为-8,而f(0)=-4,由对称性可知,m≤4.所以实数m的值可能为2,3,4.11.(2020·潍坊高一检测)若10a=4,10b=25,则( )A.a+b=2B.b-a=1C.ab>8lg22D.b-a<lg 6【解析】选AC.因为10a=4,10b=25,所以a=lg 4,b=lg 25,所以a+b=lg 4+lg 25=lg 100=2,b-a=lg 25-lg 4=lg >lg 6,ab=2lg 2×2lg 5=4lg 2·lg 5>8lg22=4lg 2·lg 4.12.已知函数f(x)=x3+2x,则满足不等式f(2x)+f(x-1)>0的x可以为( )A.0B.C.D.【解析】选CD.函数f(x)为奇函数,且函数f(x)为增函数,则不等式f(2x)+f(x-1)>0等价为f(2x)>-f(x-1)=f(1-x),则2x>1-x,得3x>1,得x>,所以x 可以取,.三、填空题(每小题5分,共20分)13.(2020·黄山高一检测)计算-(2 019)0+ln e+=.【解析】原式=-1+1+=2.答案:214.函数f(x)=为定义在R上的奇函数,则f=.【解析】根据题意,f(x)=为定义在R上的奇函数,则有f(0)=40+m=0,可得m=-1,则f(log23)=-1=-1=8,则f=f(-log23)=-f(log23)=-8.答案:-815.已知实数a,b满足a+b=5,log2a=log3b,则a=,b=.【解析】设log2a=log3b=k,则a=2k,b=3k,所以a+b=2k+3k=5,所以k=1,所以a=2,b=3.答案:2 316.已知f(x)=ln,则f+f(lg 2)等于. 【解析】根据题意,f(x)=ln(-3x),则f(-x)=ln(+3x),则有f(x)+f(-x)=ln(-3x)+ln(+3x)=ln 1=0,故f+f(lg 2)=f(-lg 2)+f(lg 2)=0.答案:0四、解答题(共70分)17.(10分)化简求值:(1)0.008 -+(ln 2)0;(2)lg 4+lg 25+log3-.【解析】(1)原式=0.-+1=-+1=3.(2)原式=lg 100+-2=.18.(12分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x2+4x-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象;(3)写出函数f(x)的单调区间.【解析】(1)设x>0,则-x<0,所以f(-x)=(-x)2+4(-x)-1=x2-4x-1,又y=f(x)是R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x2+4x+1,又f(0)=0,所以f(x)=(2)先画出y=f(x)(x<0)的图象,利用奇函数的对称性可得到相应y=f(x)(x>0)的图象,且f(0)=0,其图象如图所示.(3)由图可知,f(x)的单调递增区间为(-2,0)和(0,2),单调递减区间为(-∞,-2]和[2,+∞).19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x+-4.(1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)用单调性定义证明函数f(x)在区间(,+∞)上是增函数.【解析】(1)设x<0,则-x>0,由x>0时f(x)=x+-4可知,f(-x)=-x--4,又f(x)为奇函数,故f(x)=x++4(x<0),所以函数f(x)在R 上的解析式为f(x)=(2)设<x 1<x 2,则f(x 1)-f(x 2)=x 1+-x 2-=(x 1-x 2)+=(x 1-x 2),因为<x 1<x 2,所以x 1-x 2<0,1->0,所以f(x 1)-f(x 2)<0,即f(x 1)<f(x 2),所以函数f(x)在区间(,+∞)上是增函数.20.(12分)(2020·长春高一检测)已知函数的解析式为f(x)=(1)求f ;(2)画出这个函数的图象,并写出函数的值域;(3)若f(x)=k,有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 【解析】(1)f=-6,故f=-1.(2)图象如图,值域为.(3)原题转化为y=k与y=f有两个交点,由图象知k≤0.21.(12分)已知f(x)=x2+2ax,a∈R.(1)当a=-1时,求f(2x)的最小值及相应的x值;(2)若f(2x)在区间[0,1]上是增函数,求a的取值范围.【解析】(1)a=-1时,f(2x)=(2x)2-2×2x=(2x-1)2-1,所以当2x=1,x=0时,f(2x)取得最小值-1.(2)f(2x)=(2x)2+2a·2x=(2x+a)2-a2,当x∈[0,1]时,y=2x是增函数,且1≤2x≤2,令t=2x,t∈[1,2].又f(t)=(t+a)2-a2的单调增区间为[-a,+∞),所以-a≤1,所以a≥-1.22.(12分)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)函数f(x)在(0,)上为增函数,试求p的最大值,并说明理由.【解析】(1)根据题意,函数f(x)=是奇函数,则有f(-x)=-f(x),即=-,变形可得a+3x=3x-a,则有a=0,即f(x)=-.(2)f(x)=-=-,设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-=-,当x1<x2≤时,有x1x2<2,且x1-x2<0,x1x2>0,则f(x1)-f(x2)<0,则f(x)在区间(0,]上为增函数,若函数f(x)在(0,]上为增函数,必有≤,则p≤2,即p的最大值为2.第6章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.(2019·荆州高一检测)若幂函数f(x)=x a的图像过点(4,2),则f(a2)=( )A.aB.-aC.±aD.|a|【解析】选D.由题意f(4)=4a=2,解得a=,所以f(x)=,所以f(a2)=(a2=|a|.2.设a∈,则使函数y=x a的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( ) A.1,3 B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】选A.当a=-1时,y=x-1的定义域是,且为奇函数;当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;当a=时,函数y=的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数.当a=3时,函数y=x3的定义域是R且为奇函数.3.函数y=的值域是( )A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)【解析】选D.由于≥0,所以函数y=≥30=1,故函数的值域为[1,+∞).4.(2020·龙海高一检测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+2)-1,则f(-6)= ( )A.2B.4C.-2D.-4【解析】选C.由题意可得f(6)=log2(6+2)-1=2,由于函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以,f(-6)=-f(6)=-2.5.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>1,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,c>1D.0<a<1,0<c<1【解析】选D.因为函数单调递减,所以0<a<1,当x=1时loga (x+c)=loga(1+c)<0,即1+c>1,即c>0,当x=0时loga (x+c)=logac>0,即c<1,即0<c<1.6.已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)= ( )A.-B.-C.-D.-【解析】选A.由于f(a)=-3,①若a≤1,则2a-1-2=-3整理得2a-1=-1,由于2x>0,所以2a-1=-1无解,②若a>1,则-log2(a+1)=-3,解得a+1=8,a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-.7.(2020·三明高一检测)已知函数f(x)=的值域为[-8,1],则实数a的取值范围是 ( )A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.[-3,-1]D.{-3}【解析】选B.当0≤x≤4时f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,所以-8≤f(x)≤1;当a≤x<0时,f(x)=-,所以-≤f(x)<1,因为f(x)的值域为[-8,1],所以故-3≤a<0.8.(2020·永清高一检测)函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[m,n]⊆D使f(x)在[m,n]上的值域为,那么就称y=f(x)为“成功(a x+t)(a>0,a≠1)是“成功函数”,则t的取值范围是、函数”,若函数f(x)=loga( ) A. B.C. D.(a x+t)(a>0,a≠1)是“成功函数”,当a>1时,f(x)在【解析】选A.因为f(x)=loga其定义域内为增函数,当0<a<1时,f(x)在其定义域内为增函数,所以f(x)在其定义域内为增函数,(a x+t)=,由题意得f(x)=loga所以a x+t=,a x-+t=0,令m=>0,所以m2-m+t=0有两个不同的正数根,所以,解得t∈.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列说法正确的是( )A.若幂函数的图象经过点,则解析式为y=x-3B.若函数f(x)=,则f(x)在区间(-∞,0)上单调递减C.幂函数y=xα(α>0)始终经过点(0,0)和(1,1)D.若函数f(x)=,则对于任意的x1,x2∈[0,+∞)有≤f【解析】选CD.若幂函数的图象经过点,则解析式为y=,故A错误;函数f(x)=是偶函数且在上单调递减,故在上单调递增,B 错误;幂函数y=xα(α>0)始终经过点和,C正确;任意的x1,x2∈[0,+∞),要证≤f,即证≤,即证≤,即证(-)2≥0,易知成立,故D正确.10.对于0<a<1,下列四个不等式中成立的是 ( )A.loga (1+a)<logaB.loga (1+a)>logaC.a1+a<D.a1+a>【解析】选B、D.因为0<a<1, 所以a<,从而1+a<1+.所以loga (1+a)>loga.又因为0<a<1,所以a1+a>.11.设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),下列命题中正确的是( )A.f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)B.f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)C.>0D.f<【解析】选ACD.·=,所以A成立,×≠,所以B不成立,函数f(x)=2x,在R上是单调递增函数,若x1>x2则f(x1)>f(x2),则>0,若x1<x2则f(x1)<f(x2),则>0,故C正确;f<说明函数是凹函数,而函数f(x)=2x是凹函数,故D正确.12.(2020·滕州高一检测)已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象经过点(4,2),则下列命题正确的有( )A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若x>1,则f(x)>0D.若0<x1<x2,则<f【解析】选ACD.由题知2=loga4,a=2,故f(x)=log2x.对A,函数为增函数,正确.对B,f(x)=log2x不为偶函数.对C,当x>1时,f(x)=log2x>log21=0成立.对D,因为f(x)=log2x往上凸,故若0<x1<x2,则<f成立.三、填空题(每小题5分,共20分)13.(2020·沈阳高一检测)若幂函数f(x)的图象过点(2,),则函数y=f(x)+1-x 的最大值为.【解析】设f(x)=xα,因为f(x)的图象过点(2,),所以f(2)=2α=,所以α=,则f(x)=,y=+1-x=-+,故其最大值为.答案:14.(2020·石嘴山高一检测)不等式>1的解集是.【解析】>1⇔x2-2x-3<0⇔-1<x<3.答案:15.设f(x)=则f(f(2))= .【解析】因为f(2)=log(22-1)=1,3所以f(f(2))=f(1)=2e1-1=2.答案:216.已知函数f(x)=为定义在区间[-2a,3a-1]上的奇函数,则a= ,f= .【解析】因为f(x)是定义在[-2a,3a-1]上的奇函数,所以定义域关于原点对称,即-2a+3a-1=0,所以a=1,因为函数f(x)=为奇函数,所以f(-x)===-,即b·2x-1=-b+2x,所以b=1,所以f=,所以f===2-3.答案:1 2-3四、解答题(共70分)17.(10分)(2020·南昌高一检测)已知函数f(x)=2x-4x.(1)求y=f(x)在[-1,1]上的值域;(2)解不等式f(x)>16-9×2x;(3)若关于x的方程f(x)+m-1=0在[-1,1]上有解,求m的取值范围.【解析】(1)设t=2x,因为x∈[-1,1],所以t∈,y=t-t2=-+,所以t=时,f(x)=,t=2时,maxf(x)min=-2.所以f(x)的值域为.(2)设t=2x,由f(x)>16-9×2x,得t-t2>16-9t,即t2-10t+16<0,所以2<t<8,即2<2x<8,所以1<x<3,所以不等式的解集为{x|1<x<3}.(3)方程有解等价于m在1-f(x)的值域内,所以m的取值范围为.18.(12分)若函数y=f(x)=为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域.【解析】因为函数y=f(x)==a-,(1)由奇函数的定义,可得f(-x)+f(x)=0,即2a--=0,所以a=-.(2)因为y=--,所以3x-1≠0,即x≠0.所以函数y=--的定义域为{x|x≠0}.(3)因为x≠0,所以3x-1>-1.因为3x-1≠0,所以-1<3x-1<0或3x-1>0.所以-->或--<-.即函数的值域为.19.(12分)已知a>2,函数f(x)=log4(x-2)-log4(a-x).(1)求f(x)的定义域;(2)当a=4时,求不等式f(2x-5)≤f(3)的解集.【解析】(1)由题意得:解得因为a>2,所以2<x<a,故f(x)的定义域为.(2)因为a=4,所以f(2x-5)=log4(2x-7)-log4(9-2x),f(3)=log41-log41=0,因为f(2x-5)≤f(3),所以log4(2x-7)-log4(9-2x)≤0,即log4(2x-7)≤log4(9-2x),从而解得<x≤4,故不等式f(2x-5)≤f(3)的解集为.20.(12分)对年利率为r的连续复利,要在x年后达到本利和A,则现在投资值为B=Ae-rx,e是自然对数的底数.如果项目P的投资年利率为r=6%的连续复利.(1)现在投资5万元,写出满n年的本利和,并求满10年的本利和.(精确到0.1万元)(2)一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金,若每年初一次性给项目P投资2万元,那么,至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?(精确到1年)【解析】(1)由题意可得5=A·e-0.06n,所以A=5·e0.06n;当n=10时,A=5·e0.6≈9.1万元.(2)n年后的本利和为A=2·e0.06n+2·e0.06(n-1)+2·e0.06(n-2)+…+2·e0.06=2·,令2·>100,可得n>22.7.所以至少满23年后基金共有本利和超过一百万元.21.(12分)已知函数f(x)=log2.(1)若函数f(x)是R上的奇函数,求a的值.(2)若函数f(x)的定义域是一切实数,求a的取值范围.(3)若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值与最小值的差不小于2,求实数a的取值范围.【解析】(1)函数f(x)是R上的奇函数,则f(0)=0,求得a=0.又此时f(x)=-x是R上的奇函数.所以a=0为所求.(2)函数f(x)的定义域是一切实数,则+a>0恒成立.即a>-恒成立,由于-∈(-∞,0).故只要a≥0即可.(3)由已知函数f(x)是减函数,故f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(0)=log2(1+a),最小值是f(1)=log2.由题设log2(1+a)-log2≥2⇒.故-<a≤-为所求.22.(12分)(2020·南京高一检测)函数f(x)=log2(4x-1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若x∈[1,2],函数g(x)=2f(x)-m·2x+1是否存在实数m使得g(x)的最小值;为,若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.【解析】(1)由题意4x-1>0,所以4x>1,则x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞).(2)g(x)=2f(x)-m·2x+1=-m·2x+1=4x-1-m·2x+1=4x-m·2x.令t=2x,因为x∈[1,2],所以t∈[2,4],则h(t)=t2-mt,t∈[2,4],对称轴为t=,①若t=≤2,即m≤4时,h(t)在[2,4]上为增函数,此时当t=2时最小,即h(2)=4-2m=,解得m=成立;②若t=≥4,即m≥8时,h(t)在[2,4]上为减函数,此时当t=4时最小,即h(4)=16-4m=,解得m=(舍去);③若t=∈(2,4),即4<m<8 =h=-≠,即此时不满足条件.综上所述,存在实数m=使得g(x)时,h(t)min的最小值为.第7、8章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.下列各个角中与2 020°终边相同的是( )A.-150°B.680°C.220°D.320°【解析】选C.因为2 020°=5×360°+220°,所以与2 020°终边相同的是220°.2.若扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12 cm,则弧长l=cm( )A. B. C. D.【解析】选B.因为扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12 cm,所以半径r==4,所以弧长l=|α|r=×4=.3.(2020·濮阳高一检测)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是 ( )x 3 4 5.15 6.126y 4.041 8 7.5 12 18.01A.y=(x2-1)B.y=2x-2x D.y=lo xC.y=log2【解析】选A.对于选项A:各组数据都很接近,故y=(x2-1)可以近似地表示这些数据的规律,对于选项B:当x=5.15时,y=8.3,与实际数据相差较大,当x=6.126时,y=10.252,与实际数据相差较大,故选项B不合适,对于选项C;当x=4时,y=2,与实际数据相差较大,故选项C不合适,对于选项D:y=lo x是减函数,显然不符合题意.4.已知θ∈,则2 sin θ+= ( )A.sin θ+cosθB.sin θ-cos θC.3sin θ-cos θD.3sin θ+cos θ【解析】选A.因为θ∈,则cos θ>sinθ,由三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系得,2sin θ+=2sin θ+=2sin θ+cos θ-sin θ=sin θ+cos θ.5.已知tan α=2,则cos2α= ( )A. B. C. D.【解析】选D.因为cos2α==,且tan α=2,所以cos2α==.6.若x0=cos x,则( )A.x0∈ B.x∈C.x0∈ D.x∈【解析】选C.x0=cos x,方程的根就是函数f(x)=x-cos x的零点,函数是连续函数, 并且f=-cos=-<0,f=->0,所以f·f<0,所以函数的零点在之间,所以x∈.7.已知函数f(x)=2sin(πx+1),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为( )A.2B.1C.4D.【解析】选B.由于函数f(x)=2sin(πx+1)的周期为=2,对于任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,可知f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,|x1-x2|的最小值就是函数的半周期=1.8.已知f(α)=, 则f的值为( )A.-B.C.-D.【解题指南】已知关系式右边利用诱导公式化简确定出f(α),即可求出所求式子的值.【解析】选B.f(α)==cos α,则f=cos=cos=cos=.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.已知角α的终边与单位圆交于点,则= ( )A. B.- C. D.【解析】选AB.因为角α的终边与单位圆交于点,所以+=1, =±,所以tan α==±.所以y则当tan α=时,==;当tan α=-时,==-.10.有下列四种变换方式:①向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变);②横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;④向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变).其中能将正弦函数y=sin x的图象变为y=sin图象的是 ( )A.①B.②C.③D.④【解题指南】结合选项中的各种变换顺序,求出经过相应的变换后的函数解析式,进行比较即可判断.【解析】选CD.①y=sin x向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)可得y=sin;②y=sin x横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;③y=sin x横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;④y=sin x向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变)可得y=sin.11.将函数y=3tan的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,下列结论正确的是 ( )A.函数y=g(x)的图象关于点对称B.函数y=g(x)的图象最小正周期为πC.函数y=g(x)的图象在上单调递增D.函数y=g(x)的图象关于直线x=对称【解析】选AC.函数y=3tan的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)=3tan的图象,当x=时,g=0,故选项A正确.函数的最小正周期为,故B错误.由于函数在一个周期为单调递增,故C正确.对于正切型函数不存在对称轴,故D错误.12.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车、其他新能源汽车等.它是未来汽车的发展方向.一个新能源汽车制造厂引进了一条新能源汽车整车装配流水线,这条流水线生产的新能源汽车数量x(辆)与创造的价值y(万元)之间满足二次函数关系.已知产量为0时,创造的价值也为0;当产量为40 000辆时,创造的价值达到最大6 000万元.若这家工厂希望利用这条流水线创收达到 5 625万元,则它可能生产的新能源汽车数量是辆. ( )A.30 000B.40 000C.50 000D.60 000【解析】选AC.设y=ax2+bx(a≠0),因为当产量为40 000辆时,创造的价值达到最大6 000万元,所以解得所以y=-x2+x,令y=5 625得-x2+x=5 625,解得:x=30 000或50 000.三、填空题(每小题5分,共20分)13.函数f(x)=cos在[0,π]的零点个数为.【解析】因为f(x)=cos=0,所以3x+=+kπ,k∈Z,所以x=+kπ,k∈Z,当k=0时,x=,当k=1时,x=π,当k=2时,x=π,当k=3时,x=π,因为x∈[0,π],所以x=,或x=π,或x=π,故零点的个数为3.答案:314.已知函数f(x)=sin(ω>0),若当x=时,函数f(x)取得最大值,则ω的最小值为.【解析】当x=时,f(x)取得最大值,即f=sin=1,即ω-=+2kπ,k∈Z,即ω=12k+5,k∈Z,由于ω>0,所以当k=0时,ω的最小值为5.答案:515.若函数f(x)=tan(ωx+φ)的一个单调区间为,且f(0)=,则f= .【解析】函数f(x)=tan(ωx+φ)的一个单调区间为,则T=,解得ω=2,由于f(0)=,则φ=,故f(x)=tan,则f=tan=.答案:16.(2020·朝阳高一检测)已知函数f(x)=其中k≥0.(1)若k=2,则f(x)的最小值为;(2)关于x的函数y=f(f(x))有两个不同零点,则实数k的取值范围是. 【解析】(1)若k=2,则f(x)=作函数f(x)的图象如图所示,显然,当x=0时,函数f(x)取得最小值,且最小值为f(0)=-1.(2)令m=f(x),显然f(m)=0有唯一解m=1,由题意,f(x)=1有两个不同的零点,由图观察可知,k<1,又k≥0,则实数k的取值范围为0≤k<1.答案:(1)-1 (2)[0,1)四、解答题(共70分)17.(10分)已知sin θ-2cos θ=0.(1)若θ∈,求sin θ,cosθ及tan θ的值;(2)求的值.【解析】(1)因为sin θ-2cos θ=0,所以tan θ=2,又因为sin2θ+cos2θ=1,所以5cos2θ=1,因为θ∈,所以cos θ=,sin θ=.(2)====1.18.(12分)已知函数f(x)=2sin,其中ω>0.(1)若f(x+θ)是最小正周期为2π的偶函数,求ω和θ的值;(2)若f(x)在上是增函数,求ω的最大值.【解析】(1)由f(x)=2sin,其中ω>0,所以f(x+θ)=2sin,因为f(x+θ)是最小正周期为2π的偶函数,所以=2π,所以ω=,因为3ωθ+=θ+=kπ+,k∈Z,即θ=kπ+,k∈Z.综上可得,ω=,θ=kπ+,k∈Z.(2)f(x)=2sin在上是增函数,在上,3ωx+∈,所以ωπ+≤,所以ω≤,即ω的最大值为.19.(12分)已知函数f(x)=asin+a+b,当x∈时,函数f(x)的值域是[-,2].(1)求常数a,b的值;(2)当a<0时,设g(x)=f,判断函数g(x)在上的单调性.【解析】(1)当x∈时,2x+∈,所以sin∈.①当a>0时,由题意可得即解得a=2,b=-2.②当a<0时,由题意可得即解得a=-2,b=4-.(2)当a<0时,f(x)=-2sin+2-, 所以g(x)=f=-2sin+2-=2sin+2-;由-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z.当k=0时,由∩=,所以函数g(x)在上单调递增.同理,函数g(x)在上单调递减.【补偿训练】已知函数f(x)=sin,(1)填表并在坐标系中用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象:2x+0 π2πxf(x)(2)求f(x)的对称轴与对称中心;(3)求f(x)在区间上的最大值和最小值以及对应x的值.【解析】(1)2x+0 π2πx -f(x) 0 1 0 -1 0(2)令2x+=+kπ,即对称轴为:x=+(k∈Z).令2x+=kπ,即对称中心为:(k∈Z).(3)当x∈时,2x+∈,由函数图象性质可有,当2x+=-,=f=1.即x=-时,f(x)max当2x+=-,=f=-.即x=-时,f(x)min20.(12分)(2020·赤峰高一检测)某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式S=已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3.(1)求k的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.【解析】(1)由题意得L=因为x=2时,L=3,所以3=2×2++2,所以k=18.(2)当0<x<6时,L=2x++2=2(x-8)++18=-+18≤-2+18=6,当且仅当2(8-x)=,即x=5时取等号.当x≥6时,L=11-x≤5,所以当x=5时,L取得最大值6,所以当日产量为5吨时,每日的利润可以达到最大值6万元.21.(12分)滨海市政府今年加大了招商引资的力度,吸引外资的数量明显增加.一外商计划在滨海市投资两个项目,总投资20亿元,其中甲项目的10年收益额X(单位:亿元)与投资额x(单位:亿元)满足X=8+x,乙项目的10年收益额Y(单位:亿元)与投资额y(单位:亿元)满足Y=y2-10,并且每个项目至少要投资2亿元.设两个项目的10年收益额之和为f(x).(1)求f(10);(2)如何安排甲、乙两个项目的投资额,才能使这两个项目的10年收益额之和f(x)最大?【解析】(1)由题意可知甲项目投资为10亿元,乙项目投资20-10=10(亿元),所以f(10)=8+×10+×102-10=28(亿元).(2)由题意可知乙项目的投资额为20-x,且解得2≤x≤18,所以f(x)=8+x+×(20-x)2-10=x2-x+98=(x-19)2+,x∈[2,18];所以当x=2时,f(x)的最大值为f(2)=80(亿元).即甲项目投资额为2亿元,乙项目投资额为18亿元时,这两个项目的10年收益额之和f(x)最大,为80亿元.22.(12分)某公司对营销人员有如下规定:(ⅰ)年销售额x(万元)不大于8时,没有年终奖金;(ⅱ)年销售额x(万元)大于8时,年销售额越大,年终奖金越多.此时,当年销售额x+b(a>0,且a≠1)发放;当x(万元)不大于64时,年终奖金y(万元)按关系式y=loga年销售额x(万元)不小于64时,年终奖金y(万元)为年销售额x(万元)的一次函数.经测算,当年销售额分别为16万元,64万元,80万元时,年终奖金依次为1万元,3万元,5万元.(1)求y关于x的函数解析式.(2)某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元,求该营销人员年销售额x(万元)的取值范围.【解析】(1)因为8<x≤64,年销售额越大,奖金越多,所以y=logx+b在(8,64]上是a增函数.所以,解得.x;所以8<x≤64时,y=-3+log2又因为x≥64时,y是x的一次函数,设y=kx+m(k≠0),。
高中语文(苏教版必修1)训练:单元综合测评(一)+Word版含解析.doc
单元综合测评(一)(时间:100分钟,分值:120分)一、基础巩固(12分,每小题3分)1.下列各句中加点成语的使用,不正确的两项是()A《舌尖上的中国》是国内首次使用高清设备拍摄的美食类纪录片,片中由近距离拍摄呈现出的各类食材的纹理构造,带给观众焕然一新....的审美感受。
B如今,视觉文化方兴未艾....,在这图像和文本相互转换、相互模仿、共同存在的现实下,图文关系正在成为中外学者共同关注的跨学科研究热点。
C应广大读者的要求,他为那本很受欢迎的获奖小说写了续篇,但遗憾的是。
续篇相形见绌....,不能让人满意。
D观众期盼已久的歌剧《三兄弟》近日在人民大剧院上演,其音乐大气磅礴,跌宕起伏....,让人赞叹不已。
E在我父亲的记忆里,那是一段极为特殊、不堪回首的岁月,人事的变迁如白云苍狗....,谁也无法预料。
【解析】A焕然一新:焕然,鲜明光亮的样子,改变旧面貌,出现崭新的气象,用“耳目一新”更恰当。
B方兴未艾:事物正在发展,还没有停止,多形容新事物正在蓬勃发展。
视觉艺术不是新生事物,可用“如火如荼”。
C相形见绌:形,比较;见,显示出;绌,不够;不足。
和另一事物相比较,显出不足。
D跌宕起伏:形容事物多变,不稳定。
也比喻音乐忽高忽低,很好听。
跌宕:富于变化,有顿挫波折。
E白云苍狗:苍,灰白色。
浮云像白衣裳,顷刻又变得像苍狗。
比喻世事变幻无常。
【答案】AB2.下列各句中,没有语病的一句是()A.法律援助制度旨在通过减免费用,替那些因为经济困难而又需要帮助的人提供应有的法律援助。
B.权威人士强调:最近,国内接连发生特大爆炸事件,全国人民必须提高防范意识,尽量防止此类事件不再发生。
C.据悉,在以后两天中,代表将盈利方式、信息转载规范化、运作与管理等问题展开专题研讨。
D.专家分析,目前中国大范围气温偏低,主要是由最近一段时间阴雨天气多、光照不足引起的。
【解析】A项,介词误用,“替”应改为“给”。
B项,“防止……不再发生”,错用否定,造成语意不合逻辑。
高中语文 综合检测1 苏教版必修1
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中语文综合检测1 苏教版必修1(时间:120分钟满分:120分)一、基础积累(每小题3分,共15分)1.下列加点字的注音,全都正确的一项是( )A.峥嵘.(rónɡ)遒.劲(qiú)磕.绊(kē) 引吭.高歌(hánɡ)B.浪遏.(è) 惆怅.(chànɡ)百舸.(ɡě) 自艾.自怜(āi)C.晨曦.(xī) 恪.守(ɡè)纤.巧(xiān) 面面相觑.(qù)D.颤.抖(zhàn) 乖僻.(pì)蛮横.(hènɡ) 瞠.目结舌(chēnɡ)【解析】B项,自艾.自怜(yì);C项,恪.守(kè);D项,颤.抖(chàn)。
【答案】 A2.下列词语中,没有错别字的一项是( )A.迷惘百无聊赖翱游入不敷出B.干瘪汗流夹背炫耀鬼迷心窍C.藐视絮絮叨叨急躁废寝忘食D.菲薄痴心妄想沉缅惊惶失措【解析】A项,翱游——遨游;B项,汗流夹背——汗流浃背;D项,沉缅——沉湎。
【答案】 C3.下列各句中,加点的成语熟语使用正确的一项( )A.在选择自己的职业时,有的人既想当医生,又想当教师,总是见异思迁....。
B.他指出,美索不达米亚、希腊、小亚细亚等地的居民,为了得到耕地,曾把森林砍光,结果使这些地区变成了不毛之地....。
C.成绩暂时领先的同学,不应该妄自菲薄....,而应当再接再厉,更上一层楼。
D.红旗中学虽然建校不久,缺乏教学管理经验,但可以向第三中学学习,可以在亦步..亦趋..的基础上,渐渐走出自己的路来。
【解析】A项,不合语境。
见异思迁:看见另一个事物就想改变原来的主意,指意志不坚定,喜爱不专一。
而语境之中并无“异”可见。
B项,不毛之地:不生长草木庄稼的荒地。
C项,妄自菲薄:过分看轻自己,形容自卑。
用在此处与语境义相反。
D项,亦步亦趋:比喻自己没有主张,或为了讨好,每件事都顺从别人,跟着人家走。
苏教版高中化学必修一综合检测(一).docx
高中化学学习材料唐玲出品综合检测(一)专题1 化学家眼中的物质世界(时间:60分钟分值:100分)一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,共计48分)1.13C—NMR(核磁共振)、15N—NMR可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构,KurtWü Thrich等人为此获得2002年诺贝尔化学奖。
下面有关13C、15N叙述正确的是( )A.13C与15N有相同的中子数B.13C与C60互为同素异形体C.15N与14N互为同位素D.15N的核外电子数与中子数相同【解析】13C与15N的中子数分别为13-6=7,15-7=8;同素异形体研究的是单质不是核素。
【答案】 C2.若A+酸―→盐+水,则A不可能属于( )A.氧化物B.单质C.碱D.电解质【解析】本题考查各类物质之间的转化关系。
碱性氧化物能够和酸反应生成盐和水,如Na2O+2HCl===2NaCl+H2O,A选项符合;一般活泼金属单质能够和酸反应生成盐和氢气,而不能生成水,B选项不符合;碱和酸发生中和反应生成盐和水,如NaOH+HCl===NaCl+H2O,C选项符合;碱性氧化物和碱都属于电解质,所以D选项符合。
3.(2012·宁波市学年度第一学期期末)下列实验装置图所示的实验操作,正确的是( )A.干燥Cl2B.配制100 mL 0.1 mol·L-1硫酸溶液C.分离沸点相差较大的互溶液体混合物D.分离互不相溶的两种液体【解析】A项,Cl2应从长管进;B项,不能用量筒转移溶液;C项,蒸馏时,温度计水银球不能插入液体中。
【答案】 D4.(2012·北京市朝阳区高一年级第一学期期末)下列物质中,属于电解质的是( )A.铜B.氯气C.硫酸D.蔗糖【解析】A、B为单质,不属于电解质;D为非电解质。
【答案】 C5.除去下列溶液中的杂质(括号内为杂质),选择试剂不正确的是( )A.HNO3(HCl):用AgNO3B.NaOH[Ba(OH)2]:用Na2SO4C.NaCl(Na2SO4):用Ba(NO3)2D.KOH(K2CO3):用Ca(OH)2【解析】除去NaCl中的Na2SO4,若选用Ba(NO3)2溶液,则会带入不容易除去的杂质NO-3,应选用BaCl2溶液。
高一语文(苏教版)必修一习题:单元综合检测(一) Word版含答案
单元综合检测(一)[学生用书单独成册](时间:150分钟分值:150分)一、基础知识(33分)1.下列词语中加点字的读音,全都正确的一项是()(3分)A.百舸.(kě)灰烬.(jìn)虹霓.(ní) 姹.紫嫣红(chà)B.跨越.(yuè) 慰藉.(jí)流岚.(lán) 瞠.目结舌(chēng)C.澄.清(chéng) 峥.嵘(zhēng)眷.属(juàn) 浪遏.飞舟(è)D.剑戟.(jī) 商榷.(què)摇曳.(yè) 面面相觑.(qù)解析:选C。
A.舸(gě);B.藉(jiè);D.戟(jǐ)。
2.下列各句中,没有错别字的一项是()(3分)A.17岁青年李某年少气盛乱讲意气,为朋友之事,在某溜冰场伙同其他人员致王某重伤,被法院判处有期徒刑3年,缓刑4年。
B.林木森森之中,掩映着飞檐斗拱、飞彩镏金的千年古寺——玉台寺,玉台寺的钟声一次次地抚平圭峰山的寂廖。
C.昨天,科技部向媒体通报雾霾治理科技工作情况时表示,十年来的研究结果表明,京津冀雾霾天气是内外因叠加的结果。
D.这里流传着一个凄惋的爱情故事:妻子攀登天梯失足跌落,长眠于此;丈夫悼念心上人,出资修建木头台阶——“爱情阶梯”。
解析:选C。
A.“讲意气”应为“讲义气”;B.“寂廖”应为“寂寥”;D.“凄惋”应为“凄婉”。
3.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一项是()(3分)①在________的大地上,油菜花铺满了百里长川,给人以金色的狂想,金色的震撼。
②刻薄的人也许会________出一把利剑,将我一条条地切割。
③老师的声音很平和,却带有一种不容________的断然压力。
A.苍茫敷陈商榷B.苍莽敷陈商量C.苍莽敷衍商量D.苍茫敷衍商榷解析:选D。
苍茫:指空阔辽远,没有边际。
苍莽:书面用语,多指山峰高大。
苏教版必修一综合卷.doc
苏教版必修一综合卷一.基础题(每题2分,共12分) 1.下面词语中加点的字,读音完全正确的一项是 ( )A.干瘪(bie) 黑飓魁(qu ) 蜿蜒(w3n ) 自怨自莫(di )B. 饿殍(piao) 窈窕(yao) 泥淖(zhdo ) 惊世寥俗(hai ) C. 打夯(han) 麻嗥 (pi) 怜印(Ido ) Bl 目结舌(cheng) D. 诳语(kuang) 悲怆(Chuang) : 卿那(chd ) 按挣不住(谥) 2. 下列词语中,没有错别字的一组是 ( ) A. 恪守 慰藉 痴心妄想 摇曳多姿 B . 遒劲 蛰居 毛骨悚然 良晨美景 C . 搭讪 静谧 横塑赋诗 金碧辉煌 D . 震憾 发轲 休戚相关 魂牵梦萦3. 依次填入下列各句横线上的词语,最恰当的一项是( )%1 邻里乡亲……横竖呼吸着同一的空气, ________ 着同一习气,千丝万缕沾着边。
%1 在这个意义上来说,任何旅游景区的美都多少有点不够格,只是失血的 _____________ 。
%1 思乡之病,说不上是苦是乐,其中有追忆,有 ____________ ,有留恋,有惋惜。
A.浸染 装点 徘徊 B.濡染 装饰 惆怅 C.濡染 矫饰 惆怅 D.浸染矫饰 徘徊 4. 下列各项中,加点的成语使用恰当的一项是 ( )A. 新产品的试验已到了关键时刻,大家做好增压准备,叨收垂威就在此一举了。
B. 也许是对故土怀有深情吧,住在这里的老百姓大都寧歩事迂,不愿意搬到别的地方去。
C. 鹭鹭的眼力很强,它能里穿報水,及时发现游动的鱼儿,并调整好水面折射所形成的 视角误差,“计算”好提前量,利喙一伸即有收获。
D. 十一长假期间,西湖景区到处是游玩购物的人,直到天黑还不络如綾,热闹极了。
5. 下列各句中没有病句的一句是( ) A. 知识分子一般眼界比较开阔,富有正义感。
民族的荣辱、国家的盛衰,往往更能激起 他们的一腔报国之情。
B. 经过多方打听,我们终于了解到这只手提包的失主你们单位的一位女职工丢的。
苏教版 必修一 综合测试
2012-2013学年度第一学期期末质量检测高一化学试题可能用到的相对原子质量:Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 H 1 O 16 C 12 S 16 Cl 35.5一、选择题:(本题包括13 小题,1-40题每题只有1个选项符合题意,每小题1分,41-44题每题有1-2个答案,每小题2分,共48分。
)1{AUTONUM |.下列物质中属于氧化物的是A.O2 B.Na2O C.NaClO D.FeSO412.根据我省中心气象台报道,近年每到春季,我省沿海一些城市多次出现大雾天气,致使高速公路关闭,航班停飞。
雾属于下列分散系中的A.溶液B.悬浊液C.乳浊液D.胶体13.能用H++OH-=H2O来表示的化学反应是A.氢氧化镁和稀盐酸反应B.Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中C.澄清石灰水和稀硝酸反应D.二氧化碳通入澄清石灰水中14.下列反应中必须加入还原剂才能进行的是A.Cl2→Cl-B.Zn→ Zn2+C.H2→H2O D.CuO→CuCl215.将饱和FeCl3溶液分别滴入下列液体中,能形成胶体的是()A.冷水B.沸水C.NaOH溶液D.NaCl溶液16.某溶液中只含有Na+、Al3+、Cl-、SO42-四种离子,已知前三种离子的个数比为3∶2∶1,则溶液中Al3+和SO42-的离子个数比为A.1∶2 B.1∶4 C.3∶4 D.3∶217.在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是A.K+、MnO4-、Na+、Cl-B.K+、Na+、NO3-、CO32-C.Na+、H+、NO3-、SO42-D.Fe3+、Na+、Cl-、SO42-18.对溶液中的离子反应,下列说法:①不可能是氧化还原反应;②只能是复分解反应;③可能是置换反应;④不能有分子参加。
其中正确的是A.①③B.③C.①②D.③④19.下列反应属于氧化还原反应的是A.CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+ H2O B.CaO+H2O=Ca(OH)2C.2H2O22H2O+O2↑D.CaCO3CaO+CO2↑101.在实验室中,通常将金属钠保存在A.水中B.煤油中C.四氯化碳中D.汽油中111.下列物质中,不属于...合金的是A.硬铝B.黄铜C.钢铁D.金箔121.下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是 .............①NaHCO3 ②Al2O3 ③Al(OH)3④AlA.③④B.②③④C.①③④D.全部131.下列关于Na和Na+的叙述中,错误的...是A.它们相差一个电子层B.它们的化学性质相似C.钠原子,钠离子均为同一元素D.灼烧时,它们的焰色反应都呈黄色141.除去Na2CO3固体中少量NaHCO3的最佳方法是A.加入适量盐酸B.加入NaOH溶液C.加热D.配成溶液后通入CO2151.镁、铝、铜三种金属粉末混合物, 加入过量盐酸充分反应, 过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液, 再过滤, 滤液中存在的离子有A. B.Cu2+C.Al3+D.Mg2+161.少量的金属钠长期暴露在空气中,它的最终产物是:A.NaOH B.Na2CO3•10H2O C.Na2CO3 D.NaHCO3171.只用一种试剂可区别五种溶液, 是A.Ba(OH)2B.H2SO4C.NaOH D.AgNO3181.将Fe、Cu、Fe2+、Fe3+和Cu2+盛于同一容器中充分反应,如Fe有剩余,则容器中只能有A.Cu、Fe3+B.Fe2+、Fe3+C.Cu、Cu2+、Fe D.Cu、Fe2+、Fe191.用一种试剂证明生石灰中含有石灰石和石英,下列试剂适宜的是A.盐酸B.硫酸C.NaOH溶液D.氯化钠溶液202.光纤通信70年代后期发展起来的一种新型通信技术,目前长距离光纤通信系统已投入使用,光纤通信的光学纤维是由下列哪种物质经特殊工艺制成的A.碳B.石英C.锗D.硅213.硅酸铜钡是当今用最新科学技术才能合成的一种物质。
苏教版高中语文必修一综合检测试题附答案
苏教版高中语文必修一综合检测试题附答案(150分钟150分)一、语言文字运用(共20分,其中选择题每小题3分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是( )A.当然,能够只是送出去,也不算坏事情,一者见得丰富,二者见得大度。
尼采就自诩.(xǔ)过他是太阳,光热无穷,只是给.(jǐ)与,不想取得。
B.这种方法很容易被错误地应用,而乱用这取之不尽用之不竭.(jiē)的资源的可能性是骇.(hài)人听闻的。
C.传统文化中的各个成分.(fèn),在其发生的时候,是应.(yìnɡ)运而生的,在历史上起过积极作用。
及至时过境迁,它们或者与时具进,演化出新的内容与形式;或者抱残守缺,化为明日黄花。
D.从另一方面说,作为强势文明的发达国家,容易妄自尊大,热衷.(zhōnɡ)于搞“传教”,一古脑儿地推消自己的“文明”,其实这样做会蒙.(mēnɡ)住自己的耳目,成了不了解世界大势的井底之蛙。
【解析】选A。
B项,“乱用”应为“滥用”,“竭”应读jié;C项,“与时具进”应为“与时俱进”;D项,“推消”应为“推销”,“蒙”应读ménɡ。
阅读下面的文字,完成2、3题。
世纪之交的中国文化现场出现了三股大的文化潮流:一是“国学热”。
在经济持续发展、国力不断增强的同时,人们的精神需求应运而生....,社会大众了解历史和传统文化的热情被重新点燃。
二是关注现实的影视作品受到大众追捧。
三是网络游戏悄然..诞生。
上述三者以“国学热”覆盖面最广、影响力最大,但如果从大众消费文化的角度来看,后者才是最大的赢家,它经过10多年发展,时至今日仍然处于上升趋势。
网络文学正是在这样的文化背景下诞生和成长起来的。
网络文学年轻的作者们刚刚走出校门,甚至仍然在读,他们涉世未深,缺乏社会阅历,几乎未接受过写作训练,对文学的理解和认知亦处在懵懂阶段。
【甲】然而,他们热情好学,对新生事物充满好奇,熟悉网络虚拟环境;他们思想活跃,在线编写故事毫无心理羁绊..。
2024年新教材高中生物综合测评一含解析苏教版必修1
综合测评(一)(满分:100分;时间:75分钟)一、单项选择题:共15题,每题2分,共30分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.下列关于细胞中元素和化合物的叙述,错误的是 ( )A.P是核糖及核苷酸的组成元素B.二肽与双缩脲试剂反应不呈现紫色C.胆固醇是动物细胞质膜的重要成分D.由蛋白质和糖类组成的结构具有识别信号分子的作用2.黏连蛋白是一种在有丝分裂末期会整装到DNA分子上的蛋白复合体,与有丝分裂过程中姐妹染色单体的黏着和分别亲密相关。
下列有关叙述正确的是( )A.黏连蛋白主要在分裂间期发挥作用B.黏连蛋白与DNA分子通过肽键连接C.黏连蛋白在附着于内质网的核糖体上合成D.黏连蛋白的去除会导致姐妹染色单体分别3.下列关于部分原核细胞的叙述,正确的是( )A.大肠杆菌结构简洁,没有细胞器B.乳酸菌以有丝分裂方式进行增殖C.蓝细菌细胞在细胞质基质中进行暗反应D.肺炎双球菌在线粒体内完成有氧呼吸4.如图为某细胞结构示意图。
下列叙述正确的是( )A.①②④都存在生物膜B.结构③能增大细胞质膜的面积C.⑤具有选择透过性,而⑥具有全透性D.细胞质膜不同部位的化学成分和功能相同5.“疫散登南岭,杜鹃开笑颜。
子规啼半夜,闲月照闲山”。
这首诗中的“杜鹃”和“子规”分别是指“杜鹃花(植物)”和“子规鸟(动物)”。
下列有关叙述正确的是( )A.这两种生物细胞的中心体是由两个相互垂直排列的中心粒及四周物质组成B.子规鸟的成熟的红细胞没有细胞核和多种细胞器C.这两种生物细胞的染色体主要由DNA和蛋白质组成D.科学家在电子显微镜下所拍摄的两种生物细胞质膜结构照片都属于物理模型6.从红色苋菜根部取最相宜做质壁分别与复原试验的细胞,将其浸润在质量浓度为0.3 g·mL-1的KNO3溶液中制成临时装片,用显微镜视察到如图甲所示图像,图乙表示试验过程中相关物质跨膜运输的两种方式。
下列叙述错误的是( )甲乙A.该试验所取细胞不行以是苋菜根尖分生区细胞B.图甲中细胞的状态表明,细胞正在发生质壁分别C.由于图甲中的O具有全透性,Q处充溢了KNO3溶液D.图乙中曲线①可表示K+进入苋菜细胞的方式,曲线②可表示水进出苋菜细胞的方式7.Ca2+泵分布于细胞质膜及细胞器膜上,能催化ATP水解并将Ca2+运出细胞,以维持细胞内Ca2+的低浓度水平。
第一至三章综合测试苏教版必修一
第一至三章测试题A卷(基础巩固)(满分:50分时间:45分钟)一、选择题:(每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共30分)1.水华和赤潮分别是淡水水域和海水水域长期被污染,使水富营养化而产生的,都会给水产养殖业造成极大的经济损失。
与此现象关系最大的生物是A.蓝藻类B.苔藓类C.草履虫D.细菌类2.(甲)小明发现池水中有小白点在浮动,仔细看很久(乙)心想这是生物吗(丙)于是取一滴池水,做成玻片标本,用显微镜观看(丁)原来是草履虫。
小明在探索生物的奥秘时,利用的科学方法的第一个步骤是A.假说B.推论C.实验D.观察3.转动细准焦螺旋时,显微镜A.镜筒不动B.反光镜转动C.镜筒迅速上升或下降D.镜筒在极小的范围内上升或下降4.人类(尤其是处于生长发育时期的青少年)每天的食物应既有一定数量的植物蛋白,还有一定数量的动物蛋白,这主要是因为动物蛋白与植物蛋白相比A.氨基酸的种类不同B.氨基酸的排列次序不同C.氨基酸的数目不同D.蛋白质的空间结构不同5.歌曲《老鼠爱大米》唱遍大江南北,大米中的淀粉在老鼠体内最终被分解成下列哪种成分才能被吸收?A.麦芽糖B.葡萄糖 C.氨基酸D.脂肪6.以下关于物理模型的说法正确的是A.通过抽象的形式来表达认识对象的特征B.把事物的共同特点抽出来加以概括C.用空间形式和数量关系来描述认识对象的特征D.以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征7.下列是自然界中一些生物细胞的模式图,可代表的生物依次是A.动物细胞、高等植物细胞、单细胞藻类B.高等植物细胞、动物细胞、单细胞藻类C.动物细胞、单细胞藻类、高等植物细胞D.单细胞藻类、动物细胞、高等植物细胞8.右图为实验动物(羊)的生殖实验示意图。
若动物个体II为“多莉”羊,则动物个体II的性状与下列哪种细胞所属的个体性状一致?A.a B.bC.c D.d9.以下是生物体内四种有机物的组成与功能关系图,请据图回答:(1)物质D的基本元素组成是____________;SARS病毒体内物质H 彻底水解后,产生的物质是______________。
苏教版必修一语文综合测试卷
必修一综合测试卷一、语言文字运用1.下列词语中加点的字,每对的读音都不.相同的一项是()A.弹劾./隔阂.炽.热/整饬.不可胜数./数.典忘祖B.旖.旎/绮.丽扑朔./追溯.强.人所难/富国强.兵C.徜徉./佯.装隽.永/镌.刻自怨自艾./期期艾.艾D.聒.躁/恬.静亢.奋/伉.俪哄.堂大笑/一哄.而散解析:选B。
yǐ/qǐ;shuò/sù;qiǎnɡ/qiánɡ。
A项依次:hé/hé;chì/chì;shǔ/shǔ。
C项依次:yán ɡ/yánɡ;juàn/juān;yì/ài。
D项依次:ɡuō/tián;kànɡ/kànɡ;hōnɡ/hònɡ。
2.下列各句中,没有语病的一项是()A.在创建“全国文明城市”的活动中,广州市容不仅变得更加整洁,更加美丽,而且市民也变得更守规范,更讲文明。
B.当今社会上制假、贩假的现象屡禁不止,且愈演愈烈,其根本原因是受巨大的经济利益驱使造成的,应引起我们反省。
C.受全球气候变暖的影响,高山生态环境中的许多植物无法在原生长地生存,正向更高海拔“逃生”,以寻找新的栖息地。
D.新型的“DNA流感疫苗”,疗效好,安全性高,适用性广,价格低廉,满足同时抵御多种禽流感病毒的客观需求的优势。
解析:选C。
A项,语序不当,“广州市容”和“市民”是不同的主语,关联词“不仅”应放在主语之前。
B项,结构混乱,“原因是……”与“……造成的”两种句式杂糅,可删去其中一个。
D项,成分残缺,宾语中心语“优势”缺谓语搭配,可改为“具有……优势”。
3.依照下面的句式,以“真诚”开头,写两个句式相同的比喻句。
人生犹如一个爱问问题的顽童,总是问一些难题让你解答;人生犹如一次漫长的旅行,理解就是前进的火把。
答:________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案:(示例)真诚就像开满枝头的花朵,总是能结出友谊的果实;真诚就像一条清澈的小溪,心灵就是小溪的源头。
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综合检测(时间:120分钟 满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.如果A ={x |x >-1},则下列关系正确的是________.(填序号)①0⊆A ;②{0}∈A ;③∅∈A ;④{0}⊆A .★★答案★★ ④解析 ∵0∈A ,∴{0}⊆A .2.已知集合A ={y |y =31-x ,x ∈R },B ={x |1≤x ≤4},则下列关系正确的是________.(填序号)①A ∩B =∅;②A ∩B =[1,3];③A ∪B =(0,+∞); ④A ∪B =(0,4].★★答案★★ ③解析 ∵y =31-x =3·(13)x ,∴y >0, ∴A ∪B =(0,+∞)∪[1,4]=(0,+∞).3.函数y =1x 2+1的值域是________. ★★答案★★ (0,1]解析 ∵x 2+1≥1,∴1x 2+1≤1,且1x 2+1>0,即函数的值域为(0,1]. 4.已知f (x )=(m -1)x 2+3mx +3为偶函数,则f (x )在区间(-4,2)上的单调性为________. ★★答案★★ 先递增再递减解析 ∵f (x )=(m -1)x 2+3mx +3是偶函数,∴m =0,f (x )=-x 2+3,函数图象是开口向下的抛物线,顶点坐标为(0,3),f (x )在(-4,2)上先增后减.5.已知a =log 23.6,b =log 43.2,c =log 43.6,则a ,b ,c 的大小关系为________.(按由大到小排列)★★答案★★ a >c >b解析 ∵2<3.6<4,∴log 23.6>1>log 43.6.又∵log 43.6>log 43.2,∴a >c >b .6.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是________.(填序号) ①y =x 3;②y =|x |+1;③y =-x 2+1;④y =2-|x |.★★答案★★ ②解析 ∵y =x 3在定义域R 上是奇函数,∴①不对.y =-x 2+1在定义域R 上是偶函数,但在(0,+∞)上是单调减函数,故③不对. ④中y =2-|x |=(12)|x |虽是偶函数,但在(0,+∞)上是单调减函数,只有②对. 7.对数式log (a -3)(7-a )=b 中,实数a 的取值范围是________. ★★答案★★ (3,4)∪(4,7)解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ a -3>0,a -3≠1,7-a >0,解得3<a <7,且a ≠4.8.已知f (x )为奇函数,g (x )=f (x )+9,g (-2)=3,则f (2)=________.★★答案★★ 6解析 依题意,得g (-2)=f (-2)+9=-f (2)+9=3,解得f (2)=6.9.已知0<a <1,则方程a |x |=|log a x |的实根的个数是________.★★答案★★ 2解析 分别画出函数y =a |x |与y =|log a x |的图象,通过数形结合法,可知交点个数为2.10.函数f (x )=x 2-2ax +1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a 的取值范围是________.★★答案★★ (1,54) 解析 ∵f (x )=x 2-2ax +1,∴f (x )的图象是开口向上的抛物线.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ f (0)>0,f (1)<0,f (2)>0,即⎩⎪⎨⎪⎧1>0,1-2a +1<0,4-4a +1>0,解得1<a <54. 11.下列四类函数中,具有性质“对任意的x >0,y >0,函数f (x )满足f (x +y )=f (x )f (y )”的是________.(填序号)①幂函数;②对数函数;③指数函数;④一次函数.★★答案★★ ③解析 根据幂的运算性质可知,f (x )f (y )=a x a y =a x +y =f (x +y ),故填③.12.已知f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0),且方程f (x )=x 无实根.现有四个说法:①若a >0,则不等式f [f (x )]>x 对一切x ∈R 成立;②若a <0,则必存在实数x 0使不等式f [f (x 0)]>x 0成立;③方程f [f (x )]=x 一定没有实数根;④若a +b +c =0,则不等式f [f (x )]<x 对一切x ∈R 成立.其中说法正确的个数是________.★★答案★★ 3解析 方程f (x )=x 无实根,∴f (x )-x >0或f (x )-x <0.∵a >0,∴f (x )-x >0对一切x ∈R 成立,∴f (x )>x ,用f (x )代替x ,∴f [f (x )]>f (x )>x ,∴说法①正确;同理若a <0,则有f [f (x )]<x ,∴说法②错误;说法③正确;∵a +b +c =0,∴f (1)-1<0,∴必然归为a <0,有f [f (x )]<x ,∴说法④正确.综上,说法正确的为3个.13.定义在R 上的奇函数f (x )为减函数,若a +b ≤0,给出下列不等式:①f (a )·f (-a )≤0;②f (a )+f (b )≤f (-a )+f (-b );③f (b )·f (-b )>0;④f (a )+f (b )≥f (-a )+f (-b ). 其中正确的是________.(填序号)★★答案★★ ①④解析 ∵f (x )是R 上的奇函数,∴f (0)=0,又∵f (x )为R 上的单调减函数,∴当x >0时,f (x )<0,当x <0时,f (x )>0.由于a ·(-a )≤0,∴f (a )·f (-a )≤0,又∵a +b ≤0,即a ≤-b ,∴f (a )≥f (-b ),同理,得f (b )≥f (-a ),∴f (a )+f (b )≥f (-a )+f (-b ).14.已知关于x 的函数y =log a (2-ax )在[0,1]上是单调减函数,则a 的取值范围是________. ★★答案★★ (1,2)解析 依题意,a >0且a ≠1,∴2-ax 在[0,1]上是单调减函数,即当x =1时,2-ax 的值最小,又∵2-ax 为真数,∴⎩⎪⎨⎪⎧a >12-a >0,解得1<a <2. 二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)已知函数f (x )的解析式为f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ 3x +5(x ≤0),x +5(0<x ≤1),-2x +8(x >1).(1)求f (32),f (1π),f (-1)的值; (2)画出这个函数的图象;(3)求f (x )的最大值.解 (1)∵32>1,∴f (32)=-2×(32)+8=5, ∵0<1π<1,∴f (1π)=1π+5=5π+1π. ∵-1<0,∴f (-1)=-3+5=2.(2)如图,在函数y =3x +5的图象上截取x ≤0的部分,在函数y =x +5的图象上截取0<x ≤1的部分,在函数y =-2x +8的图象上截取x >1的部分.图中实线组成的图形就是函数f (x )的图象.(3)由函数图象可知,当x =1时,f (x )的最大值为6.16.(14分)已知函数f (x )=3x -2-x3x +2-x. (1)判断f (x )的奇偶性; (2)判断f (x )的单调性,并加以证明;(3)写出f (x )的值域.解 (1)因为f (x )=3x -2-x 3x +2-x =2x ·3x -12x ·3x +1=6x -16x +1, 所以f (-x )=6-x -16-x +1=1-6x1+6x=-f (x ),x ∈R , 所以f (x )是奇函数.(2)f (x )=6x -16x +1=(6x +1)-26x +1=1-26x +1在R 上是单调增函数. 证明如下:任意取x 1,x 2,使得x 1>x 2,所以6x 1>6x 2>0,则f (x 1)-f (x 2)=21226161x x -++=>0.所以f (x 1)>f (x 2),f (x )在R 上是单调增函数.(3)因为0<26x +1<2, 所以f (x )=1-26x +1∈(-1,1), 所以f (x )的值域为(-1,1).17.(14分)已知函数f (x )=log 2(x +1),当点(x ,y )是函数y =f (x )图象上的点时,点⎝⎛⎭⎫x 3,y 2是函数y =g (x )图象上的点.(1)写出函数y =g (x )的表达式;(2)当2g (x )-f (x )≥0时,求x 的取值范围.解 (1)令x ′=x 3,y ′=y 2, 把x =3x ′,y =2y ′代入y =log 2(x +1)得y ′=12log 2(3x ′+1), ∴g (x )=12log 2(3x +1). (2)2g (x )-f (x )≥0,即log 2(3x +1)-log 2(x +1)≥0,∴⎩⎪⎨⎪⎧3x +1>0,x +1>0,3x +1≥x +1,解得x ≥0.18.(16分)已知函数f (x )=⎩⎨⎧ x -2x (x >12),x 2+2x +a -1(x ≤12).(1)若a =1,求函数f (x )的零点;(2)若函数f (x )在[-1,+∞)上为单调增函数,求a 的取值范围.解 (1)当a =1时,由x -2x=0,x 2+2x =0, 得零点为2,0,-2.(2)显然,函数g (x )=x -2x 在[12,+∞)上单调递增, 且g (12)=-72; 函数h (x )=x 2+2x +a -1在[-1,12]上单调递增,且h (12)=a +14. 故若函数f (x )在[-1,+∞)上为单调增函数,则a +14≤-72, ∴a ≤-154. 故a 的取值范围为(-∞,-154]. 19.(16分)若非零函数f (x )对任意实数a ,b 均有f (a +b )=f (a )·f (b ),且当x <0时,f (x )>1.(1)求证:f (x )>0;(2)求证:f (x )为单调减函数;(3)当f (4)=116时,解不等式f (x 2+x -3)·f (5-x 2)≤14. (1)证明 f (x )=f (x 2+x 2)=f 2(x 2)≥0, 又∵f (x )≠0,∴f (x )>0.(2)证明 设x 1<x 2,则x 1-x 2<0,又∵f (x )为非零函数,∴f (x 1-x 2)=f (x 1-x 2)·f (x 2)f (x 2)=f (x 1-x 2+x 2)f (x 2)=f (x 1)f (x 2)>1,∴f (x 1)>f (x 2), ∴f (x )为单调减函数.(3)解 由f (4)=f 2(2)=116,f (x )>0,得f (2)=14. 原不等式转化为f (x 2+x -3+5-x 2)≤f (2),结合(2)得x +2≥2,∴x ≥0,故不等式的解集为{x |x ≥0}.20.(16分)已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=a x -1.其中a >0且a ≠1.(1)求f (2)+f (-2)的值;(2)求f (x )的解析式;(3)解关于x 的不等式-1<f (x -1)<4,结果用集合或区间表示.解 (1)∵f (x )是奇函数,∴f (-2)=-f (2),即f (2)+f (-2)=0.(2)当x <0时,-x >0,∴f (-x )=a -x -1.∵f (x )是奇函数,有f (-x )=-f (x ),∴f (x )=-a -x +1(x <0).∴f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧a x -1(x ≥0),-a -x +1(x <0). (3)不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧ x -1<0,-1<-a -x +1+1<4 或⎩⎪⎨⎪⎧ x -1≥0,-1<a x -1-1<4,即⎩⎪⎨⎪⎧ x -1<0,-3<a -x +1<2或⎩⎪⎨⎪⎧ x -1≥0,0<a x -1<5.当a >1时,有⎩⎪⎨⎪⎧ x <1.x >1-log a 2或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1.x <1+log a 5, 注意此时log a 2>0,log a 5>0,可得此时不等式的解集为(1-log a 2,1+log a 5). 同理,可得当0<a <1时,不等式的解集为R . 综上所述,当a >1时,不等式的解集为(1-log a 2,1+log a 5); 当0<a <1时,不等式的解集为R .。