高一数学必修四第一章练习题库
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高一数学必修4第一章复习题
一、选择题
1、与角o 315终边相同的角是( )
A.495o
B.-45o
C.-135o
D.450o 2、已知α为第一象限,那么
2
α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角 3、已知3
tan -=α
,则αsin = ( )
A 、2
3- B 、2
1- C 、2
1±
D 、2
3±
4、2
sin
tan )cos(0sin
πππ++-+等于( )
A.0
B.1
C.2
D.-1 5、如果点)cos 2,cos (sin θθθ
P 位于第三象限,那么角θ
所在的象限是( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、 第四象限
6、函数的最大值
2sin 2+=x y
和最小值分别为
( )
A .2,-2
B .4,0
C .2,0
D .4,-4 7如果2
1)sin(-
=+A π
,那么)2
cos(
A +π的值是( )
A 、2
1- B 、2
1 C 、2
3-
D 、
2
3
8、函数x
x x
x x
x y
tan tan cos cos sin sin +
+
=
的值域是( )
A .{}3,1,0,1-
B .{}3,0,1-
C .{}3,1-
D .{}1,1-
9、已知=-
=-ααααcos sin ,4
5cos sin 则(
)
A 、4
7 B 、16
9-
C 、32
9- D 、32
9
10、函数
()sin (2)2([0,
])
6
3
f x x a x ππ=-
++∈的最大值为2,则a =( )
A 、-1
B 、1
C 、-2
D 、2
二、填空题 11、扇形的中心角为
3
2π,弧长为2π,则其半径为 。
12、已知角α终边经过点P (4,-5),则αtan =________. 13、函数)4
2sin(2π+
=x y
的最小正周期是___________其单调增区间是___________
14、在[]π2,0范围内,满足x
x cos sin >的角x 的取值范围是___________
三、解答题
15、已知
)
sin()tan()
2tan()2
3cos(
)2sin()(αππααπαπ
παα+-----
=
f ,(1)若3
πα
=
,求f(α)的值。
(2)若的值
求)(,5
1)2
3cos(απα
f =
-
16、已知tan 2
x =-,(
2
x ππ
<<),求下列各式的值:
(1)co s sin sin co s x x x x
-- (2)
2
2
12sin co s co s sin x x x x
-- (3)22
21sin co s 3
4
x x +
参考答案
一、选择题:1-10 BDDAB 、BACBA
二、填空题:11、3 12、5
4
- 13、π 、
()
3,88k k k z ππ
ππ???????
-++∈ 14、5,44ππ?? ???
三、解答题
解:15、(1))
sin()tan()
2tan()2
3cos(
)2sin()(αππααπαπ
π
αα+-----
=f
)sin (tan )
tan ()sin (cos ααααα-?--?-?-=
α
cos -=
(2),5
1)23cos(=
-πα
则,5
1sin )2
3cos(
=
-=-ααπ得5
1sin -
=α
因为α是第三象限角, 所以α
αα
α2
2
sin
1)sin
1(cos )(-=---=-=f
5
62)
51(12
=
-
-=
16、(1)1tan 3=
=
=1tan 1
3
x x ----原式
2
2
2
2
2
sin co s 2sin co s (co s sin )
co s sin 1tan 3
co s sin (co s sin )(co s sin )
co s sin 1tan =
x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x
+----=
=
=
=---+++(2)原式 ()2
2
2
222
32
1
218
1
sin co s tan 73
4
3
434=sin co s tan 14112
x x
x x x
x +
+
+
===+++原式