高一数学必修四第一章练习题库

高一数学必修4第一章复习题

一、选择题

1、与角o 315终边相同的角是（ ）

A.495o

B.－45o

C.－135o

D.450o 2、已知α为第一象限，那么

2

α是（ ）

Ａ.第一象限角 Ｂ.第二象限角 Ｃ.第一或第二象限角 Ｄ.第一或第三象限角 3、已知3

tan -=α

，则αsin = （ ）

A 、2

3- B 、2

1- C 、2

1±

D 、2

3±

4、2

sin

tan )cos(0sin

πππ++-+等于（ ）

A.0

B.1

C.2

D.－1 5、如果点)cos 2,cos (sin θθθ

P 位于第三象限，那么角θ

所在的象限是（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、 第四象限

6、函数的最大值

2sin 2+=x y

和最小值分别为

（ ）

A ．2,-2

B ．4,0

C ．2，0

D ．4，-4 7如果2

1)sin(-

=+A π

，那么)2

cos(

A +π的值是（ ）

A 、2

1- B 、2

1 C 、2

3-

D 、

2

3

8、函数x

x x

x x

x y

tan tan cos cos sin sin +

+

=

的值域是（ ）

A ．{}3,1,0,1-

B ．{}3,0,1-

C ．{}3,1-

D ．{}1,1-

9、已知=-

=-ααααcos sin ,4

5cos sin 则（

）

A 、4

7 B 、16

9-

C 、32

9- D 、32

9

10、函数

()sin (2)2([0,

])

6

3

f x x a x ππ=-

++∈的最大值为2，则a ＝（ ）

A 、－1

B 、1

C 、－2

D 、2

二、填空题 11、扇形的中心角为

3

2π，弧长为2π，则其半径为 。

12、已知角α终边经过点P （4，－5），则αtan ＝________． 13、函数)4

2sin(2π+

=x y

的最小正周期是___________其单调增区间是___________

14、在[]π2,0范围内，满足x

x cos sin >的角x 的取值范围是___________

三、解答题

15、已知

)

sin()tan()

2tan()2

3cos(

)2sin()(αππααπαπ

παα+-----

=

f ，（1）若3

πα

=

，求f(α)的值。

（2）若的值

求)(,5

1)2

3cos(απα

f =

-

16、已知tan 2

x =-，（

2

x ππ

<<），求下列各式的值：

（1）co s sin sin co s x x x x

-- （2）

2

2

12sin co s co s sin x x x x

-- （3）22

21sin co s 3

4

x x +

参考答案

一、选择题：1-10 BDDAB 、BACBA

二、填空题：11、3 12、5

4

- 13、π 、

()

3,88k k k z ππ

ππ⎡⎤⎢⎥⎢⎦⎣

-++∈ 14、5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

三、解答题

解：15、（1）)

sin()tan()

2tan()2

3cos(

)2sin()(αππααπαπ

π

αα+-----

=f

)sin (tan )

tan ()sin (cos ααααα-⋅--⋅-⋅-=

α

cos -=

（2）,5

1)23cos(=

-πα

则,5

1sin )2

3cos(

=

-=-ααπ得5

1sin -

=α

因为α是第三象限角， 所以α

αα

α2

2

sin

1)sin

1(cos )(-=---=-=f

5

62)

51(12

=

-

-=

16、（1）1tan 3=

=

=1tan 1

3

x x ----原式

2

2

2

2

2

sin co s 2sin co s (co s sin )

co s sin 1tan 3

co s sin (co s sin )(co s sin )

co s sin 1tan =

x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x

+----=

=

=

=---+++(2)原式 ()2

2

2

222

32

1

218

1

sin co s tan 73

4

3

434=sin co s tan 14112

x x

x x x

x +

+

+

===+++原式