大学物理波动学基础总结

P点的振动表达式：
x yP A cos t 0 u
即t=x/u时，P点的振动状态与O点 t=0时的状态相同。 x P点的相位落后O点
u
P为任意点，所以波动表达式为：
yO A cos t 0
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Ex：能够听到声音，讲话时声带的振动 为波源，带动空气中附近质点的振动， 从而将振动传播出去，形成声波。
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2、波动的特征 ①介质中各质点仅在各自的平衡 位置附近振动，并未“随波逐流” 振动状态可以用振动的相位来描述， 所以波动是相位的传播。 ②波动是振动状态的传播。离振 源近的质点带动附近质点的振动， 从而形成波。 ③波动伴随着能量的传播。 3、机械波的分类 按质点振动方向和波传播方 向之间的关系，可分为: 横波： 质点振动方向与波传播方向垂直 外形特征：横波存在波峰和波谷 Ex：绳上波：手上下抖动，绳子 上交替出现波峰和波谷，并以一 定速度向前传播。
t t t
'
x x0 u
x y A cos t 0 u 平面简谐波波函数（波源在原点）：
② “±”反应波传播方向： “－”：波向右传波（x 轴正方向）
“＋”：波向左传波（x 轴负方向）
机械波：机械振动在弹性介质中的 传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播 过程 物质波：微观粒子的运动，其本身 具有的波粒二象性
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声波
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波动学基础
§12-1 机械波的产生和传播
一、机械波的形成 1、机械波产生的条件： ① 波源：被传播的机械振动 ②弹性介质：能够传播机械振动的介质 任意质点离开平衡位置会受到弹性力 作用。在波源发生振动后，由于弹性力 作用，会带动邻近的质点也以同样的频 率振动。这样，就把振动传播出去。 故机械振动只能在弹性介质中传播。
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波动学基础
横波：质点振动方向与波传播方向垂直 纵波：质点振动方向与波传播方向平行 外形特征：存在波腹和波谷 Ex：绳上波：手上下抖动，绳子上交 替出现波峰和波谷，并以一定速度向 前传播。 外形特征：存在相间的稀疏和稠密区域
Ex：弹簧：手拍打左端，弹簧的各个环 节就会依次振动起来，呈现疏密相间的， 并以一定速度传播的纵波。
注意： ⑴ 波速是振动能量或振动形式的传 播速度，不是质点的振动速度；
1 f T
4、波速u：
波函数：描述波传播到的各点的质点 的振动状态，也叫波动表达式。
y f x, t
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波动学基础
§12-2 平面简谐波的波函数 ——定量地描述前进中的波动（行波） 一、波函数的建立 波函数：描述波传播到的各点的质点 的振动状态，也叫波动表达式。
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波前：最前面的那个波面称为波前。 讨论： 波在传播过程中波面有无穷多个； 在各向同性介质中波线和波面垂直。 二、描述波动的物理量 1、波长 ：
振动状态完全相同的相邻两质点 间的距离。 位相差为 2 ，一个完整波形长度
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波动学基础
二、描述波动的物理量 1、波长 ：
质点振动方向 软绳
波的传播方向
质点振动方向
软弹簧
波的传播方向
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波动学基础
注：横波只能在固体中出现； 纵波可在气体、液体和固体中出现 空气中的声波是纵波。
根据波阵面的不同几何形状，可 将波分为平面波和球面波等。
波面
波线
波面
波线
球面波
平面波
液体表面的波动情况较复杂， 不是单纯的纵波或横波。 4、波线、波阵面和波前 波线：从波源沿各传播方向所画的 带箭头的线，称为波线，用以表示 波的传播路径和传播方向。 波阵面（波面）：波在传播过程中， 所有振动相位相同的点连成的面，称 为波阵面 。
x y A cos t 0 u
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波动学基础
P点的振动表达式：
（3）若波源在 x＝x0处，则
x yP A cos t 0 u
即t=x/u时，P点的振动状态与O点 t=0时的状态相同。 x P点的相位落后O点
单位时间内振动状态(振动相位)的传 播速度，又称相速。
振动状态完全相同的相邻两质点 间的距离。 位相差为 2 ，一个完整波形长度
u

T
f
2、周期 T： 波传播一个波长所需要的时间 该时间内波源正好完成一次全振动，⑵ 波速由弹性介质性质决定，频率 波动周期＝振动周期 (或周期)则由波源的振动特性决定。 T由波源决定，与介质无关。 §12-2 平面简谐波的波函数 或 f 3、频率 ： ——定量地描述前进中的波动（行波） 单位时间内传播完整波的个数 一、波函数的建立 （等于波源的振动频率）
第12章
振动: 于平衡位置附近往返运动， 无随波逐流（单一质点） 波动: 振动状态的传播过程 （单一质点带动多质点运动）
波动学基础
波动的共同特征：
波动学基础
具有一定的传播速度，且都 伴有能量的传播。能产生反射、 折射、干涉和衍射等现象，有相 适的数学表达式。 水波 天 线 发 射 出 电 磁 波
常见波动的种类
y A cos t
x x0 u
0
——一般情况下的波函数 讨论： ① 由振动→波动： 将振动表达式中的
u
P为任意点，所以波动表达式为：
x y A cos t 0 u （2）如果波沿x轴的负方向传播，则x P点的相位要比O点的相位超前 u
P点处质点的振动比O点的振动落后
x 时间 u
y f x, t
平面简谐波 : 平面波在传播过程中， 波线上的各质点都作同频率同振幅 的简谐运动。 1、平面简谐波的波函数 （1）设平面简谐波沿 x 正方向传播， 波速为u 。任取一条波线为 x 轴，波 源O 处为坐标原点，质点离开平衡位 置的位移用y 表示。 则波源的振动表达式为：