20-1定轴轮系传动比的计算解析
定轴轮系传动比的计算分解
3
2
H
1
4
四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
1 4 H
2
3
5
1
2
4
H1
H2
3 3' 5
2.复合轮系的传动比计算
五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
♥ 3.轮系传动比计算式
2 5
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由 齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传 动比i15,
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系的分类、传动比、及相关计算
加-ωH
构件 原来的转速 1 n1 2 n2 3 n3
转化轮系中的转速 n1H=n1-nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH
“－”表示在 转化轮系中齿轮 1和3的转向n1H、 n3H相反，并不
H
nH
nHH=nH-nH=0
H z 2 z3 n1 n1 nH H i13 H n3 n3 nH z1 z2
例3、空间周转轮系传动比计算
已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24， n1=250r/min，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。 试求系杆的转速nH的大小及方向。 解： 划箭头得，转化轮系中 齿轮1、3的转向相反。
z 2 z3 n1 nH ' n3 nH z1 z2
如图所示为滚齿机差动传动机构。已知齿轮1、2、3的齿 数为Z1=Z2=Z3=30，蜗杆4为单头（左旋），蜗轮5的齿数为 Z5=30。当离合器M1、M2接合时，齿轮3的转向如图所示（分齿 运动），转速n3=100rpm；蜗杆4顺时针方向回转（附加运动）， 转速n4=2rpm。试求此时齿轮1传给工作台的转速n1。
n1 100 1 z 2 z3 ( 1 ) 2.5 n3 z1 z2 40 n4 nH 1 z5 z6 ( 1 ) 2.5 n6 nH z4 z5 n3 n4 , n6 0
联立求解，得：
i1H
n1 8.75 nH
例题03
在图示轮系中 ，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18， Z5=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？ （3）当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=？ 解：
轮系的传动比计算
构件
原来的转速 转化轮系中的转速
1
n1
n1H=n1-nH
2
n2
n2H=n2-nH
3
n3
n3H=n3-nH
H
nH
nHH=nH-nH=0
转化轮系中，轮1、3间的传动比可以按定轴齿轮系传动比求解：
iH
13
n1H
n
H 3
n1 nH n3 nH
Z2Z3 Z1Z2
Z3 Z1
新能源汽车技术教学资源库
新能源汽车技术教学资源库
定轴轮系：行星架的转速为0。
n2
2
2
2
n3
23
O2
O2
O2
H
H
H
H
nH
O3
O1
OH
O3 O1
OH
O3 O1
OH
1
1
1
1
n1
3
3
3
F=2
差动轮系
F=1
行星轮系
F=1
定轴轮系
2.周转轮系的传动比计算
新能源汽车技术教学资源库
新能源汽车技术教学资源库
用“反转法”，给整个轮系加上一个（-nH），各构件间的相对 运动不变。
（2）空间定轴轮系的传动比计算
新能源汽车技术教学资源库
解：由公式
i16
n1 n6
z2 z3 z4 z5 z6 z1z2 z3 z4 z5
z2 z4 z5 z6 z1z2 z4 z5
因为齿轮1转动方向向下，所以齿轮6的转动方向向左。
三、周转轮系的传动比计算
新能源汽车技术教学资源库
1.周转轮系的组成
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
新能源汽车技术教学资源库
二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
新能源汽车技术教学资源库
轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
新能源汽车技术教学资源库
例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
新能源汽车技术教学资源库
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为： i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω11211)1(--==kkmkk zzzziωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
轮系的传动比计算
Z3 Z1
新能源汽车技术教学资源库
例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
=
100 50
=
2
解得 i1H = n1 / nH = 3
新能源汽车技术教学资源库
例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
4
1.周转轮系的组成
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
轴线位置固定 既自转又公转 又称系杆
一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
关于定轴轮系的相关计算
针对你的问题有公式可参照分析：电机功率：P=1.732×U×I×cosφ电机转矩：T=9549×P/n ；电机功率转矩=9550*输出功率/输出转速转矩=9550*输出功率/输出转速P = T*n/9550公式推导电机功率，转矩，转速的关系功率=力*速度P=F*V---公式1转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R ---公式2线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n分)/60 =πR*n分/30---公式3将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n速比=电机输出转数÷减速机输出转数("速比"也称"传动比")1.知道电机功率和速比及使用系数，求减速机扭矩如下公式：减速机扭矩=9550×电机功率÷电机功率输入转数×速比×使用系数2.知道扭矩和减速机输出转数及使用系数，求减速机所需配电机功率如下公式：电机功率=扭矩÷9550×电机功率输入转数÷速比÷使用系数电动机扭距计算电机的“扭矩”，单位是N•m（牛米）计算公式是T=9549 * P / n 。
P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW）分母是额定转速n 单位是转每分(r/min)P和n可从电机铭牌中直接查到。
设：电机额定功率为P (kw)，转速为n1 (r/min)，减速器总传动比i，传动效率u。
则：输出转矩=9550*P*u*i/n1 (N.m)n=60f/p，p为极对数根据电机的同步转速n=60f/p计算同步转速：50HZ时：2极电机3000转/分；4极电机1500转/分；6极电机1000转/分60HZ时：2极电机3600转/分；4极电机1800转/分；6极电机1200转/分频率只差10HZ,极数少转速相差多，不知道你电机是几极的，除这个以外，因为上面的计算是同步转速，罩极电机也是异步电机，所以设法在电机设计中设法调整电机的转差率的大小也可以对转速进行控制依输出机构不同有不同算法以常见的机构,内齿圈固定,入力於中心的太阳齿,行星齿托架输出则为(内齿圈齿数/太阳齿齿数)+1,以一般伺服电机常用减速机为减速比1/10为例内齿圈齿数通常为108齿则太阳齿数为108/(10-1) = 12(齿)可得知减速比1/5 太阳齿为108/(5-1) = 27(齿)也就可以知道为甚麼这类机构减速比1/10 反而得不到最佳输出转矩原因就在此我查了一下，关于减速比是这样定义的。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
定轴轮轮系的传动比计算
老师出示小黑板给出每种齿轮副的端面图、侧面图要求学生在黑板上的端面图和侧面图上分别标出两轮转向，并写出其传动比公式。
二、新引入新课：教师接着展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：多个齿轮的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。
演示模型启发提问2分钟授新：一定轴轮系传动比公式推导和传动比定义的理解35分钟课讲授由以上两个齿轮传动的思路和以下例题的推导过程来推出定轴轮系传动比公式和定义分析步骤：1）分析该轮系的传动路线。
2）该轮系有几对齿轮组成？3）每一对啮合的齿轮中哪一个是主动轮？哪一个是从动轮？分别写出它们传动比公式。
4）在该轮系中分别有哪些齿轮是同轴的？注意：所有齿轮副传动比的连乘积就是该轮系的传动比。
514'3'21543354433221453423122)1(ωωωωωωωωωω=-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅zzzzzzzziiii由以上定轴轮系的传动比公式得出其定义：定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的角速度(或转速)之比。
推广：设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：◆其中：m为外啮合圆柱齿轮副的数目◆结果为正：两轮回转方向相同◆结果为负：两轮回转方向相反◆思考：齿轮4在图中位置有什么特殊地方？在公式中有什么特点？对轮系的传动比有何影响？齿轮4既是齿轮3´的从动轮又是齿轮5的主动轮；它的齿数或转数在公式中既作分子又作分母；只改变齿轮副中从动轮教师引导学生通过从模型到简图按着这几个步骤一步步分析来掌握对轮系的读图，通过推导得出定期轴轮系传动比公式。
要求学生理解、领会定轴轮系传动比公式。
122’3 3’45122112zzi-==ωω'233223zzi==ωω'344334zzi-==ωω455445zzi-==ωω回转方向而不影响齿轮副传动比的大小——惰轮（过桥轮）惰轮作用：1、实现换向1）2）◆总结:外啮合时加偶数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相反的◆外啮合时加奇数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相同的2、延长传动距离，所以又称过桥轮。
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k ＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω211)1(-==kmkzziω式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积ki1传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题摘要：I.轮系传动比的计算方法A.定轴轮系传动比计算B.周转轮系传动比计算C.混合轮系传动比计算II.经典例题解析A.定轴轮系传动比例题1.题目描述2.计算过程3.答案B.周转轮系传动比例题1.题目描述2.计算过程3.答案C.混合轮系传动比例题1.题目描述2.计算过程3.答案正文：轮系传动比计算是机械工程中一个重要的概念，它涉及到齿轮传动的设计和分析。
本文将介绍轮系传动比的计算方法，并通过经典例题进行解析。
I.轮系传动比的计算方法轮系传动比计算主要包括定轴轮系传动比计算、周转轮系传动比计算和混合轮系传动比计算。
A.定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算公式为：i = n1 / n2 = z2 / z1，其中i 为传动比，n1 为主动轮转速，n2 为从动轮转速，z1 为主动轮齿数，z2 为从动轮齿数。
B.周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算较为复杂，需要考虑行星轮和中心轮的转速关系。
计算公式为：i = n1 / n2 = z2 / (z1 + z3)，其中i 为传动比，n1 为主动轮转速，n2 为从动轮转速，z1 为主动轮齿数，z2 为从动轮齿数，z3 为行星轮齿数。
C.混合轮系传动比计算混合轮系传动比计算综合了定轴轮系和周转轮系的计算方法，需要分别计算各部分的传动比，然后进行组合。
II.经典例题解析A.定轴轮系传动比例题题目描述：已知主动轮齿数z1=100，从动轮齿数z2=101，主动轮转速n1=1500r/min，求从动轮转速n2。
计算过程：i = n1 / n2 = z2 / z12 = n1 * z1 / z22 = 1500 * 100 / 101 ≈ 1495.05r/min答案：从动轮转速n2 约为1495.05r/min。
B.周转轮系传动比例题题目描述：已知主动轮齿数z1=100，从动轮齿数z2=101，行星轮齿数z3=40，主动轮转速n1=1500r/min，求从动轮转速n2。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算是机械设计中非常重要的一项内容。
传动比是指主动轮和从动轮之间的转速比或转矩比。
在定轴轮系中，主要有两种类型的齿轮传动：齿轮直传和齿轮级联传动。
下面将详细介绍这两种类型的传动比计算方法。
1.齿轮直传的传动比计算：齿轮直传是指只有一对主动齿轮和从动齿轮的传动方式。
在计算传动比之前，首先需要确定主动齿轮和从动齿轮的模数、齿数和转速。
计算步骤如下：(1)计算传动比（i）：传动比等于从动齿轮的齿数除以主动齿轮的齿数。
i=z2/z1，其中z1为主动齿轮齿数，z2为从动齿轮齿数。
(2)计算主动轮和从动轮的转速（N1和N2）：转速等于齿数除以传动比。
N1=N2*i，其中N1为主动轮转速，N2为从动轮转速。
(3)计算传动比的反比（i'）：传动比的反比等于主动轮的齿数除以从动轮的齿数。
i'=z1/z2，其中z1为主动齿轮齿数，z2为从动齿轮齿数。
(4)计算主动轮和从动轮的转矩（T1和T2）：转矩等于反比乘以从动轮的转矩。
T1=T2*i'，其中T1为主动轮转矩，T2为从动轮转矩。
2.齿轮级联传动的传动比计算：齿轮级联传动是指多对主动齿轮和从动齿轮按一定的方式连接在一起的传动方式。
在计算传动比之前，需要先确定级联传动中各对齿轮的模数、齿数和转速。
计算步骤如下：(1) 计算总传动比（i）：总传动比等于各级传动比之积。
i = i1 * i2 * ... * in，其中i1、i2、..、in分别为各级传动比。
(2)计算主动轮和从动轮的转速（N1和N2）：转速等于总传动比除以各级传动比之一、N1=N2*i，其中N1为主动轮转速，N2为从动轮转速。
(3)计算总传动比的反比（i'）：总传动比的反比等于各级传动比反比之积。
i'=i'1*i'2*...*i'n，其中i'1、i'2、..、i'n分别为各级传动比的反比。
教学方案设计(定轴轮系的传动比计算)
课题：“定轴轮系的传动比计算”授课教师：授课时间： 2013年3月6日授课地点： 11数控（2）班教室教案教学内容教学手段 及方法学生活动时间及 备注一、教师检查分组情况及宣布最优小组评价标准：一组: 赵金龙等6人二组: 钟钰强等5人 三组: 宣杭程等5人 四组: 楼烨珂等6人（注：每组名单的第一名同学为本组组长） 最优小组评价标准：1、组长的组织能力2、与教师互动情况3、回答问题时表达逻辑严密、引导问题回答正确4、表达声音是否宏亮5、回答问题的积极程度6、团队配合意识7、组员是否都在参与讨论及参加讨论的积极性二、复习提问：1、轮系有哪几种分类？轮系有哪些特点？三、任务布置通过复习，引出本课要解决的任务内容------计算定轴轮系的传动比大小和判断轮系中各轮的转动方向四、教学内容：（一）设问： 一对外啮合圆柱齿轮和一对内啮合圆柱齿轮的传动比如何计算？传动方向如何？传动比大小计算公式：121221n z i n z ==箭头法表示转向：用箭头表示齿轮可见侧的运动 方向。
（二）讨论锥齿轮、蜗杆传动等空间齿轮的转向检查法用PPT 播放评价标准 讲述法提问法用PPT 播放任务内容提问法用电子白板以PPT 播放内、外啮合圆柱齿轮简图各一对归纳总结法用电子白板直接在PPT 图上用箭头法标注转向，用公式表示传动比大小学生按分组情况就坐，组长组织好本组同学，准备上课。
学生认真听讲，争取评上最优小组学生注意听题，准备回答问题学生带着任务进入课堂学生分组讨论解决，各组学生代表回答问题学生认真听讲，做好笔记2min 2min多给表扬，少批评，提高回答问题的积极性 1min 8min及时点评各组的参与情况，对回答问题好的组给予表扬分，回答问题不积极的组要给予指点和引导。
表示（三）讨论、分析定轴轮系传动路线老师启发式边设问、边让学生完整下列传动路线：（四）设问：什么是定轴轮系传动比？老师讲述：定轴轮系的传动比是指首轮的转速与末轮的转速之比，即i1K=n1/n K（五）设问：如何求出定轴轮系传动比的大小值？1）引导学生完成独立作业：写出每对齿轮啮合时的传动比计算公式，老师做巡回检查，后用PPT演示练习结果i12=n1/n2=z2/z1i34=n3/n4=z4/z3i56=n5/n6=z6/z5 i78=n7/n8=z8/z7i89=n8/n9=z9/z82）设问：齿轮2与齿轮3、齿轮4与齿轮5、齿轮6与齿轮7是同轴齿轮，它们的转速大小与方向有什么关系？n2= n3 n4= n5 n6= n73）启发式提问：将上述传动比公式的所有左边相乘、右边相乘，观察到什么现象？讨论法讨论法讲授法练习法提问法讨论法先听题，后以组为单位讨论，组长做好组内的讨论结果汇总，各组代表回答学生以组为单位讨论，组长做好记录被提问到的学生回答问题，其余学生认真听。
轮系的传动比计算
4
Z3 Z1
新能源汽车技术教学资源库
例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
新 能 源 汽新车能技源术汽教车学技资术源教库学 资 源 库
轮系的传动比计算
1
新能源汽车技术教学资源库
一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
新能源汽车技术教学资源库
轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两轮的转向关系也可在图上用箭头来表示。如图所示，以箭头方 向表示主动轮看得见一侧的运动方向。用反向箭头(箭头相对或相背) 来表示外啮合时两轮的相反转向，用同向箭头表示内啮合传动两轮的
外啮合传动
圆柱齿轮传动
内啮合传动
b.圆锥齿轮: 由于圆锥齿轮的轴线相交，不能说两轮的转向是相同或
相反。因此，其转向关系便不能用传动比的正负来表示，只能在图上 用箭头表示。两轮的转向箭头必须同时指向节点，或同时背离节点。
c.蜗杆传动: 由于蜗杆传动两轴线在空间相交错成 90°，同样，其
转向关系亦不能用传动比的正负来表示，只能用画箭头的方法来确 定。如图所示。用左右手螺旋定则判断。
圆锥齿轮传动
蜗杆传动
n5 z2 、 z3 、 z5 ，各对齿轮传动的传动比为: z3' 、 设各轮齿数分别为 z1 、 z 2' 、 z4 、
i12 =
n1 z =- 2 n2 z1
n2' z3 i2'3 = = n3 z2'
i3'4 =
n3' z =- 4 n4 z3'
z5 n4 i45 = =n5 z4
i12 i2'3 i3'4 i45
§20－1 定轴轮系传动比的计算
在机械设备中，为了获得较大的传动比、或变速和 换向，常常要采用多对齿轮进行传动，如机床、汽车上 使用的变速箱、差速器，工程上广泛应用的齿轮减速器 等就是最常见的轮系。
一、轮系的定义及类型
定 义
轮系 — 由一系列齿轮（包括蜗杆传动）组 成的传动系统
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，可将齿 轮系分为三大类：定轴齿轮系、周转轮系和复合轮系。
第20章 轮系及其传动比
基本要求：能正确识别轮系，能计算定轴轮系、行星轮系
复合轮系的传动比；了解轮系的主要应用。
重 难
点：定轴轮系、行星轮系及复合轮系传动比的计算。 点：如何正确划分复合轮系为各个基本轮系；复合轮
系传动比的计算。
第20章 轮系及其传动比
§20－1 定轴轮系传动比的计算
§20－2 行星轮系传动比的计算 §20－3 混合轮系传动比的计算 §20－4 轮系的功用
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？蜗杆传动1、蜗杆传动2 蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 手 规 则
以右手握住蜗杆，四指指向 蜗杆的转向，则拇指的指向即是 蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照 相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的 运动方向应与此相反，故蜗轮上 的啮合点应向左运动，从而使蜗 轮逆时针转动。
左 手 规 则
以左手握住蜗杆，四指指向 蜗杆的转向，则拇指的指向即是 蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照 相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的 运动方向应与此相反，故蜗轮上 的啮合点应向右运动，从而使蜗 轮顺时针转动。
平面定轴轮系
定轴轮系（轴线固定）
类 型
空间定轴轮系
周转轮系（轴有公转）
复合轮系（两者混合）
差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）
一、轮系的定义及类型
1. 定轴轮系：轮系运转时各齿轮的轴线相对于机 架保持固定。
一、轮系的定义及类型
2. 周转轮系：轮系中至少有一个齿轮的轴线不是固 定的，而是围绕另一个齿轮的轴线旋转的。
图中的齿轮4同时与两个齿轮 相啮合，与齿轮3′啮合时为从动轮， 与齿轮5啮合时为主动轮，故在传 动比计算式的分子分母中同时出 现 而互相抵消。这说明齿轮 4 z4 齿数的多少不影响传动比的大小。 但齿轮4能使从动轮的转向改变。 这种齿轮称为惰轮或过桥轮。
上述结论也适用于任何定轴轮系。设齿轮1为始端主动轮，齿轮 K为末端从动轮，则轮系传动比大小的计算通式为：
n1 n2' n3' n4 z2 z3 z4 z5 n2 n3 n4 n5 z1 z2' z3' z4
n3' = n3 故得 由上式观察可知 n2' = n2 ，
i15
n1 n5
i12i2'3i34i4'5 (1)3
z2 z3 z5 z1 z2' z3'
上式表明，该定轴轮系的传动比为各级传动比的连乘积，其大 小等于各对齿轮中的从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小和确定从动轮的转向。
2、 定轴轮系传动比的计算
(1)一对齿轮的传动比
设主动轮1的转速和齿数为 n1、z1，从动轮2的转速和齿数为 n2 、z2， 其传动比大小等于 n z
i12 =
1
n2
=
2
z1
a.圆柱齿轮：圆柱齿轮传动的两轮轴线相平行。对于外啮合传动，
两轮转向相反，传动比可用负号表示；内啮合传动，两轮转向相同， 传动比用正号表示。故其传动比可写为
i1k =
m
n1 从动轮齿轮连乘积 = nk 主动轮齿轮连乘积
分式前加 (- 1) ，m为外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定平面定轴轮 系输出轮的转向。若是空间定轴轮系，则无法用此方法判定输出轮
(3)
1) (- 1)m 法 由圆柱齿轮组成的定轴轮系，各轮轴线互相平行，主从动轮的 转向不是相同就是相反，其转向关系可以用传动比的正负号表示。 当二者转向相同时用正号，相反时用负号。由于每对外啮合传动二 轮转向相反，若轮系中有 m对外啮合传动，则主动轮至从动轮的回 转方向将改变 m 次。因此传动比的正负号取决于外啮合齿轮对数 ， 轮系主从动轮转向的异同，可用 来判定。将其放在齿数连乘积 (- 1)m m 之比的前面，则有
一、轮系的定义及类型
3. 混合轮系：在机械传动中，常将由定轴轮系和周 转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系。
二、 定轴轮系传动比的计算 1、轮系的传动比 轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的 传动 / min 。 式中 n1 —主动轮1的转速， r / min ； nk —从动轮 k 的转速，
左右手螺旋定则：先判断旋向，是 左旋（伸出左手），还是右旋（伸 出右手），四指指向蜗杆转向，拇 右 指指向蜗杆相对蜗轮的运动方向， 旋 蜗 →（反向）蜗轮的运动方向。
2 1
伸出右手
1
杆
2
1
左 旋 蜗 杆
2 1
伸出左手
2
(2)定轴轮系传动比大小的计算
在图所示的定轴轮系中，齿轮 1 为始端主动轮，齿轮 5 为末端从 动轮，则轮系传动比为 i15 = n1 。下面讨论计算 i15 大小的方法。