最新简易逻辑精选练习题和答案

简易逻辑精选练习题

一、选择题

1. “2

1m ”是“直线03)2()2(013)2(y m x m my x m 与直线相互垂直”的（）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

2. 设集合A ＝｛x|11

x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠”的（

）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

3. 命题p ：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p 是（）

A ．有些三角形不是等腰三角形

B ．所有三角形是等腰三角形

C ．所有三角形不是等腰三角形

D ．所有三角形是等腰三角形

4. 设命题p ：方程2310x x 的两根符号不同；命题q ：方程2310x x 的两根之和为

3，判断

命题“p ”、“q ”、“p q ”、“p q ”为假命题的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5.“a ＞b ＞0”是“ab ＜22

2b

a ”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6. 若不等式|x －1|

A ．a 1

B ．a 3

C ．a 1

D ．a 3

7. 下列命题中，其“非”是真命题的是（）

A ．?x ∈R ，x2-22x + 2 ≥ 0

B ．?x ∈R ，3x-5 = 0

C ．一切分数都是有理数

D ．对于任意的实数a,b,方程ax=b 都有唯一解

8.0a 是方程2210ax x 至少有一个负数根的（）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题

9. （1）命题：,R x x 2＋x ＋1＜0的否定是，

（2）命题“x ∈R ，x 2-x+3>0”的否定是，

（3）命题“对任意的x ∈{x|-2

（4）命题“?x ，y ∈R ,有x2+ y 2≥ 0”的否定是

（5）命题“不等式x 2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是

（6）命题“?a ，b ∈R ，如果ab ＞0，则a ＞0”的否命题是

（7）命题“△ABC 中,若∠C=90°,则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为:

，否定形式：。

10.下列四个命题：

①“k=1”22sin kx kx 是“函数y=cos 的最小正周期为”的充要条件；

②“a=3”是“直线2303(1)7ax y a x a y a 与直线相互垂直”的充要条件；

③函数2

243x y x 的最小值为2; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题

. 其中假命题的序号为

．11. 用充分条件、必要条件填空：

（1）1,23x

y x y 且是的．（2）1,23x y x y 或是的

．(3):1

2p x ，2:56q x x ，则p 是q 的(4) 若:,1A a R a , :B x 的二次方程2(1)20x a x a 的一个根大于零,

另一根小于零,则A 是B 的.

12.判断下列命题的真假性:

①在△ABC 中，“A ＞B ”是“sinA ＞sinB ”充分必要条件

②“x ∈R ，x 2＋4x 2＋1≥m ”恒成立的充要条件是m ≤３

③、对任意的x ∈{x|-2

的否定形式④、△>0是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件.

其中真命题的序号为

. 13. 已知命题

:p R x ，0122ax ax ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围

是 .三、解答题

14.已知集合A={x|x 2-3x+2=0}，B={x|x 2-mx+2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数

m

范围。15.已知p :方程210x

mx 有两个不相等的负实根；q ：方程244(2)10x m x 无实根. 若"","",p q p q 为真为假求实数m 的取值范围.

16.已知命题p ：方程2220a x ax 在[-1,1]上有解; 命题q ：只有一个实数x 满足不等式

2220.x ax a 若命题"",p q 是假命题求实数a 的取值范围.