数学与密码

英国数学家、逻辑学家，被称为人工智能之父： 英国数学家、逻辑学家，被称为人工智能之父：
阿兰·麦席森 图灵 阿兰 麦席森·图灵 麦席森
英国数学家、逻辑学家， 被称为人工智能之 父。 1931年图灵进入剑 桥大学国王学院，毕业 后到美国普林斯顿大学 攻读博士学位，二战爆 发后回到剑桥，后曾协 助军方破解德国的著名 密码系统Enigma，帮助 盟军取得了二战的胜 利。
猪笔加密法（pigpen cipher )
• 在18世纪时，Freemasons为了使让其他的人看不 懂他所写而发明的，猪笔密码属于替换密码流， 但它不是用一个字母替代另一个字母，而是用一 个符号来代替一个字母， 把26个字母写进下四个 表格中,然后加密时用这个字母所挨着表格的那部 分来代替。
黑客密码
数学与密码
讲解人： 讲解人：外国语学院 英语104 肖洁 英语
什么是密码学
• 密码学是研究编制密码和破译密码 的技术科学。研究密码变化的客观 规律，应用于编制密码以保守通信 秘密的，称为编码学；应用于破译 密码以获取通信情报的，称为破译 学，总称密码学。
密码的四种体制
• 进行明密变换的法则，称为密码的体制。 指示这种变换的参数，称为密钥。它们是 密码编制的重要组成部分。密码体制的基 本类型可以分为四种：错乱——按照规定 的图形和线路，改变明文字母或数码等的 位置成为密文；代替——用一个或多个代 替表将明文字母或数码等代替为密文；密 本——用预先编定的字母或数字密码组， 代替一定的词组单词等变明文为密文；加 乱——用有限元素组成的一串序列作为乱 数，按规定的算法，同明文序列相结合变 成密文。以上四种密码体制，既可单独使 用，也可混合使用 ，以编制出各种复杂度 很高的实用密码。
中国古代密码雏形
中国古代秘密通 信的手段，已有一 些近于密码的雏形。 宋曾公亮、丁度等 编撰《武经总要》 “字验”记载，北宋 前期，在作战中曾 用一首五言律诗的 40个汉字，分别代 表40种情况或要求， 这种方式已具有了 密本体制的特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
中国近代商用明码本
• 1871年，由上海大北水线电报公司 1871年 选用6899个汉字，代以四码数字， 6899个汉字 选用6899个汉字，代以四码数字， 成为中国最初的商用明码本， 成为中国最初的商用明码本，同时 也设计了由明码本改编为密本及进 行加乱的方法。在此基础上， 行加乱的方法。在此基础上，逐步 发展为各种比较复杂的密码。 发展为各种比较复杂的密码。
试试破译下列密码: 试试破译下列密码 • L.dp.d.whdfkhu 最后答 案是一句话
这是“恺撒移位密码”，字母按顺 这是“恺撒移位密码” 序往前3位移动， 往前3位是I 序往前3位移动，L往前3位是I，d往 位是a 往前3位是m 前3位是a，p往前3位是m ……以此 以此 类推。 类推。最后答案是
《达芬奇密码 》
电影及小说
清華女數學家破解美政府密碼
簽證被拒
• 以中國著名數學家王小雲為首的一個研究 小組，去年一鳴驚人地破解了美國一直以 為相當安全的「安全雜湊函數」(SHA)密碼。 她原本應邀出席本周在加州舉行的一個國 際密碼會議，並擔任主講嘉賓，向來自世 界各地的學者專家講解如何取得這個突破， 但美國當局遲遲不發簽證給她，以致她的 講稿要由別人代讀。
• 在计算机的世界 里，有各种各样 的密码。
“基努李维 骇客任务”
《达芬奇密码》 达芬奇密码》
• 《达芬奇密码》 是由美国作家丹布朗写作并于 2003年3月18日由兰登书屋出版。这本书以七百 五十万本打破美国小说销售记录，目前全球累 积销售量已突破4000万册成为有史以来最卖座 的小说。集合了侦探，惊悚和阴谋论多种风格， 这本书激起了大众对某些理论的兴趣：有关圣 杯的传说、抹大拉的玛利亚(Mary Magdalene) 在基督教历史中的角色等通常为基督徒视为异 端的理论。它是布朗2000年小说《天使与魔鬼》 （Angels and Demons）的续篇。
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数学与密码关系密切
• 自古以来，先有了数学，然后有了密码。 自古以来，先有了数学，然后有了密码。 密码也是数学博大精深的文化中的璀璨的 一页。人类遵循数学的逻辑规律， 一页。人类遵循数学的逻辑规律，发明出 各种密码，并延伸为一门文化：密码学。 各种密码，并延伸为一门文化：密码学。 这是和人类的数学发展离不开的。 这就是， 这是和人类的数学发展离不开的。 这就是， 解开复杂密码的通常不是语言学家， 解开复杂密码的通常不是语言学家，而是 数学家的原因。 数学家的原因。
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什么是凯撒密码
• 凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体 制，在古罗马的时候都已经很流行，他的 基本思想是：通过把字母移动一定的位数 来实现加密和解密。例如，如果密匙是把 明文字母的位数向后移动三位，那么明文 字母B就变成了密文的E,依次类推，X将变 成A，Y变成B，Z变成C，由此可见，位数 就是凯撒密码加密和解密的密钥。
欧洲公元前的密码
• 在欧洲，公元前405年，斯巴达的将 领来山得使用了原始的错乱密码；公 元前一世纪，古罗马皇帝凯撒曾使用 有序的单表代替密码；之后逐步发展 为密本、多表代替及加乱等各种密码 体制。
密码的破译
• 自19世纪以来，由于电报特别是无线电报的广泛 使用，为密码通信和第三者的截收都提供了极为 有利的条件。通信保密和侦收破译形成了一条斗 争十分激烈的隐蔽战线。 1917年，英国破译了德国外长齐默尔曼的电报，促 1917年 英国破译了德国外长齐默尔曼的电报， 成了美国对德宣战。1942年 成了美国对德宣战。1942年，美国从破译日本海军 密报中， 密报中，获悉日军对中途岛地区的作战意图和兵力 部署，从而能以劣势兵力击破日本海军的主力， 部署，从而能以劣势兵力击破日本海军的主力，扭 转了太平洋地区的战局。 转了太平洋地区的战局。在保卫英伦三岛和其他许 多著名的历史事件中， 多著名的历史事件中，密码破译的成功都起到了极 其重要的作用， 其重要的作用，这些事例也从反面说明了密码保密 的重要地位和意义。 的重要地位和意义。