新课改中由“双基”变为“四基”地必要性——结合小学数学实例
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一
课教学为例
数学教学一直以来都是以“双基”为基础，即“概念”和“算法”。
但是，这种教学方式容易导致学生缺乏对数学的深刻理解，只是机械地应用公式。
因此，我们需要从“双基”走向“四基”，即包括“概念”、“算法”、“方法”和“思维”。
以“找规律”一课教学为例，我们可以采取一些方法来帮助学生从“双基”走向“四基”。
首先，通过实际问题的引入，让学生明确问题的解决目标。
比如，假设学生需要计算1+2+3+…+100，我们可以先让学生思考自己如何计算，然后引入“找规律”这个方法，让学生明确自己需要找到一个规律，从而简化计算。
其次，通过示例的引入，让学生了解规律的本质。
我们可以通过列举一些例子来让学生发现规律，然后引导他们总结规律的本质和属性。
第三，通过探究问题的解决方法，帮助学生深刻理解概念和算法。
我们可以通过引导学生发现规律，进而找到一种通用的算法来解决问题。
然后，我们可以辅助学生对算法进行分析和理解，让他们深刻理解概念和算法的本质。
最后，让学生掌握方法和思维，把所学到的知识应用到各种实际问题中。
我们可以通过多样化的练习，让学生掌握方法和思维，从而不仅能够解决特定问题，也能灵活运用到其他相关的问题中。
总之，通过以上几个步骤，我们可以把数学教学从“双基”走向“四基”，让学生在学习过程中深化对数学概念的理解，掌握数学知识的应用技能，培养出科学的探究方法和思维能力。
谈从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能”
8、在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反 复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构成 了“数学方法”．
9、数学方法不同于数学思想．“数学思想”往往是 观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在 的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、局部 的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的．
• 数学教授 6 人：史宁中（东北师大） 王尚志（首都师大）
•
张英伯（北师大） 顾沛（南开大学）
•
柳 彬（北京大学） 李文林（中国科学院）
• 数学教育教授 5 人：黄翔（重庆师大） 马云鹏（东北师大 ）
• 马复（南师大） 刘晓枚（首都师大）
• 张丹（北京教育学院）
• 数学教研员 1 人：杨裕前（常州教研室）
三、对基本思想的认识
1、数学课程固然应该教会学生很多必要的结论，但绝不仅 仅以教会这些定理、公式和计算程序、解题方法为目标， 更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思 想．
使学生获得数学的基本思想，确实应该作为数学课程 的一个重要目标．
2、课程标准《修订稿》里所说的思想，是“大”的思想。是 希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法．是数学科学 发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓．
1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提 出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的 信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态 度。其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四能”， 第三条则是发展情感态度价值观。
小学数学从“双基”发展为“四基”
论小学数学从“双基”发展为“四基”摘要：“双基”是中国土生土长的具有中国特色的教育，有着悠久的历史。
但是从21世纪开始，“双基”教学在发展过程中被异化，在素质教育的呼声下，“四基”教育应运而生，日渐丰富并发展起来。
“四基”的出现是对“双基”教育传统的继承、发展与创新，它的提出为小学数学教师的教学指明了方向。
关键词：“双基”“四基”小学数学教学基本思想基本活动经验一、“双基”产生的背景一般认为“双基”是指数学学科的基础知识和基本技能。
“双基”教学植根于中国教育的优良传统，有着悠久的历史。
远在2200年前，春秋战国时期的《论语》中说过，“学而时习之，不亦乐乎”，“温故而知新”。
这些就已经渗透着“双基”的复习策略了，即“熟能生巧”。
“熟能生巧”已经成了中国的教育格言，成为中华民族的一部分，但是此时的“双基”思想还没有形成理论框架。
直到新中国的成立，“双基”的理论框架才逐渐清晰起来。
一般认为“双基”教学萌芽于50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。
[1]例如，1952年教育部颁发的《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》任务之一是保证儿童自觉地及巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。
这是在教学大纲中第一次提出关于小学数学“双基”的教学任务。
到了六十年代，原来的草案在实施中存在很大的问题，于是教育部在1963年颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，大纲规定数学的教学目的是加强基础知识和指明三大能力。
一般认为这是数学“双基”的开端。
在经历了十年动乱之后，国家于1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》，大纲进一步明确了基础知识和发展智力、培养能力的重要性，可见“双基”的内涵在不断拓展。
再经过历时六年的修订，1992年国家颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，大纲在原来的知识和能力的基础上对思想品德的教育进行了进一步的明确。
由“双基”走向“四基”——“认识方程”教学赏析
我 们 是 怎 么发 声 的 请 大 家用 手指 触摸 在 声 带处 ．齐声 朗读课 本 中关 于声音 传播 的 有 关 内容
ｆ 生 朗读 ） 学 师 ： 谁 来 说 一 下 刚 才 朗 读 的 感
受。 论 ，再 利 用 朗读 体 验 加 深对 振 动 发 声 的理 解 ，并 把 话 题 引入 下一 教 学
分 ， 见 米粒 跳动 减 弱。 可
５视 频 ： 正 在玻 璃 罩 内发 声的 ． 把
闹钟 周 围 的空 气 抽掉 ，闹钟 声 逐 渐 减 弱 ； 入 空气 后 声 音 加强 ， 明声 放 说 音 不能 在 真 空 中传 播 ，声音 传 播 需
生： 平。 天
师 ：像 这 样 左 右 两边 相 等 的 式
子 ， 们 把 它 叫 做 等 式 。如 果 从 天 平 我
基 ”基础 知识 、 （ 基本 技 能 ） 渐 发展 逐 为“ 四基 ” 基 础 知 识 、 本 技 能 、 （ 基 基 本 数学 思想 、 本 活 动经验 ） 认识 基 。“
在潜 移 默化 中增 强 了实验 意识 。（ 作
者 单 位 ： 西 省 高 安 中学 ） 江 口 责任 编辑 邓 园 生
师 ： 下 面 我 们 来 讨 论 声 音 是 怎
样 传播 的
敲 桌子 声 ， 明 固体 能 传播 声音 。得 说 出结 论 ： 固体 、 体 、 体 都 能 传 递 液 气 声音 ， 能够 传 声的 物质 叫介 质 。 ４演 示 实 验 ４ 创 设 实 验 ２ ， ． ： 中 把 喇 叭 和 保 鲜 膜 之 间 空 气 抽 掉 ～ 部
师 ： 可 以怎样 表 示？ 还
教 学 赏 析
都 是 由于振 动 而 发 声 的 ，声 音 是 由 物 体 的振 动而 发生 的 。
浅谈小学数学教学中的“四基”落实
浅谈小学数学教学中的“四基”落实1. 引言1.1 背景介绍随着教育理念的不断更新和教学方法的不断改进，小学数学教学也日益受到重视。
在小学数学教学中，要确保学生掌握基础知识，提高他们的数学思维能力和解题能力。
而“四基”即基本概念、基本技能、基本方法和基本思想，被认为是小学数学教学的重要内容。
通过对“四基”的落实，可以帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的数学兴趣和学习能力。
在当今社会，数学已经成为一种基本能力，对于培养学生的数学素养和综合能力至关重要。
如何有效地落实“四基”教学，在小学数学教学中具有重要意义。
本文将结合相关理论和实践，深入探讨“四基”在小学数学教学中的应用及落实策略，以及“四基”落实的价值和未来展望。
中的内容。
2. 正文2.1 “四基”教学内容“四基”教学内容是小学数学教学中的核心内容之一，主要包括四则运算、整数、分数和小数。
四则运算是数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法，是其他数学知识的基础。
整数是数的一种形式，包括正整数、负整数和零，对于学生理解数字的正负概念非常重要。
分数是数的一种表示方法，包括真分数、假分数和带分数，是学生学习比较大小和计算的重要知识点。
小数是一种特殊的分数形式，有限小数和循环小数两种形式，是学生学习小数概念和运算的关键内容。
通过对四则运算、整数、分数和小数的系统学习和掌握，学生可以建立起数学思维和解决问题的能力，为今后更高阶的数学学习打下坚实的基础。
在小学数学教学中，教师应结合学生的实际情况和兴趣，灵活运用不同的教学方法和策略，帮助学生深入理解“四基”内容，拓展数学思维，提高解决问题的能力。
2.2 数学教学中的“四基”重要性数学教学中的“四基”即数学的基本概念、基本技能、基本方法和基本思想。
这四个基本要素是构建学生数学能力的重要基础，也是数学学习的重要钥匙。
数学的基本概念是数学学习的基础，通过掌握数学概念，学生能够建立起对数学知识的认知框架，同时也能够更好地理解和应用数学知识。
贯彻课标精神 落实“四基”“四能”——例谈小学数学如何培养学
综 述 2019．04电脑乐园 368 贯彻课标精神 落实“四基”“四能”——例谈小学数学如何培养学生的“四基”“四能” 刘生林重庆云阳县龙洞镇龙洞小学，重庆云阳 404511摘要：《义务教育数学课程标准》里面已经提出明确要求，就当前我国数学教育而言，其中的“双基”教学要与时代相接轨，与现代化数学的基础需求相匹配，提出将“双基”转变为“四基”的新要求；同时针对学生的“四能”要不断加大培养力度，从之前的“两能”逐渐转变为“四能”。
本文针对“四基”、“四能”的相关要求展开简单描述，同时对小学数学教学教学中“四基”、“四能”的实施进行详细阐述，旨在培养学生个人素质并提升文化素养。
关键词：四基；课标精神；四能；小学数学引言：“双基”主要是指基础知识以及技能，在我国数学教学活动中“双基”模式至少有50多年的应用实践，这是一种具有我国教学特色的教学模式，不管理论还是大量实践对我国数学教学均带来了不同程度的影响，甚至对基础教育的创新以及未来发展也产生了显著影响。
新课标里面明确指出，利用义务教育的基础学习，要让小学生拥有适应社会的基础能力，同时针对数学基本知、思想、活动经验以及技能也要进行充分掌握，不但能够发现并提出问题，同时还要拥有分析并解决问题的综合能力。
一、“四基”、“四能”基本要求 新课标中已经做出详细说明，我国数学“双基”模式要与现代化教学需求相匹配，从传统的“双基”逐渐转变为范围更广的“四基”，也就是在“双基”的基础上增加了基本活动经验以及基本思想两项内容。
提升也指出针对学生“四能”加大培养力度，0也就是在分析并解决问题的基础上，增加了提出并发现问题的综合能力。
二、小学数学教学落实四基的对策 （一）实物、手势以及肢体操作相结合 小学生的思维起源于动作，如果将思维与动作之间的联系彻底切断，思维发展将遭遇很多困难。
因此通过手势比划、肢体动作以及摆弄实物相结合的方式，有助于小学生加强个人感性认知，同时也可以丰富实践活动经验，在头脑中会快速生成相应的表象，让学生动作性思维变得更加活跃。
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
浅谈数学教学⽬标从“双基”到“四基”的变化2019-04-18[摘要]随着教育改⾰的不断深化，初中数学课程的设置紧紧围绕着注重培养学⽣的各种能⼒来开展。
⽬标中最⼤的变化就是从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能变化到基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
本⽂从为什么添加后⾯的两基以及添加两基后的教学要求进⾏了初步探讨。
[关键词]双基四基基本思想活动经验中图分类号：G4 ⽂献标识码：A ⽂章编号：1009-914x（2014）08-01-01《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学⽣能获得适应社会⽣活和进⼀步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基础教育阶段的课程⽬标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
⼀、“双基”到“四基”的原因第⼀，双基仅仅涉及了三维⽬标的第⼀维⽬标“知识与能⼒”，⽽另外两维⽬标“过程与⽅法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第⼆，教学当中必须以⼈为本，因为我们的教师⽚⾯理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见⼈。
所以新增的基本思想和基本活动经验与⼈有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新⼈才，仅凭双基是不够的。
双基是培养创新⼈才的基础，但创新⼈才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是⾃⼰能够独⽴思考，⾃⼰能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学⽣需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为⽬标是不够，更重要的是让学⽣在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的⽬的。
⼆、关于数学的“基本思想”什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到⼈们的意识之中，经过思维活动⽽产⽣的结果。
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例课程名称小学数学课程标准与教材分析年级 2 0 1 1 级专业小学教育姓名赵美佳学号03完成时间2013年4月29日目录摘要 (2)关键词 (2)一、“双基”与“四基”的简述 (3)二、“双基”发展为“四基”的原因 (3)（一）时代背景 (3)（二）与课程目标不同步 (4)（三）以人为本的素质教育理念 (4)（四）中外教育对比研究结果 (4)（五）数学素养的要求 (4)三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4)（一）基本思想 (5)1.抽象的思想 (5)2.推理的思想 (7)3.模型的思想 (7)（二）基本活动经验 (8)四、小结 (8)五、参考文献 (9)新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。
关键词：双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示新课改中由“双基”变为“四基”的必要性——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。
“四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。
“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。
二、“双基”发展为“四基”的原因由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
小学数学课堂教学中如何落实“四基”
小学数学课堂教学中如何落实“四基”2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”（基础知识、基本技能）变成“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。
一、如何理解“双基”变成“四基”1、“双基”变成“四基”的原因双基只涉及三维目标的第一目标：知识与技能，另外两维目标：过程与方法、情感、态度与价值观都没有涉及；有些教师片面地理解双基，只追求知识技能单一目标，教学中不是以人为本，是以本为本。
新增加的两基是以人为本，是符合素质教育的；双基是培养创新型人才、实践型人才的一个基础，但是仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养创新型、实践型人才是不行的。
更重要的是让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思想，积累数学活动经验，学会数学思考，自己能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
2、“双基”内涵的变化随着社会的进步，科学技术的发展，课程改革的实施，新课标“双基”的内涵也发生了一些变化：课程内容中的基础知识不仅包括基本概念、性质、公式等，还包括这些基础知识形成的过程和蕴含的思想方法。
课程内容发生变化，直接删去了一些过难的内容，降低了对部分知识点的学习要求，这从一年级新教材已经开始实施了。
课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。
（每一个核心概念的内涵课程标准在课程内容里都有解释）基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能（从复杂的数据信息背后探寻数据规律的技能）、数学交流技能（数学表达、谈论数学的技能）、运用信息技术技能等。
（运用计算器、计算机进行计算或数据处理；运用计算机软件作图）“双基”在方法上更强调学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，必须以理解为基础，在知识的应用中不断巩固和深化。
3、基本思想和基本活动经验“双基”是基础，基本思想和基本活动经验是在“双基”的基础上形成的，是“双基”的发展。
从“双基”到“四基”的发展探讨
从“双基”到“四基”的发展探讨摘要：随着教育事业的不断发展，我们对学生的教育要求也越来越严格，因为只有具备高素养的学生才是社会所需要的。
为此，我们在日常的教学中，要更加注重对学生各种能力的培养，课程的设置也要紧紧围绕这一点来展开。
在此过程之中原来的“双基”培养方式必须向“四基”转变，本文从“双基”和“四基”特点着手，并以数学教学为例，对“双基”到“四基”的发展作了一些简单的探讨，希望能够起到抛砖引玉的作用，为我国的教育事业做出自己的贡献。
关键词：双基四基发展1 “双基”与“四基”的定义所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，“双基”是我国的一种普遍的教学体系，在数学教学中应用得最广泛。
而“四基”是在原有基本技能和基础知识的基础上又加入了基本思想和基本活动经验。
2 “双基”的特征双基教学最重视的是基础知识、基本技能的传授，主张“练中学”，讲究精讲多练，相信“熟能生巧”，追求基础知识的记忆掌握和基本技能的操演与熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
在“双基教学”理论中，某些知识或技能之所以被选为课程的内容，往往不是因为它们有什么特殊的地方，而是因为它们的基础性，所以双基教学思想注重课程内容的基础性。
同时，双基教学也十分注重课程内容的逻辑性和严谨性，在课程教材内容的编制上，都要求教材体系符合学科的系统性，做到先行知识的学习与后继知识的学习互相促进。
双基教学的课程观也非常注意感性认识与理性认识的关系，教学内容安排要求由实际事例开始，由浅入深、由易到难、由表及里、循序渐进。
3 “四基”的特点在新标准中，明确提出把课程的目标和结果相结合，同时提出“四基”。
即学生可以通过学习，“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基本技能和基础知识是我国数学教育中一直都收到重视的部分，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。
谈谈小学数学教学中的“四基
谈谈小学数学教学中的“四基
在这里我对“四基”的理解就是从原来的“双基”中基础知识、基本技能，分为到四基的一个变化。
变化到现在的基础知识、基本技能，基本思想和基本活动经验。
我认为这样的变化，意义还是很深远，关于这个为什么要添加后面的两基，这个问题还是特别重要。
首先双基发展到四基我自己觉得，可能有三个理由。
是双基仅仅涉及到我们讲三维目标的第一维目标，另外两维目标都没有涉及到。
到四基的一个变化其次理由是因为我们的教师片面的理解双基，就往往有那种实施当中以本为本，见物不见人，而教学当中，必须是以人为本，所以新增加这个教学思想和活动经验，就直接与人相关，最后也符合素质教育。
最后原因，双基是培养创新型人才的一个基础，但是创新型人才不能仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养。
解决老师提出的问题，解决书本上提出的问题，解决考试里提出的问题是重要的，但是更重要是能够自己有独立思考，自己能够发现问题，提出问题和解决问题。
从双基到四基的里面，还有一基，就是基本活动经验，那么基本活动经验，对于我们来讲，跟双基相比，还是陌生很多，把握起来也更困难。
比如，我在教学的对找圆的圆心时，让他们自己折一折、画一画，找一找，然后总结怎么样去找圆的圆心时，并提出问题。
大部分的学生很自觉地做，但有一部分的学生不愿意动手操作。
双基变四基
双基变四基，新数学观下的小学数学教学随着时代发展的要求，小学数学《国家课程标准》在以往“双基”即基础知识和基本技能的基础上提出了“四基”的教学要求，即基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
新的课标体现了新的数学教学观念。
对我们的小学数学教学也推出了新的教学要求。
1，教师自身观念认识的改变和业务素质的提高。
新课标“双基”到“四基”的改变，背后渗透着小学数学教学要往培养学生创新能力和实践能力的发展方向。
改变着过去以分评优，为了追求一个高分，依靠大量的抄写练习，依靠熟练程度而不是思维开发为方向的教学目标。
以求改变很多学生高分低能的局面。
培养学生思维和合作创新意识。
而这些目标都是依靠教师去实现的。
所以，教师观念上的认识和素质的提高，都是亟待革新的时刻。
这对小学数学教师来说既是挑战也是机遇。
所以小学数学教师必须学习把握新课标的能力，开发课程资源的能力。
2，新课标下的教学设计。
新课标教学思想中，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使学生获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
这就对数学教师提出了更高的要求在新课标下以往常规的课前练习，追求基础知识的记忆和掌握。
需要进一步的整合为创新教学情境，刺激学生生活体验与需求。
激发学生兴趣，唤起学生对用数学知识去解决问题的需求。
3，课堂教学中的探索，合作与展示。
双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
而新增加的内容，不但要求完善学生的数学认知结构；提升学生的元认知水平；还要发展学生的思维能力；培养学生解决问题的能力。
所以教学中加强数学教学和现实的联系，关注数学思想方法。
如对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例
让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例随着课程改革的深入实施，对培养创新人才提出了新的要求，所以数学教学的“四基”目标应时代发展的要求呼之而出。
在课堂中落实“四基”的教学目标，更能突出对学生习惯、修养、思想等方面的培养。
那么，小学数学教学应该如何从“双基”向“四基”发展呢？下面，笔者结合自己多年的教学经验，谈一些粗浅的想法。
一、体现“双基”的课堂教学苏教版小学数学四年级上册“找规律”一课，笔者通过听课调查发现，大部分教师教学这个内容的一般程序如下。
１．引导学生初步感知什么是一一间隔排列。
师（出示主题图，如下）：仔细观察，每一组中两种物体是怎样排列的？兔子和蘑菇是怎样排列的？生：每两只兔子中间有一个蘑菇。
师（小结）：像这样每两个同样的物体间隔排列别的物体，叫做一一间隔排列。
２．猜测一一间隔排列两种物体的个数。
师：数一数这些物体的个数，再填写下表，比一比每组中两种物体的个数有什么关系。
师出示“想想做做”第４题：沿圆形池塘的一周共栽了７５棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？（生思考解答）３．师生谈话，总结规律。
师：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多１个；如果两端物体不同（所排列物体是首尾相连的），两种物体的个数相同。
……本课教材涉及的内容和概念有排列、间隔排列、排列的物体、两端物体、中间物体等，还把物体的排列分成了首尾不相连和首尾相连两种情况，由此得出两种物体的数量不同的关系。
这样的编排设计，存在以下三个不足：一是两端物体和中间物体两个概念不明确，使学生对后续内容的学习产生负迁移，如“许多物体排列在一起，中间物体是指哪一个”等。
二是对数学学习本质的误导。
数学学习的本质应该是利用数学本身的抽象性和思想性，使学生变得聪明和有智慧，从而提高自身的素质。
本课时的教学目标不重在找出物体个数之间的关系，而在于引导学生发现物体一一对应的排列规律，再利用对应思想去解决物体个数等相关问题，切勿本末倒置。
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
本技能、 基本思想 基本活动经验” 。 基础教育阶段的课程 目标从原来的基础知
识、 基本 技能 变成 了现 在 的“ 四基 ” 。
一
，
“ 双 基” 到“ 四 基” 的原 因
第一 ， 双 基仅 仅涉及 了三 维 目标 的第一 维 目标“ 知识与 能力 ” ， 而另 外两 维
目标 “ 过 程与 方法 ” 和“ 清感 态度 与价值 观 ” 。 没有 有涉 及 。
环往 复的过 程 。 学 生只 有经历这 样的过 程 ， 才 能逐 步“ 。 晤” 出数学 知识 、 技能 中蕴
学学习， 学 生能 获得 适应社 会生活 和进 一步 发展所 必需 的数学 的基础 知识 、 基
含 的数学 思想 。 数 学思想 是数 学教学 的核 心和精 髓 ， 对于 如何去 用一 些具 体的 方法 ， 来 折射 出来 它们背 后的一 些数学思 想 ， 落实好我 们 目标 的实现 ， 需要 我们 教 师不 断探究 和思 考 。 教师在 讲授 数学 方法 时应该 努力反 映和体 现数 学思 想 ， 让 学生 体会 和领 悟数 学思 想 ， 提高 学生 的数 学素 养 。 三、 关 于数学 的“ 基 本活 动经 验” 什么 是基 本数学 活动 经验？ 从静 态而 言 ， 基本活 动经 验它是 从属于学 生 自 己的“ 主 观性知 识” ， 是 学生 经过数 学学 习后对 整个 数学活 动过程 产生 的认识 ， 包括体验 、 感晤、 经验等 。 从动态 上看 ， 基本 活动 经验是过程 ， 是 经历 。 总之 ， 不严
什么 是数学 基本 思想 呢？ 所谓 数学 思想 ， 是 指现实 世界 的空 间形式和 数量
格地说， 有些东西可以通过老师的言传身教， 但有些东西是必须让学生做的， 他
如何在数学课堂教学中贯彻“四基”教学目标
如何在数学课堂教学中贯彻“四基”教学目标小学数学从“双基”教学发展为“四基”教学，让小学数学教学目标呈现多元化、立体化发展，教学内容贴近儿童生活，更有趣味性和吸引力，教学手段和方法更加灵活有效，学生学习数学，更易于理解和运用，对数学知识记忆更深刻，在学习过程中更易于萌发创造性，形成创新能力。
在这里笔者结合教学实践探讨一下，在课堂教学中如何贯彻“四基”教学目标。
一、基础知识是“四基”教学目标的核心作为数学教师，应该认识到所有的数学教学活动都围绕获取数学基础知识进行。
它包括基本的“概念、性质、运算与运算法则、数量关系、定律和公式”等。
基础知识往往呈现的是一种结果，掌握数学基础知识必须建立在理解的基础上，让学生经历数学的观察、猜测、推理、验证过程，也就是数学知识的再发现过程，做到对基础知识的“理解掌握”。
这就要求老师在数学课堂教学中做到以下几点。
（一）老师要把握教材，熟悉教学内容俗话说“你有一桶水，才能给别人一杯水”。
老师传授知识给学生必须熟悉所教内容，而要熟悉教学内容，课前一定要深入备课。
可借助教学参考、教学设计、多媒体等深入了解、理解教学内容，把握教学内容的教学目标、教学重难点，所使用的教学手段、方法，贯彻的新课改理念、精神，这样才能有准备的组织好一节数学教学课。
（二）整合教学资源，采用灵活、高效的教学手段、方法在传授基础知识的过程中，老师要把控好整个学习进程，充分利用好教学资源，根据实际情况采用不同的教学手段和教学方法。
如：数学教学常用的情景教学法，老师要利用电子白板或教学挂图创设情景，让学生在贴近自身生活经验的情景中发现数学问题，提出问题，分析问题，解决问题。
从而发挥学生学习的主体性地位，变“要我学”到“我要学”，让学生主动去理解和掌握基础知识。
（三）学生对基础知识的掌握，建立在充分理解的基础上，不能死记硬背基础知识往往以一种结果的状态呈现。
一名优秀的数学老师教学关注结果，更重在过程。
比如：平行四边形的面积=底x高，假如老师要求学生死记硬背，不用1分钟，绝大多数学生能背得滚瓜烂熟。
夯实“四基”培养“四能”落实小学数学核心素养培养——小学数学生活化教学例谈
夯实“四基”培养“四能”落实小学数学核心素养培养——小学数学生活化教学例谈新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
四能是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。
过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。
在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。
以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。
在现实世界里边，很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。
所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。
今天我们谈谈四基中的“基本活动经验”，“基本活动经验”是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
数学思想的感悟和经验的积累仅仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。
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新课改中由“双基”变为“四基”的必要性
——结合小学数学实例
课程名称小学数学课程标准与教材分析
年级 2 0 1 1 级
专业小学教育
姓名赵美佳
学号2011010103
完成时间 2013年4月29日
目录
摘要 (2)
关键词 (2)
一、“双基”与“四基”的简述 (3)
二、“双基”发展为“四基”的原因 (3)
（一）时代背景 (3)
（二）与课程目标不同步 (4)
（三）以人为本的素质教育理念 (4)
（四）中外教育对比研究结果 (4)
（五）数学素养的要求 (4)
三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4)
（一）基本思想 (5)
1.抽象的思想 (5)
2.推理的思想 (7)
3.模型的思想 (7)
（二）基本活动经验 (8)
四、小结 (8)
五、参考文献 (9)
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性
——结合小学数学实例摘要：
《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。
关键词：
双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性
——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述
所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。
“四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。
“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。
二、“双基”发展为“四基”的原因
由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”那么“双基”发展为“四基”的原因何在呢？
（一）时代背景
双基”提法起源于20世纪50年代，这与当时的社会、经济、教育背景有关,而在现今的知识经济时代, 原有的一些知识技能显露出自身局限性,不能很好的适应时代发展的趋势。
（二）与课程目标不同步
“双基”注重基础知识与基本技能，仅仅涉及三维目标中的第一个——“知识与技能”，未涉及到三维目标的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”，不能很好的全面培养人才。
（三）以人为本的素质教育理念
教育应该以人为本，“双基”不能更好的适应以人为本的教育理念，而新增加的“基本思想”和“基本活动经验”直接与人相关，强调学生的主体地位，符合素质教育的发展规律。
（四）中外教育对比研究结果
现代中国力争成为一个创新型国家，而与西方教育比较发现，仅靠“双基”难以培养创新性人才，学生的实践能力不足，而获得数学思想和活动经验正是培养学生创新能力的关键，因此“四基”就显得十分重要。
(五) 数学素养的要求
基本思想和基本活动经验是数学素养重要组成部分, “四基”的提出与时俱进,使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，适应时代发展的趋势。
三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性
“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，在这里将结合小学数学具体实例以及自身学习经历重点探究后两者。
（一）基本思想
史宁中教授认为：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型”，经过北师大版与人教版两版教材对比得知，目前小学阶段涉及到的基本数学思想方法主要有分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、统计、符号化、方程与函数、极限等，在实际教学中有必要将这些数学思想方法进行渗透，为以后的数学学习奠定基础。
1．抽象的思想
（1）抽象的概念
抽象是指抽象出数学研究的对象，即把外部世界的数量和数量关系、图形与图形关系引导数学内部。
（2）抽象的东西是理念的存在，现实中没有3，只有具体的三匹马、三只鸭，抽象的思想有利于发散学生思维，提高学生发现问题、解决问题的能力，塑造学生良好的数学素养。
（3）例如：对数的认识
在这之中就运用到了抽象的思想方法。
众所周知，数学是研究数量关系和空间形式的科学，而数是对数量的抽象，认识数有两种方法，一是对应法，二是定义法。
从对应的角度看：三头牛、三只鸡→□□□←→ 3
从定义的角度看：一个一个多起来（后继数）：
1 = 0 + 1，
2 = 1 + 1，
3 = 2 + 1，
4 = 3 + 1，…
在小学阶段通常开始阶段用对应，以后用定义，这符合学生
认知发展规律。
2.推理的思想
（1）推理的概念
所谓推理即通过归纳推理得到结论，通过演绎推理证明结论。
（2）推理的分类
推理大体上可分为：
①直接推理②一般推理③逻辑推理
逻辑推理又分为两种：
①演绎推理：命题内涵由大到小。
从一般到特殊。
②归纳推理：命题内涵由小到大。
从特殊到一般。
（3）史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”它有利于发展学生的思维能力及解决问题的能力。
所以，这里将结合实例着重介绍演绎推理和归纳推理。
①演绎推理：公理或假设（前提基础）
例如：命题1：等式（不等式）关系具有传递性。
a =
b (a ﹥ b），b =
c (b ﹥ c）
→ a = c (a ﹥ c）
演绎推理论证问题的形式通常是：已知 A 求证 B，公理或假设是前提基础，需要学生从已知条件去推测结果，或者是从已知结果去探究原因。
②归纳推理：经验或想象（前提基础）
学生通常在教师的引导下通过已知命题去验证知识，并不是去发现知识，这并不能培养学生的创新思维，所以，在时代的发展变迁需要中，归纳推理应运而生，从已知去推断未知，可以更好的培养学生探索发现的创新能力。
例如：加法交换律
2+ 6 = 8，6+ 2 = 8 → 2 + 6 = 6 + 2
4 + (-1) = 3，(-1) + 4 = 3 → 4 + (-1) = (-1) + 4
→ a + b = b + a
归纳推理完成了由具体到符号，而结论是否正确还需要演绎推理来证明。
3.模型的思想
（1）模型的概念：
模型是解决现实世界中的与数量和图形有关的问题，从数学回归到现实世界，是沟通数学与现实世界的桥梁。
（2）小学数学中主要的两类模型
①总量模型（加法模型）：总量 = 部分 + 部分
部分 = 总量–部分
②路程模型（乘法模型）：路程 = 速度×时间
速度 = 路程 / 时间
（3）例如：小学数学中常见的路程问题
在路程问题中体现的是乘法模型，是速度、时间与路程三者之间的关系，抓住这一本质，遇到类似的问题就能迎刃而解了。
（二）基本活动经验
1.史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。
而创新能力的基础创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练和经验的积累，三方面同等重要。
”
2.义务教育数学课程标准修订组核心成员、东北师范大学马云鹏教授指出：基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。
如果把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话，那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。
3.例如：对全班同学的身高和体重进行调查分析
这一过程是学生动手操作，进行数据搜集整理的过程，在这个过程中学生可以获得数据整理与分析的活动经验，将统计的思想方法应用到现实的问题中，具有现实意义，同时也提高了发现问题、解决问题的能力。
四、小结
“四基”中“基本思想”和“基本活动经验”的增加，可以让学生在充分掌握基础知识、基本技能的运用基本思想积极地参与各种活动中获得基本的活动经验。
由“双基”发展为“四基”体现了对数学价值的全面认识，在一定程度上弥补了我国学生在创新和实践方面的不足，具有很大应用意义。
五、参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本活动经验”的界定与分类[J].数学通报，2008
[3]史宁中.数学思想概论——数量与数量关系的抽象[M].长春：东北师范大学出版社，2008
[4]童莉.基于新课程数学“双基”的研究[D].重庆师范大学,2010.
[5]顾沛.数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”［J］.数学教育学报，2012。