板料成形极限的理论预测与数值模拟研究
AZ31镁合金板材热态下成形极限图的理论预测与数值模拟的开题报告
AZ31镁合金板材热态下成形极限图的理论预测与数值模拟的开题报告一、选题背景随着工业化水平的不断提高，各种高强度轻量化材料得到了广泛的应用。
其中，镁合金因其密度轻、强度高、成形性好、可再生利用等特点被广泛关注。
镁合金板材是一种重要的结构材料，在航空、汽车、火车等领域得到了广泛应用，因此对其成形极限的研究具有重要的意义。
二、研究目的本研究的目的是通过理论预测和数值模拟的方法，研究AZ31镁合金板材在热态下的成形极限图，探讨镁合金板材的成形性能，并分析不同因素对成形极限的影响。
三、研究内容1. AZ31镁合金板材热态下成形极限图的理论预测根据金属材料力学性能理论，利用成形极限理论和流变应力模型，建立AZ31镁合金板材热态下成形极限图的理论预测模型，并进行计算和分析。
2. AZ31镁合金板材热态下成形极限图的数值模拟基于有限元理论，构建AZ31镁合金板材热态下的成形模拟模型，利用ABAQUS有限元软件进行数值模拟计算，并分析其成形极限及其影响因素。
3. 实验验证通过压缩试验和拉伸试验，对实验样品进行力学性能测试和显微组织分析，验证预测模型和数值模拟的准确性，并对不同因素对成形极限的影响进行分析。
四、研究意义通过本研究，可以深入了解AZ31镁合金板材在热态下的成形极限性能，为优化材料加工工艺提供理论参考，并为新材料的开发提供重要的经验与思路。
五、研究方法1. 理论预测方法：成形极限理论和流变应力模型。
2. 数值模拟方法：基于有限元理论和ABAQUS有限元软件。
3. 实验验证方法：压缩试验和拉伸试验。
六、预期成果1. AZ31镁合金板材热态下成形极限图的理论预测。
2. AZ31镁合金板材热态下成形极限图的数值模拟结果及影响因素分析。
3. 实验样品的力学性能测试和显微组织分析。
4. 发表学术论文，并向相关行业提供参考建议。
耦合温度和应变率的铝合金板成形极限预测方法
耦合温度和应变率的铝合金板成形极限预测方法一、研究背景随着现代工业的不断发展，铝合金板材在制造领域中得到了广泛应用。
铝合金板材在成形过程中，由于受到复杂的应力和温度影响，很容易出现裂纹、变形等问题，这对于生产效率和产品质量都会产生不利影响。
因此，预测铝合金板成形极限是制定合理的加工工艺和提高生产效率的重要手段。
二、研究目的本文旨在探讨耦合温度和应变率对铝合金板成形极限的影响，并提出一种可靠的预测方法。
三、实验方法1.材料准备选取常见的铝合金板材作为试验材料，并根据需要进行切割加工。
2.试验设备采用万能试验机进行拉伸试验，并配备相应温度控制装置。
3.试验步骤（1）将试样放入拉伸机夹具中。
（2）设置拉伸速度和温度控制参数。
（3）进行拉伸试验并记录数据。
（4）根据实验数据计算出应力-应变曲线，并绘制成图表。
（5）根据试验数据和图表，分析材料的力学性能和变形规律。
四、结果分析通过实验数据和图表的分析，可以得出以下结论：（1）随着温度的升高，铝合金板的成形极限逐渐降低。
（2）随着应变率的增加，铝合金板的成形极限逐渐降低。
（3）在一定范围内，应变率对铝合金板成形极限的影响比温度更为显著。
五、预测方法根据以上结论，可以提出以下预测方法：（1）首先确定铝合金板材料的力学性能参数，并绘制出应力-应变曲线。
（2）在一定范围内设置不同温度和应变率下的拉伸试验条件，并记录试验数据。
（3）根据试验数据计算出不同条件下的成形极限值，并绘制成图表。
（4）通过对比不同条件下的成形极限值，确定最优加工工艺参数。
六、总结本文探讨了耦合温度和应变率对铝合金板成形极限的影响，并提出了一种可靠的预测方法。
该方法可以为铝合金板材料加工提供重要参考依据，提高生产效率和产品质量。
板料成形数值模拟项目建议书
板料成形数值模拟项目建议书目录1 目标和意义通过实施在世界上成形模拟应用的最专业、最成熟、最广泛的板料成形模拟解决方案来解决板料件模具设计和生产过程中的各种问题。
（1）板料成形模拟解决方案要全面、专业、快速、使用方便的解决板料件模具设计生产过程中的模具设计问题、下料尺寸估算问题、成形精确模拟问题（保证成形后产品的质量）和模具回弹自动补偿问题。
（2）板料成形模拟解决方案要能够提高板料件的模具设计效率，缩短模具从设计到投入生产的周期，提高工艺部门和设计部门的协同效率，缩短产品开发周期，降低产品开发成本，提高产品的市场竞争力。
2 实施必要性板料成形过程的数值模拟技术实质上就是在计算机上应用有限元仿真软件进行虚拟的板料成形试验,通过输入各种给定的条件和一些实际的实验参数,进行计算机数值计算模拟，通过分析模拟得到的结果来预测板料在成形过程中,各种缺陷产生的位置和分布程度,以此初步判断所选毛坯材料力学性能参数与模具工艺设计方案以及模具参数选择的合理性,同时借助数值模拟结果的三维动态显示可以详细地分析冲压成形的每一小步过程的情况,从而可以比较精确确定缺陷产生的具体原因以及找出相对应的解决办法来。
为了提高的制造水平和市场竞争力，为了改变以往板料件模具设计和生产过程中严重依赖设计人员的经验和多次的实际物理试模的落后的状况，我们必须采用专业的成熟的板料成形模拟解决方案解决板料件模具设计问题、下料尺寸估算问题、成形精确模拟问题（保证成形后产品的质量）和模具回弹自动补偿问题。
3 实施基础条件(1) 购置最专业、最成熟、最可靠的板料成形模拟解决软件，为模拟解决各种板料成形问题提供最好的软件系统。
(2) 购置与软件运行相适应的计算机硬件系统和组建相应的网络平台，为软件运行做硬件准备。
(3) 安排相应的工作人员接受软件公司的培训，为熟练操作软件解决实际的问题做准备。
(4)确定采用软件模拟分析板料成形过程的流程，以及相关部门的工作人员的具体工作职责。
金属板料成形数值模拟的研究现状
金属板料成形数值模拟的研究现状一、引言金属板料成形数值模拟是现代制造业中不可或缺的一环。
通过数值模拟可以预测金属板料在成形过程中的变形、应力分布等物理量，从而优化工艺参数，提高成形质量和效率。
本文将介绍金属板料成形数值模拟的研究现状。
二、数值模拟方法1. 有限元法有限元法是目前最为常用的数值模拟方法之一。
它将连续体划分为多个小单元，在每个小单元内近似求解其物理量，最后通过组合得到整体的物理量分布。
有限元法可以考虑材料非线性、边界条件复杂等因素，适用范围广泛。
2. 边界元法边界元法是另一种常用的数值模拟方法。
它将问题转化为求解边界上的物理量分布，避免了对整个区域进行离散化计算。
边界元法适用于具有对称性或者具有复杂几何形状的问题。
3. 网格无关法网格无关法是相对于传统有限元法而言的新兴方法。
它不需要事先确定网格大小和结构，可以自动适应物理量分布的变化。
网格无关法适用于具有较大变形或者复杂几何形状的问题。
三、数值模拟在金属板料成形中的应用1. 成形过程分析数值模拟可以对金属板料成形过程进行分析，预测变形、应力分布等物理量。
通过优化工艺参数，可以避免一些不必要的缺陷和失效。
2. 模具设计数值模拟可以为模具设计提供依据。
通过对成形过程中应力和变形的预测，可以确定合适的模具结构和尺寸，从而达到更好的成形效果。
3. 材料选择数值模拟还可以为材料选择提供参考。
通过预测不同材料在成形过程中的性能表现，可以选择最为适合的材料，提高生产效率和质量。
四、数值模拟存在的问题及发展趋势1. 计算精度问题目前数值模拟存在计算精度不高、计算时间长等问题。
需要进一步发展更加高效精确的数值模拟方法。
2. 跨尺度建模问题金属板料成形涉及到多个尺度，如宏观尺度、晶体尺度等。
如何将不同尺度的模型相结合，进行跨尺度建模是一个重要的研究方向。
3. 多物理场耦合问题金属板料成形涉及到多种物理场，如力学、热学、电磁学等。
如何将这些物理场相互耦合起来进行计算，是数值模拟发展的重要方向之一。
板料成形极限理论与实验研究进展
第１３卷第５期２００６年１０月塑性工程学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＰＬＡＳＴＩＣＩＴＹＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＶ０１．１３Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２００６板料成形极限理论与实验研究进展＊（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京１０００８３）韩非万敏吴向东摘要：成形极限是板材成形领域中重要的性能指标和工艺参数。
文章在阐述成形极限在板料成形中的意义的基础上，综述并分析了成形极限在理论和实验方面的研究进展。
成形极限图受应变路径的影响，给工业生产应用带来极大不便。
以极限应力构成的成形极限应力图不受应变路径的影响，作为复杂加载路径的成形极限判据更加方便和实用。
ＦＬｓＤ研究与ＦＬＤ相结合，成为精确地确定破裂判别准则的主要途径之一，是近来研究的热点。
十字形双向拉伸是实现复杂加载路径有效实用的试验方法。
最后对成形极限应力图和十字形双向拉伸试验需要解决的关键问题作了阐述。
关键词：板料成形；成形极限；成形极限应力图；复杂加载路径；十字形双向拉伸试验中图分类号：ＴＧ３８６文献标识码：Ａ文章编号：１００７—２０１２（２００６）０５—００８０一０７引言成形极限是板材成形领域中重要的性能指标和工艺参数，反映了板材在塑性失稳前所能取得的最大变形程度。
为确定板材拉伸失稳的成形极限，人们从理论和实验等方面提出了许多研究与评价方法，其中最有现实意义和应用最为广泛的是２０世纪６０年代由Ｋｅｅｌｅｒｃｌ］和ＧＯＯｄｗｉｎ［２］提出的以极限应变构成的成形极限图（ｆｏｒｍｉｎｇｌｉｍｉｔｄｉａｇｒａｍ，ＦＬＤ）的概念。
ＦＬＤ为方便研究板材成形极限、评价板材成形性能及解决板材成形领域中众多难题提供了技术基础和实用判据。
通常由标准实验确定的ＦＬＤ都是由线性或近似线性的应变路径得到的。
在实际生产中，应变路径通常偏离线性路径。
因此，由简单应变路径建立的ＦＬＤ并不能准确预测破裂的发生，必须采用与实际成形相符的复杂应变路径所建立的ＦＬＤ作为破裂判据。
研究复杂应变路径对ＦＬＤ的影响规律一直是板料成形领域主要的研究内容［３］。
_铝合金板材胀形极限的数值模拟研究
能确定。表 2 是拉伸方向的断裂应变，分别从单向拉
伸和平面拉伸试验的颈缩部位测得。由表 1、表 2 材
表 2 材料的断裂应变
X611-T4 A6111-T4 A5754-O
（1.25mm） （1.25mm） （1.5mm）
ε軈1f in uniaxial
0.42
0.47
0.55
ε軈1f in punch stretching
常重要的作用。压边力太 1.20
小 ，工 件 就 会 起 皱 ；压 边
TH
Ij
22.114mm 30.809mm （a）凸模极限行程
Ij
1.05 0
1
1.05
0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80
半径
半径
（b）积分值 Ij
（c）板材厚度 TH
图 3 A6111-T4 沿半径方向的变形情况
认为变形中材料密度的减少归因于孔洞的增长与合
并，假定材料密度达到一定值时发生破裂。
乙ε軈f 0
σm +C1 σ軍
dε軈=C2
（4）
式中：ε軈f— ——断裂发生处的等效应变； σm— ——静水应力；
σ軍— — —等效应力；
ε軈— — —等效应变； C1、C2— ——韧性断裂准则常数，见表 3。 材料常数至少需要两种应变条件下的破裂应变才
立方（FCC）铝合金，m 取 8。
一小波峰，积分曲线相应也有一小谷峰，是中心点材
乙 I= 1 C2
ε軈f σm +C1 dε軈 0 σ軍
（6）
模拟结果输出沿某一径向每个单元每一计算步
料变形相对迟缓的缘故。因变形集中，板材厚度在凸 模圆角处减薄严重，凹模圆角处也有较小的减薄，这 是因为冲压时材料随着凸模的冲挤向板材中心方向
板料渐进成形数值模拟与实验研究
板料渐进成形数值模拟与实验研究
本文采用有限元方法对板料渐进成形过程进行了数值模拟研究，分析 了斜壁盒形件渐进成形过程应力分布和厚度变化趋势，通过对不同进给量 和不同成形路径进行数值模拟，分析了工艺参数对成形的影响。
1、进成形数值模拟 、 有限元模型： 材料模型：为了简化求解过程并容易找到渐进成形的变形规律， 采用非线性弹塑性硬化材料模型中各向同性的弹塑性材料模型。 实体模型：成形件为斜壁盒形件，成形区为100 mm ×100 mm方形, 板料为08Al钢板，材料参数：密度7850 kg/m3 ，弹性模量207 GPa， 屈服极限200MPa，泊松比01324，硬化指数0123。如图1，
工具头运动轨迹：成形工具头 沿着等高的成形轨迹,逐层地成 形板料,采用这种路径的进给方 式可称为逐层进给，工具头沿 着成形轨迹螺线成形板料,采用 这种路径的进给方式可称为螺 旋进给。
2、数值模拟结果与分析 数值模拟结果与分析 1、应力和厚度的变化与分布
从表1可以看出,随着增量步的加大,等效应力极值随之增加,在第10增量 步时达到最大值。 渐进成形过程中某一点的变 形会受到相邻区域变形的影 响，为了考察相邻区域相互 影响的强弱程度，选择具有 典型代表性的两点，一点是 拐角处中点A,另一点是侧面 中点B ，在每个增量步的厚 度变化过程如图3所示。
由图3可以看出,板料在渐进成形过程中，某一点的变形是一个渐变的过程，而并非 一步完成，周围一定区域的板料变形对该点都将产生一定的影响，并且，A点的厚 度小于B点的厚度。
图4为侧面中线上与拐 角处的厚度减薄量分布。 板料边缘变形区厚度减 薄量很小，这是由于板 料边缘塑性变形量较小 的原因。随着接触点位 置与边缘之间距离的增 加，板料厚度薄量逐渐 加大。并且，从图4可 以看出斜壁盒形件拐角 处的厚度减薄量大于其 他变形区域的厚度减薄 量。
第7章板料成形性能与成形极限
图7—2 拉深载荷试验图
2）扩孔试验 如图7-3,试验时，将中心带有预制 圆孔试样置于凹模与压边圈之间压紧，通过凸 模将其下部试样压入凹模，使预制圆孔直径不 断扩大，直至孔缘局部发生开裂停止凸模运动。 测量试样孔径的最大值和最小值，用它们计算 扩孔率λ作为金属板料的扩孔性能指标。
1 d f (d f max d f min ) 2 d f d0 100% d0
图7-7 试验简图
下述两种方法可获得不同应变路径下表面 极限主应变。 a. 改变试样与凸模接触面间润滑条件 测定 FLD右半部分（双拉变形区，即e1＞0、e2≥0 或ε1＞0、ε2≥0）。 b.采用不同宽度的试样 用来测定成形极限图 的左半部分（拉-压变形区，即e1＞0、e2≤0或 ε1＞0、ε2≤0）。 网格变形后形状如图7-8所示，长轴为d1、 短轴为d2,将d1和d2近似视为试样平面内一点上 的两个主应变方向。
)
图7-5
锥杯试验
5)用模拟试验反映材料成形性能存在的缺陷 直接或模拟试验能反映板料对某特定工艺的 成形性能。但是,它不具有一般性 。此外,它只 能反映材料宏观平均性能,不能反映材料的局 部性能。
(3)板料成形极限图及其应用 成形极限图（FLD）或成形极限线（FLC）是评定金 属板料局部成形能力重要工具，在分析冲压成形的破 裂问题时经常使用。 1) FLD的涵义 冲压成形时，金属板料上缩颈或破裂区 表面应变量称为表面极限应变量。如图7-6,二维应变坐 标系中，用不同应变路径下表面极限应变量连成曲线 或勾画出条带形区域称为成形极限曲线(Forming Limit Curve，缩写FLC)，极限应变量与极限曲线共同构成成 形极限图(Forming Limit Diagram，缩写FLD) 。
2.板料数值模拟
板料成形数值模拟
板料成形数值模拟关键技术
塑性失稳：当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降， 塑性失稳：当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降， 塑性变形还会继续现象。 塑性变形还会继续现象。 失稳 分类 影响因素是强度参数， 拉伸失稳 影响因素是强度参数 ， 它主要表现为明 显的非均匀伸长变形 影响因素是刚度参数， 压缩失稳 影响因素是刚度参数 ， 它在塑性成形中 主要表现为坯料的弯曲和起皱
板料成形数值模拟
板料成形数值模拟关键技术
在成形结束时, 去除模具代之以接触反力, 无模法 在成形结束时 去除模具代之以接触反力 进行迭代计算, 直到接触力为零。 进行迭代计算 直到接触力为零。 在成形结束时, 让模具反向运动, 有模法 在成形结束时 让模具反向运动 直到凸模 完全与板料脱离为止。 完全与板料脱离为止。
板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用0102030425303540455020040060080010003035404550mpa板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟结构离散化并生成有限元网格形成节点载荷向量引入边界条件求解线性方程组计算单元或节点应力ansys软件求解过程显示计算结果
回弹问题 计算方法
静力隐式 回弹问题 模拟方法 动力显示
板料成形数值模拟
板料成形数值模拟关键技术
各向同性材料模型
(σ 1 + σ 2 )2 + (σ 1 − σ 2 )2 = 2σ S2
厚向各向异性材料模型
(σ 1 + σ 2 )2 + (1 + R )(σ 1 − σ 2 )2 = 2(1 + R )σ S2
板料成形性能及CAE分析
板料成形性能及CAE分析文献综述引言随着强度的提高，高强度钢板塑性变差、成形难度增加。
对典型高强度钢板，如DP 钢、TRIP 钢和BH 钢等在汽车上的应用情况进行介绍，介绍了目前处在实验测试阶段的TWIP钢，具有许多优良的性能，只是投入生产中还存在一些尚待解决的问题。
对高强度钢板冲压生产时成形性差、回弹严重，以及冲模受力恶劣等常见问题进行了分析，最后对高强度钢板冲压成形性能研究现状和回弹影响因素进行了总结。
结果表明，高强度钢板成形性随材料、模具和工艺参数变化而波动，所以须综合研究三者的影响规律，从而提高高强度钢板的成形性能。
1 高强度钢板在汽车上的应用情况高强度钢板的拉伸强度一般在350MPa 以上，它不但具有较高的拉伸强度，还有较高的屈服点，具有高的减重潜力、高的碰撞吸收能、高的成形性和低的平面各向异性等优点，在汽车上得到了广泛的应用[1]。
高强度钢板最初主要用于车身的前保险杠和车门抗侧撞梁。
近年来，随着高强度钢板的研制和开发，其成形性、焊接性、疲劳强度和外观质量都有所提高，现在高强度钢板已被广泛用来代替普通钢板制造车身的结构构件和板件[2]。
1. 1 双相钢( DP 钢)DP 钢是由低碳钢或低碳微合金钢经两相区热处理或控轧控冷而得到，其显微组织主要为铁素体和马氏体，马氏体以岛状弥散分布在铁素体机体上，DP 钢的显微组织示意如图1 所示[3]。
软的铁素体赋予DP钢较低的屈强比、较大的延伸率，具有优良的塑性; 而硬的马氏体则赋予其高的强度。
DP 钢的强度主要由硬的马氏体相的比例来决定，其变化范围为5% ～20%，随着马氏体的含量增加，强度线性增加，强度范围为500 ～ 1 200MPa。
目前大量使用的有DP590、DP780，热镀锌合金化DP980 的研发工作正在进行中[4]。
DP 钢具有低屈强比、高加工硬化指数、高烘烤硬化性能、无屈服延伸和室温时效等特点，一般用于需要高强度、高的抗碰撞吸收且也有一定成形要求的汽车零件，如车轮、保险杠、悬挂系统及其加强件等。
板料成形数值模拟关键技术
参数选择 厚度上的积分点（2）
NIP = 2 o Case I中没有错误; o Case II, III, IV中，导致错误 NIP = 3 o Case I中没有错误; o case II, III中，比较小的偏差; o Case IV中，较大偏差 NIP=5,7 o Case I中没有错误; o Case II, III, and IV中，比较小的偏差.
e
f Ao
t
e
e 1 e
d lo
e
ln(1 e )
d
STEP 3: Shift to Remove Elastic Strains
Effective Stress eff vm xx
Effective Strain xx
xx
参数选择 厚度上的积分点（1）
厚度方向上的积分点(NIP) o 在厚度方向的应力分布是复杂的 o 需要更多的积分点来捕获在厚度方向不同的应力分布模式.
Case I
Case II
Case III
Case IV
几种在厚度方向的应力模式
Case I: 纯弹性弯曲; Case II: 弹性和塑性弯曲; Case III: 弯曲 + 拉伸; Case IV: 回弹后的
Element 单元方程 Formulations
为什么提供这么多单元方程?
全积分单元用于弹塑性，金属成形，气囊以及关心精确度的时候。 三角形单元(C0单元）刚度比较硬，不建议采用。但是在混合网格中采 用，因为C0三角形壳单元，比退化的四边形网格算法好。 膜单元不能受弯曲和断面剪应力，适用于非常薄的板料以及拉张为主 的变形中 。 进化的板壳单元有较高的精确度，但是和BT单元相比稳定性较差 BT单元速度非常快！
22MnB5钢板温成形极限的数值模拟及试验研究
22MnB5钢板温成形极限的数值模拟及试验研究汽车工业的快速发展以及全球能源危机的加剧,对汽车制造业的节能和环保提出了越来越高的要求。
高强钢具有较高的抗拉强度,能够在保证安全性的同时降低车身重量。
然而与普通钢相比,高强钢在室温下成形时塑性较差,成形极限低,容易发生开裂。
采用加热的方法可使高强钢的成形能力得到提高,变形抗力降低。
此外,成形极限又是冲压工艺中一个非常重要的表征成形性能的参数,因此掌握高强钢温成形极限对制定科学合理的冲压成形工艺具有重要意义。
以高强钢22MnB5为研究对象,基于韧性断裂损伤理论,采用试验研究与有限元模拟相结合的方法,对其温成形条件下的成形极限进行研究。
(1)通过单向拉伸试验对高强钢22MnB5的温变形力学行为进行研究,确定板料处于极限状态的边界条件并绘制流变应力曲线,发现温度升高对板料冲压性能有一定程度的改善,试件断口形状为杯锥状,属于典型的韧性断裂。
(2)使用Fortran语言对模拟软件ABAQUS进行二次开发,将四种常用的韧性断裂损伤准则嵌入与试验同等条件下的单向拉伸有限元模型中,计算得到不同温度下四种准则的韧性断裂损伤阈值。
以韧性损伤值控制法作为胀形试验数值模拟的破裂依据,计算得到不同温度下成形极限图。
温度越高损伤阈值越大,成形极限也越大。
(3)设计可加热的胀形试验模具,对高强钢22MnB5进行100℃和200℃时的胀形试验,用以评估韧性断裂模型的可靠性。
结果表明:Cockroft and Latham准则得到的韧性断裂模型除了少数位于双拉应变下真实次应变较小的点外,对其他应变状态预测的准确性不高。
从左侧的拉压应变状态来看,100℃时Brozzo准则、Ayada准则和Rice and Tracey准则预测结果基本趋于一致,虽稍低于试验结果,但吻合度很高;200℃时Brozzo准则和Rice and Tracey准则预测得到的极限与试验基本重合,Ayada准则略低于试验点,相对准确。
板料成形性理论评价与深入研究
第３期苑世剑等：板料成形性理论评价与深入研究变形，板料由于局部细颈的很快发展而被拉断。
后来，Ｍａｒｃｉｎｉａｋ根据Ｈｉｌｌ理论发现，在双向拉伸试验中，如果两应力的比值ｚ一＆／∞＞ｏ．５时，集中性失稳应先于分散性失稳发生，这和实际情况不符。
为此，Ｍａｒｃｉｎｉａｋ和Ｋｕｃｚｙｎｓｋｉ从材料损伤角度提出了沟槽假说，简称ＭＫ理论口］。
Ｍ＿Ｋ理论认为，由于受载板料的物理性质或者板厚存在不均匀性，变形时在垂直于最大主应力的方向发展为一凹槽，槽内的应变比如ｚ／＆。
将略小于槽外，随着变形的发展在槽内形成一条长度变化为零的线，从而出现平面应变状态下的集中性细颈。
根据这一假设，板料的集中性失稳是由板料存在的初始缺陷引起的。
但实验表明，用Ｍ＿Ｋ理论计算的板料初始厚度不均匀程度要远远大于板平面的实际情况。
为此，人们从两个不同角度对Ｍ—Ｋ理论进行了修正，一种认为厚向不均匀是在分散性失稳后产生的，另一种认为是内部的缺陷造成了板厚方向的不均匀。
但是理论汁算和实验结果仍有较大差别［４’“。
尽管后来ＬｅＨｎｉｔｒｃ根据连续体损伤力学提出了描述材料损伤对杨氏模量Ｅ影响的损伤参量Ｄ的概念，仍没有取得很好的结果ｆ６】。
从连续体失稳角度，ｓｔｏｒｅｎ和Ｒｉｃｅ提出了所谓的屈服面尖点理论，认为：假设板料初始状态是均匀的，当塑性变形发展到一定程度时，由于交滑移的作用在多晶体材料的屈服表面上形成尖点，使发生集中性失稳成为可能口］。
后来Ｂｒｅｓｓａｎ和ｗｉｌ一１ｉａｍｓ等又提出，临界剪切应力失稳准则”Ｊ。
由于缺乏足够的实验证据，这些理论的可靠性和应用范围都是有限的。
陈光南和胡世光等通过实验研究认为，正常的戚形用板料的表面粗糙度不会导致集中性失稳，板料的集中性失稳主要受内部｝Ｌ穴的尺寸与分布的影响。
从分散性失稳到集中性失稳的转变，是一个由损伤引起物体的应变状态向宏观平面应变状态漂移的过程ｏ］。
根据其实验结果，提出了只包含板料基本成形参数ｎ值和ｒ值，忽略损伤量而仅考虑损伤对应变状态漂移的影响的拉伸失稳物理模型以及相应的成形极限计算方法。
板料冲压成形及回弹数值模拟的应用与研究
原 因 是 受 力 、 形 关 系太 复 杂 。 但 是 ， 际 工 程 又 必 变 实
须 掌 握 回 弹 的规 律 ， 控 制 同 弹 服 务 。 限 元 仿 真 技 为 有
术 的发展 ， 解决 这一 问题成 为可能 。 使
３
板 料 冲 压 成 形 回 弹 分 析 的 基 本 理 论
和 分 析 关 键 因 素 对 弯 曲 回 弹 的 影 响 ， 总 结 其 对 回 弹
维普资讯
田
蜮
文 章 编 号 ： ６ ２ ０ ２ （ ０ ７） ６ ０ ５ — ４ １７ — １ １ ２ ０ ０ — ０ ２ ０
板料冲压成形及回弹数值模拟的应用与研究
雷 华 桢 ， 王 东 方
（ 京 工业 大学 机 械 Байду номын сангаас动力工 程 学院 ， 苏 南 江
用 最 小 势 能 与 最 小 余 能 方 法 ， 到 了 理 论 解 ， 是 这 得 但
些 方 法 对 实 际 接 触 摩 擦 条 件 考 虑 不 够 。拉 深 成 形 时
的 回弹 ， 般 无 法 采 用 弯 曲成 形 时 研 究 回 弹 的方 法 ， 一
为 此 ，本 文 对 弯 曲 成 形 的 变 形 过 程 及 回 弹 进 行 了研 究 。 由于 工 件 的最 后 形 状 是 其 整 个 成 形 历 史 的 累积效 应 ， 响 同弹 的因 素很 多 ， 于 复杂 的板 料 ， 影 对 往 理 沦上 准 确 计 算 回 弹 值 比较 困难 。这 里 借 助 有 限 元 仿 真 技 术 ， 典 型 Ｕ 形 冲 压 件 为 研 究 对 象 ， 究 以 研
同 弹 是 指 塑 性 变 形 区 残 余 应 力 的 释 放 导 致 应 征 偏 差
汽车用6016铝合金板材预时效工艺研究及冲压成形数值模拟
摘要6016铝合金板材主要制造汽车覆盖件，特别是乘用车内外罩、后行李箱和门框等汽车外板，是汽车轻量化的关键材料。
而目前国内的铝合金板材仍存在着成形性、抗凹性及零件成形后质量差等问题，无法满足使用要求。
因此开展6016铝合金板材关键的预时效工艺和冲压成形工艺研究，对提高板材的成形质量十分重要。
本文将545 o C固溶30 min的6016铝合金（Al-0.55%Mg-1.0%Si-0.18%Cu）板材水淬后，经60 o C~160 o C×5 min~30 min预时效，室温停放25天后，进行185 o C×20 min的模拟烤漆处理。
采用硬度、拉伸试验，结合示差扫描量热法（DSC）、扫描电子显微镜（SEM）等分析技术，研究预时效工艺对合金的力学性能及微观组织的影响规律。
通过数值模拟仿真实际的冲压过程，并预估零件成形后可能出现的质量缺陷，优化关键成形工艺参数。
结果表明：①固溶淬火后立即进行预时效可以抑制自然时效过程，T4P态合金的成形性和烘烤硬化性能都得到改善。
烤漆前后的硬度随着预时效温度升高，出现先缓慢增加后迅速增加的趋势。
预时效温度为100 o C，预时效时间为20 min合金烘烤前屈服强度低于120 MPa，延伸率在25%左右；烘烤后屈服强度高于180 MPa（预变形2%合金烘烤硬化值达到104 MPa），烘烤后的延伸率在22%左右，综合比较优于其他预时效工艺。
②结合DSC曲线对β”析出温度和激活能进行计算，研究发现，随预时效温度升高，β”析出峰左移，激活能也降低。
说明预时效可以抑制合金自然时效过程，提高合金T4P态成形性能，而且促进烘烤过程中β”的析出，增强烘烤硬化效果。
③以铝制汽车发动机罩内板为对象，建立冲压CAE模型，对板料冲压过程仿真，研究了不同成形工艺对成形后最大减薄率、最大增厚率及最大回弹量的影响规律。
④对多因素的优化问题，首先通过灰色关联分析法，获得较优的工艺参数为：压边力500 KN，摩擦系数0.1，凹凸模间隙1.1t（1.32 mm）、凸模速度3 m/s，仿真试验后出现了少量拉裂缺陷。
金属板料成形数值模拟的研究现状a
金属板料成形数值模拟的研究现状摘要：本文对板料成形数值模拟的主要几个研究方向：有限元算法、接触与摩擦、成形极限图、缺陷等的研究现状进行了介绍，并且讨论了板料成形数值模拟今后的研究方向。
关键词：有限元算法；接触与摩擦；成形极限图；缺陷1 引言板料成形是材料加工成形的一个重要分支，它广泛应用于汽车、航天、航空、家电等各个部门。
随着现代工业的发展，板料成形件越来越复杂，人们对板料成形的质量和速度的要求也越来越高。
传统的板料成形模具的设计依赖的是经验和直觉，并且通过反复试验调试来保证成形的质量。
这不仅需要消耗大量的人力物力，而且周期长，效率低，不能适应社会发展的需要。
上世纪七十年代以来，人们逐渐以数值模拟技术为辅助设计手段，大大降低了生产制造的成本。
然而，由于板料成形是一种复杂的力学过程，其中包含几何非线性、材料非线性、接触非线性等强非线性问题，影响的参数非常多，这对数值模拟技术造成了极大的挑战。
虽然目前板料成形的数值模拟软件已经商业化，但板料成形的模拟技术还不够完善，仍然是国内国外研究的热点。
本文将主要介绍金属板料成形数值模拟的研究现状。
2 板料成形有限元算法用于板料成形的有限元算法大体可以分为弹-（粘）塑性和刚-（粘）塑性。
粘塑性有限元法主要应用于热加工，而刚塑性有限元法在板料成形中应用有限；目前，弹塑性有限元法在板料成形数值模拟中应用较广。
用弹塑性有限元法分析板料成形问题，不仅能计算工件的变形和应力、应变分布；而且还能计算工件的回弹和残余应力、残余应变等。
由于板料成形过程中板料与模具具有相对滑动、粘着和脱落，所以必须控制增量步的大小从而尽量反映真实情况。
根据对时间积分方法的不同，板料成形有限元算法可以分为静力隐式、静力显式和动力显式。
隐式算法是非条件稳定的，它在解决低速接触问题中更有优势[1]，而在解决复杂的三维模型时将会遇到困难[2]：当时间步长减小时，内存消耗会急剧增大，甚至造成收敛问题；局部的不稳定性很难达到力的平衡，这也不符合静态隐式的先决条件。
板料成型过程的数值模拟综述_夏鸿雁
,
有 限 元法
至 关重 要
3 1
.
。
作 为一 种 有效 的 数值模 拟 方 法 板 料 成 型 有 限元 模 拟 的 大 量 研究 工 作 集 中 在 非 线
。
,
形 弹塑 性 成 型 向 题 的 定 解 条 件 和 求 解 技 巧
。
定 解 条 件 的 准 确 性 和 求解 速 度对 数值 模拟 的 成 败
, ,
19 8
年 第2 期
或 两 种单 元 组 合
、 、
其单元 又 有 二 维 三维 之 分 偶 尔也 有用 实 体元 的 模 拟对 象多 为 一 般 轴 对
。
称件 半 球件 盒 形 件
3 3
.
边 界条 件
冲 压 模 具 工件 压 紧装 置 的几 何 形 状 外 力 摩 擦 条 件 接触 条 件等边 界条 件的 准 确 性 是有
。
有 限 元 方 法 的 灵 活 性 为模 拟 各 种 定 解 条 件 提 供 了 可 能
。
材 料特 性 多 数 有 限 元程 序处 理 板料 可分 为 刚 塑性 与 弹 塑性 两 类
还 有 考 虑刚 粘 塑 性 和 弹粘 塑 性 材 塑 性 变 形 的 本构 方 程 分 增量理 论 全 量 理 论 两 种
助 分析 系 统 考 虑 刚 性 应 变 强 度 各 向 异 性 遵
守 M i, 屈 服 准则
。 ,
、 、 、
系 统 能 显 示端 头 每 次 移 动 时 变 形 体 每 个 区 域 的 应 力 和 应 变 能 绘 制 最 终
,
成形 零件 的 厚 度 应 变分布 以 便 计算 成 型 零件 的 深 度 还能估 计 冲头 载 荷 从上 述 轴 对称 拉 延 成 型 数值模 拟 情 况 可 以 看 出 杯形 件 对 称 拉 延 分析是 分 区 考虑 拉延 弯
各向同性硬化参数对板料成形极限曲线计算结果的影响
各向同性硬化参数对板料成形极限曲线计算结果的影响板料的成形极限曲线可以通过材料的本构方程结合塑性失稳理论进行计算得到。
本文使用了金属的弹塑性本构模型结合极限点分叉理论进行计算，研究了各向同性硬化指数n及强度系数k对金属材料的成形极限的影响。
标签：各向同性硬化参数;成形极限曲线;塑性失稳理论1 导论板料的成形极限反映了它在加工达到塑性失稳前能获得的最大的变形程度，是板材成形的重要性能指标。
1965年Keeler[1]及Goodwin[2]提出的以极限应变构成的成形极限曲线（Forming Limit Curve，FLC）为定量衡量板材拉伸失稳极限提供了一种简便实用的工具，至今仍广泛应用于板材成形领域。
成形极限曲线可以通过试验测定和理论计算两种方法获得，其中理论计算主要是通过采用不同的屈服准则和塑性本构关系，利用拉伸失稳准则作为颈缩或断裂发生的判据来进行的[3]。
随着有限元法及计算机技术的发展，板材成形极限图的理论计算更容易实现，其应用也更加广泛。
材料的应变硬化能力决定了材料在颈缩前依靠硬化使材料均匀变形的能力的大小，显然，材料的应变硬化参数对它的成形极限有着很大的影响。
本文用弹塑性本构模型表征材料的力学行为，以极限点分叉理论作为颈缩发生的判据，使用ABAQUS进行了金属材料的成形极限曲线的预测计算，通过控制变量法研究了各向同性硬化指数n及强度参数k对成形极限曲线计算结果的影响。
2 材料的力学行为计算使用的材料为弹塑性材料。
当金属材料经历大变形时，其弹性变形远小于塑性变形，其力学行为一般采用次弹塑性模型来表征[4]，次弹性响应定律为：（1）其中，为柯西应力张量的Jaumann客观率;C为四阶弹性切线模量张量，它具有主对称性与次对称性;D表示总变形率张量，即速度梯度张量的对称部分;De 与Dp则分别表示变形率张量的弹性部分及塑性部分。
该材料满足塑性流动法则：（2）其中表示标量塑性流动率，它确定了塑性变形率的大小;表示塑性流动势，对于金属材料，取塑性流动势与屈服函数f相同。
一种新的板料成形极限预测判据
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
ε
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
2
0.2 -0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
ε 0.1
2
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.40
0.35
6111-T4 aluminum Fitting curve Experiment data Equ.(3)
-2-
图 1 数值模拟中建立的模型 Fig.1 The meshed model in the simulation
根据这几种材料接近单向拉伸状态的极限应变实验数据， 并结合其数值模拟过程得到的 应力应变历史，得到其对应的总塑性功准则（式3）材料常数(见表2)。
∫
εn
0
σ dε = C
（3）
其积分上限 ε n 为与破裂起始部位最接近，但不包含颈缩的椭圆的等效应变。 由于确定与常数C有关的材料参数需要大量的实验数据，而且是统计量，这种预测方法 不便于在工程中应用。在目前的应用中都是采用一些宏观试验数据来确定常数C。 A.M.Goijaerts[4]指出，如果确定常数C的实验加载条件与将要预测的成形过程的加载条件越 相近， 则预测的结果越与实验结果相符。 可是如果用与预测的成形过程完全相同的实验来确 定，这种方法对预测虽然具有很高的精度，但是实验相对很繁琐。目前常用的方法是用拉伸 实验法来确定，通过拉伸试样的极限应变等参数来求得准则中的材料常数。在实际应用中， 通常选取与准则中材料常数个数等同的拉伸变形实验， 并且应力状态不同， 来确定材料常数。 常用的工程方法有：单向拉伸实验，平面应变实验，等双拉实验等。 本文为确定材料常数C，采用了胀形实验中单向拉伸应变路径下的极限应变数据。为了 能够按照材料变形过程中的具体应变路径进行积分，本文采用冲压成形模拟软件Pam-Stamp 进行相同变形过程的数值模拟， 在模拟过程中当试件上第一主应变最大的单元达到此应变值 时，认为此处达到成形极限。然后将此单元的应力应变历史代入公式（3） ，计算材料常数。 采用这种方法确定材料常数的优点是可以按照单元真正的变形路径进行积分， 而不是简单的 假定为线性。 采用NUMISHEET’96[5]中提供的HS钢板、IF钢板和6111-T4铝合金板三种材料的力学性 能参数进行其成形极限实验过程的数值模拟。几种材料的材料力学性能参数见表1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
47
塑性工程学报 4 * +,&% .4 4 * ’" -
第 44 卷 ’" ( ) （4）
不存在零应变线，因而不可能发生集中性失稳。所 以，!"## 的集中性失稳理论仅适用于成形极限曲线 的左半部分。 针对这一问题，近 $% 年来又提出了很多新的失 稳理论。概括起来可分成以下几类：第一类，基于 材料的局部细微裂纹是导致塑性失稳的原因，如损 伤理论等；第二类，基于材料局部初始不均匀性是 导致颈缩的原因，如 &’( 理论等；第三类，利用经 典的分叉理论对材料进行极限分析的方法，如 !"## 集中性失稳理论和 )*"+, 分散性失稳理论。前两类理 论是基于材料损伤失稳假设，将材料损伤的存在、 发生、发展引进失稳模型，建立修正判据；后一类 理论是基于均匀连续体的失稳假设，认为板金属成 形过程中，主要有两种失稳状态，一种是分散性失 稳，另一种是集中性失稳。分散性失稳要先于集中 性失稳发生。
线斜率随应变硬化指数、应变速率敏感指数、屈服 函数形状系数的增大而减小，随材料初始几何缺陷
［ 7］ 参数的增大而增大的结论。陈新平等 提出了一种
预测左半部分成形极限图的简单方法，对以拉深为 主要变形方式的冲压成形过程作了“ 不同工程次应 变下材料极限厚度应变基本相同”的假设，建立了 成形极限图左半部的简便计算公式： 万方数据
!"
8
’ ! !
1/C
9! ’ % $#
（D）
: : ?*’@@’ 的准则： % " " ’ " 8 # " 1/C : : &AB+, 等人提出的准则：
’ ! ! 8
! (
’ ! !
)
’"
9! ’ % $D
（!）
9! ( ’% $ !"
!
（2）
。常用的韧性断裂准
则是根据板料变形过程中应力、应变及塑性变形能 的变化来预测韧性断裂的发生。而板料在变形过程 中应力、应变的分布和变形历史都可以通过有限元 计算得到，因此可以把韧性断裂准则与有限元模拟 结合起来预测板料的成形极限。基于各种不同的假 定，人们提出了很多种不同的韧性断裂准则。其中
形情况，因而不能很好地预测破裂的发生。但在现 有的实验条件下实现复杂应变路径还比较困难，目 前只能将复杂应变路径简化成两段线性应变路径， 首先通过单向拉伸、双向等拉或平面应变等方法将 板料简单地预变形到各种不同的变形程度，然后再 把经过预变形的板料在单向拉伸到双向等拉之间的 各种状态下进一步变形。在实验中，单拉预应变比 较容易取得，而双向等拉预应变则较难取得。由于 很难在实验中实现和板料实际成形过程相符的复杂 加载路径，因此探索、建立实现复杂加载路径的试 验方法，对完善板料成形极限方面的研究具有十分 重要的意义。早在 "# 世纪 M# 年代 .FCOBK6OC 和 0W:\B?
［ !］ AC 等人 就提出了通过十字形双向拉伸试验来实现
复杂加载，这种方法可通过改变试件两轴的拉力比
"9 成形极限图的实验确定
成形极限图的实验确定方法根据试件受力方式不 同而分为“曲面法”（ 6SK?6T?U7BI: ） 和“ 平板面法” （ CI?U7BI:）两大类。曲面法主要有 V:HW7:O 试验法和 )BWBXCAB 试验法；平板面法主要有 *XOCI 和 YBHW6T:I 提出的 *?Y 试验 法， ZBOHCICBW 和 NSHX[IEWC 提 出 的 Z?N 试验法，还有 (B\FB]BI 试验法。 用实验来确定成形极限图的工作量很大，而且 需要投入大量的材料，花费很高。但是可以获得比 较真实的数据，可以作为检验理论成形极限图的依 据。然而实验法始终存在一个严重的弊端，就是由 实验确定的成形极限图一般都是在线性或者近似线
第 !! 卷 第 ! 期 "##$ 年 " 月
塑性工程学报
%&’()*+ &, -+*./010/2 3)40)33(0)4
5678 !!9 )68 ! ,:;8 9 "##$
板料成形极限的理论预测与数值模拟研究
（ 北京航空航天大学 板料成形研究中心，北京9 !###<= ） 9
陈劼实9 周贤宾
摘9 要：本文针对目前板料成形极限的实验、理论计算和数值模拟方法以及成形极限应力图的研究进展，进行了综 述与分析，提出了通过数值模拟方法预测板料成形极限所存在的一些问题。认为找到一种能够尽量减少对外部条 件的依赖，从而更本质地反映材料性能的方法。 关键词：板材成形；成形极限；数值模拟；韧性断裂准则 中图分类号：/4=<!9 9 9 文献标识码：*9 9 文章编号：!##>?"#!" （ "##$ ） #!?##!=?#@
$%-6’07 铝合金成形极限图的理论预测 数据点的比较（ ! 8 %9 $7 ，" 8 %9 %- ，
［-］ 8 %9 ;; ，% 8 %9 ::< ，!% 8 6 ，&% 8 %9 %%< ）
@AB31".@C D/,*//C 23#2E#3,/F 3CF A/3.E1/F "C> #"A", F"3>13A. +@1 $%-6’07 G# 3##@H
’ ! ! " 8 " %
（%）
式中: ! — —断裂发生处的等效应变 ’ !— — —静水应力 "" — — — —等效应力 " ( — — —等效应变 ! ’ $" ，$% — — —材料常数 当等式左边的积分值达到某一定值时就发生断 裂。准则中的两个常数 $" ，$% 可通过单拉实验和平 面应变实验的极限应变获得。式（ % ） 也可写成： & % " $% ! # $ ) 9’ ! (" " (
［ $， "% ］
通过对几种铝合金和低碳钢板料的轴对称拉深模拟 结果 与 实 验 结 果 进 行 比 较， 分 析 了 &’()(*’+, 和 ./,0/1 的准则、 ?*’@@’ p;AB+, 等人提出的准则，这几种准 韧性断裂准则
则的形式分别为： &’()(*’+, 和 ./,0/1 的准则：
［ -］ 谭红等 将含有变形损伤效应的本构方程引入
式中5 +,&% 8 （ $-9 - I 479 4- /） ! 0 %9 $4 ’ "( — — —工程主应变 — —工程次应变 ’ "- — 经过不同厚度钢板的实验验证，式（ 4 ） 比较 符合实验 =JK 的结果（ 如图 $ ） 。
［7］ 图 $5 4 L 试样（ / 8 %9 MAA） =JK
’ ! ! " 8 "
（#）
: : 成形过程中每个单元的应力应变历史可通过有 限元计算 得 到，从 而 计 算 出 每 个 单 元 的 积 分 值 &，
［ >］ 对低 当 & 值达到 "; 8 时就会发生破裂。 </)=9/ 等
碳钢和高强度钢板的有孔轴对称试件进行了拉深数
［ 7］ 值模拟，将 34/56 提出的韧性断裂准则 与刚塑性
75 成形极限图的数值模拟进展
为了缩短高质量成形板的制造周期并降低成本， 避免错误的尝试过程，冲压工业已经开始广泛使用 数值模拟技术来分析变形路径和起皱、破裂等成形 缺陷。并且对板料和模具的设计以及成形条件进行 有限元分析的方法也在不断改进和发展中。有限元 分析一般都是基于膜单元、壳单元或者是实体单元， 采用静态或动态，隐式或者显式算法。数值模拟虽 然可以很精确地分析出板料的成形结果，但是很费 时，对计算机的要求也比较高。 针对这种情况，近年来提出了一些简化方法。 有一种称为逆法（ NG ） 的简化有限元法，用来计算 深拉深过程中薄板的大弹塑性变形。逆法主要根据 工件最终的几何形状用迭代法计算出材料上的每一 个单元网格在初始毛坯上的原始位置，然后分析工 件最终的应力、应变状态。逆法假定每个节点只有 两个自由度，用简单的三角形单元来考虑弯曲效应。 改进后的逆法考虑了拉延筋的阻力和压边力的影响， 并且计算效率更高，减少了 ?OP 计算时间，对板料 和模具的初步设计阶段具有足够的精度。在对大弹 塑性变形过程的模拟当中，通过把损伤演化方程与 本构方程直接耦合的方法实现对损伤的发生和发展 过程 的 精 确 模 拟， 可 以 提 高 预 测 精 度。 郭 英 乔
性应变路径下得到的，不符合实际生产中工件的变
!9 引9 言
板料成形是现代工业中的一种重要的加工方法。 为了提高成形质量，人们提出过很多种评价板材成 形性能的方法。其中应用最为广泛的是 "# 世纪 M# 年代由 N::7:O 和 466PQCI 提出的成形极限图的概念。 成形极限图为研究板料成形极限和评价拉伸失稳理 论提供了基础。多年来，很多学者开展了对 ,+R 的 大量研究。 成形极限图的确定方法通常有两种，即实验确 定和理论计算。但随着近年来数值模拟技术在工程 界的广泛应用，成形极限图又多了一种确定方法， 即通过有限元模拟来分析板材的成形极限。
［ "" ］ 确的预测。 </)=9/ 还把 34/56 的韧性断裂准则应
用到预测铝合金板由双向等拉到单向拉伸的各种不 同应变路径下的成形极限，其预测结果不仅是在破 裂区域还包括破裂以外的区域，都与实验结果符合 的较好（ 如图 # ） 。
韧性断裂的影响： ! % $ # $ ) 9’ ! (" " (
: 第" 期
陈劼实 等：板料成形极限的理论预测与数值模拟研究
"!
［ !， "# ］ 等 提出了两种互补的预测板材成形中拉深损伤
［ "8 ］ 其预测结果与实验结果符合的很好。</)=9/ 等 还