幂的运算培优训练题

幂的运算提高练习题

例题：

例１． 已知3x(x n 5) 3x n1 45，求 x 的值．

例２． 若１＋２＋３＋⋯＋ n ＝a ，求代数式(x n y )(x n 1y 2)(x n 2y 3) (x 2y n 1)(xy n )的 值．

例３． 已知２ x ＋５ y －３＝０，求 4x ?32y 的值．

例８． 比较下列一组数的大小．

例４． 已知 25m ?2?10n

57 ?24

，求 m 、n ．

例５． 已知 a x

5,a

x y

25,求a x

a y

的值．

例６． m 2n

若x

n 16,x

n

2,求x m n

的值．

例７． 已知 10a

3,10b

5,10c

7, 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．

81

31 41

，2741

，9

61

例９． 如果 a 2 a

0（a

0）, 求

a 2005 a

2004 12的值

例１

０． 已知 9

n 1

32n

72 ，求 n 的值．

n ﹣ 5 n+1 3m ﹣ 2 2 n ﹣ 1 m ﹣ 2 3 3m+2

例 11、计算： a ﹣ （a b ﹣ ） +（a ﹣ b ﹣

） （﹣b ）

12、若 x=3a n

，y=﹣ ，当 a=2，n=3 时，求 a n

x ﹣ ay

13、已知： 2x

=4y+1

，27y

=3x

﹣

1

，求 x ﹣y 的值．

14、计算：（a ﹣b ） ? （b ﹣ a ） ? （a ﹣b ） ? （b ﹣ a ）

15、若（ a m+1b

n+2）（ a 2n

﹣

1b 2n ）=a 5b 3

，则求 m+n 的值．

练习： 1、计算（﹣ 2）100+（﹣2）99所得的结果是（

）

A 、﹣299

B 、﹣ 2

C 、299

D 、2

2、当 m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）a 2m =（a m ）2；（2）a 2m =（a 2）m ；（3）a 2m =（﹣a m ）2（4）a 2m =（﹣a 2）

A 、4 个

B 、3个

C 、2 个

D 、1个

3、下列运算正确的是（ ）

的值．

A、2x+3y=5xy

B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C 、

D 、（x ﹣y ） =x ﹣y

4、a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相

反数的是（ ）

n n 2n 2n 2n+1 2n+1

2n ﹣ 1

2n ﹣ 1

A 、a n 与 b n

B 、a 2n 与 b 2n

C 、a 2n+1与 b 2n+1

D 、a

2n ﹣1与﹣ b 2n ﹣1

5、下列等式中正确的个数是（ ）

5 5 10

6 3 10 4 5 20 5 5 6

①a +a =a ；②（﹣ a ） ? （﹣a ） ? a=a ；③﹣a ? （﹣a ） =a ；④2+2

=2 ．

A 、0 个

B 、1个

C 、2 个

D 、3个

6．计算： （ a 2）3 （ a 3）2 ＝ ．

7．若2m 5，2n 6，则2m 2n ＝

．

６．若 （a n b m b ）3 a 9b 15,求

2m n

的值 ．

9．

10

．

11

．

１１．计算：

１２．若（a m1b n2）（a 2n1b 2n ） a 5b 3，则求 m ＋ n 的值．

2．

1,b n 3 ，求（ ab ） 2n

的值。

2

12、若 a 、b 、 c 都是正数，且

234

a 2=2，

b 3=3，

c 4=4，比较 a 、b 、c 的大小。

13、已知 X

99

99 ,Y 11

，比较 X 与 Y 的大小。

999 ,Y 9

90 14、已知（ x － y ）·（ x －y ）3·（x －y ）m =（x －y ）12，求（ 4m 2+2m+1）－ 2（ 2m 2－ m － 5）

的值．

计算：

1)1 1 1 1

1

2 4 8 16

2n

2 3 4 5 6 7 8 9 10

2)、 2 － 2

2

－

2

3

－

2

4

－

2

5

－

2

6

－

27－28－ 29+210

１３．用简便方法计算：

１４．下列等式中正确的个数是（ ）

1）、已知 32x+1· 4x =1512－ 9x ·4x+1，求 x 的值。

2）、已知 33x+5－ 27x+1

=648，求 x 的值。