六年级数学下册数学第四单元教案
六年级下册数学教案《第四单元 比例 第3课时解比例》人教版
六年级下册数学教案第四单元比例第3课时解比例一、教学目标1.理解比例的概念。
2.能够独立解决有关比例的问题。
3.提高解决实际问题的能力。
二、教学重点1.深入理解比例的含义。
2.掌握比例的解题方法。
3.运用比例解决实际问题。
三、教学内容1. 比例的概念比例是指两个或者更多量之间的量的比例关系。
在日常生活中，我们经常遇到各种比例关系，比如身高和体重的比例，速度和时间的比例等等。
2. 比例的解题方法解比例的方法一般分为直接比较法和配方法。
直接比较法是直接比较出相等的两个量。
配方法是通过等比式的处理，找到两个相等的量。
比例问题的解题思路： - 确定比例的两个对应量。
- 列出等比式。
- 计算缺失的数值。
四、教学过程1. 第一步：复习通过简单的例子复习比例的概念，让学生能够快速回忆起比例的特点。
2. 第二步：引入引入今天的主题，解比例，并解释比例的重要性和实际应用。
3. 第三步：示范老师通过几个典型的例子，演示如何解比例问题，并强调解题的思路和方法。
4. 第四步：练习让学生自己动手解决一些比例问题，辅导学生解题的过程，纠正他们可能出现的错误。
5. 第五步：巩固通过课堂小测验或者作业，检查学生对比例解题的掌握情况，并及时纠正错误。
五、教学反思通过今天的教学，学生能够准确理解比例的概念，掌握解比例的方法，提高解决实际问题的能力。
今后的教学中，需要继续巩固学生的对比例的理解，引导他们更好地运用比例解决实际问题。
六、作业请同学们完成课堂练习题，并思考一个日常生活中的例子，应用比例解决问题。
七、拓展为了更好地理解比例，学生可以通过课外阅读相关教材，及时向老师提出问题。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好比例解题的方法。
祝大家学习顺利！。
人教版六年级下册数学第四单元综合与实践 自行车里的数学【教案】
综合与实践自行车里的数学教学内容教科书P67。
教学目标1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决问题的基本过程，获得解决问题的思考方法，进一步学习建模思想。
3.通过解决问题感受数学的应用价值，培养学生运用数学的意识。
教学重点研究普通自行车的速度与其内在结构的关系以及变速自行车能变化出多少种速度。
教学难点研究普通自行车的前、后齿轮的齿数与它们的转数的关系。
教学准备课件，指定部分学生课前测量结果。
教学过程一、出示自行车图片，揭示课题课件出示图片。
师：我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往的自行车络绎不绝。
其实自行车里包含许多的数学知识。
教学笔记【教学提示】虽然在生活中学生都见过自行车，但从数学的角度来研究自行车里的问题，学生是第一次，应鼓励学生大胆提出问题，带着问题进入学习。
师：你想了解自行车里的哪些数学知识？【学情预设】预设1：我想知道自行车蹬一圈能走多远？预设2：自行车是后轮带动前轮，还是前轮带动后轮？预设3：为什么前后两个齿轮有大有小？预设4：变速自行车是怎么变速的呢？……师：今天我们就一起研究自行车里的数学。
(板书课题：自行车里的数学)【设计意图】开门见山，引导学生用数学的眼光观察自行车，鼓励学生提出想探究的问题，激发学生的学习兴趣。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1.提出问题。
师：知道一辆自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？【学情预设】学生可能会说：通过直接测量来解决问题，或者观察蹬一圈时车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮周长就可以了。
第一种方法学生容易想到，第二种方法，学生可能会想到是蹬踏板一圈，车轮转几圈，而不易想到前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的问题。
2.分析问题，探索方法。
(1)交流比较，优化方法。
师：课前，我请几位同学对一辆自行车蹬一圈所行路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。
教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。
学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。
3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。
通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。
4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。
同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。
5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。
6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。
例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。
作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
六年级下册第四单元数学教案
每人分到糖果数/颗 人数
思路分析 糖果的总颗数一定，则每人分到的糖果数与人数存在以下关系：每人分到 糖果的颗数随人数的增多而减少。 解 依次填入 20 10 8 4 2 将40颗糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的颗数越少。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁 前的体重变化情况。
观察表格和图，想一想哪 些量在发生变化，妙想6 岁前的体重是如何随年龄 增长而变化的？
六年级下册第四单元数学教案
正比例与反比例
要的数量关系中，如速度、时间、路程；单价、数量、总价；单位面积的 产量、面积、总产量；工作效率、工作时间、工作总量；圆的半径、周长……它们之间都 是相互依赖的。像这样，当某一个量发生变化时，另外的一个量也随之变化，这样的两个 变量就叫作相关联的量。 例1 摆一个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根 小棒，如果用a表示正方形的个数，b表示需要的小棒的根数，你能用式子表示它们之间的 关系吗？
思路分析
正方形个数/个 小棒根数/根 算式
仔细观察上面的图形，把正方形的个数和对应的所需小棒的根数列成下表：
1 4 1+3 2 7 1+3×2 3 10 1+3×3 4 13 1+3×4 …… …… …… a b 1+a×b
解：1+a×b
例2
有40颗糖果，平均分给一些同学，请把下表填完整。
40 1 2 4 5 10 20
人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题教学设计及教学反思
⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。
2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。
3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。
教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。
教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。
2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。
看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。
照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。
（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。
我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。
师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。
P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。
如果每班种30棵，需要12个班级。
如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。
六年级下册数学教案第四单元 1
第四单元比例单元教学总述单元内容简析本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的。
学习本单元的内容有利于学生完善认知结构, 提升学习水平, 进一步掌握基础知识和基本技能；有利于丰富学生解决问题的策略与方法, 提高解决问题的能力；有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题, 促进代数思维的发展；有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。
单元学习目标1.理解比例的意义, 会判断两个比能否组成比例；掌握比例的基本性质, 能正确地解比例。
2.理解正比例和反比例的意义, 掌握成正比例、反比例的量的变化规律。
3.认识正比例关系的图像, 能根据给出的有关正比例关系的数据, 在有坐标系的方格纸上画出图像, 会根据其中一个量的值在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.理解比例尺的意义, 掌握相应的数量关系, 能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
5.认识图形放大与缩小的现象, 能利用方格纸等形式按一定的比将简单的图形放大或缩小。
6.能运用比例的相关知识分析、解决简单的实际问题。
单元重点、难点重点: 1.理解比例的意义和基本性质, 会解比例。
2.理解正比例、反比例的意义, 明确它们的区别和联系, 掌握它们的变化规律, 并能正确判断正比例、反比例关系。
3.理解比例尺的意义, 能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
难点: 1.理解比例的意义和基本性质。
2.能运用正比例、反比例的知识解决简单的实际问题。
单元编排结构课时教学设计1.比例的意义和基本性质课时1 比例的意义和基本性质义和基本性质。
二、合作交流, 探究新知。
（20分钟）1.教学比例的意义。
(1)引导学生根据教材第40页主题图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长与宽的比, 并求出比值。
(2)组织学生汇报、交流。
(3)感知比例的意义。
师: 观察写出的比, 想一想, 这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接两个比的式子可以怎样写？(4)讲解: 像2.4∶1.6＝60∶40这样的式子叫作比例。
教育部审定年春季小学数学新人教版六年级下册第四单元教案
教育部审定2023年春季小学数学新人教版六年级下册第四单元教案——《比的认识与实践》一、教学目标1.让学生初步理解比的概念，掌握比的意义和性质。
2.能够运用比的知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.比的意义2.比的性质3.比的应用三、教学重点与难点1.教学重点：比的概念、比的意义和性质。
2.教学难点：比的应用。
四、教学过程第一课时：比的意义1.导入新课师：同学们，我们之前学过分数、小数，那么你们听说过比吗？今天我们就来学习一下比的概念。
2.学习比的概念师：比是表示两个量之间关系的一种数学表达方式。
比如，我们可以说4个苹果和2个橘子之间的比是2:1。
3.比的意义师：比的意义在于，它可以帮助我们比较两个量的大小。
比如，我们可以说小明跑得比小红快，这就表示小明和小红跑步速度的比是大于1的。
4.练习（1）小华和小李跳绳，小华跳了10个，小李跳了5个，请问他们跳绳的比是多少？（2）小王和小张比赛跑步，小王用了3分钟，小张用了2分钟，请问他们跑步速度的比是多少？师：通过今天的学习，我们知道了比的概念和意义，我们就可以用比来比较两个量的大小了。
第二课时：比的性质1.导入新课师：上节课我们学习了比的概念和意义，那么比的性质是什么呢？这节课我们就来学习比的性质。
2.学习比的性质（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个数（除0外），比值不变。
（2）比的前项和后项可以互换，比值不变。
3.练习（1）已知比值为2:3，若前项乘以4，后项乘以2，求新的比值。
（2）已知比值为5:4，若前项减去3，后项减去2，求新的比值。
师：通过今天的学习，我们知道了比的性质，这可以帮助我们在解决实际问题时更加灵活。
第三课时：比的应用1.导入新课师：我们已经学习了比的概念、意义和性质，那么在实际生活中，我们如何运用比呢？这节课我们就来学习比的应用。
2.学习比的应用（1）比较两个量的大小。
六年级下册数学第四单元比例教案
第四单元比例一、单元教材分析：本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
二、单元三维目标导向：1、知识与技能:（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。
（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。
（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。
（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。
（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。
（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。
2、过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
3、情感态度与价值观：使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。
培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学重点：理解比例的意义和基本性质。
四、教学难点：判断成正、反比例的量。
课时计划第周星期第节年月日课题比例的意义和基本性质教学目标1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系。
六年级下册数学教案-第四单元《按比分配》｜人教新课标
六年级下册数学教案第四单元《按比分配》｜人教新课标教案：六年级下册数学教案第四单元《按比分配》｜人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册的数学教材，主要涉及第四单元《按比分配》的相关知识。
具体包括比例的概念，按比分配的方法，以及如何解决相关的实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握比例的基本概念，理解按比分配的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念和按比分配的方法。
难点在于如何让学生能够将理论知识运用到实际问题的解决中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备以及一些实际的例子。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果有一块巧克力，小明想要其中的1/3，小红想要其中的1/4，他们应该如何分配？”3. 练习：在讲解完理论知识后，我会给出一些随堂练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
六、板书设计在教学过程中，我会利用黑板进行板书设计，主要包括比例的定义、按比分配的方法以及一些实际的例子。
七、作业设计1. 题目：小明有10个苹果，他想将它们按照2:3的比例分给小红和小刚，请计算小红和小刚各自应该得到多少个苹果？答案：小红应得到6个苹果，小刚应得到4个苹果。
2. 题目：一家电器店将利润按照4:5的比例分配给店长和员工，如果店长得到了3200元，请问员工应该得到多少元？答案：员工应得到4000元。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
教学内容的选取和安排是至关重要的，它直接影响到学生的学习效果。
教学目标和难重点的确定，是教学活动的出发点和归宿，必须精心设计。
再次，教具与学具的准备，教学过程的细节，板书设计，作业设计，以及课后的反思和拓展延伸，都是我们需要关注的重点。
关于教学内容的选取和安排。
六年级下册数学第4单元集体备课教案
年级 六单元 第四单元 主备人课题6.4.1 比例的意义教学目标1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3.能在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学习数学的积极性。
重点难点教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学方法PPT 课件、微课和学案等。
教学准备 让学生课前预习教学步骤首次设计集备研讨 二次备课 一、复习旧知，导入新课1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
（答案提示： 两个数相除又叫做两个数的比；比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
）2.求下面各比的比值。
学生自己试做。
3.小结。
通过练习，可以看出同学们对以前学的知识掌握的很好了，下面让我们一起走进今天的课堂。
二、自主探究、学习新知 1.导入新课。
出示数据这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？课件出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升旗仪式上的国旗：长5m ，宽310m 操场升旗仪式上的国旗：长2.4m ，宽1.6m 教室里的国旗：长60cm ，宽40cm. 这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？（不是的）每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义。
老师板书课题。
2.揭示要研究问题。
看到课题，你想研究哪些内容呢？学生独立解答，组内订正。
2．用图中的4个数据可以组成多少个比例？学生审题后独立完成，集体订正，对错误资源进行辨析。
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内） （1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。
A. 10:6 B.31：51C.30 : 50（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。
(教案)第四单元 解比例-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第四单元解比例-六年级数学下册（苏教版）教学目标：1. 能够正确理解比例的概念，掌握比例的写法。
2. 能够准确运用比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。
教学重点：1. 比例的定义和性质。
2. 根据所给条件列比例式，并解决实际问题。
教学难点：1. 运用比例解决实际问题。
2. 理解复杂问题，正确地列比例式。
教学内容：一、引入新知识教师采用图片、物品比较等方法，通过比较不同物品的大小、重量、长度等差异，让学生体验“比较”的概念。
引出比例的概念，并给出比例的定义。
二、比例的概念及比例写法1、引导学生回顾物品的比较过程，让学生用自己的语言描述一下“比较”这个概念。
2、给出比例的定义：若a，b两个数（a，b≠0），它们之间的比值为a: b，则称a与b成比例。
3、引导学生理解比例中冒号的含义，让学生找出一些实际问题来确定比例。
三、比例的性质1、比例具有比例反比例的性质。
2、比例的两端与它们的倍数成比例。
3、比例中求和与求商的运算次序可以交换。
四、解比例的方法1、基本思想：两边同时乘（除）以同一个非零数，保持比例不变。
2、例题：（教师可通过黑板、课件等方式，向学生展示不同类型的例题）五、实际问题应用1、引导学生先画出实物比例图。
2、让学生自己设计实际问题。
3、通过课堂讨论或小组讨论的方式，互相交流比较，提供解决思路，让学生再试着设计解决方案。
六、拓展练习提供多组例题，让学生自行练习，并逐一检查答案，并根据练习情况及时指导学生，帮助他们巩固所学知识。
七、总结通过总结课上所学的知识点，让学生重新整理知识结构，体验解决问题的速度和精度，发现并解决你们在学习中遇到的问题，巩固和拓展新的知识技能。
六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标一、教学目标知识与技能1. 理解正比例关系的概念。
2. 能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
过程与方法1. 通过实例观察和分析，归纳出正比例关系的特点。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生合作学习和探究学习的精神。
二、教学重点与难点教学重点1. 正比例关系的概念和特点。
2. 正比例关系的辨识和应用。
教学难点1. 正比例关系的辨识。
2. 正比例关系的应用。
三、教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 新课导入- 讲解正比例关系的概念和特点。
- 利用实例，如“一本书的页数和字数的关系”，讲解正比例关系的辨识。
3. 案例分析- 分析几个实例，让学生辨识哪些是正比例关系，哪些不是。
- 引导学生思考正比例关系的应用。
4. 实践操作- 让学生分组进行实验，观察并记录数据，找出正比例关系。
- 引导学生运用正比例关系解决实际问题。
5. 总结与反思- 对本节课的内容进行总结。
- 引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，找出正比例关系，并记录下来。
五、教学反思本节课通过实例导入，让学生在观察和分析中理解正比例关系，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生主动探究和学习，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学效果和学生的学习体验。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。
通过提问方式激发学生的好奇心，例如：“同学们，你们有没有注意到，当你们家的汽车行驶的时间变长时，它所行驶的路程会发生什么变化呢？”这样的问题能够引导学生思考，并引出正比例关系的概念。
六年级下册数学教案-第四单元 比例 第12课时 用比例解决问题-人教版
第4单元比例第12课时用比例解决问题教学内容教材第61～62页例5、例6。
教学目标知识与技能1. 能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2. 正确利用比例知识解决问题。
过程与方法经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点能用正、反比例知识解决实际问题。
突破方法（A案）引导学生合作探究，根据生活经验和知识经验判断。
（B案）通过质疑引导、探究讨论等活动来突破。
难点正确分析题中的比例关系，列出方程。
突破方法（A案）引导学生通过合作探究解决问题。
（B案）引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题。
教法与学法教法创设情境，质疑引导。
学法理解分析与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
A 案复习引入1. 判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（课件出示）（1）单价一定，总价和数量。
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和时间。
（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。
2. 引入新课。
教师：我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。
这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。
（板书：用比例解决问题）探究新知1. 教材第61页例5。
课件展示教材第61页例5的情境图及问题。
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。
（2）指名说一说计算方法。
学生可能会这样算：28÷8×10＝3.5×10＝35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师：问题中有几种量？谁和谁成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报，说一说解答方法。
人教版小学六年级数学第四单元全教案
人教版小学六年级数学第四单元全教案一、教学目标1.1 知识目标1.掌握三位数乘两位数的口诀和求解方法。
2.熟练使用竖式计算三位数乘两位数。
3.熟悉利用问题情境，运用乘法解决实际问题。
1.2 能力目标1.能够掌握和运用乘法知识，快速计算出题目中与乘法有关的数据和结果。
2.能够独立思考，解决实际问题。
1.3 情感目标1.激发学生对数学学习的兴趣和积极性，提高学习效果。
二、教学内容本单元的教学内容是“乘法（二）——三位数乘两位数”。
三、教学方法3.1 情境引入法教师可以通过举例生活中的实际问题，引导学生找到其中的乘法运算，并求解出具体答案。
例如：“小明要用掉400个鸡蛋，请问他要买几托盘？”通过问题的引入，激发学生的思考欲望，从而引入乘法的知识点。
3.2 示范演示法教师可以进行口算示范和竖式计算演示，让学生更好地掌握复杂乘法计算的方法和技巧。
3.3 情境演示法教师可以借助一些实际的问题情境，帮助学生更好地运用乘法解决问题。
例如：“小明有一个成人大衣，价值1200元，他想把它打折出售，折扣为8折，请问售价是多少元？”这种情境可以激发学生的思考和探究，使他们在实际操作中更好地掌握乘法运算。
四、教学步骤4.1 三位数乘两位数的口诀口诀：逐位相乘，竖向对齐，上下相加，注意进位。
4.2 三位数乘两位数的竖式计算首先，我们要将两个数分别竖直排列，然后挨个乘，最后相加得到答案。
需要注意进位的情况。
4.3 实际问题的解决通过一系列实际问题的解决，让学生运用乘法知识，快速计算出题目中与乘法有关的数据和结果。
五、教学重点难点5.1 教学重点1.掌握三位数乘两位数的口诀和计算方法。
2.能够熟练运用乘法，解决实际问题。
5.2 教学难点1.对于初学者而言，乘法的口诀学习和方法掌握比较困难。
2.在解决实际问题时，需要学生对乘法知识的掌握和运用能力。
六、课堂练习教师可以通过一些小练习帮助学生加深对乘法知识的掌握和理解。
1.【口算】请计算450×29的结果。
六年级下册数学教案-第4单元：自行车里的数学-人教版
六年级下册数学教案-第4单元：自行车里的数学-人教版教学目标1. 知识与技能：通过观察和思考，学生能够理解自行车中的数学原理，掌握自行车速度、齿轮比例等概念。
2. 过程与方法：通过实践活动，学生能够运用数学知识解决自行车相关的问题，培养观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索生活中的数学现象。
教学重点1. 自行车速度的计算方法。
2. 齿轮比例的理解和应用。
教学难点1. 自行车速度与齿轮比例的关系。
2. 实际问题的解决。
教学准备1. 自行车模型或实物。
2. 测量工具（如卷尺、计时器）。
3. 教学课件。
教学过程1. 导入新课：教师通过提问，引导学生思考自行车中的数学问题，如“自行车的速度与什么有关？”。
2. 探究新知：- 教师通过课件，展示自行车模型，引导学生观察自行车的结构，了解齿轮的作用。
- 学生通过实践活动，测量自行车的速度，并记录数据。
- 教师引导学生分析数据，发现自行车速度与齿轮比例的关系。
3. 巩固练习：教师给出一些实际问题，如“如何通过改变齿轮比例来提高自行车的速度？”。
4. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，强调自行车中的数学原理。
5. 课后作业：教师布置一些与自行车相关的数学问题，让学生在课后进行练习。
教学反思1. 在教学过程中，教师应注重学生的实践活动，让他们通过实际操作来理解数学原理。
2. 教师应引导学生观察生活中的数学现象，激发他们对数学的兴趣。
3. 教师应注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
教学延伸1. 学生可以通过网络或图书馆查阅相关资料，了解更多关于自行车中的数学知识。
2. 学生可以尝试设计一个自行车的齿轮系统，使其速度达到最大。
在以上的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这一部分是学生理解和掌握自行车中的数学原理的关键步骤。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明。
探究新知1. 观察自行车结构在这一环节中，教师首先通过课件展示自行车模型，引导学生观察自行车的结构，了解齿轮的作用。
人教版六年级数学下册第四单元比例——用比例解决问题教案
教学笔记第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P59例5,完成教科书P61~62“练习十一”中第3、4、6、7题。
教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。
教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。
教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备课件。
教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。
预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。
……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
2.揭示课题。
师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。
［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。
课件出示教科书P59例5。
师：你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元；李奶奶家用了10t水。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。
师：你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成解答。
2.分析与解答。
(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。
40÷8×10=5×10=50(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。
(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)
（北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）第一课时变化的量执教老师：上课时间：年月日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第39-40页教材分析：本节课是学习正比例与反比例的起始课。
教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。
这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。
学情分析：学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。
教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教法：谈话法、演示法、讨论法学法：自主学习法、探究学习法教学过程：一、课前3分钟练1.根据条件计算圆的周长。
（1）直径3厘米（2）直径8厘米（3）直径15厘米1.通过刚才的计算，你发现了什么？（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。
）二、创设情境，导入新课生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。
第四单元_第08课时_ 图形的放大与缩小(教学设计)-【上好课】六年级数学下册人教版
第四单元第8课时图形的放大和缩小教学设计教学流程情境导入—引“探究”老师谈话导入：同学们，你见过下面这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小?出示图片：在这些图片中，哪些是放大现象，哪些是缩小现象？关于放大与缩小现象，你还想知道些什么？上面的图形的放大或者缩小，没有转变图形的外形。
今日我们来一起学习图形的放大与缩小。
板书课题。
学习任务一：探究把图形放大的意义和方法。
【设计意图：通过生活实例吸引同学的留意力，在学习爱好的促使下，同学们能更加乐观的观看出问题所在，从而理解，把图形各边按相同的比例扩大和缩小后才能外形相同。
按肯定的比放大或缩小图形中，三角形是难点，由其是画三角形的斜边，因此在沟通时，通过设疑重点评讲三角形的画法，让同学清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，再把斜边连起来就行了。
】新知探究—习“方法”1.课件出示教材58页例4。
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
2.课件出示探究提纲。
（1）审题：你读懂了哪些信息？（2）组内沟通：“按2∶1放大”是什么意思？怎样才能正确地把这些图形放大？（3）尝试画出放大后的图形。
3.先独立思考，再小组内沟通自己的想法，并动手画一画。
回答下列问题（1）按2:1放大是什么意思？按2:1放大就是（）。
（2）原来的正方形各条边占（）格，放大2倍后，正方形各条边占（）格。
（3）原来的长方形的长占（）格，宽占（）格，放大2倍后，长方形的长占（）格，宽占（）格。
（4）原来的三角形的底占（）格，高占（）格，放大2倍后，三角形的底占（）格，高占（）格。
想一想：这个三角形的斜边不能用数方格确定占几格，该怎样确定它的斜边是否也放大到原来2倍？3.组织汇报（1）汇报呈现：先让同学说一说按2：1放大是什么意思。
并说出自已是怎么画出放大后的图形的，边呈现过说出自己的想法，重点让同学说一下为什么直角三角形的两条直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大原来的2倍。
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学生评价。
学生思考并回答
生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
学生讨论，汇报交流。
9.5：9500=1：1000
6：6000=1：1000
生：它们的比是1：1000
教师活动
学生活动
探
究
过
程
3.师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。
学生举例，集体补充。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
④0 60 120 180240
——————————
图上1厘米的距离相当于实际距离（）。
2.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
3.在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？
板
书
设
计
比例尺的意义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
数值比例尺1：3000
线段比例尺—————————
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的意义练习
序号
38
教学
目标
1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。
2.训练学生的开放性思维能力。
教学
重点
理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（）
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）
（二）提高练习。
1.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
2.完成自主练习3题
找出题中缺少的条件补充完整后再解答
师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？
师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
师：数值比例尺有什么特点？
生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学
重点
进一步认识比例尺。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
师：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
师：生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？
师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
师：出示信息窗，学生观察。
学生充分提问，整理。学生独立思考，解决问题。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
师：你能把自己的想法告诉大家吗？板书：解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。10米=1000厘米
X:1000=1:1000
X=1
或：1000× （厘米）
解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。25米=2500厘米
Y:2500=1:1000
1.完成“自主练习”第1题
2.完成“自主练习”第2题
总结：说一说你有哪些收获？
可能会这样解答：
4×8000000=32000000
（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
学生交流。
学生交流。
学生交流（因为“图上距离：实际距离=比例尺”，所以“实际距离=图上距离÷比例尺”
学生交流。
学生独立计算，集体交流。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正
学生独立完成，集体订正
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用
序号
39
教学
目标
1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
Y=2.5
或：2500× （厘米）
师：再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。
师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。
学生交流，教师板书。
自行标出，班内交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
三、拓宽应用。
1.算算、填填。
图上距离
实际距离
比例尺
3.2厘米
1.6千米
2.5厘米
1:18000000
240米
1:20000
0.3厘米
8:1
2.计算，标出4号队员的起脚位置。
3.①小丽从家骑车去电影院，每分钟行800米，需要多长时间到达？
②图书馆在小丽家西偏北30°方向，4千米处，请算一算。然后在图上画出来。
③你还能提出什么问题？
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生汇报，教师板书。
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
=
X=32000000
2000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
学生可能想到：
1.要用路程除以速度。
2.需要先求从济南到青岛的实际距离。
3.要求出实际距离，得先量出图上距离。
小组合作解答，教师巡视。
学生交流：先量出图上距离是4厘米，再用列方程的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）
师：你有什么发现？
学生绘画，教师巡视。
学生独立解答，交流解题思路。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用练习
序号
40
教学
目标
1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学
重点
进一步提高学生解决实际问题的能力。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、回顾复习。
学生独立完成，集体订正。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
4..一个零件，是按300:1的比例尺画在右面的图纸上，求零件的直径实际是多少？
总结：在今天的学习中，你有哪些收获呢？
学生独立完成，集体订正。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
利用比例尺求图上距离
序号
41
教学
目标
1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境,提出问题。
师：同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？
师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？
再出示情境图，学生观察。
师：怎样画这个足球场平面图呢？
二、探索尝试，解释交流。
1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。
学生交流。
师：题目中缺少了哪个条件？
独立判断，集体订正。
学生独立完成，集体订正
学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（三）综合练习。
1.自主练习第4题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。
3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
板书：
三、拓宽应用
1.想一想说一说
自主练习的第1题。
2.想一想填一填
自主练习第2题
总结：这节课有那些收获？
交流：图上1厘米代表实际距离10米。
生回报可能出现的两种情况
1）1：10
2）1厘米：10米
=1厘米：1000厘米=1：1000
学生分析比较
先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
学生交流。
过
程
教师活动
学生活动
一、串联情境唤醒旧知。
师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.自主练习第2题
第1问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。
第2问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。
学生交流：图上1厘米表示实际1000厘米。
学生看书自学。
学生交流：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
1.数值比例尺是一个比。2.数值比例尺的前项是