山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
山西省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷
山西省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，下列关系中，正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|b|＞|a|D．＞02 . 如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°3 . |﹣|=（）C．﹣7D．7A．﹣B．4 . 如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．5 . 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查6 . 连接正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（）个．A．25B．30C．35D．407 . 若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣3B．5C．3D．﹣58 . 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的方向是（）A．北偏东75°B．北偏东60°C．北偏东45°D．北偏东15°9 . 下列计算的结果正确的是（）A．a＋a=2a B．a5－a2=a3C．3a＋b=3ab D．a－3a=－2a10 . 某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）A．0.56×10-3B．5.6×10-4C．5.6×10-5D．56×10-511 . 如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm12 . 今年苹果的价格比去年涨了80%，如果今年苹果的价格是每千克a元，那么去年的价格是每千克（）元C．（1-80%）a D．（1+80%）aA．B．二、填空题13 . 上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为________．14 . 今年“十一”黄金周期间，许多商家都大搞优惠活动，吸引顾客消费，增加销售收入．小敏的新衣服是商家搞优惠活动﹣﹣打折后买的．上衣原价120元，打了6折买的，裤子打了7折买的，一共花了128元钱，则小敏的新裤子的原价是_____元．15 . 已知x－3y＝0，且y≠0，则的值等于________．16 . 甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出______．17 . 56.28°=_____°_____′_____″．18 . 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数有____________个.19 . 计算：82015×（﹣0.125）2016=________．20 . 要反映一天的气温变化情况用________统计图表示比较合适．21 . 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是_____．22 . 当x＝_____时，代数式x﹣1的值与2互为相反数．三、解答题23 . 解方程：（1）（2）24 . 先化简再求值：，其中.25 . 根据下面的情景，回答问题：小王逛超市看到如下两个超市的促销信息备注：假设两家超市相同的标价都一样.（1）当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？26 . 如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次作射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，求∠COE的度数；（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．27 . 如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．（3）如图②，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．28 . 阅读并仿照例题化去分母中的根号例：= =（一），（1）试求：①的值；②的值；(2)利用解答(1)经验，比较一与一的大小；(3)根据所积累的经验填空（比较大小）2+29 . 计算：（1）；（2）.30 . 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）求图中格点△ABC的面积；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是．31 . 为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．。
19-20学年山西省七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年山西省七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组的两个代数式中，是同类项的是()B. 2x2y和−2xy2C. −5和2D. a和a2A. m和1m2.如图，AB//CD，∠B=28°，∠E=90°，则∠C的度数是()A. 61°B. 62°C. 70°D. 72°3.2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为()元．A. 4.5×1010B. 4.5×109C. 4.5×108D. 0.45×1094.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体，得到的平面图形是()A. B. C. D.5.如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是()A. a﹤−b﹤b﹤−aB. −a﹤−b﹤a﹤bC. −b﹤−a﹤a﹤bD.a﹤b﹤−b﹤−a6.下列各式正确的是()A. −32=(−3)2B. 23=32C. −|−3|=−(−3)D. −23=(−2)37.下列各角中，不能用一副三角尺画出的是()A. 30°B. 45°C. 15°D. 50°8. 如图，数轴的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a−b|=4，|b−c|=5，且原点O与A，B的距离分别为6、2，则关于O的位置，下列叙述何者正确?()A. 在A的左边B. 介于A、B之间C. 介于B、C之间D. 在C的右边9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A. 厉B. 害C. 了D. 国10.将一张长方形纸片如图①所示折叠后，再展开如图②所示，如果∠1=56°，那么∠2等于()A. 56°B. 68°C. 62°D. 66°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，若AB//CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是______．12.当x=______时，3x+4与−4x+6互为相反数．13.如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A或B或C)，理由是__________．14.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，已知正方形③的边长为a，求长方形⑤的周长(用含a的代数式表示)15.如图，OD⊥AB，垂足为O，OE平分∠AOC，∠DOE=40°，则∠COD的度数为________．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.计算：⑴(180°−91°32′24″)÷3⑴34°25′×3+35°42′17.先化简，再求值：①6x−5y+3y−2x，其中x=−2，y=−3．②14(−4a2+2a−8)−(12a−2)，其中a=−12．18.倩倩和同学们研究“从三个方向看物体的形状”。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题·数学(北师版)·试题及答案
第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列有理数中，属于整数的是A.23B.-7C.5.6D.-192.下列各式中，运算结果正确的是A.m3+m2=m5B.5x-6x=11xC.3a2b-2ab2=1D.5a2-3a2=2a23.在学习完第六章《数据的收集与整理》后，小明意识到生活中有许多需要调查的问题适合用抽样调查而不适合用普查.下列问题中，你认为最适合用抽样调查的是A.调查某校七年级（2）班学生的课余体育运动情况B.调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯C.调查某种灯泡的使用寿命D.调查某校排球队员的身高4.用7根火柴棒可以摆出图中的“8”.这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示器上.如果去掉其中的2根火柴棒，则可以摆出“5画字”，以下数字不是“5画字”的是A B C D5.北京时间2019年4月10日，人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系—M87的中心，距离地球5500万光年.数据5500万光年用科学记数法表示为A.5500×104光年B.0.55×108光年C.5.5×103光年D.5.5×107光年6.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则这个多边形是A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.b应为bA.-19B.-29C.-6D.198.如图是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是A B C D21239.如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，已知∠DOB=50°，则∠AOC的度数是A.110°B.130°C.140°D.150°10.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为A.x-457=x-35B.x+455=x+37C.x-455=x-37D.x+457=x+35山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题数学（北师版）七年级数学（北师版）第2页（共6页）七年级数学（北师版）第1页（共6页）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.扫描二维码关注考试信息姓名准考证号C第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如果增加20%记作+20%，那么减少8%记作.12.计算3+（-1）3的结果是.13.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视.这个结论是通过得到的．（填“普查”或“抽样调查”）14.在探究规律的课上，勤奋小组的同学把小星星摆成如图所示的图案，按此规律一直摆下去，则第n 个图形所需小星星的个数是个.（用含n 的代数式表示）★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★…第1个图形第2个图形第3个图形15.某公园有A ，B ，C 三个标志性建筑物，A ，B ，C 相对于公园门口O 的位置如图所示，建筑物A 在公园门口O 的北偏东15°方向上，建筑物C 在公园门口O 的北偏西40°方向上，∠AOC =∠AOB ，则建筑物B 在公园门口O 的北偏东°的方向上.东三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）计算：（1）27×()-132-12÷（-4）；（2）3（a 2b -2ab 2）-（5a 2b -7ab 2）.17.（每小题4分，共8分）解方程：（1）3x -1=2（7+4x ）；（2）2x -13-x +512=1-x2．18.（本题7分）如图，已知不在同一条直线上的三点A ，B ，C .（1）按下列要求作图：①分别画线段AC ，射线BA ，直线BC ；②在线段BA 的延长线上作AD=AC -AB ；（2）若∠CAD 比∠CAB 大100°，则∠CAB =°．19.（本题8分）如图，已知线段AB 上有一点C ，AB =20cm ，BC =12cm ，点M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点.请解答下列问题：A M C N B（1）线段AC 的长是cm ；（2）求线段MN 的长.20.（本题9分）某县在冬季经常出现雾霾天气，市领导高度重视，因此派出记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该县部分市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.组别A B C DE主要原因大气气压低，空气不流动地面灰尘大，空气湿度低汽车尾气排放工厂造成的污染其他频数（人数/人）a b 10012060调查结果扇形统计图调查结果统计表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a =，b =.扇形统计图中E 组“观点”所占的百分比为%；（2）在扇形统计图中，求C 组“观点”所在扇形的圆心角的度数；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？七年级数学（北师版）第4页（共6页）七年级数学（北师版）第3页（共6页）七年级数学（北师版）第6页（共6页）七年级数学（北师版）第5页（共6页）21.（本题11分）冬季健身月，某校要开展踢毽球与跳跳绳活动.现要购买毽球与跳绳这两种运动器材，有甲、乙两个体育器材店可供选择，两店跳绳售价都是每根20元，毽球售价都是每个3元.元旦期间，甲、乙两店都搞促销活动.其中，甲店优惠方案为：买一根跳绳送一个毽球；乙店优惠方案为：任何器材都打九折.现该校要买跳绳200根，毽球x （x >200）个.（1）求该校单独到甲、乙两店购买这些器材分别需付款多少元；（结果用含x 的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若x =300，请通过计算说明该校到哪个商店购买较合算；（3）若x =300，你能否设计一种最为省钱的购买方案.若能，请求出该方案应付款多少元；若不能，请说明理由.22.（本题10分）某电器店为了抓住市民的心理，在冬季购进甲、乙两种电暖气，已知购进乙种电暖气的数量是甲种电暖气数量的2倍，若两种电暖气全部按标价售出后共可获利1600元.这两种电暖气的进价、标价如下表所示：进价（元/个）标价（元/个）甲60100乙100160（1）求这两种电暖气各购进了多少个；（2）如果甲种电暖气按标价的8折出售，乙种电暖气按标价的7折出售，那么这批电暖气全部售完后，该电器店利润比按标价出售少收入多少元？23.（本题12分）综合与探究在数学实践课上，老师要求学生以“钟表上分针与时针的旋转”为主题，研究它们之间的关系.北京时间东京时间问题情境（1）如图是北京时间与东京时间在同一时刻时，钟表所显示的时间.此时，钟表上北京时间的分针与时针的夹角的大小是，东京时间的分针与时针的夹角的大小是；探究发现（2）在每一时刻，分针与时针都存在夹角，钟表上显示3:30时，分针与时针的夹角的大小是；拓展探究（3）小明为了计算他做手工所用的时间，在做手工开始时，他看表是六点整，此时分针与时针恰好在一条直线上，做完手工后，再看表发现不到七点但分针与时针又在一条直线上，求小明做手工所用的时间.（结果精确到1min ）一、选择题（每小题3分，共30分）题号选项1B2D3C4A5D6C7B8A9B10C二、填空题（每小题3分，共15分）11.-8%12.213.抽样调查14.（3n+4）15.70三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=27×19+12×14………………………………………………………2分=3+3……………………………………………………………4分=6.……………………………………………………………………5分（2）原式=3a2b-6ab2-5a2b+7ab2……………………………………………8分=-2a2b+ab2.…………………………………………………………10分17.解：（1）去括号，得3x-1=14+8x.……………………………………………………1分移项，得3x-8x=14+1.………………………………………………………………2分合并同类项，得-5x=15.…………………………………………………………3分系数化为1，得x=-3.………………………………………………………………4分（2）去分母，得4（2x-1）-（x+5）=6（1-x）.…………………………………………5分去括号，得8x-4-x-5=6-6x.…………………………………………………………6分移项，合并同类项，得13x=15.…………………………………………………7分系数化为1，得x=1513 (8)分18.或（尺规作图法和度量法作图都给分）…………………………………………………4分（2）40……………………………………………………………………………7分19.解：（1）8……………………………………………………………………………3分（2）∵点M，N分别是线段AC，BC的中点，∴MC=12AC，CN=12CB……………………………………………………………5分∵MN=MC+CN，∴MN=12AC+12CB=12（AC+CB）=12AB.……………………………………………7分∵AB=20cm，∴MN=10cm.…………………………………………………………………8分20.解：（1）804015……………………………………………………3分（2）120÷30%=400（人），……………………………………………………………4分360°×100400×100%=90°.………………………………………………………6分答：C组“观点”所在扇形的圆心角的度数是90°.………………………………7分（3）答案不唯一，言之有理即可.如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；持B组“观点”的市民人数最少，约占10%等.………9分21.解：（1）到甲店购买需付款：200×20+3（x-200）……………………………………1分=4000+3x-600=3x+3400.……………………………………………2分到乙店购买需付款：（200×20+3x）×90%………………………………………3分=3600+2.7x……………………………………………………4分答：该校单独到甲店购买需付款（3x+3400）元，单独到乙店购买需付款（3600+2.7x）元.…………………………………………………………………………………………5分（2）当x=300时，3x+3400=3×300+3400=4300（元）；3600+2.7x=3600+2.7×300=4410（元）.……………………………………………6分因为4300<4410.…………………………………………………………………7分所以该校到甲店购买较合算.…………………………………………………8分（3）先到甲店购买跳绳200根，再到乙店购买毽球100个.………………………9分200×20+3×90%×100=4000+270=4270（元）.………………………………………………………………………10分答：应该付款4270元.……………………………………………………………11分22.解：（1）设甲种电暖气购进x个，乙种电暖气购进2x个，……………………………1分根据题意，得（100-60）x+（160-100）×2x=1600.…………………………………3分解这个方程，得x=10.………………………………………………………………4分2x=2×10=20.………………………………………………………………………5分答：甲种电暖气购进10个，乙种电暖气购进20个.………………………………6分（2）（100×0.8-60）×10+（160×0.7-100）×20…………………………………………7分=20×10+12×20=440（元）.………………………………………………………………………8分1600-440=1160（元）………………………………………………………………9分答：电器店利润比按标价出售少收入1160元.…………………………………10分23.解：（1）120°90°……………………………………………………………4分（2）75°……………………………………………………………………………6分（3）设小明做手工所用的时间是x min，……………………………………………7分根据题意，得6x=0.5x+180.………………………………………………………9分解这个方程，得x=36011.……………………………………………………………10分x≈33.………………………………………………………………………………11分答：小明做手工所用的时间约为33min.…………………………………………12分山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题数学（北师版）参考答案和评分标准七年级数学（北师版）答案第2页（共2页）七年级数学（北师版）答案第1页（共2页）。
山西省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷
山西省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列计算不正确的是（）C．|﹣3|=3D．﹣（﹣2）=2A．=﹣2B．（﹣）2=2 . 若x，y为有理数，下列各式成立的是（）.A．（-x）3=x3B．(-x)4=-x4C．(x-y)3=(y-x)3D．-x3=(-x)33 . 已知所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．4 . 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1B．2C．3D．45 . 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．6 . 2019年上半年，合肥市实现生产总值3752.2亿元.其中3752.2亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . 如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．348 . 下面是三角形中线的作图过程：已知：如图①的.求作：边上的中线.作法（如图②）：（1）分别以B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，F；（2）作直线交于点D；（3）连接，则线段是边上的中线.上述作法中，不涉及的作图依据是（）A．到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上B．两点确定一条直线C．过一点有且只有一条直线垂直已知直线D．三角形中线的定义9 . 在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10 . 下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11 . 若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为______．12 . 若∣x-3∣+(y+2)2=0,则代数式x+y= ________________13 . 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有_____人14 . ，则的补角数是__________．15 . 若，且x>y，则x－y的值为______________.16 . 有一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字比十位上的数字大，用代数式表示这个两位数是________，并当时，这个两位数是________．三、解答题17 . 已知：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求∠AEC18 . 已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．（1）对照数轴完成下表：（2）若A、B两点间的距离为d，试写出d与m、n之间数量关系，并用文字语言描述这个数量关系；（3）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和-2，则A、B两点的距离d可表示为；如果d=3，求x的值．（4）若数轴上表示数m的点位于表示数-5和3的点之间，求|m+5|+|m-3|的值（用含x的式子表示）；19 . 现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab.(1)求4※7的值(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值．(3)不论x是什么数，总有a※x=x,求a的值．20 . 如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转化器）（1）求当小明输入、两个数时输出的结果；（2）当输出的结果为0时，求输入的数值（写两个即可）；（3）在正数、0、负数中，试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数．21 . 一个三位数与一个两位数的差为85，在这个三位数的右边接着写这个两位数得到一个五位数，在这个两位数的右边接着写这个三位数，得到另一个五位数，已知前一个五位数的4倍比后一个五位数小12651，求这个三位数与这个两位数.22 . 计算：．23 . 作图题：（1）如图，在平面内有不共线的3个点A，B，A．（a）作直线AB，射线AC，线段BC；（b）延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；（c）作线段AB的中点E，连接CE；（d）测量线段CE和AD的长度，24 . 当x取何值时，代数式与的值互为相反数．25 . （1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．①求线段AM的长？②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求DE的长．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷含解析版
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（ ）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。
2019-2020学年山西省吕梁市数学七年级(上)期末经典模拟试题
2019-2020学年山西省吕梁市数学七年级(上)期末经典模拟试题一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.3．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程（ ） A.11()21101515x +⨯+= B.11015x x += C.2211015x ++= D.2211015x ++= 5．下列说法正确的是（ ） A.3xy 5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式 D.2x x 1--的常数项是16．已知322x y 与32m xy -的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（ ） A.20B.－20C.28D.－2 7．在1，－2，0，53这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A.－2 B.0 C.53 D.18．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为：A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-459．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=-B.x a y a -=-C.ax ay =D.x y a a= 10．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A.B. C. D.11．若a 的相反数是﹣12，则a 的值是（ ） A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣1212．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．522.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元二、填空题13．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．14．如图，线段OA=1，其中点记为1A ，A 1A 的中点记为2A ，A 2A 的中点记为3A ，A 3A 的中点记为4A ，如此继续下去……，则当n 1≥时，O A n =_______.15．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。
山西省吕梁市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB.∠AOC＝∠AOD－∠CODC.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC2．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD3．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．756B．15011C．15013D．180115．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A.甲B.乙C.甲乙一样D.不能确定6．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是（ ）A.8x-3=7x+4B.8(x-3)=7(x+4)C.8x+4=7x-3D.113478x x -=+ 7．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．58．下列计算正确的是( ）A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x ＝x 6D.5x －x ＝49．−2014的相反数为（ ） A.12016 B.−12016C.−2016D.2016 10．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a ☆b=ab2+a ．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3 的值为（ ）A ．10B ．﹣15C ．﹣16D ．﹣2012．5-的相反数是( ) A.15 B.5 C.15- D.5-二、填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．14．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ．15．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人．16．已知a 、b 、c 为非零实数，请你探究以下问题：()1当a 0>时，a a =______；当ab 0<时，ab ab =______．()2若a b c 0.++=那么a b c abc a b c abc +++的值为______．17．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.18．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________.19．海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．20．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(2)6⊗-=； ②2332⊗=⊗；③若0a =，则0a b ⊗=； ④若12()32x x ⊗+⊗-=，则2x =-．其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题21．如图，已知A ，B 分别为数轴上的两点，点A 表示的数是﹣30，点B 表示的数是50．（1）请写出线段AB 中点M 表示的数是 ．（2）现有一只蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇． ①求A 、B 两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇时所用的时间；③求点C 对应的数是多少？（3）若蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点表示的数是多少？22．如图，15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o ，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴____________AOB ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=o∴____________COD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是______o .23．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a ＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a ＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a 的值．24．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？25．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a 、b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．26．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-．27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？28．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．A4．B5．A6．A7．D8．C9．D10．B11．D12．B二、填空题13．19°21′．14．615．4416．-1 017．20118．2或319．-60米20．①③④．三、解答题21．（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.22．AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；1523．(1) 50秒;(2) 5.5.24．生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.25．（1）211b +a(a+b)22；（2）492. 26．27．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．28．5。
〖精选4套试卷〗山西省吕梁市2020年初一(上)数学期末综合测试模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB.∠AOC＝∠AOD－∠CODC.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC2．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.4．方程2395123x xx+--=+去分母得（）A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+65．下列计算正确的是（）A. B.C. D.6．下列说法正确的是（）A.不是单项式B.的系数是C.的次数是D.多项式的次数是7．小明从家到学校，每小时行5km；按原路返回家时，每小时行4km，结果返回的时间比去学校的时间多花10min，设去学校多用的时间为x小时，则可列方程为( )A． B． C． D．8．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数9．多项式4x2﹣x+1的次数是（）A．4 B．3 C．2 D．110．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．在下列各数：()2-+，23-，413⎛⎫- ⎪⎝⎭，325⎛⎫-⎪⎝⎭，()01-，3-中，负有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．512．下列变形中：①由方程125x-=2去分母，得x﹣12=10；②由方程29x=92两边同除以29，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣5362x x-+=两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A.4B.3C.2D.1二、填空题13．两根直木条，一根长60cm，另一根长100cm，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____14．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC的度数为________.15．如果23x+与5互为相反数，那么x等于___________．16．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝_____．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为______________19．最小的正整数是________，最大的负整数是_______，绝对值最小的数是________.20．0.05049精确到千分位的近似值为_____________．三、解答题21．如图所示，从一点O 出发引射线OA 、OB 、OC 、OD ，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．22．已知x=1是方程2﹣13（a ﹣x ）=2x 的解，求关于y 的方程a （y ﹣5）﹣2=a （2y ﹣3）的解． 23．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． （1）MN 的长为 ；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值. 24．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=60°，将直角△DOE 的直角顶点放在点O 处． （1）如图1，若直角△DOE 的边OD 放在射线OB 上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE ．求∠BOD 的度数．25．先化简，再求值：2222(3)3(2)2a b a ab a a b -++-，其中2a =，13b =-. 26．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217） （2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12） （3）化简：5（a 2+5a ）﹣（a 2+7a ）（4）先化简，再求值：2（a 2b+ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4，其中a ＝2018，b ＝12018． 27．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即0x x =-；这个结论可以推广为12||x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程4x ||=．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x =±4； 例2：解方程125x x ++-=．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x 对应的点在2的右边或在-1的左边．若x 对应的点在2的右边，如图可以看出3x =；同理，若x 对应点在-1的左边，可得2x =-．所以原方程的解是3x =或2x =-．例3：解不等式13x ->．在数轴上找出13x -=的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x 值就满足13x ->，所以13x ->的解为2x <-或4x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为 ；（2）方程201712020x x -++=的解为 ； （3）若4311x x ++-≥，求x 的取值范围． 28．计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 11．C 12．B 二、填空题13．80cm或20cm14．15°或30°．15．x=-416．AB17．-2a18．201719．-1 020．050．三、解答题21．6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，22．y=﹣4．23．（1）4；（2）1；（3）x的值是﹣3或5（4）t的值为23或4．24．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．25．3ab2，23.26．（1）36417；（2）﹣26；（3）4a2+18a；（4）﹣a2b﹣1；﹣2019.27．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-628．34.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如右图，射线OA的方向是北偏西60︒，射线OB的方向是南偏东25︒，则∠AOB的度数为( )A.120︒B.145︒C.115︒D.130︒2．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A．28°70′69″B．28°30′29″C．29°30′29″D．28°29′29″3．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米4．若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（）A．3ab2+7ab-2 B．-ab2+ab-2 C．ab2-ab+2 D．ab2+ab-25．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A．31 B．30 C．28 D．256．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A．96 B．86 C．68 D．527．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( ) A ．B ．C ．D ．9．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．911．2322 (2)33 (3)m n ⨯⨯⨯+++nn 个个＝（ ）A.23n m B.m 23nC.32m nD.23m n12．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1 B.12(∠1+∠2) C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________. 15．已知a 2+a=1，则代数式3﹣a ﹣a 2的值为_____． 16．已知关于x 的方程=2的解是x=2，则m=__________.17．单项式225x y-的系数是__，次数是__.18．点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2=1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3=2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4=3；…，点A 2018在点A 2017的左边，且A 2017A 2018=2017，若点A 2018所表示的数为2018，则点A 1所表示的数为_____．19．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，l ，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 999；将线段OM 1分成1000等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2…N 999；将线段ON 1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P999．则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____．20．∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,则∣x－y∣=_____三、解答题21．读下列语句，并完成作图．()1如图1，过点P分别作OA、OB的垂线段PM、PN．()2如图2，①过点C，作出AB的垂线段CM；②过点A作出表示点A到BC的距离的线段AN．22．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．①若，求和的度数；②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．①请直接写出与之间的数量关系；②请直接写出与之间的数量关系．23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A＝﹣5和x B＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A 之间往返运动．设运动时间为t秒．(1)当t＝2时，点P对应的有理数x P＝______，PQ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．24．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．25．在对多项式（23x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+23x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？26．求12x－2（x－13y2）＋（－32x＋13y2）的值，其中x＝－2，y＝23．27．计算：15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭．28．某服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．C4．A5．A6．C7．A8．A9．B10．D11．B12．C二、填空题13．北东东南107°．14． SKIPIF 1 < 0解析：145︒15．216．017．- SKIPIF 1 < 0 3解析：-25318．19．14×10﹣7 20．2三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析.22．(1)①；；②；(2)①；②. 23．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6.24．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .25．结果是定值，与x、y取值无关．26．－3x＋y2，469．27．– 6．28．4122019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）A.6B.8C.10D.152．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦 4．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3(3x-4)=125．下列结论错误的是( ) A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c B ．若a=b ，则ax=bxC ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b 6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A.3（x ﹣2）=2x+9B.3（x+2）=2x ﹣9C.3x +2=92x - D.3x ﹣2=92x + 7．下列计算正确的是（ ） A ．3a+2a=5a 2 B ．3a －a=3 C ．2a 3+3a 2=5a 5 D ．－a 2b+2a 2b=a 2b 8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A ．31B ．30C ．28D ．259．下列说法中正确的是（ ）A ．2x y 4不是整式 B ．0是单项式 C ．22πab -的系数是2-D ．223xy -的次数是5 10．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜c B.a ＜b ＜c C.c ＜a ＜b D.c ＜b ＜a11．下列说法中正确的是（ ）A ．﹣|a|一定是负数B ．近似数2.400万精确到千分位C ．0.5与﹣2互为相反数D ．立方根是它本身的数是0和±112．下列结论正确的是（ ）A ．两个负数，绝对值大的反而小B ．两数之差为负，则这两数异号C ．任何数与零相加，都得零 D ．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数二、填空题13．计算：18.6°+42°24'=______．14．上午9点钟的时候，时针和分针成直角，则下一次时针和分针成直角的时间是_____．15．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．16．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.17．312132n m x y xy m n --+=若与是同类项，则____________。
山西省吕梁市2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)
山西省吕梁市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题七年级数学（时间80分钟，满分100分）班级姓名学号分数________一、仔细选一选（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内1.如图是太原市某天的天气预报图．根据图中提供的信息，太原市这天的最高气温与最低气温的温差是（）A. 3℃B. 13℃C. ﹣3℃D. ﹣13℃2.如图，有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. |a|＜|b|B. ﹣a＜﹣bC. a＜﹣bD. a2＜b23.下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A. 用两根钉子将细木条固定在墙上B. 木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C. 测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线4.有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是( )AB.C. D.5.从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.6.在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是A. 东偏南30°B. 南偏东60°C. 西偏南30°D. 南偏西60°7.如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（）A. 2n﹣1B. 2n+1C. 4n﹣1D. 4n﹣38.下列等式变形正确的是 ( )A. 如果s =12ab,那么b =2saB. 如果12x = 6,那么x = 3C. 如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0D. 如果mx = my,那么x = y9.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A. 38x﹣15=42x+5 B. 38x+15=42x﹣5C. 42x+38x=15+5D. 42x﹣38x=15﹣510.某工厂2015年的工业生产值为a 元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的工业生产值为（ ）A. （1﹣15%）（1+20%）a 元B. （1﹣15%）20%a 元 C .（1+15%）（1﹣20%）a 元 D. （1+20%）15%a 元二、填空题（每小题3分，共18分）11.某单项式含有字母x ，y ，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）12.已知∠A ＝34°47′．则∠A 的补角的度数是_____．13.2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为_____美元．14.如图，点D 为线段AB 上一点，C 为AB 的中点，且AB ＝8m ，BD ＝2cm ，则CD 的长度为_____cm ．15.在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____． 16.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.7∙＝0.777…，它循环节有一位，设0. 7∙＝x ，由0. 7∙＝0777…，可知，10x ＝7.777…，所以10x ﹣x ＝7，得x ＝79．于是，得0. 7∙＝79，再如0.73∙∙＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.73∙∙＝x ，由0.73∙∙＝0.737373…可知，100x ＝73.7373…，所以100x ﹣x ＝73．解方程得x ＝7399．于是，得0. 73∙∙＝7399，类比上述方法，无限循环小数0. 7∙ 35∙化为分数形式为_____．三、解答（本大题共6个小題，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：﹣52×112542-⨯+0.75×（﹣25）（2）计算：﹣5﹣[15--（1﹣0.2×53）÷2]18.先化简，再求值：14（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝12，y＝2017．19.解方程：57173 24x x++-=20.元旦期间，小明家购买了一套x（x大于50）平方米的房间准备装修，需要给地面铺设地砖，经过市场了解，他们看中的同一款地砖在甲、乙两家商店的报价均为80元/平方米．经过讨价还价，甲商店的经理说：“销售价格可以在报价的基础上给予9折优惠”，乙商店的经理说：“50平方米的地砖按报价销售，超出50平方米的部分按报价的8折优惠”．（1）若小明家的房间大小为90平方米，则在哪一家商店购买比较合算？（2）小明家的房间大小为多少平方米时，在两家商店购买的费用一样？（3）若小明家在两家商店中选择其中的一家购买地砖，请你帮助小明做出决策，如何根据房间的大小选择较为节省的购买方式？（直接写出答案即可）21.截止2017年10月．太原市将所有的燃油出租车更换为纯电动出租，成为全国第一个使用纯电动出租车的城市．太原某快速充电站现有17辆汽车需要充电，计划先由2台大型充电桩T作10个小时，剩余的汽车由1台中型充电桩和1台小型充电桩共同完成，已知1台大型充电桩、1台中型充电桩、1台小型充电桩充满1辆汽车所需时间分别为2小时、3小时、4小时．（1）求按计划需1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作多少小时？（2）若太原市实施了“油改电”的出租车有9000辆，汽油价格按7元/升计算，一辆普通汽车百公里平均油耗10升．电动汽车百公里平均耗电20度，每度电所需成本为1元，则太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为多少元？22.综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．七年级（上）期末数学模拟试卷解析版一、仔细选一选（每小题2分，共20分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内1.如图是太原市某天的天气预报图．根据图中提供的信息，太原市这天的最高气温与最低气温的温差是（）A. 3℃B. 13℃C. ﹣3℃D. ﹣13℃【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：8﹣（﹣5）＝8+5＝13（℃），则太原市这天的最高温度与最低温度的温差是13℃，故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，需要熟练掌握有理数的加减运算法则.2.如图，有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. |a|＜|b|B. ﹣a＜﹣bC. a＜﹣bD. a2＜b2【答案】C【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，﹣a＞﹣b，a＜﹣b，a2＞b2．故选：C．【点睛】本题考查的是数轴上的点的比较大小，注意当正方向为右时，数轴左边的点永远比右边的点要小.3.下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A. 用两根钉子将细木条固定在墙上B. 木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C. 测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线【答案】C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可．【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键．4.有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】A.折叠后，三条对角线交于一点，不能构成三角形；B. 折叠后，侧面俩条对角线无交点，不能构成三角形；C.折叠后，可以形成三角形；D,折叠后，底面和侧面的俩条对角线无交点，不能构成三角形.故选C.【点睛】本题考查的是几何体的展开，熟练掌握展开图是解题的关键.5.从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】从正面看到的平面图形即是该几何体的主视图，即可得出答案．【详解】解：如图所示：从正面看如图所示的立体图形，得到的平面图形是：．故选：A．【点睛】本题考查的是三视图，需要熟练掌握三视图的画法.6.在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是A. 东偏南30°B. 南偏东60°C. 西偏南30°D. 南偏西60°【解析】【分析】根据方位角的定义解答即可.【详解】根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏东60度．故选B．【点睛】本题考查了方向角，熟知方向角的表示方法是解决问题的关键．7.如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（）A. 2n﹣1B. 2n+1C. 4n﹣1D. 4n﹣3 【答案】B【解析】【分析】由图（1）中正方形的个数3＝2×2﹣1，图（2）中正方形的个数5＝2×3﹣1，图（3）中正方形的个数7＝2×4﹣1，可得答案．【详解】解：∵图（1）中正方形的个数3＝2×2﹣1，图（2）中正方形的个数5＝2×3﹣1，图（3）中正方形的个数7＝2×4﹣1，……∴图n中正方形的个数2（n+1）﹣1＝2n+1，故选：B．【点睛】本题考查的是找规律，根据前面几个图形总结出通用的规律是解决本题的关键.8.下列等式变形正确的是 ( )A. 如果s =12ab,那么b =2saB. 如果12x = 6,那么x = 3C. 如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0D. 如果mx = my,那么x = y【解析】【分析】利用等式的基本性质，对每个选项进行分析判断．【详解】解：A、如果s =12ab，那么b =2sa，当a=0时不成立，故A错误；B、如果12x = 6，那么x=12，故B错误；C、如果x - 3 = y – 3，那么x - y = 0，C正确，D、如果mx = my，那么x = y如果m=0，式子不成立，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A. 38x﹣15=42x+5 B. 38x+15=42x﹣5 C. 42x+38x=15+5 D. 42x﹣38x=15﹣5【答案】B【解析】【分析】表示出两次的工作总量,根据两次的工作总量相同列方程即可解题.【详解】解：设规定时间为x小时，依题意得：若每小时生产38个零件，则工程总量为38x+15, 若每小时生产42个零件，则工程总量为42x﹣5,∴方程为38x+15=42x﹣5,故选B【点睛】本题考查了一次方程的实际应用，中等难度,用代数式表示工作总量是及解题关键.10.某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的工业生产值为（）A. （1﹣15%）（1+20%）a元B. （1﹣15%）20%a元C. （1+15%）（1﹣20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【解析】【分析】根据2017年该工厂的工业生产值＝2015年该工厂的工业生产值×（1﹣15%）×（1+20%），依此列出代数式即可求解．【详解】解：依题意有2017年该工厂的工业生产值为（1﹣15%）×（1+20%）a元．故选：A．【点睛】本题考查的是列代数式，认真审题理清题目意思是解决本题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）11.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．12.已知∠A＝34°47′．则∠A的补角的度数是_____．【答案】145°13′【解析】【分析】根据补角定义即可得出答案．【详解】解：180°﹣34°47′＝145°13′，故答案为：145°13′．【点睛】本题考查的是补角的概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角.13.2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为_____美元．【答案】9.831×1011【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】解：9831亿美元用科学记数法可表示为：9.831×1011美元.故答案为：9.831×1011.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为正整数）.14.如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm．【答案】2.【解析】【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝12AB＝12×8＝4cm，∵BD＝2cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣2＝2cm．故答案为：2．【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.15.在我们日常用日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．【答案】16.【解析】【分析】设最小的一个数为x ，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设最小的一个数为x ，依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x ＝16故答案是：16．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x 的代数式表示出来.16.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.7∙＝0.777…，它的循环节有一位，设0. 7∙＝x ，由0. 7∙＝0777…，可知，10x ＝7.777…，所以10x ﹣x ＝7，得x ＝79．于是，得0. 7∙＝79，再如0.73∙∙＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.73∙∙＝x ，由0.73∙∙＝0.737373…可知，100x ＝73.7373…，所以100x ﹣x ＝73．解方程得x ＝7399．于是，得0. 73∙∙＝7399，类比上述方法，无限循环小数0. 7∙ 35∙化为分数形式为_____． 【答案】245333【解析】【分析】仿照给出的无限小数写成分数的方法，把无限循环小数0.735化为分数．【详解】解：设无限循环小数0.735＝x ，则1000x ＝735.735735…，∴1000x ﹣x ＝735，解方程，得x ＝735999＝245333． 故答案为：245333． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是要找出其中的规律，通过方程的形式，把无限小数化成分数形式.三、解答（本大题共6个小題，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：﹣52×112542-⨯+0.75×（﹣25） （2）计算：﹣5﹣[15--（1﹣0.2×53）÷2] 【答案】（1）752-；（2）﹣4715. 【解析】【分析】 （1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）()2115250.752542⨯-⨯+⨯-﹣ ＝()113252525424⨯-⨯+⨯-﹣ ＝()11325+424⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭﹣ ＝()3252⨯﹣ ＝752-； （2）15510.2253⎡⎤⎛⎫---⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦﹣﹣＝111 51532⎡⎤⎛⎫---⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦﹣﹣＝121 5532⎛⎫--⨯⎪⎝⎭﹣﹣＝11 553⎛⎫--⎪⎝⎭﹣﹣＝8 515 +﹣＝7415 -．【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，需要熟练掌握有理数四则混合运算的运算法则.18.先化简，再求值：14（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝12，y＝2017．【答案】﹣x2+32x；12【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x的值代入计算可得．【详解】解：原式＝﹣x2+12x﹣2y+x+2y＝﹣x2+32x，当x＝12，y＝2017时，原式＝1344-+＝12．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值.19.解方程：57173 24x x++-=【答案】x＝53.【解析】【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x ﹣17＝12，移项，得：10x ﹣x ＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x ＝15，系数化为1，得：x ＝53． 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.20.元旦期间，小明家购买了一套x （x 大于50）平方米的房间准备装修，需要给地面铺设地砖，经过市场了解，他们看中的同一款地砖在甲、乙两家商店的报价均为80元/平方米．经过讨价还价，甲商店的经理说：“销售价格可以在报价的基础上给予9折优惠”，乙商店的经理说：“50平方米的地砖按报价销售，超出50平方米的部分按报价的8折优惠”．（1）若小明家的房间大小为90平方米，则在哪一家商店购买比较合算？（2）小明家的房间大小为多少平方米时，在两家商店购买的费用一样？（3）若小明家在两家商店中选择其中的一家购买地砖，请你帮助小明做出决策，如何根据房间的大小选择较为节省的购买方式？（直接写出答案即可）【答案】（1）当小明家的房间大小为90平方米时，在甲商店购买比较合算；（2）当小明家的房间大小为100平方米时，在两家商店购买的费用一样；（3）当50＜x ＜100时，在甲商店购买比较节省费用；当x ＝100时，在两家商店购买的费用一样；当x ＞100时，在乙商店购买比较节省费用．【解析】【分析】（1）根据两家商店给定的优惠方案，分别求出在两件店购买90平方米的地砖所需费用，比较后即可得出结论；（2）根据在两家商店购买的费用一样，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）结合（1）（2）结论，找出当50＜x ＜100，x ＝100，x ＞100时的选择．【详解】解：（1）若在甲商店购买，所需费用为：80×0.9×90＝6480（元），若在乙商店购买，所需费用为：50×80+（90﹣50）×80×0.8＝6560（元）．∵6480元＜6560元，∴当小明家的房间大小为90平方米时，在甲商店购买比较合算．（2）根据题意得：80×0.9x＝50×80+80×0.8（x﹣50），解得：x＝100，∴当小明家的房间大小为100平方米时，在两家商店购买的费用一样．（3）根据（1）（2）的结论，可知：当50＜x＜100时，在甲商店购买比较节省费用；当x＝100时，在两家商店购买的费用一样；当x＞100时，在乙商店购买比较节省费用．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是理清题目意思找出对应的等量关系.21.截止2017年10月．太原市将所有的燃油出租车更换为纯电动出租，成为全国第一个使用纯电动出租车的城市．太原某快速充电站现有17辆汽车需要充电，计划先由2台大型充电桩T作10个小时，剩余的汽车由1台中型充电桩和1台小型充电桩共同完成，已知1台大型充电桩、1台中型充电桩、1台小型充电桩充满1辆汽车所需时间分别为2小时、3小时、4小时．（1）求按计划需1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作多少小时？（2）若太原市实施了“油改电”的出租车有9000辆，汽油价格按7元/升计算，一辆普通汽车百公里平均油耗10升．电动汽车百公里平均耗电20度，每度电所需成本为1元，则太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为多少元？【答案】（1）1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作12小时；（2）太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为450000元．【解析】分析】（1）根据题意，可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决；（2）根据题意可以得到费用与汽车数量之间关系，从而得解．【详解】解：（1）设1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作x小时，根据题意，得11110217 234x⎛⎫⨯⨯++=⎪⎝⎭．解得x＝12答：1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作12小时；（2）9000×（10×7﹣20×1）＝450000答：太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为450000元．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是理清题目意思找出对应的等量关系.22.综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．【答案】（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC+12∠BOD +∠COD ，即可得出答案；（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON ＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON ＝12∠AOC+12∠BOD +∠COD ＝12（∠AOC +∠BOD ）+90°＝12 90°+90°＝135°； 故答案为：135，135；（2）∵∠COD ＝90°，∴∠AOC +∠BOD ＝180°﹣∠COD ＝90°，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC +∠NOD ＝12∠AOC+12∠BOD ＝12（∠AOC +∠BOD ）＝45°， ∴∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12（180°﹣x °）＝90°﹣12x °，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.。
山西省吕梁市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山西省吕梁市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （1分）(2017·无锡) 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．2. （1分）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为________．3. （2分） (2017七下·揭西期中) 若1+2=180°,3+2=180°则与的关系是________ ，理由是________。
4. （1分） (2018七上·鞍山期末) 已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．5. （1分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．6. （1分） (2018七上·营口期末) 已知如图C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为________ cm.二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2019·莘县模拟) 据有关部门统计，2018年“国庆小长假”期间，济南各大景点共接待游客约1442000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A . 1．42×107B . 0．1442×107C . 1．442×108D . 0．1442×1088. （2分） (2018七上·恩阳期中) 下列说法正确的个数是（）①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③a是正数，－a是负数；④自然数一定是正数；⑤非正数就是负数和0.A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2018七上·武安期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . x=2﹣2xB . x2+3x=4C . x+y=7D . x+1=10. （2分）(2017·临沂) 如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A .B .C .D .11. （2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东50º，把这枚指针逆时针方向旋转周，那么指针应指向（）A . 北偏东40ºB . 南偏西40ºC . 北偏西50ºD . 南偏西50º12. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 两个数的和一定大于每一个加数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=013. （2分）使分式无意义的x满足的条件是（）A . x=2B . x=-2C . x≠2D . x≠-214. （2分） (2017七上·深圳期中) 将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在（）A . A 处B . B 处C . C 处D . D 处三、解答题 (共9题；共69分)15. （15分） (2019七上·福田期末) 计算（1） -12-（-9）-2（2）（-2）3-（-3）2+1（3）（-36）×（- + - ）16. （10分） (2016七上·黄冈期末) 解方程：（1） 2x﹣（x+10）=6x；（2） =3+ ．17. （5分） (2017七上·上城期中) 化简求值：若，求的值．18. （5分） (2019七上·台安月考) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式 +（a+b）m－的值。
山西省吕梁市孝义市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含答案)
山西省吕梁市孝义市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟.2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分.一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1.-2024的绝对值是（）A.-2024B.C. D.20241202412024-2.下列是同类项的是（）A.和2 B.和2a 3a b 32abC.和D.和2ab -2xy2x y -22x y3.下图是一个由9个正方体组成的立体图形，从上面观察这个图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D.4.下列等式变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则x y =11x y -=-x y =1122x y -=-C.若，则 D.若，则x y =11x y -=--x y =2121x y -=-5.下列运算正确的是（）A. B.972--=-()11242÷-=-C. D.2222ab ab ab-=-236a a a⋅=6.如图，数轴上点，表示的数分别是，，则下列运算结果是正数的是（）A B a bA. B. C. D.a b +a b -a b ⋅a b÷7.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是《测圆海镜》（1248年），书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数”.《测圆x 海镜》的作者是中国数学家（）A.李冶B.祖冲之C.刘徽D.丢番图8.如图，小明家位于学校北偏东方向上，则学校位于小明家（）30︒A.南偏西60°方向上B.南偏西30°方向上C.南偏东60°方向上D.南偏东30°方向上9.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马时快马走了多少里？若设快马追上慢马时快马走了里，则可列方程为（）x A. B.()24012150x x +=()24015012x x =+C.D.12240150x x+=12240150x x-=10.如图是一个长方体的展开图，其中，，，则长方体的一个底面30AB =60BE =AD x =的周长是（）A. B.100 C. D.12060x -1202x -二、填空题（每小题3分，共15分）11.________.()32--=12.我国持续加大“三农”工作力度，粮食产量稳步提升.2023年全国粮食总产量13908亿斤，比上年增加177.6亿斤.13908亿斤用科学记数法表示为________斤.13.七年级1班女生有人，占全班人数的60%，则该班男生有________人.x 14.如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射AB CD 南回归线（太阳光线的延长线经过地心），此时，太阳光线与地面水平线垂直，MD O EF 已知，则的度数是________.2326MDN '∠=︒EDN ∠15.元旦期间某商场搞打折促销活动，某品牌暖风机进价为120元，按其标价的八折出售后可获利20%，则该暖风机的标价为________元.三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算（每小题5分，共10分）（1）()()()32263-+⨯-+÷-（2）()()332436⨯-+⨯-+17.（5分）先化简，再求值：，其中，.()()222223225x y x xy y y ---++2x =-1y =18.（6分）下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务.2023年9月21日星期四晴为什么？()()236-⨯-=小学阶段我们知道乘法是多个相同加数求和的简便运算，如，那么引入232226⨯=++=负数后，，同样可以理解为.()23?-⨯=()()()()232226-⨯=-+-+-=-那么则不可以理解为个相加.我们知道在引入负数后，小学学过的()()23?-⨯-=()3-()2-加法与乘法的运算律，在有理数加法与乘法中仍然成立，所以我进行了如下思考与探究.探究1：为什么？()236-⨯=-因为()2323⨯+-⨯………………………………第一步()223⎡⎤=+-⨯⎣⎦…………………………………………第二步03=⨯………………………………………………第三步0=而，即，…………………………第四步236⨯=()6230+-⨯=因为，…………………………………………第五步()660+-=所以.…………………………………………第六步()236-⨯=-探究2：为什么()()236?-⨯-=因为…()()()2323-⨯+-⨯-=任务1：上述材料“探究1”中第一步用到的运算律是________.任务2：请你将“探究2”的步骤补充完整.19.（5分）解方程.2113232x x x --+=-20.（7分）如图，已知线段，，，射线.a b c AP实践与操作：在射线上作线段，.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写AP AB a b =+AC a b c =+-作法）.推理与探究：若点是线段的中点，点是线段的中点.请在上图中标出点，；M AC N BC M N 猜想：线段与有怎样的数量关系，并说明理由.MN AB 21.（12分）仔细阅读下列材料，并完成相应任务．问题情境：数学课堂上，老师出示如下例题，同学们积极思考并展开激烈讨论.教材再现：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？数量分析：“勤奋小组”分析如下：此问题有4个数量关系：①此车间共有22名工人，即生产螺柱的工人＋生产螺母的工人＝22人；②每人每天可以生产螺柱1200个，此数量参与的数量关系是：每人每天生产螺柱的个数×生产螺柱的人数＝生产螺柱的数量；③每人每天可以生产螺母2000个，此数量参与的数量关系是：每人每天生产螺母的个数×生产螺母的人数＝生产螺母的数量；④1个螺柱配2个螺母，即生产螺母的数量是螺柱数量的2倍时，刚好配套.问题解决：“勤奋小组”的解法如下：解：设应安排名工人生产螺柱，则有名工人生产螺母.……………………第一步x ()22x -，…………………………第二步()20002221200x x -=⨯，………………………………第三步()5226x x -=，………………………………第四步11056x x -=，……………………………………第五步11110x =，…………………………………………第六步10x =，……………………………………第七步2212x -=答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.………………第八步任务一：（1）上述材料“问题解决”中的第一步设安排名工人生产螺柱，然后用含的式子x x “”表示生产螺母的人数，其中依据的数量关系是________；（填“数量分析”中的序()22x -号即可）（2）第二步方程的左边“”表示的意思是每天生产的螺母的个数，其中依据的()200022x -数量关系是________；方程右边的“”表示的意思是每天生产螺柱的个数，其中依据的1200x 数量关系是________；列方程依据的等量关系是________；（填“数量分析”中的序号即可）（3）第三步，方程变形的依据是________；第四步去括号用到的运算律是________.任务二：“凌云小组”列的方程是“”，其中“”表示的意思21200222000x x ⨯+=212002000x⨯________；任务三：“睿智小组”认为设每天生产个螺柱，也能解决此问题，他们用表格进行数量关系y 的分析（不完整），做法如下：解：设每天生产个螺柱.y 每人每天生产的个数人数每天生产的数量螺柱1200y 螺母20002y请你将“睿智小组”不完整的表格补充完整，并根据“睿智小组”的思路列方程________.（只列方程）22.（10分）综合与实践问题情境：如图1，将一个直角三角板的直角顶点放在直线上的点处.COD AB O 数学思考：（1）的余角是________，的补角是________；（直接写出答案）AOC ∠AOD ∠（2）如图2，在图1的基础上，作的平分线.请猜想与的数量关AOD ∠OE COE ∠BOD ∠系，请说明理由；（3）如图3，在图2的基础上，作的平分线.求的度数.BOC ∠OF EOF ∠图1图2图3数学答案一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案DDBCCAABCC二、填空题（每小题3分，共15分）11.512.13.14. 15.180121.390810⨯23x 6634'︒三、解答题（共55分）16.（1）(32)(2)6(3)-+⨯-+÷-…………………………………………………………2分(1)(2)6(3)=-⨯-+÷-…………………………………………………………………………4分()22=+-……………………………………………………………………………………5分0=（2）33(2)4(3)6⨯-+⨯-+……………………………………………………………………2分()38126=⨯--+…………………………………………………………………………3分24126=--+……………………………………………………………………………………5分30=-17.解：()()222223225x y x xy y y ---++22222332425x y x xy y y =--+-+………………………………………………………………………………3分24x xy =+当，时，原式.…………………………5分2x =-1y =()()224214=-+⨯-⨯=-18.任务1：乘法对加法的分配律（分配律）；……………………………………1分任务2：因为………………………………………………2分()()()2323-⨯+-⨯-……………………………………………………………………3分()()233⎡⎤=-⨯+-⎣⎦…………………………………………………………………………4分()200=-⨯=而，即，因为，……………………5分()236-⨯=-()()6230-+-⨯-=660-+=所以.…………………………………………………………6分()()236-⨯-=19.解：2113232x x x --+=-…………………………………………1分182(21)123(1)x x x +-=--………………………………………………2分18421233x x x +-=-+…………………………………………3分18431232x x x +++=++…………………………………………………………4分2517x =…………………………………………………………5分1725x =20.实践与操作：如图，线段，线段即为所求线段；AB AC…………………………3分推理与探究：点，如图.线段，理由如下：…………………………4分M N 12MN AB =因为点是线段的中点，M AC 所以……………………………………5分11111()22222MC AC a b c a b c ==+-=+-由作图可知，因为点是线段的中点BC c =N BC 所以，…………………………………………………………………………6分12CN c =所以111111 222222MN MC CN a b c c a b⎛⎫=+=+-+=+ ⎪⎝⎭所以…………………………………………………………………………7分12MN AB =21.任务一：（1）②；…………………………………………………………1分（2）③；②；④；…………………………………………………………4分（3）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.（或等式两边除以同一个不为0的数；等式的性质2；均给分）…………………………………………………………5分分配律………………………………………………………………………………6分任务二：生产螺母的人数………………………………………………………………8分任务三：每人每天生产的个数人数每天生产的数量螺柱12001200y y 螺母200022000y 2y………………………………………………10分………………………………………………12分22212002000y y +=或：每人每天生产的个数人数每天生产的数量螺柱12001200y y 螺母2000222000y -2y…………………………………………10分……………………………………………………12分20002221200y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭22.（1），……………………………………………………2分BOD ∠BOD ∠（2）解.理由如下：…………………………………………3分12COE BOD ∠=∠因为平分，，OE AOD ∠AOD AOC COD ∠=∠+∠所以()111()90222AOE AOD AOC COD AOC ∠=∠=∠+∠=∠+︒，………………………………………………………………4分1452AOC =+︒∠所以1452COE AOE AOC AOC AOC∠=∠-∠=+∠-∠︒……………………………………………………………………5分1452AOC =-︒∠因为……………………………………………………6分90BOD AOC ∠=︒-∠所以……………………………………………………7分12COE BOD ∠=∠（3）解：因为平分OF BOC ∠所以，……………………8分()11118090222COF BOC AOC AOC ︒∠=∠=-∠=-∠︒所以1902AOF AOC COF AOC AOC ⎛⎫∠=∠+∠=∠+-∠ ⎝︒⎪⎭，……………………………………………………………………9分1902AOC =︒+∠由（2）可知，1452AOE AOC ︒∠=+∠所以11904522EOF AOF AOE AOC AOC ︒︒⎛⎫⎛⎫∠=∠-∠=+∠-+∠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.……………………………………………………………………10分45=︒。
山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷一、单选题1.如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（）A. 13℃B. 31℃C. -13℃D. -31℃2.如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（）A. 不能确定B. -2C. 2D. 03.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 2m2n和-3m2nB. x2y和-yx2C. x3和3xD. 1和-54.下列等式变形错误的是（）A. 如果3x=6y，则x=2yB. 如果2x-1=3y+2，则2x=3y+3C. 如果x-2y=1，则2x-4y=2D. 如果4x=9y则x= 32 y5.2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（）A. 3.8×103公里B. 3.8×104公里C. 3.8×105公里D. 38×104公里6.下列运算正确的是（）A. 3x+y=3xyB. -2（x-2）=-2x+2C. 3x2y-3xy2=0D. x-（2y-1）=x-2y+17.将一根长为x cm的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（）A. 8cmB. 16cmC. （x+8）cmD. （x+16）cm8.有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是（）A. B. C. D.9.数学课堂上，老师出示了如下例题：整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是：4x40+8(x+2)40=1，其中，“ 4x40”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ 8(x+2)40”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是：(4+8)x40+2×840=1，其中，“ (4+8)x40”表示的意思是（）A. 先工作的x人前4小时和后8小时一共完成的工作量B. 增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C. 增加2人后，新增加的2人完成的工作量D. x人先做4小时完成的工作量10.如图1是三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面；图2是四棱柱，它有8个顶点，12条棱，6个面；图3是五棱柱，它有10个顶点，15条棱，7个面…，按此规律下去，n棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（）A. （n+2）个顶点，2n条棱，3n个面B. 2n个顶点，（n+2）条棱，3n个面C. 2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面D. 3n个顶点，2n条棱，（n+2）个面二、填空题11.请你写出一个单项式，使它的系数是3，次数是2，这个单项式是．12.已知∠A与∠B互补，若∠A=89°30′16″，则∠B= ．13.如图，在货轮O处观测灯塔A位于南偏东60°的方向上，此时，从灯塔A处观测货轮O，货轮O在灯塔A的方向上．14.服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程．15.中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算-4+3=-1的过程．按照这种方法图2表示的是．三、解答题16.计算（1）.350−28+700+28+(−1050)（2）. (−1)2021−16×[2−(−3)2]17.先化简再求值：2(a2b+a b2)−2(a2b−1)+3(a b2−1)，其中a=12，b=−2．18.下面是晓彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．3x+12−2=3x−110−2x+35解：5(3x+1)−20=(3x−1)−2(2x+3)……………………………第一步15x+5−20=3x−1−4x−6……………………………………第二步15x−3x+4x=−1−6+5+20……………………………………第三步16x=18……………………………………………第四步x=98………………………………………………第五步（1）.①以上步骤第一步是进行，依据是；②以上步骤从第步开始出现了错误，错误的原因是；（2）.①请你将正确的解方程过程写在下面；（从开始错误的步骤写起即可）②除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．19.如图，已知线段m，n．射线AP．（1）.在射线AP上作线段AB=m，AC=m+n．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）.若线段AB的中点是点D，线段AC的中点是点E．请在上图中标出点D，E．当m=4，n=2时，求线段DE的长度．20.滴滴快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市滴滴快车计价方式如下表：计费项目起程价里程价停车等待时长价价格（单价）6元（2千米） 1.4元/千米0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3-2）+0.3×2=8元．（1）.请你根据上表信息计算：若乐乐乘坐滴滴快车行驶1千米，没有停车等待，则需付费元；若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费元；（2）.设行驶里程为x千米（x > 2，且为整数），停车等待时长为y分钟，则需付车费多少元？（用含x、y的式子表示，并化简）．（3）.王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累计时间为2分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费多少元？最多付费多少元？21.今年11月14日，“行孝仗义，柿柿如意”2020年第三届孝义柿子文化节在兑镇镇产树原村隆重开幕．柿子是孝义市地理标志农产品，开发柿子产业是转型跨越发展致富的新路．某食品公司现有新鲜柿子10000公斤，计划将一部分柿子加工成柿饼进行销售，剩余的一部新鲜柿子直接售卖．若每4公斤新鲜柿子，可生产1公斤柿饼，新鲜柿子的售价格为2元/公斤，柿饼的售价格为20元/公斤．若该公司售完这批柿子（包括新鲜柿子和柿饼）后，销售的总金额为44000元．求该公司将多少公斤的新鲜柿子用来加工柿饼？多少公斤新鲜柿子直接销售？22.综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN．然后提出问题：求出∠MAN的度数．特例探究“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分线．其中，按图2方式摆放时，AB和AE在同一直线上．按图3方式摆放时， AB、AD、AM在同一直线上．（1）.计算：图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的度数为 °（直接写出答案，不写过程）．（2）.发现感悟：探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，请你猜想图1中∠MAN的度数为▲ °；“智慧小组”的同学认为图2，图3中∠BAD、∠CAE的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN ，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE为x°，则可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，进而可以表示∠MAB和∠EAN，这样就能求出∠MAN的度数；请你根据智慧小组的思路，求出图1中∠MAN的度数．（3）.类比拓展：受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN．他们认为也能求出∠MAN的度数．请你求出∠MAN的度数．答案解析部分一、单选题1.【答案】 A2.【答案】 B3.【答案】 C4.【答案】 D5.【答案】 C6.【答案】 D7.【答案】 B8.【答案】 D9.【答案】 A10.【答案】 C二、填空题11.【答案】 3x2（答案不唯一）12.【答案】90°29′44″13.【答案】北偏西60°14.【答案】 1.5x+2x=201615.【答案】 -2+4=2三、解答题16.【答案】（1）解：350-28+700+28+（-1050）=350+700+（-1050）+28-28=1050+（-1050）=0；（2）解：(−1)2021−16×[2−(−3)2]=-1- 16 ×（2-9）=-1+ 76= 16．17.【答案】解：2(a2b+a b2)−2(a2b−1)+3(a b2−1)，= 2a2b+2a b2−2a2b+2+3a b2−3，= 5a b2−1，当a=12，b=−2时，原式=5×12×(−2)2−1=9．18.【答案】（1）解：去分母；等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等（或等式的性质2或等式两边都乘10，结果仍相等）；三；“+5”从等号的左边移到右边没有改变符号（2）解：① 5(3x+1)−20=(3x−1)−2(2x+3)15x+5−20=3x−1−4x−615x−3x+4x=−1−6−5+2016x=8x=12；②答案不唯一，如：去分母时，常数项不要漏乘；去括号时，如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符号要改变；合并同类项时系数注意带符号等．19.【答案】（1）解：如图，线段AB，AC即为所求．（2）解：∵m=4，n=2，∴AC=4+2=6因为D， E分别是AB，AC的中点，所以AD= 12 AB= 12 ×4=2，AE= 12 AC= 12 ×6=3，∴DE=AE-AD=3-2=120.【答案】（1）6；11.1（2）解：根据题意，需付车费为：6+1.4（x-2）+0.3y=（1.4x+0.3y+3.2）元，答：行驶x千米，停车等待时长为y分钟，需付费（1.4x+0.3y+3.2）元；（3）解：当行驶路程为6千米，一路3个绿灯没停车等待即当x=6、y=0时车费最少，一路3个红灯都停车等待即x=6、y=2时，车费最多，∴当x=6， y=0时，1.4x+0.3y+3.2=1.4×6+0.3×0+3.2=11.6元，当x=6，当y=2时，1．4x+0.3y+3.2=1.4×6+0.3×2+3.2=12.2元，答：王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费11.6元，最多付费12.2元．21.【答案】解：设该公司将x公斤的新鲜柿子加工柿饼，则有(10000−x)公斤新鲜柿子直接售卖，依题意，得2×(10000−x)+20×x4=4400020000−2x+5x=44000∴3x=24000∴x=8000∴10000−x=10000−8000=2000答：该公司将8000公斤的新鲜柿子用来加工柿饼，2000公斤新鲜柿子直接销售．22.【答案】（1）75；75（2）解：设∠BAE为x°，则∠BAD=∠DAE- x°=60°- x°，∠CAE=∠BAC- x°=90°-x°因为AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分线，所以∠MAB= 12∠BAD = 12（60°- x°）=30°- 12 x°∠EAN= 12∠CAE= 12（90°- x°）=45°+ 12 x°．所以∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN=（30°- 12 x°）+ x°+（45°- 12 x°）=75°，故答案为：75°；（3）解：设∠BAE为x°，则∠BAD=∠DAE+ x°=60°+ x°，∠CAE=360°-∠BAC-∠BAE=360°-90°-x°=270°-x°，因为AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分线，所以∠MAD= 12∠BAD = 12（60°+ x°）=30°+ 12 x°∠EAN= 12∠CAE= 12（270°- x°）=135°- 12 x°．所以∠MAN=∠MAD +∠EAN-∠DAE=（30°+ 12 x°）+（135°- 12 x°）- 60°=105°．。
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10.两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为 元，则下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题
11.孝义金龙山景区空气清爽，景色宜人.今年“十一”小长假期间购票进山游客达8万人次，创历史新高.孝义金龙山景区门票价格60元/人.以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙山景区进山门票总收入用科学记数法表示 __________元.
（1）求 的度数.
图1
（2）如图2，在（1）的基础上，将纸片展平，然后将 对折，点 落在直线 上的 处，得到折痕 ，猜想 和 的数量关系，并说明理由.
图2
③若 ，则 .
21.整理一批图书，由一个人完成需要 .现计划由一部分人先做 ，然后增加4人与他们一起做 ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.
（1）先安排整理的人员有多少人？
（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？
22.如图1，长方形纸片 ，点 分别在边 上，连接 ，将 对折，点 落在直线 上的点 处，的到折痕 ；将 对折，点 落在直线 上的点 处，得到折痕 .
实践与操作：画线段 ，并反向延长 至 ，使 ，取 的中点 ；
推理与计算：若线段 ，求线段 的长.
20.阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数
我们知道分数 写出小数形式即 ，反过来，无限循环小数 写成分数形式即 ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
先以无限循环小数 为例进行讨论.
设 ，由 可知， ，所以 ，解方程，得 ，于是，得 .
12.若 ，则 的余角为_________.（用度分秒形式表示）
13.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 和 .在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 ，如果通过冻土地段需要 ，则这段铁路的全长为__________.
14.某班数学活动小组 同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： ）.则此长方体包装盒的体积是___________.
再以无限循环小数 为例，做进一步的讨论.
无限循环小数 ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.
设 ，由 可知， .
所以 .解方程，得 ，于是， .
类比应用（直接写出答案，不写过程）
① .② .③ .
能力提升
将 化为分数形式，写出过程.
拓展探究
① ；
②比较大小 1（填“ ”或“ ”或“ ”）；
2019～2020学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷）
数学
一、选择题
1. 的绝对值是
A. B. C. D.
2.数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）
A.阿尔一花拉子米B.丢番图C.祖冲之D.华罗庚
3.如图是一个工件，从正面看，所看到的图形是（）
A. B.
C D.
4.在如图所示方位角中，射线 南偏西55°
5.在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（）
A B. C. D.
6. + =0，则y－x－ 的值是（）
A.－4 B.－2 C.－1 D.1
15.如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.
三、解答题
16.计算：
（1）
（2）
17.先化简，再求值： .其中 .
18.解方程：
（1）
（2）
19.按要求完成下列任务.
7.已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶l千米收费l.5元，如果某人坐出租车行驶了 千米（ 是整数，且 ），则车费是（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
8.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
9.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐 数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 处所对应的数字是（）