两个点电荷电量分别4Q.
电学
P E图7-1 图7-2 A B 1. 真空中两个同性点电荷q 1、q 2，它们相距较近，保持静止状态。
今释放q 2，且q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力 __________(怎样变化)2．在真空中有两个点电荷，二者的距离保持一定。
若把它们各自的电量都增加为原来的3倍，则两电荷的库仑力将增大到原来的__________ 倍3. 真空中放置两个点电荷，电量各为q 1与q 2，它们相距r 时静电力大小为F ，若将它们的电量分别减为q 1/2和q 2/2，距离也减为r /2，则它们之间的静电力大小是 __________4．图7-1是电场中某区域的电场线分布图，P 点是电场中的一点，则 P 点的电场强度方向向__________正点电荷在P 点所受的电场力的方向向_________5. 图7-2是某区域的电场线图。
A 、B 是电场中的两个点，E A 和E B 分别表示A 、B 两点电场强度的大小，F A 、F B 分别表示同一个点电荷在A 、B 两点所受到的电场力的大小。
E A _________E B ，F A _________F B6．7-3是电场中某区域的电场线分图，a 、b 是电场中的两点。
这两点相比，_______点的场强较大，同一个检验点电荷放在a 点所受的电场力比放在b 点时所受电场力_______7. 将电量为q 的点电荷放在电场中的A 点，它受到的电场力为F ，则A 点的电场强度的大小等于______ 8．一个电量为q 的正点电荷，在电场中从a 点移到b 点，电场力对该点电荷做功W 。
那么，a 、b 两点之间的电势差应等于______9. 电场中A 、B 两点间的电势差为U ，一个静止于A 点、电量为q 的正点电荷，在电场力的作用下从A 点移动到B 点。
电场力所做的功等于______10．一个电量为q 的正点电荷，在各点场强大小和方向都相同的电场中，沿电场力的方向运动的位移为 d 。
大学物理(电磁学)试卷1
大学物理（电磁学）试卷1（考试时间 120分钟 考试形式闭卷）年级专业层次 姓名 学号注意：请将所有答案写在专用答题纸上，并注明题号。
答案写在试卷和草稿纸上一律无效。
一．选择题：（共30分 每小题3分）1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）)(2101R r -πελ．2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0．3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小．4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强方向可由q F E /=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确．5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰ （B ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰（C ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰ （D ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰6．电场强度为E 的均匀电场，E的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 221π． （C ）E R 22π． （D ）07．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零．8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=．9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏．10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（A ）位移电流是由变化电场产生的． （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．二．填空题：（共30分 每小题3分）1．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D ＝ ，电场强度的大小E ＝ ．2．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为 ．3．在相对介电常数4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度36J/cm 102⨯=e w 相应的电场强度的大小E= .（ε0＝8.85×10-12C 2N -1m -2）4．平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为0ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍，电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍．5．真空中，半径为R 1和R 2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C 1:C 2＝ ．当用细长导线将两球相连后，电容C ＝ ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比E l ／E 2＝ .6．电量为C 1059-⨯-的试探电荷放在电场中某点时，受到N 10209-⨯向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 .7．当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．8．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线．垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 ．10．面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知E 与平面间的夹角为)21(πθ<，则通过该平面的电场强度通量的数值=Φe ．三．计算题：（共40分 每小题10分）1、两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？2、无限长直导线折成V 形，顶角为 θ，置于X —Y 平面内，且一个角边与X 轴重合，如图．当导线中通有电流I 时，求Y 轴上一点P （0，a ）处的磁感应强度大小．3、电量Q 均匀分布在半径为a 、长为L （L ＞＞a ）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律（0ω和0t 是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ′M ′，其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab 将从静止开始向右运动起来．求（1） ab 能达到的最大速度V ．（2） ab 达到最大速度时通过电源的电流I ．dq +q 3-大学物理（电磁学）试卷1答案一．选择题：（共30分，每小题3分） 1．（A ）2．（D ）3．（C ）4．（C ）5．（C ） 6．（D ） 7．（C ） 8．（A ） 9．（B ） 10．（A ） 二．填空题：(共30分）l ． σ 2分)/(0r εεσ1分 2． C Fd /2 3分FdC 22分3． 3.36×1011V ／m 4．r ε 1分 1 1分r ε1分 5． R 1／R 2l 分)(4210R R +πε 2分 R 2／R 12分 6． 4N/C2分 向上1分 7． ⎰⋅b al E qd3分8．9． B r 2π 3分 10．)21cos(θπ-ES 3分三．计算题：（共40分）l ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E的点的坐标为x ′，则E0)'(43'42020=--=i d x qi x q E πεπε3分可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21'2-= 2分其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则)(43400x d qx q U --=πεπε0])(4[40=--=x d x xd q πε3分得 4/04d x x d ==-2分2．解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。
电磁学练习题
第六章 静电场1一、选择题1、下列几个叙述中哪一个是正确的？ [ ]（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
（C ）场强方向可由E =F /q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。
（D ）以上说法都不正确。
2、一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 带有dS的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度为 [ ] (A) 处处为零； (B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判断。
3、如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 [ ](A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变；(C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
4、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；(B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
5、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布[ ](A) (B) (C) (D)12121221二、填空题1、 如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为方向 。
2、在场强为E的均匀电场中，有一半径为R 长为L 的圆柱面，其轴线与E的方向垂直，在通过轴线并垂直E方向将此柱面切去一半，如图所示，则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于 。
电场
例题：一个电容器所带电量为6×10-11C， 其两极板间的电压为60V，求：
1．它的电容是多少？ 2．若使它的电量减少一半，它的电容是多少？
六、带电粒子在匀强电场中的运动
1、带电粒子在匀强电场中的加速
从静止开始由正极板向负极板运动， 到达负极板时的速度有多大？
1、受力分析: 2、运动分析:
由动能定理 qU 1 2 qU 1 2
v0 v
Y q
d
+ + + + + +
v0
y
1、受力分析：粒子受到竖直向下的 电场力F＝Eq=qU/d。
U 2、运动规律分析:粒子作类平抛运动。
v0 x方向：匀速直线运动
F
Y′
- - - - - -v L
Φ v0
Y方向：加速度为 a
y
qU md
的匀加直。
v
3、位移：x方向
Y方向 4、速度：x方向
电场强度E 定 义
E F q
点电荷周 围的场强
E
kQ r
2
匀强电场 的场强
E
U d
A
B
d
例：检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点， 若检验电荷带负电，它的电量为q=2.0×10-8C， 它所受的电场力F=4.0×10-3N，方向指向Q， A点距离Q的距离为r=0.3m。试求： （1）A点的电场强度。 （2）点电荷Q的电量和电性。 （3）若把检验电荷q取走，A点的电场强度又是多少？ 例：图1是电场中某区域的电场线分布图， P点是电场中的一点，则 ( BD )
L
v0t
1 qU L
y
2
vy
v
大学物理第九章课后习题答案
题库
第九章 静电场的基本规律
一、 填空 1. 电荷分为 和 ，一般把用 摩擦过的玻璃棒上所带的电 荷称为 ， 把用毛皮摩擦过的 上所带的电荷称为 。 2. 物体所带电荷的多寡程度的物理量称为 。 3. 物体所带的电荷量不是以连续值出现，而是以不连续的量值出现的，这称 为 。 4. 试探电荷满足的两个条件是 ， 。 5. 穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的 。 6. 静电场的电场线起始于， ，终止于 ， 是 （填 “闭合” 或 “不闭合” ） 的曲线， 在没有电荷的空间里， 电场线既不会 ， 也不会 。 7. 高斯定理的表达式是 。 8. 电场中电势相等的点所构成的曲面称为 。 点电荷的等势面是以点电 荷为球心的一系列 。 9. 沿等势面移动电荷，电场力做功为 ，等势面和电场线处处 。 10. 沿电场线方向，电势 （填“升高”或“降低” ） 。 二、 简答 1. 2. 3. 4. 5. 简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。 简述研究电场性质时，试探电荷需满足的两个条件。 简述电场线怎样描述电场的性质，以及静电场的电场线的特点。 简述高斯定理。 简述等势面具有的性质。
s
q内
0
。
8. 等势面，同心球面。 9. 零，正交。 10. 降低。 二、 简答 1. 答：内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力沿其连线方向，同号相斥， 异号相吸；作用力的大小与两电荷的电荷量的乘积成正比，与两电荷之间的距离 的平方成反比。 矢量表达式： F =
q1 q 2 r0 。 4πε 0 r 2
� q j 2π 2 ε 0 R 2
联立①②， 可得 Q = 3 q 3
① ②
∴在三角形的中心应放置一电量为 − 的合力为零. 5.
两个点电荷之间的相互作用能
两个点电荷之间的相互作用能在电磁学中，两个点电荷之间的相互作用能是一种重要的物理量。
当两个点电荷之间存在电荷分布时，它们之间就会受到相互作用力的影响，这种相互作用力导致它们之间存在相互作用能。
首先，我们来看两个点电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即，两个点电荷之间的相互作用力可以表示为：$F = \\frac{k \\cdot q_1 \\cdot q_2}{r^2}$其中，F表示两个点电荷之间的相互作用力，q1和q2分别为两个点电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k是库仑常数。
通过上述相互作用力的表达式，我们可以计算出两个点电荷之间的相互作用能。
两个点电荷之间的相互作用能可以表示为这样的积分形式：$W = \\int_{r_1}^{r_2} F \\cdot dr$其中，W表示两个点电荷之间的相互作用能，r1和r2分别为两个点电荷之间的距离范围。
将上述相互作用力的表达式代入上式，可以得到两个点电荷之间的相互作用能：$W = \\int_{r_1}^{r_2} \\frac{k \\cdot q_1 \\cdot q_2}{r^2} \\cdot dr$对上述积分式进行求解，可以得到具体的相互作用能数值。
这个数值将描述两个点电荷之间的相互作用的强度，了解相互作用能可以帮助我们更好地理解电荷之间的相互作用。
在物理学中，电荷之间的相互作用能是一种重要的能量形式。
通过研究两个点电荷之间的相互作用能，我们可以深入了解电荷之间的相互作用规律，推动电磁学理论的发展。
两个点电荷之间的相互作用能对于解释电荷在空间中的分布、电磁场的形成等现象具有重要的指导意义。
总的来说，两个点电荷之间的相互作用能是电磁学中一个重要的物理量，它揭示了点电荷之间相互作用的强度，利用相互作用能可以更深入地探讨电荷之间的相互作用规律。
通过深入研究两个点电荷之间的相互作用能，有助于我们更好地理解电磁学理论，推动电磁学领域的进一步发展。
高考物理新电磁学知识点之静电场知识点(4)
高考物理新电磁学知识点之静电场知识点(4)一、选择题1．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（）A．B左侧B．A右侧C．A和B之间D．A的右侧及B的左侧2．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。
闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。
下列说法中正确的是（）A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长3．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子一定做加速直线运动B．带电粒子的电势能一定逐渐增大C．带电粒子的动能一定越来越小D．带电粒子的加速度一定越来越大4．在如图所示的电场中, A、B两点分别放置一个试探电荷, F A、F B分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A ．放在A 点的试探电荷带正电B ．放在B 点的试探电荷带负电C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度5．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度0v 水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度0v 从原处飞入，则带电小球（ ）A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央6．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，30ABC CAB ∠=∠=︒，23m BC =，已知电场线平行于ABC 所在的平面，一个电荷量6110C q -=-⨯的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了51.210J -⨯，由B 移到C 的过程中电场力做功6610J -⨯，下列说法正确的是（ ）A ．B 、C 两点的电势差为3VB ．该电场的电场强度为1V/mC ．正电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加D ．A 点的电势低于B 点的电势7．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零8．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（ ）A ．摩擦起电说明通过做功可以创造电荷B ．摩擦起电说明电荷可以创造C ．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D ．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了9．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大10．如图所示，A 、B 、C 三个同心球面是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个球面的半径之差相等．A 、C 两个等势面电势分別为φA =6V 和φC =2V ，则中间B 等势面的电势是（ ）A ．一定等于4VB ．一定高于4VC ．一定低于4VD ．无法确定11．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为1U ，板间场强为1E 现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差2U ，板间场强为2E ，下列说法正确的是A ．2121,U U E E ==B ．21212,4U U E E ==C ．2121,2U U E E ==D ．21212,2U UE E ==12．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q 1、Q 2固定在水平x 轴上的A 、B 两点。
2024年新高考湖南物理高考真题+答案
2024年普通高中学业水平选择性考试（湖南卷）物理试题本试卷共100分，考试时间75分钟．一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（）A. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的B. 光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出C. 康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分D. 德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性2. 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。
长绳上A、B两点平衡位置相距6m，0t时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。
下列说法正确的是（）A. 波长为3mB. 波速为12m/sC.00.25st+时刻，B点速度为0 D.00.50st+时刻，A点速度为03. 如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。
若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（）A. g，1.5gB. 2g，1.5gC. 2g，0.5gD. g，0.5g4. 如图，有一硬质导线Oabc ，其中 abc是半径为R 的半圆弧，b 为圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac 。
该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。
则O 、a 、b 、c 各点电势关系为（ ）A. O a b c ϕϕϕϕ>>>B. O a b c ϕϕϕϕ<<<C. O a b c ϕϕϕϕ>>=D. O a b c ϕϕϕϕ<<=5. 真空中有电荷量为4q +和q −的两个点电荷，分别固定在x 轴上1−和0处。
电磁学知识点汇总
电磁学知识点汇总稳恒电流1、电流：（电荷的定向移动形成电流） 定义式： I =Qt微观式： I = nesv ，（n 为单位体积内的电荷数，v 为自由电荷定向移动的速率。
）（说明：将正电荷定向移动的方向规定为电流方向。
在电源外部，电流从正极流向负极；在电源内部，电流从负极流向正极。
） 2、电阻：定义式：R UI=（电阻R 的大小与U 和I 无关） @决定式：R = ρSL（电阻率ρ只与材料性质和温度有关，与横截面积和长度无关）3、电阻串联、并联的等效电阻：串联：R =R 1+R 2+R 3 +……+R n并联：121111nR R R R =++4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律（只适用于纯电阻电路）：IU R =<（2）闭合电路欧姆定律：I =E R r +①路端电压：U = E －I r= IR②有关电源的问题：总功率：P总= EI输出功率：P总= EI－I2r = I R2（当R=r时，P出取最大值，为24Er）损耗功率：P I rr=2电源效率：η=PP出总=UE=RR+r>5、电功和电功率：电功：W=UIt电功率：P=UI电热：Q=I Rt2热功率：P热=2I R对于纯电阻电路：W= Q UIt=2I Rt U =IR对于非纯电阻电路：W Q UIt I Rt2U IR（欧姆定律不成立）例如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。
闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。
调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是（）A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小答案：B!例如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。
只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。
两个点电荷解读
两个点电荷+q和-3q,相距d,若选无穷远处电势为零,则两点电荷之间电势为零得点与电荷+q的距离是多少啊两个点电荷+q和-3q,相距d,若选无穷远处电势为零,则两点电荷之间电势为零得点与电荷+q的距离是多少啊点电荷周围电势公式为φ=kQ/r电势可叠加,设kq/r1-k3q/r2=0,r1+r2=d解得r1=d/4,所以,与电荷+q的距离是d/4在图中的a、d两点固定着电量分别为+Q和+2Q的点电荷，直线上的b、c两点将直线ad等分为三段．则在bc两点间以下说法中正确的是（）A．沿着bc的方向，场强的大小由大变小B．沿着bc的方向，电势先升高后降低C．将负电荷从b点移至c点，其电势能先变大后变小D．将负电荷从b点移至c点，其电势能变小1．两个点电荷电量分别为+q和–2q ,其间距为d,求：（1）在它们连线中间电势U=0在什么位置?（2）在它们连线上电场强度的点是什么位置?（1）用电势叠加来算,点电荷Q产生的电场中的电势U＝KQ / r ,r 是到Q的距离.在本题中,设在它们连线中间电势U=0的位置到+q的距离是 L（注意是在它们中间某处）则U＝（K*q / L）＋[ K*(－2q) / (d－L) ]＝0得L＝d / 3即在在它们连线中间且与＋q的距离是L＝d / 3 处电势为0 . （2）题目可能打漏字：是问电场强度为0的点的位置吧.用场强叠加来算,在它们连线上,合场强为0的位置是在两者连线的外侧,且距离＋q较近、距离－2q较远的地方.设合场强为0处距离＋q的距离是S,则K*q / S^2＝K*2q / (d＋S)^2得S＝d / [（根号2）－1]＝ [（根号2）＋1]*d两个点电荷的电荷量分别为+2Q和-3Q,相隔一定距离.若用E1和E2分别表示这两个电荷在同一点产生的场强大小,则在两个电荷所在的直线上,除无限远外,E1=E2的点有（）个,合场强为零的点有（）个.设两电荷+2Q和-3Q的位置分别为x1,x2,对于两个电荷所在的直线上任一点x,两个电荷分别产生的场强为：E1=k*2Q/(x-x1)^2E2=k*3Q/(x-x2)^2合场强为E=E1-E2=k[2Q/(x-x1)^2-3Q/(x-x2)^2]对于E1=E2,即2Q/(x-x1)^2=3Q/(x-x2)^2可得两个x-x1=(-√6/3)(x-x2),x介于x1与x2之间,合场强为零；x-x1=(√6/3)(x-x2),x在x1一侧,离x1近,离x2远.可见E1=E2的点有（2）个,合场强为零的点有（1）个.在图中的a、d两点固定着电量分别为+Q和+2Q的点电荷，直线上的b、c两点将直线ad等分为三段．则在bc两点间以下说法中正确的是（）A．沿着bc的方向，场强的大小由大变小B．沿着bc的方向，电势先升高后降低C．将负电荷从b点移至c点，其电势能先变大后变小D．将负电荷从b点移至c点，其电势能变小由场强的计算式得kQ/r21=kQ/r22, r2=根号2r1即在bc的中点偏左的点f的场强为零．A、沿着bc的方向，场强的大小先由大变小减为零再由小变大；B、沿着bc的方向，电势先降低后增大；C、负电荷从b点移至c点，电场力先做负功后做正功，其电势能先变大后变小；所以选项ABD错误，C正确．故选C在x轴上固定两个点电荷Q1=2q、Q2=-q，E1表示Q1激发的电场中某点的场强，E2表示Q2激发的电场中某点的场强，则下列说法正确的是（）A．E1和E2相同的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2 B．E1和E2相同的点共有三处，两处合场强为零，一处合场强为2E2 C．E1和E2相同的点共有一处，其合场强为零D．E1和E2相同的点共有一处，其合场强为2E2真空中A、B两个点电荷，分别带有+2Q和-Q的电量，直线MN是AB 连线的中垂线，如图所示．C、D在直线MN上且D为MN与AB的交点，则关于C、D两点的场强E C、E D和电势φC、φD的大小关系，下列说法中正确的是（）E C＞E D φC＞φDA．B．E C=E D φC＞φDC．E C＜E D φC=φDD．E C＜E D φC＜φDA、B两个点电荷分别带有+2Q和-Q，直线MN是AB连线的中垂线，如图所示．D为MN与AB的交点．根据电场线的疏密可知D点的电场线比C点的密，所以E C＜E D由于A、B两个点电荷分别带有+2Q和-Q，则中垂线不再是等势面．因此可画出C、D两点的等势线，与A、B连线的交点，从而根据沿电场线方向电势降低来确定高低．φC＜φD故选：D。
2013版物理一轮精品复习学案：6单元复习(6)(选修3-1)
单元复习【知识框架】【复习指导】一、知识特点本章基本概念较多，如：点电荷、场强、电场线、电势、电势能、电势差等，但本章认知思路清晰，有以下特点：1.以电场力的性质为主线，以电场为重点.研究电场和电场力的关系，应用电场线形象地描述电场.2.以电场能的性质为主线，以电势为重点研究电势、电势能、电场力做功之间的关系，研究电场中的导体、带电粒子在电场中的运动以及电容器的两类动态问题分析.二、复习方法及重点难点突破1.复习方法：对本部分内容的复习应抓好以下几个方面：(1)重视物理学的科学研究方法主要是研究对象模型法、比值定义法、类比法.(2)形象描述电场的能力抽象问题形象化——将看不见、摸不着的电场用电场线直观形象地描述出来，这是物理学的一种重要手段和方法.利用电场线和等势面能把场强、电势、电场力做的功、电势能的变化形象地表示出来.(3)对基本概念和基本规律的理解即便是能力立意十分突出的试题，也绝不会脱离基本的知识要素；要把抽象概念具体化，做好演示实验帮助理解.(4)应用知识解决实际问题的能力加强贴近高考、贴近实际的典型题的训练，如熟悉示波管、密立根油滴实验、电子比荷测定等装置的工作原理.(5)注意电场与其他物理知识的联系本章易出综合性强、难度大的题目，如带电粒子在电场、磁场中的运动问题，既综合了力学知识，又有功能关系的灵活应用.2.重点难点突破方法(1)多用类比的方法理解相关概念：如点电荷与质点类比，库仑定律与万有引力定律类比，电场线与磁感线类比，场强、电势、电容定义类比(均用比值定义)，电势与高度、电势差与高度差、电势能与重力势能类比等.(2)多用对比的手段理解相关规律和公式：场强的三个公式对比、电场力做功与电势能的变化关系和重力做功与重力势能的变化关系对比，带电粒子在匀强电场中的偏转和重力场中物体的平抛运动对比等.(3)用平行四边形定则处理电场叠加问题、用共点力的平衡处理电荷的平衡问题、用运动的合成与分解法处理带电粒子在电场中的运动问题、用功能观点(如动能定理、能量守恒定律等)处理电场力做功问题.【考点提升训练】一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题至少一个答案正确，选不全得4分)1.如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体带正电，另一带正电的点电荷B在外力作用下沿着以为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从的上方经过，若此过程中始终静止，、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是( ).物体受到地面的支持力先增大后减小B.物体受到地面的支持力保持不变C.物体受到地面的摩擦力先减小后增大D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功2.点电荷和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( ).和B之间B.右侧C.B左侧D.的右侧及B的左侧3.真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是( ).点的电势低于B点的电势B.点的电场强度方向由指向BC.点的电场强度小于B点的电场强度D.正电荷沿直线从移到B的过程中，电场力做负功4.如图所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片C相连接.电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场.在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片C上移，则关于电容器极板上所带电荷量Q和电子穿过平行板所需的时间t的说法中，正确的是( ).电荷量Q增大，时间t也增大B.电荷量Q不变，时间t增大C.电荷量Q增大，时间t不变D.电荷量Q不变，时间t也不变5.(2012·桂林模拟)空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线B对称，则( ).点和B点的电势相同B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从点移至B点，电场力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小6.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示，、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计.开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( ).断开开关S后，将、B两极板分开些B.保持开关S闭合，将、B两极板分开些C.保持开关S闭合，将、B两极板靠近些D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动7.如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为l，板间距离为d，在板右端l处有一竖直放置的荧光屏M.一带电量为q、质量为m的粒子从两极板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( ).板间电场强度大小为mg/qB.板间电场强度大小为2mg/qC.粒子在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等D.粒子在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏的时间8.(2012·镇江模拟)a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知( ).a、b为同种电荷，c、d为异种电荷B.a、b的电势能、机械能均不变C.c的电势能减少，机械能增加D.d的电势能减少，机械能减少9.如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动.设斜面足够长，则在Q向上运动过程中( ).物块Q的动能一直增大B.物块Q的电势能一直增大C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D.物块Q的机械能一直增大10.如图所示，水平放置的平行板电容器与一直流电源相连，在两板中央有一带电液滴处于静止状态.现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将板移到图中虚线位置.下列关于带电液滴运动的说法中正确的是( ).上述两种方法中，液滴都向B板做匀加速直线运动B.采用瞬间平移的方法，液滴运动到B板经历的时间短C.采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板时速度大D.采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板过程中电场力做功多二、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(14分)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)，从轨道上的点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在点时受到的轨道的支持力大小.(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势大小.12.(2012·温州模拟)(16分)如图甲所示，边长为L的正方形区域BCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与B延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从点沿B方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.(3)现将电场分成EFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O 点相距y ，请求出y 与x 的关系. 答案解析1.【解析】选、C.点电荷B 沿以为圆心的圆弧运动时，它们间的库仑力F 的大小不变，间距不变，故库仑力对点电荷B 不做功，D 错误；设库仑力与竖直方向间夹角为θ，则A A N f F mg Fcos F Fsin =+θ=θ，，随θ先减小后增大，AN F 先增大后减小，Af F 先减小后增大，故、C 均正确，B 错误.2.【解析】选C.根据点电荷周围场强公式2QE kr =以及场强的方向规定，可以确定出B 连线上B 点左侧、B 之间以及点右侧场强的大小和方向情况，可知B 之间合场强向左，点右侧合场强向右，只有B 点左侧某一位置电场强度可为零，故选C.3.【解析】选B.由图可以看出，沿、B 方向电势降低，电场方向由指向B ，A B ϕ>ϕ，错误，B 正确；由图可知点电势降低较快，故有E >E B ，C 错误；由W B =UB ·q ，UB >0，q>0可知，WB >0，即电场力做正功，D 错误.【变式备选】(2011·上海高考)两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图( )【解析】选.等量异种点电荷的电场线分布如图所示.正、负电荷在连线中点处产生的电势一正一负，故此处即坐标原点处的总电势为零.又沿电场线方向电势逐渐降低，因此，在坐标原点左侧，各点的电势都大于零；在坐标原点右侧，各点的电势都小于零，正电荷处电势最高，负电荷处电势最低，无穷远处的电势为零.因此，选项正确.4.【解析】选C.滑动变阻器的滑片C 上移，电容器两板间电压U 增大，由Q=CU 可知，电容器带电量Q增大，而电子穿过板间的时间0t v =l，与板间电压无关，故时间t 不变，C 正确.5.【解析】选C.由题图可知，、B 两点不在同一等势面上，电势不相同，错误；由对称性可知，C 、D 两点的电场强度方向不同，B 错误；由WB=UB ·q ，UB >0，q>0可知，W B >0，C 正确；沿CD 直线，由C 到D ，电势先增大后减小，故负电荷由C 沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，D 错误. 6.【解析】选.要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S 后，将、B 两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，正确；保持开关S 闭合，将、B 两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B 、C 错误；保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D 错误.7.【解析】选B 、C.粒子无论在板间还是在板右侧与光屏之间，水平方向始终做匀速直线运动，由0t v =l 可知，粒子在板间运动的时间跟它从板右端运动到光屏的时间相等，C 正确，D 错误;因粒子垂直打在屏上，且粒子在板右端到屏之间具有竖直向下的加速度g.粒子出电场时具有竖直向上的速度分量y Eq mg v tm -=，到达屏时竖直速度分量为0，故有v y -gt=0，由以上两式可解得：2mg E q =，B 正确，错误.8.【解析】选B 、C.因四个带电液滴均做匀速直线运动，必有Eq=mg ，故四个带电液滴均带正电荷，错误；对a 、b 液滴，电场力和重力均不做功，故其电势能和机械能均不变，B 正确；电场力对c 液滴做正功，c 的电势能减少，机械能增加,C 正确；电场力对d 液滴做负功，d 的电势能增加，机械能减少，故D 错误. 9.【解析】选D.由F 库-mgsin θ=ma 可知，物块沿斜面的加速度先向上逐渐减小，再沿斜面向下，逐渐增大，其速度先增大后减小，故物块Q 的动能先增大再减小，错误；因电场力始终做正功，故电势能一直减小，物块Q 的机械能一直增大，B 错误，D 正确；因只有电场力、重力做功，物块的电势能、重力势能、动能之和守恒，又知动能先增大后减小，故重力势能和电势能之和先减小后增大，C 错误. 【总结提升】电场中功能关系的应用(1)若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，两者之和守恒.(2)若只有电场力和重力做功，电荷的电势能、重力势能与动能相互转化，其总和守恒.(3)电场力做功与电荷电势能的变化相对应，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加. (4)合外力对电荷所做的总功等于电荷动能的增量.10.【解析】选B.瞬间平移使带电液滴加速度突然增大立即做匀加速运动，而缓慢平移至虚线位置这一阶段，带电液滴电场力缓慢增大，加速度也缓慢增大，到达虚线位置以后才开始做匀加速运动，所以瞬间平移使带电液滴到达B 板的时间短，做功多，速度大，故答案为B.11.【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)物块在点竖直方向加速度为零.(2)物块由到B 的过程中，只有电场力做功.【解析】(1)物块在点受重力、电场力、支持力.分解电场力， 由竖直方向受力平衡得N 2QqF mg ksin600r --︒=①(4分)hr sin60=︒②(2分)由①②得N F mg =.(2分)(2)从运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得22011qU mv mv 22-=-，(2分)又因为U=φB -φ，(2分)由以上两式解得22B 0m(v v )2q ϕ=-+ϕ.(2分)答案：(1)mg +(2)()220mv v 2q ϕ+-12.【解析】(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：L=v 0t ，竖直方向：2L 1Eq t22m =⨯⨯，得0v =(4分)(2)其他条件不变，增大电场强度，从CD 边中点Q 飞出与从BC 边中点P 飞出相比，水平位移减半，竖直位移加倍，根据类平抛运动知识201y at x v t2==，，则加速度为原来8倍，电场强度为原来8倍，电场力做功为W 1=8EqL(2分)粒子从CD 边中点Q 飞出时的动能12k 01117E mv W EqL 22=+=(3分)(3)将EBCF 向右平移一段距离x ，粒子在电场中的类平抛运动分成两部分，在无电场区域做匀速直线运动，轨迹如图所示，y 10v 1tan v 2θ==(v y为出电场EFD 时竖直方向的速率)(1分)11x y xtan 2=θ=(2分)y 20v tan 1v 'θ== (v y ′为出电场EBCF 时竖直方向的速率)(1分) y 2=(L-x)tan θ2=L-x(2分)1231y y y L /2L x 22=++=-(1分)答案：(1)(2) 17EqL 2(3)31y L x 22=-。
大学物理学电磁学答案
大学物理学电磁学答案【篇一：大学物理电磁学考试试题及答案——北京航空航天大学】xt>一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为r的均匀带电球面，总电荷为q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的p点处的电场强度的大小和电势为：q．4??0rq(b) e=0，u?．4??0rqq(c) e?，． u?4??0r24??0rqq(d) e?，．［］ u?24??0r4??0r(a) e=0，u?+2.一个静止的氢离子(h+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(o2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (a) 2倍．(b) 22倍．(c) 4倍． (d) 42倍．［］3.在磁感强度为b的均匀磁场中作一半径为r的半球面s，s边线所在平面??的法线方向单位矢量n与b的夹角为? ，则通过半球面s的磁通量(取弯面向外为正)为(a) ?r2b．.(b) 2??r2b．(c) -?r2bsin?． (d) -?r2bcos?．［］4.一个通有电流i的导体，厚度为d，横截面积为s，放置在磁感强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为v，则此导体的霍尔系数等于(a)vdsibv．(b) ．vsivs(c) ． (d) ．ibdbdvd(e) ．［］ib5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．i1沿y轴的 y正方向，i2沿z轴负方向．若载流i1的导线不能动，载流i2的导线可以自由运动，则载流i2的导线开始运动的趋势是 i 1 x (a) 绕x轴转动． (b) 沿x方向平动． z(c) 绕y轴转动． (d) 无法判断．［］i26.无限长直导线在p处弯成半径为r的圆，当通以电流i时，则在圆心o点的磁感强度大小等于 (a)(c) 0． (d)(e)0ii． (b) 0． 2?r?r0i12r(1?)．1(1?)．［］ 4r?0i7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流i为2.0 a时，测得铁环内的磁感应强度的大小b为1.0 t，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率?0 =4?8.一根长度为l的铜棒，在均匀磁场 b中以匀角速度?绕通过其一端??的定轴旋转着，b的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设 t =0时，铜棒与ob成??角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：1l2bcost． 2(c) 2?l2bcos(?t??)． (d) ?l2b．(e)??lb．［］2(a)l2bcos(t)． (b)9.面积为s和2 s的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流i．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用?21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用?12表示，则?21和?12的大小关系为：(a) ?21 =2?12． (b) ?21 ?12．(c) ?21 =?12．(d) ?21 =112．［］ 210.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路l1的磁场强度 h的环流与沿环路l2的磁场强度h的环流两者，必有：(a) h?dl??h?dl?.(b) h?dl(c) h?dl??l1l1l1l2l2h?dl?.h?dl?.(d) h?dl??0.［］l1l2二．填空题（每题3分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为?，则在正方形中心处的电场强度的大小e＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___；它们的定义式是____________ ____和__________________________________________．3.一个半径为r的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势u =________________________________．4.一空气平行板电容器，电容为c，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为f．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量w1与带电球体的电场能量w2相比，w1________ w2 (填、=、)．87.如图所示．电荷q (0)均匀地分布在一个半径为r的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度??0绕z轴转动，则沿着z轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为b = 1 t的均匀9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为w1 /w2=___________．行板电容器中的位移电流为____________．三．计算题（共计40分）1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：??= ?0cos ，式中??为半径r与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题5分）厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ．试求图示离左板面距离为a12的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为r1 = 2 cm，r2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为?r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压u = 32 v的电源上，(如图所示)，试求距离轴线r = 3.5 cm处的a点的电场强度和a点与外筒间的电势差．4. （本题5分）一无限长载有电流i的直导线在一处折成直角，p 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如?图．求p点的磁感强度b．5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流i．有一与之共面的直角三角形线圈abc．已知ac边长为b，且与长直导线平行，bc边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移， i 当b点与长直导线的距离为d时，求线圈abc内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．b?v基础物理学i模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.[a]2.[b]3.[d]4.[e]5.[a]6.[d]7.[b]8.[e]9.[c] 10.[c]二、填空题(每题3分，共30分)1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分e??f?/q0, 1分ua?w/q0??0e?adl(u0=0)1分4.2fd/c 2分5. 3分? 2fdc1分 7.00q2?3分参考解：由安培环路定理b??dlb??dl?0i而 i?q?0，故b??dl??0?0q2?=?2?参考解∶qvb?mv2rv?qbr-k?29. 1∶16 3分参考解：w?12b2/?0? b??0ni2wb2v?0n2i2ld211?2??2??()004w?122220ni2l?(d2/4)w:wd2212?1:d2?1:1610. 3 a 3分3. q / (40r) 6. 12.4 t3分 3分【篇二：大学物理-电磁学部分-试卷及答案】时间 120分钟考试形式闭卷）年级专业层次姓名学号一．选择题：（共30分每小题3分）1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为r1和r2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为?1和?2，则在两圆柱面之间，距离轴线为r的p点处的场强大小e为：（a）2．如图所示，直线mn长为2l，弧ocd是以n点为中心，l为半径的半圆弧，n点有正电荷+q，m点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从o点出发沿路径ocdp移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（a） a＜ 0且为有限常量．（b） a＞ 0且为有限常量．（c） a＝∞．（d） a＝ 0．12211．（b）．（c）．（d）．2??0r2??0(r?r1)2??0r2??0(r2?r)3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（a）电荷必须呈球形分布．（b）带电体的线度很小．（c）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计．（d）电量很小．4．下列几个说法中哪一个是正确的？（a）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（c）场强方向可由e?f/q定出，其中q为试探电荷的电量，q可正、可负，f为试探电荷所受的电场力．（d）以上说法都不正确．5．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路l1、l2，圆周内有电流i1、i2，其分（b）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．布相同，且均在真空中，但在（b）图中l2回路外有电流i3，p1、p2为两圆形回路上的对应点，则：（a）b?dl?b?dl,bp1?bp2 （b）b?dl?b?dl,bp1?bp2l1l2l1l2（c）b?dl?b?dl,bp1?bp2 （d）b?dl?b?dl,bp1?bp2l1l2l1l26．电场强度为e的均匀电场，e的方向与x轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为r的半球面的电场强度通量为（a）?r2e．（b）?r2e．（c）2?r2e．（d）0127．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：（a）场强大的地方电势一定高．（b）场强相等的各点电势一定相等．（c）场强为零的点电势不一定为零．（d）场强为零的点电势必定是零．8．正方形的两对角上，各置点电荷q，在其余两对角上各置电荷q，若q所受合力为零，则q与q的大小关系为（a）q??22q．（b）q??2q．（c）q??4q．（d）q??2q．9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将（a）向下偏．（b）向上偏．（c）向纸外偏．（d）向纸内偏．10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．（a）位移电流是由变化电场产生的．（b）位移电流是由线性变化磁场产生的．（c）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（d）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．二．填空题：（共30分每小题3分）1．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为?r，若极板上的自由电荷面密度为?，则介质中电位移的大小d＝，电场强度的大小e＝．2．一空气平行板电容器，电容为c，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为f．则两极板间的电势差为，极板上的电荷量大小为．4．平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为?0的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的倍，电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍．5．真空中，半径为r1和r2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比c1:c2＝．当用细长导线将两球相连后，电容c ＝，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比el／e2＝ .6．电量为?5?10c的试探电荷放在电场中某点时，受到20?10的电场强度大小为，方向.9n向下的力，则该点7．当带电量为q的粒子在场强分布为e的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为a＝．8．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线．则通过s面的磁通量的大小为．垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面s，110．面积为s的平面，放在场强为e的均匀电场中，已知e与平面间的夹角为?(??)，2则通过该平面的电场强度通量的数值?e?．三．计算题：（共40分每小题10分）（l）在它们的连线上电场强度e?0的点与电荷量为+q的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势u ＝ 0的点与电荷量为+q的点电荷相距多远？1、两个点电荷，电量分别为+q和-3q，相距为d，试求：q3qd2、无限长直导线折成v形，顶角为 ?，置于x—y平面内，且一个角边与x轴重合，如图．当导线中通有电流i时，求y轴上一点p （0，a）处的磁感应强度大小．3、电量q均匀分布在半径为a、长为l（l＞＞a）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度?绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为r的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照0(1?t/t0)的规律（?0和t0是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．动势为?0的电源连接.匀强磁场b垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保（1） ab能达到的最大速度v．（2） ab达到最大速度时通过电源的电流i．4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线lm与l′m′，其间距离为l其左端与电持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求大学物理（电磁学）试卷1答案一．选择题：（共30分，每小题3分）1．（a）2．（d）3．（c）4．（c）5．（c） 6．（d） 7．（c） 8．（a） 9．（b） 10．（a）二．填空题：(共30分）l． ?2分/(0r)1分 3分 2分2．2fd/c2fdcr r1分 1分 1分 l分15．r1／r24??0(r1?r2)2分r2／r1 6． 4n/c向上ba2分 2分 1分 3分7． q?e?dl8．?e29． ?rb3分 10．escos() 3分三．计算题：（共40分）l．解：设点电荷q所在处为坐标原点o，x轴沿两点电荷的连线．12（l）设e?0的点的坐标为x′，则【篇三：大学物理电磁学考试试题及答案)】一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为r的均匀带电球面，总电荷为q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的p点处的电场强度的大小和电势为：(a) e=0，u? (b) e=0，u?(c) e?(d) e?q4??0rq4??0r2q4??0rq4??0r2．．q4??0rq4??0r，u?，u?．．［］+2.一个静止的氢离子(h+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(o2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (a) 2倍．(b) 22倍．(c) 4倍． (d) 42倍．［］3.在磁感强度为b的均匀磁场中作一半径为r的半球面s，s边线所在平面向外为正)为(a) ?r2b．.(b) 2??r2b．(c) -?r2bsin?． (d) -?r2bcos?．［］4.一个通有电流i的导体，厚度为d，横截面积为s，放置在磁感强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为v，则此导体的霍尔系数等于(a) (c) (e)vdsibvsibd的法线方向单位矢量n与b的夹角为? ，则通过半球面s的磁通量(取弯面．(b) ． (d)ibvds．．ivsbdvdib．［］5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．i1沿y轴的 y正方向，i2沿z轴负方向．若载流i1的导线不能动，载流i2的导线可以自由运动，则载流i2的导线开始运动的趋势是 i 1 x (a) 绕x轴转动． (b) 沿x方向平动． z(c) 绕y轴转动． (d) 无法判断．［］i26.无限长直导线在p处弯成半径为r的圆，当通以电流i时，则在圆心o点的磁感强度大小等于 (a)0i2r． (b)0ir．(1?1?)．(c) 0． (d)(e)0i4r(1?1?0i2r)．［］7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流i为2.0 a时，测得铁环内的磁感应强度的大小b为1.0 t，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率?0 =4?8.一根长度为l的铜棒，在均匀磁场 b中以匀角速度?绕通过其一端??的定轴旋转着，b的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设 t =0时，铜棒与ob成??角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：b(a) ?lbcos(?t??)． (b)2212lbcost．22(c) 2?lbcos(?t??)． (d) ?lb．(e)??lb．［］2129.面积为s和2 s的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流i．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用?21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用?12表示，则?21和?12的大小关系为：(a) ?21 =2?12． (b) ?21 ?12．(c) ?21 =?12．(d) ?21 =1212．［］10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路l1的磁场强度 h的环流与沿环路l2的磁场强度h的环流两者，必有：(a) h?dl??h?dl?.l1(b)(c)(d)l1hhhdldll2l2hhdl.dl.l1l2l1dl0.［］二．填空题（每题3分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为?，则在正方形中心处的电场强度的大小e＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___；它们的定义式是____________ ____和__________________________________________．3.一个半径为r的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势u =________________________________．4.一空气平行板电容器，电容为c，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为f．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量w1与带电球体的电场能量w2相比，w1________ w2 (填、=、)．87.如图所示．电荷q (0)均匀地分布在一个半径为r的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度??0绕z轴转动，则沿着z轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为b = 1 t的均匀9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为w1 /w2=___________．行板电容器中的位移电流为____________．三．计算题（共计40分）1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：??= ?0cos ，式中??为半径r与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题5分）厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ．试求图示离左板面距离为a1的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为r1 = 2 cm，r2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为?r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压u = 32 v的电源上，(如图所示)，试求距离轴线r = 3.5 cm处的a点的电场强度和a点与外筒间的电势差．4. （本题5分）一无限长载有电流i的直导线在一处折成直角，p 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如?图．求p点的磁感强度b．5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流i．有一与之共面的直角三角形线圈abc．已知ac边长为b，且与长直导线平行，bc边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当b点与长直导线的距离为d时，求线圈abc内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．ibv基础物理学i模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.[a]2.[b]3.[d]4.[e]5.[a]6.[d]7.[b]8.[e]9.[c] 10.[c]二、填空题(每题3分，共30分)1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分e??f?/q0, 1分uaw/q00?edla(u0=0)1分4.2fd/c 2分5. 3分? 2fdc?? 1分 7.00q2?3分参考解：由安培环路定理b?dlb?dl??0i而 i?q02?，故bdl=?0?0q??2?rv?qbrmm/s质子动能e1mv2k?2j9. 1∶16 3分参考解：w?12b2/?0?b??0ni2222wb2v1?2??0nil02??(d14)w12222?20nil(d2/4)w?d221:w21:d2?1:16 10. 3 a 3分 3. q / (40r) 6. 12.4 t3分 3分。
人教版高中物理选修3-1课件第一章探究静电力
２、不完全相同的金属物体接触后电荷分配规律： 不一定均分，分配的比例与两个导体的大小及形 状有关，如果两个导体的大小形状确定，则分配 比例一定
二、含库仑力的共点力的平衡
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
例5、 A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电 荷，B带有4Q的正电荷
课堂训练4
下列说法中正确的是（ ）D
A.点电荷就是体积很小的电荷．
B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体．
C.根据 当r
可知F， k
0 时，F
q1q2 r∞ 2
D.静电力常量的数值是由实验得到的．
课堂训练5
真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若
将每个电荷的电量都加倍，同时使它们之间的距
A、F
B、2F
C、
D、
课堂训练2
思考题:当两个带电体之间的距离趋近于零时，库 仑力将趋于无穷大吗？
【答】：不，此时不能看成点电荷
课堂训练3
关于点电荷的下列说法中不正确的是（ C） A.真正的点电荷是不存在的． B.点电荷是一种理想模型． C.足够小的电荷就是点电荷． D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究 的问题的影响是否可以忽略不计
例7、 如图，质量均为m的三个带电小球A、 B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此 相隔的距离为L，（L比球半径r大的多）， B球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q, 若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、 C三球始终保持L的间距运动，求
（1）F的大小？ （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
一、点电荷 是一种理想模型.当带电体的线度比起相 互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.
第六章补充练习题
第六章 静电场判断题：1. 库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力。
2. 若将放在电场中某点的试探电荷q 改为q -，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。
3. 在点电荷1q 激发的电场中有一试探电荷0q ，受力为1F 。
当另一点电荷2q 移入该区域后，0q 与1q 之间的作用力不变，仍为1F 。
4. 有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。
5. 有两个点电荷，带电量分别是1q 和2q ，两者之间的相互作用力的大小是122014q q F r πε=。
当两者无限靠近时（即0r →），F →∞，这是库仑定律的结论。
6. 均匀带电圆环，由于电荷对称分布，其轴线上任意一点的电场强度为零。
7. 静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。
8. 一点电荷q 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近，此高斯面上任意点的电场强度是发生变化，但通过此高斯面的电通量不变化。
9. 通过闭合曲面的电通量仅由面内的电荷决定。
10. 点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，若以该立方体作为高斯面，可以求出该立方体表面上任一点的电场强度。
11. 应用高斯定理求得的场强仅仅是由高斯面内的电荷激发的。
12. 若某一闭合曲面内的电荷的代数和为零，则此闭合曲面上任一点的场强一定为零。
13. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于1P 和2P 两点的位置。
14. 已知在地球表面以上电场强度的方向指向地面，由此可判断在地表面以上电势随高度增加而减少。
15. 电场强度的方向总是指向电势降落的方向。
16. 电偶极子中垂面上各点的电势为零。
17. 电荷在电势高的地方静电势能一定大。
18. 正电荷在电势高的地方，电势能也一定大。
19. 静电场的保守性体现在电场强度的环流等于零。
20. 静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和电势都相等。
19-20-1-大学物理B2平时作业 - 电磁学
练习十八静电场（一）1.下列几个说法中哪一个是正确的[](A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．(C)场强可由/E F q定出，其中q 为试验电荷且可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力(D)以上说法都不正确2.真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力[](A)大小改变，方向不变．(B)大小不变，方向改变．(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变．3.如图所示．边长为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为____________，方向__________.4.两个点电荷，电量分别为5q 和－4q ，已知它们相距为r 时作用力大小为F ；现将它们放在相距3r 的位置且同时将它们的电量减半，则它们的相互作用力大小为__________F.5.一半径为R 的均匀带电圆弧，弧心角为α=60°,电荷线密度为λ,求环心O 处的电场强度.6.如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为L /2的P 点的电场强度．LL /2q练习十九静电场（二）1.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和等于零，则肯定[](A)高斯面上各点场强等于零．(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零．(C)穿过整个高斯面的电通量为零．(D)以上说法都不正确．2.真空中边长为a 的正方体内部某点放置一个点电荷Q ，则通过该立方体的电通量为[]（思考：若点电荷放置在正方体顶点，则电通量又为多少？）(A)Qε0(B)Q ε04(C)Q (D)03.真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q ＞0．今在球面上挖去非常小的一块面积△S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_______________．4.如图，点电荷Q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电通量E dS ⋅⎰为，式中E为处的场强。
两个点电荷之间的作用力公式
两个点电荷之间的作用力公式1. 引言在物理学中，电荷是描述物质基本特性的量，通常用Q表示。
当两个带电粒子之间存在电荷时，它们之间会产生电荷之间的相互作用力。
本文将讨论两个点电荷之间的作用力公式。
2. 电荷和电场电荷是物质中固有的性质，可以是正电荷或负电荷。
当两个电荷之间存在一定的距离时，它们之间会产生电场。
电场是描述空间中电荷相互作用的场，通常用E 表示，单位是牛顿/库仑。
对于一个点电荷Q位于原点的电场公式为：\\vec{E} = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\frac{Q}{r^2} \\hat{r}其中，$\\varepsilon_0$是真空介电常数。
3. 电荷之间的作用力当存在两个带电点电荷Q1和Q2之间的距离为r时，它们之间会产生电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力公式为：\\vec{F} = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\frac{Q_1 \\cdot Q_2}{r^ 2} \\hat{r}其中，$\\hat{r}$是指向电荷Q2的单位矢量。
4. 电荷之间作用力的性质•作用力与电荷大小成正比，与电荷间距离的平方成反比。
•作用力是矢量，方向由两个点电荷之间的相对位置决定。
•两个相同符号的电荷之间的作用力是斥力，两个相反符号的电荷之间的作用力是引力。
5. 实际应用两个点电荷之间的作用力公式在电动力学、静电场等领域有着广泛的应用。
通过该公式，可以计算出不同电荷之间的相互作用力，从而研究电荷之间的相互作用规律。
6. 结论两个点电荷之间的作用力公式是描述电荷之间相互作用力的重要公式。
通过库仑定律，可以准确计算出两个点电荷之间的作用力，并在实际应用中得到广泛应用。
以上是关于两个点电荷之间的作用力公式的介绍，希望读者能从中对电荷之间的相互作用有更深入的了解。
大学物理习题集答案3-4
说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负;(C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示。
设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ] (A)rq 04πε (B))(410RQ r q +πε (C)r Q q 04πε+ (D))(410RqQ r q -+πε 3. 在带电量为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。
则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A))11(4210r r Q --πε； (B) )11(4210r r qQ -πε； (C))11(4210r r qQ --πε； (D) )(4120r r qQ--πε。
4.以下说法中正确的是[ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.二、填空题1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U = ）（2310241q q q R++πε .2．如图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为. 从A 点经任意路径到BPRO qrQA1r a2r Q-• •• q 1 q 2 q 3RObEABdα点的场强线积分l E d ⎰⋅AB= αcos Ed .3．如图所示, BCD 是以O 点为圆心,以R 为半径的半圆弧,在A 点有一电量为q 的点电荷,O 点有一电量为+q 的点 电荷. 线段BA = R .现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为 Rq 06πε-.三、计算题1.电量q 均匀分布在长为l 2的细杆上，求： （1）在杆延长线上与杆较近端距为a 处的电势； （2）在杆中垂线上与杆距为a 处的电势。
09静电场习题解答
第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点（x =+1，y =0）产生的电场为E 。
现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零？（ ） Ａ. x 轴上x >1。
B. x 轴上x <0。
C. x 轴上0<x <1。
Ｄ. y 轴上y >0。
E. y 轴上y <0。
解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。
2. 下列说法中哪一个是正确的？A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
C. 场强方向可由qFE =定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。
D. 以上说法都不正确。
( ) 解：根据电场强度的定义应选(C)。
3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则： （ ）Ａ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强不变 Ｂ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强不变 Ｃ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强变化Ｄ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强变化 解：根据高斯定理，应选(D)。
4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b （R a <R b ），所带电量分别为Q a 和Q b ，设某点与球心相距r ，当R a <r< R b 时，该点的电场强度的大小为：（ ）202202020π41 D. π41C.π41B. π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q . r Q Q .abb a b a b a εεεε+-+解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D ）。
5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
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二、电场强度
1、场电荷：产生电场的电荷。
2、检验电荷
检验电荷必须具备条件：（ 1）点电荷；（ 2）电量足够小，使得 当将检验电荷引入电场中时不改变场电荷的分布。 如图1所示，在+Q电场中A点分 别放入电荷q1、q2、q3则它们分 别受电场力为
A:
F1= 2 r
问题：
两个点电荷电量分别+4Q、-Q，固定在 相距为L的两点，在何处放一个什么样的第三
点电荷保持静止？ 在两点连延长线上，-Q的一侧距-Q，x=L处
与第三个电荷电量无关
第2节 电场 电场强度
一、电场
电荷
电场
电荷
任何一个电荷在其周围空间产生电场，另一个 电荷处在它产生的电场中，另一个电荷受到电 场对它的作用力——称为电场力。 静止的电荷产生的电场是静电场。 电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力 的作用，此力称电场力。
该式是借助于点电荷场强推出，但可适用于任意电场。
c.物理意义： 反应电场本身的性质，电场中某点的电场强度数值 上等于单位正电荷在那里所受的电场力。
d．电场强度是矢量： 规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向。
问题：电场强度和电场力有什么区别？
4、真空中一个点电荷电场的场强
kQ a、真空中：E= r 2 （与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）
F3=
kQ q 3 2 r
F1 F2 F3 kQ 2 F与q的比值不随检验电荷电量变化 q1 q 2 q 3 r
3、电场强度
a.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比 值叫该点的电场强度，简称场强。 F——电场力 国际单位：牛（N） F q——电量 国际单位：库（C） b.定义式： E= q E——电场强度 国际单位：牛/库（N/C）
b 、方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各 点场强大小，方向均相同的匀强电场）
5、电场的叠加原理
A 点的合场强为 Q1 与 Q2 单独 在 A 点产生的场强的矢量和， 这就是电场强度的叠加原理。
三、电场强度小结
a、电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、
放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与 外界因素无关。对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时， 它受电场力的大小和方向是确定的。
F 定义式： E= q
b、场强
数值上等于+1C的电荷受到的 电场力，对所有电场都成立
方向： 正电荷 在电场中该点的受力方向 单位： 牛/库（N/C） 决定因素： 场电荷、场中位置 叠加原理