数学高考双基测试练习三

2011年数学高考双基测试练习三（解析几何）

(完卷时间：45分钟+5分钟复核)

说明：多次测试实验表明，完卷后若能用几分钟复核，往往能发现笔误和粗心导致的错误，拾回不该丢失的分，收到意想不到的效果。

一、填空题（共12题，每题5分，满分60分）

1．已知点P 是线段12P P 所在直线上的一点，且1213

PP PP =-，那么当112PP PP =λ时，实数=λ ．

2．直线240(0)ax y a a --=≠在x 轴上的截距是它在y 轴上的截距的2倍，则实数a = ．

3．过点(12)M ，的直线l 分别交x 轴和y 轴于A 、B 两点，若点M 恰好是线段AB 的中点，则直线l 的方程是 ．

4．以点(12)P -，为圆心，且与直线l ：3410x y --=相切的圆的方程是 ．

5．直线2y x =被圆22

40x y x +-=所截得线段的长为 ．

6．椭圆的长轴长为(2)，则椭圆的标准方程是 ． 7．抛物线22y x =-的焦点坐标是 ．

8．直线1y x =-被抛物线28y x =所截得线段的中点坐标是 ．

9．已知集合{}{()|1()|M x y y kx x y y ==+==，，N ，，且M N ⋂≠∅，则实数k 的取值范围是 ．

10．如果实数x y 、满足等式22(4)4x y -+=，那么y x

的最大值是 ． 11．已知复平面上的点Z 对应的复数为z x yi =+(i 是虚数单位，x y R ∈、)，当||||1z i z i +--=时，则点Z 所在曲线的方程是 ．

12．如果双曲线22

112x y m m

+=--的焦距长是m 的值是 ． 二、选择题（共4题，每题5分，满分20分）

13．直线43120x y +-=的倾斜角的大小是 （ ）

（A ）4

arctan()3

-． （B ）4arctan()3π--．

（C ）4arctan 3-． （D ）4arctan()3π+-． 14．点()a b ，关于直线1x y +=的对称点的坐标是 （ ） （A ）(11)a b --，． （B ）(11)b a --，． （C ）()

a b --，． （D ）()b a --，． 15．若方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示的曲线是圆，则实数a 的取值范围是（ ）

（A ）223a a <->

或． （B ）223

a -<<． （C ）20a -<<． （D ）．223a -<< 16．“9k >”是“方程22

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x y k k +=--表示双曲线”的 （ ） （A ）充分不必要条件．（B ）必要不充分条件．（C ）充要条件．（D ）非充分非必要条件．

三、解答题（共2题，每题10分，满分20分）

17．当实数m 为何值时，三条直线“1:440l x y +-=，2:0l mx y +=，3:2340l x my --=”不能构成三角形．

18．已知点P 是直角坐标平面xoy 上的动点，(0)(0)(0)A a A a a '->，、，是两个定点，过P 点作直线AA '的垂线，垂足为D ．若22

||||||PD k AD A D '=(其中k 是不为零的常数)，求动点P 的轨迹．

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