2016 第八届全国大学生数学竞赛获奖名单

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2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。

本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。

2016年全国大学生数学建模竞赛及全国第八届大学生数学竞赛

2016年全国大学生数学建模竞赛及全国第八届大学生数学竞赛我校又创佳绩
2016年9月9日至9月12日，在教务处领导下，由基础科学学院组织的“全国大学生数学建模竞赛”圆满结束。

我校共选派了12个代表队，共计36名同学参加竞赛，参赛同学分别来自基础科学学院、轻工学院、计算机与信息工程学院、能源与建筑工程学院、会计学院、金融学院、财政学院和英才学院等。

经过竞赛组委会联评，我校获得省级一等奖4项，省级级二等奖与省级三等奖各2项，成功参赛奖4项。

2016年10月22日，在教务处领导下，我校选派了分别来自轻工学院、基础学院和计算机学院等11 个学院的74名同学参与全国第八届大学生数学竞赛。

经过竞赛组委会评审，我校所选派代表队共获得非数学专业组国家级奖项9项，省级奖项12项；数学专业组获国家级奖项及省级奖项各1项。

在此，让我们向以上获奖的同学及指导教师表示热烈的祝贺！获奖情况如下：
全国第八届大学生数学竞赛获奖情况（非数学专业组）
全国第八届大学生数学竞赛获奖情况（数学专业组）
教务处
基础科学学院
二〇一六年十二月六日。

2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单

本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。

2016年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区获奖名单(A组)

2016年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果（A组）
序号队号 1 A201611141015 2 A201611117011 3 A201611141006 4 A201611117010 5 A201611136024 6 A201611117002 7 A201611141001 8 A201611168017 9 A201611117015 10 A201611119010 11 A201611119007 12 A201611160015 13 A201611102010 14 A201611102007 15 A201611136012 16 A201611168018 17 A201611160011 18 A201611168011 19 A201611160014 20 A201611104005 21 A201611140020 22 A201611117018 23 A201611117012 24 A201611117007 25 A201611141014 26 A201611117026 27 A201611141017 28 A201611168022 29 A201611168020 30 A201611168012 31 A201611104029 32 A201611155004 33 A201611102030 34 A201611137008 35 A201611136007 36 A201611167004 37 A201611127013 38 A201611102020 39 A201611153002 40 A201611149004 41 A201611127004 42 A201611117023 43 A201611117025 44 A201611117016 45 A201611117009 46 A201611117021 47 A201611117022 48 A201611141031 49 A201611141012 50 A201611141016 51 A201611137004 52 A201611102021 53 A201611168051 54 A201611153004 55 A201611122029 队员1 黄逸尘赵璐铭徐志豪鲍刘璐张遵明徐俊唐洁琪肖耀陈家琦聂大惟邵凯丽陈秉权程晓君任胜苗梅红艳王淑怡潘小芳曾京乐朱诗勇杜飞龙王筱倩徐胜男汤佳逸郭雨霞卢方伟杨星宇王奕舒赵雪娇徐伟袖裘银浩李瑞翔王达王健臧泽林蒋烁予吴思佳王鹏袁家兴池皓然刘翔李科杰郭佳梅潘婉儿杨雪萍方楚冰谭栋潘娜陈冀潇陈妃徐军亮陈倩怡马诗卉汤卓翰胡旭孟余清奖队员2 队员3 廖亮江渔安巡杨鹏龚鑫葛鑫鑫徐辉李一鸣陈宁金萧魏倩邱华辉黄成斌蔡依辰王哲崔震杨汉晨张晗汪玲芳朱兴宝黄文娜吴华鑫彭佳瑜许芷晴吴志伟朱晨睿应芝杨碧姣李佳毅王竞康张超施康康胡智慧丁桔潘伟甘甜林琳郑舒吴丽燕陆嘉泓泮玲玲吴青青林心代吴良碧杨鑫建叶林杰朱佳丽刘江林瑞豪施佳苏铉琳李文豪郭燕玉林朗星董志超张嘉荟徐颖陈璐许青山周佳儿陈鹏李盈盈黄灵耀林申君宋江胜岳振东王惠洁翟丹妮李静航高慧靖姚锦权王晨王金鑫吴汉魏于子青许弘华一泓黄睿希周汀鹏张思悦钱可可倪昊陈娴静姜晓红彭双朱增钢郑晓颖王侠侠诸葛晨曦刘嵩叶晋吴思思葛雨静赵一明蒋锦鹏陈潜潘宇婷童珺怡林恒屹任浩杰王心愉李媛媛陈卓琳滕安超高程玲朱康钧方子明张怡帆俞红燕张逃指导教师院校邓爱珍浙江工业大学王松静宁波大学周明华浙江工业大学王松静宁波大学数模组浙江大学张晓敏宁波大学宋军全浙江工业大学数模组中国计量大学王立洪宁波大学蔡军伟宁波工程学院陈军宁波工程学院数模组浙江师范大学数模组杭州电子科技大学数模组杭州电子科技大学数模组浙江大学数模组中国计量大学数模组浙江师范大学数模组中国计量大学数模组浙江师范大学黄越夏杭州师范大学数模组浙江工商大学罗文昌宁波大学王松静宁波大学徐晨东宁波大学周明华浙江工业大学李茂华宁波大学邓爱珍浙江工业大学数模组中国计量大学数模组中国计量大学数模组中国计量大学何颖俞杭州师范大学数模组浙江理工大学数模组杭州电子科技大学数模组浙江大学城市学院数模组浙江大学金伟锋浙江中医药大学陈文海温州大学数模组杭州电子科技大学数模组浙江警察学院数模组浙江外国语学院数模组温州大学李卫华宁波大学李茂华宁波大学王立洪宁波大学徐晨东宁波大学李卫华宁波大学李卫华宁波大学周明华浙江工业大学邬学军浙江工业大学周明华浙江工业大学数模组浙江大学城市学院数模组杭州电子科技大学数模组中国计量大学数模组浙江警察学院祝汉灿绍兴文理学院奖项推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国一等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖推荐全国二等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖省一等奖

第八届全国大学生数学竞赛决赛(数学类3、4)参考答案一面

其中: x0 ∈ E , x2 ∈ E , · · · , xn ∈ E ; x1 ∈ / E, x3 ∈ / E, · · · , xn−1 ∈ / E. 构造如下: ∀n ⩾ 1, 先取 x0 = 0, x2 , x4 , · · · , xn−2 ∈ E, xn = 1
数学家
|χE (xi ) − χE (xi−1 )| → ∞, 即
因此, 当且仅当 a > 27 或 a < −37 时方程有虚根 ∫∫ ax dy dz + (x + a)2 dx dy √ (a > 0 为常数)， 3. 计算曲面积分 I = x2 + y 2 + z 2 S √ 其中 S : z = − a2 − x2 − y 2 , 取上侧. I = π 答案：− a3 2 x2 + y 2 ⩽ a2 解: 令曲面 S1 : , 取下侧, 则 S1 ∩ S 为闭下半球的内侧. z = 0 令其内部区域为 Ω, 令 D 为 xOy 平面上的圆域 x2 + y 2 ⩽ a2 , 则利用高斯公式, 得 {∫ ∫ } ∫∫ [ ] 1 2 I= − axdy dz + (z + a) dxdy a S ∪S1 S1 [ ∫∫∫ ] ∫∫ 1 − (3a + 2z )dv + = a2 dxdy a Ω D [ ] ∫∫∫ 1 4 4 = −2πa − 2 z dv + πa a Ω ∫ ∫ a ∫ 0 2 2π = −πa3 − dθ rdr √ z dz a 0 0 − a2 −r 2 π = − a3 2
ˆ(x) ∈ S . 于是, 在 R 上有界, 从而 f ∫
A
数学家
−∞
ˆ(x)e2πixy dy 收敛, 而 f

第八届南工大全国大学生数学竞赛江苏省赛区获奖名单--南京工业大学

化学工程与工艺
非数学类专业
52
三等奖
496
刘传顺
自动化
非数学类专业
52
三等奖
497
施广伟
能源与动力工程
非数学类专业
52
三等奖
498
万如超
冶金工程
非数学类专业
52
三等奖
499
沈天阳
化学（国）
非数学类专业
51
三等奖
500
陈远寒
2011
非数学类专业
50
三等奖
501
丁晔
建筑电气与智能化
非数学类专业
50
三等奖
46
三等奖
516
汪师印
测绘工程
非数学类专业
46
三等奖
517
吴文轩
应用物理
非数学类专业
46
三等奖
518
张永
应用物理
非数学类专业
46
三等奖
519
左同年
土木工程
非数学类专业
46
三等奖
520
陈壮壮
土木工程
非数学类专业
45
三等奖
521
黄富军
制药工程
望
电子信息工程
非数学类专业
45
二等奖
226
杨志成
材料科学与工程
非数学类专业
58
二等奖
227
杜美霖
电子信息工程
非数学类专业
57
二等奖
228
高隆鑫
复合材料与工程
非数学类专业
57
二等奖
229
王冬青
高分子材料科学与工程
非数学类专业

中国大学生数学竞赛

获奖名单
获奖名单
第一届全国大学生数学竞赛决赛获奖名单
谢谢观看
中国大学生数学竞赛
全国性高水平学科竞赛
01 竞赛简介
03 竞赛组委会 05 竞赛大纲
目录
02 历届情况 04 竞赛用书 06 获奖名单
基本信息
2009年，第一届全国大学生数学竞赛［The Chinese Mathematics Competitions （简称CMC）］开始举办。作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，CMC为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，为发现和选拔优秀数学人才并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材。由中国数学会承办，也是全国高中数学竞赛在大学里的良好接力。
竞赛简介
竞赛简介
2009年，中国大学生数学竞赛（通称为“全国大学生数学竞赛”）开始举办，第一届CMC由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。此后CMC每年举办一次，由中国各大高校承办。
中国大学生数学竞赛活动图册(9张)CMC的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。中国大学生数学竞赛的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。
第七届
2015年10月24日举办第七届全国大学生数学竞赛预赛，2016年3月27在由福建师范大学举办第七届全国大学生数学竞赛决赛，来自清华大学、北京大学等著名高校的284位（数学类94人，非数学类190人）学生参加了决赛。
第八届
第八届全国大学生数学竞赛由北京科技大学承办，2016年10月22日各省统一时间举办第八届大学生数学竞赛初赛，2017年3月18将在北京科技大学举办第八届全国大学生数学竞赛决赛。

2016数学建模竞赛山东赛区获奖名单公示

娄鹤徐玉莹郭小铭欧阳勖毛艳雪刘兆珂王衍春马栋梁于晓晓路宝国刘文君王仲倩于璐李宇李昂王晓玲徐嘉宾孙蓓牛彦昭胡聪李卓胡雪卿崔馨月马传震李清新周生远解子阳刘天雨宋来振赵冬雪张辉刘越王经元孙红梅刘星王兵兵杨欣欣许国梁孙芮胡大明朱雯婷任尊超王惠王学贞李小鹏李体鉴刘胜男杨学英吴仪张凯颖王思琪孔浩强
孙鹏举吴鸿华刘艳吴鸿华许振宇吴鸿华邱保建邱保建邱保建屈忠锋李尚友李尚友刘艳吴鸿华邱保建何燕玲何燕玲屈忠锋邱保建李尚友许振宇何燕玲李西成何燕玲许振宇刘春燕吴鸿华刘春燕李西成邱保建吴鸿华刘艳刘艳李西成吴鸿华刘艳孙鹏举许振宇屈忠锋李尚友孙鹏举李西成屈忠锋吴鸿华李西成吴鸿华刘春燕刘春燕孙鹏举李西成屈忠锋邱保建
队员三段金鹏薛盼盼杨锐牛聪苑赛楠张璇尚雪丽周润欣全鑫王永东刘鹏宇魏春艳任九洲张凤霞金玉静李西娜吴炫霏胡倩苏金凤陈永威刘治徐洁纪卫克丁雪梅刘鸿基刘佳星王娜郜泽新郭红晓王颖陈洋杨云瑞王庆松刘晓桐王子健尚宇航马月阳高畅于江兴魏久桐刘云飞赵伊然穆尧王宇辰陶福建黄中元谢路毅徐德晨郭林坡廖晓玲张岩
许桢徐明玉麻敏超许立鹤周纯年何泽津丛晓杨李学峰吴泽涛潘剑陈少华李国豪金铮王艾浩胡金朋徐富郭俊鹏黄帅袁欣益陈诚易觉全闻捷方李晟张凯洋曹竞之方国伟殷海尧李泽政陶俊权何雨山马小然吴按毅陈发赢何云风姜雅馨王平刘明霞胡晓梦郭蓉党兆盈郑雪园杨玙璠刘红巧田金辉李舒豫郁越万鉴辉张婷倪慧宇张莹张海啸高爽栾娜娜

20161108第八届全国大学生数学竞赛获奖名单

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王珅张志强张念蓬姜炜文郭婧璇韩泽峰段志宇伏红霞齐晓静杨涛孟麟黄春晓吴英李鹏飞司凌云马雅慧杨帆高世伟张逸飞王玲徐适可李文婷邹吉奥朱芳芳陈朋张作政赵钰闫慧标赵云张明辉武嘉陈成杨艳雪刘念宋智健张渝坤宋翠潘诗瑶刘如龙陈振李小凡张晗覃先锐惠腾跃
2/12
任敬创宋娜马茹茹李婷谢晓艺杨冉陈珂熊锐陈自然吴文娇张瑜赵延军魏中华弈书凯王静辛慧英于洁孟维敏宗斌李启月张宇廷张文祥王雨萌刘雪萍吕静郭玉红陈会敏高敏王丽鹿鹏飞李珊王惠东刘帆杨珂管锐刘强李一鸣刘兆磊张妍刘芳刘浩琪于涛丁倩茹张颖甲
Hale Waihona Puke 青岛大学曲阜师范大学山东建筑大学山东科技大学山东师范大学山东师范大学聊城大学青岛大学青岛理工大学曲阜师范大学山东大学山东科技大学山东师范大学山东师范大学中国石油大学（华东）济南大学青岛科技大学曲阜师范大学曲阜师范大学曲阜师范大学曲阜师范大学山东大学山东大学山东大学山东大学山东科技大学山东师范大学中国海洋大学菏泽学院济南大学聊城大学青岛大学青岛理工大学曲阜师范大学山东大学山东大学山东科技大学山东师范大学山东师范大学泰山学院滨州学院滨州学院滨州学院聊城大学
女女女男男女女女男女男女男女女男女女男女女男男男男女女男女女女女女女男男男男女女女男男女
370126********5228 370725********0227 371581********3128 371425********6815 370781********4818 370923********0927 371522********8468 371523********7265 342425********0731 371421********0028 340321********4379 371421********5167 370781********6538 372925********3388 370911********2449 411521********5339 370284********3122 370612********2226 510703********3119 372328********0325 370828********2041 370403********6132 370911********2811 371482********0333 330326********0718 371328********0047 371102********2924 320623********583X 370404********0040 430922********2022 372330********586X 370828********2946 371102********032X 372928********4623 320382********5219 320103********0017 370827********0013 370123********3830 370321********2724 372922********7885 372301********1929 421126********4799 142727********0032 370829********6221

第八届全国大学生数学竞赛重庆赛区的获奖名单

陈夏霖江昕王萍李家豪李俊锋杨苑青郭方曾其妙刘盼谭桂清吕豪郑玉莲刘榆张进进田杉何啸铖姚晓芳方首智张爽韩永薛灿罗丽谌越李雨倩张涛刘正涛肖曾萍付如意刘天跃郑宇赵睿李家浩王磊李子豪谢霜林洲郭子钦田彬人邱孝鑫邢佳佳夏张结杨嘉梁张启超尹彦丹邓普普何维黄诗宇
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第八届全国大学生数学竞赛福建赛区获奖名单公示

第八届全国大学生数学竞赛福建赛区获奖名单公示各参赛院校：根据第八届全国大学生数学竞赛组委会的要求并参考其它省市的做法，由厦门大学、福州大学和福建师范大学三所学校派出教师参加福建赛区的阅卷工作。

本次福建赛区共有省内23所本科院校的710名学生报名参赛，其中实际参加考试的学生数为：数学专业组182人，非数学专业组462人。

根据第八届全国大学生数学竞赛组委会的规定，按照专业组与非专业组分别评奖，获奖总名额占总参赛人数的25%，其中一等奖、二等奖、三等奖分别占总获奖人数的20%、30%、50%，获奖证书冠名为“第八届全国大学生数学竞赛*等奖”。

根据第八届全国大学生数学竞赛组委会的通知，福建赛区参加全国总决赛的人数为7名，其中数学专业组2名，非数学专业组5名，由第八届全国大学生数学竞赛福建赛区竞赛组织委员会在本次竞赛的一等奖获得者中推选，由第八届全国大学生数学竞赛组织委员会批准。

全国大学生数学竞赛和全国总决赛的获奖证书均加盖“中国数学会普及工作委员会”的公章，每份获奖证书由承办单位福建师范大学收取工本费5元。

经第八届全国大学生数学竞赛福建赛区竞赛组织委员会组织专家评定，本次竞赛评出数学专业一等奖9人，二等奖13人，三等奖24人，合计46人；非数学专业一等奖23人，二等奖35人，三等奖58人，合计116人。

具体名单公示如下，若有疑义者，请在2016年11月2日前提出具体明确理由，提交给第八届全国大学生数学竞赛福建赛区竞赛组织委员会予以裁定和回复。

第八届全国大学生数学竞赛福建赛区获奖学生名单一、数学专业组（一等奖9人，二等奖13人，三等奖24人，合计46人）二、非数学专业组（一等奖23人，二等奖35人，三等奖58人，合计116人）第八届全国大学生数学竞赛福建赛区推荐参加全国总决赛名单一、数学专业组2人二、非数学专业组 5人第八届全国大学生数学竞赛福建赛区竞赛组织委员会2016年10月26日。

全国大学生数学竞赛初赛2016年第八届《非数学专业》竞赛题目及答案解析高清无水印版

2016年第八届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷及参考答案一、填空题(满分30分，每小题5分)1．若()f x 在点x a =处可导，且()0f a ≠，则()()1/lim n n f a n f a →+∞⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦.【参考解答】：由于 101lim limxx x x f a f a x x f a f a , 由已知条件： f x 在点x a 处可导，且 0f a ，由带皮亚诺余项的泰勒公式，有()()()()()f x f a f a x a o x a '=+-+-可得()()()()f a x f a f a x o x '+=++，将其代入极限式，则有111011lim1lim lim lim 1lim 1.n xxxn n x f a x o x x f a f a o x f a f a x o x f a x f a f a n f a x f a f a x o x f a x o x f a f a f a f a x o x ee f a2．若()()10,1f f '=存在，则极限()220sin cos tan 3lim1sin x x f x x xI e x →+==⎛⎫⎪- ⎪⎪ ⎝⎭.【参考解答】：22220sin cos 3sin cos lim3limx x f x x xf x x I x x x 22220sin cos 1sin cos 13lim sin cos 1x f x x f x x x x x 2222200sin cos 1sin cos 131lim 31lim x x x x x x f f x x x133111.22f f 3．设()f x 有连续导数，且()1 2.f = 记()2x z f e y =，若zz x∂=∂，()f x 在0x >的表达式为.【参考解答】：由题设，得222x x x zf e y e y f e y x. 令2x u e y ，得到当0u ,有 f u u f u ,即1ln ln .f u f u u f u u所以有 1ln ln , f u u C f u Cu . 再由初值条件 12 f ，可得2C =，即 2f u u .所以当0x 时，有 2.f x x 4．设()sin 2x f x e x =，则()()40f=.【参考解答】：由带皮亚诺余项余项的麦克劳林公式，有323341111222!3!3!f x x x x o x x x o x所以 f x 展开式的4次项为 3441223!3!x x x x ，即有4014!f ，故 4024.f 5．曲面222x z y =+平行于平面220x y z +-=的切平面方程为.【参考解答】：移项，曲面的一般式方程为 22,,02x F x y z y z ，有,,,,,2,1x y z n x y z F F F x y . ()()()121221,,//,,//,,n x y z n x y ⇒--，可得21.221x y 由此可得2,1 x y ，将它代入到曲面方程，可得3 z ，即曲面上点()213,,处切平面与已知平面平行，所以由平面的点法式方程可得切平面方程为222130x y z ，即22 3.x y z 第二题： (14分)设()f x 在[0,1]上可导，()00f =，且当()0,1x ∈，()01f x '<<. 试证：当()0,1a ∈时，有()()2300d d .a a f x x f x x ⎛⎫ ⎪> ⎪ ⎪⎝⎭⎰⎰ 【参考解答】：不等式的证明转换为证明不等式2300.aaf x dx f x dx 于是对函数求导，302xF x f x f t dt f x202xf x f t dt f x 已知条件 00f ，可得()00F '=，并且由 01f x ，所以函数()f x 在()01,内单调增加，即()0f x >，所以只要证明 220 xg x f t dt f x .又()00g =，所以只要证明()0g x '>，于是有22210g x f x f x f x f x f x 所以()g x 单调增加，所以 0,0g x x . 所以也就有 202xg x f t dt f x ，即()0F x '>，可得()0F x >，因此230xxF x f t dtf t dt单调增加，所以()()00F a F >=，即有2233aaaaF a f t dt f t dt f t dt f t dt.第三题：(14分)某物体所在的空间区域为222:22x y z x y z ++≤++，密度函数为222x y z ++，求质量()222d d d .M xy z x y z=++⎰⎰⎰【参考解答】：令111222,,u x v y w z ⎫⎪=-=-=-⎪⎪⎭，即111222,,x u y v z =+=+=+,则椭球面转换为变量为,,u v w 的单位球域，即222:1 uvw u v w . 则由三重积分的换元法公式，即222,,,,.,,uvwx y z M x y z dxdydz F u v w dudvdw u v w2222221113,,22224w F u v w u v u u v v10,,01,,00x x x uv w x y z yy y u v w uv w z y yuv w所以原积分就等于222324uvw w M u u v v由于单元圆域222:1 uvwu v w关于三个坐标面都对称，所以积分也就等于2222uvw uvw w M uv dudvdw dudvdwuvwdudvdw由于积分区域具有轮换对称性，所以有222uvwuvwuvwu dudvdw v dudvdw w dudvdw222222255226uvw uvw uvww u v dudvdw u dudvdw u v w dudvdw所以222222152122000021sin 2cos .255uvw uvw w u v dudvdw u v w dudvdw r d d r r dr所以最终的结果就为M=+=+=第四题：(14分)设函数()f x在闭区间0,1⎡⎤⎢⎥⎣⎦上具有连续导数，()()00,1 1.f f==证明：()1111lim d.2nn kkn f x x fn n→∞=⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪-=-⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎪⎝⎭∑⎰【参考解答】：将区间0,1n等份，分点kkxn，则1kxn，且111111lim lim kkn n nxk kxn nk k kkn f x dx f n f x dx f x xn n1111lim limk kk kn nx x kk kx xn nk k kf x f xn f x f x dx n x x dxx x111lim,,kkn xk kk k k kxnk k kf f xn x x dx x xx1211111011lim lim2111lim.222kkn nxk k k k kxn nk knk k knkn f x x dx n f x xf x x f x dx第五题：(14分)设函数()f x在区间0,1⎡⎤⎢⎥⎣⎦上连续，且()1d0.I f x x=≠⎰证明：在()0,1内存在不同的两点12,x x，使得()()12112.If x f x+=【参考解答】：设1,xF x f t dtI则00,1 1.F F由介值定理，存在0,1，使得1.2F 在两个子区间0,,,1上分别应用拉格朗日中值定理：11122201/2,0,,11/2,,1,11f x F FF x xIf x F FF x xI12121112.1/21/2I If x f x F x F x第六题：(14分) 设()f x在(),-∞+∞上可导，且()()(2f x f x f x=+=+，用傅里叶(Fourier)级数理论证明()f x为常数。

2016 第八届全国大学生数学竞赛获奖名单

自动化一等奖电气工程及其自动化二等奖电气工程及其自动化二等奖电气工程及其自动化二等奖电气工程及其自动化二等奖电气工程及其自动化二等奖水利水电工程二等奖
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
陕西省电气工程及其自动化（电力）三等奖材料科学与工程三等奖车辆工程电子信息工程工程力学工业工程三等奖三等奖三等奖三等奖电子科学与技术三等奖
陕西省光信息科学与技术工程三等奖陕西省机械设计制造及其自动化三等奖
第八届全国大学生数学竞赛西安理工大学获奖
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 姓名侯思钦王娟王起亮杨飞余聪聪刘帅李燕鸿陈叶飞余尚佳刘乐杨恺庆丁有国周兆吉查浩沈赛赛卜宁邓喜豪徐昕程书灿杨涵郭孟婷汤碧瑶张洋成雅琴强晓鹏周阳陈江南周辉郑静怡聂斌元杨智乐性别男女男男女男女男男男女男女男男男男女男男女女男女男男男男女男男所在省份陕西省陕西省陕西省陕西省陕西省陕西省陕西省专业（全称）奖项备注土木工程一等奖推荐参加全国总决赛陕西省水利水电工程（卓越）一等奖电子与信息工程一等奖自动化一等奖光电信息科学与工程一等奖自动化自动化一等奖一等奖国际经济与贸易一等奖
肖瑞强陈伟殷乔刚聂明秋张蒙邹以晴刘琦刘文涛王宁惠豪陈源静程丹妮王兴旺欧国平姚旭豪刘倩马天梓党佳琦薛珂Байду номын сангаас王帅洋康洪玮金梦辉宋晨旭王永超宁静张佳庆贾蓉许丁晖王特

2016年全国大学生数学建模竞赛河南赛区本科组获奖名单

马琼楠张莉萌秦一峰时浩添王利艳贾雅萍周兰兰李亚爽刘兴辰王东旭黄壮姚百骏程龙雷达韩静李宏菊宋国锋张博冉李征刘文义张亚张泽旭王烁殷杰高顾力王鑫辉王培鑫刘海涛沈旺葛会新要猛邢云飞梁理斌张怀仁高菡吕彦昌李政王星贵武飞飞郑银龙张芷丹岳万昊葛盛董伍强李雪韩瑞牛燕如
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南理工大学河南科技学院河南科技大学河南科技大学河南科技大学河南科技大学河南科技大学河南工业大学河南工业大学河南工业大学河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南工程学院河南大学河南大学河南大学河南城建学院河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学河南财经政法大学安阳学院安阳师范学院安阳师范学院安阳师范学院
187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

第八届(2016)全国大学生数学竞赛预赛试题试题

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第八届全国大学生数学竞赛预赛试卷
(非数学类, 2016 年 10 月)
绝密 ⋆ 启用前考试形式：闭卷题号满分得分注意：1.所有答题都须写在试卷密封线右边, 写在其他纸上一律无效. 2.密封线左边请勿答题, 密封线外不得有姓名及相关标记. 3.如答题空白不够, 可写在当页背面, 并标明题号. 一 (填空题, 本题满分 30 分, 共 5 小题, 每小题 6 分) ( ( ) )n 1 f a+ n 1. 若 f (x) 在点 x = a 可导, 且 f (a) ̸= 0, 则 lim = n→+∞ f (a) 一 30 二 14 考试时间： 150 分钟满分： 100 分三 14 四 14 五 14 六 14 总分 100
二 (本题满分 14 分) 设 f (x) 在 [0, 1] 可导, f (0) = 0, 且当 x ∈ (0, 1) , 0 < f ′ (x) < 1 . (∫ a )2 ∫ a 试证当 a ∈ (0, 1) , f (x) dx > f 3 (x) dx .
0 0
三 (本题满分 14 分) 某物体所在的空间区域为 Ω : x2 + y 2 + 2z 2 ⩽ x + y + 2z , 密度函数为 x2 + y 2 + z 2 , 求质量 ∫∫∫ (x2 + y2 + z2) dx dy dz M=
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Ω
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四 (本题满分 14 分) 设函数 f (x) 在闭区间 [0, 1] 上具有连续导数, f (0) = 0, f (1) = 1 . 证明:

2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单

本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。