【生物统计】第七章 卡平方测验PPT课件

计算统计量：
多个样本方差是否来自同一总体方差的统计测验
若总共有k个样本，第i个样本的样本方差si2来自总体方
差i2。想了解这k个总体方差之间是否有显著差异。
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第二节 2在方差同质性测验中的应用
1如值两.果，针尾一是直对测个大 接研验样样 与究时本本u的方u比，问差较计题H与0:，算提2已做出出知22出的一总=推对体2值断0统2方2v可。计v差s利即假1的用：设H统A正:。计态测2分验≠布转02为u
两尾测验时，F ＞F/2或 F ＜ F1-/2有(1-)概率推翻H0；
(大端)一尾测验时， F ＞ F ,则有(1-)概率推翻H0；10
第i 四s节i2 方dfi差S的Si=同dfis质i2 性测lns验i2
1 160.4 19 3047.6 5.077671
dfi lnsi2
96.47574
2多个11样9.本4 方1差9 是否22来68自.6同一总4.体782方47差9 的统计9测0.8验671
附表5是各种ν 1和ν 2下右尾概率为
0.05和0.01时的临界F值表。 该显表著时大专于S供2测2的验总S体12方的差总而体设方计差的是。否
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第二节 2在方差同质性测验中的应用
p.4两10个的样附本表方6的差数是值否是来专自为同(一大总端体)一方尾差测的验统使计用测的验。
若两大尾小测为验n怎1的么样办本？方用差附s表12来6只自能总用体方=0差.1或12，=0大.0小2做为。n2的 Fp=样.11121本.94之2例方/间04差.1.是141s7否2属=2 1来有两3.自显尾06总著测, d体差验f 1方异，=1差。H20-:1=21212，=1,想d22f了2v=解s9-这H1A=:两8，个12≠因总为体22方差 F1=.1针3.对06研＞究F0的.02/问2 =题F0提.01出= 一5.7对4，统拒计绝假H设0，。判断12 ≠22 。
的曲线。
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第一节 卡平方（ 2）的定义和分布
样本容量n不同，计算出的值不同，所以分布与自由度有 关，分布曲线是一系列曲线而不是一条曲线，它随着自由度 的改变而改变，值最小为0，最大为＋∞，因而在坐标轴的第 一象限。自由度小时呈偏态，随着自由度增加，偏度降低， 至＋∞时，呈现对称分布。该分布的平均数为v，方差为2v。
第七章 卡平方（ 2）测验
第一节 卡平方（ 2）的定义和分布
第二节 2在方差同质性测验中的应用
第三节 适合性测验 第四节 独立性测验
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第一节 卡平方（ 2）的定义和分布
以前几章介绍u和t的抽样分布，本章引进另一种在统计 推断中十分重要的统计数的抽样分布，即卡平方分布。
从正态总体中抽取n个观察值，构成一个样本，对于每 一个观察值都进行正态标准化，则
一个样本方差与已知总体方差的统计测验
若从一个总体抽取一个大小为n的样本，算得样本方差
为s2，想了解此总体方差 2是否与已知方差02间有显
著的差异。
两个样本方差是否来自同一总体方差的统计测验
若样本方差s12来自总体方差12，样本方差s22来自总体 方差22，想了解这两个总体方差之间是否有显著差异。
F ( 1 , 2 )
s 12
s
2 2
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第二节 2在方差同质性测验中的应用
不同自由度下的F分布曲线
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第二节 2在方差同质性测验中的应用
F分布的特点：
1、是平均数 F 1 ，取值区间为[0，∞）的一组曲线；
2、在 11和2 2F分布是反向J型，在 1 3 时，曲线转为偏态； 3、F分布下一定区间的概率可以通过书中的附表5查得。
(大端)一尾测wk.baidu.com时，
2＞
2
,则有(1-)概率推翻H0；
(小端)一尾测验时， 2 ＜ 21- ,则有(1-)概率推翻H0。6
第二节 2在方差同质性测验中的应用
F分布与F测验
从一个正态总体N (μ，σ2）中，分别随机抽取两个 独立样本，分别求得其均方S21和S22 ，将S21和S22 的比值定义为F：
若3总共8有5.7k个样19本，1第62i个8.3样本的4.样45本08方53差si2来8自4.总56体62方
差4i21。26想.1了解1这9 k个2总39体5.9方差之4间.83是70否75有显著9差1.异904。43 21..H利 针0:用对试研12 验 究= 数 的72据 问62 计题= 算提…93一出4=0个一.4统对k2计统vs量计1用9的假.dH1fA4值设=:8k0。。－并8 1非查都相23分6等3布.8表135。
两尾测验时 H0: 12 = 22 vs HA: 12 ≠22
(大端)一尾测验时 H0: 12 ≤ 22 vs HA: 12 ＞22
2.利用试验数据计算一个统计量用的d值f 1=。n1－1, df 2= n2－1
计算统计量：F s大 2 / s小 2
查 F 分布表。
3.根据“小概率事件实际上不可能发生”原理作判断。
附表6为时的右尾概率表，当v=12时，
2
0.05
=21.03，它的
统计意义是从总体中以n=13进行抽样，计算出的值大于21.03
的概率有5%。
K.Pearson 根据的定义从属性性状的分布推导出用于次 数资料分析的公式：
2
(OE)2 其中：O为观察次数，E为理论次数。 E
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第二节 2在方差同质性测验中的应用
(大端)一尾测验时 H0: 2 ≤ 02 vs HA: 2 ＞ 02 (小端)一尾测验时 H0: 2 ≥ 02 vs HA: 2 ＜ 02
2.利用试验数据计算一个统计量的值。
计3.算根统据计“量小：概率2 事(件n实01际2)s上2 不可用能d发f=生n－”1原查理2作分判布断表。。
两尾测验时， 2＞ 2/2或 2 ＜ 21-/2有(1-)概率推翻H0；
u 1y1,u 2y2, ,u nyn
u 1 2 u 2 2 u n 2 ( y ) 2 ( y 2 ) 2 ( y 2 y ) 2 ( n 1 2 ) s 2
定义为 2
2
第一节 卡平方（ 2）的定义和分布
以一定的样本容量n进行抽样，每个样本可以计算一个
2值，这样可以从总体中抽取很多个样本，就可以得到很 多个 2值，得到 2分布的衍生总体，就可以做出 2分布