第一章：核反应堆物理分析

2. 反应堆物理（reactor physics）
研究反应堆内中子行为的科学。有时称neutronics。 或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘 获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3. 原子核的特性 结合能(binding energy) (a)把一个粒子从一个系统中取出所需的净能量，有时称
1.110 2 1.310 3 4.010 5 2.910 5
速度（km/s）波矢（(Å）-1)
4.410 3
2 .210 4
7.610 3
3.810 4
1.410 1
6.910 3
2.010 1
9.810 3
3.110 1
1Leabharlann Baidu610 2
6.210 1 7.610 1
3.110 2 3.810 2
9.810 1
2.2 中子的散射
中子与原子核发生散射反应时，中子改变了飞行方向和飞行 速度。
能量比较高的中子经过与原子核的多次散射反应，其能量会 逐步减少，这种过程称为中子的慢化。
散射反应有两种不同的机制。
一种称为弹性散射。在弹性散射前后，中子——原子核体系 的能量和动量都是守恒的。任何能量的中子都可以与原子核发生 弹性散射。
4.910 2
2.2
0.11
3.4
0.17
3.9
0.20
4.4
0.22
20
0.98
3.710 2
18
3.110 3
1.610 2
9.810 4 1.410 5
4.910 3 6.910 3
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接 相互作用和复合核的形成。
在反应堆内，中子与原子核的相互作用可分为两大 类：
D
147
产额(n/s)*
340,000 330,000 229,000
169
10,200 6,600
球型 中子源
中子发射靶壳 (Be 或 D) ( 厚 3.2 cm )
发射芯 (f 2.38 cm)
Al 包裹壳
235U + n → F1 + F2 + 2n + E.
3 加速器中子源
1.210 3 3.510 3
1.2 2.3 5.8 23 35 58 300
710 2 9.310 2 1.210 3 2.310 4 8.110 6 5.810 8 5.810 11 1.210 12
波长（Å）
9.010 2 5.210 2
29 20 13 6.4 5.2 4.0 1.78 1.2 1.0 0.9 0.2
(结合能 2.226 MeV) (结合能 1.666 MeV)
发射体
24 Na
88 Y
140 La
半衰期 能量(MeV) 靶 n能量(keV)
15.0 h 2.7541 Be 967
D
263
107 d 1.8361 Be 152
2.7340
109
2.7340 D
253
40.3 h 2.5217 Be 760
随时间指数减小：
I I0et
1）( ,n ) 源
特性
*1010 Bq
源 发射体 半衰期
发射率(n/) 源强度 (n/s)*
Ra-Be
226 Ra
1602 y
210 Po
Po-Be
138 d
241 Am
Am-Be
433 y
239 Pu
Pu-Be
87,4 y
244 Cm
Cm-Be
162 d
104
5.02×
束流： mA 级 1μA 1.6 1012 p/s
反应
T(d,n) (0.2 MeV)
W(e,n) (35 MeV)
9Be(d,n) (15 MeV)
产额(n/粒子) 8×10-5
1.7 ×10-2 1.2 ×10-2
全部中子产额 热淀积(MeV/n)
1.3×108
2500
2.7×1010
2000
1.9×1010
1200
● 英国 Harwell 150 MeV 回旋加速器中子源 (9.6 mA) 已关闭
● 美国 Nevis 385 MeV 回旋加速器中子源 (1.2 mA) 已关闭
中子的分类
中子的能量不同，它与原子核相互作 用的方式、几率也就不同。
在反应堆物理分析中通常按中子能量把 它们分为： （i）快中子（0.1兆电子伏以上）； （ii）超热中子（1电子伏到0.1兆电子伏）； （iii）热中子（1电子伏以下）。
分离能。 (b)把一个系统分解为它的组成粒子所需的净能量。 (c)质量亏损的能量当量：
核结合能除以质量数称为比结合能。核结合能和比结合能是 原子核稳定程度的量度，比结合能越大，核越稳定。
核的实际质量总是小于它所包含的核子的质量之和。
第一节 中子与原子核的相互作用
中子的主要性质
质量 mn
寿命 tn
另一种称为非弹性散射。中子与原子核发生非弹性散射，实 际上包括两个过程。
①中子被原子核吸收，形成一个复合核。
②但这个复合核处于不稳定激发态,很快它就会又放出一个中 子，并且放出射线，回到稳定的基态。
非弹性散射
提取核结构信息 a+A→A*+a
靶核：基态→激发态
入射粒子→ 价核子→
↙受激核子
核势阱
填满的能级
● 中子能量：几 KeV ~ 20 MeV （快中子）
● 随着吸附的氘、氚的消耗，中子产额下降，中子产额随时间而变
● 源强量级：1mA d (150 keV) ， 3H (d, n) 4He 反应的中子产额
（新鲜靶）：
1.51011 n/s
这在中子应用中已经算是高产额了。
回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级
6.9×105 7.0× 105 5.7× 10 5 1.06×10 4
源尺度：几cm 一般 105 ~ 108
108
源尺度：几cm
106
常用的 -Be 源结构
双层钢壳防泄漏
不锈钢 放射性反应芯
发射体＋靶物质
典型 Be(,n) 源的双层壳结构
2） －中子源
基于两个反应：
hn 2H 1H n hn 9Be 8Be n
0．25
计算单位体积内原子核数N
2.2.2 平均自由程 λ(mean free path)：
如把中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作
用之间穿行的平均距离叫做平均自由程λ。
显然：平均自由程表示的是中子在介质中运动时，平 均要走多长路程才与介质的原子核发生一次相互作用。
举例：某材料的Σa＝0．25／cm，中子在该材料中穿 行1cm，被该材料的核吸收掉的机会是0．25，那么平 均要在该介质中穿过多长距离才会发生一次吸收反应？
中子在该材料中的平均吸收自由程 λa＝1／Σa＝4cm 。
2.3核反应率、中子通量密度和平均截面
2.3.1 核反应率
② 物理意义
2.3.2 中子通量密度
标准定义
● 利用核反应：
7Li ( p, n)7Be 3H (p, n) 3He 2H (d, n) 3He 3H (d, n) 4He
● 加速器：静电、回旋
● 靶：氘、氚气体靶，或固体靶
Cu, Mo, Ta等，水冷或气冷
Ti 膜，0.1-0.4mg/cm2 吸附气态氘或氚
氚/钛原子比：1.7:1 甚至 2:1
磁矩 mn
自旋 s
939.5731 MeV 896 s ( p + e + n ) -1.91304275 mN 1/2
一.中子的产生 分为三大类：同位素中子源，反应堆中子源，加速
器中子源。 1、同位素中子源：利用核素衰变放出的射线，经
( ,n ) 或( ,n ) 核反应产生中子。优点是体积小，方便。 缺点是强度低，能谱复杂。而且，必须注意其活度
常用的中子分类
名称 超 能量（eV）
冷 110 7
3 107
甚 冷
110 4
2 104
冷
热中子波长为 1～10Å
I~100meV
热
5 104 210 3 3 10 3 510 3 2.5910 2 610 2
810 2
慢
超 1 101
热
2
710 2
510 4
快 5 10 7
110 8
高
能
温度（K）
衰减速度与核密度和微观截面的乘 积有关 .
Ns
∑叫做宏观截面
一个中子与一立方米内的原子核发生核反应的平均 几率大小的一种度量。
Ns
dI I dx
它也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的 几率大小的一种度量。
举例：某种材料的宏观吸收截面Σa＝0．25／cm，那 么中子在其中穿过1cm，被该材料的原子核吸收的机会 就是？
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
共振吸收
逃脱共 振吸收？ U-238对超热中子的强烈吸收
特点： 少数轻核才 能发生，为 何？
结合能+库仑势垒
（3）核裂变
铀－235核吸收中子后并不一定 发生裂变，也可能发生俘获反 应生成铀－236。因此反应堆中 的铀－235有一部分并不能用来 产生能量，裂变/吸收
2.2 宏观截面、平均自由程
2.2.1 宏观截面（ ∑:macroscopic cross section) 1 定义：一个中子与一立方米内的原子核发生核
反应的平均几率大小。 朴素的理解：一个中子的微观截面与单位体积内的靶
原子核数的乘积：Nσ。 2 物理意义：
未与靶核发生作用的平行中子束 强度随进入靶内的深度增加按指 数规律衰减 .
复合核及预平衡
弹性散射 非弹
第2节 中子截面和核反应率
2.1微观截面 (microscopic cross section)
I
△X
图1-2-1 平行中子束穿过薄靶后的衰减
I'
探测器
微观截面是表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作 用的几率大小的一种度量，它的量纲是面积单位，平方米。
截面符号带有下角标s、e、in、、f、a和t者，分别表示 散射、弹性散射、非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总的 作用截面。
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。
它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
核反应堆物理分析
专业: 核工程与核技术
目录
第一章：核反应堆的核物理基础 第二章：单速中子扩散理论 第三章：中子慢化与慢化能谱 第四章：均匀反应堆的临界理论 第六章：反应性随时间的变化 第七章：温度效应与反应性控制 第八章：核反应堆动力学
第一章:核反应堆的核物理基础
0 基本概念
1. 反应堆（reactor , nuclear reactor）