2018山东春季高考数学试题(卷)

山东省2018年普通高校招生（春季）考试

数学试题

卷一(选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于

（A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=

1

1-+

+x x

x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1）Y （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1）Y （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则

(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0

4.不等式1+lg <0的解集是

（A ） )101,0()0,101(Y -

(B) )10

1

,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3

6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r

的坐标是

(A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2

2

111x y ++-=的圆心在

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a

b

>”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.

关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是

(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =

，1）是直线l 的一个方向向量

x

y

（第6题图）

（第3题图）

(C)直线l经过（1，

） (D)向量n=（1

）是直线l的一个法向量

10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是

(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20

11.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是

12.已知两个非零向量a与b

的夹角为锐角，则

(A)0

a b⋅>（B）0

a b⋅<（C）0

a

b⋅≥（D）0

a b⋅≤

13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是

(A) (B)

(C) )(D)

14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是

15.在的展开式中，所有项的系数之和等于

（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1

16. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是

(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q

17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车

位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)

14

5

(B)

28

15

(C)

14

9

(D)

7

6

2

2,

2

k k Z

π

θθπ

⎧⎫

|=±∈

⎨⎬

⎩⎭

sin0

x yθ

-+=

()

2220

x ay a a

+=≠

,

2

k k Z

π

θθπ

⎧⎫

|=±∈

⎨⎬

⎩⎭

,

4

k k Z

π

θθπ

⎧⎫

|=±∈

⎨⎬

⎩⎭

2,

4

k k Z

π

θθπ

⎧⎫

|=±∈

⎨⎬

⎩⎭

5

(2)

x y

-

19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于

(A)

2

1

(B) 1 (C) 2 (D) 4

20.若由函数y= sin(2x+

3

π

）的图像变换得到y=sin(

3

2

π

+

x

)的图像，则可以通过以下两个步骤完成:

第一步

，

把y= sin(2x+

3

π

)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得

图像沿x轴 (A)向右平移

3

π

个单位 (B)向右平移

12

5π

个单位

(C) 向左平移

3

π

个单位 (D)向左平移

12

5π

个单位

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.已知函数f(x)=

2

x1x > 0

-5 , x0

⎧+

⎨

≤

⎩

，

，则f[f(0)]的值等于 .

22.已知,0

2

π

θ⎛⎫

∈-

⎪

⎝⎭

, 若

3

cosθ=，则sinθ等于 .

23.如图所示，已知正方体

1111

ABCD A B C D

-，E，F分别是

11

D B A C

，上不重合的两个动点，给出下列四个结论：

○1

1

CE D F

P；○211

AFD B EC

P

平面平面

○3

1

AB EF

⊥；○4P11

平面AED平面ABB A

其中，正确结论的序号是 .

24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）

在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于

25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是

0.0038

0.0022 0.0020

0.0026

0.0044

0.0050

0.002

0.003

0.004

0.005

组距

(第23题图)