有理数的乘法法则

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有理数运算法则

有理数运算法则有理数是指可以用两个整数的比来表示的数，包括整数、分数和小数。

有理数运算法则是指在进行有理数的加减乘除运算时需要遵循的一系列规则和方法。

本文将介绍有理数的加法、减法、乘法和除法的运算法则，并且给出一些例题进行详细的说明和解答。

一、有理数的加法法则1. 同号相加：两个正数相加，结果为正数；两个负数相加，结果为负数。

例如：3+5=8，(-3)+(-5)=-8。

2. 异号相加：一个正数与一个负数相加，结果的绝对值为两个数的差，符号取绝对值较大的数的符号。

例如：3+(-5)=-2，(-3)+5=2。

二、有理数的减法法则有理数的减法可以看作是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。

因此，有理数的减法法则与加法法则相同。

三、有理数的乘法法则1. 同号相乘：两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数。

例如：3*5=15，(-3)*(-5)=15。

2. 异号相乘：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

例如：3*(-5)=-15，(-3)*5=-15。

四、有理数的除法法则有理数的除法可以看作是乘法的逆运算，即a÷b=a*1/b。

因此，有理数的除法法则与乘法法则相同。

以上就是有理数的加法、减法、乘法和除法的运算法则。

下面我们通过一些例题来演示这些法则的具体运用。

例题1：计算(-4)+7的结果。

根据有理数的加法法则，异号相加时，结果的绝对值为两个数的差，符号取绝对值较大的数的符号。

因此，(-4)+7=7-4=3。

例题2：计算(-5)*(-6)的结果。

根据有理数的乘法法则，两个负数相乘的结果为正数。

因此，(-5)*(-6)=30。

例题3：计算(-9)÷3的结果。

根据有理数的除法法则，负数除以正数的结果为负数。

因此，(-9)÷3=-3。

通过以上例题的解答，我们可以看到有理数的加法、减法、乘法和除法的运算法则在实际计算中的应用。

只有掌握了这些法则，才能正确地进行有理数的运算。

有理数的四则运算法则

有理数的四则运算法则
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负
整数、零和分数。

有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，下面将详细介绍有理数的四则运算法则。

一、有理数的加法
1. 同号相加：两个正数相加，结果为正数；两个负数相加，结
果为负数。

例如：3 + 5 = 8，(-3) + (-5) = -8。

2. 异号相加：一个正数和一个负数相加，结果的绝对值等于两
个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。

例如：3 + (-5) = -2，(-3) + 5 = 2。

二、有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)。

例如：
3 - 5 = 3 + (-5) = -2。

三、有理数的乘法
1. 同号相乘：两个正数或两个负数相乘，结果为正数。

例如：3 * 5 = 15，(-3) * (-5) = 15。

2. 异号相乘：一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

例如：3 * (-5) = -15，(-3) * 5 = -15。

四、有理数的除法
有理数的除法可以转化为乘法，即 a ÷ b = a * (1/b)。

例如：3 ÷ 5 = 3 * (1/5)。

需要注意的是，在有理数的除法中，除数不能为0，即 b ≠ 0。

以上就是有理数的四则运算法则，通过以上规则，我们可以轻
松地进行有理数的加减乘除运算。

希望以上内容能够帮助大家更好
地理解有理数的四则运算法则，提高数学运算能力。

有理数的乘法法则

随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．引入负数后仍成立,那么应有 3× ( － 1) ＝ 3× ( － 2) ＝
－3 －6 －9
，，
3× ( － 3) ＝
.
思考2
观察下面的算式,发现什么规律吗? 3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
上述算式有什么规律?
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是
若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．零
，
思考3 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (－3)×3＝
－9 －3
，
(－3)×2＝ (－3)×0＝
－6 0
，
(－3)×1＝，上述算式有什么规律?
.ห้องสมุดไป่ตู้
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
练一练
说出下列各数的倒数：
1 1 ，５，－５，0.75，－ 1 １，－１，，－ 2 3 3 3
1 －１， 3， —3，，
1 1 , - , 5 5
4 , 3
3 7
有理数的乘法的应用
例5 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降
为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数.

北师大七年级有理数的乘法

有理数的乘法一、知识点1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（1）（－5）×（－4）＝＋（5×4）＝20；（2）（－6）×（－）＝＋（6×）＝14；（3）×（－）＝－（×）＝－1；2、任何数同零相乘，都得零.（－）×0＝0；3、几个有理数相乘的符号确定：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.(1))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (2))8.1(34)83(-⨯⨯- (3))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯- （4）)127()54()73(-⨯-⨯- (5) )75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (6)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ （7）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯- 2、乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即 ab ＝ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c ＝a(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b ＋c)＝ab ＋ac.（1）（(2) 72)976543187(⨯+-+（3）36)974365(⨯-- (4) )1276594()36(-+⨯- （5）56)14381174(⨯+- (6))4.0348()43(--⨯- (7){)}115()31(22211)66(-+--⨯- (8)412521)25(4325⨯+⨯--⨯（9）（（10）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 有理数的乘法巩固练习题（1）32)9(⨯- （2）)26.0()132(-⨯- (3) )5.0(31)2(-⨯⨯- (4))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (5))8.1(34)83(-⨯⨯- (6))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯-(7))127()54()73(-⨯-⨯- (8))75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (9)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ (10)[])4.2(73)187(--⨯⨯- （11）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯-（12）()8-)02.0()25(-⨯-⨯ （13）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯4)733(-25.0- （14）；)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯- （15）(-6)×5×72)67(⨯-（16）（-4）×7×（-1）×（-0.25）（17）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-有理数的除法知识点1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数. 倒数的求法：（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a 的倒数为.（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数. (4)求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数. (5)倒数跟符号没有任何关系，要跟相反数区别开来。

有理数的乘除法、乘方运算

说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a +b=b+a ；加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)；乘法交换律：a b=b a ；乘法结合律：(a b)c=a (bc)；乘法分配律：a (b+c)=a b+a c这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

三、课堂小结：理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。

有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。

1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）多个有理数相乘：a ：只要有一个因数为0，则积为0。

b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负，当0的个数为偶数，则积为正。

有理数乘除法法则口诀

有理数乘除法法则口诀有理数的乘除法法则是数学中的基本知识点。

它们是我们解决有理数运算题目的有力工具，能够帮助我们快速准确地得出答案。

下面，让我们通过口诀的方式来学习有理数的乘除法法则。

乘法法则口诀：同号正，异号负，积求正负。

这句口诀非常简洁明了地概括了有理数乘法法则的重要内容。

根据它，我们可以总结出以下规律：当两个有理数的符号相同时，它们的乘积为正数；当两个有理数的符号不同时，它们的乘积为负数。

举个例子说明一下，比如正数2和正数3相乘，它们的符号相同，根据乘法法则口诀，它们的乘积是正数6。

再比如，负数-4和负数-5相乘，它们的符号相同，所以它们的乘积是正数20。

除法法则口诀：除法就是乘法，倒数作法所得法。

这句口诀简洁明了地概括了有理数除法法则的重要内容。

根据它，我们可以总结出以下规律：将除法转化为乘法，然后利用倒数的概念来进行运算。

比如，如果我们要计算正数8除以正数2，我们可以将除法转化为乘法：8除以2等于8乘以倒数的2/1。

然后，我们知道任何数的倒数都是除以该数的结果，所以2的倒数是1/2。

因此，我们可以将8乘以1/2，得到的结果是4。

再举个例子，如果我们要计算负数-10除以正数2，我们同样可以将除法转化为乘法，并计算出负数-10乘以倒数的2/1。

根据倒数的概念，正数2的倒数是1/2。

所以，我们可以将-10乘以1/2，得到的结果是负数-5。

通过以上口诀的指导，我们可以快速准确地进行有理数的乘除运算。

同号正，异号负，是乘法法则的核心思想，而除法法则则是将除法转化为乘法，并利用倒数的概念来进行计算。

掌握了这些法则，我们就能够轻松解答有理数的乘除题目，提高我们的数学能力。

希望大家能够善于运用乘除法则，更好地掌握有理数的运算技巧。

有理数运算法则口诀

有理数运算法则口诀
有理数运算法则是我们学习数学时必须掌握的重要知识点，它为我们解决实际问题提供了有力的工具。

下面我将为大家总结一些有理数运算的口诀，希望能够帮助大家更好地理解和记忆。

一、有理数的加法和减法：
1. 同号相加，异号相减，取绝对值，按大的符号来。

2. 加法交换律，减法无交换。

3. 加法结合律，减法无结合。

二、有理数的乘法和除法：
1. 同号相乘，异号相除，结果为负，记住。

2. 乘法交换律，除法无交换。

3. 乘法结合律，除法无结合。

三、有理数的混合运算：
1. 先乘除后加减，按照顺序来。

2. 括号内的先算，得到结果再算。

四、有理数的乘方运算：
1. 同底数相乘，指数相加。

2. 同底数相除，指数相减。

3. 一个数的0次方，结果是1。

4. 一个数的负整数次方，结果是倒数。

五、有理数的大小比较：
1. 同号比大小，绝对值大的更大。

2. 异号比大小，负数更小。

以上就是有理数运算法则的口诀总结，希望大家能够通过这些口诀更好地掌握有理数的运算规律。

记住这些口诀，我们在解决数学问题时将更加得心应手。

数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够多多练习，提高自己的数学水平。

《有理数的乘法》知识点解读

《有理数的乘法》知识点解读知识点1 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数而定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；有一个因数为0，积为0.【例1】计算，并说明理由.5(1)(6)(9);(2)1(0.8);125(3)(7.5)0;(4)()(0.4).6-⨯-⨯--⨯-⨯+ 解析：理由有理数的乘法法则解题.答案：(1)(6)(9)(69)54.-⨯-=+⨯=（两数相乘，同号得正，绝对值相乘）5517417(2)1(0.8)(10.8)().121212515⨯-=-⨯=-⨯=-（两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘）(3)(7.5)00.(0-⨯=任何数与相乘，积仍为0） 55521(4)()(0.4)(0.4)().66653-⨯+=-⨯=-⨯=-（两数相乘，异号得负，绝对值相乘）方法提示：根据法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【类题突破】计算： (1)(8)(25)(0.02);13(2)(2)( 1.5)()3717(3)1.25(1)( 3.2)();782014(4)(1) 3.14159(29300)0(0.03).2015-⨯-⨯--⨯-⨯+⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯-；答案：(1)(8)(25)(0.02)(2000.02)4;13(2)(2)( 1.5)()377333;327217(3)1.25(1)( 3.2)()7858167()4;47582014(4)(1) 3.14159(29300)0(0.03)0.2015-⨯-⨯-=-⨯=--⨯-⨯+=⨯⨯=⨯-⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=--⨯⨯-⨯⨯-=知识点2 有理数乘法法则的推广1.几个不等于0的有理数相乘的乘法法则几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值等于各因数的绝对值的积.2.因数中有0的有理数相乘的乘法法则几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.【例2】计算650)734()318()113)(2()145(712)2.4()6.5)(1(⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯- 分析：先看算式中是否有因数0，若有0，则积为0；若没有0，则先确定积的符号，再确定积的绝对值.在绝对值相乘时，一般将小数化成分数，目的是便于约分.答案： 0650)734()318()113)(2(181457155215281457122.46.5)145(712)2.4()6.5)(1(=⨯⨯-⨯-⨯--=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=-⨯⨯-⨯-【类型突破】下列各式的计算结果为正数的是（）)1(2)5()4()3.()5()4()3()2()1.(1)2(3)4()5.()1()5(43)2.(-⨯⨯-⨯-⨯--⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯--⨯-⨯⨯⨯-D C B A 答案：D知识点3 乘法运算律乘法运算律（1）乘法的交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.即.ab ba =（2）乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即()().ab c a bc =（3）乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加.即().a b c ab ac +=+根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变.一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加.【例3】计算：1(1)(2)(7)(5)();7(2)6.868(5) 6.868(12) 6.868(17);(3)2936(27)36(21)36;25(4)10(23).52-⨯-⨯-⨯-⨯-+⨯-+⨯+⨯+-⨯+-⨯-⨯-+-+ 解析：在进行有理数计算时，应先观察数字特征，尽量使用运算律简化计算过程. 答案：1(1)(2)(7)(5)()71[(2)(5)][(7)()]10110;7(2)6.868(5) 6.868(12) 6.868(17)6.868[(5)(12)(17)]6.86800;(3)2936(27)36(21)3636[29(27)(21)]36(19)684;(4)10(-⨯-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=⨯=⨯-+⨯-+⨯+=⨯-+-++=⨯=⨯+-⨯+-⨯=⨯+-+-=⨯-=--⨯-2523)522510(2)(10)3(10)()(10)52203042531.+-+=-⨯-+-⨯+-⨯-+-⨯=-+-=-点拨：在运用分配律时应注意其逆向应用：().ab ac a b c +=+【变式练习】计算：(84)30263302(20)302.-⨯+⨯--⨯ 答案：原式=302[(84)63(20)]302(1)302.⨯-+--=⨯-=-。

有理数的乘除法法则

有理数的乘除法法则有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。

有理数的乘除法法则是数学中的基本概念之一，它描述了有理数相乘和相除的规则和性质。

在本文中，我们将详细介绍有理数的乘除法法则，包括有理数的乘法和除法的定义、性质和运算规则。

有理数的乘法有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算。

如果两个有理数的乘积为正数，则它们的符号相同；如果两个有理数的乘积为负数，则它们的符号相反。

具体来说，有理数的乘法满足以下性质：1. 任何有理数乘以0的结果都是0，即0乘以任何有理数都等于0。

2. 两个正数相乘的结果是正数。

3. 两个负数相乘的结果是正数。

4. 一个正数和一个负数相乘的结果是负数。

例如，2乘以3等于6，-2乘以3等于-6，-2乘以-3等于6，2乘以-3等于-6。

有理数的除法有理数的除法是指一个有理数除以另一个有理数的运算。

有理数的除法满足以下性质：1. 任何非零有理数除以1的结果都是它本身。

2. 任何有理数除以0的结果是未定义的，因为在数学中，任何数除以0都是没有意义的。

3. 两个正数相除的结果是正数。

4. 两个负数相除的结果是正数。

5. 一个正数和一个负数相除的结果是负数。

例如，6除以3等于2，-6除以3等于-2，-6除以-3等于2，6除以-3等于-2。

有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算是指包括乘法和除法的复合运算。

在进行有理数的乘除混合运算时，应该遵循以下规则：1. 先进行乘法，再进行除法。

2. 先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法。

例如，计算表达式2乘以3再除以4，应该先计算2乘以3得到6，再将6除以4得到1.5。

有理数的乘除法法则在数学中有着广泛的应用，特别是在代数中。

通过掌握有理数的乘除法法则，可以更好地理解和解决代数中的问题。

总结有理数的乘法和除法是数学中的基本概念，它们有着明确的定义、性质和运算规则。

通过学习和掌握有理数的乘除法法则，可以更好地理解和运用有理数，为进一步学习代数和数学建立坚实的基础。

有理数的运算法则

有理数的运算法则
一、有理数的加减法法则：
1. 两个有理数同号，相加后仍为同号，即正加正得正，负加负
得负；
2. 两个有理数异号，相加后正数的绝对值大于负数的绝对值，
结果的符号与绝对值较大的数相同；
3. 有理数的加法满足交换律，即 a + b = b + a。

二、有理数的乘除法法则：
1. 两个有理数同号，相乘后为正，即正乘正得正，负乘负得正；
2. 两个有理数异号，相乘后为负，即正乘负得负，负乘正得负；
3. 有理数的乘法满足交换律，即 a × b = b × a；
4. 有理数相乘，可以先化简再计算，如分子分母都可以约去公
因数；
5. 有理数相除，可以先取倒数再进行乘法运算。

三、有理数的混合运算法则：
1. 先进行括号内的运算；
2. 依次进行乘除法；
3. 依次进行加减法。

四、有理数的运算与绝对值：
1. 一个有理数的相反数和该有理数的绝对值具有相同的绝对值；
2. 任何与零相等的有理数绝对值为零。

以上是有理数的运算法则，在进行数学运算时，请按照这些规
则进行操作，以确保得到正确的结果。

有理数的乘法运算律1

1. 7 × （- 5）= - 35 2.（-8）× （-4）= 32
（-5）× 7 = - 35 (-4)×(-8) = 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。
课堂练习:
课本 ( 55页 ) 练习: 第 1、 2 题 .
判断: 1.几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0. ( 错 )
2. 同号几个有理数的乘积是正数. ( 错 )
3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正. ( 错 )
1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？
我们得出: 几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 .
例3 计算: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) (3) ( -3/4) × 5 × 0 × 7/8 解:
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
=-2
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2
(3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2
(4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2

有理数乘法知识点及计算题

有理数乘法知识点及计算题一、有理数乘法1·有理数乘法的法则：第一定号；第二用绝对值计算。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 2·积的符号与负因数的关系：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．特别注意：第一个因数是负数时，可省略括号．3、乘法的运算律：乘法交换律：几个因数相乘，交换因数的位置，积相等。

abc=cab=bca乘法结合律：多个因数相乘，先把前几个相乘或先把后几个相乘或先把中间几个相乘，积相等。

a(bc)d=a(bcd)=……分配律：一般地，一个数同多个数的和相乘，等于这个数分别同多个数相乘，再把积相加。

a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am特别提醒：有理数乘法与有理数加法运算步骤一样，第一步先确定积的符号，第二步确定积的绝对值，由于积的绝对值总是正数和零，因此，绝对值相乘就是算术乘法，由此可见，有理数乘法，实质上就是通过乘法法则转化为算术乘法来完成的。

二．同步练习：1．（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿；（5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)31(2、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-；（2）(-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-3、计算：（1）)5(252449-⨯；（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-；（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。

有理数的乘法与除法

有理数的乘法与除法一、知识（一）有理数乘法的法则及运算律1、有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.几个有理数相乘的符号确定：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零.2、乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab＝ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c＝a(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)＝ab＋ac.例1、计算下列各式：（1）（－5）×（－4）；（2）（－）×0；（3）（－6）×（－）；（4）×（－）；（5）（－2004）×1 （6）（－）×（－1）分析：以上各题都是两个有理数相乘，运用有理数乘法法则，先确定积的符号，再将绝对值相乘即可．解：（1）（－5）×（－4）＝＋（5×4）＝20；（2）（－）×0＝0；（3）（－6）×（－）＝＋（6×）＝14；（4）×（－）＝－（×）＝－1；（5）（－2004）×1＝－2004（6）（－）×（－1）＝小结：①两个不为零的有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘：任何数与0相乘，积为0；一个有理数与1相乘仍得这个数，一个有理数与－1相乘得这个数的相反数；乘积为1的两个有理数互为倒数．②乘法计算时，若有因式是带分数，一般要化为假分数．③两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但后面的因式必须添加括号，如－1×－8的写法是错误的，因两个运算符号是不能连在一起写的，碰到上述情况，正确的写法是添括号，如：－1×（－8）或（－1）×（－8）.例2、计算（1）（（2）（3）（分析：第（1）题若按运算顺序，先算括号里面，那么计算起来比较麻烦，观察此题的特点，24分别是分母2、3、4、6、12的倍数，因此运用分配律，改变运算顺序，可使运算简便，第（2）小题若直接相乘必很麻烦，观察此题的特点，可先把19折成（，然后运用分配律计算．第（3）题直接相乘再相加，这很麻烦，根据此题的特点，可逆用分配律，使计算简便．解：（1）（（2）＝（20（3）（＝小结：第（1）小题运用了分配律，避开了通分的麻烦．第（2）题先运用分拆的思想，再运用分配律，避免了带分数化假分数，假分数再化成带分数的麻烦，第（3）题逆用了分配律，利用凑整的思想方法，简化了运算，分配律在乘法运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确度，能否灵活地运用分配律是计算能力高低的具体表现．（二）有理数的除法法则1、有理数的除法法则法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0；法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数．2、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.倒数的求法：（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数为.（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数.（4）求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数.有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

13多个有理数相乘的法则13

1.4.1多个有理数相乘的法则
复习
有理数乘法法则：
两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积任为0. 有理数乘法步骤： 1、定号：（确定符号）同号得正，异号得负； 2、定值：（确定绝对值）绝对值相乘；说明：1、以上法则仅限于两数相乘； 2、任何数与0，积的符号由什么确定，若有一个因数为0呢？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是（偶数个）时，积是正数；负因数的个数是（奇数个）时，积是负数.
归纳：
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于（ 0）
小结：多个有理数相乘,先做哪一步, 再做哪一步? 第一步：是否有因数0；第二步：定号（奇负偶正）；
第三步：定值（绝对值相乘）。