圆柱体积和面积计算公式
圆柱表面积公式和体积公式转换
圆柱表面积公式和体积公式转换
我们要探讨圆柱的表面积和体积公式之间的关系。
首先,我们需要知道圆柱的表面积和体积的公式是什么。
圆柱的表面积公式为:2πr(h + r),其中 r 是圆柱的底面半径,h 是圆柱的高。
圆柱的体积公式为:πr^2h。
我们的目标是找到一个关系,使得我们可以从一个公式推导出另一个公式。
通过解方程,我们得到 h = 2r/(r - 2)。
这意味着,如果我们知道圆柱的底面半径 r 和体积 V,我们可以使用这个关系来找到高 h。
反之,如果我们知道 r 和 h,我们也可以使用这个关系来找到体积 V。
所以,我们可以说圆柱的表面积和体积公式之间存在以下关系:
表面积= 2πr(h + r)
体积= πr^2h
并且h = V/2πr^2 当体积给定时,或者V = πr^2h 当高给定时。
圆柱的表面积和体积计算
圆柱的表面积和体积计算圆柱是一种常见的几何体,它由一个圆和一个垂直于圆的轴线组成,而圆柱的表面积和体积是我们在数学中经常需要计算的内容。
下面,我们将详细介绍圆柱表面积和体积的计算方法。
一、圆柱的表面积计算圆柱的表面积包括圆的面积和侧面的面积。
首先,我们来计算圆的面积。
圆的面积公式为:S=πr^2,其中π取值约为3.14159,r为圆的半径。
接下来,我们计算圆柱的侧面积。
对于一个圆柱而言,它的侧面可以展开成一个矩形。
而矩形的面积公式为:S=2πrh,其中π取值约为3.14159,r为圆的半径,h为圆柱的高度。
所以,圆柱的表面积等于圆的面积加上侧面的面积,即S=πr^2+2πrh。
二、圆柱的体积计算圆柱的体积是指圆柱所占据的空间大小。
它的计算公式为:V=πr^2h,其中π取值约为3.14159,r为圆的半径,h为圆柱的高度。
三、实例分析为了更好地理解圆柱表面积和体积的计算方法,我们来做一个实例分析。
假设有一个圆柱,其半径为3cm,高度为5cm。
首先,计算圆柱的表面积。
根据前面的公式,我们可以得到表面积的计算公式为S=πr^2+2πrh。
将半径r和高度h代入计算公式中,得到S=3.14159*3^2+2*3.14159*3*5=165.39cm^2。
接下来,计算圆柱的体积。
根据圆柱体积的计算公式V=πr^2h,将半径r和高度h代入计算公式中,得到V=3.14159*3^2*5=141.37cm^3。
四、小结通过以上的介绍和实例分析,我们了解到圆柱的表面积和体积的计算方法。
需要注意的是,在实际计算过程中,我们应该根据具体的数值进行计算,并保留适当的小数位数。
另外,在计算过程中,也可以利用计算器等工具来提高计算的准确性和效率。
总之,圆柱的表面积和体积计算是数学中的基础内容,掌握计算方法可以帮助我们更好地理解并应用几何概念。
希望通过本文的介绍,您对圆柱的表面积和体积计算有所了解与掌握。
圆柱的面积公式
圆柱的面积公式
圆柱的表面积公式=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr²。
圆柱的体积=底面积×高=πr²×h。
圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。
圆柱表面积公式:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr²
底面积就是圆形面积公式:πR²
单位:平方厘米、平方米、平方分米。
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴,其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。
其侧面展开是矩形。
体积V=πr²h
π是圆周率,一般取3.14;
r是圆柱底面半径;
h为圆柱的高;
还可以是v=1/2ch×r;
侧面积的一半×半径。
圆柱的表面积和体积计算公式
圆柱的表面积和体积计算公式圆柱体是一种常见的几何体,它具有圆柱壁和两个平行的圆底面。
计算圆柱体的表面积和体积是学习数学和几何的基本内容。
下面将介绍圆柱体的表面积和体积计算公式。
一、圆柱体的表面积计算公式圆柱体的表面积由两个圆底面的面积和圆柱侧面的面积组成。
下面分别介绍这两部分的计算公式。
1. 圆底面的面积计算公式圆底面的面积可以由圆的半径来计算。
公式如下:底面面积= π × 半径²其中,π是一个常数,约等于3.14159。
半径表示底面圆的半径长度。
2. 圆柱侧面的面积计算公式圆柱侧面的面积可以通过圆的周长和圆柱体的高度来计算。
公式如下:侧面面积 = 周长 ×高度我们知道,圆的周长等于2π乘以半径,即:周长= 2π × 半径所以,侧面面积的计算公式可以转化为:侧面面积= 2π × 半径 ×高度3. 圆柱体的表面积计算公式将上述两个部分的面积加起来,即可得到圆柱体的表面积计算公式:表面积 = 2 ×圆底面的面积 + 圆柱侧面的面积代入前面的公式,得到:表面积= 2 × (π × 半径²) + (2π × 半径 ×高度)= 2π × 半径 × (半径 + 高度)二、圆柱体的体积计算公式圆柱体的体积可以由圆底面的面积和圆柱体的高度来计算。
计算公式如下:体积 = 圆底面的面积 ×高度代入圆底面的计算公式,得到:体积= (π × 半径²) ×高度三、实例演算为了更好地理解和应用圆柱体的表面积和体积计算公式,以下举例进行实际演算。
例题:一个圆柱的底面半径为5cm,高度为8cm,求其表面积和体积。
解:根据上述的公式,我们可以将已知数据代入计算。
表面积= 2π × 半径 × (半径 + 高度)= 2 × 3.14159 × 5 × (5 + 8)≈ 2 × 3.14159 × 5 × 13≈ 403.936体积= (π × 半径²) ×高度= 3.14159 × 5² × 8≈ 3.14159 × 25 × 8≈ 628.318所以,该圆柱的表面积约为403.936平方厘米,体积约为628.318立方厘米。
圆柱体的体积和侧面积计算
圆柱体的体积和侧面积计算圆柱体是我们生活中常见的几何体之一,它的体积和侧面积的计算是我们数学学习中的重要内容。
今天,我将为大家详细介绍圆柱体的体积和侧面积的计算方法。
一、圆柱体的体积计算圆柱体的体积是指圆柱体所包含的空间大小,通常用单位立方厘米(cm³)、立方米(m³)等表示。
计算圆柱体的体积需要知道两个关键参数:底面半径(r)和高(h)。
圆柱体的体积计算公式是:V = πr²h其中,π取近似值3.14,r表示底面半径,h表示高。
例如,如果一个圆柱体的底面半径为5cm,高为10cm,那么它的体积可以计算为:V = 3.14 × 5² × 10 = 3.14 × 25 × 10 = 785 cm³所以,这个圆柱体的体积为785立方厘米。
二、圆柱体的侧面积计算圆柱体的侧面积是指圆柱体的侧面展开后的总面积。
计算圆柱体的侧面积需要知道两个关键参数:底面半径(r)和高(h)。
圆柱体的侧面积计算公式是:A = 2πrh其中,π取近似值3.14,r表示底面半径,h表示高。
例如,如果一个圆柱体的底面半径为5cm,高为10cm,那么它的侧面积可以计算为:A = 2 × 3.14 × 5 × 10 = 2 × 3.14 × 50 = 314 cm²所以,这个圆柱体的侧面积为314平方厘米。
三、圆柱体的应用举例圆柱体的体积和侧面积计算在我们的日常生活中有很多实际应用。
比如,我们经常使用的水桶、铅笔盒、纸筒等都是圆柱体的形状。
举个例子,如果我们要购买一个水桶,我们可以通过测量水桶的底面半径和高,然后利用上述的计算公式计算出水桶的体积和侧面积。
这样,我们就可以知道这个水桶能装多少水,以及水桶的外侧面积。
同样地,如果我们要制作一个纸筒,我们可以通过计算纸筒的体积和侧面积来确定所需的纸张大小和纸张的长度。
圆柱体积和表面积公式
圆柱体积和表面积公式
圆柱体是一种特殊的几何形状,它可以被看做是圆柱和圆锥的组合。
一个圆柱体有固定的底面半径和高度,它的表面积和体积可以通过计算来求得。
圆柱体的表面积公式为A=2πrh+2πr2,其中r为圆柱体的底面半径,h为圆柱体的高度。
从这个公式可以看出,圆柱体的表面积主要由底面半径和高度共同决定,如果底面半径或高度发生变化,表面积也相应发生变化。
圆柱体的体积公式为V=πr2h,其中r为圆柱体的底面半径,h 为圆柱体的高度。
从这个公式可以看出,圆柱体的体积主要由底面半径和高度共同决定,如果底面半径或高度发生变化,体积也相应发生变化。
在具体的应用中,我们可以使用圆柱体表面积和体积公式来解决一些实际问题,比如求某个圆柱体某个部位的表面积或体积,或计算液体容积等等。
除了圆柱体,也有一些其他几何体的表面积和体积公式,比如球形体的表面积和体积公式、立方体的表面积和体积公式、圆台的表面积和体积公式等等。
以上就是《圆柱体积和表面积公式》的内容,圆柱体的表面积和体积公式是几何知识的基本概念,在实际应用中可以帮助我们解决一些问题。
另外,还有一些其他几何体的表面积和体积公式,可以提供更多的方法来解决实际问题。
圆柱的体积与表面积计算
圆柱的体积与表面积计算圆柱是一个非常常见的几何体,它在很多领域中都有着广泛的应用。
计算圆柱的体积与表面积是我们在学习数学和几何学中经常遇到的问题。
在这篇文章中,我们将讨论如何计算圆柱的体积和表面积,并给出相应的公式和计算方法。
一、圆柱的定义与特征圆柱是由两个平行的圆面和连接两个圆面的侧面组成的几何体。
其特征包括底面半径(r)、高(h)以及侧面的面积。
为了计算圆柱的体积和表面积,我们需要掌握以下几个重要的公式和计算方法。
二、圆柱的体积计算公式圆柱的体积可以用一个简单的公式来计算,即V = π r² h,其中V表示圆柱的体积,π是一个常数,约等于3.14159,r代表底面半径,h代表圆柱的高度。
根据这个公式,我们可以通过给定的底面半径和高度,轻松地计算出圆柱的体积。
三、圆柱的表面积计算公式圆柱的表面积由底面积和侧面积构成。
底面积即为一个圆的面积,可以通过公式A = π r²来计算,其中A表示底面积,r表示底面半径。
侧面积由圆柱的高度和底面周长(C)相乘得到,即S = 2π r h,其中S表示侧面积。
所以,整个圆柱的表面积(SA)等于两个底面积和一个侧面积的和,即SA = 2A + S = 2π r² + 2π r h。
四、圆柱的实际应用圆柱的计算公式在实际应用中非常有用。
例如,在建筑工程中,我们可以利用圆柱的体积公式计算液体容器的容量,或者计算管道的负载能力。
在制造业中,圆柱的表面积公式可以帮助我们计算物体的表面积,从而确定涂料或者其他材料的用量。
此外,圆柱的计算公式还可以应用于计算机图形学、物理学以及化学等各个领域。
五、计算示例为了更好地理解圆柱的计算方法,我们来举一个具体的计算示例。
假设一个圆柱的底面半径为3 cm,高度为8 cm。
首先,我们可以通过圆柱的体积公式来计算其体积:V = π× 3² × 8 ≈ 226.195 cm³。
圆柱体积公式表面积公式
圆柱体积公式表面积公式在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。
如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱体。
圆柱体体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=π*r2*h=S底面积*高(h)先求底面积,然后乘高。
圆柱体表面积公式π是圆周率,r是圆柱底面的半径,h是圆柱体的高S=2πrr+h相关公式正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高感谢您的阅读,祝您生活愉快。
圆柱体面积计算公式表
圆柱体面积计算公式表
底面积=π*r^2(其中,π取3.14,r表示底面半径)
侧面积=2*π*r*h(其中,h表示圆柱体的高度)
全面积=2*底面积+侧面积
体积=底面积*h
以上是基本的圆柱体面积计算公式,下面将列出一些相关的计算示例:示例1:已知圆柱体的底面半径为5cm,高度为10cm,计算其底面积。
底面积= π * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 cm^2
示例2:已知圆柱体的底面半径为8cm,高度为15cm,计算其侧面积。
侧面积 = 2 * 3.14 * 8 * 15 = 752.4 cm^2
示例3:已知圆柱体的底面半径为6cm,高度为12cm,计算其全面积。
底面积 = 3.14 * 6^2 = 3.14 * 36 = 113.04 cm^2
侧面积 = 2 * 3.14 * 6 * 12 = 452.16 cm^2
全面积 = 2 * 113.04 + 452.16 = 678.24 cm^2
示例4:已知圆柱体的底面半径为10cm,高度为20cm,计算其体积。
体积 = 3.14 * 10^2 * 20 = 6280 cm^3。
圆柱和圆锥的表面积和体积的计算公式
圆柱和圆锥的表面积和体积的计算公式
圆柱和圆锥是两种常见的几何形状。
以下是它们的表面积和体积的计算公式:
圆柱
表面积
圆柱的表面积由底面和侧面组成。
底面积:π × r^2(每个底面)
侧面积:2 × π × r × h(两个侧面)
所以,圆柱的总表面积为:
表面积= 2 × (π × r^2) + 2 × π × r × h
体积
圆柱的体积计算公式为:
体积= π × r^2 × h
圆锥
表面积
圆锥的表面积由底面和侧面组成。
底面积:π × r^2
侧面积:π × r × s(s 是圆锥的斜边,也称为母线)
注意:s 可以通过勾股定理计算,s = √(r^2 + h^2)
所以,圆锥的总表面积为:
表面积= π × r^2 + π × r × √(r^2 + h^2)
体积
圆锥的体积计算公式为:
体积= (1/3) × π × r^2 × h
这些公式是计算圆柱和圆锥表面积和体积的基础。
在实际应用中,可以根据具体的问题和条件,使用这些公式进行计算。
圆柱、圆锥、圆台的体积和面积公式。
圆柱、圆锥、圆台的体积和面积公式。
圆柱、圆锥、圆台的体积公式:
圆柱的体积:V= πr 2h 或 V=
Sh
(r 为圆柱的底面半径,h 为圆柱的高,S 为圆柱的底面积)
圆锥的体积:V=31πr 2h 或 V=3
1Sh
(r 为圆锥的底面半径,h 为圆锥的高,S 为圆锥的底面积)
圆台的体积:V=31πh (R 2+r 2+Rr)
(R 为圆台的底面半径,r 为圆台的顶面半径,h 为圆台的高) 圆柱、圆锥、圆台的面积公式:
圆柱的表面积公式: S=2πr 2+2πrh
圆柱的侧面积公式: S=2πrh
(r 为圆柱的底面半径,h 为圆柱的高)
圆锥的表面积公式: S=πr 2+πr l
圆锥的侧面积公式: S=πr l
(r 为圆锥的底面半径,h 为圆锥的高,l 圆锥的母线)
圆台的表面积公式: S=πr2+πR2 +πR l+πr l
=π(r2+R2 +R l+r l)
圆台的侧面积公式: S=πR l+πr l
(R为圆台的底面半径,r为圆台的顶面半径,h为圆台的高,l圆台的母线)。
圆柱体积公式有哪些怎么算
圆柱体积公式有哪些怎么算圆柱体的体积公式是基于其底面积和高度来计算的。
以下是圆柱体积的几种常见公式以及详细计算方法。
1.圆柱体的体积公式:圆柱体的体积(V)等于底面积(A)乘以高度(h)。
V=A×h2.圆柱体的底面积公式:圆柱体的底面积等于圆的面积。
A=πr^23.计算方法示例:假设我们有一个圆柱体,其底面半径为3m,高度为5m。
我们可以按照以下步骤进行计算:a.首先计算底面的面积:A=πr^2A=3.14×3^2A=3.14×9A≈28.26平方米b.然后将底面积乘以高度来计算体积:V=A×hV≈28.26×5V≈141.3立方米以上是在已知底面半径和高度的情况下计算圆柱体体积的基本方法。
然而,有时候给定的信息可能不完整,需要根据其他已知条件进行计算。
4.根据直径来计算:如果给出的是圆柱体的直径(d),而非半径,可以按照以下方法将直径转换为半径:r=d/2然后,再使用上述公式进行计算。
5.根据表面积来计算:如果给出的是圆柱体的表面积(S),并且其他条件未知,可以按照以下步骤进行计算:a.首先计算底面的面积:A=S/2+πr^2b.然后,可以根据已知的底面积和面积公式解得半径。
c.最终,再使用体积公式进行计算。
6.根据体积和高度计算底面积:如果给出的是圆柱体的体积和高度,而底面积未知,可以按照以下步骤进行计算:a.首先,将体积公式转换为底面积公式:A=V/hb.根据已知的体积和高度,计算得到底面积。
总之,圆柱体的体积公式是基于其底面积和高度来计算的。
根据已知的条件,可以使用不同的公式来计算圆柱体的体积、底面积或其他参数。
圆柱体的表面积与体积
圆柱体的表面积与体积圆柱体是一种常见的几何体,具有圆柱形状的特点。
圆柱体由两个平行且相等的圆面以及连接两个圆面的矩形面构成。
在实际生活和工作中,理解圆柱体的表面积与体积的计算方法是非常重要的。
一、圆柱体的表面积圆柱体的表面积指的是圆柱体外部所有的面积总和。
圆柱体的表面积计算公式为:表面积= 2πr(r + h)其中,r表示圆柱体的底面半径,h表示圆柱体的高。
公式中的π表示圆周率,约等于3.14159。
举例来说,如果一个圆柱体的底面半径为3cm,高为5cm,那么该圆柱体的表面积可以通过代入公式计算得出:表面积= 2π × 3(3 + 5) = 2π × 3 × 8 = 48π ≈ 150.796cm²所以,该圆柱体的表面积约为150.796平方厘米。
二、圆柱体的体积圆柱体的体积指的是圆柱体内部可以容纳的物体的空间大小。
圆柱体的体积计算公式为:体积= πr²h其中,r表示圆柱体的底面半径,h表示圆柱体的高。
继续以上面的例子为例,圆柱体的底面半径为3cm,高为5cm,那么该圆柱体的体积可以通过代入公式计算得出:体积= π × 3² × 5 = π × 3² × 5 = 45π ≈ 141.371cm³所以,该圆柱体的体积约为141.371立方厘米。
三、圆柱体表面积与体积的关系圆柱体的表面积与体积之间存在一定的关系。
一般来说,当圆柱体的表面积增大时,其体积也会随之增大;当圆柱体的表面积减小时,其体积也会随之减小。
通过对比计算不同表面积的圆柱体的体积可以得出这一结论。
例如,将一个圆柱体的底面半径固定为3cm,分别计算当圆柱体的高为5cm、10cm和15cm时的体积:当高为5cm时,体积≈ 141.371cm³当高为10cm时,体积≈ 282.743cm³当高为15cm时,体积≈ 424.115cm³可以发现,圆柱体的体积随着高的增大而增大。
圆柱的体积计算公式是什么圆柱的所有公式
圆柱的体积计算公式是什么_圆柱的所有公式圆柱的体积计算公式是什么圆柱体体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
先求底面积,然后乘高。
圆柱体积=π×r?×h=S底面积×高(h)圆柱是一种常见的几何体,它由一个圆形的底面和与底面平行的侧面构成,广泛应用于工程、建筑和制造等领域。
在数学中,我们经常需要计算圆柱的各种属性,如表面积、体积、侧面积和母线长度等。
圆柱的所有公式1. 圆柱底面积的公式圆柱的底面是一个圆形,因此可以使用圆的面积公式来计算底面的面积。
公式为:底面积 = π×半径的平方。
即,如果我们知道底面圆的半径或直径,就可以计算出底面积。
例如,如果底面圆的半径为3单位,那么底面积就是π×3? = 9π平方单位。
2. 圆柱侧面积的公式圆柱的侧面是一个矩形,其长为底面周长,宽为圆柱的高度。
因此可以使用矩形的面积公式来计算侧面的面积。
公式为:侧面积 = 周长×高度。
周长可以通过底面的直径或半径进行计算,即周长 = 2 ×π×半径或周长 = π×直径。
3. 圆柱表面积的公式圆柱的表面积是底面积和侧面积之和。
公式为:表面积 = 2 ×底面积 + 侧面积。
我们可以将底面积和侧面积的公式代入表面积的公式中进行计算。
例如,如果底面半径为3单位,高度为5单位,那么表面积就是2 × (π× 3?) + (2 ×π× 3 × 5) = 18π + 30π = 48π平方单位。
4. 圆柱体积的公式圆柱的体积是底面积乘以高度。
公式为:体积 = 底面积×高度。
我们可以将底面积的公式代入体积的公式中进行计算。
例如,如果底面半径为3单位,高度为5单位,那么体积就是π× 3? × 5 = 45π立方单位。
5. 圆柱的母线公式圆柱的母线是指连接两个底面上对应点所得到的线段。
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圆柱体体积计算公式xx方形的周xx=(xx+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(xx×宽+xx×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b-边长C=2(a+b)
S=ab
三角形a,b,c-xxxx
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC==a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长
α-对角线夹角S=dD/2·sinα
平行四边形a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角S=ah
=absinα
菱形a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线xxS=Dd/2
=a2sinα
梯形a和b-上、下底长
h-高
m-中位线xxS=(a+b)h/2
=mh
圆r-半径
d-直径C=πd=2πr
S=πr2=扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数S=-sinα)==- b/2·=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆D-长轴
d-短轴S=πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a-边长S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱S-底面积
h-高V=Sh
棱锥S-底面积
h-高V=Sh/3
棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=
拟柱体S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高V=h(S1+S2+4S0)/6 圆柱r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱R-外圆半径
r-内圆半径
h-高V=πh(R2-r2)
直圆锥r-底半径
h-高V=πr2h/3
圆台r-上底半径
R-下底半径
h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
球r-半径
d-直径V==
球缺h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台r1和r2-球台上、下底半径
h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径V=2π2Rr2=桶状体D-桶腹直径d-桶底直径
h-桶高V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+
(母线是抛物线形)。