科学记数法

1.5.2科学记数法

〔教学目标〕借助身边熟悉的事物体会较大的数，会用科学记数法表示较大的数.〔重点难点〕会用科学记数法表示较大的数是重点；确定10的指数是难点。

〔教学过程〕

一、情景导入

生活中我们常常遇到较大的数，如：

[投影1]1、第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

2、太阳半径约为696000000；

3、光的速度约为300000000米/秒。

读、写这样的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？

二、科学记数法

我们先来观察10的乘方有什么特点？

102＝100

103＝1000

104＝10000

……

10n＝100…00（n个0）

1的后面有多少个0就可以写成10的多少次方。

这样我们就可以利用10的乘方表示较大的数。

例如，567000000缩小一亿倍就是5.67，再扩大一亿倍即乘以108就是5.67×108，读作

5.67乘以10的8次方。

这样不仅书写简章，还便于读数。

象这样把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

任何一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数。

三、例题

[投影2]例1用科学记数法表示下列各数：

（1）1000000；（2）57000000；（3）12300000000；（4）-961.34；

（5）0.005×106

解：（1）1000000＝106；

（2）57000000＝5.7×107；

（3）123000000000＝1.23×1011；

（4）-9.6134×102；(它的意义是9.6134×102的相反数，这里的a仍然是

1≤a＜10)（5）5×103（先计算原数等于5000，再用科学记数法表示）观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

等号右边10的次数比左边整数的位数少1。

现在看看开头我们提到的几个大数怎么表示？

988中国人口数表示为1.3×10;太阳半径表示为6.96×10;光的速度表示为

3×10.[投影3]例2写出下列用科学记数法表示的数的原数。（1）2．31×10（2）3.001×10

37

（3）-1.28×10（4）-7.568×10

54

解：（1）2．31×10=231000；（2）3.001×10=30010；

37

（3）（3）-1.28×10=-1280；（4）-7.568×10=75680000。

[投影4]例3一个正常人平均心脏跳动速率为每分钟70次，请用科学记数法表示他一昼夜大约跳多少次？

5

解：一昼夜大约跳:70×60×24=100800=1.008×10次.

四、课堂练习

课本45面1、2.

五、课堂小结

用科学记数法表示较大的数时，要注意a×10n中a是只有一位整数的数，n 是这个数的．．．．

整数位数减1。

．．．．

作业：

47面4、5

48面9、1054