科学记数法
2-12 科学记数法
2.12科学记数法课程标准分析了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.教材分析1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.教法分析本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.学法分析学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同),10 000=,100 000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.① 1 08000;②3200 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?① 1.3×108;②6.2×106;学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习PPT学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年（按365天计）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人10年心跳次数能达到1亿次吗？2.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250 mL), 临海市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则刷牙一次将浪费水多少mL? (用科学记数法表示)教学反思：。
科学记数法.
课堂检测站
1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104
（4）（4-2×2）0=1其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000 纳米，
那么用科学记数法表示为（ ）
A.3.5×102米
B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米
3.下列用科学记数法表示的是（ ）
A.53.7×102 B.0.461×10-1 C.576×10-2 D.3.41×103
4.若0.0000003=3×10x，则x=（ ）
5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（ ）
——科学记数法
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
6.按要求取近似值，并将科学记数法表示
（1）0.000576≈（ ）（保留2个有效数字）
（2）-0.00461 ≈（ ）（精确到0.001）
7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.0000019
8.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-1
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
科学记数法
学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例1、用科学记数法表示下列各数：
（1）696000 ， （2）-1200000 ，
（3）58000。 （5）560000000 （4）-7400000 (6) - 850100
300000000＝ 3×108； 6100000000＝ 6.1×109.
阅读与思考
椐科学家估计，地球储水总量为1.4310 米 但大量的存在于海中，又有一些封存于两极和高 山永久性积雪中，所以可以利用的淡水只有总储 水的1﹪，中国人口约为13亿，估计中国的可用 淡水量仅占世界的8﹪，请问中国的人均淡水量 约为多少？
18 3
谈一谈 根据联合国的标准每人供水不足 2 10
请说出原数
8.5 10
6
8500000
3.9610 396000
5
科学记数法
三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ (1) 3.0×104 ； 4.2×105； 1×103；6.003×107； (2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记 数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆 地面积约为9.976 ×106平方千米． 四、比较用科学记数法的数的大小． ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 7. 14×107米． ②我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆 地面积约为9.976 ×106平方千米．
2005年10月，我国的科考队测的珠 峰的高度为8844.43米，用科学记数法表 3 ） 示为：（ 8.84443 10
科学记数法
科学记数法什么是科学记数法科学记数法是一种表示大数字和小数字的有效方法，在科学和工程领域广泛应用。
它可以帮助我们简化数字的表达，并使其更易于理解和比较。
科学记数法的基本形式是：a x 10^n其中，a是一个大于等于1且小于10的数字，称为尾数（mantissa），n是一个整数，称为指数（exponent），表示10的多少次方。
例如，光速的科学记数法表示为：3 x 10^8，这意味着光的速度是3乘以10的8次方米/秒。
科学记数法的优势科学记数法具有以下几个优势：1.简化表示：通过科学记数法，我们可以将一个复杂的数字简化为一个整数乘以10的某个次方。
这样不仅节省了空间，还减少了阅读和书写的复杂性。
2.易于比较：科学记数法可以使得数字的大小比较变得更加直观和简单。
只需要比较尾数的大小，并根据指数的正负判断哪个数字更大或更小。
3.方便计算：对于涉及大量数字运算的科学计算和工程问题，科学记数法可以简化计算过程，避免出现过多的零，并降低计算出错的风险。
科学记数法的使用示例下面是一些常见实际应用中使用科学记数法的示例：1.宇宙的年龄：根据天文学家的估算，宇宙的年龄约为13.7 x 10^9 年。
2.原子的质量：氢原子的质量约为1.67 x 10^(-27) 千克。
3.电子的电荷：电子的电荷约为1.6 x 10^(-19) 库仑。
4.太阳的质量：太阳的质量约为1.99 x 10^30 千克。
如何转换为科学记数法将一个数字转换为科学记数法通常需要以下步骤：1.确定尾数：将数字的小数点移动到使得只剩下一个非零数字的位置，并记下这个数字。
这个数字即为尾数。
2.确定指数：根据小数点移动的位数，确定指数的值。
如果小数点向左移动了n位，则指数为-n；如果小数点向右移动了n位，则指数为+n。
例如，将数字9876543转换为科学记数法的步骤如下：1.将小数点移动到最左边的非零位置，得到9.876543。
2.确定尾数为9.876543。
科学记数法
谢谢！
新 课 练习
6、据统计，全球每分钟约有8 500 000吨污水 排入江河湖海，请你计算每小时全球的排污量？ （结果用科学记数法表示）
7、一天有86 400秒，如果一个月按30天计算， 一个月有多少秒？（结果用科学记数法表示）
本课小结
1、把一个数写成 a10 ,这种形式的记数法叫做科 学记数法. 其中a满足 1≤∣a∣＜10 。
6
8
有7个整数位
（5）57700
有9个整数位
（6 ）130
000 000=1.3 10
8
议一议：指数与什么有关？
指数等于原数的整数位数减1
新 课 内容
例1：用科学记数法表示下列各数
（1）261 500
（2）-10 200 000
（3）700.06
（4）210 000千米=
千米=
米
新 课 练习
2、用科学记数法表示下列各数
3
克
7
新 课 练习
3、如果一个数的整数位有9个，则用科学记数法表 n 示成a10 ，那么n的值是 8 。
4、如果一个数用科学记数法表示成4.675210
10
，则
原数有 11 个整数位？
新 课 内容
例2：写出下列用科学记数法表示的数的原数。
（1） 10
3
（2）7.5
10
4
（3）-3.02
10
（1）36000=
（2）-2300000=
3.610
4 6
.
.
7 5
2.310
（3）17020000= 1.702 10
（4）-563500= （5）806.03=
.
. .
科学记数法课件
（1）a值的确定： 1≤∣a∣＜10；
（2）10的指数n的确定：小数点由原来位 置 向右跳动几位，就确定为10的负几次方。
课堂练习：
1. 用科学记数法表示下列各数:
1) 2) 3) 4)
0.00003 -0.0000064 0.0000314 2013000
2.用科学记数法填空：
-6 -4
1×10 （1）1微秒＝_________秒； -3 1×10-6 1×10 （2）1毫克＝________克＝________千克； 1×10 1×10 （3）1微米＝________厘米＝________ 米； 1×10 1×10 （4）1纳米＝________微米＝________米； 1×10-4 （5）1平方厘米＝_________平方米；
-3 -6 -3 -9 -6
1×10 1×10 （6）1毫升＝ ________升=_________立方米.
学习小结：
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？ 2、在学习的过程 中你有 什么体会？
课堂小结：
引进了零指数幂和负整数幂，指 数的范围扩大到了全体整数，幂的性 质仍然成立。科学记数法不仅可以表 示一个绝对值大于10的数，也可以表 示一些绝对值较小的数，在应用中， 要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其 中n是正整数
(4) -0.00105 = -1.05 × 0.00 1 = -1.05 × 10-3
0.005 = 5 × 0.001 = 5 × 10-3
小数点最后的位置
0.005
小数点原本的位置
小数点向右移了3次
0.005 = 5 × 10-3
方法总结：
把一个绝对值小于1的数用科学记数法表 示成a×10n的形式时，应注意：
科学记数法
科学记数法引言科学记数法（Scientific notation）是一种用于表示非常大或非常小的数值的计数方法。
它通过使用基数和指数的形式，将数字表示为一对数字的乘积。
科学记数法常用于科学和工程领域，以便更好地表达和理解极大或极小的数值。
本文将介绍科学记数法的基本概念、使用方法和实际应用。
基本概念科学记数法的表示形式为M × 10^n，其中M为定点数（mantissa），n为指数（exponent）。
M通常是一个在1到10之间的数，且n为整数。
通过这种组合，科学记数法可以表示非常大或非常小的数，使其更易读和理解。
科学记数法中的指数n决定了小数点向左或向右移动的位数。
当n为正数时，小数点向右移动n位；当n为负数时，小数点向左移动n位。
例如，数字1,000可以用科学记数法表示为1 × 10^3，其中指数为3，表示小数点向右移动3位。
同样地，0.001可以用科学记数法表示为1 × 10^-3，其中指数为-3，表示小数点向左移动3位。
使用方法写数：将数值转换为科学记数法将一个数值转换为科学记数法通常需要遵循以下步骤：1.确定定点数M：将数值中的小数点移动到该数中的第一个非零数字之前，得到定点数。
同时，记录小数点的移动位数。
2.将定点数M除以10，直到得到一个落在1和10之间（即1 ≤ M <10）的值。
这个值将作为定点数M。
3.记录每次除以10的次数，这就是科学记数法中的指数n。
让我们以一个例子来说明这个过程。
假设我们要将数值320,000转换为科学记数法：1.将小数点移动到第一个非零数字之前，得到3.2。
同时，记录小数点的移动位数为5。
2.将3.2除以10，得到0.32。
根据步骤2，我们得到落在1和10之间的值0.32，将其作为定点数M。
3.除以10的次数为5，因此，我们得到科学记数法表示为3.2 × 10^5。
读数：将科学记数法转换为数值将科学记数法转换为数值同样遵循一定的步骤：1.提取定点数M：将科学记数法中的定点数提取出来。
科学记数法
♣ 科学记数法表示原数时,原数的整数位数比 10的指数多1.
练一练
1. 用科学记数法表示下列各数： （1）8 000 000 （2）5 600 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678×10
10
2. 下列用科学记数法记的数，原来 各是什么数？ 5 （1）7.04×10 6 （2）3.96×10 4 （3）-7.80×10 6 （4）8.001×10 8 （5）-3.7592×10
评注
对于较大的数用科学记数法表示可简化计算。
3. 在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内，被称为“神威1号” 的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数 法表示为每秒＿＿＿次。 3.84×10
11
4. 已知光的速度为300000000米/秒， 太阳光到达地球的时间大约是500秒， 试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米？（结果用科学记数法表示） 分析 速度×时间=距离，但要注意单位 换算。 8 8 3 × 10 × 500 解：———————=1.5×10 (千
a×10 的形式，其中1≤a＜10，
n是正整数，像这 样的记数法叫做科
n
学记数法。
课堂小结
♣ 将一个较大的数用科学记数法表示成a×10 形式的必要性. n ♣ a×10 的形式中,a是整数数位只有一位的数 即1≤a＜10. ♣ 用科学记数法表示一个数时,10的指数比原 数的整数位数少1.
1.5.2 科学记数法
当堂练习
1．用科学记数法表示下列各数． 80000 8×104 56000000 5.6×107 7400000 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
4000
8.5×106
8500000
7.04×105
704000
3.96×104
39600
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度
8） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（
读作“3.45乘10的8 次方(幂)”
知识要点
于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，
其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；
110000 __________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； 36790000 __________ 670000 (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
解：(1)6×105=600 000；
(2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的 指数是n，那么原数有n+1位整数位.
填一填
6 位整数； 6.74×105的原数有____ 8 位整数； －3.251×107原数有____ 13 位整数. 9.6104×1012原数有____
二 还原用科学记数法表示的数 例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，
科学计数法知识点归纳总结
科学计数法知识点归纳总结科学计数法是数学中一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它的主要特点是利用科学记数法表示数值，并以10的幂次来进行标识。
科学计数法的应用广泛，特别在科学、工程和经济领域中，可以简化计算，提高精确度。
本文将对科学计数法的概念、表示方法和应用进行归纳总结。
一、概念科学记数法是一种用科学计数方法表示数值的形式，它主要是为了表示那些太大或太小的数目，以便便于进行计算和比较。
通过科学记数法，我们可以将一个数写成两个因数的乘积：一个在1和10之间，另一个是10的某个幂次。
二、表示方法科学计数法的表示方法通常是将一个数表示为一个尾数和一个指数的乘积。
其中，尾数是一个大于等于1且小于10的数，指数是一个整数。
具体表示方法如下：尾数 × 10^指数三、科学计数法转换成常规计数法将科学计数法转换成常规计数法需要注意两点：首先，尾数必须写为小数形式；其次，要根据指数的正负来确定小数点的位置。
具体步骤如下：1. 若指数大于0，则将尾数后面补零，并将小数点向右移动指数位数。
2. 若指数小于0，则将尾数后面补零，并将小数点向左移动指数绝对值的位数。
四、常规计数法转换成科学计数法将常规计数法转换成科学计数法也需要注意两点：首先，找到数值中第一个非零位的位置，并将其前面的所有零省略；其次，根据小数点的位置确定指数的值。
具体步骤如下：1. 将数值中第一个非零位的位置标记为尾数的首位。
2. 根据小数点的位置确定指数的值：若小数点向左移动n位，则指数为n的负数；若小数点向右移动n位，则指数为n的正数。
五、应用实例科学计数法在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1. 自然界中的距离测量，如地球和其他天体之间的距离。
2. 分子结构中的原子质量和分子质量。
3. 物理学中的粒子质量和宇宙常数。
4. 经济学中的国内生产总值（GDP）和物价指数。
5. 工程领域中的电阻、电容和电感的数值。
6. 化学实验中的元素原子数和分子数量。
科学记数法的运算
科学记数法的运算
科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它使用一个基数和一个指数来表示一个数字，其中基数是10，指数是数字的幂。
例如，1.23 x 10^4表示为12300，而0.000123表示为1.23 x 10^-4。
在科学记数法中进行运算时，我们需要注意一些规则。
首先，当两个数字相乘时，我们将它们的基数相乘，指数相加。
例如，2.5 x 10^3乘以3.2 x 10^4等于8 x 10^7。
其次，当两个数字相除时，我们将它们的基数相除，指数相减。
例如，5.6 x 10^6除以2.8 x 10^3等于2 x 10^3。
最后，当两个数字相加或相减时，它们的基数必须相同，指数也必须相同。
例如，1.2 x 10^4加上3.4 x 10^4等于4.6 x 10^4。
科学记数法的运算可以帮助我们更好地理解和处理非常大或非常小的数字。
例如，在天文学中，我们需要处理非常大的距离和质量，而在微观领域中，我们需要处理非常小的粒子和能量。
使用科学记数法可以使我们更加方便地进行计算和比较。
除了基本的运算规则外，我们还需要注意一些常见的错误。
例如，当两个数字相加或相减时，我们必须将它们的基数和指数都写出来，否则容易出现错误。
另外，我们还需要注意小数点的位置，以确保计算的准确性。
科学记数法的运算是一种非常重要的数学技能，它可以帮助我们更好地理解和处理非常大或非常小的数字。
我们需要掌握基本的运算规则，并注意常见的错误，以确保计算的准确性。
科学计数法
科学记数法一、知识要点1．科学记数法：把一个数表示成a(1≤|a|<10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法，记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．2．一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.二、重要提示1．一个数用科学记数法表示成a×10n时，确定n的值有两种方法：第一种方法是将这个数的整数部分的位数减去1就是n；第二种方法是小数点向左移动的位数就是n．2．把用科学记数法a×10n表示的数化成原数时，10的指数是几，就将a的小数点向右移几位，不足的位数用0补充．3．负数也可以用科学记数法表示，只需在a×10n(1≤a<10)前面加上“－”号即可．4．科学记数法a×10n中n的值为整数．【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，62800＝________．(2)－21400.8＝________．【例2】下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.14×106．(2)－5.03×104．【变式】1．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.2×104＝．(2)－5.21×105＝．(3)2.015×103＝．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千万人用科学记数法表示为()A．3.5×107人B．3.5×108人C．3.5×109人D．3.5×1010人3．我国某年的石油用量为3.1×108 t，则它的原数为()A．310000000 kg B．3100000000 kg C．31000000000 kg D．310000000000 kg 4．计算(结果仍用科学记数法表示)：(1)3.8×103－2.6×102. (2)(－8×104)×(1.3×103)．(3)(9.6×105)÷(3×103)．5．计算(－2)2014＋(－2)2015的结果是()A．－1 B．－2 C．－2201D．22014近似数一、知识要点1．准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数．与实际接近的数称为近似数．2．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．电子计算器的种类：按功能分为简单计算器、科学计算器和图形计算器．二、重要提示1．注意：近似数中后面的0不能省略不写，如3．78与3．780是不同的，因为它们的精确度不同．对同一个数取不同的近似数，精确度不同．2．对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示．3．对于用科学记数法表示的数a×10n，要说明它精确到哪一位时，需把a×10n写回原数才能指出它精确到哪一位，即a中最后一个数字在写回原数后，位于哪一位，我们就说a×10n 精确到哪一位，例如，3．1×104精确到千位，而不是精确到十分位．4．对于以百、千、万、十万、百万、千万、亿为单位的近似数的精确位数，需写回原数才能指出它精确到哪一位，如8．5亿，不是精确到0.1(或十分位)，而是精确到千万位．5．各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，可参照说明书进行操作．但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的．计算器能够先算乘方，再算乘除，最后算加减，所以做混合运算时，按键顺序与书写顺序完全一样，含有括号的应使用括号键改变运算顺序．【例1】按括号内的要求，求下列各数的近似数：(1)86.418(精确到十分位)．(2)3.1875(精确到千分位)．(3)0.5649(精确到0.01)．【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：(1)295347(精确到百位)．(2)4037.56(精确到十位)．【变式】1．下列说法正确的是()A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位2．我们知道地球的半径大约为6.4×103 km，下列对近似数6.4×103描述正确的是() A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位3．近似数3.50所表示的精确度的取值范围是()A. 3.495≤x＜3.505B. 3.40≤x＜3.60C. 3.495≤x≤3.605D. 3.500≤x＜3.60。
《科学记数法》说课稿范文(通用3篇)
《科学记数法》说课稿范文（通用3篇）作为一名人民教师，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是作者整理的《科学记数法》说课稿内容（通用3篇），欢迎阅读与收藏。
《科学记数法》说课稿1一、教材分析1、说教材内容本节课主要内容是七年级（上）第二章第12节用科学记数法来表示大数。
2、说教材的地位和作用本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。
用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。
3、说教学目标及其确立的依据：《数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。
知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
能力目标：积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。
情感目标：感受科学记数法的作用，培养团队精神，激发爱国热情。
4、说教学重点和难点根据《数学课程标准》的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。
重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数。
难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力。
二说教法分析为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。
“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。
结合先进手段实施教学，体现直观性。
三、说学法指导在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四、说教学过程设计1、创设情境导入问题光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是6100000000。
科学记数法
科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．１.填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏2.分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万(2)10000(3)44 （4）0.000128点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．4. 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数．(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为1．62米；(4)取π为3．14．说明：完全准确的数是精确数．如某班有32人，5支铅笔，37等都是准确数．在解 决实际问题时，往往只能用近似数．有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难．5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29．75；(2)0．002402； (3)3．7万； (4)4000； (5)4×104；(6)5．607×102． 剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3)小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5)小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104 精确到万位． 第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位． (5)精确到万位． (6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a ×10n(1≤a ＜10，n 是正整数时)，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．6.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43．8； (2)0．030800； (3)3．0万； (4)4．2×103 剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止， 这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8．(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0． (3)有2个有效数字：3，0． (4)有2个有效数字：4，2．7.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)；(2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同． 知识点：科学计数法与有效数字1．科学记数法就是把一个数表示成_______________的形式．2．(1)近似数2．4万是精确到________；(2)近似数3．50万是精确到_____位，有________个有效数字；(3)近似数0．4062是精确到_______，有_______个有效数字；(4)5．47×105保留两个有效数字是________，精确到千位是________．(5)近似数3．4030×105是精确到________位，有________个有效数字．3.判断下列各题中的数，哪些是精确数，哪些是近似数，是精确数的打“√”号，不是近似数的打“×”号．(1)我国有33个省、直辖市、自治区和特别行政区．(2)我国的国土面积约为960万平方公里．(3)一双没洗过的手带有细菌约为80000万个．(4)一本书有124页．4．用科学记数法记出下列各数．0.000328 56000000 0.0000052- 74000005．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107 4×103 68.510-⨯ 7．04×105 43.9610-⨯6．判断题(1)63．70表示精确到十分位，有三个有效数字6，3，7．(2)近似数0．205有三个有效数字，它们是2，0，5．(3)近似数8000与近似数8千的精确度是一样的．(4)0．4257精确到千分位的近似值是0．425．7．选择题(1)用四舍五入法按要求对846．31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是A ．846．3(保留四个有效数字)B ．846(保留三个有效数字)C ．800(保留一个有效数字D ．8．5×102(保留两个有效数字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是A ．3．045×104B ．30400C ．3．05×104D ．3．04×104(3)某人的体重为56．4千克，这个数字是个近似数，那么这个人的体重x (千克) 的范围是A．56．39＜x≤56．44 B．56．35≤x＜56．45C．56．41＜x＜56．50 D．56．44＜x＜56．59(4)近似数0．003020的有效数字个数为A．2 B．3 C．4 D．5(5)近似数3．24是由数a四舍五入得到的，则a的范围为A．3．24＜a＜3．25 B．3．235≤a≤3．245C．3．2≤a＜3．235 D．3．235≤a＜3．2458．用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值．(1)3．0201(精确到千分位)；(2)28．496(精确到0．01)；(精确到0．1)；(4)4．3595(保留四个有效数字)(3) 7.294(5)23700(保留两个有效数字)；(6)70049(精确到百位)9．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．10．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位．(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的量．中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．( 2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．11．天安门广场的面积约为44万米2．(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？12．德国天文学家贝赛尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球120000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍．(1)用科学记数法表示这两个数；(2)光速为每秒300000千米；从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒？。
科学记数法与有效数字
科学记数法与有效数字（⼀）科学记数法1. 概念⼀般地，⼀个绝对值⼤于10的数可以表⽰成a×10n的形式，其中1≤|a| < 10，n是正整数，这种记数⽅法叫做科学记数法。
2. 注意点（1）记数对象：⼤于10的数；（2）⼀般形式：a×10n，其中1≤|a| < 10，n是正整数。
3. 表⽰⽅法科学记数法是表⽰数的另⼀种⽅法，不管是准确数还是近似数，它的形式是固定的。
数字⽤它表⽰时，就是将结果写成a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，确定时只要把⼩数点移到左起第⼀、⼆位数之间即可，n是⽐要表⽰的数的整数位数少1的数.如：398700000可表⽰成3.987×108。
（⼆）有理数的混合运算1. 运算顺序在做有理数的加、减、乘、除、乘⽅的混合运算时，其运算顺序和在算术中的规定是相同的，它们是：有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）先算乘⽅，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左⾄右的顺序进⾏；（3）如果有括号，就先算⼩括号⾥的，再算中括号⾥的，最后算⼤括号⾥的。
加法和减法叫做第⼀级运算；乘法和除法叫做第⼆级运算；乘⽅和开⽅（今后将会学到）叫做第三级运算。
2. 运算律与简便运算有时为了计算的⽅便，我们也会改变以上的运算顺序，但改变运算顺序，不能随⼼所欲，要以运算律和运算性质为根据。
例如，进⾏有理数加减运算时，往往可以把结果为整数的两数先加减；把分母相同的数先加减；把正数、负数分别集中相加减，这些⽅法都可以使运算简便。
（三）近似数和有效数字1. 四舍五⼊四舍五⼊是确定近似值的常⽤⽅法，利⽤四舍五⼊法取近似值时，要在要求精确到的数位的下⼀位（即右边⼀位）上进⾏，满5进⼀，不满5舍去.切不可在最末⼀位上逐步四舍五⼊。
2. 精确度的确定（1）常规近似数的精确度，直接根据数的位数来确定；（2）⽤科学记数法表⽰的近似数的精确程度，⼀般由a×10n还原成⼀般数字后的数来确定；（3）确定以万、亿位单位的近似数的精确程度，⼀般也是化为⼀般数字近似数，再确定它的精确度。
科学记数法
科学记数法:
1、用科学记数法表示510000000为，保留三个有效数字为，精确到位。
2、神州五号载人飞船，按预定轨道绕地球14周，共飞行60多万千米后成功着陆，用科学记数法表示为米。
3、纳米是一种长度单位，1纳米=10¯米，某花粉直径约51000纳米，用科学记数法表示为米。
4、用科学记数法表示-0.0000102为，有位有效数字。
5、下列数各有几位有效数字。
①320500 ②0.01027 ③0.00250
6、把3.1415926精确到0.001的近似数是。
7、2.1和2.10是否相同？
8、近似数3.27的原数的范围可能是。
9、2.74828精确到0.1应为。
10、把3257248精确到千位应是。
11、由一个两位小数（小数点后有两位）得到的近似数是2.8，则原数最大应是，最小应是。
12、某种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示该病毒的长度应为。
【例题与讲解】科学记数法
科学记数法1．科学记数法(1)概念：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的n 次幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝×1 000 000 000＝×109.像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．(2)掌握科学记数法应注意以下几点：①科学记数法把一个大数表示成a×10n的形式时，1≤a＜10，即a必须是整数位只有一位的数，大于10的数用科学记数法表示时，n的规律为：10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.例如：341 的整数位数是6，则n＝6－1＝5，所以用科学记数法表示为573 1×105.②用科学记数法表示大数的方法是：将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面(即保留一位整数)，这时得到的数就是a，小数点移动的位数就是n，如1 300 000 000人＝×109人，38万公里＝380 000公里＝×105公里．谈重点科学记数法中n的确定方法(1)根据规律——n比原数的整数位数少1；(2)根据小数点移动的位数．【例1】填空：(1)据中新社报道：2021年我国粮食产量达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为__________kg；(2)重庆成为直辖市十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为__________万元；(3)去年龙岩市固定资产投资约为434亿元，用科学记数法表示为__________元；(4)到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4 348千公顷，该数用科学记数法表示为__________千公顷．解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示数的整数位数减去1.(1)因为540 000 000 000是一个大于10的十二位整数，所以n＝12－1＝11，写成×1011；(2)因为3 730 000是一个七位数，所以写成×106；(3)因为434＝×102，且1亿＝108，所以434亿＝×102×108＝×1010；(4)本题不用换算单位，所以直接把4 348写成科学记数法的形式为×103.答案：(1)×1011(2)×106(3)×1010(4)×103解技巧用科学记数法表示大数时关注的四个方面(1)关注“底数10的指数n”(n是正整数且等于所表示数的整数位数减去1)；(2)关注“a×10n中a的取值范围”(1≤a＜10)；(3)关注“十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的101、102、103、104、105、106、107、108的互化”．2．把用科学记数法表示的数写成原数会把用科学记数法表示的大数还原成原数，其方法为——移动小数点法：根据10的指数n来确定，n是几，就把小数点向右移动几位．例如，×1011的指数是11，只要把的小数点向右移动11位化为403 200 000 000，这样就得到原数．谈重点把用科学记数法表示的数写成原数的方法把科学记数法表示的数恢复原数的方法是小数点向右移动n个数位，其中n是科学记数法中10的幂指数．【例2】南京地铁2号线(含东延线)、4号线南延线开通后，南京地铁总里程约为×104米．将用科学记数法表示的数×104写成原数就是__________米．解析：把用科学记数法表示的数×104米恢复成原数的具体方法是把小数点向右移动4个数位，即为85 000米．答案：85 0003．用科学记数法表示一个绝对值较大的负数(1)用科学记数法记数时，关键是确定a与n的值．a是小于10而大于等于1的数，把整数的小数点向左移动到最高数位的后面即是a的值．n的值即10的指数，比原数的整数位数少1.(2)运用科学记数法还可以表示绝对值较大的负有理数，例如：－314 000记作－×105.记数的方法与正有理数的记数方法是一样的，只是在正数的前面添上“－”号．【例3】自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是()；类似地，－14 900 000用科学记数法表示为()．A．×108B．－×108C．－×107D．×107解析：因为14 900 000的整数位数是8位，所以用科学记数法表示后10的指数是8－1＝7，即14 900 000＝×107；－14 900 000用科学记数法可以表示成－×107.答案：D C4.用科学记数法表示的数的运算与科学记数法有关的简单计算，要细心，不要被条件所蒙蔽，要掌握运算关系．例如(3×108)×(4×107)＝(3×4)×(108×107)＝12×107＋8＝12×1015＝×1016.在解决问题时，如果遇到的数目特别大，就要先把这个较大的数用科学记数法表示出来，再用科学记数法表示的数参与运算．如果遇到的数据单位不一致，要先通过单位换算，一般把较大的单位换算成较小的单位，再用科学记数法表示出来，然后参与到运算中去．混合运算算．例如，中国有13亿人口，如果假设每8人就拥有一辆车，则全中国人民拥有多少辆车解题时，先把13亿用科学记数法表示为×109，则列式为：×109÷8＝×108.【例4－1】据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，该市旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到亿元，用科学记数法可以表示为()．A．×106B．×107C．×108D．×109解析：亿＝855 000 000＝×108.答案：C【例4－2】今年一季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%.数据“110亿”用科学记数法可表示为()．A．×1010B．11×1010C．×109D．11×109解析：数据“110亿”要把用亿做单位的数化为用1做单位的数，在110的后面添加8个0，即110亿＝11 000 000 000，用科学记数法表示为×1010，故选A.答案：A【例4－3】意大利米兰歌舞剧场演出歌剧时，挪威电视台中转，算一算，谁最早听到歌剧的开始是与舞台相距25米的观众，还是距离2 900千米的挪威电视观众(声速是340米/秒，电波速度是3×108米/秒)分析：先把2 900千米化为2 900 000米，再用科学记数法表示为×106.解：25÷340≈ 5(秒),×106÷(3×108)≈ 7(秒), 7秒＜5秒．所以挪威的观众先听到．5．科学记数法的应用科学记数法在现实生活中有着广泛的应用，利用科学记数法能使运算简化，即方便又省力．数学因与生活相联系而变得不再枯燥，习题因给予情景而充满活力．新课程改革后，有关科学记数法的考题更接近生活生产实际，尤其是一些包含计算的问题，更是中考中的热点问题．用科学记数法表示的数a×10n，实质上是一种乘法运算，即不大于1的数a 与10n的乘积．用科学记数法表示的数在参与运算的时候，可以应用分配律进行计算．用科学记数法表示的数a×10n，这里的a是一位整数或具有一位整数的小数，n是正整数．把小数点向左移到最高位1的后面，再数出数的位数，用数的位数减去1，就是n的值．【例5－1】选择正确的答案：(1)山西是我国古代文明发源地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为()．A．×106平方千米B．16×104平方千米C．×104平方千米D．×105平方千米(2)把61千用科学记数法可表示为()．A．×103B．×104C．61×103D．61×104解析：(1)先换算单位，16万＝160 000，再写成科学记数法的形式，160 000＝×105；(2)同理61千＝61 000＝×104.答案：D B【例5－2】我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量为__________千克(用科学记数法表示)．解析：本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量．通过简单的计算后用科学记数法表示：总产量＝亩产量×总亩数(注意：单位换算)820×300 000＝246 000 000＝×108(千克)．答案：×108。
科学记数法
（2）61.235
（3）1.893 5 （4）0.057 1
（精确到个位）
（精确到0.001） （精确到0.1）
三、下列用科学记数法表示的数，原 来分别是什么数？ 7 （1）110 ;
1乘10的7次方（幂） 3 4 10 ； （2 ） 4乘10的3次方（幂） 6 ； （3 ） 8.5 10 8.5乘10的6次方（幂） 5 （4） 7.0410 ； 7.04乘10的5次方（幂） 4 （5 ） 3.9610 -3.6乘10的4次方（幂） 10 000 000
1.5.2科学记数法
（1）光速约300 000 000 m/s; 8 3 10 3乘10的8次方（幂） （2）太阳半径约696 000 km； 5 6.9610 6.96乘10的5次方（幂） （3）世界人口约7 000 000 000人。 9 7 10 7乘10的9次方（幂）
科学记数法
把一个大于10的数表示成
（其中
a 10 的形式
n
n a大于或等于1且小于10，
是正整
数），使用的是科学记数法。
思考：前面的式子中，等号左边整数的位 数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的 指数是n-1.
对于小于-10的数也可以类似表示。
（1）-300 000 000; 8 3 10 -3乘10的8次方（幂） （2）-696 000 km； 5 6.9610 -6.96乘10的5次方（幂） （3）-7 000 000 000。 9 7 10 -7乘10的9次方（幂）
4 000 8 500 000 704 000
-36 000
1.5.3近似数
按四舍五入法对圆周率 取近似数时，有 3 （1 ） （精确到个位）
科学记数法
1.5.2、科学记数法教学目标：1、了解科学记数法，会用科学记数法表示大数。
2、对用科学记数法表示的数进行简单运算。
3、通过用科学记数法方便简洁的表示大数，感受数学的简洁美。
重难点：重点：正确使用科学记数法表示较大数。
难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
教学过程：一、故事引入：有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会记帐就行了，于是先生只教他写数字，第一天教个“一”，第二天教了“二”，第三天教了“三”。
第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了。
于是财主叫他记帐，结果第一天就忙坏他了，因为有个叫王二的人欠了500两银子，于是财主的儿子就一直一直写。
同学们，如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？下面我们来看一下生活中存在的大数。
在生活中，我们会遇到一些比较大的数。
例如，太阳的半径约696 000km、光的速度约300 000 000m/s、目前世界人口约7 000 000 000人等。
读写这样的大数有一定的困难。
那么有简单的表示方法吗？这就是我们今天要探究学习的内容。
二、探究：结合上节课学习的乘方得出结论。
思考：以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？（同学之间交流讨论）归纳：一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.1、练一练：把下列各数写成10的幂的形式.1000=1000 000=100 000 000=2、下面这些大数该怎样表示？（1）5000；（2）36900；（1）5000＝5×1000＝5×_________.（2）36900＝3.69×10000＝3.69×_________.仿照上面可以利用10的乘方表示一些大数，例如：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×810。
读作：5.67乘10的8次方（幂）像上面这样，把一个大于10的数可以表示成a×n10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示，例如10-567 000 000=-5.67×8例5：用科学记数法表示下列各数:1 000 000 ，57 000 000 ，-123 000 000 000.解：1 000 000＝57 000 000＝-123 000 000 000＝思考：观察上面的式子，想一想用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？三、随堂练习：1．用科学记数法表示下列各数:（1）234.5；（2）36 100 000；（3）2 340 000.2．下列用科学记数法记出的数，写出原来的数?2.31×610 2.63×91010 9.4×810 6.52×53.把2 230 000 000用科学记数法写成2.23×2-n10的形式，求n 的值。
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1.5.2科学记数法
〔教学目标〕借助身边熟悉的事物体会较大的数，会用科学记数法表示较大的数.〔重点难点〕会用科学记数法表示较大的数是重点；确定10的指数是难点。
〔教学过程〕
一、情景导入
生活中我们常常遇到较大的数，如：
[投影1]1、第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
2、太阳半径约为696000000；
3、光的速度约为300000000米/秒。
读、写这样的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？
二、科学记数法
我们先来观察10的乘方有什么特点？
102＝100
103＝1000
104＝10000
……
10n＝100…00（n个0）
1的后面有多少个0就可以写成10的多少次方。
这样我们就可以利用10的乘方表示较大的数。
例如，567000000缩小一亿倍就是5.67，再扩大一亿倍即乘以108就是5.67×108，读作
5.67乘以10的8次方。
这样不仅书写简章，还便于读数。
象这样把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
任何一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数。
三、例题
[投影2]例1用科学记数法表示下列各数：
（1）1000000；（2）57000000；（3）12300000000；（4）-961.34；
（5）0.005×106
解：（1）1000000＝106；
（2）57000000＝5.7×107；
（3）123000000000＝1.23×1011；
（4）-9.6134×102；(它的意义是9.6134×102的相反数，这里的a仍然是
1≤a＜10)（5）5×103（先计算原数等于5000，再用科学记数法表示）观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
等号右边10的次数比左边整数的位数少1。
现在看看开头我们提到的几个大数怎么表示？
988中国人口数表示为1.3×10;太阳半径表示为6.96×10;光的速度表示为
3×10.[投影3]例2写出下列用科学记数法表示的数的原数。
（1）2．31×10（2）3.001×10
37
（3）-1.28×10（4）-7.568×10
54
解：（1）2．31×10=231000；（2）3.001×10=30010；
37
（3）（3）-1.28×10=-1280；（4）-7.568×10=75680000。
[投影4]例3一个正常人平均心脏跳动速率为每分钟70次，请用科学记数法表示他一昼夜大约跳多少次？
5
解：一昼夜大约跳:70×60×24=100800=1.008×10次.
四、课堂练习
课本45面1、2.
五、课堂小结
用科学记数法表示较大的数时，要注意a×10n中a是只有一位整数的数，n 是这个数的．．．．
整数位数减1。
．．．．
作业：
47面4、5
48面9、1054。