九年级数学下册高频考点专训2.6何时获得最大利润教案

九年级数学下册考点专题训练

2．6 何时获得最大利润

教学目标

(一)教学知识点

1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．

2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．

(二)能力训练要求

经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

(三)情感与价值观要求

1．体会数学与人类社会的密切，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

教学重点

1．探索销售中最大利润问题．

2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力．

教学难点

运用二次函数的知识解决实际问题．

教学方法

在教师的引导下自主学习法．

教具准备

投影片三张

第一张：(记作§2．6 A)

第二张：(记作§2．6 B)

第三张：(汜作§2．6 C)

教学过程

Ⅰ. 创设问题情境，引入新课

[师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题．

Ⅱ．讲授新课

一、有关利润问题

投影片：(§2．6 A)

某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．

请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?

没销售单价为x(x≤13．5)元，那么

(1)销售量可以表示为；

(2)销售额可以表示为；

(3)所获利润可以表示为；

(4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是．

[师]从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题：有关利润问题．不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家．从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题．因此我们应该先分析题意列出函数关系式．

获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价一进价)乘以T恤衫的数量，设销售单价为x元，则降低了(13．5-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13．5-x)元，则可多售