第二章 原子结构与原子光谱共89页文档
合集下载
化学元素的原子结构和光谱学
化学元素的原子结构和光谱学知识点：化学元素的原子结构与光谱学一、原子结构1.原子核：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
原子核的质量远大于电子。
2.电子：电子是原子的外层粒子，带负电。
电子在原子核外以不同的能级分布，能级越高，电子距离原子核越远。
3.能级：原子内部的能量分布不均匀，电子在原子核外按照能量的高低分布在不同能级上。
能级越高，电子距离原子核越远。
4.轨道：电子在能级上的运动轨迹称为轨道。
轨道具有不同的形状和大小，分别对应不同的能量。
5.量子化：电子在原子内的运动是量子化的，即电子只能存在于特定的能级上，不能任意分布在原子内部。
6.泡利不相容原理：一个原子轨道上最多只能容纳两个电子，且这两个电子的自旋量子数必须相反。
7.能级交错：不同能级的电子具有不同的能量，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或释放能量。
8.光谱：光谱是光经过物质时，由于物质与光的相互作用，光强度随波长变化的现象。
9.连续光谱：连续光谱是指光通过物质时，从红光到紫光范围内光强度连续变化的 spectrum。
10.吸收光谱：吸收光谱是指光通过物质时，由于物质对光的吸收，使光强度减弱的现象。
吸收光谱反映了物质内部电子能级的分布。
11.发射光谱：发射光谱是指物质受到激发后，自发地发出光的现象。
发射光谱反映了物质内部电子的能级跃迁。
12.线谱：线谱是指光谱中由一系列离散的、亮度相等的暗线或亮线组成的现象。
线谱反映了物质内部电子能级的具体数值。
13.光谱分析：光谱分析是指通过观察和研究物质的光谱，推断物质内部电子能级结构的过程。
14.能级跃迁：物质内部电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或释放能量。
吸收和发射的光波长分别对应电子跃迁前后的能级差。
15.原子光谱：不同元素的原子光谱具有独特的线谱特征，称为指纹光谱。
通过光谱分析，可以识别元素种类。
16.光谱仪：光谱仪是一种用于测量和研究光谱的仪器。
光谱仪可以分析物质的组成、结构、性质等。
第二章原子结构与原子光谱
谱项。
上一页 下一页 回主目录
返回
2015-3-28
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
一、单电子原子的Schrö dinger方程
类氢离子：只有一电子的离子体系（如He+， Li2+ ，Be3+）。
问题产生： 全能量算符
2 2 2 h h Ze 2 ˆ ˆ ˆ H T V 2 N 2 2 8 m 8 m 4 0 r
核的动能
上一页 下一页 回主目录
电子的动能
返回
核对电子的吸 引位能
2015-3-28
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
式中的核的三个空间坐标 (X, Y, Z ) 和电子的三个空间坐标 ( x , y , z )
r ( x X )2 ( y Y )2 ( z Z )2
上一页 下一页 回主目录
返回
2015-3-28
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
这样类氢离子的哈密顿算符简化为：
2 2 h Ze 2 ˆ H 2 4 0 r 8 m
Schrö dinger方程为：
h2 2 2 2 Ze2 2 ( 2 2 2 ) ( x, y, z) ( x, y, z) E ( x, y, z) 8 m x y z 4 0 r
回主目录
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
sin ( ) (sin ) k sin 2 m 2 ( )
2. Θ(θ)方程的解
将Θ(θ)方程式两边同时乘以
( ) sin 2
上一页 下一页 回主目录
返回
2015-3-28
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
一、单电子原子的Schrö dinger方程
类氢离子：只有一电子的离子体系（如He+， Li2+ ，Be3+）。
问题产生： 全能量算符
2 2 2 h h Ze 2 ˆ ˆ ˆ H T V 2 N 2 2 8 m 8 m 4 0 r
核的动能
上一页 下一页 回主目录
电子的动能
返回
核对电子的吸 引位能
2015-3-28
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
式中的核的三个空间坐标 (X, Y, Z ) 和电子的三个空间坐标 ( x , y , z )
r ( x X )2 ( y Y )2 ( z Z )2
上一页 下一页 回主目录
返回
2015-3-28
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
这样类氢离子的哈密顿算符简化为：
2 2 h Ze 2 ˆ H 2 4 0 r 8 m
Schrö dinger方程为：
h2 2 2 2 Ze2 2 ( 2 2 2 ) ( x, y, z) ( x, y, z) E ( x, y, z) 8 m x y z 4 0 r
回主目录
结构化学 精品课程
§2.1 单电子原子的薛定谔方程及其解
sin ( ) (sin ) k sin 2 m 2 ( )
2. Θ(θ)方程的解
将Θ(θ)方程式两边同时乘以
( ) sin 2
第2章 原子结构 原子光谱项 3
●原子的微观能态：原子在磁场作用下的运动状态。原子的
微观能态又与原子的磁量子数mL，mS和mJ有关。
2、原子的光谱项的推求
1) 等价电子组态
等价(equivalence)电子：具有完全相同的主量子数(quantum number)和角量子数的电子 。
由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等价电子组态的光谱 项的求法与非等价电子的不同。
一种推求基谱项的简便方法
(1) 在不违反Pauli原理前提下，将电子填入轨道， 首先使每个电子ms尽可能大，其次使m也尽可能大；
(2) 求出所有电子的ms之和作为S，m之和作为L； (3) 对少于半充满者，取J=L-S；对多于半充满者， 取J=L+S.
d2
2 1 0 -1 -2
mS1, S1
L-S =2
电子轨道运动间的相互作用； 电子自旋运动间的相互作用； 轨道运动与自旋运动间的相互作用；
1. 角动量的耦合方案
j-j 耦合 l1 j, s1j→j1 ； l2 , s2 →j2
j1 ， j2→J
适合于重原L子（SZ＞40）
※ L-S耦合 l1,l2→L ；s1,s2 →S
L，S →J
适合于轻原子（LZ≤S40）
五、基谱支项
能量最低的光谱支项称为基谱支项。
可根据保里原理和洪特规则直接求得。先找出Ms 最大情况下ML
最大的状态，然后确定其S,L,J值，以这些值构成2S+1LJ，即为最稳
定的基谱项。
例：求氧原子基态的基谱项。
O:1s22s22p4，p轨道中4个电子的ms 最大时ML 最大的一种排布为：
↑↓ m: 1
例：2.电子组态为3p13d1的光谱项。
l 1 1 ,l 2 2 ,L 3 ,2 ,1 ,s 1 s 2 1 2 ,S 1 ,0 ,光 谱 项 为 3 F , 1 F , 3 D , 1 D , 3 P ,1 P
微观能态又与原子的磁量子数mL，mS和mJ有关。
2、原子的光谱项的推求
1) 等价电子组态
等价(equivalence)电子：具有完全相同的主量子数(quantum number)和角量子数的电子 。
由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等价电子组态的光谱 项的求法与非等价电子的不同。
一种推求基谱项的简便方法
(1) 在不违反Pauli原理前提下，将电子填入轨道， 首先使每个电子ms尽可能大，其次使m也尽可能大；
(2) 求出所有电子的ms之和作为S，m之和作为L； (3) 对少于半充满者，取J=L-S；对多于半充满者， 取J=L+S.
d2
2 1 0 -1 -2
mS1, S1
L-S =2
电子轨道运动间的相互作用； 电子自旋运动间的相互作用； 轨道运动与自旋运动间的相互作用；
1. 角动量的耦合方案
j-j 耦合 l1 j, s1j→j1 ； l2 , s2 →j2
j1 ， j2→J
适合于重原L子（SZ＞40）
※ L-S耦合 l1,l2→L ；s1,s2 →S
L，S →J
适合于轻原子（LZ≤S40）
五、基谱支项
能量最低的光谱支项称为基谱支项。
可根据保里原理和洪特规则直接求得。先找出Ms 最大情况下ML
最大的状态，然后确定其S,L,J值，以这些值构成2S+1LJ，即为最稳
定的基谱项。
例：求氧原子基态的基谱项。
O:1s22s22p4，p轨道中4个电子的ms 最大时ML 最大的一种排布为：
↑↓ m: 1
例：2.电子组态为3p13d1的光谱项。
l 1 1 ,l 2 2 ,L 3 ,2 ,1 ,s 1 s 2 1 2 ,S 1 ,0 ,光 谱 项 为 3 F , 1 F , 3 D , 1 D , 3 P ,1 P
第二章 原子结构与原子光谱4
j-j耦合：先将每一个电子的总角动量 求出来，将各电子的总角动量加和得 到体系总角动量。
ji
J ji
i
三 原子光谱项的确定 1 组态：原子中的电子（按照能量最低原 理，保里原理和洪特规则）在各个轨道 上的排布称原子的电子组态。 C原子的基组态是1s22s22p2 2p2电子 n=2, l=1, m=0,+1,-1, ms=1/2,ms = -1/2
费米(Enrico Fermi)是意大利著名物理学家，1901年 9月29日出生-1954年 12月28日逝世。
1928年获诺贝尔物理学奖
费米子的波函数是关于坐标反 对称的，玻色子的波函数是关于坐 标对称的。 保里(W.Pauli)原理：多电子体系的总 状态波函数同时交换一对电子自旋坐 标和空间坐标一定是反对称的。
M S S ,S 1,...,0,..,S 1, S
3 总角动量量子数J
J LS
J ji
i
J | J | J ( J 1)
总内量子数
J | L S |,....| L S |
总角动量在z方向上分量
| J z | M J
保里(Wolfgang Pauli) 是奥地利著名的理论 物理学家。
《论氢分子的模型》 博士论文
1
全同粒子系 象原子中的电子那样具有完全 相同的质量，电荷，自旋等内禀性 质的多粒子体系，粒子完全不可区 分。
二粒子体系（a）经典粒子(b)微观粒子
ˆ P ij
交换算符
1
(1,2,...,i..., j...,n)
i i j i
ij
)
洪特规则
在一个分子或原子中，如果有几个能量 相同的自旋-轨道可供选择，则电子优先占 用其中自旋相同的诸自旋轨道，以使总能 量尽可能的低。
原子结构和原子光谱
原子结构和原子光谱【学习目标】1．了解汤姆孙发现电子的研究方法；2．知道粒子散射实验；3．明确原子核式结构模型的主要内容；4．理解原子核式结构提出的主要思想；5．知道光谱、发射光谱、吸收光谱、光谱分析等概念；6．明确光谱产生的原理及光谱分析的特点；7．知道氢原子光谱的实验规律；8．了解玻尔原子模型及能级的概念；9．理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系；10．知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性；7．了解激光产生的原理和激光的特性及激光在日常生活中的应用。
知识1--原子结构1．阴极射线（1）气体的导电特点：通常情况下，气体是不导电的，但在强电场中，气体能够被电离而导电．平时我们在空气中看到的放电火花，就是气体电离导电的结果．在研究气体放电时一般都用玻璃管中的稀薄气体，导电时可以看到辉光放电现象．（2）1858年德国物理学家普里克发现了阴极射线．①产生：在研究气体导电的玻璃管内有阴、阳两极．当两极间加一定电压时，阴极便发出一种射线，这种射线为阴极射线．②阴极射线的特点：碰到荧光物质能使其发光．（2）测定阴极射线粒子的比荷．4．密立根实验美国物理学家密立根在1910年通过著名的“油滴实验”简练精确地测定了电子的电量密立根实验更重要的发现是：电荷是量子化的，即任何电荷只能是元电荷的整数倍．5．电子发现的意义以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒．现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子的质量比最轻的氢原子质量小得多，这说明电子是原子的组成部分．电子是带负电，而原子是电中性的，可见原子内还有带正电的物质，这些带正电的物质和带负电的电子如何构成原子呢？电子的发现大大激发了人们研究原子内部结构的热情，拉开了人们研究原子结构的序幕．6．19世纪末物理学的三大发现对阴极射线的研究，引发了19世纪末物理学的三大发现：（1）1895年伦琴发现了X射线；（2）1896年贝克勒尔发现了天然放射性；（3）1897年汤姆孙发现了电子e．知识3--氢原子光谱1．光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即光谱．用摄谱仪可以得到光谱的照片．物质的光谱按其产生方式不同可分为两大类：（1）发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它又可分为连续光谱和明线光谱（线状光谱）．①连续光谱一一由连续分布的一切波长的光（一切单色光）组成的光谱。
第二章原子光谱与原子结构
基于原子核与射线作用的穆斯堡谱；
分子光谱（带状光谱）：
基于分子中电子能级、振-转能级跃迁； 紫外光谱法（UV）； 红外光谱法（IR）；
分子荧光光谱法（MFS）；
分子磷光光谱法（MPS）； 核磁共振与顺磁共振波谱（N）；
非光谱法：
不涉及能级跃迁，物质与辐射作用时，仅改变传播方向 等物理的特性：
(1) 吸收
(2) 发射 (3) 散射 (4) 折射 (5) 反射 (6) 干涉 (7) 衍射 (8) 偏振 光。 干涉现象； 光绕过物体而弯曲地向他后面传播的现象； 只在一个固定方向有振动的光称为平面偏振
物质选择性吸收特定频率的辐射能，并从低能
将吸收的能量以光的形式释放出； 丁铎尔散射和分子散射； 折射是光在两种介质中的传播速度不同；
紫 外 光 谱 法
红 外 光 谱 法
三、原子光谱与原子光谱分析
1.原子发射光谱分析法
以火焰、电弧、等离子炬等作为光源，使气态原子的外层电
子受激发射出特征光谱进行定量分析的方法。
2.原子吸收光谱分析法
利用特殊光源发射出待测元素的共振线，并将溶液中离子转 变成气态原子后，测定气态原子对共振线吸收而进行的定量
光分析法
非光谱分析法
光谱分析法
圆 折 二 射 色 法 性 法
X 射 干 旋 线 涉 光 衍 法 法 射 法
原子光谱分析法
原 子 吸 收 光 谱 原 子 发 射 光 谱 原 子 荧 光 光 谱 X 射 线 荧 光 光 谱
分子光谱分析法
分 子 荧 光 光 谱 法 分 子 磷 光 光 谱 法 核 磁 共 振 波 谱 法
级跃迁到高能级；
二、光谱的种类
三、光与物质的作用和光谱分析
光谱法——基于物质与辐射能作用时，分子发生能级跃迁
选修3-5 第二章 第1讲 原子结构 氢原子光谱
3.光谱分析
特征谱线 可以用来鉴别物质和确定 利用每种原子都有自己的_________
物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有
着重大的意义。
知识点 2
氢原子的能级结构、能级公式
Ⅰ
1.玻尔理论
不连续 的能量状态中，在这 （1）定态：原子只能处于一系列_______
稳定 的，电子虽然绕核运动，但并不向 些能量状态中原子是_____
表示电子由较高能级向较低能级跃迁，电 子跃迁的条件为hν =Em-En
带箭头的竖线
2.对电子跃迁条件hν =Em-En的说明
（1）电子跃迁条件hν =Em-En只适用于光子和原子作用而使原子
在各定态之间跃迁的情况。
（2）当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢 原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量 大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 （3）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被 激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要 入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E=Em-En），均
②利用原子能量公式En=Ekn+Epn判断，当轨道半径增大时，原
子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大。反之，当
轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电 势能减小。
【典例透析2】氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下 述说法正确的是( )
A．电子绕核旋转的半径增大
B．电子的动能增大
【典例透析1】如图所示为氢原子能级
图，下列说法正确的是(
的光谱
)
A.玻尔理论也能很好地解释复杂原子 B.玻尔理论认为原子的能量是连续的， 电子的轨道半径是不连续的
原子结构和原子光谱
2
1 1 2 sin l (l 1) 2 2 sin sin
相同n值不同l值的轨道称为亚层，由于历史的原因，这些亚层 不是用数字，而是用符号表示。
l
l=0(s), I(p), 2(d), 3(f), …...
2018/12/24 复旦大学化学系 12
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
氢原子 ３ｐ轨道径向分布
2018/12/24 复旦大学化学系 20
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
氢原子 ３ｄ轨道径向分布
2018/12/24 复旦大学化学系 21
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
氢原子径向密度函数 r2R2
2018/12/24
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
d2 f 2 df b 2a l (l 1) 2a f 0 2 2 dr r dr r r r
f r bk r k
k 0
bk 1 ak b a a(k 1) b bk k (k 1) 2(k 1) l (l 1) k 1k 2 l l 1
物理化学 I 解的物理意义
1.原子轨道
第二章 原子结构和原子光谱
n,l ,m r, , Rr ( )( )
三个量子数共同规定一个原子轨道
* n ,l , m n ,l
1 1 1 2 2 , m2
d 0
量子数不同的原子轨道相互正交.
2018/12/24 复旦大学化学系 9
m 2
l m
G( z )
n a cos n n0
1 1 2 sin l (l 1) 2 2 sin sin
相同n值不同l值的轨道称为亚层，由于历史的原因，这些亚层 不是用数字，而是用符号表示。
l
l=0(s), I(p), 2(d), 3(f), …...
2018/12/24 复旦大学化学系 12
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
氢原子 ３ｐ轨道径向分布
2018/12/24 复旦大学化学系 20
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
氢原子 ３ｄ轨道径向分布
2018/12/24 复旦大学化学系 21
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
氢原子径向密度函数 r2R2
2018/12/24
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
d2 f 2 df b 2a l (l 1) 2a f 0 2 2 dr r dr r r r
f r bk r k
k 0
bk 1 ak b a a(k 1) b bk k (k 1) 2(k 1) l (l 1) k 1k 2 l l 1
物理化学 I 解的物理意义
1.原子轨道
第二章 原子结构和原子光谱
n,l ,m r, , Rr ( )( )
三个量子数共同规定一个原子轨道
* n ,l , m n ,l
1 1 1 2 2 , m2
d 0
量子数不同的原子轨道相互正交.
2018/12/24 复旦大学化学系 9
m 2
l m
G( z )
n a cos n n0
第二章原子结构与原子光谱
1
l, m ( )
1 2l l!
2l 2
1
(l (l
m m
)! )!
2
(1
c
os2
)
m
/
2
d l m
d cos l m
(cos2
1)l
第一节 单电子的薛定谔方程及其解
关于R(r)的方程
1 r2
r
r 2
R(r ) r
2m
2
(E
Ze2 )
4 0r
l
(l r2
1)
R(r
)
0
R(r)方程
1
Rr
r
r 2
Rr
r
2mZe2 0h2
r
8 2m
h2
r2E
k
(θ)方程
sin sin ( ) k sin 2 m2
( )
Φ(φ)方程
1 2() m2 () 2
第一节 单电子的薛定谔方程及其解
Φ方程的解
标准形式 通解
2( ) 2
m 2( )
( ) Aeim
字母: s p d f g h i
3）决定轨道磁矩的大小
e
M
2me
e
2me
l(l 1)
l(l 1) eh
4me
l(l 1)uB
第二节 量子数与波函数
(3)磁量子数m 1) m决定Mz的大小和角动量的方向量子化
给定l，角动量在磁场方向有2l+1种取
向，称为角动量的方向量子化如l=2，
Rn',l' (r) * Rn,l (r)r 2dr n,n' l,l'
原子结构和原子光谱
k l l 1
求解上述方程，引出第二个量子数 l，且它的取值范围是 l = 0, 1, 2, 3…
Pcos 1 cos G(cos )
2 m 2
2018/12/24 复旦大学化学系
l m
G( z )
n a cos n n0
5
物理化学 I
由于波函数必须平方可积，所以多项式 一定是有限项
av0 1 b 0
2 2 z 2e4 2 2 z 2e4 E 2 2 n2h2 v0 1 h
2018/12/24 复旦大学化学系 7
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
bk
k 1k 2 l l 1
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
d2 f 2 df b 2a l (l 1) 2a f 0 2 2 dr r dr r r r
f r bk r k
k 0
bk 1 ak b a a(k 1) b bk k (k 1) 2(k 1) l (l 1) k 1k 2 l l 1
2 1 2 1 1 2 Ze 2 2 r 2 sin 2 2 E 2 2 r r r r sin r sin r
2018/12/24 复旦大学化学系 2
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
物理化学 I
第二章 原子结构和原子光谱
复波函数的线性组合构成实波函数
m
m
1 cos m i sin m 2
1 cosm i sin m 2
m m
第二章原子结构与原子光谱
[解]：（a）能量平均值
2 2 E ci2 Ei c12 E1 c2 2 c3 E3 i
1 1 1 2 2 c12 13.6 2 eV c2 13 . 6 eV c 13 . 6 eV 3 2 2 2 2 3 13.6 2 2 13.9 2 c1 c2 eV c3 eV 4 9
[2.13]
计算其激发态(2s)1(2p)1的轨道角动量和磁矩。
He原子激发态(2s)1(2p)1角动量加和后L=1，故轨道角动量和 轨道磁矩分别为：
h h M L LL 1 2 2 2 LL 1 e 2 e
m= 0，0，-1，-2，mL =3 Ru的基组态为：4d75s1
用斯莱托法计算基态碳原子的各轨道能量 解：C原子的电子组态为1s22s22p2， 1s的 ＝ 0.30，因而Z1s* = 6－0.30 ＝ 5.70， C原子的1s电子的原子轨道能为： E1s ＝ －13.6×5.702 ＝ －442eV 2s电子的 ＝2×0.85＋3×0.35＝2.75， Z2s*＝6－2.75＝3.25
M z ci M zi
i
h h h 2 2 c2 m2 c3 m3 2 2 2 h h 2 2 2 2 c12 0 c2 1 c3 1 c2 c3 2 2 c12 m1
角动量z轴分量h/π出现的概率为0。
作氢原子的ψ 21s-r图及D1s-r图，证明D1s极大值在r=a0处， 并说明两种图形不同的原因。 解：氢原子的：
???????9002220cos????hhmmz?????????ddrdrrdrrzzzpppsin200202222?????????9002????zp???2222cos10arer?????????????0302cos32peaaz????????18000sin????????????k02321321050203000??????????????????????????????arreaearadrddrdarar???02ar?g33022200302224
2 2 E ci2 Ei c12 E1 c2 2 c3 E3 i
1 1 1 2 2 c12 13.6 2 eV c2 13 . 6 eV c 13 . 6 eV 3 2 2 2 2 3 13.6 2 2 13.9 2 c1 c2 eV c3 eV 4 9
[2.13]
计算其激发态(2s)1(2p)1的轨道角动量和磁矩。
He原子激发态(2s)1(2p)1角动量加和后L=1，故轨道角动量和 轨道磁矩分别为：
h h M L LL 1 2 2 2 LL 1 e 2 e
m= 0，0，-1，-2，mL =3 Ru的基组态为：4d75s1
用斯莱托法计算基态碳原子的各轨道能量 解：C原子的电子组态为1s22s22p2， 1s的 ＝ 0.30，因而Z1s* = 6－0.30 ＝ 5.70， C原子的1s电子的原子轨道能为： E1s ＝ －13.6×5.702 ＝ －442eV 2s电子的 ＝2×0.85＋3×0.35＝2.75， Z2s*＝6－2.75＝3.25
M z ci M zi
i
h h h 2 2 c2 m2 c3 m3 2 2 2 h h 2 2 2 2 c12 0 c2 1 c3 1 c2 c3 2 2 c12 m1
角动量z轴分量h/π出现的概率为0。
作氢原子的ψ 21s-r图及D1s-r图，证明D1s极大值在r=a0处， 并说明两种图形不同的原因。 解：氢原子的：
???????9002220cos????hhmmz?????????ddrdrrdrrzzzpppsin200202222?????????9002????zp???2222cos10arer?????????????0302cos32peaaz????????18000sin????????????k02321321050203000??????????????????????????????arreaearadrddrdarar???02ar?g33022200302224
第二章 原子的能级结构与光谱特征
M=2S+1，若 L＜S，则 M=2L+1；
M J ℏ ， M J 取值为： 1 3 0,±1,±2,±3⋯ ,± J (当 J 为整数时)或 0,± , ± , ⋯ ,± J (当 J 为半整数时)。 2 2
2、L-S 耦合下的光谱项 用 n(主量子数)、S、L、J、MJ 等量子数表征原子能态，则原子能级由符号 n LJ 表示， 称为光谱项。符号中，对应于 L=0，1，2，3，4…，常用大写字母 S、P、D、F、G 等 表 示。 M 表示光谱项多重性(称谱线多重性符号)， 即表示 n 与 L 一定的光谱项可产生 M 个能量稍有不 同的分裂能级(每—分裂能级称为一个光谱支项)，此种能级分裂取决于 J，每一个光谱支项 对应于 J 的—个确定取值，而 M 则为 J 的可能取值的个数(即 L＞S 时 ，M = 2S+1； L＜S 时 ， M = 2L+1)。 当有外磁场存在时， 光谱支 项将进一步分裂为能量差异更 小的若干能级(此种现象称塞曼 分裂)。其分裂情况取决于 M J ， 每一分裂能级对应于 M J 的一 个取值，分裂能级的个数则为
− −
−
图 2.1 原子的电子能级示意图
第二节 多电子原子的能级、光谱项
多电子原子中存在着电子与电子相互作用等复杂情况。 忽略这些相互作用时的能级表示 与考虑这些相互作用时的能级表示是不同的。
一、电子组态及原子电子组态能级
在多电子原子中，当忽略电子与电子之间的相互作用时，原子的整体运动状态(及能态) 可视为核外各电子运动状态(及能态)的叠加。
一、主量子数 n
n 值相同的原子轨道归并称为同一“电子壳层”。对应于 n＝l，2，3，4，5，…的电子 壳层，常用 K，L，M，N，O，…表示。n 决定电子运动状态的主要能量(主能级能量)，有
M J ℏ ， M J 取值为： 1 3 0,±1,±2,±3⋯ ,± J (当 J 为整数时)或 0,± , ± , ⋯ ,± J (当 J 为半整数时)。 2 2
2、L-S 耦合下的光谱项 用 n(主量子数)、S、L、J、MJ 等量子数表征原子能态，则原子能级由符号 n LJ 表示， 称为光谱项。符号中，对应于 L=0，1，2，3，4…，常用大写字母 S、P、D、F、G 等 表 示。 M 表示光谱项多重性(称谱线多重性符号)， 即表示 n 与 L 一定的光谱项可产生 M 个能量稍有不 同的分裂能级(每—分裂能级称为一个光谱支项)，此种能级分裂取决于 J，每一个光谱支项 对应于 J 的—个确定取值，而 M 则为 J 的可能取值的个数(即 L＞S 时 ，M = 2S+1； L＜S 时 ， M = 2L+1)。 当有外磁场存在时， 光谱支 项将进一步分裂为能量差异更 小的若干能级(此种现象称塞曼 分裂)。其分裂情况取决于 M J ， 每一分裂能级对应于 M J 的一 个取值，分裂能级的个数则为
− −
−
图 2.1 原子的电子能级示意图
第二节 多电子原子的能级、光谱项
多电子原子中存在着电子与电子相互作用等复杂情况。 忽略这些相互作用时的能级表示 与考虑这些相互作用时的能级表示是不同的。
一、电子组态及原子电子组态能级
在多电子原子中，当忽略电子与电子之间的相互作用时，原子的整体运动状态(及能态) 可视为核外各电子运动状态(及能态)的叠加。
一、主量子数 n
n 值相同的原子轨道归并称为同一“电子壳层”。对应于 n＝l，2，3，4，5，…的电子 壳层，常用 K，L，M，N，O，…表示。n 决定电子运动状态的主要能量(主能级能量)，有
第二章 原子结构与性质
③ 电子填入顺序 基态原子: ns →(n–2)f→ (n–1)d→ np 价电子电离: np →ns→(n1)d → (n–2)f 徐光宪： 原子 (n+0.7l)， 离子(n+0.4l) 越大能级越高
28
ⅠA-ⅡA ⅠB-ⅡB
ⅢA-ⅧA ⅢB-Ⅷ
La系 Ac系
例:氩(Z=18)的电子组态 1s2 2s22p6 3s23p6 Fe (Z=26) Cu (Z=29)
轨道角动量与z轴的夹角
e m mμB 2. 磁矩在磁场方向的分量量子化: μz 2me
3. m决定磁场中轨道的空间方向，磁矩与外磁场的作用能
18
2.4 电子的自旋运动与泡利原理
一. 电子的自旋运动
19
●自旋角动量量子化
Ls s(s 1)
电子的自旋量子数 s ≡1/2
26
四. 原子核外电子的排布规则 1. Pauli不相容原理 2. 能量最低原理 3. Hund规则：简并轨道上全充满、半充满或全空较稳定 4. 原子的构造: ① 电子组态：确定每个电子的n,l ② 电子层：ns2到ns2np6构成一个能级组 4(N) 3(M) 2(L) 1 2 0 1 2 3 0 1 0 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ±1 ±1 ±1 ±1 ±1 ±1 ±2 ±2 ±2 ±3 亚层轨道数 1 1 3 5 7 3 5 1 3 1 42 12 22 32 电子层轨道数 27 第n能层有n2个“轨道”，可以容纳2n2个电子 电子层 1(K) 角量子数l 0 电子亚层符号 1s 0 磁量子数m 可能取值
7
氢原子或类氢离子的轨道波函数举例 轨道 n
1s 2s
原子结构能级原子光谱
解析：选B.放出光子后，原子能量减 小，电子轨道半径减小，速度增大， 动能增大，而电势能减小，故只有B 正确．
题型探究讲练互动
原子结构与α粒子散射实验
例1 卢瑟福和他的助手做α粒子轰击 金箔实验，获得了重要发现： (1)关于α粒子散射实验的结果，下列 说法正确的是( )
A．证明了质子的存在 B．证明了原子核是由质子和中子组成 的 C．证明了原子的全部正电荷和几乎全 部质量都集中在一个很小的核内 D．说明了原子中的电子只能在某些轨 道上运动
(3)核式结构模型：原子中心有一正个电很荷小的 核，叫做原质子量核，原子的全部_________ 和几乎电全子部______都集中在原子核里，带 负电的______在核外空间绕核旋转．
二、玻尔理论、能级 1．玻尔原子模型 (1)轨道假设：原子中的电子在库仑引 力的作用下，绕原子核做圆周运动， 电子绕核运动的轨道是__量__子__化___的 ．
3．光谱分析：每种元素光谱中的谱线 分布都与其他元素不同，因此我们可 以通过对光谱的分析知道发光的是什 么元素，利用光谱分析可以确定样品 中的元素组成．
四、氢原子的电子云
1．定义：用疏密不同的点表示电子在 各个位置出现的_概__率__，画出图来， 就像云雾一样． 2．应用：通过_电__子__云__可以知道电子 在原子核附近出现的概率．
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级和轨道半径
①
氢
原
子
的
能
级
公
式
：
En
＝
1 n2
E1(n
＝
1,2,3，…)，其中 E1 为基态能量 E1＝－13.6
eV. ② 氢 原 子 的 半 径 公 式 ： rn ＝ n2r1(n ＝